Contribution au chauffage et à la ventilation d`une serre de culture

ACMA 2012
May 09-12, 2012
Fez, Morocco.
Contribution au chauffage et à la ventilation d’une serre de culture en
période hivernale.
Said Makhlouf*, Hafidha Maouel†,
*Laboratoire de Mécanique, Structures et Energétique, Université Mouloud Mammeri
de Tizi-Ouzou 15000, Algérie,
† Département de Génie Mécanique, Faculté du Génie de la Construction, Université Mouloud
Mammeri de Tizi-Ouzou, Algérie.
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Résumé
Cette étude porte sur la simulation du climat interne d’une serre agricole, en période
hivernale, sur la base d’un modèle établi à partir des bilans d’énergie et de vapeur d’eau
dans la serre. Les résultats obtenus au cours de la simulation du climat d’une serre de
culture avec un végétal et équipée d’un système de chauffage sont comparés à ceux d’une
serre non chauffée. L’objectif visé est de déterminer le taux de renouvellement d’air,
technique utilisée pour la déshumidification de l’air, en fonction de la puissance de
chauffage, qui réalise le meilleur compromis énergétique et qui maintient l’humidité à
l’intérieur de la serre, à un niveau acceptable. Après avoir décrit les phénomènes
physiques, les équations qui les gouvernent et la méthode de résolution de ces équations,
nous avons élaboré un programme de calcul de température et humidité à l’intérieur de la
serre et nous l’avons validé par comparaison avec les simulations effectuées sous le code
de calcul fluent. Nous avons utilisé ce dernier code pour analyser le schéma de circulation
de l’air à l’intérieur et à l’extérieur de la serre, le champ de température et le champ
d’humidité dans les conditions optimales établies par le modèle analytique.
1.
Introduction
La serre agricole constitue un système biologique et énergétique complexe dans lequel la
plupart des modes de transferts thermiques sont mis en jeu. C’est un milieu confiné mettant en
jeu de nombreux mécanismes physiques et biologiques, qui ne peuvent être décrits d’une
manière précise. Le micro climat qui s’instaure au sein de la serre est la résultante des
conditions climatiques extérieures, des propriétés thermo-hydriques des éléments de la serre et
de l’influence des systèmes artificiels de contrôle du climat (tel le chauffage et la climatisation).
Ainsi les échanges se font par conduction au travers du sol, convection à la surface de la
couverture, des plantes, du sol (et des échangeurs éventuellement), évaporation au niveau du sol
et des plantes, condensation sur la couverture et le feuillage. Ces échanges sont dus également
au renouvellement d’air, provoqué par la perméabilité de la serre ou par ventilation mécanique
forcée, et aux apports solaires à travers le matériau de couverture. Il y a enfin les échanges
radiatifs de grande longueur d’onde entre les différents éléments. La complexité du modèle n’est
pas seulement liée à la diversité des phénomènes physiques pris en compte mais elle provient
aussi de la formulation mathématique compliquée de certains processus naturels, pour lesquels
les équations sont souvent non linéaires. Or, il n’existe pas de méthode analytique générale pour
résoudre ces systèmes. Dans ces problèmes, le recours aux méthodes numériques s’avère
indispensable, autant que l’emploi des calculateurs. Le traitement numérique des équations par
ordinateur confère au modèle climatique son qualificatif de numérique. Ces dernières années
plusieurs études sur le climat et l’écoulement d’air sous serre ont été réalisées et ont donné des
résultats significatifs [1-3]. Cette étude s’inscrit en complément de ces travaux [4-6]. L’aération
des serres par l’intermédiaire d’ouvrants est un des moyens de contrôle des paramètres
climatiques de la serre [7-8] et permet:
- de réguler la température dans la serre,
- de limiter l’humidité de l’air afin de réduire ou d’éliminer le développement de pathologies
fongiques, tel que le botrytis,
- d’assurer l’alimentation des plantes en dioxyde de carbone par le renouvellement d’air.
Nous avons d’abord commencé par simuler numériquement le mouvement de l’air dans une
serre implantée mais non chauffée, à différentes ouvertures. Ensuite nous avons considéré le cas
d’une serre chauffée. Nous avons pu déterminer les boucles de convection à l’intérieur de la
serre, les profils de températures et de vitesses pour ces différentes configurations, en prenant en
considération le double effet de la végétation (comme à la fois source de vapeur et puits de
chaleur). Le but essentiel de cette étude est évidemment le contrôle de l’hygrométrie par le
chauffage combiné au renouvellement d’air, c’est donc la recherche d’un compromis entre le
chauffage et la ventilation qui est visé ici.
2.
2.1.
Modélisation du problème
Equations générales
La modélisation des écoulements de fluides consiste à déterminer en tout point et à chaque
instant les variables représentatives de l’écoulement, à savoir:
-
La pression P, la masse volumique ρ, le vecteur vitesse
et ses trois composantes,
la température T et la concentration des différents gaz (vapeur d’eau et CO2).
Afin de simplifier le problème, on adopte les hypothèses suivantes:
- Le fluide est newtonien,
- L’approximation de Boussinesq est retenue,
- Les forces de volume ne sont dues qu'à l'accélération de la pesanteur,
- Le fluide est complètement transparent (coefficient d’absorption nul pour le
rayonnement abs = 0).
Pour établir les équations régissant ces écoulements, nous utilisons les principes de conservation
de la mécanique et de la thermodynamique. Ainsi, on écrit les équations de conservation de: i) la
masse, ii) la quantité de mouvement (équation vectorielle équivalente à trois équations scalaires)
et iii) de l’énergie. À ce système d’équations s’ajoute l’équation de transfert de masse (relative à
la vapeur d’eau). On obtient au final, le système suivant:
 
