Allgemeiner Teil

Studienseminar:
JGA-Wirth Realschule
Staatliche Realschule Hof
Prüfungstermin: 2010
SCHRIFTLICHE HAUSARBEIT IM FACH MATHEMATIK
gemäß §18 LPO II
Andrea Ritter
Mathematik / Wirtschaftswissenschaften
Selbständiges Arbeiten mit einem „Übungskoffer“ zum Grundwissen der 5. Jahrgangsstufe
Erstprüfer (Themensteller):
RSL Monika Peinl
Zweitprüfer:
SR Walter Schadewell
Hof, 29.09.2009
1
VORWORT
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1. ÜBEN IM MATHEMATIKUNTERRICHT
4
1.1. Begriffsdefinition „Üben“
4
1.2. Übungsformen
5
Operatives Üben
5
Anwendungsorientiertes Üben
5
Problemorientiertes Üben
5
Automatisierendes Üben
5
Produktives Üben
5
Gestuftes Üben
6
Offenes Üben
6
Üben mit Selbstkontrolle
6
Spielerisches Üben
6
1.3. Regeln für ein erfolgreiches Üben
7
2. SELBSTÄNDIGES ÜBEN ZUR SELBSTREGULIERUNG
7
2.1. Definition des Begriffes „Selbständigkeit“
7
2.2. Gründe für selbständiges Arbeiten im Mathematikunterricht
8
3. DAS GRUNDWISSEN DER 5. JAHRGANGSSTUFE
9
3.1. Begriffsdefinition
9
3.2. Grundwissen in der 5. Jahrgangsstufe
10
3.3. Das Grundwissen im Lehrplan
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4. ANWENDUNG IM ÜBUNGSKOFFER
11
4.1. Vorüberlegungen
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4.2. Selbständiges Üben
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4.3. Spielen im Unterricht
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4.4. Lernspiele
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4.5. Die Bausteine des Grundwissens
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4.6. Ausarbeitung
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5. DER INHALT DES ÜBUNGSKOFFERS
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5.1. Rechenlotto
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5.2. Puzzelei
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2
5.3. Trio
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5.4. Fang den Affen
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5.5. Hidden Secret
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5.6. Elefantenrennen
22
5.7. Lük
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5.8. Gurkenspiel
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6. GESAMTEVALUATION
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Nachwort
29
LITERATUR
31
Erklärung
33
3
Vorwort
„Es gibt viel zu tun, packen wir es an.“ (Platon)
Ein Koffer sollte es sein – ein Koffer voller Übungen, mit denen das mathematische
Grundwissen der 5. Jahrgangsstufe der bayerischen Realschule gesichert werden kann.
Der Koffer – letztendlich war er das Problem. Bereits bei der Themenstellung war mir klar,
dass ich die spielerische Form des Übens wählen würde. Spiele zu Übungszwecken hatte
ich während meines Seminarjahres in einer 5. Klasse bereits mehrfach eingesetzt und
wusste, dass man so auch unmotivierte Schüler begeistern kann.
Anfangs ging ich von einer durchschnittlichen Größe von 24 bis 28 Schülern aus und
plante mit 6 Übungsspielen. Doch mit Beginn meines Einsatzjahres musste ich feststellen,
dass es Schulen gibt, in denen mehr als 30 Schüler in einer 5. Klasse sind. Von daher
wurde der Koffer um 2 Spiele erweitert und ist nun auf die maximale Schülerzahl von 32
Schülern ausgerichtet.
Die 8 Lernspiele sind jeweils in einzelne, beschriftete Kartons verpackt, damit es zu
keinem Durcheinander der verschiedenen Materialien kommt. Bedingt durch diese
Vorstellung mussten die Spielpläne der Kartongröße angepasst werden.
Der Koffer ist nun für den Einsatz zum Schuljahresende bzw. Anfang der 6.
Jahrgangsstufe ausgelegt. Die durchschnittliche Spieldauer pro Spiel liegt bei 20 Minuten,
so dass in einer Unterrichtsstunde von einer Schülergruppe 2 verschiedene Spiele
durchgeführt werden können.
Jedem Spiel liegt eine Spielanleitung bei, die es den Schülern ermöglicht, den
Spielverlauf selbständig zu organisieren. In 7 von 8 Spielen ist zudem eine Hilfekarte, die
den Schülern Hinweise zur Bearbeitung der Aufgaben und einen Überblick über den
Stoffumfang gibt.
Die Lehrkraft hat nur die Aufgabe, den Koffer bereit zu stellen und die Schüler im Verlauf
des Spieles zu unterstützen. Der Koffer ist auch geeignet für den Einsatz während
Vertretungsstunden von fachfremden Lehrkräften.
4
1. Üben im Mathematikunterricht
1.1. Begriffsdefinition „Üben“
„Das Üben dient der Automatisierung psychischer Funktionen. Sie ist überall dort nötig,
wo geistige Akte nicht nur einseitig durchdrungen, sondern bis zur Sicherheit und
Geläufigkeit eingeschliffen werden müssen.“ (Aebli)
In nahezu allen Lerntheorien wird das Thema Übung aufgegriffen. Schon 1657 formulierte
Comenius in der Didaktika magna in den Grundsätzen zu dauerhaften Lehren und Lernen
(Kapitel 18), dass „alles durch fortwährende Übungen befestigt wird.“
Allerdings hat im Laufe der Zeit ein Wandel der Definition des Begriffes „Übung“ stattgefunden. In der Vergangenheit sah man das Erarbeiten neuer Unterrichtsinhalte als
Hauptaufgabe an und das Üben der Inhalte wurde damit zu einem Anhängsel degradiert.
Wiederholen, Üben im Sinne von Entwicklung von Fertigkeiten, Vertiefen und Anwenden
waren die Konzeptschlüsselwörter der Fachdidaktik der 70er Jahre. Klingberg fasste dies
1974 zu einer Definition zusammen, die den Stand der allgemeinen Pädagogik dieser Zeit
charakterisiert:
„Unter Übung im pädagogischen Sinne verstehen wir den wiederholten Vollzug von
Tätigkeiten (Handlungsabläufen) mit dem Ziel ihrer fortschreitenden Vervollkommnung
und teilweisen Mechanisierung zu Fertigkeiten und Gewohnheiten.“ (Klingberg L., Einführung in die allgemeine Didaktik, S. 387)
Einen Wandel erlebte die Definition des Begriffes „Üben“ in den 80er Jahren, als versucht wurde, die Unterrichtsqualität zu verbessern. Es wurde von Heinrich Winter und Erich
Wittmann gefordert, dass im Unterricht „entdeckend geübt und übend entdeckt wird.“ (H. Winter, Mathematik lehren Heft 2)
Ein wesentlicher Bestandteil des Übens ist es, dass Gelernte durch Wiederholung zu
festigen. Dabei sollen in der Zeit des „modernen“ Mathematikunterrichts die Aufgaben variiert und geöffnet werden,
Zusammenhänge vernetzt und zum Kompetenzerwerb
beitragen.
Üben kann in der „modernen“ Mathematik folgendermaßen definiert werden:
„Der Begriff „Üben“ umfasst ... diejenigen Lerntätigkeiten, die – alleine oder gemeinsam
mit anderen ausgeführt – darauf ausgerichtet sind, neue oder schon früher kennen
5
gelernte
(mathematische)
Begriffe,
Zusammenhänge
und
Verfahren
sowie
Vorgehensstrategien in variierenden Kontexten verfügbar zu haben und verständig
verwenden zu können.“ (R. Bruder, Mathematik lehren Nr. 147, S. 4)
1.2. Übungsformen
In
der
Literatur
werden
verschiedene
Arten
von
Übung
unterschieden.
Die
Unterscheidung der Übungsformen erfolgt im methodischen bzw. inhaltlichen Bereich.
Operatives Üben
Hierbei soll das Denken der Schüler beweglicher gemacht werden. In den Aufgaben
sollen Beziehungen und Zusammenhänge mannigfaltig angesprochen werden.
Anwendungsorientiertes Üben
Bereits erlernte Inhalte sollen dabei auf Anwendungssituationen übertragen werden. Die
Aufgaben erhalten praxisnahen Bezug und verknüpfen mathematische Inhalte mit
Fragestellungen aus der Anwendungssituation. Dabei soll eine neue Perspektive der
mathematischen Inhalte erworben werden. Diese Übungsform eignet sich zum Ende einer
Unterrichtsreihe.
