Interation TIC Mathematiques

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Module
d’intégration des technologies de
l’information et de la communication
à l’enseignement et à l’apprentissage
des mathématiques
Par Mr. Chris Olley et
Salomon Tchameni Ngamo
African Virtual university
Université Virtuelle Africaine
Universidade Virtual Africana
Université Virtuelle Africaine Note
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Université Virtuelle Africaine Table des matières
I.
Module d’intégration des technologies de l’information
et de la communication à l’enseignement et à l’apprentissage
des mathématiques__________________________________________ 3
II. Prérequis_________________________________________________ 3
III. Durée_ ___________________________________________________ 3
IV. Matériel didactique__________________________________________ 3
V. Justification du module_______________________________________ 4
VI. Contenu__________________________________________________ 5
6.1 Aperçu________________________________________________ 5
6.2 Contour/Grandes lignes_ __________________________________ 5
6.3 Représentation graphique__________________________________ 7
VII. Objectif général_____________________________________________ 8
VIII. Objectifs spécifiques aux activités d’apprentissage__________________ 8
IX. Activités d’enseignement et d’apprentissage_______________________ 9
X. Concepts-clé/Glossaire______________________________________ 19
XI. Lectures obligatoires________________________________________ 22
XII. Ressources multimédia______________________________________ 28
XIII. Liens utiles_______________________________________________ 32
XIV. Activités d’apprentissage_ ___________________________________ 42
XV. Synthèse du module________________________________________ 87
XVI. Evaluation sommative_______________________________________ 94
XVII. Références bibliographiques__________________________________ 97
XVIII. Principaux auteurs du module________________________________ 98
Université Virtuelle Africaine I. Module d’intégration des technologies
de l’information et de la communication
à l’enseignement et à l’apprentissage des
mathématiques
par Chris Olley et Salomon Tchameni Ngamo
II. Pré requis
- Connaissances de base des technologies de l’information et de la communication (TIC)
- Accès à un ordinateur
- Accès à une connexion Internet (fortement recommandé pour plusieurs
activités)
III. Durée
120 heures (40 heures affectées aux techniques d’enseignement relatives à l’utilisation des TIC dans la formation et 80 heures aux mathématiques proprement
dites).
IV. Matériel didactique
Pour chaque activité, le matériel didactique approprié est fourni. L’utilisation de
tout autre matériel est complémentaire, c’est-à-dire utile mais pas obligatoire.
Activité No 1
Lectures
• ICT and Mathematics: a guide to learning and teaching mathematics 11-19,
Becta, 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : BECTA-ICT and Mathematics)
• Entitlement to ICT in Secondary Mathematics, Becta, 2004 (Nom du fichier
sur le CD du cours : NC_Action_Maths_ICT-Entitlement)
• Graphical Calculators, Becta, 2001 (Nom du fichier sur le CD du cours :
BeCTA_Graphical_Calculators)
Université Virtuelle Africaine Logiciels
• Open Office
• Logo MSW
Activité No 2
Lectures
• ICT bringing advanced mathematics to life (T-cubed New Orleans), Adrian
Oldknow, 12 March 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : AO Tcubed
2004)
• Exploring Mathematics with ICT, Chartwell Yorke, 2006.
Logiciels
• Graph
• wxMaxima
• GeoGebra
V. Justification du module
L’excellence en matière d’éducation suppose l’intégration de diverses technologies et techniques à l’environnement de l’enseignement et de l’apprentissage.
L’introduction d’une nouvelle génération de TIC offre, aux enseignant(e)s et aux
étudiant(e)s, de nouvelles opportunités dans le domaine des sciences. Toutefois,
l’intégration efficace de telles applications dépend de l’aptitude des éducateurs
et éducatrices à manipuler les nouvelles ressources. Un module sur l’intégration
des TIC à la science telle qu’étudiée en classe constitue un complément très
précieux à la formation continue des enseignant(e)s de mathématiques et de
sciences progressives.
Université Virtuelle Africaine VI. Contenu
6.1 Aperçu
Le processus d’intégration des TIC à la formation, loin d’être une simple succession linéaire d’activités, constitue une démarche où l’on rencontre souvent des
éléments enchevêtrés, qui fonctionnent soit en parallèle, soit par concomitance,
soit encore de façon circulaire. La succession des étapes varie d’une activité/
situation à l’autre et doit, afin d’être efficace, tenir compte des contextes dans
lesquels évoluent les éléments. Le processus est donc nécessairement incrémental
et il s’appuie sur des objectifs clairement définis pour une utilisation plus efficace
des TIC en pédagogie.
Ce document présente les grandes lignes qui aideront les formateurs à mieux
intégrer les TIC à leurs techniques pédagogiques et à offrir un meilleur encadrement à distance aux étudiant(e)s en mathématiques, en biologie, en chimie et en
physique. Une introduction aux théories de l’application des TIC est présentée ici
en six thèmes, qui s’articulent autour de sept objectifs spécifiques d’apprentissage,
que l’on peut adapter selon l’objectif spécifique du programme.
6.2 Contour/Grandes lignes
L’intégration des technologies de l’information et de la communication aux fins de
préparation, de pilotage des activités d’apprentissage et de gestion de l’enseignement est un processus assez complexe qui doit obéir à un ensemble de paramètres
d’orientations. À cet effet, les enseignant(e)s et les étudiant(e)s doivent posséder
un niveau minimum de compétences. Lesdits paramètres et compétences constituent les principes pédagogiques requis pour intégrer efficacement les TIC à la
formation en mathématiques, en chimie, en sciences physiques et en biologie.
Voici présentées les grandes lignes :
Section I : Théorie de l’application des TIC à la pédagogie
1.1. Matériel didactique approprié
1.2. Justification du module
1.3. Objectifs généraux, objectifs spécifiques
1.4. Activités d’apprentissage
1.4.1. Evaluation préliminaire
1.4.2. Concepts-clé
1.4.3. Lectures recommandées
1.4.4. Ressources multimédia
1.4.5. Liens utiles
Université Virtuelle Africaine Section II : Intégration des TIC à l’enseignement des disciplines spécifiques
1.5. Activités communes d’apprentissage
1.5.1. Compte-rendu des lectures recommandées + évaluation
1.5.2. Compte-rendu des lectures au choix + évaluation
1.6. Activités d’apprentissage spécifiques à la discipline (mathématiques)
1.6.1. Activité No1 + évaluation
1.6.2. Activité No2 + évaluation
1.6.3. Activité No 3 + évaluation
1.7. Synthèse du module
1.8. Évaluation finale
1.9. Références
Université Virtuelle Africaine Université Virtuelle Africaine 6.2
Représentation graphique
6.3 Représentation graphique
Module d'intégration
TIC
Integration pédagogique
des TIC en biologie, des
chimie
et mathématiques en Biologie
Première partie
Aspects théoriques
Matériel didactique approprié à chaque discipline
Objectif général
Objectifs spécifiques
Activités d'apprentissage
Évaluation préliminaire
Concepts-clé
Lectures obligatoires
Ressources multimédias
Liens utiles
Deuxième partie
Application disciplinaire
des TIC
Activités transversales
d'apprentissage
Compte-rendu des lectures
au choix + Évaluation
Activités spécifiques
d'apprentissage
Troisième partie
Synthèse générale du Module
Évaluation sommative
Brève biographie d'auteurs du module
Références
Compte-rendu des lectures
obligatoires + Évaluation
Activité #1 + Évaluation
Université Virtuelle Africaine VII. Objectif général
L’objectif général de ce module est d’amener les apprenant(e)s à développer
des compétences technopédagogiques qui leur permettront de faire un meilleur
usage des technologies pédagogiques pour planifier la préparation des leçons,
la recherche d’informations, la communication, la résolution des problèmes, le
développement professionnel et à leur tour, amener leurs étudiants à utiliser plus
facilement les TIC comme outil d’apprentissage.
VIII. Objectifs spécifiques aux activités
d’apprentissage
(Pour instruction)
L’énoncé des principes de l’intégration des TIC à l’enseignement s’articule autour
de sept objectifs spécifiques d’apprentissage applicables aux mathématiques, à
la biologie, à la chimie et aux sciences physiques. Les formateurs/formatrices
devraient être en mesure :
1 d’aborder, avec un esprit critique, les principes pédagogiques de l’intégration
des TIC à l’enseignement
2 d’adopter un esprit critique en enseignant les mathématiques
3 de rechercher des mesures appropriées pour l’utilisation des TIC dans
l’enseignement
4 de communiquer, à l’aide d’outils multimédia pertinents et variés (courriers
électroniques, sites web, etc.), l’enseignement des mathématiques
5 d’utiliser efficacement les TIC pour faire des recherches et résoudre des
problèmes
6 d’utiliser efficacement les TIC pour favoriser le développement professionnel dans l’enseignement des mathématiques
7 de dispenser son enseignement par le canal des TIC et d’amener les
apprenant(e)s à adopter les TIC dans leur apprentissage.
Université Virtuelle Africaine IX. Activités d’enseignement et
d’apprentissage
9.1 Évaluation préliminaire : êtes-vous prêt pour ce module ?
Apprenant(e)s
Dans cette section, vous trouverez des questions d’auto-évaluation qui vous
aideront à tester votre capacité à réussir ce module. Vous aurez besoin de vous
évaluer d’une façon assez objective et de suivre les recommandations suggérées à
la fin de l’auto-évaluation. Nous vous encourageons à prendre le temps nécessaire
pour répondre aux questions.
Formateurs/Formatrices
Les questions de l’évaluation préliminaire posées ici permettent aux apprenant(e)s
de voir s’ils (si elles) sont prêt(e)s à s’engager dans ce module. L’évaluation
préliminaire est fortement recommandée puisqu’elle permet de proposer des
actions appropriées compte tenu de la note obtenue par l’apprenant(e). En tant que
formateur, vous devez encourager les apprenant(e)s à s’auto-évaluer en répondant
à toutes les questions ci-dessous. Des recherches effectuées dans le domaine de
la pédagogie montrent que cela aide les apprenant(e)s à mieux se préparer et à
mieux exprimer leurs connaissances antérieures.
9.2 Auto-évaluation en TIC
Evaluez votre aptitude à utiliser les TIC. Si vous obtenez un total de points supérieur ou égal 60 sur 75, vous êtes fin prêt à vous engager dans ce module. Si
votre total de points se situe entre 40 et 60, vous aurez besoin de réviser votre
cours sur les compétences de base en TIC. Un total de points inférieur à 40 sur
75 indique que vous avez besoin de prendre un cours fondamental sur les compétences en TIC.
Essayez les questions suivantes pour savoir votre situation dans le spectre des
utilisateurs de TIC.
Université Virtuelle Africaine 10
Secteurs de compétence
A) Compétences générales
1. Familier avec les compétences de
base de l’AVU (dans l’utilisation
des logiciels Word, les tableurs, le
navigateur web, etc. Voir liste des
prérequis)
2. A l’aise dans l’initiation de
l’apprenant(e) au système AVU
ODeL (préparation des cours, les
références, etc.)
3. Dans l’utilisation d’un logiciel
(tableaux interactifs, télécharger,
copier et coller des objets)
B) Utilisation des TIC dans les calculs
4. Logiciel pour cours académiques
ou pour travail en groupe, ex.
Geogebra, Graph, Activ Primary,
Easiteach Maths, RM Maths, sites
web. Utilisation de RM Maths
Utilisation des TIC dans
une formation de base
(Cours académique ou travail en
groupe)
5. Créer des ressources à partir de
logiciels génériques (ex. TWAN,
TFW, My World3), sites web.
Niveau de confiance
Besoin
Faible
Bon
d’aide
1
2
3
Elevé
4
Très
élevé
5
C) Utilisation des TIC en sciences physiques
6. Utilisation de laboratoires virtuels
et simulations (ex. Optic Bench
Applet http://www.hazelwood.
k12.mo.us./~grichert/optics/intro.
html, Physiques 200)
7. Logiciels de modelage (ex. Crocodile clips).
8. Autres ressources TIC (ex. équipements Junior Sensing/sensor,
appareil-photo numérique,
microscopes électroniques)
ActivPrimary pour les cours académiques
D) Utilisation des TIC en science
9. Utiliser de logiciels génériques
pour présenter des informations
et créer des ressources pour les
apprenants (ex. TWAN, TFW,
My World, gestion des bases de
données). Recherches sur des sites
web et CD ROM.
E) Utilisation des TIC dans d’autres
programmes de formation
10. Logiciels de création de ressources
dans un environnement générique
(TWAN, TFW, My World), sites web,
CD ROM Micropedia, autres CD
ROM spécifiques, appareil-photo
numérique, caméra vidéo numérique.
11. Utilisation d’espaces partagés sur
site AVU (lire, écrire et devoir de
maison) pour déposer des fichiers
pour les apprenants, pour partager
des travaux.
12. Utilisation de la suite Office (Word,
Excel, Powerpoint) pour des usages professionnels, ex. pour créer
et adapter des ressources d’enseignement, écrire des rapports,
dresser des calendriers, enregistrer
des données sur les apprenants.
13. Utiliser l’Internet pour le développement professionnel (ressources
d’enseignement, d’information,
copier des images)
14. Utiliser des logiciels pour enregistrer les progrès des apprenants.
15. Utilisation d’autres ressources de
TIC (ex. scanner, appareil-photo
numérique)
Evaluation préliminaire pour l’intégration des TIC aux mathématiques
1) Se connecter à Internet et aller sur le site MathsNet (voir lien ci-dessus).
Cliquer sur le lien «about us» sur la page d’accueil pour voir qui a créé
MathsNet. Est-ce :
a Ola Obusanje
b.Rahema Khan
c. Bryan Dye (juste)
d.Katie Arnold
2) Sur un ordinateur qui dispose du logiciel Word ou OpenOffice Writer (ou
un logiciel similaire de traitement de texte). Dans le menu Insertion, choisir
Symbol (en Word) ou Caractères Spéciaux (en Writer). Dans le menu Font,
choisir Symbol. Quel est le code pour écrire le signe «inférieur à»(<) ? (en
Word, sélectionner à partir du symbole (hex)).
a. 26
b.3C
c. 8A
d.92
(juste)
3) Dans Microsoft Office, vous pouvez insérer une équation en vous servant
d’un logiciel qui se présente comme une partie de Microsoft Office. En Word,
Excel et Powerpoint, choisissez le menu Insertion et sélectionnez Équation.
Vous trouverez ainsi le nom du logiciel (si vous ne trouvez pas cette fonction,
vous aurez besoin de réinstaller Microsoft Office et choisir une installation
complète). Dans OpenOffice, il y a une pièce de logiciel séparée, celle de la
suite OpenOffice des programmes utilisés pour créer des équations. Comment
appelle-t-on ces pièces ? (vous répondez seulement pour le logiciel que vous
utilisez).
a. Equation Editor and Math
b.Equate and Math Edit
c. Equation Writer and Math Print
d.Equas et Matheditor
(juste)
4) Sur un ordinateur qui dispose d’un tableur Excel ou OpenOffice, lancez le
programme de façon à avoir une feuille vierge devant vous. Dans le menu
Insertion, choisir Fonction. Dans le menu déroulant, choisir Mathématique
ou bien Math et Trigo. Trouvez la fonction qui donne la valeur absolue d’un
nombre. Comment doit-on l’entrer ?
a. ABS (nombre)
b.Absolu (x)
c. Abs (valeur)
d.Absolu (valx)
(correct)
5) Trouver le fichier MSWLogo_SetUp dans la liste des logiciels. Assurez-vous
que vous êtes en train d’utiliser un ordinateur où il vous est possible d’installer
un logiciel. Double-cliquez sur ce fichier et installez le logiciel. Lancer le
programme. Dès que le programme est lancé, un message s’affiche disant
que ce programme est écrit par Brian Harvey. Dans quelle université a-t-il
fait cela ?
a. King’s College, London.
b.Université de Cape Town
c. Université de Malaya, Kuala Lumpur
d.Université de Californie, Berekely
(juste)
9.3 Opinions erronées sur l’enseignement et l’apprentissage
en ligne (notions erronées)
Apprenant(e)s
Cette section offre un appui aux apprenants qui redoutent l’utilisation d’un
ordinateur ou la navigation Internet. Vous y trouverez également nombre de
précautions à prendre pour éviter les pièges et préjugés les plus courants. Dans
le but d’accroître les rendements, il est important de prendre du recul et de jeter
un regard critique sur les risques, perçus ou réels, en ce qui concerne l’enseignement avec les TIC.
Il faut faire une différence entre «opinions erronées sur les TIC» et «erreurs»
ou «incompréhensions», parce que les apprenants se font une idée erronée de
comment les choses fonctionnent dans la réalité.
Une opinion erronée peut être engendrée par une incompréhension fondamentale chez de jeunes élèves. Les enfants ne comprennent pas toujours comment
fonctionne un ordinateur ; ainsi ils attribuent à un ordinateur un «pouvoir» extraordinaire, au-delà des capacités d’une machine ordinaire.
En parlant des opinions erronées, il faut analyser les attitudes des enfants par
rapport à la nature de la technologie et comment ils la conçoivent. Les enfants
adoptent rapidement les attitudes de ceux qui les entourent. Les images des TIC
présentées sur les médias, les attitudes que les gens adoptent vis-à-vis de la
technologie, tout cela influence les enfants (et les adultes aussi) qui ne tardent à
adopter les mêmes attitudes.
Avec des élèves moins jeunes, discutez des opinions erronées en ces termes :
«L’Internet est un outil dangereux et les gens ne veulent rien d’autre que de vous
vendre leurs produits», «L’ordinateur, c’est un jouet pour les garçons ; les filles
ne devraient pas s’y intéresser».
A partir de votre propre attitude et de vos idées préconçues au sujet des TIC, vous
pouvez constituer un modèle parfait d’illustration pour vos élèves.
Opinons erronées
1.Penser qu’un fichier de graphiques est carrément différent d’un fichier de
texte, ou d’un fichier de traitement de texte. Ou encore qu’une application
comme Word ou Excel est une entité carrément différente des fichiers de
document qu’elle produit.
2.Penser qu’un fichier en cours de modification est purement et simplement
la copie du fichier sauvegardé (il est important de noter l’exception pour
les fichiers de bases de données).
3.Des gens (des élèves) pensent qu’un fichier de données pour image est
différent d’un fichier de données pour texte, tout comme une photographie
est différente d’une image imprimée. Bien sûr que ce n’est pas vrai.
4.Des gens (des élèves) pensent qu’en modifiant leur document en Word, ils
changent le fichier. Ce qui n’est pas vrai (jusqu’à ce que le document soit
sauvegardé à nouveau). L’exception serait un fichier où toute modification
changerait immédiatement le fichier des données.
5.Pour les élèves, toutes les pages web sont disponibles. Et puisque ce n’est
pas toujours le cas, il faut vérifier les adresses des sites web dont vous
aurez besoin dans votre travail. Voir si elles ont une durée de vie limitée
ou si elles vont changer.
Précautions
Les apprenants ont besoin d’être orientés dans les détails concernant leur
recherche d’informations sur Internet :
•Eviter de vagues activités du genre «rechercher … sur Internet». La plupart des apprenants ont besoin de beaucoup plus d’instructions. Si vous
demandez aux apprenants de faire des recherches sur Internet, il faudra leur
faire faire des exercices où il y a des mots-clés à entrer dans un moteur de
recherche donné. Ceci peut valablement servir d’exercice-type. Prendre
soin de vérifier que les mots-clés produisent les résultats escomptés avant
de commencer la leçon.
• Vérifier la durée de téléchargement du matériel à partir des sites choisis. Au
cas où vous avez l’intention de faire télécharger du matériel, il faudra ajuster
le plan du cours en conséquence du temps nécessaire au téléchargement.
• Vérifier les langues utilisées sur les sites choisis
• Vous pouvez établir une liste succincte des mots-clés et concepts en guise
d’explication aux apprenants avant qu’ils commencent les activités sur le
site web.
Il se peut que vos premiers choix ne soient pas disponibles :
• Faite une liste parallèle d’adresses de sites web au cas où les premiers sites
choisis ne seraient pas disponibles.
Liens indésirables et mises à jour :
• Sur le site choisi, rechercher les liens vers des sites indésirables et de publicité. De nouveaux liens continuent d’apparaître ; vérifier cela juste avant
le début du cours.
• Surveillez également des éléments qui sollicitent des réponses par courriel.
Voir si vous pouvez y entrer l’adresse courriel d’une école ou si l’option peut
être désactivée. Eviter les sites web qui sollicitent une réponse personnelle
par courriel.
Les mots-clés : utilité et restrictions
• Vérifier les orthographes des mots, surtout des termes scientifiques.
L’accès à l’ordinateur de l’école peut être limité :
• Certains ordinateurs appartenant à l’école sont programmés à bloquer ou à
limiter la sauvegarde et le téléchargement des fichiers.
• Certains ordinateurs de l’école bloquent l’accès à certains sites web.
• Vérifier la disponibilité de ces éléments avant de commencer le cours.
Sauvegarder, un aspect très important des TIC
• Tâchez de reconstituer les adresses des sites web dans un format électronique, soit les ajouter aux favoris, sous forme de courriel, sur une disquette
ou sur un CD ROM. Evitez d’écrire au tableau de longues adresses que
les apprenants vont entrer à la main dans la barre d’adresse ; cela peut les
démotiver si l’adresse est mal entrée.
• Conserver une copie de secours de votre liste sur votre propre support et
ayez-le à portée de main pendant le cours.
• Une fois votre liste bien établie, pensez à le rendre disponible en ligne pour
les apprenants en dehors des heures de classe. Vous pouvez la déposer sur
un site web de votre département, sous forme de conférence électronique
comme Première Classe (First Class), ou par courriel.
• Dans la mesure du possible, vous pouvez ajouter votre liste aux «Favoris»
sur les ordinateurs que vous allez utiliser. Après avoir cliqué le bouton
«Ajouter aux favoris», cochez la case «Disponible hors connexion». Certes, toutes les adresses de site ne peuvent pas être sauvegardées de cette
façon-là. Celles qui peuvent l’être, sauvegardez-les sur les machines que
vous utilisez. Ceci vous permet d’utiliser le site web pendant votre cours
sans avoir besoin d’une connexion Internet. Autrement, vous pouvez, à
l’aide d’un graveur, reproduire les copies CD ROM des sites web que vous
désirez utiliser pendant le cours. Vous pouvez télécharger les sites web à
partir de ces CD ROM avant de commencer le cours. L’inconvénient pour
cette méthode est que les sites ne sont pas mis à jour automatiquement sur
le CD.
Tous les apprenants n’ont pas accès à Internet à leur domicile
• Vous pouvez demander aux apprenants d’utiliser Internet pour étoffer
leurs devoirs de maison. Dans ce cas, aux apprenants qui ne disposent pas
d’ordinateurs à domicile, vous devez assurer un accès aux ordinateurs de
l’école.
• Si vous arrivez à présenter votre petite collection de sites web sur un CD
ROM à vos apprenants, ceux-ci pourront avoir une expérience virtuelle
d’Internet sans avoir besoin de se connecter.
Evolution actuelle et probable des TIC dans l’avenir.
Les prévisions concernant l’évolution des TIC dans l’avenir mentionnent généralement des adjectifs comme «plus petit, plus rapide et moins cher». Accroître
la miniaturisation, la transférabilité et la capacité des systèmes suppose que les
possibilités d’utilisation des TIC augmentent de façon exponentielle. Les développements majeurs probables sont :
• Une plus grande adoption de la technologie comme USB qui va réduire
considérablement le nombre de câbles qui trainent derrière les ordinateurs,
parce que plusieurs dispositifs vont être «engloutis» dans un seul branchement.
• De même, les technologies «Bluetooth», qui permet l’utilisation d’une
connexion radio, va réduire le nombre de câbles. L’accès plus rapide à
Internet avec les connexions ‘broadband’ devient plus répandu, ce qui va
conduire à une utilisation plus accrue des ressources multimédia en ligne
telles que l’audio et la vidéo. Cela signifie pour les écoles de se remettre
continuellement à niveau, en investissant des ressources considérables dans
la technologie et la formation.
X. Concepts-clé/Glossaire
Apprenant(e)s
Dans cette section, vous trouverez les concepts-clé nécessaires pour ce module.
Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons
plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.
Les concepts-clé ci-dessous sont destinés à introduire les apprenants aux ressources disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que formateurs,
votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions fournies avant
de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches effectuées dans le
domaine de la pédagogie ont montré que cette méthode aide les apprenant(e)s à
mieux se préparer et à mieux exprimer leurs connaissances antérieures.
SAO : ce sigle signifie Système d’Algèbre par Ordinateur. C’est un logiciel capable de manipuler, de façon symbolique, les données algébriques. D’une façon
générale, on s’en sert pour tracer les graphiques et les fonctions. (Activité 1 et
2)
Exploitation des données : au cours des expériences scientifiques, les données
sont enregistrées au fur et à mesure que l’expérience évolue. Par exemple, la
température est enregistrée à des intervalles de temps réguliers au fur et à mesure
qu’un liquide se refroidit. Il existe des équipements spécifiques en TIC qui permet
de collecter automatiquement de pareilles données. Par exemple, on attache un
détecteur à un ordinateur (ou à un calculateur graphique). On y démarre un logiciel spécial. Au fur et mesure que l’expérience évolue, les données sont exploités
suivant les fonctionnalités programmées dans le logiciel. (Activité 1)
Géométrie Dynamique : ceci se rapporte à toute une variété de programmes
informatiques qui ont permit la création des constructions de la géométrie euclidienne. Les points, les lignes et les courbes sont construits selon les règles de la
géométrie euclidienne. On peut donc établir et tester toutes sortes de relations
en vérifiant tous les cas possibles avec des lignes, des points et des courbes que
l’on tracerait sur l’écran d’un ordinateur (Activité 1 et 2).
Apprentissage en ligne (E-learning) : C’est une expression utilisée pour désigner un apprentissage qui se fait en ligne. L’apprentissage autodidacte joue un
rôle très important dans ce type de formation qui exige de l’apprenant un niveau
d’autonomie de plus en plus élevé. Ici les cours sont reçus à distance par Internet ;
on peut parfois y introduire de courtes séances d’enseignement face-à-face.
Portefolio électronique : encore appelé dossier numérique – il s’agit d’un outil
assez inédit en ceci qu’il peut gérer une douzaine de types de fichiers (texte, images, audio, vidéo, présentations, hyperliens). Cette nouvelle technologie permet
aux apprenants de souscrire à un dossier, d’organiser leurs travaux, de recevoir
les mises à jour, de faire des tests et des quiz en temps réel.
Calculatrices graphiques : il s’agit de calculatrices scientifiques très larges qui
possèdent toute une gamme de fonctions mathématiques. Principalement, elles
peuvent dessiner les graphiques des fonctions. De plus, elles peuvent créer des
tableaux statistiques et calculer les statistiques. Les plus sophistiquées contiennent
des SAO et des logiciels de la géométrie dynamique. (Activité 1).
TIC : technologies (T) de l’information (I) et de la communication (C). Le terme
TIC englobe les techniques innovatrices de l’audiovisuel, de l’ordinateur et des
télécommunications qui permettent l’acquisition, le traitement et le stockage de
l’information. La plupart de ces techniques viennent directement de l’informatique
et des communications. On y utilise un certain nombre d’acronymes dont TI, NT et
SI. Le terme TIC devient de plus en plus commun dans les domaines de la science,
de l’apprentissage à distance et dans l’intégration pédagogique des TIC.
Internet : une connexion à un très grand nombre d’ordinateurs, utilisant de
vastes réseaux de communication, les lignes téléphoniques, pour échanger de
l’information à travers le monde entier. Il faut toutefois noter que «Internet» est
différent du système www (World Wide Web) qui, comme le courriel, n’est que
l’un des principaux services disponibles par Internet.
Intranet : ce concept désigne généralement une connexion réglementaire entre
des utilisateurs autorisés au sein d’un groupe. Un mot de passe peut être exigé
pour accéder aux informations et aux échanges sur ce réseau restreint (qui utilise
une technologie similaire à celle de l’Internet). Les sites ou pages web sont des
exemples de réseaux qui utilisent l’intranet. En matière de formation à distance,
les réseaux intranet constituent un moyen très efficace pour les échanges d’informations entre les apprenants, les formateurs et les pairs.
Il est possible de communiquer avec le propriétaire d’un portfolio sur edu-porfolio.org, soit par courriel, soit par la fonction «commentaires». Par-dessus tout,
cet outil est flexible, simple et facile à utiliser, permettant ainsi d’organiser et
d’échanger les informations et les évaluations. Ses applications potentielles offrent
des perspectives très intéressantes aux programmes de formation à distance.
LOGO : un langage servant à programmer des logiciels, créé dans les années
70, pour fournir aux apprenants des outils pour se lancer dans la programmation
informatique. Cette méthode était perçue comme une possibilité attrayante pour
donner aux étudiant(e)s de nouveaux moyens de comprendre les mathématiques
(Activité 1).
Communication asynchrone : la formation en ligne offre la possibilité de désynchroniser le temps du formateur et de l’apprenant(e), leur permettant de communiquer sur la base de leur propre calendrier, d’une manière non-synchronisée,
à travers des réseaux multimédia d’information et d’échange – par exemple se
servir de courriels et de plates-formes pour soumettre les devoirs.
Intégration pédagogique des TIC : ce concept ne se limite pas à l’établissement
des réseaux et/ou l’installation d’équipements. Il comporte également l’utilisation
de la technologie à l’école dans le but d’améliorer l’apprentissage et de faciliter
le développement de l’éducation. Entre autres définitions, ce concept implique
un processus d’utilisation appropriée, régulière et réglementaire de la technologie interactive, engendrant ainsi des changements bénéfiques dans les pratiques
scolaires et dans les méthodes d’apprentissage des étudiants.
Probe/palpeur : l’équipement pour l’entrée des données consiste en un logiciel
qui contrôle l’entrée des données et des probes ou palpeurs/détecteurs pour prendre
les mesures. Les probes les plus communs comprennent des thermomètres pour
mesurer la température et des voltmètres pour mesurer la différence de potentiel.
Les palpeurs les plus usuels comprennent les palpeurs de gaz et des palpeurs
pour mesurer la distance(Activité 1)
Logiciel : ces programmes sont initialement conçus pour faciliter au consommateur l’utilisation des TIC. Il existe plusieurs variétés de programmes utilisés
dans l’intégration pédagogique des TIC dont l’apprentissage, la source ouverte
et le logiciel «libre». Il existe également des mécanismes d’appui pour aider les
enseignant(e)s et les étudiant(e)s à devenir confortables efficaces avec les TIC.
Cet appui est souvent présenté sous forme de CD ROM tutoriels, d’exercices ou
autre matériel didactique.
Communication synchronisée : réfère à un mode de communication en temps
réel, avec des outils tels que Instant Messaging, chats, forums de discussion,
systèmes de conférence et tableaux d’affichage.
Sites Web : il s’agit de collections de fichiers (HTML, pages, images, PDF, audio,
vidéo, animations) et de dossiers, formant la structure du site, placés ensemble
dans la mémoire de l’ordinateur (sur une station de travail au moment où il est en
conception et sur un serveur lorsqu’il est publié) et qui sont reliés entre eux par
des liens hypertextes. L’accès à un site web peut être général à l’aide du World
Wide Web (www) ou limité à un réseau local. Pour qu’un site soit accessible à
l’externe, le serveur web doit être opérationnel sur le serveur où le site est logé.
Pour enrichir votre vocabulaire sur le e-learning (apprentissage en ligne), servezvous des liens utiles ci-dessous :
http://www.educnet.education.fr/superieur/glossaire
http://www.ymca-cepiere.org/guide/glossaire.htm
http://www.ganesha.fr/
XI. Lectures obligatoires
Apprenant(e)s
Dans cette section, vous trouverez des lectures obligatoires nécessaires pour ce
module. Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.
Les lectures obligatoires ci-dessous sont destinées à introduire les apprenants aux
ressources disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que formateurs, votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions fournies
avant de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches effectuées dans
le domaine de la pédagogie montrent que cette méthode aide les apprenant(e)s à
Lecture obligatoire # 1
Référence complète : UNESCO (2004). Technologies de l’information et de la
communication en Éducation : Un programme d’enseignement et un cadre pour
la formation continue des enseignants. Division de l’enseignement supérieur.
ED/HED/TED/1
Résumé : cet ouvrage poursuit deux objectifs : le premier est de définir un programme scolaire relatif aux TIC pour l’enseignement secondaire et qui correspond
aux tendances internationales actuelles. Le second objectif consiste à élaborer un
programme de développement professionnel et à appuyer les enseignants dans
l’exécution dudit programme. En outre, ce document présente une approche pratique et réaliste des programmes d’éducation et de formation des enseignants, ce
qui permet une exécution efficace à l’aide d’un ensemble donné de ressources.
Justification : cet ouvrage est une contribution de l’UNESCO visant à aider les
enseignants et les étudiants à mieux intégrer les TIC (multimédia, formation en
ligne et à distance) au processus de formation et de partage des connaissances dans
le domaine de l’éducation. En tant que document particulièrement bien organisé,
cet ouvrage offre des exemples des TIC à l’enseignement des mathématiques, de
la biologie, de la physique et de la chimie.
Référence complète : Becta (2005). The Becta Review 2005: Evidence on the
progress of ICT in Education. Becta ICT Research.
Résumé: ce document est une revue scientifique qui étudie l’impact des TIC sur
l’éducation. Il répertorie notamment les progrès récents réalisés dans le système
d’enseignement en classe. Cette revue explore également les défis que l’on pourra
rencontrer dans le processus d’une intégration complète des TIC à l’éducation
en situant cette dernière dans un environnement de politiques dynamiques. Bref,
tout en démontrant que parmi les usagers des TIC il y en a qui se sentent très à
l’aise avec cet outil et que l’utilisation des TIC a augmenté considérablement au
cours des deux années précédentes, ce document révèle une évidence réelle des
impacts positifs de l’utilisation des TIC dans le domaine de l’éducation.
Justification : ce document constitue une précieuse ressource qui permet une
meilleure compréhension de l’importance des TIC conçues comme un ensemble
assez important d’outils de soutien à l’éducation, particulièrement dans le système
d’enseignement à distance – qui suscite de multiples défis, comme partout ailleurs.
La preuve, clairement présentée dans ce texte, offre des orientations pour la
conception d’un nouveau contenu pour les programmes de formation en ligne.
Référence complète : UNESCO (2004). Schoolnetworkings: Lessons learned.
Bangkok : UNESCO Bangkok (ICT lessons learned series, volume II).
Résumé : ce document est une collection de références pour l’enseignement
avec les TIC. Il présente une variété de méthodes pour intégrer les TIC à l’enseignement. Le document, élaboré par des spécialistes, donne une synthèse de
nombreux exemples et présente les leçons apprises sur l’utilisation des TIC dans
les écoles de plusieurs pays. Ces leçons peuvent aider à améliorer la planification
et l’intégration des TIC à l’éducation. Le texte suggère des outils pour aider tant
les décideurs que les utilisateurs, aussi bien dans leur plaidoyer que dans leur
démarche pour appuyer les initiatives d’intégration des TIC à l’éducation.
Justification : ce document constitue une référence pour l’utilisation des TIC dans
l’enseignement et l’apprentissage des disciplines spécifiques telles que la biologie,
la chimie et la physique. Tout comme d’autres textes de la série, il aide à mieux
comprendre le processus d’intégration des TIC à l’enseignement des disciplines
dans l’utilisation des technologies pour améliorer l’apprentissage.
Référence complète : Becta (2002). ImpactCT2 : The Impact of Information and
Communication Technologies. ICT in Schools Research and Evaluation Series
– No. 7, Department for education and skills.
Résumé: ce texte est se trouve dans une série de rapports de recherches produits
par la firme britannique BECTA, sur l’impact des TIC en matière d’éducation. Il
traite des sujets relatifs à l’utilisation des TIC dans les disciplines telles que les
mathématiques et les sciences. Il présente, en quatre étapes, les gains relatifs des
usagers réguliers et occasionnels des TIC dans chaque discipline.
Justification : il est important de lire ce document afin de mieux apprécier les
repères et les impacts réels et potentiels, pour et avec l’utilisation des TIC dans
l’apprentissage des disciplines scientifiques. Les enseignants et étudiants en Afrique, confrontés à de gros défis dans leurs systèmes éducatifs, peuvent bénéficier
des expériences présentées dans cette étude afin d’intégrer les TIC dans leurs
pratiques pédagogiques.
Référence complète : UNESCO (2002). Teacher Education Guidelines: Using
open and distance learning. Education sector, Higher Education Division, Teacher
Education Section in cooperation with E-9 Initiative.
Résumé: ce document s’adresse aux décideurs, aux enseignants et aux étudiants
qui affrontent le défi quotidien de l’extension des programmes d’éducation vers
l’apprentissage à distance. Entre autres objectifs, ce document essaye d’apporter
aux enseignants des réponses assez claires aux questions fondamentales relatives
à l’apprentissage à distance – en quoi consiste cette formation, de quel programme
scolaire s’agit-il et qui en sont les éducateurs, cette formation est-elle appropriée,
qui en sont les utilisateurs, comment sera-t-elle organisée et planifiée, quelles
sont les technologies qui seront appliquées, comment est-elle financée, comment
les enseignants peuvent-ils développer des compétences, comment peuvent-ils y
accéder ? Ce sont là les questions principales abordées dans cet important document de référence sur l’apprentissage à distance.
Justification : ce document traite des défis inhérents à l’enseignement dans le
cadre des formations à distance. Le texte constitue une ressource qui fournit des
suggestions sur le financement, la planification et l’organisation des activités,
pratiques pédagogiques et évaluation. On peut donc dire que le document donne
des informations utiles pour une collaboration réussie dans le domaine de la
formation à distance.
Référence complète : Tchameni Ngamo S. (2006). Principes pédagogiques et
théories de l’intégration des TIC dans l’éducation. AVU, Atelier de développement de Contenu pour formation d’enseignants. Nairobi – Kenya, 21 Août au 2
septembre.
Résumé: ce texte présente les idées fondamentales qui marquent la manière d’intégrer les TIC à l’éducation. Les théories qui y sont développées s’articulent autours
de six pôles qui, pris ensemble, fournissent les éléments essentiels à considérer
dans le processus d’application des TIC à l’apprentissage des sciences.
Justification : s’il est bon de savoir où l’on va, il demeure essentiel de connaître
le chemin qui mène à cette destination ; ce principe s’applique valablement à
l’éducation car, lorsque les objectifs à atteindre sont bien ciblés et définis, il faut
maîtriser la démarche qui permettra de les réaliser. Il s’avère donc indispensable
de se familiariser avec les éléments qui facilitent l’intégration et l’application
des TIC, de façon à bien préparer et à piloter des activités d’apprentissage et à
bien gérer l’enseignement.
Référence complète : Becta (2004). ICT and Mathematics: a guide to learning
and teaching mathematics 11-19. Version révisée produite comme une partie de
DfES « KS3 ICT offer to schools ».
Résumé : une révision détaillée de l’utilisation des TIC pour appuyer les enseignants et étudiants en mathématiques. Le rapport présente en détails une variété
de moyens possibles par lesquels les TIC peuvent appuyer l’enseignement et
l’apprentissage des mathématiques, aussi bien que la gamme de logiciels et
de matériel informatique disponibles. Il présente en outre plusieurs études de
cas sur l’utilisation des TIC en appui à l’enseignement et à l’apprentissage des
mathématiques.
Justification : il s’agit d’un document-clé relatif à l’enseignement des mathématiques. Une lecture complète donnera à l’étudiant un aperçu exhaustif des ressources et applications des TIC. Il doit être lu avec beaucoup d’attention en ce qui
concerne les questions du contexte local, alors que les possibilités passionnantes
doivent être considérées comme des problèmes à résoudre.
Référence complète : Becta (2001). Information sheet on Graphical Calculators.
Résumé : il s’agit d’un document qui met en exergue toutes les possibilités d’utilisation des calculatrices graphiques. On y donne toute une liste des fonctionnalités
et applications mathématiques possibles, en plus d’un répertoire de références à
consulter pour plus d’informations.
Justification : les calculatrices graphiques sont une très grande source d’opportunités pour les éducateurs en mathématiques, parce que non seulement elles
peuvent tracer des graphiques et des fonctions, mais elles permettent aussi aux
apprenant(e)s de voir plus en profondeur les relations entre les fonctions, le
tableau des valeurs et les graphiques. Elles possèdent également d’excellentes
fonctionnalités statistiques. Quoique plutôt rares dans le contexte africain, elles
sont fiables puisqu’elles n’ont besoin que des batteries pour fonctionner ; elles
coûtent relativement moins cher, comparées au matériel informatique. Les enseignants peuvent aussi y trouver des possibilités informatiques pour aider les
étudiants en mathématiques.
Référence complète : Becta (2004). Entitlement document to ICT secondary
mathematics.
Résumé : un ensemble d’activités mathématiques y sont exposées avec des présentations illustrant l’utilisation des TIC. Il existe aussi une liste de liens vers des
sites web qui montrent des d’exemples et sources complémentaires comportant
des logiciels gratuits pour favoriser leur utilisation.
Justification : il s’agit d’une collection d’activités qui peuvent être effectuées
en classe à l’aide des logiciels gratuits. Chaque étudiant devra faire des efforts
pour les utiliser afin de réfléchir et de découvrir lui-même comment ce matériel
aide à mieux comprendre les idées mathématiques et comment il constitue une