.V  0

 

 V   .( V )V   1  p *  v ²V

 t





 T  
q
q 
 
²T 
 a²T 
  .(TV ) 

 .cp
 .cp
 .cp 
 t

   

  .(V )  D ²  S  , p

 t

2.2.
(1)
Modélisation de la turbulence
Même s’il s’avère que les équations présentées précédemment restent représentatives des
mouvements instantanés en régime turbulent, les moyens de calcul actuels ainsi que les modes
de présentation des résultats ne permettent pas encore une simulation directe de la turbulence.
Le mode de résolution discret utilisé pose aussi un problème majeur. Il est en effet impossible
de simuler des tourbillons dont la taille est inférieure à quelques mailles. Pour toutes ces raisons,
nous sommes donc amenés à emprunter une approche statistique de la turbulence qui est celle
de Reynolds.
Pour prendre en compte les effets de la turbulence, nous avons opté pour le modèle k-ε standard,
qui est le plus approprié pour ce type de problèmes à couche limite large. Des inconnues
supplémentaires apparaissent alors par rapport au régime permanent dans le système
d’équations (2) ci-dessous où les cinq constantes empiriques de ce modèle prennent les valeurs
présentées dans le tableau1:


 j


0
x j





 i 1 p   ui
 i



1.44
  j .   .   .  ' j . 'i  Fi
C1



t
x j  xi x j  x j

1.92


C2 



T

T


T
q


0.09
  j .   a.  ' j .T '  
C


 .c
t
x j x j  x j
p



1
k


k²

(2)
 t  C
1







k
k    k 
  j .  .(  t ).   'i . ' j . i    S k , p


Tableau 1. Les constantes usuelles du
t
x j x j   k x j 
x j


modèle k   standard



 

   .    .   t .     .C .( ' . ' .  )  C .   S 
 t j x j x j   k  x j  k  1 i j x j 2   , P 