Problemorientiertes Üben
Bei dieser Übungsform soll das erfahrene Wissen auf Problemsituationen angewendet
werden. Die Fragestellungen gehen dabei über die Anwendungsaufgaben hinaus.
Automatisierendes Üben
Hierbei handelt es sich um die „klassische“ Übungsform. Neu erlernte mathematische Techniken werden bis zum sicheren automatischen Anwenden bewusst eingesetzt. Die
gewählten
Aufgaben
sind
dabei
auf
den
zu
automatisierenden
Inhaltsbereich
eingeschränkt. Diese Übungsform ist gleichzusetzen mit dem umgangssprachlichen
Begriff „einschleifen“.
Produktives Üben
Das Ziel des produktiven Übens ist die bewusste Verfügbarkeit von Inhalten. Im
Gegensatz zum automatisierendem Üben soll keine Routine entwickelt werden, sondern
die Schüler sollen zum Denken angeregt werden. Dabei können neue Strukturen
auftauchen, die zusätzliche Überlegungen notwendig machen. Das produktive Üben steht
6
im direkten Zusammenhang zum entdeckenden Lernen und wird dabei dem Anspruch des
Übens des „modernen“ Mathematikunterrichts nach Winter / Wittmann gerecht.
Gestuftes Üben
Bei dieser Übungsform nimmt der Schwierigkeitsgrad der Aufgaben schritt- / stufenweise
zu. Dabei kann der individuelle Kenntnisstand der Schüler direkt abgeleitet werden. Diese
Methode von Üben eignet sich sehr gut um einen Überblick über den Leistungsstand der
Schüler zu bekommen. Weiterhin eignet sich dieses Üben für die Differenzierung
innerhalb der Klasse.
Offenes Üben
Auch diese Form eignet sich genau wie das gestufte Üben zur Binnendifferenzierung.
Hauptaugenmerk des offenen Übens sind offene Aufgabenstellungen, die mehrere
Lösungswege und Lösungsstrategien zulassen. Dabei können die Schüler ihre
Bearbeitung ihrem Leistungsstand anpassen.
Üben mit Selbstkontrolle
Die Schüler erhalten dabei die Möglichkeit, dass sie ihre Ergebnisse selber überprüfen
können. Sie üben eigenverantwortlich indem sie zuerst die Aufgaben bearbeiten und
anschließend selber ihre Fehler erkennen müssen. Die gestellten Aufgaben sollten
passend für die Bedürfnisse der Schüler entworfen sein und müssen gezielt ausgewählt
werden.
Spielerisches Üben
Diese Form des Übens unterscheidet sich von den anderen Formen hinsichtlich der
Methodik. Übungen mit spielerischem Charakter fördern nicht nur die soziale Kompetenz
der Schüler, sondern bieten ein breites Spektrum an möglicher Differenzierung und dem
Erwerb von mathematischen Lernchancen. Zudem bietet die spielerische Form des
Übens eine Abwechslung zu den anderen Übungsformen, die im Regelfall mit Papier und
Stift angefertigt werden.
7
1.3. Regeln für ein erfolgreiches Üben
-
nach Hilbert Meyer, Unterrichtsmethoden II, S. 169 –
„Wer mit einer Schrotladung auf eine Zielscheibe schießt, wird schon einen Treffer dabei
haben und wer viele Aufgaben löst, wird schon etwas Richtiges dabei gelernt haben.“ (Mathematik lehren Heft 60)
Um Übungen im Unterricht sinnvoll und zweckmäßig einzusetzen, hat Hilbert Meyer in
seinem Buch Unterrichtsmethoden II, Regeln für ein erfolgreiches Üben (Anlage 9)
aufgestellt. Dabei kritisiert er insbesondere, dass es „... an der methodischen Phantasie in der Gestaltung der Übungsphasen ...“ (H. Meyer, Unterrichtsmethoden Band 2, S. 168)
fehlt. Die Kritik von Hilbert Meyer zielt dabei besonders auf die Übungen, die
ausschließlich aus Rechnen von Aufgaben bestehen.
Die Übungen müssen variiert werden und zudem eine Selbsttätigkeit von den Schülern
erfordern. Erschwert werden die Durchsetzung dieser Regeln und damit erfolgreicher
Übungsphasen dadurch, dass der Lehrplan dicht gedrängt ist und somit die Zeit für
mannigfaltige Übungsphasen fehlt. Üben ist ein Bestandteil des Unterrichts und sollte
demnach auch einen entsprechend großen Stellenwert einnehmen.
In diesem Zusammenhang wird auch die folgende These aufgestellt:
„Erst im Üben wird der Lerngegenstand endgültig erschlossen.“ (H. Meyer, Unterrichtsmethoden Band 2, S. 171) Eine Einführung von Themen beinhaltet demnach
noch nicht die vollkommene Durchdringung der Sachverhalte – die Anwendung in den
Übungsphasen vervollständigt erst die Möglichkeit zur Vernetzung.
2. Selbständiges Üben zur Selbstregulierung
Sage es mir, und ich vergesse es;
Zeige es mir, und ich erinnere mich;
Lass' es mich tun, und ich behalte es! (Konfuzius)
2.1. Definition des Begriffes „Selbständigkeit“
Im Bereich des selbständigen Lernen unterscheidet man zwischen drei verschiedenen
Lernarten.
8
Selbstentdeckendes Lernen beinhaltet, dass der Unterricht hinsichtlich der Methodik so
angelegt ist, dass die Schüler Inhalte selber erarbeiten können. Bei dieser Lernform ist
eine starke Interaktivität vorhanden und die Schüler können ihr Lerntempo selber
bestimmen. Das Lernen ist zudem zeit- und ortsunabhängig und Probleme können von
mehreren Seiten beleuchtet werden.
Beim selbstgesteuerten Lernen soll der Schüler abhängig von seiner Lernmotivation die
Lerninhalte erschließen, strukturieren, ordnen, überwachen und bewerten. Der Schüler
organisiert dabei seinen Lernprozess selber und kann über Aufgaben und Methoden mit
entscheiden. Voraussetzung für selbstgesteuertes Lernen ist Sach-, Methoden- und
Sozialkompetenz. Im Schulunterricht findet diese Art von Lernen hauptsächlich beim
Projektunterricht Anwendung. Selbstgesteuertes Lernen ist das Prinzip des Lernens der
Fernuniversitäten und des Telekollegs.
Das selbstregulierende Lernen, auch genannt eigenverantwortliches Lernen verlangt von
den Schülern selbst die Verantwortung für ihr Lernen zu übernehmen. Die Schüler sollen
bestimmen können, welche Lerninhalte sie behandeln wollen und in welchem Umfang.
Eigenverantwortliches Lernen ist dabei nicht nur ein Bildungsziel, welches man sich
erwünscht, sondern es ist auch die Voraussetzung für Lernprozesse. Man verlagert dabei
die Funktionen derjenigen Person, die lehrt, in die Person selbst, die lernen soll. Bei
dieser
Form
werden
auch
Schlüsselqualifikationen
wie
Problemlösefähigkeit,
Lernkompetenz und sozial- kommunikative Kompetenzen gefördert.
Eigenverantwortliches Lernen ist lernpsychologisch begründet. Einflussfaktoren dafür sind
die Metakognition, die Fähigkeit der Handlungssteuerung und die eigene Motivation.
2.2. Gründe für selbständiges Arbeiten im Mathematikunterricht
Es sprechen viele Gründe für selbständiges Arbeiten im Mathematikunterricht. Die
wichtigsten drei Gründe möchte ich an dieser Stelle anführen.
o
Lernen verlangt aktive und konstruktive Tätigkeiten des einzelnen Schülers
Der Lehrer führt im Unterricht Begriffe und Regeln ein. Der Zusammenhang jedoch, muss
von den Schülern selbst erschlossen werden. Dieser stellt sich her, wenn der Schüler sich
mit den neu eingeführten Inhalten auseinandersetzt und diese anwendet.
9
o
Fachliche Kompetenzen im Einklang mit übergreifenden Kompetenzen
Ziel des Mathematikunterrichtes ist nur die Vermittlung von mathematischen Fähigkeiten,
sondern auch die Vermittlung von den Kompetenzen wie beispielsweise Problemlösen,
Modellieren und Argumentieren. Diese Kompetenzen können nur vermittelt werden, wenn
dabei eine gewisse Selbständigkeit gegeben ist.
o
Erwerb von authentischem mathematischen Denken und Arbeiten
Schon in der Grundschule sollte damit begonnen werden, Mathematik so zu vermitteln,
dass es zum Erkunden anregt, Erkenntnisse abgesichert werden, Kommunikation entsteht
und sich eine Anwendung vollzieht.
