Ces gens qui ont fait les mathématiques

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ont
f m t
John Charles Fields
Hamilton (Canada) 14-05-1863 - Toronto (Canada) 09-08-1932
Éric Doddridge
Collège Durocher
Saint-Lambcrl
Fils d e H a r r i e t B o w e s et d u m a r c h a n d
John C h a r l e s F i e l d s , il p e r d i t s o n p è r e a l o r s
q u ' i l a v a i t o n z e a n s e t sa m è r e , s e p t ans plus
t a r d . E n t r é à l ' u n i v e r s i t é d e T o r o n t o en
1880, il r e ç u t son B . A . en 1884 a v e c u n e
m é d a i l l e d ' o r en m a t h é m a t i q u e s . Il t e r m i n a
son P h . D . en 1 887 à l ' u n i v e r s i t é J o h n s H o p kins et il y e n s e i g n a j u s q u ' e n 1 8 8 9 . Il f u t
par la s u i t e n o m m é p r o f e s s e u r d e m a t h é m a t i q u e s au A l l e g h e n y C o l l e g e ( P e n n s y l v a n i e )
en 1889 e t d é m i s s i o n n a e n 1892 a f i n d e c o n tinuer s e s é t u d e s en E u r o p e . D e s d i x a n n é e s
q u ' i l f u t l à - b a s , il p a s s a les cinq p r e m i è r e s
en F r a n c e ( s u r t o u t à P a r i s ) e t les cinq d e r n i è r e s en A l l e m a g n e ( s u r t o u t à B e r l i n ) . S e s
cahiers de notes contiennent des résumés de
c o n f é r e n c e s d e m a t h é m a t i c i e n s tels q u e Frob e n i u s , S c h w a r z et W e i e r s t r a s s . Il e u t n o tamment l'occasion de croiser Max Planck
et s e lia d ' a m i t i é a v e c M i t t a g - L e f f l e r . En
1902, il r e t o u r n a à l ' u n i v e r s i t é d e T o r o n t o .
Il f u t n o m m é p r o f e s s e u r a s s o c i é en 1 9 0 5 ,
p r o f e s s e u r en 1914 e t p r o f e s s e u r - c h e r c h e u r
en 1 9 2 3 . Il t o m b a m a l a d e en m a i 1 9 3 2 et
m o u r u t le 9 a o û t d ' u n e h é m o r r a g i e c é r é brale. U n d e s e s p r o c h e s dira : « Q u a n d il
f u t p r è s d e la m o r t , il m ' a d e m a n d é d ' ê t r e
p r é s e n t p o u r la r é d a c t i o n d e s o n t e s t a m e n t
en p r é s e n c e d e s o n a v o c a t . Il p o u v a i t d i f f i c i l e m e n t p a r l e r . S u r s o n t e s t a m e n t , il é t a i t
écrit qu'il léguait son héritage (moins certains m o n t a n t s ) p o u r d e s prix à être d i s t r i bués p a r l ' I n t e r n a t i o n a l C o n g r e s s of
Mathematicians. »
F i e l d s é t a i t c é l i b a t a i r e . J e u n e , il p r a t i q u a i t b e a u c o u p de s p o r t s : b a s e b a l l , f o o t ball, h o c k e y et apprit m ê m e à m a n i e r le b o o m e r a n g au c o u r s d ' u n v o y a g e en A u s t r a l i e .
Il a i m a i t b e a u c o u p la m u s i q u e et la m a r c h e .
Il l a i s s e r a p l u s i e u r s p e t i t e s h i s t o i r e s n o n - p u -
ES
VOL - JUIN
97
b l i é e s . D a n s s e s h a b i t u d e s d e vie, il é v i t a i t
l ' a l c o o l , le c a f é , le t h é et la c i g a r e t t e . Q u i
p l u s e s t , la f u m é e d e c i g a r e t t e lui d é p l a i s a i t .
C h e z lui, on n o t a i t aussi un b o n sens d e l ' h u mour.