 












  j  ( D .  'i . ' )  S , p


t
x j x j
x j
Ces équations sont associées aux relations de Boussinesq suivantes:
v'i v' j  vi .(
 v' i  v' j 2  v' k
2
 )  .(vi . ) i, j  .k. i, j
x j xi 3 xk
3
(3)
v'i T '  at .
v T
T
 t .
xi
Prt xi
v'i  '   Dwt .
2.3.
(4)
v 

 t .
xi
Sct xi
(5)
Prise en compte de la végétation sous serre
Nous pouvons modéliser les pertes de charge à la traversée du végétal à l’aide de l’équation
de Forchheimer [10, 11], qui calcule les pertes de charges dans les milieux poreux à partir
de l’équation suivante:
p 
Cf
k
 
   v v
(6)
k est la perméabilité intrinsèque du milieu et Cf, le coefficient de perte de charge non
linéaire [12].
2.4.
Équation du bilan d'énergie pour la végétation
Fig. 1. Représentation du bilan
d’énergie pour le végétal.
Le bilan d’énergie en régime permanent établi pour la végétation est:
dR( z )
 LAIV LV E  2 LAIV C  0
dz
dR( z )
dz
où
est le flux radiatif incident,
2 LAIv C, le flux de chaleur sensible [13,14]:
(7)
LAI v Lv E , le flux de chaleur latent et
3. Simulations
3.1.
Description du problème étudié
La serre utilisée est de type mono chapelle, de dimensions suivantes: 20 m de longueur, 6.46 m
de largeur et 5.35 m de hauteur (voir figure 2); elle possède deux ouvrants en chenaux
modulables. La simulation a été faite sur ce type de serre pour le climat de la région de TiziOuzou (36°47’59’’de latitude Nord et 4°1’59’’de longitude Est). Le chauffage est assuré par la
circulation d’eau chaude dans des tubes parallèles aux rangées de végétation, se trouvant à 30
cm au-dessus du sol et placés aux extrémités de ces rangées.
Fig. 2.
étudiée
Schéma descriptif de la serre
Les rangées ont 2,1 m de hauteur, 0.7 m de large et sont séparées par des allées de 0.7 m de
largeur. L’indice foliaire LAI (m2 de feuilles/m2 de sol) est pris égal à 3 (en général 1<LAI<4).
La végétation est considérée comme source ou puits de chaleur et de vapeur d'eau (capture du
rayonnement et transpiration).
3.2.
Conditions aux limites
T- Le profil de vitesse de l’air extérieur, son humidité et sa température sont connues. Pour les
conditions climatiques considérées, nous avons pris Text = 14°C, wa=7.4gv/kgas.
- A la frontière supérieure nous avons imposé une différence de pression nulle.
- Apports de chaleur :
Le flux de chaleur dû au rayonnement solaire reçu au niveau de la couverture et restitué à l’air
par convection sur la face interne, est estimé à une puissance de 17100 W par m3de couverture,
pour un rayonnement global extérieur Rg=171 w/m2, en supposant que Фconv = 6% Rge[9]:
Le flux convectif restitué par le sol à l’air est estimé par la relation suivante [9]:
Rsol  RS (1  a)  R ge (1  a) exp(
 K c LAI S
)
2
(8)
Où Rs représente le flux solaire atteignant le sol.
Il est calculé en supposant que l’ensemble de la surface de la serre est implantée mais avec une
hauteur de végétal égale à la moitié de sa valeur réelle. Pour un albédo a=0.23, le flux échangé
avec l’air est de 27 w/m2.
4. Résultats et interprétations
4.1. Cas d’une serre plantée non chauffée
Les simulations effectuées pour les différentes ouvertures à l’entrée et à la sortie de la serre,
nous ont permis d’obtenir les champs dynamique et thermique suivants :
Champs de vitesses (m/s) :
Fig. 3: Champ de vitesse ouverture10cm/10 Cm Fig. 4 : Champ de vitesse ouverture20cm/20 Cm
Au niveau des ouvrants, en amont et en aval de la serre, les vitesses sont plus élevées qu’à
l’intérieur de la végétation. Sur toutes les figures, nous observons une recirculation de l’air
créant ainsi des vortex, qui changent de position et de diamètre d’une ouverture à une autre. Les
vitesses à l’intérieur de la serre sont d’autant plus importantes que l’ouverture est grande. La
vitesse maximale est atteinte au sommet du toit de la serre.
Champs de température (K) :
Fig.5:Chams de température, ouverture10/10(cm) Fig.6:Champs de température ouverture 20/20(cm)
Ces illustrations permettent de rendre compte de l’hétérogénéité des températures à l’intérieur
de la serre. La température est plus élevée dans les recoins de la serre à l’abri du vent. En effet,