3. Das Grundwissen der 5. Jahrgangsstufe
3.1. Begriffsdefinition
„Ohne Wolle kann man nicht stricken“
Im Duden sucht man vergeblich – das Wort „Grundwissen“ existiert dort nicht. Man findet jedoch das Wort „Basiswissen“ und definiert dieses als Grundwissen. Gibt man im Online Lexikon Wikipedia (http://www.wikipedia.de) Grundwissen als Suchbegriff ein, so erhält
man auch dort keine exakte Beschreibung, was man darunter versteht, sondern erhält
lediglich eine Auflistung von verschiedenen Grundwissenkatalogen.
Es gibt anscheinend keine exakte Definition von „Grundwissen“, allerdings hat jede Lehrkraft eine bestimmte Vorstellung von dem, was er / sie als Grundwissen erwartet bzw.
lehrt. Diese Vorstellungen unterscheiden sich jedoch grundlegend.
o
Grundwissen
kann
angesehen
werden
als
das,
was
ein
Schüler
an
mathematischen Wissen für sein Leben braucht.
Bei dieser Definition von Grundwissen werden etliche Inhalte des Lehrplanes
vernachlässigt, die jedoch für die Erlangung des mittleren Schulabschlusses an einer
Realschule in Bayern vorausgesetzt wird. Als Beispiel könnte man hierbei die
Vektorrechnung anführen, die im Alltag kaum bis gar nicht angewendet wird, allerdings in
der Abschlussprüfung durchaus relevant sein kann.
10
Betrachtet man jedoch die ursprüngliche Begründung der Realschule mit dem „... Konzept ... stark auf von der Berufswelt bestimmte Horizonte bezogen. ...“ (H. Wollenweber: Die Realschule in Geschichte und Gegenwart, S. 2), erweist sich diese Definition von
Grundwissen durchaus als eine mögliche Form.
o
Grundwissen kann angesehen werden als das, was die Schüler für die
darauffolgenden Jahrgangsstufen an bereits erlangten Kenntnissen benötigen.
Diese Definition von Grundwissen kann mit einer Mauer veranschaulicht werden.
Grundlegendes
Wissen
aus
den
vorangegangen
Jahrgangsstufen
bildet
die
Voraussetzung für ein weitergeführtes Lernen und Verständnis. Bei dieser Definition findet
auch der Begriff „Basiswissen“ aus dem Duden seine Anwendung. Martin Wagenschein gibt dieser Art von Aufbau von Grundwissen einen Turm- bzw.
Gewebecharakter. Die Jahrgangsstufen bauen aufeinander auf (Turm) und es findet eine
Vernetzung der Inhalte (Gewebe) statt.
3.2. Grundwissen in der 5. Jahrgangsstufe
Im Lehrplan der bayerischen Realschule ist verankert, welches Grundwissen die Schüler
aus der Grundschule haben sollten bzw. welches Grundwissen im Laufe der 5.
Jahrgangsstufe aufgebaut werden soll. Vergleicht man diese beiden Aufstellungen, stellt
man fest, dass in der 5. Jahrgangsstufe Inhalte der Grundschule wieder aufgegriffen
werden und dabei intensivierenden bzw. vernetzenden Charakter erhalten. Man bemerkt
beim Unterrichten einer 5. Jahrgangsstufe sehr schnell, dass sich dieser Wiederaufgriff
als sinnvoll erweist, da die Schüler mit unterschiedlichen Voraussetzungen in die
Realschule aufgenommen wurden. Hauptziel muss dabei sein, dass man die neu
zusammengesetzte Klasse auf einen gemeinsamen mathematischen Kenntnisstand führt
um ein Fundament für die „Wissensmauer“ der nachfolgenden Jahrgangsstufen zu legen.
Betrachtet
man
das
im
Lehrplan
vorgegebene Grundwissen für die 5.
Jahrgangsstufe,
auch
von
Mathematik
kann
man
Grundfertigkeiten
sprechen.
durchaus
in
der
Diese
11
Grundfertigkeiten sollten immer vorhanden, abrufbar und anwendbar sein und sind in den
meisten Punkten praxis- und lebensnah.
3.3. Das Grundwissen im Lehrplan
Lehrplan für die sechsstufige Realschule in Bayern;
Mathematik 5; gültig ab Schuljahr 2007/2008
Die folgende Aufstellung gibt der Lehrplan für die bayerische
Realschule als Grundwissen vor:
o Rechentechniken in den vier Grundrechenarten
o Rechengesetze auf der Grundlage eines gefestigten Zahlenverständnisses im
Zahlenbereich
0
o Termwerte im Zahlenbereich der natürlichen Zahlen berechnen
o Lösungsmengen einfacher Gleichungen sowie Ungleichungen im Zahlenbereich der
natürlichen Zahlen bestimmen
o sicheres Rechnen mit gängigen Größen und Maßeinheiten
o einfache Sachaufgaben lösen
o die
grundlegenden
geometrischen
Figuren;
Bestimmung
von
Umfang
und
Flächeninhalt von Rechtecken
o Volumen und Oberfläche von Würfel und Quader
o sicherer und sorgfältiger Umgang mit dem Zeichenwerkzeug
o Teilbarkeitsregeln anwenden; größter gemeinsamer Teiler (ggT) und kleinstes
gemeinsames Vielfaches (kgV)
o Erfassen, Darstellen und Auswerten von Daten
4. Anwendung im Übungskoffer
4.1. Vorüberlegungen
„... ein Koffer soll es sein, in der Art wie der Mathekoffer ...“
Ein Koffer voller Übungen – da kommen Arbeitsblätter in Frage, Arbeitshefte,
Geometrische Figuren zum Legen, Selbstkontrollaufgaben, Lernspiele etc. – mir war sehr
12
schnell klar, dass ich mich auf die „Spieleschiene“ begebe. Einerseits hatte ich mit dieser Art des Übens in der 5. Klasse schon gute Erfahrungen gesammelt und andererseits bin
ich als Freund der „modernen“ Mathematik von Ideen, die weg gehen vom traditionellem Unterrichtsgeschehen, begeistert und möchte diese Erfahrungen sammeln. Da ich auch
den Schülern, die sich schlecht in die Klasse integrieren bzw. andere Übungsformen
bevorzugen, eine Möglichkeit geben wollte, habe ich zudem die Übungen mit
Selbstkontrolle aufgenommen.
Eine weitere Vorüberlegung war, in welchem Umfang der Inhalt des Koffers sein sollte.
Dabei war ich mir im Klaren, dass eine ganze Klasse beschäftigt werden soll. Anfangs
ging ich von einer durchschnittlichen Klassenstärke von 25 Kindern aus, wurde aber mit
Beginn des Einsatzjahres eines Besseren belehrt und stockte so auf Spielmöglichkeiten
für maximal 32 Kindern auf. Im Koffer sind nun 8 Übungsmöglichkeiten, die teilweise von
1-4 oder 2-4 Schülern bearbeitet werden kann. So kann auch eine Klassenstärke von
beispielsweise 29 Kindern den Koffer komplett nutzen. Die Anzahl der Mitspieler ist
jeweils frei wählbar bis maximal 4 Spieler.
Es bieten sich nur Spielarten an, bei denen ein Ergebnis zustande kommen kann. Offene
Formen scheiden dagegen aus, sofern man die Lehrkraft nicht in den Spielbetrieb direkt
mit einbeziehen will. Der Koffer ist nun so konzipiert, dass auch eine fachfremde Lehrkraft
ihn mit in eine Vertretungsstunde nehmen kann. Die Aufgabe des Lehrers beschränkt sich
auf die Aufsicht, Wahrung der Disziplin und gegebenenfalls Hilfestellung beim Spielablauf.
Alle Spiele sollten in einen transportablen Koffer passen. Das schränkt natürlich die Spiele
ein. Große Brettspiele sind damit auch ausgeschieden, da nur beschränkter Raum zur
Verfügung steht. Außerdem sollten die Spiele so angelegt sein, dass man mit einfachen
Mitteln jederzeit einen Nachdruck machen kann.
Die Auswahl der Spiele erfolgte unter dem Gesichtspunkt des „einfachen“. Die Spielideen selber sind den meisten Schülern wohl bekannt und sie sollten in der Lage sein, dieses
Wissen auf die Spiele im Übungskoffer zu übertragen. Der Inhalt der Übungen selber
basiert auf den Vorgaben des Lehrplanes.