opportunité pour l’enseignant.
Référence complète : Adrian Oldknow (2004). ICT bringing advanced mathematics to life – T-cubed New Orleans - March.
Résumé: un rapport de la conférence relative aux éducateurs qui enseignent avec
les nouvelles technologies qui s’est tenue à la Nouvelle Orléans en 2004. Des idées
mathématiques y ont été présentées, chacune à l’aide de logiciels mathématiques
ou de calculatrices graphiques spécifiques. Le langage utilisé était du niveau
Baccalauréat (A-level) mais convenable aux étudiants de haut niveau.
Justification : ceci constitue un ensemble plutôt sophistiqué de problèmes mathématiques par rapport aux activités antérieures. Il est vrai qu’ici on les montre
avec le TI-Interactive!, un logiciel assez spécialisé, mais la plupart des activités
peuvent être réalisées avec Graph et Maxima, disponible dans ce cours. Dans un
premier temps, les étudiants vont suivre les idées mathématiques, puis ils pourront
chercher à savoir comment on pourra les comprendre à l’aide des TIC.
Lecture obligatoire # 11 Référence complète : Chartwell-Yorke (2006). Your Guide to Exploring Mathematics with ICT.
Résumé: ce document donne des détails sur les spécificités et révise l’information concernant un grand nombre de logiciels spécialisés pour l’enseignement et
l’apprentissage des mathématiques ; il constitue un catalogue de produits d’un
distributeur aux Royaume-Unis.
Justification : il s’agit d’un guide assez exhaustif sur les meilleurs logiciels
disponibles. Puisqu’il est un catalogue de produits, il donne des informations
sur le prix et les conditions de commande et de livraison mais les étudiants ne
doivent pas penser qu’ils sont obligés d’acheter auprès de cette compagnie. Le
catalogue donne une description très détaillée de toutes les gammes de logiciels
de mathématique et permet ainsi aux étudiants d’être informés de toutes les
possibilités. En revanche, les étudiants pourront voir dans quelle mesure ces
logiciels peuvent être utiles, soit pour eux-mêmes en tant qu’enseignants, soit
pour leurs étudiants.
XII. Ressources multimédia
Apprenant(e)s
Dans cette section, vous trouverez des ressources multimédia utiles pour ce
module. Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.
Les ressources multimédia ci-dessous sont destinées à introduire les apprenant(e)s
aux ressources disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que
formateurs, votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions
fournies avant de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches
effectuées dans le domaine de la pédagogie montrent que cette méthode aide
les apprenant(e)s à mieux se préparer et à mieux exprimer leurs connaissances
antérieures.
Les ressources TIC pour cette unité sont contenues dans le dossier nommé Unité
de Ressources 1. Il s’agit de feuilles et de fichiers à utiliser. Tous les fichiers peuvent être traités à l’aide d’un logiciel gratuit indiqué ou fourni sur le CD. Vous
trouverez des références spécifiques dans les sections d’activité.
Le logiciel gratuit fait lui-même partie intégrante du CD destiné au cours. Vous
aurez besoin d’utiliser un ordinateur où vous pouvez installer le logiciel. Vous
devez installer tous les logiciels fournis. La plupart des activités sont conçues pour
un logiciel de la suite Office. La suite la plus usuelle est le Microsoft Office (Word,
Excel, Powerpoint). Toutefois, nous vous recommandons fortement d’utiliser la
suite OpenOffice qui est gratuit et est incorporé au CD du cours.
Logiciel de Mathématique Dynamique
Les tous premiers programmes de mathématiques étaient simplement conçus pour
faire les mathématiques aux usagers, puisque les langages de programmation
possèdent déjà un grand nombre de fonctions mathématiques faciles à exécuter.
Ils résolvent les équations linéaires et quadratiques (i.e.du second degré), de
même que les équations simultanées. Ils effectuent des manipulations algébriques
telles que la factorisation, la simplification, le développement, etc. ils effectuent
des calculs : intégration et différenciation, de façon numérique et symbolique
ou formelle. Ce type de logiciel est connu sous le nom de logiciel SAO, ce qui
signifie Système d’Algèbre par Ordinateur. Les mathématiques sont devenues
plus familières avec des programmes comme Maple, Mathcad, Mathematica
et tant d’autres. Les versions actuelles de ces programmes coûtent très cher ;
heureusement qu’il existe parallèlement des logiciels gratuits. Sur le disque qui
accompagne ce cours, nous avons inséré une copie d’un très bon système appelé
Maxima. On en parlera plus tard dans cette unité.
Les mathématiques offrent les moyens d’exprimer les relations qui peuvent être
exprimées de différentes manières. Le meilleur moyen dépend des cadres(ou
régistres). Par exemple, une fonction mathématique peut être exprimée comme
suit :
1)Algèbre
2)Graphique
3)Tableau de valeurs
Si la fonction est en algèbre, nous pourrons alors la manipuler algébriquement,
par exemple, pour trouver des identités ou la réarranger sous une forme plus
convenable, afin de la comparer avec d’autres fonctions. Sous la forme graphique,
nous pourrons rapidement déceler la localisation des racines ou des pentes aux
tangentes à différents points. Le tableau des valeurs nous donne des informations
spécifiques, utiles pour des situations pratiques et pour avoir la valeur numérique
de la fonction.
Si nous changeons la fonction, par exemple, en y ajoutant un terme constant,
alors le graphique va changer et le tableau des valeurs va changer lui aussi, pour
refléter la nouvelle fonction. De la même manière, si nous commençons avec un
graphique et que nous changeons celui-ci, cela donnera une nouvelle fonction
avec un nouveau tableau des valeurs. La forme algébrique, la forme graphique
et la forme de tableau sont toutes reliées entre elles de façon dynamique. Un
changement dans l’un d’eux engendre nécessairement un changement dans tous
les autres. Ceci est un élément-clé en mathématiques.
Différents Types
Le logiciel algébrique dont nous avons parlé plus tôt est le premier exemple de
logiciel où les représentations mathématiques peuvent être reliées entre elles de
façon dynamique. C’est pourquoi on le désigne parfois comme logiciel algébrique
dynamique. Le domaine qui a été développé ensuite fut celui de la géométrie.
Les relations entre les points dans l’espace créé par des constructions géométriques furent disponibles dans un logiciel, ce qui a donné le nom de logiciel
dynamique de géométrie à plusieurs de ces logiciels. Les programmes les plus
usuels de ce genre sont Cabri Geometre et The Geometers Sketchpad. Rappelons
qu’un autre excellent programme gratuit, appelé GeoGebra est disponible sur le
CD du cours.
Il est peu facile de tracer des graphiques de fonctions, surtout des fonctions compliquées, du genre fonctions en trois dimensions ! Il existe une longue tradition
de logiciel qui se concentre sur le graphique et fournit des moyens sophistiqués
pour le tracer. Les deux programmes commerciaux les plus usuels sont Autograph
et Omnigraph. Ce sont là des exemples de logiciel dynamique de graphique.
Nous avons inséré dans le CD du cours un modèle de haute qualité d’un logiciel
gratuit appelé Graph.
Il y a une longue tradition de logiciel qui établissait les statistiques pour vous ;
il fait des calculs, réalise des tests statistiques et produit des graphiques et des
tableaux. SPSS est le programme le plus connu, mais il n’est pas dynamique.
C’est à partir des données qu’il produit les tableaux et les statistiques. Le seul
logiciel qui est vraiment un logiciel dynamique statistique est appelé Fathom.
Il vous permet de modifier un tableau (en déplaçant par exemple une ligne sur
un tableau) et de voir l’effet que cela produit sur les données. Il n’en existe pas
d’équivalent gratuit ; nous n’allons donc pas perdre du temps là-dessus, mais ce
serait intéressant de le mentionner quand même.
Les calculateurs graphiques sont capables d’exécuter un grand nombre des
programmes informatiques que nous avons qualifiés de logiciels dynamiques.
Toutefois, ils constituent une autre possibilité de logiciels, alors que cette unité
s’intéresse à un type particulier de logiciel.
Cette unité constitue une introduction à un logiciel mathématique dynamique.
Comme mentionné plus haut, ce logiciel crée des liens dynamiques entre différentes représentations mathématiques. Nous traiterons ici de logiciels dynamiques
pour l’algèbre, la géométrie, les graphiques et les statistiques.
Voici des liens pour accéder à des exemples de matériel informatique et de
logiciel
Matériel informatique
Calculatrices graphiques
•Texas Instruments
•Casio
•Sharp
•Hewlett Packard
Équipement pour exploitation de données
•Vernier
•Pico
Logiciels
Logiciel générique
OpenOffice
Logiciels mathématiques
•Géométrie dynamique
Exemples: Cabri Geometre, The Geometers Sketchpad, GeoGebra (gratuit)
•Statistique dynamique
Exemples: Fathom, An index of open-source statistical software
•Logiciels de graphique
Exemples : Autograph, Omnigraph, Graph (gratuit)
•Système Algébrique par ordinateur (SAO)
Exemples : Maple, MathCad, Mathematica, Derive, Maxima (gratuit),
EigenMath (gratuit)
• Logo
Exemples : Image Logo, MSW Logo (gratuit)
Systèmes mathématiques de composition et de diagramme
Efofex FX Draw
Math Type
• Exemples : WinEdt, MiKTeX
Logiciels pour activité mathématique
Exemples: Zoombinis (Broderbund), DLK
Systèmes pour apprentissage informatique
Exemples : Research Machines Maths Alive!
XIII. Liens utiles
Apprenant(e)s
Dans cette section, vous trouverez des ressources liens utiles pour ce module.
Vous n’avez pas besoin de les consulter tout de suite. Nous vous encourageons
plutôt à parcourir leurs définitions et à passer à la section suivante.
Les liens ci-dessous sont destinés à introduire les apprenants aux ressources
disponibles à leur intention pour étudier ce module. En tant que formateurs, votre tâche est d’encourager les apprenant(e)s à lire les définitions fournies avant
de commencer les activités d’apprentissage. Des recherches effectuées dans le
domaine de la pédagogie montrent que cette méthode aide les apprenant(e)s à
Lien utile # 1
Ressources TIC sur le site Big Brown Envelope
(Pour accéder à ce site, passer par un moteur de recherche, Google ou bing par
exemple)
http://www.bigbrownenvelope.co.uk
Description : ce site web donne accès aux ressources éducationnelles dont les
enseignants ont besoin pour appuyer l’utilisation des TIC dans leurs leçons.
Justification : le succès de l’intégration pédagogique des TIC à l’enseignement
et à l’apprentissage dépend considérablement de la disponibilité des ressources
qui permettent d’actualiser les différents aspects du contenu de la formation. Ce
site héberge un grand nombre de ressources qui peuvent aider les éducateurs à
étoffer, à enrichir leurs leçons et à les rendre plus attrayantes.
Lien utile # 2
Educ - Portfolio
www.eduportfolio
Description : Edu-portfolio est un site qui présente, d’une manière claire et directe, un portefeuille virtuel, un outil très important dans la formation à distance.
Justification : une méthode sécurisée pour organiser le travail suppose d’abord
et avant tout qu’on ait réussi un programme de formation à distance, un portail
pour archiver le contenu, à part la plate-forme de discussion, conçu pour un environnement éducationnel dynamique.
Lien utile # 3
Un guide conçus à l’intention des enseignants pour toutes les étapes-clé.
http://www.teachernet.gov.uk/teachingandlearning/subjects/ict/
Description : un site très pratique dans l’utilisation des TIC.
Justification : l’application de la technologie à la formation à distance présuppose
la disponibilité d’un contenu bien développé et actuel. Teachernet, à cet effet,
aide les éducateurs à relever les défis complexes et fascinants de l’intégration
de la technologie aux méthodes d’enseignement, en fournissant des outils et du
contenu pédagogiques.
Lien utile # 4
Unesco Bangkok : ICT Resources for Teachers CD-ROM
(Pour accéder à ce site, passer par un moteur de recherche, Google ou bing par
exemple)
http://www.unescobkk.org/index.php?id=3871
Description : le site ICT Resources For Teachers CD-ROM contient un ensemble
de ressources basées sur les TIC pour l’enseignement et l’apprentissage de la
science, des mathématiques, etc. destinées aux apprenants du Secondaire. Cet
ensemble contient des simulations, des vidéo clips, des objets interactifs pour
les quiz, des animations et autres sortes d’activités d’apprentissage multimédia.
Le matériel et les plans de cours fournis ici sont organisés de façon pertinente
sur les sujets. Un répertoire séparé donne un aperçu global de tous les types de
ressources disponibles.
Justification : en pédagogie, l’utilisation des ressources disponibles et variées
stimule l’apprentissage. Lorsque les activités à mener bénéficient d’un support
audiovisuel approprié, avec un contenu riche en informations dans des domaines diversifiés, l’attention des apprenants semble plus soutenue et les activités
d’apprentissage leur apparaissent moins monotones. Il s’avère donc nécessaire
de visiter ce site de l’UNESCO qui offre une panoplie de ressources pour l’apprentissage des maths et des sciences.
Lien utile # 5
Page d’accueil 4Teachers
http://www.4teachers.org/
Description : 4Teachers vous aide à intégrer la technologie à votre enseignement
en classe en vous offrant des outils et ressources gratuits en ligne. Ce site aide
les enseignants à localiser et à créer des leçons électroniques toutes-faites, des
quiz, des rubriques et des emplois du temps. On y trouve également des outils
destinés à l’usage des élèves. Vous y découvrirez de précieuses ressources pour
le développement professionnel, qui traitent des sujets tels que l’équité, (ELL),
la planification des technologies et des cas d’étudiants ayant des besoins spécifiques. Également disponibles sur ce site, certaines de nos ressources pourront
vous aider à intégrer la technologie à votre programme pédagogique, ainsi que
des récits d’enseignants ayant personnellement expérimenté l’intégration des
technologies et relevé des défis que cela comporte.
Justification : lorsque les ressources disponibles sont assorties d’illustrations
multimédia, cela facilite l’apprentissage en ligne. Et si ces ressources illustrent
des expériences réelles d’intégration des technologies, elles permettent aux
enseignants de découvrir de nouvelles idées pour renforcer leur développement
professionnel.
Lien utile # 6
Education World: The Educators Best Friend
http://www.education-world.com
Description : ce site offre gratuitement la possibilité de concevoir des projets
de collaboration, de naviguer, des jeux éducatifs et plusieurs autres activités
interactives.
Justification : l’apprentissage basé sur la résolution de problèmes et sur la collaboration constitue une approche pédagogique de référence en matière d’apprentissage
à distance. Il s’avère donc indiqué que les apprenants et les éducateurs en la matière
visitent ce site où sont disponibles des projets et des activités interactives.
Lien utile # 7
Des ressources pour aider les étudiants à développer les compétences nécessaires à l’évaluation
http://www.internet4classrooms.com/
Description : ce site fournit des ressources qui aident les élèves à développer les
compétences requises dans plusieurs types d’évaluation. Des modules en ligne sont
disponibles pour aider les élèves des cours élémentaire, moyen et supérieur.
Justification : Internet occupe une place de plus en plus importante dans l’éducation scolaire. Du fait qu’ils sont considérés comme des modèles à suivre, les
enseignant(e)s ne doivent être à la traîne des élèves en matière de navigation internet. L’utilisation des TIC en général, de l’internet en particulier, exige que l’on
possède des compétences de base. Le site Internet4Calssrooms fournit un éventail
de matériel pouvant aider l’enseignant(e) à utiliser efficacement internet.
Lien utile # 8
Description : ce site comporte de nombreuses ressources gratuites et téléchargeables ; il offre un appui substantiel pour l’éducation de l’enfant. On y trouve
également du matériel pédagogique gratuit à l’intention des éducateurs.
Justification : les jeux ont un rôle important dans la vie de l’enfant. Ils contribuent
considérablement à leur développement moteur et psychique ; ils accélèrent chez
eux le processus de socialisation et d’acquisition des connaissances. Ce site web
de l’UNESCO est donc une source d’accès facile à plusieurs types d’activités
d’apprentissage interactif qui sont favorables à ces différents aspects du développement de la personnalité de l’enfant.
Lien utile # 9
Unesco-Bangkok : ICT in Education
Description : sur ce site web de l’UNESCO, l’on retrouve les cinq principaux
thèmes relatifs à la politique d’intégration pédagogique des TIC. Les aspects
relatifs à la formation des enseignant(e)s, à l’enseignement, à l’apprentissage
ainsi qu’au monitoring y sont particulièrement développés.
Justification : parmi les multiples facteurs favorables à la réussite de l’intégration
pédagogique des TIC, la formation des enseignant(e)s est un préalable incontournable. En plus de regorger des informations relatives aux principaux acteurs du
processus d’apprentissage et d’enseignement, ce site donne aussi des informations
utiles sur des thèmes connexes relatifs à la politique d’intégration des TIC.
Liste de liens utiles pertinents en mathématique
Mathsnet : mathématique interactive en provenance du Royaume-Uni.
http://www.mathsnet.net/
Serveur interactif à usage multiple
http://wims.unice.fr/wims/en_home.html
Mathématique en ligne : mathématique interactive en provenance de l’Australie
http://www.univie.ac.at/future.media/moe/
Google Books On-Line (avec un moteur de recherche pour calculs)
http://books.google.com/books?q=calculus&as_brr=1
Online mathematics textbooks
http://www.math.gatech.edu/~cain/textbooks/onlinebooks.html
Jstor-Open African Initiative
University of Lancaster First Year Mathematical Studies
WikiBooks. On-line maths books which are always in development
http://en.wikibooks.org/wiki/Wikibooks:Mathematics_bookshelf
Wolfram MathWorld an extensive maths resource
http://mathworld.wolfram.com/
MIT Open Source Courseware in Mathematics
Lewisham Talent
Mathematics in Action
http://www.ncaction.org.uk/subjects/maths/ict-lrn.htm
Chartwell Yorke
http://www.chartwellyorke.com/
Oundle School/TSM
http://www.tsm-resources.com/suppl.html
Seymour Papert’s personal site
http://www.papert.org/
MSW Logo (free software and a collection of resources and materials)
http://www.softronix.com/logo.html
XIV. Activités d’apprentissage
Activité d’apprentissage # 1
(activités transversales pour tous les modules)
Titre de l’activité: compte-rendu de lectures obligatoires
NB : en matière de formation Ouverte et à distance, la lecture constitue une activité
très importante. Afin de se familiariser avec les concepts relatifs à l’intégration
pédagogique des TIC, les lectures recommandées sont obligatoires pour chaque
activité. Deux textes accompagnent les activités #1.1 et #1.4 ; les activités #1.2
et #1.3 sont accompagnées d’un seul texte.
Activité d’apprentissage #1.1
Titre de l’activité : Synthèse critique de lecture
Résumé de l’activité
Lire attentivement le texte de l’UNESCO (2004) relatif au programme cadre de
formation continue des enseignants, le texte sur l’intégration des TIC dans les
disciplines scientifiques (leçons et exercices sur l’intégration des TIC dans les
programmes d’enseignement de la mathématique, de la biologie, de la physique
et de la chimie).
Références
- UNESCO (2004). Technologies de l’information et de la communication en
Éducation : un programme d’enseignement et un cadre pour la formation
continue des enseignants. Division de l’enseignement supérieur. ED/HED/
TED/1.
- UNESCO (2004). Schoolnetworkings : Lessons learned. Bankok : UNESCO
Bangkok (ICT lessonlearned series, Volume II)
Description détaillée de l’activité
Consignes pour la réalisation du travail
Lire le texte UNESCO (2004) et faire :
- Un résumé succinct de 3 pages (1300 mots environ, interligne 1.5). Le
compte-rendu doit ressortir clairement les grandes lignes d’un plan de
formation professionnelle qui permettrait aux enseignant(e)s de réussir
l’intégration des TIC dans leur discipline.
- Une fiche-synthèse présentant les compétences de base pour l’application
des TIC aux méthodes pédagogiques.
- Une analyse des principaux centres d’intérêt développés dans les deux textes
tout en faisant ressortir les différentes possibilités de pouvoir les appliquer
à votre discipline ou à vos méthodes pédagogiques.
Evaluation formative
Les critères généraux d’évaluation des activités à réaliser sont établis en fonction
de la qualité des analyses effectuées par les apprenant(e)s, les arguments, leurs
exemples, la pertinence, la teneur et la diversité de leurs idées. La structure, l’agencement des idées, le style, le langage et la présentation du travail soumis sont des
aspects tout aussi importants. Ainsi, les points seront répartis comme suit :
- Résumé (40%)
- Fiche-synthèse des compétences de base en TIC (30%)
- Analyse des possibilités d’intégration (30%).
Activité d’apprentissage # 1.2
Titre de l’activité : Élaboration d’un profil du formateur dans l’apprentissage
à distance
UNESCO (2002). Teacher Education Guidelines: Using open and distance learning. Education sector, Higher Education Division, Teacher Education Section
in cooperation with E-9 Initiative.
Principes majeurs en matière l’utilisation des TIC par les enseignant(e)s dans le
contexte de l’apprentissage Ouvert et à distance.
Consignes pour la réalisation du travail
Avoir lu le texte UNESCO (2004)
- Écrire un rapport succinct et critique (2 pages ou 600 mots environ, interligne 1.5) qui présente les réponses apportées aux questions auxquelles
sont confrontés les enseignant(e)s en matière de formation Ouverte et à
distance.
- Présenter dans un tableau une synthèse illustrative des compétences requises
et du profil des enseignants en formation Ouverte et à distance.
L’évaluation de cette activité portera tant sur le contenu que sur la présentation.
60% de la note seront attribués à la qualité de l’analyse, 40% à la présentation
du travail, particulièrement sur le tableau de synthèse.
Titre de l’activité : Rapport d’analyse de lecture critique
Tchameni Ngamo S. (2006) Principes pédagogiques et théories de l’intégration
des TIC dans l’éducation. AVU Atelier de développement de contenu pour la
formation des enseignants. Nairobi – Kenya, 21 août au 2 septembre.
Les théories et les grands principes qui orientent l’intégration pédagogique des
TIC dans l’éducation.
Consignes pour la réalisation de l’activité
Lire en entier le texte relatif aux principes fondamentaux de l’intégration des
TIC dans l’éducation, puis rédiger un compte-rendu d’à peu près deux pages
(interligne 1.5), qui présente brièvement les principaux aspects de l’intégration
des TIC dans l’éducation, tel que décrits dans le document.
Une section additionnelle relative à l’analyse critique du texte et à la production d’une fiche explicative en lien avec le développement professionnel des
enseignant(e)s devra compléter votre rapport de lecture.
Évaluation formative
- Rédaction du compte-rendu de lecture (50%)
- Analyse critique et production d’une fiche explicative (50%)
Titre de l’activité : histoire de réussite de l’impact des TIC
Référence des lectures appropriées
- Becta (2005). The Becta Review 2005: Evidence on the progress of ICT in
Education. Becta ICT Research.
- Becta (2002). ImpactCT2: The Impact of Information and Communication
Technologies. ICT in Schools Research and Evaluation Series – No 7, Department for education and skills.
De multiples aspects positifs relatifs à l’usage des TIC dans les mathématiques
et les sciences.
À partir de la lecture des deux textes Becta (2005) qui portent sur l’évidence des
impacts positifs des TIC sur l’apprentissage,
- Élaborer une fiche technique synthétique (1 page) et réaliser une présentation
Powerpoint sur les impacts positifs des TIC dans le processus d’apprentissage.
- Rédiger deux anecdotes relatives aux succès obtenus avec l’utilisation des
TIC dans l’enseignement (ou deux témoignages convaincants sur votre
propre expérience en la matière). Relever les rapprochements de ces témoignages avec les avantages mentionnés dans le texte. Les anecdotes et
témoignages doivent faire ressortir clairement les principales leçons à retenir
(mise en garde sur les risques, les dangers et les difficultés éventuelles).
- Élaboration de la fiche-synthèse et présentation du Powerpoint (50%)
- Rédaction des anecdotes ou témoignages (50%)
(activité commune à toutes les disciplines)
Titre de l’activité : Compte-rendu de lecture au choix
Choisir deux lectures disponibles sur internet. Relever de ces lectures deux points
de vue scientifiques contradictoires ou qui s’opposent l’un à l’autre. Rédiger
ensuite un commentaire d’environ deux pages (600 mots) sur ces points de vue
en vous inspirant de plusieurs sources d’information. Que vous révèle cet état
de chose ? Par exemple, sur le même site Wikipedia (www.wikipedia.org), vous
allez trouver la théorie évolutionniste de Darwin et la théorie créationniste. Dans
la conclusion de votre commentaire, vous devez faire ressortir les dilemmes qui
se posent à vous, en tant qu’enseignant, dans de pareils contextes devant vos
étudiants.
-
-
-
-
L’authenticité des lectures (20%)
Le résumé succinct des deux textes (40%)
L’analyse critique des événements rapportés (20%)
Présentation du travail et respect des consignes (20%)
Titre de l’activité
Les ressources TIC dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques
Au cours de cette activité, vous allez découvrir la multitude des situations dans
lesquelles les TIC facilitent la tâche aux étudiants en mathématique. Vous allez
découvrir différents types de logiciels, conçus soit spécialement pour les mathématiques, soit comme un programme ordinaire, mais qui peut servir à effectuer
des opérations mathématiques. Vous allez donc parcourir plusieurs possibilités
de matériel informatique et voir comment on peut les adapter aux réalités en
Afrique.
Liste des lectures pertinentes
1)ICT and Mathematics : a guide to learning and teaching mathematics 11-19,
Becta, 2004 (Nom du fichier sur le CD du cours : BECTA-ICTandMathematics)
2)Entitlement to ICT in Secondary Mathematics, Becta, 2004 (Nom du fichier
sur le CD du cours : NC_Action_Maths_ICT-Entitlement)
3)Graphical Calculators, Becta, 2001 (Nom du fichier sur le CD du cours :
BeCTA_Graphical_Calculators)
4)Seynour Papert, Mindstorms: Children, computers, and Powerful Ideas,
1980, ISBN 0-465-04674-6 (Seulement en bibliothèque).
Liste des ressources pertinentes
Vous pouvez trouver les ressources nécessaires pour cette unité dans la section
Ressources Unit I. Il s’agit de feuilles de travail et de fichiers à utiliser. Tous les
fichiers peuvent être traités à l’aide de logiciels gratuits qui se trouvent sur le CD.
Vous trouverez des références spécifiques dans les sections d’activités.
Le logiciel gratuit fait lui-même partie intégrante du CD destiné au cours. Vous
aurez besoin d’utiliser un ordinateur où vous pouvez installer le logiciel. Vous
devez installer tous les logiciels fournis. La plupart des activités sont conçues
pour un logiciel de la suite Office. La suite la plus commune est le Microsoft
Office (Word, Excel, Powerpoint). Toutefois, nous vous recommandons fortement
d’utiliser la suite OpenOffice qui est gratuit et est incorporé au CD du cours.
Liste des liens utiles pertinents
Maths Net
http://www.mathsnet.net
Il s’agit d’un site très vaste qui contient des éléments mis à jour sur plusieurs
logiciels et matériel informatiques. IL constitue également une collection d’activités pour les enseignant(e)s et les étudiant(e)s.
Lewisham Talent
http://ecs.lewisham.gov.uk/talent/secmat/TaLENT_MAO.htm
Ce site à été créé pour former les enseignant(e)s à l’utilisation des TIC pour leurs
cours. Ce lien vous conduit à la page où se trouvent les éléments destinés aux
enseignant(e)s de mathématiques du secondaire.
http://www.ncaction.org.uk/subjects/maths/ict-Irn.htm
Il s’agit d’un site du gouvernement anglais, qui traite de l’enseignement des mathématiques. Ce lien vous conduit à la page du site où vous trouverez des éléments
sur l’utilisation des TIC dans l’enseignement des mathématiques.
Aperçu des écrans
Maths Net
Lewisham Talent
http://ecs.lewisham.gov.uk/talent/secmat/TaLENT_MAO.htm
http://www.ncaction.org.uk/subjects/maths/ict-Irn.htm
Chartwell Yorke
http://www.chartwellyorke.com/
Oundle School/TSM
Cette activité est composée de trois sections :
1)Une discussion centrée sur les avantages et les inconvénients reliés à l’utilisation des TIC dans l’enseignement des mathématiques.
2)Un sondage sur les types de logiciels et matériel informatique et une discussion sur les avantages et inconvénients.
3)Des exemples concrets d’utilisation des TIC comme appui à l’enseignement
et à l’apprentissage des mathématiques.
Evaluation préliminaire pour l’intégration des TIC aux mathématiques
1. Se connecter à Internet et aller sur le site MathsNet (voir lien ci-dessus). Cliquer sur le lien «about us» à la page d’accueil pour voir qui a créé MathsNet.
Est-ce :
a Ola Obusanje
b. Rahema Khan
c. Bryan Dye d. Katie Arnold
2. Sur un ordinateur qui dispose du logiciel Word ou OpenOffice Writer (ou
un logiciel similaire de traitement de texte). Dans le menu Insertion, choisir
Symbol (en Word) ou Caractères Spéciaux (en Writer). Dans le menu Font,
choisir Symbol. Quel est le code pour écrire le signe «inférieur à»(<) ? (en
Word, sélectionner à partir du symbole (hex)).
a. 26
b. 3C
c. 8A
d. 92
3. Dans Microsoft Office, vous pouvez insérer une équation en vous servant
d’un logiciel qui se présente comme une partie de Microsoft Office. En Word,
Excel et Powerpoint, choisissez le menu Insertion et sélectionnez Équation.
Vous trouverez ainsi le nom du logiciel (si vous ne trouvez pas cette fonction,
vous aurez besoin de réinstaller Microsoft Office et choisir une installation
en entier). Dans OpenOffice, il y a une pièce de logiciel séparée, celle de la
suite OpenOffice des programmes utilisés pour créer des équations. Comment
appelle-t-on ces pièces ? (vous répondez seulement pour le logiciel que vous
utilisez).
a. Equation Editor and Math
b. Equate and Math Edit
c. Equation Writer and Math Print
d. Equas et Matheditor
4. Sur un ordinateur qui dispose d’un tableur Excel ou OpenOffice, lancez le
programme de façon à avoir une feuille vierge devant vous. Dans le menu
Insertion, choisir Fonction. Dans le menu déroulant, choisir Mathématique
ou bien Math et Trigo. Trouvez la fonction qui donne la valeur absolue d’un
nombre. Comment doit-on l’entrer ?
a. ABS (nombre)
b. Absolu (x)
c. Abs (valeur)
d. Absolute (valx)
5. Trouver le fichier MSWLogo_SetUp dans la liste des logiciels. Assurez-vous
que vous êtes en train d’utiliser un ordinateur où il vous est possible d’installer un logiciel. Double-cliquez sur ce fichier et installer le logiciel. Lancer
le programme. Dès que le programme est lancé, un message s’affiche disant
que ce programme est écrit par Brian Harvey. Dans quelle université a-t-il
fait cela ?
a. King’s College, London.
b. University of Cap Town
c. University of Malaya, Kuala Lumpur
d. University of California, Berekely
Réponses aux questions de l’évaluation préliminaire
1. c
2. b
3. a
4. a
5. d
Commentaire sur l’évaluation préliminaire
Activité d’apprentissage 3
Chaque question de l’évaluation a pour objectif de tester votre capacité à manipuler l’un des principaux outils nécessaires à cette activité. S’il arrive que vous ne
réussissiez pas l’une des questions, cela indique que vous aurez besoin de prendre
le temps de vous exercer à la manipulation de l’outil concerné par la question :
1)L’utilisation du site web MathsNet sur l’internet
2)L’utilisation d’un logiciel standard de traitement de texte (OpenOffice,
Microsoft Word ou autres)
3)Localiser le logiciel pour pouvoir produire des équations mathématiques
dans votre suite Office
4)L’utilisation d’un programme de tableur (OpenOffice Calc ou Microsoft
Excel)
5)Installer et démarrer le logiciel MSW Logo à partir du matériel disponible.
Vous assurer que vous avez facilement accès à tous ces outils. Au besoin, demandez de l’aide à vos camarades ou à votre tuteur.
Aperçu
Les universités ont toujours utilisé des ordinateurs depuis qu’ils ont été conçus
en Angleterre, aux USA et en Russie dans les années 40. Pendant les cours
d’informatique, les étudiants apprenaient à programmer et à faire marcher des
ordinateurs. Les langages de programmation informatique tels que Fortran, Pascal
et, tout dernièrement, C++ étaient conçus à partir de fonctions mathématiques.
Ainsi pendant longtemps, les étudiants en mathématiques étaient en mesure de
se servir de logiciels pour résoudre leurs problèmes mathématiques. Mais de là,
à dire que l’ordinateur puisse aider à apprendre les mathématiques, l’idée était
à peine concevable.
Le tout premier changement significatif fut l’invention des calculatrices électroniques. Elles étaient tellement bon marché qu’on pouvait en acheter suffisamment
pour usage dans les écoles au début des années 70. Les enseignant(e)s s’interrogèrent alors l’utilité d’apprendre les tables de multiplication si l’on peut s’acheter
une machine bon marché qui pourra le faire. Il est quand même intéressant de
savoir qu’au Royaume-Uni, quand bien même les calculatrices ne coûtaient qu’un
dollar US, les écoles continuaient d’enseigner les tables de multiplication.
Toutefois, les enseignants les plus pondérés reconnurent que les calculatrices
offraient l’avantage de concevoir des activités où les élèves pouvaient explorer
les chiffres. Certes, ils continuaient d’enseigner des méthodes de calcul écrit ou
mental mais ils concevaient des activités qui permettaient aux élèves de faire
des expériences.
A partir des années 70, le prix et la taille des ordinateurs ont tellement diminué au
point où ils étaient eux-aussi devenus accessibles aux écoles qui s’en procuraient
pour l’usage des étudiants. Au début, on apprenait aux étudiants à programmer les
ordinateurs à partir du langage de programmation appelé BASIC. Pour leur part,
les pédagogues du Massachusetts Institute of Technology, sous la direction de
Seymour Papert, ont conçu un nouveau langage de programmation appelé LOGO.
Ce système offrait un ensemble de fonctions à partir desquelles l’utilisateur peut
développer ses propres fonctions. Au fur et à mesure que leurs travaux avançaient,
ils ont pu créer leur propre environnement sous l’appellation de Microworlds.
Les idées derrière ceci ont été publiées sous forme d’un livre appelé Mindstorms,
devenu célèbre dans l’histoire de l’informatique dans les écoles.
Accès à internet
Activité 3.1.1
Lectures sur internet
Pour connaître l’historique du logiciel LOGO, allez sur le site personnel de
Papert au
http://www.papert.org/
Vous pouvez trouver MSW Logo (un logiciel gratuit) et une collection de ressources et d’éléments sur
http://www.softronix.com/logo.html
Activités avec les logiciels
Activité 3.1.2
Utilisation de Logo
1) Installer MSW Logo
2) Lancer le MSW Logo
3) Double-cliquez pour esquiver les messages d’accueil.
Vous verrez s’ouvrir deux fenêtres. Au milieu de celle d’en haut se trouve un
triangle. On l’appelle «turtle» et vous pouvez le déplacer. C’est dans la fenêtre
d’en bas que vous taper vos instructions. On l’appelle «commander» parce que
vous pouvez y taper et enregistrer vos commandes. Le «commander» possède une
partie postérieure où les commandes sont enregistrées. Vous ne pouvez taper vos
commandes que dans la ligne d’en bas. On l’appelle «commande line».
4) Cliquer dans «commander»
• Tapez FD 50 et appuyer RETOUR sur votre clavier. (Important : il doit y
avoir un espace entre FD et 50)
• La "turtle" au milieu se déplace de 50 unités en avant
• Tapez RT 90 et appuyer RETOUR
• La "turtle» fait 90º vers la droite
• Tapez FD 50 et appuyer RETOUR sur votre clavier.
• La "turtle» aura fait un bond de 100 unités en avant.
Vous venez d’apprendre quelques commandes de base en LOGO.
FD signifie Forward (en avant). Ainsi, FD 20 avance de 20 unités.
RT signifie Right (à droite). RT 60 fait donc 60º vers la droite.
Rappel : vous devez laisser un espace entre FD et 20 ensuite appuyer RETOUR.
Vous devez vous exercer suffisamment avec LOGO. Avant tout, vous devez vous
assurer que votre «turtle» peut tracer un carré. Voici des commandes supplémentaires qui peuvent vous être utiles :
• CS signifie Clear Screen
• LT signifie Left (à gauche). Ainsi, LT 30 fait 30º vers la gauche. (N’oubliez
pas d’appuyer RETOUR)
Lorsque vous êtes prêt, regardez les fichiers d’aide. Cliquez sur le menu Aide
et sélectionnez Index. Choisir la section Commencer. Sélectionnez Par où commencer ? Dans le menu déroulant, vous trouverez de nouvelles commandes qui
utilisent des variables.
Activité 3.1.3
Se servir de LOGO pour appuyer la compréhension des mathématiques
Écrire un texte succinct (500 mots) sur la manière dont LOGO peut aider les
étudiants à mieux comprendre les concepts mathématiques. Donnez des exemples
des commandes LOGO que vous avez déjà utilises vous-même.
Avantages et difficultés
Il existe actuellement une très grande variété de logiciels et de matériel informatique qui aident les étudiants en mathématiques, ce qui leur ouvre plusieurs
horizons.
Activité de lecture
Activité 3.2.1
Entitlement to ICT in secondary mathematics
BECTA est une agence du gouvernement anglais qui a pour tâche de produire des
rapports sur l’utilisation des TIC dans les écoles. Entitlement to ICT in secondary
mathematics est un rapport de neuf pages qui explique les différentes opportunités
qui s’offrent aux apprenants en mathématiques dans les écoles britanniques.
Lire le rapport. Prendre note des différentes formes d’expérience que vous y rencontrez. Tout en lisant la description des différents types de logiciel et de matériel
informatique ci-dessous, dites lequel des logiciels ou matériel informatique peut
être relié à telle ou telle expérience.
Logiciels et matériel informatique servant à appuyer les apprenants en mathématique
Après avoir suivi les cours de base dans l’acquisition des compétences de TIC,
vous devez devenir familier avec les équipements informatiques. Voici les différentes sortes d’équipements utilisés dans les leçons de mathématiques dans les
écoles :
Matériel informatique
• Postes d’ordinateur dont certains ont un accès internet. Les systèmes
d’opération les plus communs sont Windows (98 ou XP) ; Macintosh (système 9 or OSX) ; Linux.
• Calculateurs graphiques. Ce sont des machines portables qui ressemblent à
des calculatrices géantes. Ils sont dotés d’un écran qui peut montrer plusieurs
lignes de texte et de graphiques. Tous sont capables de tracer des graphiques
à partir de plusieurs fonctions. D’autres sont capables de faire de l’algèbre
de façon symbolique. En somme, ce sont de petits ordinateurs capables
d’exécuter certains logiciels que l’on exécute sur des postes d’ordinateur.
• Calculateurs basiques ou scientifiques. En classe on peut se servir des
calculateurs standards pour donner aux apprenants la possibilité d’explorer
des concepts de chiffres. Quand bien même il est possible de réaliser de très
belles activités avec ces calculateurs, on doit veiller à ne pas les utiliser trop
souvent, afin d’éviter que les étudiants y aient toujours recours pour faire
leurs calculs. Les plus récents sont dotés d’un système d’affichage double
et peuvent afficher soit des lettres soit des chiffres pour certaines activités
d’algèbre.
• Équipement de stockage de données. Ceci est plus fréquent chez les
scientifiques mais les mathématiciens peuvent également l’utiliser. Il s’agit
d’un équipement qui collecte des données à partir des expériences : faire
le relevé des températures, à chaque seconde, pendant une heure de temps
ou bien observer le refroidissement d’un liquide chaud. L’équipement est
accompagné de divers instruments pour mesurer par exemple la température, l’intensité de la lumière, les différences de potentiel, etc. Il existe
différents types d’équipements tant pour les postes d’ordinateur que pour
les calculateurs graphiques.
Logiciel
Il existe plusieurs types de logiciels pour soutenir les apprenants en mathématiques. Pour chaque type de logiciel, il en existe un exemple tant pour les ordinateurs
Windows que Macintosh, parfois pour Linux aussi. Il existe un logiciel gratuit,
de haute performance, pour les types les plus importants. Dans le disque qui accompagne ce cours, nous avons inséré une bibliographie exhaustive de logiciels
gratuits. On vous en parlera dans la section 1.3 où vous trouverez également des
exemples de tous les différents types de logiciels utilisés.
Logiciel générique
Types de logiciels standards qui peuvent être utilisés pour des applications spécifiques en mathématique
• Tableurs. Les programmes de tableur sont très souvent utilisés dans l’enseignement des mathématiques. On se sert des fonctions de tableur pour
faire de l’algèbre numérique et pour des séquences. On peut en faire des
graphiques sous la forme (x, y); ils sont d’excellents outils pour faire des
calculs statistiques et pour tracer des tableaux.
- Exemples: Microsoft Excel, Lotus 1-2-3, Corel Quatro Pro, Appleworks,
Open Office.
Traitements de texte : tous les traitements de texte possèdent des logiciels pour
imprimer correctement et clairement les expressions mathématiques. Ce logiciel
doit être installé en cas de besoin parce qu’il n’est pas inclus dans l’équipement,
à moins que l’on ait fait des changements au moment de la toute première installation. Pour la plupart des logiciels payants pour traitements de texte, le logiciel
s’appelle Equation Editor.
- Exemples : Microsoft Word, Lotus Notes, Corel Wordperfect, Appleworks,
Open Office.
Tracé de Graphiques : les enseignants peuvent faire d’excellentes présentations
pour démontrer des idées mathématiques à leurs étudiants. Les présentations
peuvent contenir des mouvements et des opportunités pour les étudiants et les
enseignant(e)s de contrôler ce qui se passe.
- Exemples: Microsoft PowerPoint, Appleworks, Open Office.
Logiciels de mathématique
Géométrie dynamique : ce logiciel permet à l’utilisateur de créer des figures
géométriques tout comme avec une règle et un compas. À première vue, ils ressemblent à des logiciels de dessin. Mais avec eux on ne peut dessiner qu’à partir
des règles de la géométrie. Ceci signifie que les étudiants peuvent explorer les
effets des constructions. Ils peuvent émettre et vérifier des hypothèses.
- Exemples : Cabri Geometre, The Geometers Sketchpad, GeoGebra (gratuit)
Statistiques dynamiques : avec ce logiciel les utilisateurs peuvent analyser des
données statistiques, en faisant des calculs et en traçant des tableaux. Le logiciel
appelé Fathom, en particulier, permet à l’utilisateur d’observer l’effet que produit
le changement des données dans le tableau. Il permet également d’émettre et de
vérifier les hypothèses.
- Exemples : SPSS, Fathom
Logiciel graphique : ce logiciel permet à l’utilisateur de tracer des graphiques et