ce sont des zones qui sont les moins ventilées, comme le cas de la portion de sol se trouvant
entre les rangées de végétation. Cette zone est d’ailleurs la plus chaude car elle reçoit en plus le
flux solaire dans son intégralité.
Plusieurs cas d’ouverture ont été simulés à partir des mêmes conditions pour l’air extérieur
(Text=14°C). Nous avons tracé, dans la figure ci-dessous, la courbe de la température moyenne
de l’air à l’intérieur de la serre en fonction du taux de renouvellement:
Fig.7: Variation de la température moyenne
de la serre en fonction du taux de
renouvellement.
Tel que le taux de renouvellement τ [9, 15, 16], exprimé par l’expression suivante:
Gm (Kg.s-1): flux massique d’air à travers les ouvrants (avec l’hypothèse
de conservation de la masse) ; Vol, volume de la serre 560 m3.
La température moyenne intérieure remonte à 15,5°C lorsque le taux de renouvellement est très
faible, en raison de l’effet de serre. Pour des ouvertures plus importantes, correspondant aux
taux de renouvellement élevés, les températures moyennes intérieures évoluent progressivement
vers la valeur de la température extérieure. L’allure de la courbe reste la même que celle
obtenue dans la référence [16].
4.2. Cas d’une serre plantée et chauffée
Nous nous sommes placés dans les mêmes conditions climatiques que dans le cas précédent et
nous avons simulé pour des ouvertures de 10, 20, 30, 40, 50 et 60 cm, le champ de température
dans une serre chauffée avec des puissances de chauffage de 75, 87, 100, 113 et 125 W/m2(le
flux est ramené ici au m2 de surface du sol). Nous avons obtenu les résultats suivants:
Champs de températures (K) :
Fig.8: Ouverture 10cm-10cm ; Pch=75 W/m2
Pch=125 W/m2
Fig.9 : Ouverture 20cm-20cm ;
Concernant les champs de température, on remarque un gradient important au niveau du sol,
comme dans le cas de la serre non chauffée et ceci toujours au niveau de la zone située entre les
rangées de végétation. Pour les faibles ouvertures, le chauffage reste efficace pour le niveau
général des températures dans la serre. Dans le cas des grandes ouvertures, même lorsque la
puissance de chauffage est importante, son effet reste faible et les températures dans la serre
sont assez voisines des températures extérieures.
Des simulations ont été faites avec d’autres conditions extérieures où nous avons notamment
considéré le cas extrême où la température extérieure atteint son niveau moyen le plus faible
(moyenne des températures minimales sur 10 ans). L’évolution des températures et humidité
dans la serre en fonction des puissances de chauffage permet alors de déterminer la puissance
minimale à installer dans la serre, celle qui permet de réaliser les conditions idéales pour une
culture donnée. Le cas traité ici correspond à des conditions extérieures, Te=5.8°C et Rge=137.5
W/m2. Dans cette situation, le calcul par le modèle analytique donne un rayonnement au sol
Rsol=21W/m2 et la puissance volumique au niveau de la couverture estimée à 13750 W/m3. Avec
des puissances de chauffage de 125.6, 138.2, 150.7 et 188.4 W/m2, on obtient les courbes
suivantes:
10:
Représentation des
températures moyennes intérieures
en
fonction
du
taux
de
renouvellement et des puissances
de chauffage.
Fig.
Cette courbe est intéressante car elle permet de régler la puissance de chauffage en vue
d’assurer à l’intérieur de la serre une température de confort, étant donné le taux de
renouvellement imposé par les besoins en CO2 de la plantation.
Cette étude nous a permis de voir, d’une manière assez précise, et pour différentes conditions
extérieures, l’hétérogénéité des variables climatiques et la distribution de la transpiration d’un
couvert végétal de tomates. Cependant, elle ne renseigne en aucun cas et d’une manière directe,
sur le phénomène de chauffage-ventilation.
C’est après un grand nombre de simulations qu’on peut aboutir aux cas optimaux (puissance de
chauffage et taux de renouvellement).
Pour cerner le problème et compléter cette étude, on a recours à un programme analytique écrit