Die ersten Versuche in der Seminarschule zum Schuljahresende 2008 / 2010 erfolgten
mit
Papierversuchen
–
die
zweiten
Versuche
in
der
Einsatzschule
(Fichtelgebirgsrealschule Marktredwitz) erfolgten bereits mit dem fertigen Übungskoffer.
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4.2. Selbständiges Üben
Für den Übungskoffer wurden die Übungsformen Spielerisches Üben und Üben mit
Selbstkontrolle ausgewählt. Die Schüler dürfen sich die Spiele, die sie machen wollen,
selbst aus dem Koffer auswählen (Eigenverantwortlichkeit). Alle Spiele beinhalten ein
Üben von Grundwissen der 5. Jahrgangsstufe.
4.3. Spielen im Unterricht
"Denn, um es endlich auf einmal herauszusagen, der Mensch spielt nur, wo er in voller
Bedeutung des Worts Mensch ist, und er ist nur da ganz Mensch, wo er spielt." (Friedrich
Schiller)
Ich spiele gerne – Sie auch? Warum also nicht etwas, was man gerne macht, in die
Unterrichtsgestaltung mit einbeziehen?
Spielen wird dem handlungsorientiertem Unterricht zugeordnet.
„Lernen mit Kopf, Herz und Hand.“ Im handlungsorientierten Unterricht ist das Tun in der Regel eingebettet in Lernaktivitäten,
an denen mehrere Personen beteiligt sind. Das Ziel dieser Unterrichtsform ist es, dass
man möglichst viele Sinneskanäle anspricht um einen guten Lernerfolg zu erzielen.
Bei genauer Betrachtung der Definition von handlungsorientiertem Unterricht wird man
feststellen, dass Spielen im Unterricht viele Kennzeichen dieser Unterrichtsform
beinhaltet. Das Spiel ist ganzheitlich einzuordnen. Kopf, Herz und Hand – diese Punkte
sind
dabei
alle
erfüllt.
Der
Schüler
muss
sein
Wissen
einsetzen,
logische
Zusammenhänge erkennen und für das Spiel strukturieren, sollte Freude am Spiel haben
und im Normalfall auch etwas erschaffen, was mit seinen Händen getätigt wurde.
Spielen im Unterricht ist ein Schritt auf einem Weg, der weg vom traditionellen
Frontalunterricht führt und vielleicht auch eine Portion Mut von der Lehrkraft erfordert. Es
14
ist im normalen Schulbetrieb eher die Seltenheit, dass man alternative Wege der
Wissensvermittlung beschreitet, aber die heutige Generation der Schüler nimmt diese
Unterrichtsform dankbar an und die Erfolge sind objektiv sichtbar.
Die Neugierde und die Lust auf das Spiel sind angeboren. Die Psychologie sieht das Spiel
als Haupttriebkraft der frühkindlichen Selbstfindung und späteren Sozialisation des
Menschen. Die Welt wird zuerst im Kinderspiel erforscht und reflektiert und das Kind zieht
daraus die Lehren für das Leben.
Die Schule bereitet den Schüler auf sein Leben danach vor, dafür müssen ihm
Schlüsselqualifikationen vermittelt werden. Das Berufsleben fordert Qualifikationen wie
Kommunikations- und Ausdrucksfähigkeit, Phantasie, Kreativität und strategisches,
problemlösendes Denken.
Für
die
Zukunft
(Kommunikation,
müssen
also
Kooperation,
immer
mehr
Problemlösung,
dieser
Schlüsselqualifikationen
Entscheidung,
Selbständigkeit,
Verantwortung, Belastbarkeit, Kreativität, Flexibilität und Lernfähigkeit)
bzw. die 4
Kompetenzen (Selbst-, Methoden-, Sach- und Sozialkompetenz) gefördert werden. Die
Lehrpläne fordern aus diesem Grund auch einen schülerorientierten Unterricht.
Ein zentraler Grund für die stärkere Einbindung von Spielen ist, dass Schüler sich so
intensiver und wirksamer mit dem Stoff auseinandersetzen, sie wenden sich Problemen
eher zu und suchen ausdauernder nach Lösungen.
Der Schüler will kompetent werden (Kompetenzmotivation). Durch das gesteigerte
Interesse, wird die gewonnene Erkenntnis außerdem so besser im Gedächtnis
gespeichert (Kompetenz durch Handeln). Denn wenn Schüler sich mit einem Gegenstand
identifizieren können, erhält dieser einen Sinn und wird somit besser behalten.
Festzustellen ist ferner auch eine enge Verbindung zwischen Handeln und Gedächtnis.
Wenn
möglichst
viele
sinnliche
Eingangskanäle
benutzt
werden,
ist
die
Gedächtnisleistung höher.
4.4. Lernspiele
Für den Übungskoffer habe ich Lernspiele konzipiert bzw. Spielideen, die bereits erprobt
wurden, für den Übungskoffer umgeschrieben. Die Spiele beinhalten teils einen
15
Wettkampf mit Sieger und Verlierer oder sind so angelegt, dass die Schüler sich selbst
kontrollieren können.
In meinem Seminarjahr habe ich in einer 5. Klasse die Erfahrung machen können, dass
Schüler diese Art von Üben gerne annehmen und sich konzentriert dem Spiel widmen.
Beide Formen eignen sich für eine 5. Klasse sehr gut. Bei den Wettkampfspielen ist der
Lautstärkepegel im Klassenzimmer etwas erhöht – dies man muss man zur Kenntnis
nehmen, wenn man mit dieser Form arbeitet. Es zeigt sich aber dabei auch, dass die
Kinder mit vollem Einsatz agieren. Die Lernspiele ermöglichen es den Schülern, ihre
Lösungen selber zu kontrollieren. Dies hat den Effekt, dass sie keine Furcht haben
müssen bei falscher Beantwortung, da sie die Aufgaben selber kontrollieren können.
4.5. Die Bausteine des Grundwissens
Da die Hausarbeit einen Koffer umfassen sollte, musste eine Auswahl aus dem vom
Lehrplan vorgegebenen Grundwissen erfolgen. Teilweise sind Inhalte kombiniert,
teilweise sind es einzelne Teilbereiche. Der Übungskoffer sichert nun folgende Punkte:
o
M 5.2 Multiplikation
o
M 5.2 Einführung von Potenzen
o
M 5.2 Terme beschreiben
o
M 5.2 „Punkt vor Strich“
o
M 5.2 Verbindung der vier Grundrechenarten
o
M 5.3 Mit Größen rechnen
o
M 5.3 Umwandlung in die kleinere bzw. größere Einheit
o
M 5.3 Maßstab
o
M 5.4 Umfang von Rechteck und Quadrat
o
M 5.5 Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
o
M 5.5 Flächenmessung
o
M 5.6 Raummessung
o
M 5.7 Teilbarkeitsregeln
Die Inhalte wurden ausgewählt, da die spielerische Umsetzung der Übungen gelungen ist.
Augenmerk wurde darauf gelegt, dass dies auch Wissen ist, welches nicht nur in den
nachfolgenden Jahrgangsstufen grundlegend ist, sondern auch zum Allgemeinwissen
gehört. Nicht alle Grundwissenbereiche eignen sich für die spielerische Form bzw. lassen
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sich so anfertigen, dass sie zum Gesamtkonzept des Übungskoffers gepasst hätten.
Rausgefallen ist somit beispielsweise Volumen und Oberfläche von Würfeln und Quader,
da hier keine Umsetzung gelungen ist.
4.6. Ausarbeitung
Nachdem klar war, welche Spiele mit in den Übungskoffer aufgenommen werden sollten,
erfolgte die Überlegung, wie man diese am Besten in einem Koffer unterbringt. Als Koffer
wurde ein Standard Alu Koffer gewählt, der eine vernünftige Größe hat und zudem ein
relativ geringes Eigengewicht.
Die Spiele sollten einzeln verpackt im Koffer liegen, so dass keine Vermischung der
Spielkarten, der Spielbretter bzw. Spielsteine statt finden kann. In der Endfassung sind die
Spiele nun in einzelnen Kartons, die den kompletten Inhalt eines Spieles beinhalten
(Ausnahme: Puzzelei – Blech als Puzzlerahmen liegt am Boden des Koffers). Die
einzelnen Kartons sind jeweils mit dem Spielnamen, den dabei geübten Lehrplaninhalten,
einem Inhaltsverzeichnis sowie der Anzahl der möglichen Mitspieler gekennzeichnet.