des fonctions. Les graphiques peuvent être en 2 dimensions ou souvent 3 dimensions. Il est souvent possible de montrer les graphiques des différentiels. Certains
systèmes comportent également des tableaux statistiques et de calculs.
- Exemples : Autograph, Omnigraph, Graph (gratuit)
Système algébrique par ordinateur (SAO): il s’agit d’un logiciel qui effectue
l’algèbre de façon symbolique. Il peut intégrer et différencier des fonctions sous
forme de symboles, donnant des résultats généraux. Les plus sophistiqués de ces
logiciels permettent aux spécialistes mathématiciens d’effectuer les mathématiques de routine, alors qu’en classe, il permet aux étudiants d’explorer l’algèbre
et la mathématique symbolique.
- Exemples : Maple, MathCad, Mathematica, Derive, Maxima, EligenMath.
LOGO : un langage de programmation d’ordinateur conçu pour permettre aux
utilisateurs d’explorer l’environnement structurel.
Exemples : Imagine Logo, MSW Logo (gratuit)
Composition mathématique et systèmes de diagramme :
Il est très difficile d’écrire les mathématiques de façon appropriée sur un ordinateur. Premièrement, il est très difficile de composer, de façon appropriée, les
équations et expressions. Deuxièmement, les diagrammes sont souvent compliqués
et comportent beaucoup de détails, avec des tableaux et des graphiques. Il existe
néanmoins des logiciels similaires qui peuvent remplacer ceux-là.
Avec FX Draw, il est plus facile de composer des équations parce qu’il contient
tout un ensemble de diagrammes, de tableaux et de graphiques que l’on peut
rapidement modifier pour faire ce dont on a besoin.
Math Type produit des équations à partir d’une bibliothèque de gabarits. (Math
Type est la version complète de Equation Editor que l’on retrouve dans plusieurs
logiciels classiques de traitement de texte).
LaTex est un système standard pour poser des équations. Il utilise un code
spécial que l’on doit apprendre. Les mathématiciens professionnels s’en servent
habituellement pour publier leurs travaux dans les journaux et les livres. Il existe
plusieurs logiciels pour rendre le processus plus facile.
Exemples : WinEdt, MiKTex.
Logiciels pour les activités mathématiques
Il existe plusieurs exemples de logiciels pour des jeux et des activités conçus pour
aider les apprenants à comprendre certains sujets mathématiques particuliers.
Souvent, c’est sous forme de séances d’enseignement, avec des exemples et des
exercices. D’autres exemples se présentent sous forme de jeux électroniques où
les joueurs doivent nécessairement résoudre certains problèmes mathématiques
avant de pouvoir continuer le jeu. D’autres exemples enfin consistent en de paramètres mathématiques où les utilisateurs peuvent explorer un sujet particulier
avec la possibilité de changer des éléments spécifiques, par exemple, la géométrie transformationnelle. L’utilisateur peut décider des contours d’une figure et
observer les effets de changement suivant des choix qu’il fait à partir d’un menu
de transformation.
Exemples : Zoombinis (Broderbund), DLK
Systèmes d’apprentissage informatique
Ce logiciel offre un cours complet d’enseignement. Le programme d’enseignement, dans sa globalité, pour un cours de mathématiques, est organisé de façon
que chaque sujet possède du matériel pédagogique, des exemples, des exercices et
des activités qui lui sont propres. Ainsi, l’utilisateur est orienté dans des activités
qui sont spécifiques au sujet qu’il étudie actuellement.
Accès à internet
L’appendice 1 contient une copie des sections d’exemples relatifs à tous les logiciels ci-dessus mentionnés. Tous les exemples ont un lien vers un site web qui
contient des informations sur le logiciel. Il est recommandé de suivre tous ces
liens afin d’avoir une meilleure idée du logiciel concerné.
Activité 3.2.3
Considérations locales dans l’utilisation des TIC
En tenant compte de votre situation géographique :
(a) En tant qu’étudiant(e) inscris (inscrite) à un cours
(b) En tant qu’enseignant(e) de mathématiques dans une école locale.
Écrire un petit texte (500 mots) pour décrire, dans les deux cas, les possibilités
d’accès aux TIC qui existent actuellement dans votre milieu et celle qui pourront
y exister dans un futur proche. Pensez à un élève, un étudiant et un enseignant
en train :
• de passer du temps devant un ordinateur ;
• de se connecter à internet ;
• d’installer et d’utiliser des logiciels gratuits à partir du CD offert avec ce
cours ;
• d’acheter et d’utiliser un logiciel commercial.
Vous devez tenir compte de toutes les circonstances locales, telles que les cybercafés, les collèges et autres institutions qui peuvent partager des équipements.
3.2.4 Commentaire
L’accès au matériel TIC peut s’avérer très difficile dans certaines circonstances. Il
n’en est pas moins pour les calculateurs graphiques. Parfois, pour qu’un étudiant
ait accès à un seul ordinateur, ne serait-ce que pour consulter un logiciel gratuit,
c’est tout un problème. L’accès à internet est parfois aléatoire et coûte parfois
très cher. En Europe et aux États-Unis par exemple, il n’est pas rare de voir des
écoles avec des salles suffisamment équipées d’ordinateurs afin que chaque élève
puisse d’en avoir un. Néanmoins, les choses évoluent. Grâce au projet AVU et
à d’autres institutions, les principales universités ainsi que certains centres en
régions commencent par avoir de plus en plus d’ordinateurs disponibles pour
les cours. En outre, le prix des ordinateurs devient de plus en plus abordable,
ce qui permet à des écoles et collèges moins grands de pouvoir s’en procurer
au moins un. L’objectif de ce cours est de vous permettre d’évaluer les diverses
possibilités qui existent pour améliorer l’enseignement et l’apprentissage des
mathématiques. Il est important de noter qu’en Europe et aux États-Unis, l’idée
d’amélioration n’est pas clairement définie. Il y a, certes, beaucoup d’ordinateurs,
mais le changement dans les pratiques d’enseignement est plutôt lent à s’établir.
Dans le contexte africain, il est possible de faire partie du développement des
bonnes idées pour l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, même
avant que l’utilisation des technologies soit répandue dans les écoles.
Presque toutes les meilleures idées d’utilisation des TIC pour appuyer l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques peuvent porter sur des logiciels
gratuits (et qui sont disponibles sur le CD du cours). Le logiciel payant est souvent
très bien conçu, avec des fonctionnalités très avancées, mais il n’est pas absolument nécessaire pour réaliser des activités pédagogiques. Dans les catégories
de la section 1.2.2, les deux dernières sections contiennent les logiciels les plus
chers. La copie d’un système de formation informatique peut coûter une licence
allant jusqu’à 5.000 dollars américains par an pour une seule école. Il est clair
que plusieurs écoles sont dans l’impossibilité de s’offrir ce luxe. Heureusement,
ces procédés s’avèrent si peu efficaces que l’enseignement à l’aide de livres et
de papier semble plus indiqué. Aussi, les logiciels destinés aux activités mathématiques sont en train d’être progressivement remplacés par une grande variété
d’activités bien structurées et qui sont disponibles sur internet. Tous les logiciels
génériques et de mathématique sont disponibles gratuitement et offrent des possibilités très intéressantes aux étudiant(e)s et aux écoles.
Exemples d’utilisation des logiciels génériques dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques avec TIC intégrées
Activités avec les logiciels
Ces activités nécessitent un ordinateur où est installée la suite Office ordinaire.
Il y a des différences entre les logiciels. Cependant, les activités se déroulent
correctement avec tous les logiciels de la suite Office ordinaire. Au cas où il n’y
a pas de suite office installée sur l’ordinateur, on peut se servir de celle qui se
trouve sur le disque du cours et qui est gratuite. Ce logiciel fonctionne correctement et remplace d’ailleurs convenablement les modèles plus chers tels que
Microsoft Office.
Activité 3.3.1
Utilisation d’un tableur pour explorer les séquences.
Trouvez les cinq feuilles de travaux pratiques S1, S2, S3, S4 et S5 appelées
séquences de tableur.
Parcourez les activités étape par étape
Dans la feuille S5 il y a un ensemble de tâches mathématiques à effectuer.
[© Les feuilles sont préparées à l’origine par l’auteur pour effectuer les exercices
de Lewisham sur les TIC. Le curseur montre Microsoft Excel].
Activité 3.3.2
Utilisation d’un tableur pour explorer les données avec la statistique
Trouvez le tableur Scatter_Plot.
Bien observer tout à tour chaque volet
Dans Data des données sont entrées
Dans Chart une zone de dispersion x/y a été créée à l’aide de Wizard (insérer
l’image)
Dans Stats, le tableau est sélectionné et la fonction Insert Statistics a inséré une
régression linéaire En, outre, la fonction correl a été utilisée dans la cellule B15
pour calculer le coefficient de corrélation.
Activité 3.3.3
Utilisation d’un programme de présentation graphique pour une démonstration
interactive
• Trouvez les 3 fichiers Présentation : "Fraction Arthmétic", "Fractions Presentation" et "Pythagoras presentation".
• Double-cliquez sur chaque fichier pour ouvrir les présentations. Appuyez
F5 ou choisir "View Show".
• Dans la présentation de "Fraction Arthmétic" : utilisez seulement votre
souris pour cliquer sur les boutons ; NE PAS utiliser la barre d’espacement
ou les touches de flèche. Cliquez sur la fraction que vous désirez visionner,
puis cliquez sur les boutons Faire suivre et Démarrer.
• Dans "Fractions Presentation" : cliquez sur les différents points du graphique. Regardez le nombre de différentes fractions que vous pouvez trouver
ENCORE. NE PAS utiliser la barre d’espacement ou les touches de flèche.
• Dans "Pythagoras presentation" : utilisez la barre d’espacement pour afficher
la présentation.
Quand vous aurez fini de parcourir les présentations, vous devez ensuite parcourir
le document "Making a Fraction Arithmetic Presentation» dans le dossier des
Ressources Unité 1. Vous y trouverez, étape par étape, comment créer la présentation «Fraction Arthmétic». Le document vous montre Microsoft PowerPoint,
mais il marche également bien avec OpenOffice.
Activité 3.3.5
Évaluation des activités relatives aux logiciels génériques
Écrire un petit texte (500 mots au total) pour évaluer le 4 activités relatives aux
logiciels génériques (de 1.3.1 à 1.3.4). Votre analyse portera sur :
• Les avantages (ou inconvénients) reliés à la compréhension, par les étudiants,
des idées mathématiques présentées.
• À partir de vos propres conditions de travail, dire dans quelles mesures
cette approche pourra-t-elle être rendue disponible pour les étudiants et les
enseignant(e)s.
(spécifique à la discipline mathématique)
Titre de l’activité : Activités mathématiques à l’aide des logiciels dynamiques
Au cours de cette activité, vous découvrirez la multitude de logiciels dynamiques
disponibles pour appuyer l’enseignement et l’apprentissage de la mathématique.
Vous aurez à évaluer les différents types de logiciels et de calculateurs graphiques
et à voir comment on pourra adapter leur utilisation au contexte africain. Vous
aurez également à comparer les logiciels gratuits aux logiciels payants. Et pour
finir, vous aurez à discuter et à élaborer des activités qui permettront d’intégrer
les logiciels dynamiques au programme d’enseignement.
Liste des lectures pertinentes
1)ICT bringing advanced mathematics to life (T-cube New Orléans), Adrian
Oldknow, 12 March 2004 (Nom du fichier sur le CD : AO Tcube 2004)
2)Exploring mathematics with ICT, Chartwell Yorke, 2006 (NB : il s’agit ici
d’un catalogue de produits provenant d’une compagnie commerciale – nous
le mentionnons, non pas dans le but de promouvoir la compagnie mais dans
le seul but de bénéficier de leur résumé sur les Logiciels disponibles).
Liste des ressources pertinentes
Les ressources ICT pour cette unité sont contenues dans le dossier appelé Ressources Unité 2. Il s’agit de feuilles de travail et de fichiers à utiliser. Tous les
fichiers marchent correctement avec les logiciels gratuits contenus dans le CD.
Vous trouverez les références spécifiques dans la section des activités.
Le logiciel gratuit est lui-même inséré dans le CD du cours. Vous aurez besoin
d’un ordinateur où il vous est possible d’installer des logiciels pour y installer
tous les logiciels offerts. Pour cette unité, tous les logiciels sont spécifiques aux
mathématiques.
Liste des liens utiles
Maths Net
Il s’agit d’un très vaste site qui contient de l’information sur plusieurs matériels
informatiques et logiciels de mathématiques et qui offre toute une variété d’activités à l’intention des enseignant(e)s et des étudiant(e)s.
Chartwell Yorke
http://www.chartwellyorke.com
Ce site appartient à une compagnie commerciale qui vend des logiciels dynamiques de mathématiques. Toutefois, il constitue le meilleur endroit pour prendre
connaissance des logiciels dynamiques. Le site contient également des liens vers
des logiciels téléchargeables.
Oundle School/TSM
Un site qui contient un ensemble catégorisé de liens vers des sites internet qui
présentent les auteurs et fabricants de logiciels.
Cette activité est composée de trois sections :
1)Une discussion sur les types de logiciels dynamiques
2)Un aperçu exhaustif des différents types de logiciels dynamiques disponibles
pour l’enseignement et l’apprentissage en mathématique.
3)L’élaboration d’activités permettant d’intégrer les logiciels dynamiques
dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.
4.1 Aperçu
Introduction
Il existe une grande variété d’excellents logiciels disponibles à l’intention des mathématiciens et des enseignant(e)s de mathématiques. La conception des logiciels
de mathématiques a commencé dès les débuts de l’informatique grâce à la grande
similitude entre le langage de programmation informatique et les mathématiques.
Tous les langages de haut niveau pour la programmation informatique contiennent des commandes de fonctions mathématiques. Seulement les programmes
informatiques requièrent différents niveaux de mouvement des objets. Cela est
rendu possible par les équations de mouvement que les mathématiciens étudient
dans les cours de mécaniques. Le langage de programmation doit donc contenir
les fonctions nécessaires. Lorsque des caractères informatiques apparaissent à
l’écran, leur position est à l’aide de coordonnées (coordinates). Le mouvement est
calculé à l’aide de la trigonométrie. Ainsi, le langage de programmation se sert
naturellement des coordonnées(coordinates) (x, y) et comprennent une multitude
de fonctions trigonométriques.
Activité 4.1.1
Lire l’ouvrage intitulé Exploring Mathematics with ICT, de Chartwell Yorke. Il
s’agit d’un catalogue de produits provenant d’une compagnie qui vend des logiciels de mathématiques aux écoles. La compagnie a élaboré cet excellent petit
bouquin qui donne un aperçu assez clair et exhaustif des logiciels conçus pour
appuyer l’enseignement des mathématiques.
Parcourir les pages 2 à 31 pour voir les fonctions des logiciels dynamiques de
mathématiques.
Ecrivez à présent votre propre résumé sur les différents programmes en donnant
des exemples des idées mathématiques que ces programmes peuvent appuyer.
Vous allez remarquer qu’au dos du livret sont marqués les prix (en livres sterling) auxquels ces logiciels sont vendus en Grande Bretagne, ce qui donne une
idée assez claire aux enseignants et aux étudiants qui ont accès à ces logiciels.
Toutefois, la plupart des fonctions sont disponibles dans des logiciels gratuits que
vous allez découvrir dans cette unité.
4.2 Logiciel dynamique
Dans cette section vous allez découvrir et vous familiariser avec trois types de
logiciels dynamiques : « graphing », « algebra » et « dynamique geometry »
Activité 4.2.1
Bringing Maths to live
Lire l’article du Professeur Adrian Oldknow intitulé ICT bringing advanced mathematics to life (nom du fichier sur le CD : AO Tcube 2004). Il se peut que cet
article vous soit difficile à comprendre si vous n’êtes pas habitué aux logiciels
de mathématiques. Toutefois, notre intention est de vous donner un aperçu sur
tous les types de logiciels qui peuvent être utiles. Aussi, nous aimerions vous
faire découvrir quelques parties des mathématiques qui peuvent être appuyées
par des logiciels assez sophistiqués.
Regroupez sous deux rubriques les notes que vous allez prendre de ces lectures :
• Nom du logiciel et ce qu’il fait
• Les problèmes mathématiques que ce logiciel peut aider à résoudre
Activité de logiciel
Activité 4.2.2 Utilisation des logiciels servant à tracer des graphiques
Installer le programme appelé Graph. Double-cliquez sur le fichier SetupGraph
dans le dossier intitulé Software Unit 3. Lancez le programme après l’avoir installé. Cliquez sur FERMER afin d’élargir la fenêtre.
• Dans le menu Fonction, cliquez sur Insert Fonction (appuyer la touche
Insert pour un raccourci).
• Cliquez sur la ligne suivant f(x)= et tapez : X^2+X-6 (dans la boîte ci-dessous vous trouverez des instructions pour taper d’autres fonctions)
• Cliquez sur OK
• Vous verrez un graphique de la fonction f définie par f(x) = X² + X – 6
• Vous verrez immédiatement les racines de l’équation f(x) = 0
• Dans le menu Fonction, cliquez sur Insert Fonction (appuyer la touche
Insert pour un raccourci).
• Cliquez sur la ligne suivant f(x)= et tapez : f(x) = X + 2
• Vous verrez les graphiques des fonctions f(x) = X² + X – 6 et f(x) = X +
2
• Vous verrez immédiatement des solutions approximatives pour l’équation
• On peut se servir des fonctions Zoom pour avoir une vue plus rapprochée.
• Dans le menu Zoom, choisir Window. Cliquez et glisser suivant la diagonale
pour couvrir une des deux points d’intersection. Cela permet de zoomer la
fenêtre que vous avez créée.
• Maintenant, pointez votre curseur vers le point d’intersection. Au bas de
l’écran, dans l’angle à droite, vous verrez la position du curseur qui vous
donne la solution.
• Vous pouvez répéter le processus en zoomant à nouveau, pour avoir une
solution plus précise.
Si vous perdez le fil de votre exercice, vous pouvez retourner au zoom original
en choisissant Standard dans le menu Zoom.
Comment entrer les données algébriques dans un logiciel
Il n’est pas facile d’entrer des données algébriques. C’est pour cela que les logiciels de mathématiques possèdent leurs propres normes. Voici les instructions
à suivre :
• Ne pas laisser des espaces entre les caractères. Taper X+3 et non X + 3
• N’utiliser le "point" que pour marquer les décimaux. Ne les placez pas à la
fin des affirmations. Ecrire 2.3 et non 2.3.
• Utiliser le signe ^ (au-dessus de la touche 6) pour exprimer ‘puissance’. Ne
pas utiliser les exposants. Taper 2^3 et non 2³
• Utiliser des parenthèses pour clarifier l’ordre des opérations. Taper sin(x)
et non sinx
Taper 3^(1/2) et non 3^1/2
• Il est possible d’écrire des fonctions spéciales, par exemple :
Entrer e^x pour exponentiel
Entrer sqrt(x) pour la racine carré
Entrer In(x) pour le logarithme naturel
Exercez-vous avec les logiciels et découvrez autant de combinaisons que vous
pouvez. Explorez surtout les menus Fonction et Calc. Le menu d’aide dispose
d’une liste de plusieurs fonctions : dans Contents and Index, choisir How to use
Graph en introduction. La page d’aide vous sert d’orientation.
1. Tracer la fonction f définie par f(x) = X²+7X+12, en montrant clairement les
racines. Choisir le tracé correct parmi les suivants :
-3
4
a. -4
3
c. b.
d.
-4
-3
3
4
2. Calculer : ∫ (x² + 5x)dx
a. x³ + 5 + C
3
b. x³ + 5x² + C
3
2
c. 2x + 5 + C
d. 3x³ + 5x² + C
3. Lequel des diagrammes peut-on utiliser pour prouver que la somme des angles
intérieures d’un triangle est de 180º ?
C
B
A
a. 76+82+22=180°
b.
B
A
C
B
C
A
76 + 82 + 22 = 180º
c. B
A
d.
A
B
4. Installer le programme Graph sur un ordinateur. Le fichier d’installation
s’appelle SetupGraph et se trouve dans le dossier Logiciel Unité 2 sur le
CD du cours. Cliquez FERMER pour fermer les ‘astuce du jour’. Dans le
menu d’aide, choisir About. Qui est-ce qui détient le droit d’auteur de ce
logiciel ?
a. Ivan Johansen
b.Jane Parker
c. Hung Nguyen
d.Matola Ndabagoya
5. Installer le programme appelé Maxima sur un ordinateur. Le fichier d’installation s’appelle Maxima_SetUp et se trouve dans le dossier Logiciel Unité
2 sur le CD du cours. Lancer le programme wxMaxima. (Attention : choisir
celui qui commence par ‘w’). Cliquer sur FERMER pour fermer les ‘astuce
du jour’. Quel est le premier élément dans le menu calculus ?
a. Différencier
b.Développement de Taylor
c. Analyse de Fourier
d.Intégrer.
Activité 4
1.b
2.b
3.a
4.a
5.d
Dans l’évaluation préliminaire, chaque question teste un aspect différent des exigences de l’activité. Au cas où vous ne trouvez pas la bonne réponse à l’une des
questions, il est important que vous fassiez le travail complémentaire proposé.
Veuillez noter que les questions 1, 2 et 3 vérifient la connaissance que vous avez
des mathématiques enseignées dans les écoles supérieures. Si vous avez l’impression de ne pas être suffisamment sûr de ces questions, vous aurez intérêt à
vous remettre à niveau.
1.Il vous faudra réviser vos connaissances sur les fonctions polynômes et
leurs graphiques. Révisez vos cours et exercices de l’école supérieure et
exercez-vous à tracer et à identifier les graphiques des fonctions linéaires,
quadratiques et cubiques.
2.Vous devez réviser vos connaissances sur les notions de base en matière
d’intégration des TIC. Révisez vos cours et exercices de l’école supérieure
tout en essayant de trouver les intégrales des fonctions linéaires, quadratiques et cubiques.
3.Vous aurez également besoin de réviser la géométrie euclidienne. Révisez
vos cours et exercices sur la construction de preuves simples de relation
des angles. Assurez-vous de maîtriser les exigences des preuves.
4.Bien sûr, vous devez être en mesure d’installer sur un ordinateur les logiciels
offerts et de pouvoir les utiliser convenablement, autrement vous devez
solliciter l’aide de vos camarades étudiants ou de votre tuteur.
Assurez-vous également que vous êtes en mesure d’installer correctement et
d’utiliser le logiciel GeoGebra.
Activité avec les logiciels
Activité 4.2.3
Les avantages et inconvénients de l’utilisation du logiciel Graph
Dans le dossier Ressources Unité 2, vous trouverez deux feuilles de travail conçues
pour les étudiants en classe. La première leur permet d’explorer des graphiques
linéaires et la deuxième, les graphiques quadratiques. On les appelle respectivement Feuilles de graphiques linéaires et Feuilles de graphiques quadratiques.
Parcourez vous-même ces activités à l’aide de Graph.
Servez-vous des feuilles de travail comme un guide pour préparer un bref résumé (500 mots) qui décrit les avantages liés à l’utilisation de logiciels tels que
Graph pour appuyer la compréhension que les étudiants ont des graphiques et
des fonctions. A partir de vos propres conditions de travail, faites ressortir toutes
sortes de difficultés que vous pourriez rencontrer dans l’utilisation de ce logiciel,
tout en suggérant les moyens que vous préconisez pour pouvoir les surmonter.
N’oubliez pas de mentionner les inconvénients liés à l’utilisation d’un tel logiciel
par les étudiants.
Activité 4.2.4 L’Algèbre par Ordinateur :
Les Systèmes d’Algèbre par Ordinateur (SAO) sont généralement conçus à l’intention des étudiants en mathématiques et des mathématiciens professionnels. Ils
ne sont pas conçus pour être faciles à utiliser ! Cela signifie qu’il est très important
de réfléchir soigneusement à la manière de les introduire dans les programmes
scolaires. Les étudiants auront vraiment besoin d’avoir des instructions très claires
et de beaucoup d’assistance.
Toutefois, étant donné que vous êtes étudiant en mathématiques ou en éducation,
vous êtes bien placé pour explorer les possibilités du SAO. Il est important de
comprendre que nous ne pouvons pas vous montrer toutes les possibilités de
ce type de logiciel. Nous tâcherons néanmoins de vous montrer les éléments
fondamentaux et nous espérons que cela sera suffisant pour vous encourager à
explorer le logiciel dans son ensemble et à déceler ainsi des possibilités d’usage
pour vos étudiants.
Le CD du cours contient une copie du SAO appelé Maxima, un logiciel gratuit
et accessible à tout le monde. Pour l’installer, vous aurez besoin du Maxima_SetUp.
Ce logiciel, à l’origine, est similaire au MSW Logo que vous avez utilisé dans
l’unité 1 de ce module. Il repose sur des commandes dans le système sur une ligne
spéciale préparée pour les accueillir. On l’appelle logiciel de la ligne de commande. Les programmeurs utilisent normalement des logiciels de ce genre.
Avant de commencer, il est important de comprendre que Maxima fonctionne
d’une manière très mathématique. Vous devez définir des fonctions, des variables
et des matrices avant de pouvoir les utiliser. Vous devez faire très attention à chaque chose que vous tapez. Beaucoup de messages d’erreurs apparaitront à votre
écran ! Commençons avec un peu d’algèbre. Faites très attention aux parenthèses.
Maxima ferme toujours la parenthèse chaque fois que vous en ouvrez une. Ce qui
fait que vous vous retrouvez facilement avec trop de parenthèses fermées.
A présent, lancez Maxima. Vous devez choisir la version appelée wxMaxima.
Assurez-vous que vous avez choisi la bonne version. Voici comment se présente
l’écran :
Tapez vos
commandes
ici
Premières étapes avec Maxima
1. Factorisation
(%i1) facteur (3*x*y+6*x) ;
Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez : (%1)
3x (y+2)
v
factoriser(3*x*y+6*x) et appuyer ENTRER.
v
Maxima a factorisé l’expression pour vous. Notez que vous devez taper une
* pour chaque multiplication. Si vous tapez seulement xy, maxima penserait
qu’il s’agit d’une seule variable xy. Si nous tapons x*y, maxima sait qu’il
y a deux variables x et y.
2. Développement (%i1) expand ((x+1)^4) ;
(% o1) x4 +4 x³ + 6 x² + 4x +1
Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez :
v
Expand((x+1)^4) et appuyer ENTRER.
(%i2)
3. Fonctions
v
Nous pouvons définir une fonction pour travailler
(%i1) f(x) : = X^2+5*x+6 ;
v
(%o1) f(x) : = x² +5x +6
Cliquez dans la zone d’entrée des données et tapez :(% i2) f(3) ;
vf(x) :=x^2+5*x+6 et appuyez ENTRER (% o2) 30
v
(% i3) g(x) : = x+1 ;
[Notez que les deux points (:) sont obligatoires (%o3) g(x) : = x+1
pour définir une fonction]
Tapez maintenant :
vf(3) et appuyez ENTRER
vg(x) :=x+1 et appuyer ENTRER
vf(gx) et appuyez ENTRER
vg(f(x)) et appuyez ENTRER
(%i4) g(f (x)) :
(%o4) x² +5x +7
(%i5) f(g(x) ) ;
(%o5) (x+1)² + 5(x+1) +6
4. Graphiques
vNous traçons les fonctions que nous avons déjà entrées.
vplot2d(f(x), [x-5,5]) et appuyez ENTRER
[Noter que nous précisons la fonction que nous voulons, puis nous plaçons une
virgule, et nous plaçons une liste entre crochets avec la variable, la valeur minimale et la valeur maximale. Dans ce cas, la variable est x et le graphique est
tracé de -5 à 5]
Le graphique est tracé dans une nouvelle fenêtre. Fermer cette fenêtre dès que
vous désirez avancer.
5. Calculs
vdiff(x^4+6*x^2,x) et appuyer ENTRER
[Notez que nous devons taper la virgule puis x ; cela montre ce que nous voulons
différencier].
vintégrer(tan(x),x) et appuyer ENTRER.
Vous devez maintenant prendre le temps de vous exercer avec Maxima. Voici
quelques astuces :
vOn peut trouver plusieurs fonctions dans les menus. Lorsque vous utilisez
le menu, Maxima fournit une boîte de dialogue qui vous aide à entrer correctement les données, ce qui est parfois plus facile que lorsque vous tapez
les commandes vous-même.
vLe menu d’aide contient un manuel complet pour le logiciel. Dans le menu
Aide, choisir aide Maxima.
Commentaire
Quoique les systèmes SAO prennent parfois beaucoup de temps à être assimilés,
ils parlent le langage mathématique. Un utilisateur compétent de Maxima apprend
à parler le langage mathématique d’une manière sophistiquée en apprenant à
utiliser le logiciel. Au niveau le plus simple, Maxima fait votre algèbre et vos
calculs pour vous. Vous pouvez donc vérifier votre travail et explorer la multitude
de différentes possibilités. Vous pouvez, par exemple, savoir quelles fonctions
peuvent être intégrées et celles qui ne peuvent pas l’être. Les étudiants peuvent
explorer la factorisation de plusieurs expressions et faire une présentation sur
comment factoriser, à partir de ce qu’ils auront découvert.
Activité 4.2.5
Avantages et inconvénients liés à l’utilisation de Graph
Rédiger un rapport succinct (500) en donnant des exemples mathématiques que
vous avez effectués à l’aide de Maxima. Décrire les avantages que vous avez tirés
de l’utilisation de Maxima pour appuyer votre compréhension de l’algèbre et des
calculs. Expliquer comment ceci peut être utile aux étudiants des écoles et collèges
à qui vous enseignez les mathématiques. A partir de vos propres conditions de
travail, relevez les difficultés que vous pouvez rencontrer en utilisant ce logiciel.
Suggérer des solutions pour les surmonter. En outre, soulignez les inconvénients
liés à l’utilisation d’un tel logiciel par les apprenants.
Activité avec logiciel
Activité 4.2.6
Géométrie dynamique : utilisation de GeoGebra
Le logiciel d’Algèbre dynamique est conçu pour offrir aux utilisateurs des facilités de travailler avec la géométrie euclidienne. A première vue, il ressemble à
un programme de dessin. Il s’agit en fait d’un piètre programme de dessin parce
qu’il ne vous permet pas de tracer quoi que ce soit, si ce n’est avec une règle et
un compas. Une vraie géométrie euclidienne ne permet pas l’utilisation d’une
règle. Cependant, les programmes de géométrie dynamique possèdent une grande
facilité de mesure. Vous pouvez mesurer des lignes, des angles et même des aires
de surfaces closes.
Du point de vue de l’apprenant, il est important de voir que les programmes de
géométrie dynamique se servent d’une mathématique correcte. Vous devez utiliser
des termes corrects pour les constructions et pour la géométrie transformationnelle.
Il incombe donc à l’utilisateur d’apprendre à parler en termes mathématiques.
Le CD du cours contient une copie du système de géométrie dynamique appelé
GeoGebra. Il s’agit d’un logiciel gratuit et accessible à tous. Le fichier pour
l’installer se trouve dans le dossier de l’Unité 2 et s’appelle GeoGebra-2.7.1.0.
Double-cliquez sur ce fichier pour installer le logiciel. Vous devez avoir installé
java sur votre ordinateur pour que GeoGebra puisse marcher. Autrement vous
aurez besoin d’installer java qui est également gratuit.
Lien vers GeoGebra :
•Page d’accueil
• Page d’installation
• Page des Ressources d’enseignement
Lancer GeoGebra
Voici comment se présente l’écran d’ouverture.
Les principales fonctions du logiciel sont contrôlées par de larges boutons en
dessous du menu.
Glisser lentement votre curseur sur ces boutons et vous saurez ce à quoi ils
servent. Si vous cliquez au milieu du bouton, il exécutera ce à quoi il sert. Vous
allez remarquer que chaque bouton a un petit triangle à droite en bas. En fait,
chaque bouton constitue un menu. Un clic sur le triangle fait dérouler la liste de
fonctions du menu. Voici ce à quoi servent les menus en général :
Le logiciel opère de façon graphique, ce qui le rend difficile à utiliser avec des
mots. Nous vous donnerons des instructions pour vous lancer. Cependant, vous
devez lire vous-même les informations contenues dans les fichiers d’aide et vous
en servir pour explorer le fonctionnement du logiciel.
Premières étapes avec GeoGebra
• Cliquez le bouton du point
• Cliquez à trois différents endroits de
l’écran (les vertex du triangle)
• Cliquez sur la petite flèche sur la ligne de menu (pour montrer la totalité
du menu)
• Choisir Segment entre deux points
• Déplacer soigneusement le curseur jusqu’au premier des points que vous
avez marqués sur l’écran. Cliquez là-dessus.
• Déplacez le curseur sur le deuxième point et cliquez dessus.
• Vous aurez joint les points avec un segment de ligne
• Cliquez encore sur le deuxième point puis sur le troisième pour les relier
avec un segment de ligne.
• Maintenant cliquez sur le troisième puis sur le premier point pour compléter
le triangle.
• Voyez comme c’est dynamique ! Cliquez et faites glisser un des sommet
(vertex) et jusqu’à un endroit différent.
Laissez-le à un endroit raisonnable avant
de continuer.
• A l’aide du bouton de mesure, choisissez
Angle
o Cliquez sur le point A
o Cliquez sur le point B
o Cliquez sur le point C
• Vous verrez à votre gauche que l’angle
ABC a été mesuré.
• Cliquez (et maintenez enfoncé) sur le
point B pour le déplacer ; observer les
changements dans la mesure des angles
chaque fois que vous changer de position au point B.
• Remarquez que la position de vos points et la longueur des lignes sont
mesurées automatiquement.
Exercez-vous maintenant
• Essayez de construire plusieurs lignes.
• Essayez de construire des polygones.
• Essayez de construire des cercles.
Deuxième étape de GeoGebra
• À l’aide du bouton Line, choisir Polygon pour créer un quadrilatère irrégulier
• Avec le même bouton (Line), choisir Ligne par deux points et construire
une ligne à peu près verticale à la droite du quadrilatère.
• À du bouton Tranform, choisir Miror object at line.
• Cliquez au milieu du quadrilatère puis cliquez sur la ligne. Cela permet de
créer une image du quadrilatère reflétée sur la ligne.
• A présent, vérifiez si c’est vraiment dynamique. Cliquez et faites glisser un
des vertex du quadrilatère. Vous verrez que l’image du quadrilatère change
en conséquence.
Exercez-vous à présent :
• Essayez toutes les différentes transformations
• À présent essayez ceci : construisez une ligne et choisir de construire une
perpendiculaire à cette ligne. Faites glisser la ligne et vous verrez que la perpendiculaire demeure perpendiculaire ! Allez-y avec d’autres créations.
Activité 4.2.7
Construire un carré avec GeoGebra. Si vous faites glisser un point quelconque
de la figure que vous avez créée et que la figure demeure un carré, alors vous
avez RÉUSSI !
Commentaire
La chose la plus difficile pour les étudiants, c’est de visualiser. Le tracé d’un
diagramme prend beaucoup de temps et nécessite que l’étudiant comprenne la
construction ou la transformation afin de s’assurer de l’exactitude de ce qu’il fait.
Avec un logiciel de géométrie dynamique, l’étudiant peut créer une transformation.
Il peut ensuite changer la forme de l’image et observer les effets. Il peut changer
la position de la ligne mirro et observer les effets. En faisant des rotations, il peut
changer la position du centre de rotation (de gravité ?). Ceci lui permet de se faire
une image mentale de ce que sont les transformations.
Les étudiants explorent les relations entre les angles. Ils peuvent mesurer les
trois angles d’un triangle et voir que leur total donne toujours 180º. Ils peuvent
déplacer chacun des sommets pour voir rapidement le nombre impressionnant
des différents triangles obtenus. Cette démonstration est très convaincante pour
l’étudiant. Ils peuvent étendre cette idée, construire des diagrammes et observer
les différentes relations. Ils peuvent les vérifier en faisant glisser les points. S’ils
trouvent quelque chose d’intéressant, ils peuvent quitter l’ordinateur et essayer de
prouver la relation à l’aide de la géométrie. Essayez de construire l’angle au centre
et à la circonférence d’un cercle. Mesurez les angles et vérifier la relation.
Toute la géométrie euclidienne se résume à créer des constructions à l’aide de
règle et de compas. La question est de voir ce qui peut être construit. Avez-vous
réussi à construire le carré ? Pouvez-vous défaire et refaire les angles ? Essayez
cela avec GeoGebra.
Activité 4.2.8
Avantages et inconvénients de GeoGebra
Rédiger un bref compte-rendu (500 mots) à partir des exemples mathématiques
que vous avez faits avec GeoGebra. Décrire les avantages liés à l’utilisation de
GeoGebra pour appuyer la compréhension de la construction, de la transformation
et des mesures. Dire en quoi cela pourra être utile à vos apprenants des écoles
et collèges. A partir de vos propres conditions de travail, relevez les difficultés
auxquelles vous pouvez être confronté dans l’utilisation de ce logiciel. Proposez
des solutions pour les surmonter. Parlez aussi des inconvénients qu’un enseignant
peut éprouver en utilisant un tel logiciel.
Conception des activités pédagogiques
Introduction
Un logiciel de mathématique dynamique offre à l’apprenant la possibilité d’explorer des idées mathématiques. Il peut ainsi créer des affirmations, des fonctions
et diagrammes et explorer l’effet des changements sur ces éléments.
Il existe deux principales manières différentes dont l’enseignant peut encadrer
les étudiants dans ce processus.
1)Se servir du logiciel pour démontrer les idées mathématiques de façon
dynamique
2)Créer des activités exploratoires que les étudiant(e)s s’efforceront de réaliser.
Démonstrations : Commentaire
Pour faire des démonstrations en classe à l’aide d’un ordinateur, on doit disposer d’un écran assez large ! L’utilisation d’écran de projection est devenue
une habitude courante dans certains pays. Il existe même des écrans sensibles
qui permettent à l’enseignant de contrôler l’ordinateur rien qu’en appuyant son
doigt (ou un crayon spécial) sur l’écran. On les appelle des tableaux interactifs. Cependant, ils coûtent très cher et sont difficiles à entretenir. A ce prix, il
ne semble pas probable que les pays moins développés puissent s’offrir ce luxe
dans un proche avenir.
Toutefois, si l’enseignant peut se procurer d’un ordinateur pareil, les étudiants
pourront se regrouper autour de ce seul poste et voir l’écran, il serait alors possible
de leur montrer une nouvelle manière spectaculaire de voir les mathématiques.
Un simple ordinateur portable peut faire l’affaire pour un début. Il reviendra à
l’enseignant de préparer d’avance la présentation et de le tenir prêt pour la démonstration aux étudiants.
Il est courant maintenant de trouver sur internet des présentations toutes faites
dont les enseignants peuvent se servir. Il existe une vaste communauté d’utilisateurs de GeoGebra qui s’échangent des idées sur internet. Si vous avez accès à
internet, les liens suivants peuvent vous conduire sur des sites où vous trouverez
des idées pédagogiques :
• GeoGebra English Page
• GeoGebra Main Page (la meilleure version est en allemand)
Activité 4.3.2
Concevoir une démonstration pédagogique
Sur le CD du cours vous trouverez un dossier appelé Ressources unité 2, qui
contient des échantillons de fichiers de démonstration. Ouvrez ces fichiers à l’aide
de GeoGebra. Si les programmes sont installés, double-cliquez sur les fichiers
pour les ouvrir. Lisez le commentaire et essayez les démonstrations.
GeoGebra a. Triangle_Interior_Angle
Double-cliquez sur ε = 180º à votre droite. Vous verrez que ε = α+β+γ. La somme
des angles intérieurs est donc de 180º. Faites glisser tous les sommets du triangle.
Vous verrez que la somme des angles demeure 180º, quel que ce soit ce que vous
faites à l’un ou l’autre des angles. (Vous aurez besoin de cliquer sur le bouton
Move pour commencer)
b. Circles_Angles_Centre_Ciconférence
Remarquez la taille de l’angle sous-tendu au centre et de l’angle sous-tendu à la
circonférence (visible dans le panel à gauche). Faites glisser le point D autour de
la circonférence. Vous remarquerez que, tant qu’il demeure l’angle du segment
majeur, il demeure le même. Observez la relation entre l’angle dans le segment
majeur et l’angle dans le segment mineur. Retournez le point dans le segment
majeur. Comparez l’angle au centre avec l’angle à la circonférence lorsque le point
D se déplace autour de la circonférence. Cette démonstration met en évidence
deux des théorèmes des angles d’un cercle.
c. Rotation_avec_axes
Vous pouvez observer une forme d’objet ABCDE et une forme d’image
A’B’C’D’E’. Les coordonnées de tous les points se trouvent dans le panel à
gauche. La transformation est la rotation autour de l’origine. L’angle de rotation
est contrôlé par l’angle dans le cercle. Faites glissez le point H dans le cercle
pour voir l’effet des différents angles de rotation. Comparer les coordonnées des
sommets de l’objet avec les coordonnées des sommets de l’image. Comparez-les
particulièrement lorsque l’angle de rotation est de 90º, 180º, 270º et 360º.
Activité : Créez vous-même une démonstration. Choisissez la partie de géométrie que vous voulez démontrer. A l’aide de GeoGebra, créez un diagramme
dynamique. Ecrivez de petites notes pour dire à l’utilisateur quoi faire avec votre
démonstration.
Activités exploratoires : Commentaire
Un des plus grands avantages du logiciel dynamique est qu’il permet aux apprenants d’explorer les idées mathématiques, de conjecturer un résultat, de se
convaincre de la nécessité de le prouver ou démontrer ensuite. Le rôle de l’enseignant est de voir comment engager l’apprenant dans cette idée. Dans cette unité,
nous avons créé des activités avec lesquels vous pouvez-vous engager. En tant
qu’enseignant, votre rôle est de créer des activités par lesquelles vos étudiants
vont s’engager. Après avoir parlé du logiciel Graph, nous vous avons demandé
de parcourir des feuilles de travail afin d’investiguer des graphiques linéaires et
quadratiques. Cette approche est facile à réaliser et ne coûte pas grand-chose.
L’enseignant peut se servir de machines à copier (même les vieux papiers stencil
peuvent servir) pour fabriquer leurs propres feuilles de travail. Le logiciel est
gratuit, et des copies vous sont offertes, et vous pouvez les passer à vos étudiants.
Ceci revient à dire que la seule ressource dont on aura besoin, c’est un ordinateur.
Même s’il n’y a qu’un seul ordinateur pour l’école (ou dans un cybercafé de la
ville la plus proche), l’essentiel est que le logiciel y soit installé. Les étudiants
n’auront besoin que des fiches d’exercice pour explorer les mathématiques.
Les fiches d’exercices contiennent des instructions aux étudiants sur ce qu’ils
doivent faire. La difficulté la plus souvent rencontrée est celle de décider de l’ampleur des détails à insérer dans le travail. Il serait mieux que l’élève ait fait beaucoup d’exercices avec le logiciel avant de travailler avec les fiches d’exercices ;
ainsi, il vous serait plus facile de vous faire comprendre lorsque vous décrivez
le processus. Toutefois, il est recommandé de donner quelques instructions sur
l’utilisation du logiciel au moment où vous expliquer la manière d’explorer les
idées mathématiques.
Le seul problème avec les fiches d’exercices imprimées est que l’étudiant doit
suivre les instructions à partir du point de départ du logiciel. Dans la section
précédente, vous avez travaillé avec des fichiers prêts à être utilisés qu’on appelle souvent des fiches dynamiques. Pour les rendre plus utiles aux étudiants,
on incorpore souvent les instructions au document.
GeoGebra est capable de sauvegarder ces fichiers en format HTML. Ce qui signifie
qu’on peut les utiliser même si le logiciel n’est pas installé, en se servant juste
d’un navigateur internet. Dans le menu Fichier, choisir Export et sélectionner
Dynamique Worksheet as Webpage. Il apparaît à l’écran un dialogue où vous