En m a t h é m a t i q u e . F i e l d s s ' i n t é r e s s a a u x
f o n c t i o n s a l g é b r i q u e s . Il en a fait un t r a i t e ment c o m p l è t e m e n t algébrique sans recours
aucun à l'intuition géométrique. Son implic a t i o n d a n s les s o c i é t é s m a t h é m a t i q u e s é t a i t
d e n a t u r e i n t e r n a t i o n a l e . F i e l d s fut é l u f e l l o w
d e la S o c i é t é R o y a l e du C a n a d a ( 1 9 0 7 ) et d e
L o n d r e s ( 1 9 1 3 ) . Il a o c c u p é d i f f é r e n t s p o s t e s d a n s les a s s o c i a t i o n s a m é r i c a i n e s et b r i t a n n i q u e s p o u r l ' a v a n c e m e n t d e s s c i e n c e s et
a u s s i d a n s la R o y a l C a n a d i a n I n s t i t u t e . Il
é t a i t a u s s i un m e m b r e c o r r e s p o n d a n t d e
l ' a c a d é m i e des sciences de Russie et de
r i n s t i t u t o de Coimbra (Portugal). Le gouv e r n e m e n t italien v o u l a i t lui c o n f é r e r le titre d e « C o m m a n d e r of t h e C r o w n of Italy »,
m a i s il d û t r e f u s e r à c a u s e d e la l é g i s l a t i o n
c a n a d i e n n e q u i i n t e r d i s a i t d ' a c c e p t e r d e s titres. P a r a i l l e u r s , le s u c c è s d u c o n g r è s i n t e r n a t i o n a l d e s m a t h é m a t i c i e n s de T o r o n t o d e
1 9 2 4 lui e s t d û . En e f f e t , au s u j e t d e c e c o n grès, il y e u t c e r t a i n e s f r i c t i o n s e n t r e les g e n s
qui v o u l a i e n t q u e l e s a l l e m a n d s y p a r t i c i p e n t
et c e u x q u i n e v o u l a i e n t p a s . D e s c o n t a c t s
d o n t il s ' é t a i t e n r i c h i lors d e son s é j o u r en
E u r o p e , il a p u d é d u i r e q u ' u n c o n g r è s p o u vait ê t r e f a i s a b l e à T o r o n t o e t c e , à la c o n d i tion d ' a v o i r d e s f o n d s . M o n t r a n t u n e d é t e r m i n a t i o n à t o u t e é p r e u v e , il a p e r s u a d é le
g o u v e r n e m e n t du D o m i n i o n et le g o u v e r n e m e n t p r o v i n c i a l d e l ' O n t a r i o de f o u r n i r d e s
s u b v e n t i o n s q u i a u r a i e n t é t é d e 25 0 0 0 $ c h a cune. Plus tard, ces subventions furent a u g mentées de 2 0 0 0 $ par chacun des gouvern e m e n t s et un m o n t a n t d e 6 5 0 0 $ f u t a j o u t é ,
17
g r a c i e u s e t é de la fondation Carnegie.
Aujourd'hui, on se remémore Fields grâce
à la médaille qui, contrairement à son souhait, porte son nom.
à des gens de moins de quarante ans afin de
respecter le voeu de Fields : cette médaille
devrait servir d'encouragement pour de futurs travaux des récipiendaires.
D e Fields, on semble se faire l'image
d'un homme très méticuleux, bien organisé
et excessivement persévérant. Il était un
homme courtois et était en bons termes avec
nombre de scientifiques et de politiciens
d'importance. Il semblait aussi démontrer
une très grande fierté envers son pays et son
université.
En guise de conclusion, voici maintenant
des extraits du texte de la proposition de
Fields et une description de la médaille.
Son long séjour en Europe lui a permis
de remarquer que le rôle de l'université et
la place du professeur d'université dans la
communauté était fort différents d'ici. Il
adhérerait à la mentalité prévalant en Europe et insisterait sur le fait que la recherche était au moins aussi importante que l'enseignement aux sous-gradués et éprouva une
grande satisfaction quand il voyait que cette
mentalité prenait de l'expansion au Canada.
Par contre, il regrettait que sur ce point le
Canada était loin derrière les États-Unis.
' Le dernier mot de
cette phrase était souligné.
F i e l d s ne v o u l a i t voir ni
son nom, ni le nom de quic o n q u e attaché à cette récompense.