Die im Spiel vorkommenden Spielkarten sind laminiert, damit diese sich nicht so schnell
abnutzen. Die Spielpläne sind teilweise auf PVC Platten, die einen langfristigen Gebrauch
garantieren.
Allen Spielen ist eine Spielanleitung beigelegt, die im Sprachgebrauch bewusst einfach
gehalten sind. Bis auf „Elefantenrennen“ haben auch alle Spiele eine Hilfekarte. Bei diesem Spiel stehen die Lösungen der Fragen auf der Rückseite der Spielkarten und
benötigen so keine zusätzliche Hilfe. Eine Hilfekarte würde den Spielenden ungleiche
Chancen einräumen.
Auf den Hilfekarten befinden sich Hinweise zum Bearbeiten der jeweiligen Spiele. Auch
hier wurde auf einfache Darstellungen geachtet um den Schülern die Arbeit damit zu
erleichtern.
Die Spielanleitungen sind jeweils auf gelbem Papier, die Hilfekarten auf grünem Papier
gedruckt. Die konsequente farbliche Unterscheidung soll den Schülern als Hilfestellung
dienen.
Als zeitlicher Rahmen als Spieldauer wurde von mir mit 20 Minuten pro Spiel gerechnet.
Im normalen Unterrichtsverlauf würde das bedeuten, dass in einer Unterrichtsstunde (45
Minuten) jeweils 2 Spiele pro Spielgruppe bearbeitet werden können. Die verbleibenden 5
Minuten benötigt man im Vorfeld zur Gruppenbildung bzw. im Verlauf zum Austausch der
Spiele.
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Der Koffer könnte somit in einer Klasse theoretisch 4 Mal zum Einsatz gebracht werden,
damit alle Schüler alle Spielvarianten durchspielen könnten. Im praktischen Einsatz ist
davon auszugehen, dass man den Koffer auch öfters einsetzen kann, da wiederholendes
Üben erfolgversprechend ist.
5. Der Inhalt des Übungskoffers
5.1. Rechenlotto
Anlagen
Spielplan (1a), Spielanleitung (1b),
Hilfekarte (1c)
abgedeckte Lehrplaninhalte:
M 5.2 Verbindung der Grundrechenarten
M 5.2 „Punkt vor Strich“
Spielprinzip:
Jeder Schüler erhält einen Spielplan (Anlage 1a) und einen Folienstift. Außerdem werden
3 Würfel benötigt. Die Schüler müssen nun versuchen, mit den geworfenen Augen, eine
Aufgabe zu bilden, die als Ergebnis auf dem Spielplan steht. Vorgegeben sind die Zahlen
1 bis 12. Wird eine Aufgabe zu einem Ergebnis gebildet und auf dem Spielplan
eingetragen, dann fällt dieses Ergebnis für die nächsten Versuche aus. Das Spiel gewinnt
an Schwierigkeit, wenn schon einige Ergebnisse nicht mehr zur Verfügung stehen.
Gewonnen hat der Schüler, der als erster seinen Spielplan komplett ausgefüllt hat.
Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Die Schüler sollen durch flexibles Einsetzen der Rechenzeichen die Ergebnisse erreichen
können. Dabei soll unter anderem auch ein Einsatz der Rechenregel „Punkt vor Strich“ erfolgen.
Evaluation:
Das Spiel hat von Anfang an gut funktioniert. Schon in der ersten Testphasen kamen
keine Probleme zum Vorschein. Ich hatte jedoch das Glück, in den Probantengruppen
zumindest einen Schüler zu haben, der die Punkt vor Strich Rechnung von Anfang an
18
probierte. Auf diese Weise kam ein Hilfeeffekt für die anderen Schüler zustande, die nach
höchstens 2 missglückten Versuchen immer wieder auch diese Variante in Betracht
zogen.
Der Lautstärkepegel hielt sich bei diesem Spiel in Grenzen – die Schüler mussten nicht
dazu aufgerufen werden, die Lautstärke zu drosseln.
Nach der ersten Testphase wurde nur die Spielanleitung um ein Beispiel erweitert um den
Schülern das Verständnis des Spielprinzips auf einfache Art und Weise näher zu bringen.
Grundsätzlich würde ich dieses Spiel jederzeit wieder in meine Unterrichtsplanung
einbeziehen.
5.2. Puzzelei
Anlagen
Puzzlelösung (2a), Spielanleitung (2b), Hilfekarte (2c)
abgedeckter Lehrplaninhalt:
M 5.2 Terme beschreiben
Spielprinzip:
Das Spielprinzip ist analog einem herkömmlichen Puzzle. Die Puzzleteile müssen
passend in den Rahmen gelegt werden, damit sich ein komplettes Hintergrundbild ergibt.
Auf den einzelnen Teilen sind Satzteile eines beschreibenden Terms. Das Ergebnis der
Termaufgabe
ist
das
letzte
Teil
der
Reihe.
Der
Hintergrund
erleichtert
das
Zusammensetzen.
Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Die Schüler sollen die „mathematischen Vokabeln“ sicher beherrschen und anwenden können.
Evaluation:
Das Spiel war in der ersten Fassung aus Papier hergestellt und dies erwies sich als sehr
ungeeignet. Keine Gruppe war in der Lage, die Papierstücke so sauber aneinander zu
legen, dass ein vollständiges Bild entstehen konnte. Die Teile sind immer verrutscht oder
ineinander gerutscht. Auch das Laminieren des Papiers brachte kein zufriedenstellendes
Ergebnis, da für das Laminat durch das Zusammensetzen kein Rand blieb und sich so die
Laminierfolie innerhalb kürzester Zeit ablöste. Die Schüler fanden an diesem Ablösen
19
großen Gefallen und nach zweimaligen Gebrauch war das Puzzle nicht mehr zu
gebrauchen. Die Lösung fand sich in der bedruckten Magnetfolie. Als „Baurahmen“ kommt zusätzlich ein mit Kantenschutz versehenes Blech zum Einsatz. Die Magnetteile
haften außerordentlich gut an dem Blech und es kommt zu keinem Verrutschen mehr. Ein
Nachteil an dieser Version ist, dass das Blech ein nicht unerhebliches Eigengewicht hat,
welches den Koffer durchaus spürbar schwerer macht. Außerdem haften die Puzzleteile
nun doch sehr stark an dem Blech und ein Wiederablösen fordert einen gewissen
Kraftakt. Bei der Durchführung in dieser Version traten jedoch keinerlei Beschwerden
diesbezüglich von den Schülern auf.
Das Zusammensetzen erweist sich für unsere Schüler als inhaltlich anspruchsvoll. Als in
der ersten Version kein Hintergrundbild angegeben war, dauerte die Bearbeitungszeit fast
doppelt so lange und die Schüler hatten keinerlei Selbstkontrollmöglichkeiten. Dies führte
dazu, dass permanent die Frage gestellt wurde: „Passt das so?“. Da der Lehrereinsatz beim Arbeiten mit dem Übungskoffer ausschließlich als beratend und organisierend
geplant wurde, wurde das Hintergrundbild eingeführt um den Schülern so die Möglichkeit
zu übergeben, ihre Ergebnisse zu überprüfen.
5.3. Trio
Anlagen
Spielkarten (3a), Spielanleitung (3b), Hilfekarte (3c)
abgedeckter Lehrplaninhalt:
M 5.3 Umwandlung in die kleinere bzw. größere Einheit – Längeneinheiten Spielprinzip:
Das Spielprinzip ist angelegt an das klassische „Memory“, allerdings müssen die Schüler nicht 2 sondern 3 zusammenpassende Karten finden. Auf den Karten ist jeweils eine
Länge, allerdings in drei verschiedenen Einheiten aufgedruckt. Insgesamt gibt es 20
verschiedenen Längen – der Kartensatz (Anlage 3a) umfasst 60 Karten.
Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Die Schüler sollen die Umrechnung von Längeneinheiten sicher beherrschen. Die
Tatsache, dass 3 Karten gefunden werden müssen, erschwert die Aufgabe und fordert
von den Schülern ein gewisses Maß an Konzentration.
20
Evaluation:
Trio hatte in der Papierfassung durchaus seine Tücken. Die ersten Karten waren auf 80g
Papier bedruckt. Beim Hinlegen stellten die Schüler sofort fest, dass die bedruckte Seite
auf die Rückseite durchschien. Dieses Problem löste bereits die erste Gruppe und
bemalte mit Bleistift die Rückseite, so dass nichts mehr durchscheinen konnte.
Der Spielverlauf erwies sich als typisch „Memory“. Anfangs ging das Auffinden der Karten recht zäh, je länger das Spiel andauernde, desto schneller wurden die Trios gefunden.