pouvez entrer le titre, dire qui est l’auteur et dater le document. Vous pouvez
également donner quelques instructions à l’utilisateur. Il s’agit ici d’une véritable fiche d’exercices qui est dynamique. Essayez la version fiche d’exercice de
Rotation_avec_axes qu’on appelle fiche de Rotation_avec_axes et qui se trouve
dans le dossier Ressources Unité 2. Double-cliquez sur la fiche et il s’ouvrira
dans votre navigateur internet.
Essayez de modifier un de vos fichiers traités dans l’Activité 2.3.2 et vous verrez
que vous pourrez le faire de vous-même.
Activité 4.3.2
Concevoir une activité exploratoire
Ouvrez la fiche d’exercice appelé Investigation des binômes. Effectuez cette
activité à l’aide de wxMaxima. Observer soigneusement la manière dont la fiche
d’exercices à été construite.
Observer soigneusement la fiche dynamique de Rotation_avec_axes.
Observer les deux activités de graphique : Fiche de Graphiques Linéaires et Fiche
de Graphiques Quadratiques. Réfléchissez sur comment elles ont été construites
pour appuyer les étudiants dans cette activité.
Préparer :
1)Une fiche d’exercices pour amener les étudiants à concevoir un sujet de
graphique en mathématiques secondaires à l’aide de Graph
2)Une fiche d’exercices pour amener les étudiants à concevoir un sujet d’algèbre en mathématiques du secondaire à l’aide de Maxima
3)Une fiche dynamique pour amener les étudiants à concevoir un sujet de
géométrie en mathématiques du secondaire à l’aide de GeoGebra
XV. Synthèse du module
Résumé des principes et théories de l’intégration pédagogique des TIC
La littérature scientifique contient une grande variété d’affirmations sur les
principes et théories de l’intégration des TIC dans les pratiques éducatives. Le
présent module identifie 28 principes-clé regroupés en 5 orientations principales,
chacun comprenant un ensemble de compétences professionnelles à développer
dans le contexte de l’enseignement/apprentissage. Par conséquent, les enseignants
doivent être en mesure de :
Exercer un jugement critique et une sensibilité en ce qui concerne les atouts
et les limites des TIC en tant que ressources d’enseignement et d’apprentissage
Cette première orientation comprend 5 principes-clés :
- Faire preuve de vigilance et pouvoir évaluer soigneusement les impacts des
TIC sur leurs étudiants et sur leurs propres travaux
- Etre alerte en face des inégalités sociales ou des exclusions résultant de
l’incapacité à avoir accès aux ressources
- Le principe selon lequel les TIC ne constituent pas en elles-mêmes des
génératrices de changement pédagogique innovateur
- Le principe selon lequel les TIC peuvent servir, de façon équitable, les
approches behavioriste, cognitive, constructiviste et instructiviste.
- Le principe selon lequel les TIC devraient faciliter l’intégration et le transfert de l’apprentissage, rendre l’apprentissage plus significatif, aider les
étudiants à développer leurs talents, leur imagination, leur conjecture, leur
ingéniosité, leur créativité, etc.
Identifier et évaluer le potentiel des logiciels et les technologies de réseautage informatiques pour développer les compétences pédagogiques ciblées
Les 5 principes-clés qui ressortent de la deuxième orientation sont :
- Explorer un certain nombre de sites pédagogiques dans le but d’identifier
des ressources appropriées aux sujets relatifs à l’enseignement
- Entretenir une banque d’activités pour aider les étudiants dans leur apprentissage et en appui à d’autres pratiques pédagogiques
- Analyser des ressources qui, au départ, n’étaient pas conçues pour un usage
pédagogique et les adapter à répondre aux compétences ciblées dans le programme d’études. Evaluer des outils et en sélectionner ceux qui développent
les compétences intellectuelles et relationnelles ciblées. Une évaluation du
potentiel des logiciels et technologies de réseautage informatiques, dans
le but de développer les compétences ciblées, s’avèrerait cruciale pour
atteindre les objectifs pédagogiques, étant donné que plusieurs ressources
communément utilisées (vérification grammaticale, sites web, appareils
audio et vidéo, CD-ROM, etc.) ne sont pas conçues spécifiquement pour
des usages pédagogiques
- Déterminer les besoins éducatifs et en équipements, éliminer des éléments
qui sont très attrayants mais qui n’ont que peu de valeur éducative
- Analyser de façon approfondie des logiciels pédagogiques en vue d’évaluer
les situations de défaillance du contenu, présentation des étapes d’apprentissage et/ou de résolution de problèmes, manipulation des données.
Identifier et communiquer avec une variété de ressources multimédia appropriées (ex. courriel), des outils collaboratifs auxquels les TIC peuvent apporter une contribution significative
Lorsque les enseignants utilisent efficacement les TIC, ils peuvent créer des réseaux servant au partage d’informations et au développement professionnel dans
leurs milieux et pratiques d’enseignement, en mettant en commun des travaux
et réflexions provenant de plusieurs individus issus de milieux disparates, mais
qui poursuivent les mêmes objectifs et intérêts. L’orientation comprend 9 principes pédagogiques sur la communication effective qui génère une «intelligence
collective» :
- Collaboration, travail en équipe, action conjointe, utilisation de l’intelligence
collective des individus situés à des endroits distants les uns des autres
- Utilisation de thématique, de recherche, échange de courriel, groupe de
discussion, base de données, image, réseaux de son
- Choix de ressources et audiences interactives pour des objectifs spécifiques
- La nécessité d’établir des critères de sélection pour les ressources de développement professionnel
- L’utilisation de réseaux collaboratifs de paires, ce qui permettrait d’aider
des nouveaux diplômés ainsi que des collègues
- Etablir des réseaux pour des enseignants qui partagent la même expertise
- Encadrer les activités d’apprentissage interactif d’étudiant-à-étudiant
- Aider les étudiants à cibler, à formuler et à peaufiner la formulation de leurs
questions afin de rendre les recherches d’informations plus pertinentes, plus
significatives et plus adéquates
- Adopter une terminologie précise et soignée dans le langage utilisé.
Se servir des TIC pour rechercher, interpréter, communiquer et résoudre des
problèmes
Afin de mieux intégrer les ressources d’apprentissage, l’information obtenue devrait être convertie en objets de culture secondaire (ex. schooling), à travers le développement des compétences de transfert de connaissances. Dès lors, l’utilisation
des TIC impose de nouvelles exigences aux méthodes de travail des enseignants :
la structure de l’enseignement collectif, le travail en équipe, le travail individuel
en classe, les devoirs de maison. Dans cette perspective, les enseignants doivent
adopter 4 principes essentiels pour aider les étudiants à utiliser les TIC de façon
productive au cours des recherches et de la résolution des problèmes :
- Ciblage de l’information, analyses critiques et conversion ou transformation des ressources utiles en éléments d’apprentissage pour des activités
pédagogiques
- Suivre l’évolution des étudiants et interrompre leurs travaux au moment
opportun
- Sensibilisation et conseils à suivre pour la navigation sur internet, par
exemple les pièges à éviter
- La remise des élèves sur la bonne piste au moyen de suggestions, de questions ou d’astuces pour aider les étudiants à adopter une attitude à la fois
critique et stratégique.
Aider les étudiants à s’approprier les TIC, à les utiliser pour faire des activités d’apprentissage, à évaluer leur utilisation de la technologie et à juger de
manière critique les données recueillies sur les réseaux
Les enseignants doivent également posséder certaines compétences et habiletés
afin de pouvoir soutenir l’apprentissage des étudiants avec les TIC. Par conséquent,
5 principes pédagogiques fondamentaux doivent être appliqués :
- Développer les compétences essentielles de base en matière de TIC, en
mettant l’accent sur l’initiation à l’informatique : introduction aux fonctions
et outils de TIC (familiarité avec les logiciels usuels tels que Word, Excel,
PowerPoint, etc.) et aux opérations préliminaires (télécharger, sauvegarder,
remplir les formules pédagogiques, compiler et organiser l’information)
- Choisir les outils appropriés pour une activité donnée, pouvoir intégrer un
certain nombre d’outils pour la résolution des problèmes réels, les utiliser
au jour le jour, de façon critique et productive, afin de servir de modèle
pour les étudiants
- Se servir d’une diversité de logiciel TIC pour enseigner, apprendre, communiquer et résoudre des problèmes dans divers domaines, afficher une prise
de position critique et clairement exprimée vis-à-vis de ces technologies
- Elaborer des projets et les accompagner de documents accessoires (ex.
fiches d’exercice, dossiers numériques) qui couvrent les différents aspects
du contenu du cours et qui permettent d’étendre la signification de l’information au-delà de la salle de classe
- Evaluer ce que les étudiants ont pu retenir du cours, en les mettant dans
une situation réelle de travail, avec des questions spécifiques (ex. leur
demander d’effectuer un apprentissage en ligne, leur demander d’accéder
à un glossaire ou à des notes qu’ils ont prises en dehors des cours, sur des
sites hypertexte, etc.)
La figure suivante illustre les principales orientations des principes pédagogiques
d’intégration des TIC.
Premier Axe
Deuxième Axe
▼
Cinquième Axe
▼
Utiliser efficacement
les TIC pour se constituer
des réseaux d’échanges et
de formation continue
concernant son propre
domaine d’enseignement
et sa pratique pédagogique.
Quatrième Axe
▼
▼
Communiquer à
l’aide d’outils
multimédias
variés
▼
Théories et
Principes de
l’intégration
pédagogique
des TIC
Troisième Axe
Évaluer le potentiel des outils
informatiques et des réseaux en
relation avec le développement des compétences
du programme de
formation
▼
Exercer un esprit critique et
nuancé par rapport aux
avantages et aux limites des
TIC comme soutien à
l’enseignement et
à l’apprentissage
Utiliser efficacement les
TIC pour rechercher,
interpréter et communiquer
de l’information et pour
résoudre des problèmes.
Sixième Axe
Aider les élèves à
s’approprier les TIC, à les
utiliser pour faire des
activités d’apprentissage, à
évaluer leur utilisation de
la technologie et à juger de
manière critique les
données recueillies sur les
réseaux.
Graphique 2 : Grands axes à suivre pour l’intégration des TIC en éducation
Au terme de l’apprentissage de ce module, les apprenants doivent être en mesure
d’identifier les concepts-clé inhérents au processus d’intégration des TIC et de faire
un choix judicieux des lectures et ressources appropriées (il s’agit d’une attitude
absolument nécessaire en matière d’apprentissage à distance). Des exemples
d’activités d’apprentissage, que l’on peut modifier pour les adapter à une discipline spécifique, sont offerts dans ce cours, ainsi que plusieurs liens utiles (mis
en évidence à l’écran). Ces liens conduisent vers des ressources pédagogiques et
servent à orienter les formateurs et les apprenants dans leurs processus de quête
du savoir et de formation. Une bibliographie vient renforcer la gamme d’outils
offerts avec ce cours et sert à soutenir les compétences techno-pédagogiques, à
faciliter la recherche, la planification des leçons, l’enseignement, la résolution
des problèmes, le développement professionnel et, par dessus tout, à faciliter et
améliorer l’apprentissage des élèves avec des outils de TIC.
Résumé (spécifique au module des mathématiques)
Origines
Nous avons vu les débuts de l’utilisation des TIC dans l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques, en commençant par le développement du langage
de programmation de Logo. À présent, il vous faut avoir accès à un ordinateur
où est installé le MSW Logo et être en mesure d’utiliser les commandes et les
mots élémentaires, tels que FD 50 pour déplacer le turtle de Logo à 50 unités
en avant. Des idées récentes telles que MicroWorlds ont donné une vision d’un
avenir technologique. Cependant, cela a eu moins d’influence sur les pratiques
récentes.
Logiciels et matériel informatique
Nous avons vu la grande variété de logiciels et de matériel informatique disponibles pour soutenir l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.
Matériel informatique :
• Postes de travail informatique (ordinateurs)
• Des calculateurs graphiques
• Calculatrices ordinaires et scientifiques
• Équipement de traitement de données.
Logiciel :
Logiciels génériques
o Tableurs
o Logiciels de traitement de texte
o Présentations graphiques
Logiciels mathématiques
o
o
o
o
Logo
Géométrie dynamique
Statistique dynamique
Logiciel de graphique
Système d’Algèbre par Ordinateur (SAO)
• Typesetting mathématiques et systèmes de diagramme
• Logiciels pour les activités mathématiques
• Systèmes d’apprentissage informatique
Utilisation des logiciels génériques
Nous avons parcouru des activités en classe en nous servant de logiciels de tableurs et de présentation graphique. Vous avez maintenant besoin d’avoir accès
à un ordinateur où est installé un logiciel gratuit (ou bien Microsoft Office ou
bien un logiciel similaire).
Logiciel dynamique
Nous avons vu toute la gamme de logiciels servant à l’enseignement et à l’apprentissage de la mathématique et avons vu en détail ce à quoi cela peut servir.
• Géométrie dynamique : ce logiciel permet à l’utilisateur de créer des
constructions géométriques comme il l’aurait fait avec une règle et un compas. À première vue, ils ressemblent à des logiciels de dessin. Cependant,
vous ne pourrez dessiner que selon les règles de la géométrie. Ceci veut dire
que les étudiants peuvent explorer les effets des constructions. Ils peuvent
émettre et vérifier des hypothèses.
• Statistique dynamique : avec ce logiciel les utilisateurs peuvent analyser
des données statistiques, faire des calculs et tracer des tableaux statistiques.
Il y en a un de particulier (Fathom), qui permet à l’utilisateur d’observer
l’effet produit par le changement des données dans le tableau. Il permet
également d’émettre et de vérifier des hypothèses.
• Logiciel de graphique : il permet à l’utilisateur de tracer des graphiques et
des fonctions. Les graphiques peuvent être à deux ou à trois dimensions.
On observe souvent des graphiques de différentielles. Certains systèmes
contiennent des tableaux statistiques et des calculs.
• Système Algébrique par Ordinateur (SAO) : ce logiciel a une façon sophistiquée de faire des mathématiques. Il peut intégrer et différencier des
fonctions littéralement ou en symboles et donner des résultats généraux.
Les systèmes les plus sophistiques sont utilisés par les mathématiciens
professionnels pour résoudre les problèmes mathématiques de routine dans
le cadre de leur travail. Tandis que dans les écoles, ces systèmes permettent
aux étudiants d’explorer l’algèbre et les mathématiques symboliques, ou
les calculs formels.
Graph, Maxima et GeoGebra
Vous aurez besoin d’un ordinateur où sont installés Graph, Maxima et GeoGebra.
Nous avons décrit une gamme de fonctions pour chacun de ces programmes qui
soutiennent l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques.
Conception des activités d’enseignement et d’apprentissage
Nous avons vu le nombre de programmes informatiques qu’il faut pour soutenir
les activités d’apprentissage. Le logiciel peut être monté pour faire sentir ou
conjecturer, de façon dynamique, des idées mathématiques particulières. Par
exemple, nous avons vu en GeoGebra comment tracer un triangle, mesurer ou
additionner ses angles . On peut faire glisser les sommets du triangle dans toutes
les directions sur l’écran et donner au triangle toutes les formes possibles. On
réalise ainsi plusieurs combinaisons des angles où la somme des angles intérieurs
demeure égale à 180˚, quelles que soient la forme et la taille du triangle. L’apprenant peut ainsi déplacer tous les sommets lui-même tout en étant convaincu
de la nécessité de la démonstration.
XVI. Evaluation sommative
1.À l’aide de MSW Logo, créez un nouveau POLYGONE de mots à deux
variables. Le premier est le nombre de côtés et le second la longueur du
côté. Créer le mot à l’aide de TO POLYGON : A :B. Nous recommandons
d’utiliser l’editor pour faire cette opération. Le document que vous allez
soumettre doit comporter une copie imprimée, avec des échantillons de
polygones, ainsi que le code utilisé pour votre travail. Des croquis de diagrammes mettant en évidence les inputs utilisés, de même qu’un code écrit
à la main sont acceptables.
2.Rédiger un compte-rendu de 1000 mots intitulé : L’Utilisation des TIC
pour soutenir l’enseignement et l’apprentissage des Mathématiques. Vous
devez choisir une ou deux différentes possibilités de matériel informatique,
deux ou trois possibilités de logiciels. Expliquer (a) comment vous serait-il
possible de rendre ces éléments disponibles pour vos étudiants, avec une
référence particulière à la manière dont vous entendez résoudre les difficultés liées aux coûts, à la disponibilité et à la fiabilité dans votre localité,
et (b) comment cette approche pourra-t-elle améliorer l’enseignement et
l’apprentissage des mathématiques?.
3.Concevoir une fiche de travaux pratiques à l’aide d’un programme, soit de
tableur, soit de présentation graphique. Se servir de OpenOffice comme
premier choix. (MS Office ou un logiciel similaire serait acceptable). Vous
devez soumettre le fichier pour votre fiche de travail pratique, en plus d’un
bref compte-rendu (environ 300 mots) expliquant comment cette fiche
de travail pratique soutient la compréhension de l’apprenant. Il vous est
possible de choisir un sujet à partir d’un cours de mathématiques auniveau
secondaire.
4.Tracer un graphique qui affiche la suivante la fonction définie par y = ax² +
bx + c avec des valeurs différentes pour les coefficients a, b et c. Faites-le à
l’aide de Graph ou de Maxima. Rédigez un bref compte-rendu (300 mots)
expliquant les variations dans le graphique au fur et à mesure que a, b et c
changent de valeurs.
5.Concevoir une fiche de travaux pratiques à l’aide de wxMaxima ou de GeoGebra. Vous devez soumettre le fichier pour votre fiche de travail pratique,
en plus d’un bref compte-rendu (environ 300 mots) expliquant comment
cette fiche de travail pratique soutient la compréhension de l’apprenant. Il
vous est possible de choisir un sujet à partir d’un cours de mathématiques
du niveau secondaire.
Évaluation finale
Chacune des questions contenues dans l’évaluation sommative est indépendante
l’une de l’autre.
Vous aurez réussi aux différents niveaux (30%, 60%, 90%, 100%) si :
1. 30% : vous produisez différents polygones à l’aide de Logo.
60% : vous réussissez à créer en MSW Logo un mot qui génère des polygones
à partir des deux variables
90% : vous arrivez à générer un certain nombre de polygones en utilisant
votre code
100% : votre code est efficace et utilise des variables appropriées
2. 30% : vous choisissez un exemple approprié de TIC pour soutenir l’enseignement et l’apprentissage des mathématiques et si vous donnez des exemples
pour l’usage des étudiants
60% : vous arrivez à expliquer comment la technologie peut être disponible
dans votre milieu de travail avec les conditions que cela impose. À ce niveau, vous devez parler de deux logiciels au moins.
90% : en plus du cas précédent, vous arrivez à traiter des avantages pour l’enseignement et l’apprentissage concernant deux possibilités de logiciel
100% : vous effectuez votre devoir d’évaluation de façon judicieuse et avec
un point de vue critique sur les difficultés et les opportunités
3. 30% : vous réussissez à créer un fichier informatique à l’aide d’un tableur
avec un programme de présentation graphique, qui contient des éléments
mathématiques
60% : votre fichier peut montrer une variété de présentations à partir d’une
idée mathématique
90% : votre fichier peut être changé de façon dynamique, par exemple en
changeant les valeurs dans le tableur ou en se servant d’hyperliens dans le
programme de présentation graphique
100% : en plus, votre fichier est proprement construit et s’il peut servir aux
usages en classe
4. 30% : vous tracez correctement le graphique demandé pour un petit nombre
de cas différents
60% : vous arrivez à montrer une collection systématique des cas et à donner
un point de vue initial bien organisé de la variation
90% : votre collection de cas est suffisante pour donner une description complète de la variation dans le graphique si a, b et c varient
100% : votre compte-rendu est mathématiquement concis et complet
5. 30% : vous produisez un fichier GeoGebra ou wxMaxima qui illustre un sujet
mathématique
60% : votre fichier contient des instructions pour dire à l’utilisateur comment
il doit faire les changements pour pouvoir observer la variation dans votre
sujet choisi
90% : votre fichier est capable de guider l’utilisateur à travers une suite de
changements, afin de les engager dans toute la variabilité de votre sujet
100% : en plus, votre fichier est adéquat, concis et facile à utiliser.
XVII. Références bibliographiques
Adrian Oldknow (2004). ICT bringing advanced mathematics to life – T-cubed
New Orleans – March.
Becta (2001). Information sheet on Graphical Calculators
Becta (2002). ImpactCT2: the Impact of Information and Communication
Technologies. ICT in Schools Research and Evaluation Series – No 7,
Department for education and skills.
Becta (2004). Entitlement document to ICT in secondary mathematics.
Becta (2004). ICT and mathematics: a guide to learning and teaching mathematics 11-19. Update version produced as part of the DfES «KS3 ICT
offer to schools»
Becta (2005). The Becta Review 2005: Evidence on the progress of ICT in
Education. becta ICT Research.
Big Brown Envelope Educational ICT Resources http://www.bigbrownenvelope.co.uk/
Chartwell-Yorke (2006). Your Guide to Exploring Mathematics with ICT Educ
– Protfolio www.eduportfolio.org
Jung, I. (2005). ICT-Pedagogy Integration in Teacher Training: Application
Cases Worldwide. Educational Technology & Society, 8(2), pp94-101.
Seymour Papert, Mindstorms: Children, computers, and Powerful Ideas,
1980,
ISBN 0-465-04674-6
Tchameni Ngamo S. (2006). Principes pédagogiques et théories de l’intégration des TIC dans l’éducation AVU Atelier de développement des
contenus pour la formation des enseignants. . Nairobi – Kenya, 21 Août
au 2 septembre.
Teachers: Home Page http://www.4teachers.org/
ThinkGraph Logiciel version 0.3.2 http://www.thinkgraph.com/
Unesco (2002). Teacher Education Guidelines: Using open and distance
learning. Education sector, Higher Education Division, Teacher Education
Section in cooperation with E-9 Initiative.
Unesco (2004). Schoolnetworkings: Lessons learned. Bankok. UNESCO
Bangkok (ICT lessonslearned series, Volume II).
Unesco (2004). Technologies de l’information et de la communication en
Éducation : Un programme d’enseignement et un cadre pour la formation
continue des enseignants. Division de l’enseignement supérieur. ED/HED/
TED/1.
Unesco Bangkok : ICT Resources for Teachers CD-ROM http://www.unescobkk.org/index.php?id=3871
Unesco-Bangkok: ICT in Education http://www.unescobkk.org/index.
php?id=1366
XVIII. Principaux auteurs du module
Partie théorique
Salomon Tchameni Ngamo est l’auteur principal de la partie théorique
de ce module. Il a effectué ses études classiques au Cameroun, son pays
d’origine. Quatre ans après sa maîtrise en administration de l’éducation
à l’Université de Montréal au Canada, il s’est spécialisé dans le domaine
de l’intégration pédagogique des TIC. Enseignant à l’Institut National de
la Jeunesse et des sports du Cameroun, puis Chef de département dans ce
même établissement d’enseignement supérieur, il est détenteur d’un prix
d’excellence en enseignement et totalise plus de quinze années d’expérience dans
l’enseignement en Afrique. Il est co-auteur de plusieurs syllabus de cours et guides
de recherche. Professionnel de recherche à la chaire de recherche du Canada sur
les technologies de l’information et de la communication il coordonne la recherche
transnationale menée conjointement par l’Université de Montréal/ROCARÉ sur
l’intégration des TIC dans l’éducation en Afrique de l’Ouest et du Centre.
Tuteur en ligne, il accompagne plusieurs cohortes d’étudiants Africains en formation à distance dans le cadre des microprogrammes initiés par le réseau Université
de Montréal/UNESCO/AUF.
Actuellement, Salomon Tchameni Ngamo exerce son expertise dans le tout premier programme de formation niveau Ph.D. à distance offert par l’université de
Montréal, tout en travaillant à sa propre thèse de Ph.D. en Psychopédagogie avec
spécialisation en techno-pédagogie.
Courriel : [email protected], et [email protected]
Auteur du module : Application des TIC à la Mathématique
Chris Olley est né au Kansas, USA, mais a grandi et a fait ses études en Angleterre. Il a obtenu un doctorat en Mathématique Pure à l’University of Warwick
au Royaume-Uni. Chris a commencé sa carrière comme enseignant d’école
secondaire en 1984. Après deux années d’enseignement en Angleterre, il obtint
un poste à Iringa girl’s school dans les territoires centrales de la Tanzanie, où
il a passé deux belles années d’enseignement. ……… après deux années qu’il
est retourné passer en Angleterre pendant lesquelles il a effectué sa maîtrise en
cours d’éducation à l’institut d’éducation, University of London, Chris revient
enseigner le cours de diplôme en éducation à Kabala National Teacher’s college
dans le sud-est de l’Ouganda. Il a également dirigé un programme local d’emploi-formation dans des écoles rurales. Après quoi il retourna enseigner dans des
écoles secondaires anglaises, ce qui l’a conduit à une longue carrière à la tête du
département de mathématique dans une école interne de Londres.
Pendant ce temps, Chris dirigeait également le cours de formation des enseignants du secondaire de Goldsmith College, University of London. En l’an
2000, Chris se libéralise et travaille sur plusieurs projets d’éducation comme les
mathématiques, les sites web et les matériaux de production. Au cours des trois
dernières années, Chris a agit à titre de conférencier (enseignant supérieur) dans
le programme de formation des enseignants de mathématique au secondaire à
King’s College à Londres, tout en accordant ses temps libres aux projets libéraux
(tels que AVU).
Chris est marié et père de deux enfants en âge scolaire ; il vit actuellement au
sud-est de Londres (South East London).
INTÉGRATION PÉDAGOGIQUE DE TIC EN MATHÉMATIQUES
Lectures Obligatoires
Sources: Wikipedia.org
1
Table des Matières
Technologies de l'information et de la communication ............................................................................... 5
Histoire ..................................................................................................................................................... 5
Un concept nouveau ................................................................................................................................ 5
À l'origine ............................................................................................................................................. 6
Évolution de la terminologie ................................................................................................................ 6
Appellations connexes ......................................................................................................................... 6
Les technologies ....................................................................................................................................... 6
Rôle des TIC dans l'entreprise .................................................................................................................. 7
Avantages de l'investissement dans les TIC ......................................................................................... 7
Limites de l'investissement dans les TIC .............................................................................................. 7
L'ouverture des pays aux TIC ................................................................................................................... 8
Classement 2007 .................................................................................................................................. 8
Organisation des TIC en Europe ........................................................................................................... 9
Sciences de l'information et de la communication....................................................................................... 9
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. ...................................................................................... 9
Historique des SIC .................................................................................................................................. 10
Auteurs liés aux Sciences de l'information et de la communication ..................................................... 11
Offre de formation ................................................................................................................................. 11
Technologies de l'information et de la communication ........................................................................ 12
Pair à pair .................................................................................................................................................... 13
Principe général ..................................................................................................................................... 13
Applications ............................................................................................................................................ 14
Partage de fichiers ............................................................................................................................. 15
Calcul distribué ................................................................................................................................... 15
Systèmes de fichiers répartis ............................................................................................................. 16
Autres applications ............................................................................................................................ 16
Architectures logicielles ......................................................................................................................... 16
Architecture centralisée ..................................................................................................................... 16
Architecture décentralisée ................................................................................................................. 17
Protocoles réseaux ............................................................................................................................. 17
Sécurité .................................................................................................................................................. 17
2
Routage aléatoire ............................................................................................................................... 18
Réseaux de confiance : « Ami à ami » ................................................................................................ 18
Chiffrement des échanges ................................................................................................................. 18
Évolution ................................................................................................................................................ 18
Décentralisation ................................................................................................................................. 18
Instantanéité d'accès à la ressource .................................................................................................. 19
Optimisation par proximité géographique ........................................................................................ 19
Évolution de la recherche scientifique ............................................................................................... 19
Terminologie .......................................................................................................................................... 19
Liste de logiciels pair à pair .................................................................................................................... 20
BitTorrent ........................................................................................................................................... 20
Gnutella .............................................................................................................................................. 20
Napster ............................................................................................................................................... 20
FastTrack ............................................................................................................................................ 20
eDonkey2000 ..................................................................................................................................... 20
MP2P .................................................................................................................................................. 20
Freenet ............................................................................................................................................... 21
GNUnet ............................................................................................................................................... 21
Direct Connect ................................................................................................................................... 21
Ares Galaxy ......................................................................................................................................... 21
Autres systèmes pair-à-pair chiffrés et/ou partiellement anonymes ................................................ 21
Autres systèmes ................................................................................................................................. 21
echnologies de l'information et de la communication pour l'éducation.................................................... 21
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. .................................................................................... 21
Historique ............................................................................................................................................... 22
Enjeux et bilans ...................................................................................................................................... 23
Nouvelles ressources, nouvelles pratiques ............................................................................................ 23
Exemple 1 - Le didacticiel ................................................................................................................... 24
Exemple 2 - L'apprentissage en ligne ................................................................................................. 24
Exemple 3 - Les Espaces Numériques de travail (ENT) ou Les Espaces Numériques d'Apprentissage
(ENA) .................................................................................................................................................. 26
Exemple 4 - Le tableau blanc interactif .............................................................................................. 27
3
Société de l'information .............................................................................................................................. 28
Un article de Wikipédia, l'encyclopédie libre. .................................................................................... 28
Une nouvelle ère .................................................................................................................................... 29
Les effets macroscopiques de la société de l'information ..................................................................... 30
Croissance économique ..................................................................................................................... 31
Aspect sociaux : fracture numérique, dépendance et sociabilité ...................................................... 31
Les politiques de la société de l'information ......................................................................................... 31
En Europe ........................................................................................................................................... 32
Dans le monde ................................................................................................................................... 32
Quelques penseurs de la société de l'information ................................................................................ 32
Schéma conceptuel ..................................................................................................................................... 33
Modèle hiérarchique .............................................................................................................................. 33
Modèle Réseaux sémantiques ............................................................................................................... 34
Modèle Entité / Relation ........................................................................................................................ 34
Concepts ............................................................................................................................................. 34
Représentation graphique ................................................................................................................. 35
Démarche de conception ................................................................................................................... 35
Exemple : schéma entité/relation d'une consultation chez le médecin ............................................ 35
Modèle Objet ......................................................................................................................................... 35
Modèle de données .................................................................................................................................... 35
Modèle de données théorique .............................................................................................................. 36
Composantes ...................................................................................................................................... 36
Niveaux de préoccupation ................................................................................................................. 36
Modèle de données instance (application à un domaine spécifique) ................................................... 37
Outils pour créer le modèle de données d'une application .................................................................. 37
Modèles de données gouvernementaux ............................................................................................... 37
En Europe ........................................................................................................................................... 37
Aux États-Unis .................................................................................................................................... 38
XML Schema ................................................................................................................................................ 38
Types de données .................................................................................................................................. 38
Exemple .................................................................................................................................................. 40
Mise en œuvre du Dublin Core .............................................................................................................. 41
4
Exemple d'utilisation .............................................................................................................................. 41
Technologies de l'information et de la communication
Les technologies de l'information et de la communication (TIC), également appelées les
nouvelles technologies de l'information et de la communication (NTIC) (en anglais,
Information and communication technologies, ICT) regroupent les techniques utilisées dans le
traitement et la transmission des informations, principalement de l'informatique, de l'internet et
des télécommunications.
Par extension, elles désignent leur secteur d'activité économique. Cette définition des TIC
positionne cette industrie comme support de l'industrie du contenu numérique.
Histoire []
Après l'invention de l'écriture puis l'avènement de l'imprimerie, les premiers pas vers une société
de l'information ont été marqués par le télégraphe électrique, puis le téléphone et la
radiotéléphonie, alors que la télévision et l'Internet puis la télécommunication mobile et le GPS
ont associé l'image au texte et à la parole "sans fil", l'internet et la télévision devenant accessibles
sur le téléphone portable qui est aussi appareil photo.
Le rapprochement de l'informatique et des télécommunications, dans la dernière décennie du
XXe siècle ont bénéficié de la miniaturisation des composants, permettant de produire des
appareils « multifonctions » à des prix accessibles, dès les années 2000.
Les usages des TIC ne cessent de s'étendre, surtout dans les pays développés, au risque
localement d'accentuer la fracture numérique et sociale ainsi que le fossé entre les générations.
De l'agriculture de précision et de la gestion de la forêt (traçabilité des bois pour lutter contre le
trafic), au contrôle global de l'environnement planétaire ou de la biodiversité, à la démocratie
participative (TIC au service du développement durable) en passant par le commerce, la
télémédecine, l'information, la gestion de multiples bases de données, la bourse, la robotique et
les usages militaires, sans oublier l'aide aux handicapés (dont aveugles qui utilisent des
synthétiseurs vocaux avancés ainsi que des plages braille éphémère), les TIC tendent à prendre
une place croissante dans la vie humaine et le fonctionnement des sociétés. Certains craignent
aussi une perte de liberté individuelle (effet Big Brother, intrusion croissante de la publicité
ciblée et non-désirée...). Les prospectivistes s'accordent à penser que les TIC devraient prendre
une place croissante et pourraient être à l'origine d'un nouveau paradigme civilisationnel.
Un concept nouveau []
5
À l'origine []
Le terme TIC est une invention des ingénieurs réseaux[réf. nécessaire]. Le concept présente deux
caractéristiques typiques des notions nouvelles :