CiilX
Fields, déçu de l'absence de prix Nobel
en mathématiques, proposa l'idée d'établir
une médaille internationale afin de récompenser une découverte
exceptionnelle
en
mathématiques.
Il a prévu des fonds pour
celle-ci dans son testament. Puisque le congrès de Toronto avait généré des bénéfices
de 2 7 0 0 $, on décida alors de réserver
2 500 $ pour la présentation de deux médailles dont 4 0 0 $ pour les médailles ellesmêmes. Le 12 janvier 1932, Fields présentait les appuis qu'il avait eus quant à la création d'un tel prix. Ils venaient de l'American
Mathematical Society, de la Société Mathém a t i q u e de France, de la D e u t s c h e
Mathematiker Vereinigung, de la Société
m a t h é m a t i q u e s u i s s e , de la C i r c o l o
Matematico di Palermo. Le congrès international des mathématiciens de Zurich de
1932 adopta sa proposition et la médaille
Fields fut remise pour la première fois au
congrès suivant tenu à Oslo en 1936. Cependant, la remise de cette récompense ne
reprendra qu'en 1950, après la deuxième
guerre mondiale. On remettait deux médailles Fields à chaque congrès, sauf en
1966 et 1970 où l'on en a remis quatre.
La médaille est frappée au bureau de la
Monnaie Royale du Canada. Malgré le fait
qu'il n'en fait pas mention dans son testament, la médaille est habituellement remise
ENVOL
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« n est proposé de créer deux médailles
d'or à être remises aux Congrès
International des Mathématiciens pour
récompenser
une découverte exceptionnelle en mathématiques. Dû aux multiples branches des mathématiques et prenant en ligne de compte
l'intervalle
entre deux congrès qui est de
quatre ans, il serait préférable de donner au
moins deux médailles. Les récompenses seraient ouvertes au monde entier et seraient
décernées par un Comité International.
[...]
La médaille devrait être frappée à la Monnaie Royale du Canada à Ottawa. [...] Il serait compréhensible,
cependant, qu'en remettant ce prix soulignant un travail déjà
fait qu' il soit aussi une source de motivation pour de futurs travaux à être faits par
les récipiendaires
et un stimulus pour les
autres. [...] Quant à la médaille
elle-même,
je dirais qu'elle devrait posséder pour au
moins 200 $ d'or et d'être de dimension raisonnable, probablement 7,5 cm de diamètre.
Dû à son caractère international, la langue
utilisée doit-elle être le Latin ou le Grec?
Le design n'a pas encore été déterminé officiellement
et devrait l'être par les artistes, en collaboration
avec les mathématiciens [...]... la médaille devrait être d'un
caractère purement international et impersonnel. i4 elle ne devrait pas être associé le
nom d'un pays, d'une institution ou d'une
personne'. »
La Médaille Fields
TRIBVSRE » dont une traduction française
est la suivante : « Les mathématiciens
du
monde entier se sont rassemblés pour honorer une contribution remarquable à la connaissance. » En arrière plan, on retrouve la
sphère d'Archimède inscrite dans un cylindre.
Au recto de la médaille Fields, on retrouve un profil d'Archimède. Tout autour
de la tête de ce dernier, on retrouve l'inscription latine « TRANSIRE XVVM PECTVS
MUNDOQVE POTIRE » dont une interprétation française est la suivante : pour trans-.
cender les limites humaines et maîtriser
L'inscription a été composée par le Prol'univers.
fesseur G. Norwood de l'Université de Toronto et le design de la médaille est dû au
Au verso, on retrouve l'inscription en
sculpteur canadien Dr. Robert Tait
latin « CONGREGATI EX TOTO ORBE
McKenzie.
MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA
Dessin
de Marika D ' E s c h a m b e a u I t
É l è v e du C o l l è g e D u r o c h e r
CiilX
ENVOL
- JUIN
97
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history 1893-1986, Springer-Verlag 1987.
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An Introduction,
Allyn and
B a c o n , I n c . 1985
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Remains Unproved, Science, Vol., 240, 3
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CiilX
ENVOL
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Whiz Battles 350-Year-Old
Horizons Winterl993
Wiles: A Math
Puzzle, Math
Mahoney,
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