Der Lautstärkepegel in den Gruppen war auffällig ruhig. Anfangs zeigten sich bei einigen
Schülern Probleme mit dem Umrechnen, aber die anderen Gruppenmitglieder wiesen sie
zurecht und achteten auf korrektes Auffinden der Trios.
Der Kartensatz umfasste bis zur Endfassung 72 Spielkarten, wurde aber auf 60 Karten
reduziert, da es doch am Anfang sehr lang dauerte, bis das erste Trio gefunden werden
konnte. Trio würde jederzeit wieder seinen Platz im Unterricht einnehmen.
5.4. Fang den Affen
Anlagen
Spielfelder (4a), Spielanleitung (4b), Hilfekarte (4c)
abgedeckte Lehrplaninhalte:
M 5.3 Mit Größen rechnen
M 5.3 Umwandlung in die kleinere bzw. größere Einheit
Spielprinzip:
Dieses Spiel könnte theoretisch auch ein Übungsblatt sein. Der Spielplan umfasst 42
Felder. Auf den Feldern steht jeweils ein Ergebnis und eine neue Aufgabe. Man fängt an
einem Startfeld an und muss sich so Aufgabe für Aufgabe vorarbeiten um letztendlich
nach 20 Aufgaben bei einem Affen anzukommen. Unter dem jeweiligen Ergebnis steht die
nächste zu berechnende Aufgabe.
Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Die Schüler lernen dabei das Umrechnen von Längeneinheiten. Dadurch, dass die
Aufgaben bzw. Lösungen wahllos über das Spielfeld verteilt sind, benötigt man zudem
eine gewisse Auffassungsgabe und Konzentration.
21
Evaluation:
So einfach das Spielprinzip auch ist, es hatte am Anfang seine Tücken. In der ersten
Fassung hatten die Schüler keine Kennzeichnung gemacht, an welchen Feldern sie
bereits waren und hatten so für jede Aufgabe alle Felder neu zu überblicken. Das führte
zu Schwierigkeiten, die doch eine Unlust mit sich brachte. Die Schüler tippten dann
einfach auf eines der beiden Zielfelder und meinten, dass sie das Spiel geschafft haben.
Auf Nachfrage stellte sich heraus, dass sie wohl angefangen hatten, aber dann aufgaben.
Um dieses Problem zu lösen, wurden die Scheiben dazu genommen. So kann auf
einfachere Art und Weise kontrolliert werden, ob die Spieler den gesamten Weg
genommen haben.
Es zeigten sich weiterhin Probleme mit dem Umrechnen von verschiedenen Größen.
Anfangs wurde bei der Gewichtsumrechnung auch mit der Umrechnungszahl 100
versucht.
Dies
wurde
jedoch
so
bei
behalten,
da
auf
der
Hilfekarte
alle
Umrechnungszahlen aufgeführt sind.
Fang den Affen kann auch als einfache Arbeitsblattversion im Unterricht hergenommen
werden. Die Schüler sollen dann einfach abstreichen. Die Lautstärke erwies sich als sehr
angenehm, da die Schüler doch eine gewisse Konzentration brauchen. Interessant war
bei diesem Spiel der Hilfeaspekt, der zu beobachten war. Die Gruppe, die bereits fertig
war, half der zweiten Gruppe, die einen falschen Weg eingeschlagen hatten.
5.5. Hidden Secret
Anlagen
Spielpläne (5a), Spielanleitung (5b),
Hilfekarte (5c)
abgedeckte Lehrplaninhalte:
M 5.4 Umfang von Rechteck und Quadrat
M 5.4 Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat
Spielprinzip:
Um aus einem einfachen Übungsblatt ein Spiel zu machen, wurde aus den erhaltenen
Flächeninhalten und Umfängen ein Geheimcode entwickelt. Der jeweilige Flächeninhalt
bzw. Umfang ist einem Buchstaben des Alphabets zugeordnet. Dieses Spiel gehört zu der
Übungsform Üben mit Selbstkontrolle.
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Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Die Schüler sollen Flächeninhalt und Umfang von Rechtecken und Quadraten sicher
berechnen können und sich den Unterschied verdeutlichen.
Evaluation:
Hidden Secret ging von Anfang an hervorragend. Auch mit der Papierfassung ergab sich
höchstens das Problem, dass sich die Schüler vermessen hatten. Aber durch das Bilden
eines Lösungswortes fanden sie schnell die falsche Stelle und überprüften ihre
Ergebnisse.
Eine
Gruppe
versuchte
komplett
ohne
Messen
das
Lösungswort
abzuschätzen, fand aber die Lösung nicht. Die Worte waren anfangs sehr einfach gewählt
(Schulklasse, Mitternacht) und wurden jedoch erschwert. Außerdem wurden Rechtecke
ergänzt um die Spielzeit zu erhöhen. Hidden Secret war in den Testphase meist nach 15
Minuten erledigt. Die beiden Spielpläne können durchaus auch ein Arbeitsblatt ergeben,
welches sich zu Übungszwecken während des Schuljahres eignet. Es bietet sich v.a.
auch, durch die Selbstkontrolle, als Hausaufgabe oder zur Differenzierung an. Während
der Bearbeitungsphase war der Lärmpegel sehr gering, als jedoch diese Gruppe fertig
war und auf das nächste Spiel wartete, änderte sich dieser radikal.
5.6. Elefantenrennen
Anlagen
Spielfeld (6a), Spielanleitung (6b), Fragen- und Rechenkarten (6c)
abgedeckte Lehrplaninhalte:
M 5.2 Terme beschreiben
M 5.5 Flächenmessung
M 5.6 Raummessung
M 5.7 Teilbarkeitsregeln
Spielprinzip:
Das Spiel Elefantenrennen ist ein klassisches „Rennspiel“, welches aber Schwierigkeiten in Form von Fragen zu Themengebieten des mathematischen Grundwissens und
Rechenaufgaben hat. Man benötigt dazu also nicht nur Glück, sondern ebenso
Grundfertigkeiten in der Mathematik.
23
Jeder Spieler hat einen Spielstein, den er durch den Parcours zum Ziel führen muss. Die
gewürfelte Zahl entspricht der Felder, die er vorrücken darf. Ist auf seinem Weg ein
Fragen- bzw. Rechenfeld, muss er die entsprechende Frage, die auf einer Karte mit
Lösung auf der Rückseite aufgedruckt ist, beantworten. Erst bei erfolgreicher
Beantwortung darf er weiterziehen. Gewonnen hat der Spieler, der als erster am Ziel
ankommt.
Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Das Spiel ist sehr komplex in Bezug auf die Fertigkeiten aufgebaut. Die Schüler müssen
gewisse Grundfertigkeiten im Kopfrechnen haben um erfolgreich durch das Spiel zu
kommen.
Außerdem
sind
noch
theoretische
Kenntnisse
der
Flächen-
und
Volumenmessung bzw. der Teilbarkeitsregeln erforderlich. Die Teilbarkeitsregeln wurden
explizit aufgenommen, da diese Grundvoraussetzungen für die 6. Klasse in der
Bruchrechnung sind.
Evaluation:
In der Erstform des Spieles waren die Felder nicht als Hürden eingeplant, sondern
betrafen nur die Schüler, die direkt darauf landeten. Dies ergab, dass die Spieler
gewannen, die das meiste Würfelglück hatten und diese mussten mitunter gar keine
Frage beantworten. Daraufhin wurde von mir die Hürde eingebaut, die zwar dem Spiel
mehr Lernspiel Charakter gibt, doch bei der Durchführung einige Probleme mit sich bringt.
Die Schüler vergessen im Zeitraum der Beantwortung der Frage, welchen Wurf sie
gemacht haben und wie viele Felder sie schon gelaufen sind.
Meine Testklasse in Marktredwitz umging dieses Problem indem sie den Würfel auf dem
Tisch in der Position liegen ließen, in die er gefallen ist. Das löste das Problem mit den
der geworfenen Augenzahl, aber dennoch blieb eine gewisse Unruhe in der Gruppe, da
immer wieder Unsicherheit herrschte, wie viele Felder noch zu gehen sind.
Eine endgültige Lösung für dieses Problem ist nicht gefunden, aber dennoch wurde das
Spiel, wahrscheinlich aufgrund des Namens, gerne ausgewählt.
Die Fragenkarten können auch für eine Lernkartei hergenommen werden und würden
somit auch während des Schuljahres Einsatz finden.