il est fréquemment évoqué dans les débats contemporains
sa définition sémantique reste floue ; par exemple, le terme technologie qui signifie « discours
sur la technique » est utilisé à la place de « technique » qui serait à la fois plus simple et plus
exact.
Ce concept est à rapprocher de celui de société de l'information.
Évolution de la terminologie []
L'avènement de l'Internet et principalement du Web comme média des masses et le succès des
blogs, des wikis ou technologies Peer to Peer confèrent aux TIC une dimension sociétale. Gérard
Ayache dans La grande confusion, parle d'« hyper-information » pour souligner l'impact
anthropologique des nouvelles technologies. De nombreux internautes, quant à eux, considèrent
l'Internet comme une technologie de la relation (TR) : Joël de Rosnay a repris cette expression
dans La révolte du pronétariat : des mass média aux média des masses. Le Web 2.0 est permis
par les TICs.
Appellations connexes []
Les TIC sont également désignées par les « nouvelles technologies de l'information et de la
communication » (NTIC).
Les sigles anglais correspondant sont IT, pour « Information Technology » et NICT, pour « New
Information and Communication Technology/Technologies » ou encore ICT pour « Information
Communication Technology/Technologies ».
Dans l'éducation nationale en France, on évoque plutôt les Technologies de l'information et de la
communication pour l'éducation (TICE).
Les technologies []
Les TIC regroupent un ensemble de ressources nécessaires pour manipuler de l'information et
particulièrement les ordinateurs, programmes et réseaux nécessaires pour la convertir, la stocker,
la gérer, la transmettre et la retrouver.
On peut regrouper les TIC par secteurs suivants :