en langage PASCAL.
Il s’agit d’abord d’optimiser le phénomène de chauffage-ventilation, en d’autres termes, la
recherche du compromis puissance de chauffage- taux de renouvellement, pour déférentes
conditions extérieures (rayonnement global, température, humidité relative…).
La stratégie adoptée est la recherche de la température et de l’humidité de consigne de l’air
ambiant pour assurer un meilleur développement des plantes.
Le programme comporte : un certain nombre de constantes, quelques fonctions usuelles et un
certain nombre de données à injecter, telles que :
- La température de l’air extérieur, la température de consigne de l’air ambiant, Le rayonnement
global extérieur, l’humidité relative extérieure, l’humidité relative de consigne.
Pour une humidité relative Hre de l’air extérieur fixée à 50%, 60%, 70% puis à 80% , on fait
varier la température de l’air extérieur de 5 °C à 15 °C comme conditions d’entrée du
programme. On maintient la température intérieure à 16 °C et on rapproche autant que possible
l’humidité relative intérieure Hra de 80%. Pour chaque cas de figure, on cherche la puissance de
chauffage nécessaire et le taux de renouvellement à appliquer pour réaliser ces conditions de
consigne du climat intérieur (16°C, 80°C). On peut également lire sur ces tableaux les valeurs
de la pression de vapeur.
5. Résultats et interprétations:
On constate à travers les résultats obtenus que, la puissance de chauffage dépend très faiblement
ou pas de l’humidité relative extérieure mais par contre, elle dépend fortement de la température
extérieure et du rayonnement global extérieur.
Le taux de renouvellement pratiqué ne dépend que du rayonnement extérieur.
De plus, la température du végétal ne dépend pas de l’humidité de l’air extérieur, sa valeur
augmente avec le rayonnement, cela s’explique par le rayonnement net intercepté par les
plantes. On peut également noter que :
La puissance de chauffage est directement liée à la température extérieure, pour déférentes
valeurs du rayonnement extérieur.
Fig. 11. Variation de la puissance de
chauffage en fonction de la température
extérieure pour déférentes valeurs du
rayonnement.
Ces abaques permettent de lire, pour chaque valeur du rayonnement et de température
extérieure, la puissance de chauffage nécessaire pour atteindre la consigne de l’air ambiant.
Après optimisation des cas précédents et en respectant les mêmes conditions, on complète
l’étude par la simulation par la méthode numérique des volumes finis sous fluent.
Pour une température extérieure fixée à 5°C et un rayonnement extérieur variable, on fixe
comme stratégie une température moyenne ambiante de 16°c et on approche l’hygrométrie
relative de 80% et on cherche le taux de renouvellement et la puissance de chauffage .Sous
fluent, ces cas optimaux ont été simulés et les résultats sont affichés sur les figures ci-dessous :
Pour :
Rg=140w/m2,Te=5°C,  =2.23(vol/h) ; Pch=190w/m2
80.16%
Champs de température
champs d’humidité
La simulation avec fluent montre bien que les valeurs moyennes obtenues pour la température et
l’humidité relative sont semblables à celles obtenues par le modèle analytique.
Conclusion
Cette étude, associée au diagramme de l’air humide, nous permet de faire une lecture complète
des caractéristiques de l’air à l’intérieur de la serre. Le résultat le plus intéressant qui pourra être
exploité par le serriste est la détermination, pour une température et humidité relative de
consigne données, de la puissance de chauffage nécessaire ainsi que son emplacement pour
assurer les meilleures conditions au développement des cultures, avec un taux de
renouvellement correspondant pour cette puissance de chauffage. On peut ainsi prédire des cas
extrêmes en période hivernale et prévoir la stratégie de chauffage en cas de risque de froid.
Cette étude demande néanmoins à être complétée par une campagne de mesures in situ avec des
puissances de chauffes et des taux d’ouverture différents.
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