24
5.7. Lük
Anlagen
Angabe (7a), Spielanleitung (7b),
Hilfekarte (7c), verworfene Angabe
(7d)
abgedeckte Lehrplaninhalte:
M 5.2 Einführung von Potenzen
M 5.3 Maßstab
Spielprinzip:
Das Lernspiel LÜK (24er Version) bzw. Mini LÜK (12er Version) sind käuflich erhältliche
Lernspielplattformen des Westermann Verlages. In dem LÜK Kasten sind 24 Plättchen,
die mit Zahlen nummeriert sind. Die Aufgaben enthalten zudem eine Zuordnungstabelle
für Lösungen und Felder, auf welche die Plättchen abgelegt werden müssen. Sind alle
Plättchen richtig gelegt, ergibt sich, wenn man den Kasten umdreht, ein bestimmtes
Muster. So ist die Selbstkontrolle für die Schüler gewährleistet.
Im Westermann Verlag sind außerdem Übungshefte, passend zu den Kästen, für
verschiedene Klassenstufen und Fächer erschienen. Diese Hefte eignen sich bedingt –
oftmals sind die Aufgaben nicht vollkommen konform mit dem Lehrplan.
Für den Übungskoffer wurde ein Aufgabenblatt konzipiert, welches jeweils 12 Aufgaben
zu zwei Themen abfragt. Das Muster, welches erhalten werden soll, ist auf der Hilfekarte
abgebildet.
Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Die Schüler sollen sicher mit Potenzen rechnen können. Gängige Potenzen sollen von
den Schülern im Gedächtnis behalten werden. Außerdem sollen Kompetenzen im
Umgang mit dem Maßstab erworben werden. Dabei wurde Wert darauf gelegt, dass beide
Rechenformen (Bild – Wirklichkeit bzw. Wirklichkeit – Bild) Anwendung finden.
Evaluation:
Der erste Einsatz von LÜK ist immer wieder eine Herausforderung für eine Lehrkraft. Das
Spielprinzip ist für LÜK-Neulinge anfangs nur schwer greifbar. Allerdings finden sich im
Klassenverband immer wieder eine gewisse Anzahl von Schülern, die dieses Lernspiel
25
bereits von zuhause bzw. der Grundschule kennen und somit den anderen Schülern
Hilfestellung geben können.
In der Testversion wurden 2 Arbeitsaufträge ausgegeben. Die 24 zu lösenden Aufgaben
waren zum Themengebiet Umrechnung von Längeneinheiten bzw. Rechnen mit
Längeneinheiten und auf einer DIN A4 Seite ausgedruckt (Anlage 7d). Es stellte sich
jedoch heraus, dass diese Art von Aufgabenblatt die Schüler überforderte. Es waren zu
viele Aufgaben, die teilweise Schwierigkeiten bereitet haben. Folglich ließ die Motivation
schnell nach und die Gruppen versuchten, einfach die Muster zu legen, die mit auf dem
Aufgabenblatt aufgedruckt war. Es stellte sich jedoch heraus, dass es nahezu unmöglich
ist, ausschließlich das Muster zu legen und ein Blick auf die Kehrseite der Plättchen
offenbarte, dass die Aufgaben nicht gerechnet wurden, da diese teilweise verkehrt herum
lagen.
In der Nachbereitung wurden je 12 Aufgaben auf eine DIN A5 Seite gedruckt um den
Schülern nicht auf einen Blick einen „Aufgabenberg“ zu präsentieren. Dieses Aufgabenblatt wurde dankbar angenommen, auch wenn bei den Versuchen in der
Einsatzschule, wieder auf die „Musterlegvariante“ zurückgegriffen wurde. Die Entscheidung zwischen LÜK und Mini LÜK fiel zugunsten der Möglichkeiten des
größeren Kastens aus. Der Mini LÜK eignet sich hervorragend um verschiedene kleine
Gebiete zu üben, hat aber eine vergleichsweise geringe Spielzeit. Der große LÜK Kasten
bietet für den Schulunterricht mehr Möglichkeiten. Die individuellen Arbeitsblätter sind mit
etwas Know-How gut zu erstellen und somit kann man dieses Spielprinzip immer wieder
in Übungsstunden einsetzen.
An meiner Einsatzschule werden nun 30 LÜK Kästen für die Fachschaften Deutsch und
Mathematik angeschafft und damit sich ein breitgefächerter Einsatz v.a. in den
Klassenstufen 5 und 6.
5.8. Gurkenspiel
Anlagen
Kartensatz (8a), Spielanleitung (8b), Hilfekarte (8c)
abgedeckter Lehrplaninhalt:
M 5.2 Multiplikation
26
Spielprinzip:
Das Spiel ist ähnlich einem „Domino“-Spiel aufgebaut, mit dem Unterschied, dass es bei
diesem Spiel nur eine richtige Anlegemöglichkeit gibt. Es wird mit der Startkarte
begonnen.
Auf
der
Rückseite
befindet
sich
eine,
für
Schüler,
schwere
Multiplikationsaufgabe. Die Schüler müssen nun auf den anderen Karten nach der
richtigen Lösung dieser Aufgabe suchen. Wenn sie diese gefunden haben, legen sie
diese Karte an die Aufgabenkarte an und drehen diese um. So entsteht eine Schlange
von Aufgaben. Insgesamt müssen 26 Aufgaben zum Erreichen der Zielkarte gelöst
werden. Löst man eine Aufgabe falsch und legt die falsche Karte an, kann man das Spiel
nicht zu Ende führen und muss den Fehler suchen.
Erworbene Fertigkeiten durch das Üben:
Die Schüler sollten, im besten Fall, das Überschlagen beherrschen. Sie sollten in der
Lage sein, mögliche Ergebnisse abzuschätzen. Schwache Schüler, die nicht mit dem
Überschlag arbeiten können, sollten ihre Fertigkeiten im schriftlichen Multiplizieren
schulen.
Evaluation:
Das Gurkenspiel fand bereits während meines Seminarjahres Einsatz in abgeschwächter
Form (14 Aufgaben) in einer 5. Klasse. Dieses positive Feedback ermunterte mich, es in
erweiterter Form in den Übungskoffer mit einzubeziehen.
Der erste Versuch der neuen, erweiterten Fassung mit 26 Aufgaben, fand in der Klasse
statt, in der ich es auch schon im Unterricht eingesetzt hatte. Die Schüler kannten das
Spielprinzip schon und die Aufgaben wurden zügig gelöst. Beim Versuch in der
Einsatzschule, stellte ich fest, dass die Bearbeitung doch anfangs große Schwierigkeiten
machte und die meisten mit Block und Stift versuchten, die Aufgaben zu lösen. Auf
Nachfrage stellte sich heraus, dass der Überschlag anscheinend im Vorjahr nicht
behandelt wurde. Dies erschwerte die Bearbeitung doch sehr und die Spieldauer
verlängerte sich entsprechend. Für diese Gruppe wären die 14 Spielkarten ausreichend
gewesen.
Das Spiel bleibt dennoch in der Version mit 26 Karten im Koffer enthalten, da man im
Regelfall davon ausgehen kann, dass der Überschlag einen entsprechenden Stellenwert
im Thema Multiplikation einnimmt.
27
6. Gesamtevaluation
Der Koffer ist, bedingt durch den Zeitpunkt der Themenstellung, so konzipiert, dass er
hauptsächlich am Schuljahresende der 5. Jahrgangsstufe bzw. zum Schuljahresanfang
der 6. Jahrgangsstufe eingesetzt werden kann. Natürlich kann er auch in höheren
Jahrgangsstufen (ab 6) während des Jahres eingesetzt werden, beispielsweise für
Vertretungsstunden. Dieses Ergebnis befriedigt mich nicht ganz – ideal wäre für mich ein
Koffer, den man während des ganzen Jahres in der 5. Klasse zu Übungszwecken
einsetzen kann. Dies würde allerdings die Dimension eines Koffers sprengen, es sei
denn, man verzichtet auf die Verteilung der Spiele auf einzelne Kartons, was eine gewisse
Unordnung in den Koffer bringen würde. Grundsätzlich wäre dies aber eine Überlegung
wert, da der Koffer dann einen ganz anderen Stellenwert bekommen würde.
Um diese Spielideen zumindest ansatzweise im regulären Unterricht einzubringen, sind
die meisten Spiele auch in der Papierform oder als Arbeitsblatt denkbar. Diese
Erwägungen spielten bei der Gesamtkonzeption eine entscheidende Rolle.