L'équipement informatique, serveurs, matériel informatique ;
La microélectronique et les composants ;
Les télécommunications et les réseaux informatiques ;
Le multimédia ;
Les services informatiques et les logiciels ;
6

Le commerce électronique et les médias électroniques.
Rôle des TIC dans l'entreprise []
Avantages de l'investissement dans les TIC []
L’investissement dans les TIC serait l’un des principaux moteurs de compétitivité des
entreprises. En effet, selon des études de l'OCDE, les TIC seraient un facteur important de
croissance économique aux États-Unis.

au niveau du système d'information :
Hausse de la productivité du travail pour la saisie de l'information, donc baisse des coûts.
Délocalisation de la production (ex : centre d'appels). Meilleure connaissance de
l'environnement, réactivité plus forte face à cet environnement, amélioration de l'efficacité de la
prise de décision permise par une veille stratégique plus performante.

au niveau de la structure de l'entreprise et de la gestion du personnel :
Organisation moins hiérarchisée, partage d'information. Meilleure gestion des ressources
humaines (recrutement, gestion des carrières plus facile).

au niveau commercial :
Nouveau circuit de production grâce à l'extension du marché potentiel (commerce électronique).
Une baisse des coûts d'approvisionnement. Développement des innovations en matière de
services et réponses aux besoins des consommateurs. Amélioration de l'image de marque de
l'entreprise (entreprise innovante).
Limites de l'investissement dans les TIC []

Problèmes de rentabilité :
1. Coût du matériel, du logiciel, de l'entretien et du renouvellement.
2. Il est fréquent de voir apparaître un suréquipement par rapport aux besoins et donc une sousutilisation des logiciels.
3. Coût de la formation du personnel, de sa résistance aux changements.
4. Coût généré par la modification des structures, par la réorganisation du travail, par la
surabondance des informations.
5. Coût dû au rythme soutenu des innovations (18 mois).
6. Rentabilité difficilement quantifiable ou difficilement prévisible sur les nouveaux produits.

D'autres investissements peuvent être tout aussi bénéfiques :
1. Recherche et développement
2. Formation du personnel
7
3. Formations commerciales, organisationnelles, logistiques.
La mondialisation des TIC, tout en permettant un accès banalisé, 24h/24, depuis n'importe quel
point du globe, à un ensemble de ressources (données, puissance informatique), entraîne aussi
des effets pervers en termes de sécurité et d'éthique aggravés par l'internationalisation des
règlementations : "fun", chantage, escroquerie, subversion, etc. À l'heure actuelle, on peut
affirmer qu'aucune « gouvernance mondiale » n'est parvenue à une surveillance ou à imposer un
respect de règles « minimales réputées communes ».
L'ouverture des pays aux TIC []
Chaque année, le Forum économique mondial publie le "Networked Readiness Index", un indice
défini en fonction de la place, l'usage et le bénéfice que peut tirer un pays des Technologies de
l'Information et des Communications. Cet indice prend en compte une centaine de pays (122 en
2006-2007) et permet d'établir un classement mondial.
Classement 2007 []
Rang
Pays
Score
Evolution rang sur 1 an
1
Danemark
5,71
+2
2
Suède
5,66
+6
3
Singapour
5,6
-1
4
Finlande
5,59
+1
5
Suisse
5,58
+4
6
Pays-Bas
5,54
+6
7
États-Unis d'Amérique 5,54
-6
8
Islande
5,5
-4
9
Royaume-Uni
5,45
+1
10
Norvège
5,42
+3
11
Canada
5.35
-5-25
Source : Forum économique mondial, 2007[1]
Nombre de pays : 122
8
Organisation des TIC en Europe []
En France, plusieurs pôles sont impliqués dans ces technologies. On peut citer par exemple :






le LIST (laboratoire du CEA) à Grenoble ;
le pôle de compétitivité Images et Réseaux de la région Bretagne ;
le pôle de compétitivité TES (Transactions Électroniques Sécurisées) en Basse Normandie ;
le pôle de compétitivité Systematic en Île-de-France ;
la "Telecom Valley®" ;
L'INRIA ;
Les collectivités territoriales disposent de commissions TIC :



Régions : Commission TIC de l'ARF ;
Communes : Commission TIC de l'AMF ;
Départements : Commission NTIC de l'ADF.
Et certaines ont créé des agences TIC chargées de promouvoir les TIC auprès des acteurs publics
de leur territoire. C'est le cas pour :



La région Île-de-France avec ARTESI Ile-de-France : Agence Régionale des Technologies et de la
Société de l'Information
La région Midi-Pyrénées avec ARDESI : ARDESI : Agence Régionale pour le Développement de la
Société de l’Information
Le Pays basque avec l'aNTIC : Agence Pays Basque des NTIC
ARTESI Île-de-France a dressé une liste de plus de 100 structures (agence ou association) qui
œuvrent pour le développement des TIC dans les territoires français.
En Belgique et Luxembourg, plusieurs centres sont fortement impliqués en TIC :



le CETIC, Centre d'Excellence en Technologies de l'Information et de la Communication, à
Charleroi ;
le Centre d'Innovation par les Technologies de l'Information (CITI), du Centre de Recherche
Public Henri Tudor, à Luxembourg,
le CRID, Centre de Recherches Informatique et Droit aux Facultés Universitaires Notre-Dame de
la Paix (FUNDP) de Namur.
Sciences de l'information et de la communication
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9
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Schéma simpliste de la transmission linéaire de l'information dans la communication (paradigme
mécaniste)
Les Sciences de l'information et de la communication sont une discipline créée au cours du
XXe siècle. Elles constituent un domaine scientifique à part entière et par essence
pluridisciplinaire. Ce domaine est à l'articulation des sciences humaines (sociologie, psychologie,
anthropologie, science politique, etc.), des sciences de l'ingénieur (informatique, automatique,
traitement du signal, télécommunications) et de l'épistémologie (systémique, cybernétique, etc.)
En France, les Sciences de l'information et de la communication sont composées de deux
courants: les sciences de l'information (documentation, bibliologie, bibliothéconomie...); les
sciences de la communication (études des médias, culture, société).
Historique des SIC []
Harold Innis puis son disciple Marshall Mac Luhan furent des précurseurs qui, au Canada, ont
façonné ce champ de connaissance tel qu'il existe aujourd'hui. À son époque, ce domaine n'est ni
bien défini, ni aisément compris. Leurs approches des données socioculturelles des technologies
de la communication, en particulier, ont profondément marqué le monde des communications et
les études culturelles[1].
En France, la discipline universitaire est fondée en 1975 par le Conseil national des universités
sous la dénomination de "71e section". Elle regroupe désormais près de 700 enseignantschercheurs[2] (dont près de 80% au grade de maître de conférences), c'est-à-dire davantage que la
science politique ou les sciences de l'éducation, et à peine moins que la sociologie.
En France, dans les années 1970, le projet scientifique concerne également la schématologie, la
publicité et l'édition ; puis, à partir des années 1990, il inclut de nombreuses recherches
concernant les technologies de l'information et de la communication, l'Internet et les nouveaux
médias.
10
Les SIC existent également au travers de sociétés savantes, telles la SFSIC (Société française des
sciences de l’information et de la communication), l'ACC (Association canadienne de
communication), l’AIÉRI (Association internationale des études et recherches sur l’information),
l’ICA (International communication association), l’ECREA (European Communication Research
and Education Association), l’AMIC (Asociación mexicana de Investigadores de la
comunicación)...
L'absence de nom collectif rend ardue la visibilité de la discipline : on parle de
"communicologie"[3] au début des années 1980 ; on tente la "médiologie" au début des années
1990 ; on essaie la "médialogie" depuis peu... Mais, dans les médias, les communicologues sont
souvent étiquetés "sociologues" ou "philosophes", ce qui laisse dans le flou l'existence d'une
discipline universitaire.[4]
L'offre de formation en Sciences de l'information et de la communication s'est beaucoup étoffée
ces dernières années: des seuls DUT en Techniques de l'information et de la communication des
années 1970[5], on est passé aux DÉUG et licences dans les années 1980 (remplacés eux-mêmes
par les Licences LMD en 2005), aux maîtrises et DEA ou DESS (remplacés par les Masters
LMD en 2005) et aux Doctorats.
Auteurs liés aux Sciences de l'information et de la
communication []


Voir Catégorie:Chercheur en communication
Roland Barthes, Gregory Bateson, Ray Birdwhistell, Simone Bonnafous, Marie-Hélène Bourcier,
Philippe Breton, Manuel Castells, François Cusset, Bernard Darras, Régis Debray, Umberto Eco,
Robert Escarpit, Emmanuel Ethis, Patrice Flichy, Georges Friedmann, Pekka Himanen, FrançoisBernard Huyghe, Harold Innis, Geneviève Jacquinot, Yves Jeanneret, Elihu Katz, Derrick de
Kerckhove, Anne-Marie Laulan, Pierre Lévy, Marc Lits, Cécile Méadel, Éric Maigret, Armand
Mattelart, Marshall McLuhan, Bernard Miège, Jean-Louis Missika, Abraham Moles, Pierre
Musso, Jacques Perriault, Serge Proulx, Claude Shannon, Paul Watzlawick, Warren Weaver,
Norbert Wiener, Yves Winkin, Dominique Wolton...
Offre de formation []
Article détaillé : Offre de formation en Sciences de l'information et de la communication.
En France, de nombreux diplômes ressortissent de la discipline des "Sciences de l'information et
de la communication" (71e section du CNU):



la Licence en "Information et communication". Il y en a une trentaine en France, qui préparent
tant à la poursuite d'études qu'à l'entrée dans le monde du travail.
la Licence professionnelle. Il en existe près d'une centaine, avec des intitulés encore très
fluctuants.
le diplôme universitaire de technologie (DUT) en « Information – Communication » ou en
« Services et réseaux de communication »
11



le brevet de technicien supérieur (BTS) en « Communication des entreprises », en
« Communication et industries graphiques », en « Communication visuelle », ou en « Expression
visuelle »
le Master 1ère et 2ème année. Il y en plus de 400 sur le territoire national.
le Doctorat.
Un grand nombre d'écoles supérieures, souvent privées, offrent également des diplômes qui
pourraient s'apparenter à la discipline. L'absence de "crédits européens" (ECTS) ainsi qu'une très
grande hétérogénéité des contenus empêchent malheureusement une libre circulation des
étudiants: quand on est dans le privé, même conventionné par l'État, il est difficile de réintégrer
le public.
Au Québec, la discipline concernée s'appelle simplement "Communication", et offre les
diplômes suivants:



le Baccalauréat en Communication;
la Maîtrise en Communication;
le Doctorat en Communication.
Technologies de l'information et de la communication []
Soumises à débat, les Sciences et technologies de l'information et de la communication
(STIC) sont à la fois un domaine d'application de l'informatique, des statistiques, des
mathématiques et de la modélisation, et à la fois un champ de recherche des Sciences de
l'information et de la communication. Les STIC rejoignent tout autant l'industrie (ex :
télécommunications, reconnaissance des formes, reconnaissance vocale), que les autres domaines
scientifiques (ex : médecine, astronomie, sciences sociales, et environnement).
Entre 2000 et 2006, un département multidisciplinaire a été désigné ainsi au sein du CNRS. Le
projet, après une phase d'euphorie œcuméniques, a fini par regrouper les seuls spécialistes des
sciences dures, excluant de fait ceux des sciences humaines et sociales. Peu après, la Direction
du CNRS a décidé de ne pas poursuivre plus loin l'expérience. Compte-tenu de l'apport de ces
méthodologies, et de leur usage de plus en plus systématique pour améliorer la vie de tous les
jours et la prise de décision publique, des conférences initiées par le CNRS continuent à être très
régulièrement organisées sur ces thèmes par différents acteurs (université, institut de recherche
INRA, CEMAGREF, École des Mines, INSA ...) sur les sujets tels que : STIC & santé, STIC &
Transport, STIC & Environnement, STIC & systèmes aéro-spatiaux, STIC & production
coopérative médiatisée, STIC & Energie, ...
12
Pair à pair
Le pair-à-pair (traduction de l'anglicisme peer-to-peer, souvent abrégé « P2P »), est un modèle
de réseau informatique proche du modèle client-serveur mais où chaque client est aussi un
serveur.
Le pair-à-pair peut être centralisé (les connexions passant par un serveur intermédiaire) ou
décentralisé (les connexions se faisant directement). Il peut servir au partage de fichiers en pair à
pair, au calcul scientifique ou à la communication.
Principe général []
Les systèmes pair-à-pair permettent à plusieurs ordinateurs de communiquer via un réseau, de
partager simplement des objets – des fichiers le plus souvent, mais également des flux
multimédia continus (streaming), le calcul réparti, un service (comme la téléphonie avec Skype),
etc. sur Internet.
Le pair-à-pair a permis une décentralisation des systèmes, auparavant basés sur quelques
serveurs, en permettant à tous les ordinateurs de jouer le rôle de client et serveur (voir clientserveur). En particulier, les systèmes de partage de fichiers permettent de rendre les objets
d'autant plus disponibles qu'ils sont populaires, et donc répliqués sur un grand nombre de nœuds.
Cela permet alors de diminuer la charge (en nombre de requêtes) imposée aux nœuds partageant
les fichiers populaires, ce qui facilite l'augmentation du nombre de nœuds et donc de fichiers
dans le réseau. C'est ce qu'on appelle le passage à l'échelle.
Illustration de réseaux client-serveurs et pair-à-pair.
Un réseau de type client-serveur Un réseau pair-à-pair
L'utilisation d'un système pair-à-pair nécessite pour chaque nœud l'utilisation d'un logiciel
particulier. Ce logiciel, qui remplit alors à la fois les fonctions de client et de serveur, est parfois
appelé servent (de la contraction de « serveur » et de « client », due à Gnutella), ou plus
13
communément mais de façon réductrice, « client ». C'est là l'origine du terme pair (de l'anglais :
peer) que l'on trouve dans pair-à-pair : les communications et les échanges se font entre des
nœuds qui ont la même responsabilité dans le système.
Le modèle pair-à-pair va bien plus loin que les applications de partage de fichiers. Il permet en
effet de décentraliser des services et de mettre à disposition des ressources dans un réseau. Tout
nœud d'un réseau pair-à-pair peut alors proposer des objets et en obtenir sur le réseau. Les
systèmes pair-à-pair permettent donc de faciliter le partage d'informations. Ils rendent aussi la
censure ou les attaques légales ou pirates plus difficiles. Ces atouts font des systèmes pair-à-pair
des outils de choix pour décentraliser des services qui doivent assurer une haute disponibilité tout
en permettant de faibles coûts d'entretien. Toutefois, ces systèmes sont plus complexes à
concevoir que les systèmes client-serveur. Des propositions utilisant le modèle pair-à-pair sont
applicables à plus ou moins long terme pour ne plus utiliser de serveurs, entre autres pour :




les DNS ;
la mise à disposition de logiciels (distributions Linux comme la Mandriva, mises-à-jour Microsoft,
World of Warcraft, etc.) ;
diffuser des contenus multimédia (streaming) ;
les logiciels de messagerie en ligne.
L'application la plus connue actuellement reste cependant le partage de fichiers par le biais de
logiciel à la fois client et serveur comme eDonkey/eMule (protocole originel eDonkey),
FastTrack (utilisé par KaZaA), etc.
Toutefois, les systèmes pair-à-pair décentralisés ont plus de difficultés que les systèmes clientserveur pour diffuser l'information et coordonner l'interconnexion des nœuds, donc assurer des
faibles délais aux requêtes. C'est pourquoi sont apparus des systèmes pair-à-pair qui imposent
une structure entre les nœuds connectés, afin de garantir des délais de communication faibles : il
s'agit des systèmes décentralisés structurés. Ces systèmes s'inspirent de structures de graphes
pour interconnecter les nœuds. Ils ont ainsi pu se passer de serveurs pour assurer une répartition
de la charge parmi les nœuds en terme :



de trafic de contrôle reçu et envoyé par chaque nœud, ce qui revient à limiter le nombre de
nœuds auxquels est connecté chaque nœud ;
de nombre de requêtes transmis à un nœud ;
de responsabilité pour l'accès aux objets partagées dans le réseau.
Enfin, ces systèmes permettent souvent d'utiliser un routage proche de celui du graphe dont ils
s'inspirent, diminuant ainsi le nombre de messages de requêtes transitant dans le réseau.
Le pair-à-pair ne doit pas être confondu avec la notion de liaison point à point (Point-to-Point en
anglais), ni avec le protocole point à point (PPP).
Applications []
14
Le pair-à-pair ne s'est pas fait connaître en tant que principe mais par les applications qui ont pu
émerger selon ce nouveau modèle de réseau.
Partage de fichiers []
Article détaillé : Partage de fichiers en pair à pair.
eMule permet le partage de fichiers sur les réseaux mondiaux Kad (protocole Kademlia) et eDonkey
(protocole eDonkey)
L'application la plus répandue du pair-à-pair est le partage de fichiers. L'avènement des
connexions à Internet à haut débit (ADSL notamment) sans limite de temps a contribué à cet
essor.
Chaque internaute est un pair du réseau et les ressources sont des fichiers. Chacun peut donc
partager ses fichiers et télécharger les fichiers des autres. Ces systèmes s'avèrent très efficaces y
compris quand il s'agit d'échanger de gros volumes de données.
Parmi les applications les plus utilisées, on peut distinguer BitTorrent et eMule.
Calcul distribué []
Articles détaillés : Calcul distribué, BOINC et World Community Grid.
Le logiciel Seti@home
Une seconde application destinée au grand public ou à la recherche mais toutefois moins
répandue que le partage de fichier est la possibilité pour les internautes de mettre à disposition
une partie de leur puissance de calcul.
15
Les ordinateurs d'aujourd'hui sont tellement puissants que la majeure partie du temps, une grande
partie de leur processeur est disponible pour effectuer des calculs. Le projet BOINC a saisi cette
opportunité pour créer un gigantesque parc informatique réparti dans le monde afin d'utiliser
cette immense puissance de calcul totale pour effectuer des calculs trop complexes pour être
réalisé dans un laboratoire.
Le projet BOINC demande donc au particulier de permettre l'usage de la puissance de calcul
dont il n'a pas immédiatement besoin pour contribuer à la recherche sur le repliement de protéine
(Folding@Home) et même la recherche d'intelligence extra-terrestre par analyse de spectre
électromagnétique (SETI@home).
Systèmes de fichiers répartis []
Articles détaillés : Système de fichiers distribué et Catégorie:Système de fichiers distribués.
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Autres applications []
Le concept de pair-à-pair est également décliné dans d'autres logiciels tels que Skype, un logiciel
de téléphonie.
Architectures logicielles []
Les serveurs pair-à-pair fonctionnent dans la quasi-totalité des cas en mode synchrone : le
transfert d'information est limité aux éléments connectés en même temps au réseau.
Ils peuvent utiliser le protocole TCP comme couche de transport des données (il fonctionne en
duplex, la réception des données est donc confirmée et leur intégrité est assurée).
En revanche, certaines utilisations comme le continu (streaming) nécessitent l'emploi d'un
protocole plus léger et plus rapide, comme UDP, bien que moins fiable, quitte à assurer euxmêmes l'intégrité des données transmises. UDP est aussi le protocole le plus utilisé pour
transmettre des messages entre serveurs dans les systèmes en partie centralisés.
Les systèmes pair-à-pair se répartissent en plusieurs grandes catégories, selon leur organisation.
Architecture centralisée []
Exemples : Napster, Audiogalaxy et eDonkey2000.
Dans cette architecture, un client (un logiciel utilisé par les membres) se connecte à un serveur
qui gère les partages, la recherche, l'insertion d'informations, bien que celles-ci transitent
directement d'un utilisateur à l'autre.
Certains considèrent que de telles architectures ne sont pas pair-à-pair, car un serveur central
intervient dans le processus. D'autres leur répondent que les fichiers transférés ne passent pas par
le serveur central. C'est la solution la plus fragile puisque le serveur central est indispensable au
16
réseau. Ainsi, s'il est supprimé, à la suite d'une action en justice par exemple, comme ce fut le cas
avec Napster et Audiogalaxy, tout le réseau s'effondre.
Architecture décentralisée []
Une telle architecture permet de résister à de telles attaques puisque le logiciel client ne se
connecte pas à un unique serveur mais à plusieurs. Le système est ainsi plus robuste mais la
recherche d'informations est plus difficile. Elle peut s'effectuer dans des systèmes décentralisés
non-structurés, comme Gnutella, où la recherche nécessite un nombre de messages élevé,
proportionnel au nombre d'utilisateurs du réseau (et exponentiel suivant la profondeur de
recherche). Dans les systèmes décentralisés structurés, une organisation de connexion est
maintenue entre les nœuds. La plupart est basée sur les table de hachage distribuées, permettant
de réaliser des recherches en un nombre de messages croissant de façon logarithmique avec le
nombre d'utilisateurs du réseau, comme CAN, Chord, Freenet, GNUnet, Tapestry, Pastry et
Symphony.
Une autre solution a été envisagée, consistant en l'utilisation de « super-nœuds », éléments du
réseau choisis en fonction de leur puissance de calcul et de leur bande passante, réalisant des
fonctions utiles au système comme l'indexation des informations et le rôle d'intermédiaire dans
les requêtes. Cette solution, rendant le système un peu moins robuste (les cibles à « attaquer »
dans le réseau pour que le système devienne inopérant sont moins nombreuses que dans un
système de type Gnutella, par exemple), est employée dans les systèmes FastTrack, comme
KaZaA. Les nœuds du réseau peuvent alors devenir super-nœuds et vice-versa, selon les besoins
du système ou de leur propre choix.
De la même façon, le système eDonkey2000 utilise des serveurs fixes, plus vulnérables car
moins nombreux et moins souple que les super-nœuds FastTrack.
Protocoles réseaux []
Les connexions se font par TCP/IP, le plus utilisé sur internet, qui intègre un contrôle de
réception des données, ou par UDP lorsque l'application choisit de contrôler elle-même la bonne
réception des données.
Plusieurs systèmes pair à pair sont proposés sous forme de réseau abstrait, même s'ils ne sont pas
tous, en 2009, très répandus. Les applications proposées à l'utilisateur final fonctionnent à l'aide
de tels protocoles réseaux.
Parmi eux, on trouve Mnet, Chord, Tapestry, Freenet, I2P (utilisé par iMule), Tor ou
Koorde (en).
Sécurité []
La plupart des questions de sécurité dans les réseaux P2P sont dues au partage de fichier. Les
utilisateurs recherchent :
17



L'anonymat (afin d'éviter d'éventuelles poursuites judiciaires) ;
Le brouillage du protocole (afin d'éviter les filtrages du fournisseur d'accès internet) ;
Le chiffrement (« on peut savoir qui je suis mais pas ce que je télécharge »).
Afin d'assurer l'anonymat des utilisateurs, un ou plusieurs de ces concepts sont mis en pratique
dans des applications pair-à-pair :
Routage aléatoire []
Les requêtes passent par plusieurs nœuds afin de rendre leur traçage difficile. Ces nœuds faisant
transiter les informations sont d'autres utilisateurs du réseau, différents fragments d'un même
fichier passent donc par différentes machines, et y sont recopiés (mécanisme de cache), avant de
parvenir à l'ordinateur final ayant demandé le téléchargement.
Ce mécanisme de cache est souvent utilisé conjointement avec le chiffrement des données de
façon à ce que les intermédiaires ne puissent pas voir ce qui transite.
Ce procédé est mis en œuvre dans Freenet, I2P, Tor, stealthNet.
Réseaux de confiance : « Ami à ami » []
Articles détaillés : Ami à ami et Darknet.
Ce procédé est mis en œuvre dans WASTE, GNUnet, OneSwarm.
Chiffrement des échanges []
Article détaillé : Cryptographie.
Ce procédé est mis en œuvre dans Freenet, Ants, OFFSystem,stealthNet.
Évolution []
Décentralisation []
On peut constater, dans l'évolution des technologies pair-à-pair une tendance à toujours plus de
décentralisation. Illustration avec les logiciels de partage de fichiers connus :
Technologie
Ressources Recherche de ressources Recherche de pairs Multi-source
Architecture client-serveur centralisé
centralisé
centralisé
non
18
Napster (1999)
Direct Connect (?)
eDonkey (2003)
Kademlia (?)
décentralisé centralisé
centralisé
non
décentralisé décentralisé
centralisé
non
décentralisé semi-centralisé
semi-centralisé
oui
décentralisé décentralisé
décentralisé
oui
Instantanéité d'accès à la ressource []
Un des avantages de l'accès client-serveur est l'instantanéité avec laquelle on obtient la ressource.
C'est pourquoi le téléchargement par http, ftp ou via les newsgroups sont encore utilisés bien
qu'étant des systèmes typiquement client-serveur.
L'usage des logiciels de transfert de fichiers, de l'époque de Napster à celle de BitTorrent, est
d'attendre l'arrivée du fichier de plusieurs heures à plusieurs jours. Plusieurs initiatives tentent de
combler cette lacune. C'est par exemple le cas de Freenet mais aussi de Wuala qui veut rendre
l'accès aux fichiers stockés en réseau aussi rapide que l'accès à un fichier local.
Optimisation par proximité géographique []
Proactive network Provider Participation for P2P ou P4P est un groupe de travail qui vise au
développement de technologies permettant d'optimiser les échanges pair-à-pair. Ils partent du
principe que des pairs proches géographiquement sont plus à même d'échanger des données.
Remarque : Le P3P, malgré son nom, n'a rien à voir avec le P2P et n'en est pas une évolution. Il
s'agit de la Platform for Privacy Preferences : une initiative du W3C qui vise à améliorer la
sécurité des échanges sur le Web.
Évolution de la recherche scientifique []
Le pair-à-pair et, de façon plus générale les systèmes distribués, sont le sujet de nombreuses
recherches universitaires en informatique.
Terminologie []
Pour traduire « peer-to-peer » en français, « poste-à-poste » est la recommandation officielle
faite à la fois en France par la Commission générale de terminologie et de néologie[1] et au
Québec par l'OQLF[2], ces organismes reconnaissant cependant tous les deux l'expression « pairà-pair » comme synonyme. L'anglicisme reste néanmoins très utilisé en français.
D'autre part, l'OQLF recommande les traits d'union pour « poste-à-poste » et « pair-à-pair »
lorsqu'ils sont utilisés comme substantifs, mais pas lorsqu'ils ont une valeur adjectivale ;
l'organisme rappelle également que ces expressions sont invariables[2].
19





Le terme de système pair-à-pair permet de nommer un ensemble constitué d'utilisateurs (en
nombre pas forcément défini, ni fixe, mais plutôt de manière générale), du protocole qui leur
permet de communiquer (Gnutella, BitTorrent, CAN, etc.), et du fonctionnement du protocole
entre ces machines ;
le terme de réseau pair-à-pair permet de désigner les machines et leur interconnexion à un
moment donné, avec un nombre défini de machines / utilisateurs ;
le terme de nœud permet de désigner le logiciel présent sur une machine, donc souvent un
utilisateur (mais éventuellement plusieurs) ;
le terme de lien désigne une connexion (souvent TCP) entre deux nœuds ;
le terme d'objet désigne ce qui est partagé dans un système pair-à-pair.
Liste de logiciels pair à pair []
BitTorrent []
~ ABC ~ Azureus ~ BitComet ~ BitTornado ~ BT++ ~ Deluge ~ eXeem ~ KTorrent ~ Miro ~
mlDonkey ~ Opera ~ The Pirate Bay ~ PTC ~ qBittorrent ~ Shareaza ~ TorrentStorm ~
Transmission ~ µTorrent ~ WinMobile Torrent ~ Xtorrent
Gnutella []
Limewire et son clone Frostwire ~ Shareaza ~ Acquisition (Mac) ~ BearShare ~ Cabos (Mac :
Aquisition + Limewire) ~ Gnucleus ~ mlDonkey ~ Morpheus ~ mlmac ~ Poisoned ~ PeerCast ~
Phex ~ Swapper ~ XoloX ~ Mutella ~ IMesh
Napster []
OpenNap ~ mlmac ~ Poisoned ~ lopster
FastTrack []
Kazaa ~ Grokster arrêté par la MPAA et la RIAA ~ iMesh ~ gIFT ~ mlmac ~ Poisoned
eDonkey2000 []
eDonkey2000 (regroupement eDonkey2000 - Overnet) ~ mlDonkey ~ eMule ~ xMule ~ aMule ~
Shareaza ~ lMule ~ lphant
MP2P []
Piolet ~ Blubster ~ RockItNet
20
Freenet []
Frost - Le logiciel qui permet d'utiliser les forums de Freenet. ~ Fuqid - Pour publier des sites
web. ~ Freemail
GNUnet []
GNUnet projet de la Free Software Foundation.
Direct Connect []
Direct Connect ~ DC++ ~ Zion++ ~ BlackDC ~ oDC ~ rmDC ~ DC Pro
Ares Galaxy []
~ Ares (Galaxy ou Lite) ~ FileCroc
Autres systèmes pair-à-pair chiffrés et/ou partiellement anonymes []
~ ANts P2P ~ stealthNet ~ Filetopia ~ Gigatribe ~ MUTE (Partage de fichier uniquement) ~
Nodezilla (Multi fonctions) ~ OFFSystem ~ Spider ~ Tor (réseau) (Grand projet issu de l'EFF.
Navigation web, etc.) ~ Winny (Stoppé - Partage de fichier uniquement. A donné naissance à
Share puis Perfectdark ). ~ RetroShare (En développement actif)
Autres systèmes []
AllPeers ~ Alpine ~ bwa ~ CAN ~ Carracho ~ Chord ~ Dexter ~ Evernet ~ FreePastry ~ GPU ~
Groove ~ Hotwire ~ JXTA ~ JXMobile ~ KoffeePhoto ~ Kademlia ~ MojoNation ~ OFFsystem
~ P2PS ~ Pastry ~ Pichat ~ PixVillage ~ Rshare ~ Scribe ~ Soulseek ~ Swarmcast ~ Symphony
~ Tapestry ~ TribalWeb ~ Wambo ~ WinMX ~ Hotline et KDX
echnologies de l'information et de la communication pour l'éducation
Pour les articles homonymes, voir TIC, TICE, NTIC et IT.
Les Technologies de l'Information et de la Communication pour l'Education (TICE)
recouvrent les outils et produits numériques pouvant être utilisés dans le cadre de l'éducation et
de l'enseignement (TICE=TIC+Education).
21
Les TICE regroupent un ensemble d’outils conçus et utilisés pour produire, traiter, entreposer,
échanger, classer, retrouver et lire des documents numériques à des fins d'enseignement et
d'apprentissage.
Historique []
Au cours du XXe siècle, l'école a tenté de s'approprier les médias et les dispositifs
technologiques, avec plus ou moins de volonté et plus ou moins de moyens : radio scolaire
(années 1930), télévision scolaire (années 1950), informatique (années 1970), magnétoscope
(années 1980), multimédia (années 1990).
Les gouvernements donnent parfois un signal fort dans cette direction, comme le Plan
Informatique pour Tous présenté le 25 janvier 1985 en France. Ce premier projet d'envergure
échoua en partie : le souci protectionniste avait conduit au choix d'un matériel inadapté, le
Thomson MO5 et le Thomson TO7 (mais il faut replacer ce choix dans le contexte technique de
l'époque).
Néanmoins, la politique volontariste du gouvernement a permis à un grand nombre d'enseignants
de se former pendant leurs vacances, en échange d'une modeste indemnité financière. Nombre de
ces enseignants s'engageront activement dans les développements de l'informatique pégagogique
qui vont suivre.
En 1995, un certain nombre d'écoles françaises prennent l'initiative d'une connexion Internet. En
1996, plusieurs académies proposent leurs sites web. Cette même année, l'Anneau des
Ressources Francophones de l'Éducation, dit l'ARFE, voit le jour. Il est créé par des chercheurs,
des enseignants et étudiants. Il est l'un des premiers lieux historiques sur la toile, où apparaissent
des ressources éducatives en ligne à télécharger. C'est en 1997 qu'est lancé un plan national pour
l’équipement et la connexion de tous les établissements de l’enseignement public, de la
maternelle à l’université.
En septembre 1997, la Direction de l’Information Scientifique et des Technologies Nouvelles du
Ministère de l’Éducation Nationale estimait que "l’École ne peut rester à l’écart de ces
évolutions, sous peine de faire apparaitre des handicapés de la société de l’information" (… Dans
l'éducation spécialisée ...) et le secteur sanitaire et social, la majorité du parc informatique est
utilisé pour du travail d’administration et de gestion interne ou de traitement des dossiers des
usagers, une autre partie du parc est immobilisée (matériels inactifs, non exploités, archaïques),
la plus petite part concerne les actions socio-éducatives ou d’éducation spécialisée[1].
Au terme proposé, l'an 2000, les lycées étaient équipés, mais les collèges et surtout les écoles
devaient souvent attendre encore.
Les efforts français peuvent également être placés dans le contexte de la vision de la société de
l'information telle que définie par la Commission européenne et plus particulièrement des
programmes eEurope qui fixent des objectifs ambitieux afin d'équiper et connecter l'ensemble
des écoles européennes à l'Internet.
22
Enjeux et bilans []
Il s'agit seulement de lutter contre la fracture numérique, encore bien réelle. Le développement
des TICE correspond aussi à une volonté forte d'éduquer les jeunes pour qu'ils fassent un usage
citoyen et responsable de ces technologies, notamment dans le domaine Internet, à savoir :