Die Spiele sind so angefertigt, dass sie bei sorgfältigem Gebrauch, lange Zeit bespielt
werden können. Es wurde sehr viel Wert darauf gelegt, dass sich für die Schüler keine
Verletzungsmöglichkeiten ergeben und die Spielpläne haltbar sind und plan auf dem
Tisch aufliegen. Im letzten Test wurde ein Original Koffer herangezogen und dieser hielt
den Anforderungen stand.
Die Durchführung erweist sich als äußerst einfach und angenehm für die Lehrkraft. Der
Koffer muss nur auf dem Pult entleert werden – das sollte, aufgrund der extrem engen
Raumverhältnisse im Koffer, die Lehrkraft übernehmen. Die Gruppen haben immer eine
gute Einigung gefunden und fingen zügig mit den Übungen an. Als Minuspunkt muss
jedoch gesehen werden, dass Klassen, die das selbständige Üben nicht geübt hatten,
Probleme mit der Durchführung hatten. Die Motivation dieser Klassen war deutlich
geringer als in Klassen, die selbständiges Arbeiten gewohnt waren. Dies war besonders
bei den Unterrichtsversuchen in der Seminarschule bemerkbar. In zwei Klassen dauerte
es eine gewisse Zeit bis sich überhaupt Gruppen bilden konnten. Auch während der
Spielphase fielen diese auf, dass sie versuchten, die Spiele „abzukürzen“ und Ergebnisse präsentierten, die offenbarten, dass tatsächlich kaum etwas gelöst wurde. Der
Lautstärkepegel war dabei auch deutlich erhöht.
28
Die Klasse, die während des Schuljahres schon öfters selbständig übten, nahmen die
Spielideen dankbar an. Die Gruppen waren sofort startklar, da in der Klasse
Gruppenarbeit während des gesamten Schuljahres ständig eingesetzt wurde und feste
Gruppen eingeteilt worden waren. Die Spiele wurden ausprobiert und nur bei einer
Gruppe wurde Hilfe eingefordert.
Bei der Versuchsklasse an der Einsatzschule waren die Gruppen auch sehr schnell
gefunden, jedoch fiel auf, dass die Motivation bei einigen Schülern sehr schnell nachließ.
Jedoch bereits in der 2. Übungsstunde mit dem Koffer war ein intensiveres
Auseinandersetzen mit den Inhalten zu beobachten.
29
Nachwort
„Ich habe fertig.“ – Dieser Satz beschreibt im Moment meine Gefühlswelt. Anfangs war ich
von dem Thema dieser Hausarbeit sehr begeistert und ging mit sehr viel Motivation an die
Arbeit. Da ich über einen großen Fundus an Material für Mathematik verfüge, fand ich
auch schnell die Spielideen, die sich umsetzen ließen. Ich erlebte jedoch einen herben
Einbruch, als die ersten Versuche an der Seminarschule in mir unbekannten Klassen
liefen. Die Tatsache, dass die Schüler mit dem Umstand des selbständigen Übens nicht
zurecht kamen, verunsicherte mich sehr stark. Auch stellte ich fest, dass die
Papierversionen sich überhaupt nicht eigneten und für jeden Versuch neues Material
hergestellt werden musste, was sich als sehr zeitintensiv erwies.
Die Motivation meinerseits stieg wieder an, als ich die Spiele in „meiner“ 5. Klasse an der Seminarschule ausprobierte. Dabei wurde mir bewusst, dass diese Übungsform auch
ständig geübt werden muss, damit Erfolge sichtbar werden.
Während der Ferien fing ich an, an der endgültigen Herstellung zu arbeiten. Die
schriftliche Fixierung von „was kann alles schief gehen“ würde eine eigene Arbeit füllen –
angefangen von Kartons, die angeliefert 10mm breiter sind, als bei telefonischer
Nachfrage bestätigt und Laminiergeräten, die kleine Laminierhüllen, wie ich sie mehrfach
brauchte, einfach verschluckten. Solche Laminierarbeiten kann man übrigens nur mit
Laminiergeräten machen, die über mehrere Walzen verfügen.
Die Idee ist gut – da gilt der Dank meiner Seminarlehrerin für die Themenstellung – die
Durchführung kann auch klappen, aber dennoch blieben bis zum heutigen Tage gewisse
Zweifel. Erst als mein jetziger Schulleiter (M / Ph) heute den Inhalt des Koffers inspizierte
und 40 Minuten anhaltend jedes Spiel ausprobierte und kindliche Begeisterung zeigte,
wusste ich, dass sich die Arbeit doch gelohnt hat und der Einsatz von seinem Koffer
durchaus seine Berechtigung hat.
An dieser Stelle möchte ich meinem Mann Matthias und meiner Tochter Alina danken, die
nicht nur viel Verständnis hatten, wenn Mama mal wieder nicht aus dem Arbeitszimmer
rauskam, sondern auch mit Rat und Tat zur Seite standen. Außerdem danke ich Herrn
Gerstner von der Fa. Art Partners in Döhlau, der meine Ideen super umsetzte, aber
letztendlich auch keinen Weg fand, wie man die Aufkleber auf dem Koffer dauerhaft
befestigen kann. Großer Dank gilt auch der Fa. Renner und Rehm, die mir an einem Tag
30
insgesamt 2x das Laminiergerät austauschten um mir dann zum Schluss ein Profigerät
mitzugeben.
Und jetzt .... „habe ich endgültig fertig“ oder „ich finde ja doch nie ein Ende.“
31
Literatur
Aebli H. – Zwölf Grundformen des Lehrens
Klett-Cotta, 2006, ISBN 978-3608930443
Klingberg L. – Einführung in die allgemeine Didaktik
Volk und Wissen, 1974
Köck P. – Handbuch der Schulpädagogik
Auer Verlag, 2000, ISBN 3-403-03480-1
Leuders T. – Mathematik Didaktik
Cornelson Scriptor, 2007, ISBN 978-3-589-21695-6
Bruder R., Leuders T., Büchter A. – Mathematikunterricht entwickeln
Cornelson Scriptor, 2008, ISBN 978-3-589-22569-9
Meyer H. – Unterrichtsmethoden Band 2 Praxisband
Cornelson Scriptor, 2005, ISBN 3-589-20851-1
Wollenweber H. – Die Realschule in Geschichte und Gegenwart
Böhlau, 1997, ISBN 3-412-01197-5
Brunnhuber P. – Prinzipien effektiver Unterrichtsgestaltung
Auer, 1988, ISBN 3-403-00278-0
Schröder H. – Lernen – Lehren – Unterrichten
Oldenbourg, 2002, ISBN 3-486-25973-3
Ulm V. – Mathematikunterricht für individuelle Lernwege öffnen
Kallmeyer, 2005, ISBN 378004939-2
Wagenschein M. – Verstehen lernen
Beltz Taschenbuch, 2005, ISBN 3-407-22022-7
32
Küstenmacher W., Partoll H., Wagner I. – Mathe macciato
Pearson Studium, 2003, ISBN 3-8273-7061-2
Schmitt-Hartmann R. – mathe spielend lernen
Ernst Klett Verlag, 2006, ISBN 3-12-722810-4
Schulbücher:
Thema Mathe 5, CC. Buchners Verlag
Mathematik 5, Westermann Verlag
Internetseiten:
http://braunschweig.cjd.de/public/besondere_angebote/projektklassen/foerderkonzept_mathe.php
http://www.krawitz.de/Comenius_Didaktik.pdf
Zeitschriften:
Mathematik lehren Heft 2 – Begriff und Bedeutung des Übens
Friedrich Verlag, 1984, ISBN 3-617-08002-X
Mathematik lehren Heft 43 – Spiele im Mathematikunterricht
Friedrich Verlag, 1990, ISBN 3-617-08043-X
Mathematik lehren Heft 60 – Üben im Mathematikunterricht
Friedrich Verlag, 1993, ISBN 3-617-08060-X
Mathematik lehren Heft 66 - ... noch mehr Spiele
Friedrich Verlag, 1984, ISBN 3-617-08066-X
Mathematik lehren Heft 147 – Üben mit Konzept
Friedrich Verlag 2008, Bestell-Nr. 08147
Lehrplan:
Lehrplan für die sechsstufige Realschule in Bayern; Mathematik 5; gültig ab Schuljahr
2007/2008
33
Erklärung
Hiermit versichere ich, dass ich die vorliegende Arbeit selbst verfasst und keine anderen
als die angegebenen Hilfsmittel verwendet habe.
Döhlau, den 28.09.2009
.........................................................
StudRefin Andrea Ritter