éviter les comportements de « zappeur » sur la toile, c’est-à-dire leur apprendre à rechercher et
à trier les informations en fonction de leurs besoins;
avoir un regard critique sur l'information délivrée par ce réseau de communication (importance
de l'analyse critique des sources d'information);
les protéger des intentions malveillantes (pornographie, escroquerie, sites marchands plus ou
moins déguisés);
expliquer les méfaits du piratage, le respect de la propriété intellectuelle.
Cette liste n'est pas exhaustive. L'objectif est de guider l'élève dans l'apprentissage de ces
technologies, sachant que, dans les familles, il est souvent livré à lui-même.
Ces notions, en plus des aspects techniques, sont notamment mises en avant dans le brevet
informatique et internet français, sous l'intitulé « Adopter une attitude citoyenne face aux
informations véhiculées par les outils informatiques ».
Ceci pose le problème de la formation des enseignants. Tous ne sont pas compétents dans ce
domaine pointu. Cette technologie fait peur à certains, d'autres encore résument l'informatique à
Microsoft et utilisent un vocabulaire étroit (Word au lieu de traitement de textes, etc). Les règles
de mise en page, de typographie, sont souvent inconnues. A partir de 2008, l'obtention du C2i2e
par les professeurs stagiaires devient obligatoire dans les IUFM (Institut Universitaire de
Formation des Maîtres). De plus, l'infrastructure des écoles est souvent insuffisante : les écoles
ont rarement les moyens d’offrir un poste de travail par élève, les ordinateurs ne sont pas équipés
de logiciels de gestion de classe, ou la connexion Internet est trop lente.
Nouvelles ressources, nouvelles pratiques []
Au-delà de cette initiation à l'informatique, outil désormais indispensable au citoyen, dont l'usage
appelle aussi bien une familiarisation technique qu'une formation intellectuelle, les TICE
représentent également un important potentiel d'innovations pédagogiques et un réservoir quasi
infini de nouvelles pratiques pour les enseignants comme pour l'ensemble du système éducatif.[2]
Pour esquisser une typologie rapide des ressources apportées par les TICE, on retiendra 5
familles de ressources :


banques de données et d'informations (documents numériques : textes, images, vidéos...)
pouvant être utilisés comme supports de cours et d'illustrations par l'enseignant ou pouvant
servir comme source d'information pour les élèves lors de recherche documentaire.
manuels numériques enrichis de données nouvelles (vidéos...) et d'outil de navigation unique:
deep tagging
23



outils de travail personnel (exerciseurs, laboratoires personnels) capables de s'adapter au niveau
des apprenants, à leurs objectifs et à leurs parcours.
simulateurs, systèmes experts, permettant de modéliser les phénomènes étudiés et d'en faire
varier les paramètres,
dispositifs de travail collectif, de mise en réseau, de communication.
Mais les exemples d'outils existants sont nombreux. Ils vont du simple didacticiel, à la plate
forme d'apprentissage en ligne. Et surtout les méthodes d'appropriation des outils et l'usage de
ces outils sont excessivement variables d'un "Educateur" à l'autre. Une pédagogie des TICE
prenant sa source dans les savoirs issus des sciences de l'éducation se façonne actuellement.
Exemple 1 - Le didacticiel []
Article détaillé : Didacticiel.
Un didacticiel (contraction de « didactique » et « logiciel ») peut désigner deux choses :


un programme informatique relevant de l'enseignement assisté par ordinateur (EAO) ; plus
précisément, il s'agit d'un logiciel interactif destiné à l'apprentissage de savoirs (et plus
rarement de savoir-faire) sur un thème ou un domaine donné et incluant généralement un autocontrôle de connaissance ; la DGLF préconise dans le sens strict l'emploi de l'expression
« logiciel éducatif » ;
un document (papier ou support numérique) visant à former à l'utilisation d'un logiciel ; on parle
aussi de tutoriel.
S'agissant d'un néologisme, il n'y a pas de référence indiquant qu'une acception est correcte et
l'autre erronée.
On utilise aussi le terme exerciseur lorsque le logiciel est réalisé à base d'exercices
d'entraînement, ou environnement interactif multimédia (l'activité pouvant être libre).
Exemple 2 - L'apprentissage en ligne []
Article détaillé : Apprentissage en ligne.
Etymologiquement l'apprentissage par des moyens électroniques, peut être caractérisé selon
plusieurs points de vue : économique, organisationnel, pédagogique, technologique.
La définition de l'apprentissage en ligne (e-learning) donnée par l'Union Européenne est : « l’elearning est l’utilisation des nouvelles technologies multimédias de l’Internet pour améliorer la
qualité de l’apprentissage en facilitant d’une part l’accès à des ressources et à des services,
d’autre part les échanges et la collaboration à distance ».
En anglais, le terme E-learning, employé par le monde économique, résulte d’une volonté
d’unifier des termes tels que : « Open and Distance Learning » (ODL) pour qualifier sa
dimension ouverte et qui vient du monde de la formation à distance, « Computer-Mediated
24
Communication » (CMC) pour traduire les technologies de communication (Mails, Forum,
Groupware) appliquées à la formation « Web-Based Training » (WBT) pour traduire la
technologie dominante sur Internet pour la formation, « Distributed Learning » qui traduit plus
une approche pédagogique de type constructiviste et fondée sur la Cognition Distribuée
(Grabinger et al., 2001).
L'apprentissage en ligne est une modalité pédagogique et technologique qui concerne la
formation continue, l’enseignement supérieur mais aussi la formation en entreprise, c’est-à-dire
pour un apprenant adulte ayant une certaine autonomie dans l’organisation de son processus
d’apprentissage, comme en entreprise par exemple. Cependant, il faut remarquer qu’aux ÉtatsUnis, dans des textes officiels récents, E-learning est souvent décliné sous la forme « EnhancedLearning through Information Technologies », pour tout type de public, de la maternelle à la
formation continue, et qu'il inclut toutes les technologies éducatives que nous avons déjà
connues : didacticiels, CD/Rom, Hypermédias, Tuteur Intelligent…(US DoE, 2000).
Ainsi, le E-learning serait un assemblage, tant de pratiques pédagogiques que de technologies
éducatives qui existaient, et dont le développement proviendrait de l’explosion de la Toile
(2000/2001) avec son potentiel d’ubiquité. Il semble cependant, comme pour les évolutions
récentes des organisations, que le E-learning, tel qu’il est en train d’émerger, possède des
caractéristiques qui le font différer des approches des technologies de l’éducation telles que nous
les connaissions.
Plusieurs termes sont utilisés pour traduire le terme e-learning. La traduction la plus fidèle est
apprentissage en ligne. Le « e » comme dans e-learning étant une référence explicite aux
technologies de l'information et de la communication. L'apprentissage mixte conjugue les
notions d'apprentissage en ligne et d'apprentissage hors ligne. L'apprentissage mixte désigne
une méthode d'acquisition d'un savoir ou de construction de connaissance utilisant des
interactions (acteur-acteur ou acteurs-ressources) relayées par un système télématique
(électronique, informatique connecté par réseau). L'apprentissage électronique peut avoir lieu à
distance (en ligne), en classe (hors ligne et/ou en ligne) ou les deux. L'apprentissage en ligne est
une spécialisation de l'apprentissage à distance (ou formation à distance), un concept plus général
qui inclut entre autres les cours par correspondance, et tout autre moyen d'enseignement en
temps et lieu asynchrone.
C'est une méthode de formation/d'éducation qui permet théoriquement de s'affranchir de la
présence physique d'un enseignant à proximité. En revanche, le rôle du tuteur distant apparaît
avec des activités de facilitateur et de médiateur.
La plate-forme d'apprentissage en ligne []
Article détaillé : Plate-forme d'apprentissage en ligne.
Une plate-forme d'apprentissage en ligne, appelée parfois LMS (Learning Management
System), est un site web qui héberge du contenu didactique et facilite la mise en œuvre de
stratégies pédagogiques.
25
On trouve aussi les appellations de centre de formation virtuel ou de plate-forme e-learning
(FOAD).
Une plate-forme e-learning (ou LMS) est un produit dérivé des logiciels CMS (content
management system) mais présente des fonctions différentes pour la pédagogie et
l'apprentissage.
Il s'agit d'une composante d'un dispositif e-learning mais ce n'est pas la seule.
Exemple 3 - Les Espaces Numériques de travail (ENT) ou Les Espaces Numériques
d'Apprentissage (ENA) []
Article détaillé : Espace numérique de travail.
L'Espace numérique de travail est un portail en ligne sécurisé qui permet à l'ensemble des
membres de la communauté scolaire (élèves, personnels enseignants, personnels non-enseignant,
parents) d'accéder à des services en lien avec des activités d'éducation et d'accompagnement des
élèves.
Les ENT sont généralement offerts par les collectivités qui le proposent aux établissements avec
l'aide des Rectorats qui débloquent les moyens humains de formation et d'accompagnement
nécessaires à la diffusion des usages.
L'ENT répond à de nombreuses problématique des TICE. Il a pour objectif de




moderniser l'Etat en permettant à chaque agent de mieux piloter son système d'information
(pour manager, gérer, enseigner, etc.) ;
moderniser le service public en offrant à tous les usagers et à leurs familles des services
numériques pour apprendre ou accompagner la scolarité de leurs enfants ;
familiariser les élèves avec des usages des technologies qui non seulement leur permettent de
mieux apprendre mais encore de mieux comprendre la société de la connaissance dans laquelle
ils auront à prendre place ;
rendre possible par tous et pour tous le recours à des formes d’enseignement et
d’apprentissage alternatives.
De nombreux témoignages (http://www.la-lettre-ent.com) montrent que ces impacts sont
profonds. Pour répondre aux enjeux de fracture numérique les décideurs territoriaux s'appuient
en complément sur des espaces publics numériques pour donner non seulement l'accès aux
personnes éloignées d'Internet, mais également l'accompagnement pour apprendre à s'en servir.
Actuellement, dix plaque territoriales généralisent les ENT à l'ensemble de leurs établissements
(un tiers des établissements du secondaire seront touchés à terme). Vingt-trois projets territoriaux
sont accompagnés nationalement.
26
Exemple 4 - Le tableau blanc interactif []
Un tableau blanc interactif lors du CeBIT 2007
Article détaillé : Tableau blanc interactif.
Le tableau blanc interactif (TBI) est un dispositif alliant les avantages d'un écran tactile et de la
vidéoprojection.
Un écran blanc tactile est relié à un ordinateur via un câble (généralement USB). Il est capable de
lui transmettre diverses informations, dont la nouvelle position du curseur de la souris, par
toucher. Un vidéoprojecteur se charge d'afficher l'écran de l'ordinateur, sur le tableau blanc.
Il est donc possible d'effectuer à la main ou à l'aide d'un stylet (selon le modèle), tout ce qui est
possible de réaliser à l'aide d'une souris, sur un format d'écran assez important (jusqu'à plus de
2m de diagonale). En règle générale, le tableau est fourni avec un logiciel dédié, qui permet de
tirer parti des possibilités nouvelles de cette technologie.
L'ordinateur relié au TBI n'a pas besoin d'être très puissant.
En milieu scolaire, le TBI offre de nombreuses applications : en sciences physiques, en
géométrie ou encore comme un outil de pédagogie différenciée (témoignages vidéos).
Cependant, son utilisation doit répondre à un besoin pédagogique réel pour trouver toute son
efficacité[3]. Pour plus d'information sur l'usage du TBI, ainsi que des recommandations
pratiques, voir "Enseigner et apprendre avec le tableau interactif". Dans le cadre du projet 1000
visioconférences pour l'école [1] l'ancien ministre de l'éducation nationale, Xavier Darcos, a
favorisé l'émergence d'applications pédagogiques du TBI autour de l'apprentissage de l'anglais,
avec par exemple goFLUENT Education dans les villes de Rosny sous Bois et du Havre [2].
Les applications du TBI se retrouvent dans le domaine des entreprises (conférences et réunions),
ou dans le domaine scolaire. Le prix du dispositif complet est d'environ 3 000 euros (tableau et
vidéoprojecteur compris), ce qui fait qu'il n'est pas destiné au particulier. À noter qu'il existe
27
maintenant des solutions de TBI mobiles à partir de 700 euros environ (sans le vidéoprojecteur).
Il existe depuis peu la possibilité de réaliser son propre tableau numérique en utilisant la manette
d'une célèbre console de jeu la wii et en bricolant un stylet infra-rouge. Ceci pour un cout
modeste (moins de 45€). La méthode est présentée ici [3]
Société de l'information
La société de l'information désigne un état de la société dans lequel les technologies de
l'information jouent un rôle fondamental. Elle est en général placée dans la continuité de la
société industrielle. De même, la notion de société de l'information a été inspirée par les
programmes des grands pays industriels. Par ailleurs, l'expression de société de la connaissance
est parfois préférée à celle de société de l'information. Elle est au centre de différents débats dont
celui concernant la « fracture numérique ».
La Journée mondiale de la Société de l'information a lieu tous les ans le 17 mai selon l'adoption
par l'assemblée générale de l'Organisation des Nations unies de la résolution A/RES/60/252.
Times Square, au cœur d'une dense société de l'information ; la multiplicité des supports et des sources
est-elle réductible à un modèle théorique ? Chomsky s'attelle à cette tâche, le décrit, puis le passe au
spectre de l'Histoire contemporaine des États-Unis.
28
o
Une nouvelle ère []
Ce n'est pas la première fois que des innovations scientifiques et technologiques contribuent
fortement à des modifications profondes de la société :
Hier, les sciences de la dynamique, de la thermodynamique, et de l'électromagnétisme, et leurs
conséquences sur l'apparition de la machine à vapeur, de l'électricité,... étaient accompagnés par
le développement de la presse.
Types de sociétés
(aspects sociologiques)
Organisation sociale
Société traditionnelle
Société moderne
Société ouverte
Sociétés historiques
Société romaine
Société féodale
Société d'Ancien Régime
Société industrielle
Société post-industrielle
Théories d'ordonnancement social
Société d'ordres
Société de castes
Société de classes
Société sans classe
29
Autre
Mcdonaldisation de la société
Société de consommation
Société de masse
Société de l'information
Société de la connaissance
Société secrète & Fraternités
Science et société
Portail de la Sociologie
Aujourd'hui, la relativité, la physique quantique, et leurs applications dans l'énergie nucléaire, les
nanotechnologies,... sont accompagnées par les modes de partage de l'information et des
connaissances actuels que sont l'informatique, le web, et les télécommunications.
Le parallèle que l'on pourrait faire avec d'autres périodes de l'Histoire serait donc sur les moyens
de partage de l'information et de la connaissance : l'équivalent pendant les Lumières et le
XIXe siècle serait le développement de la presse écrite, ou bien, en remontant plus loin, pendant
la Renaissance, le développement de l'imprimerie.
Le processus que l'on observe est donc : découvertes dans les sciences fondamentales,
applications technologiques, et partage de la connaissance par de nouveaux moyens techniques.
L'informatique permet aujourd'hui de numériser les informations et de les traiter. D'autre part, les
nouveaux moyens de télécommunication facilitent l'échange et la diffusion de la connaissance.
Ces nouvelles technologies de l'information et de la communication (NTIC) changent donc
profondément la vie au quotidien des citoyens, le fonctionnement des entreprises, de l'État. Tout
cela entraîne de nouvelles représentations mentales et sociales.
Ce processus est analysé par plusieurs philosophes et sociologues, dans un cadre qui dépasse le
strict cadre de la société de l'information. Plutôt que de société post-industrielle, il serait peutêtre plus juste de parler de période post-moderne. Le philosophe Michel Foucault emploie
l'expression d'hypermodernité, qu'il associe à un changement de conception du monde. Le terme
employé par Michel Foucault pour désigner la conception du monde est l'épistémè, qui
correspond, au niveau de la société, à un ensemble de représentations chez les individus
(paradigmes). Gérard Ayache parle d'hypermonde pour exprimer les mutations radicales nées de
l'association de la mondialisation économique et de l'hyper-information.
Les effets macroscopiques de la société de l'information []
30
Croissance économique []
- Un premier effet macroéconomique important concerne les gains de productivité et la
croissance liée à l'introduction des TIC.
- La mise en réseau, les gains de performances des matériels, les raffinements des logiciels
génèrent un renouvellement rapide de l'industrie des TIC qui assurent ainsi une bonne part de la
croissance économique mondiale.
- Ensuite, il y a le besoin en personnel qualifié capable de gérer les nouveaux systèmes. Ceci a
des implications importantes sur la formation et l'enseignement. Par exemple, les nouveaux
produits et services TIC ne peuvent être utilisés que si les consommateurs ont des connaissances
technologiques de base minimales.
- Les TIC influencent également la recherche scientifique et technique et permettent
indirectement de réaliser de nouvelles découvertes qui ont à nouveau un effet macroéconomique.
- On assiste à la création d'un nouveau Marché, c'est-à-dire un lieu d'échanges, à la fois
économique (on vend et on achète des produits) et social (on échange des informations). Il
faudrait ajouter qu'en matière de TIC, l'offre de produits commerciaux précède et induit souvent
artificiellement la demande ; on pourrait citer l'aspect multimédia (TV, vidéo à la demande, GPS,
musique...) sur les téléphones portables. Un autre phénomène induit par les TIC est l'apparition
d'un marché de services gratuits et de l'économie du don (Wikipédia constitue un exemple).
Les nouveaux processus mis en place grâce aux TIC ont aussi des conséquences sur l'analyse de
la valeur des produits et services, que l'on effectuera davantage sur le cycle de vie, lequel a
tendance à se raccourcir.
Les TIC ont un impact dans de nombreux autres domaines comme les loisirs, la culture, la santé,
la gestion du temps, les comportements en société...
Aspect sociaux : fracture numérique, dépendance et sociabilité []
Les TIC peuvent également être à l'origine de nouvelles formes d'exclusion sociale.


De nombreuses actions politiques ont été mises en place pour lutter contre la fracture
numérique, on parle alors de e-inclusion et à présent de solidarité numérique.
La dépendance au jeu vidéo, à un monde virtuel représente un aspect sombre des nouveaux
outils informatiques et réseaux : l’emploi du temps et la psychologie des personnes fascinées
s’en trouvent modifiés. En parallèle, de nouvelles formes de sociabilité apparaissent par
l’appartenance à un réseau social.
Les politiques de la société de l'information []
31
En Europe []
La définition et l'accompagnement de la société de l'information a fait l'objet de préoccupations
politiques importantes en Europe.
En décembre 1999, en préparation du Conseil de Lisbonne, la Commission européenne lance
l'initiative eEurope - une société de l'information pour tous, en vue d'apporter les avantages de la
Société de l'Information à tous les Européens.
Le thème de la Société de l'information est au cœur des objectifs ambitieux définis par l'Union
Européenne lors du Conseil européen de Lisbonne les 23 et 24 mars 2000 qui visent à faire de
l'Europe la société de la connaissance la plus compétitive du monde d'ici 2010 tout en améliorant
l'emploi et en renforçant la cohésion sociale. Une Direction Générale (DG) Société de
l'Information est créée au sein de la Commission Européenne.
Le plan d'action eEurope 2002 est approuvé lors du Conseil européen de Santa Maria da Feira,
les 19 et 20 juin 2000.
Suite au Conseil européen de Barcelone, les 15 et 16 mars 2002, la Commission européenne a
préparé le plan d'action eEurope 2005 qui a été adopté par le Conseil européen de Séville, les 21
et 22 juin 2002. Depuis, il y a un nouveau plan d'action qui s'est mis en place et qui s'intitule
i2010 : la société de l'information et les médias au service de la croissance et de l'emploi
En outre, le Conseil de l'Union européenne a lancé, en 2006, dans le cadre de la Politique
étrangère et de sécurité commune (PESC), une « stratégie pour une société de l'information
sûre » visant à lutter contre le cybercrime.
La Commission européenne a créé un portail consacré à la Société de l'Information.
Dans le monde []
C'est en 1995, à Bruxelles, lors de la réunion des sept pays les plus industrialisés que la notion de
« société globale de l’information » a été homologuée, devant des invités du monde des affaires
mais sans représentant de la société civile. Il s'agissait avant tout de marquer la volonté
d'encourager le développement d'une société mondiale de l'information. À l'invitation de la
Commission européenne, une Conférence (ministérielle) de la société de l'information du G-7
s'est tenue les 25 et 26 février 1995.
Dernièrement, le sommet mondial sur la société de l'information (SMSI) a été organisé à Genève
(Suisse) en décembre 2003 et un deuxième sommet à Tunis (Tunisie) en novembre 2005. Ces
sommets ont réuni des chefs d'État, des chefs de secrétariat des institutions spécialisées des
Nations unies, des représentants du secteur privé, des organisations non gouvernementales ainsi
que des médias et de la société civile.
Quelques penseurs de la société de l'information []
32
Manuel Castells - Peter Dahlgreen - Daniel Kaplan (FING) - Joël de Rosnay - Pierre Musso Michel Saloff-Coste - Alvin Toffler - Dominique Wolton - Bernard Benhamou - Yoneji Masuda
- Chris Anderson - Alban Martin - Michel Volle
Pierre Musso, dans télécommunications et philosophie des réseaux, la postérité paradoxale de
Saint-Simon (1998), pense que derrière l'objet technique réseau se cache une idéologie, la
philosophie des réseaux, à l'origine de la politique de la société de l'information dans les années
1990. Depuis le sommet de Lisbonne, plus que sur les flux et les télécommunications, on met
davantage l'accent sur les connaissances humaines.
Schéma conceptuel
Cet article est une ébauche concernant les sciences cognitives.
Vous pouvez partager vos connaissances en l’améliorant (comment ?) selon les recommandations
des projets correspondants.
De manière générale, un schéma conceptuel (concept map en anglais) est une représentation
d'un ensemble de concepts reliés sémantiquement entre eux. Les concepts sont connectés par des
lignes fléchées auxquelles sont accolés des mots. La relation entre les concepts s'appuie sur des
termes exprimant celle-ci : « mène à », « prévient que », « favorise », etc.
Le schéma conceptuel poursuit plusieurs buts. Il construit la représentation mentale d'une
situation, que cette dernière soit personnelle, celle d'un groupe ou encore celle d'une
organisation. Il permet de résumer la structure synthétique d'une connaissance construite à partir
de sources diverses.
L'ajout d'objets de support : diagrammes, rapports, autres schémas, feuille de calcul, etc., durant
l'élaboration des schémas aide l'apprenant à augmenter la quantité et la qualité des informations
ainsi apprises. C'est en raison de cet effet positif sur l'apprentissage qu'au XXIe siècle des
pédagogues ont commencé à utiliser ce type de schéma dans le cadre de leur cours.

En informatique, un schéma conceptuel est une représentation graphique qui sert à décrire le
fonctionnement d'une base de données. Il représente ainsi les objets principaux contenus dans
cette dernière, leurs caractéristiques et les relations qui s'établissent entre ces différents objets.
Cette représentation est normée suivant une modélisation bien définie.
Plusieurs types de schémas conceptuels existent, correspondants aux différents types de base de
données que l'on peut rencontrer : le modèle hiérarchique, le modèle réseaux sémantiques, le
modèle entité / relation, le modèle objet...
Modèle hiérarchique []
33
L'information est organisée de manière arborescente (selon une hiérarchie), accessible
uniquement à partir de la racine de cette arborescence.
Le défaut principal de cette représentation provient du fait que le point d'accès à l'information est
bien unique (c'est la racine de l'arbre hiérarchique), d'où des problèmes dans la recherche
d'informations de la base de données hiérarchique.
Modèle Réseaux sémantiques []
Ce modèle décrit le fonctionnement d'une base de données réseau.
Ce type de base de données fonctionne sur le principe du regroupement des différents éléments
de la base de données par leur sens. Mais, ce modèle est trop complexe pour être réellement
efficace.
Toutes les informations peuvent être associées les unes aux autres et servir de point d'accès.
Modèle Entité / Relation []
Le modèle entité-relation (encore appelé modèle Entité / Association) est un type de schéma
conceptuel très utilisé pour les bases de données, notamment les bases de données relationnelles.
Concepts []
Il s'agit d'un outil permettant de décrire le fonctionnement de la base de données en notifiant :

Les entités
o Ce sont des objets concrets (livre, individu) ou abstraits (compte bancaire) que l'on peut
identifier.
o On peut représenter un ensemble d'entités de la réalité par une entité type (un élève
pour l'ensemble des élèves).
o Ces entités sont caractérisées par leurs attributs (pour l'élève : classe, nom ...). Parmi ces
attributs, on définit un identifiant qui va permettre de caractériser de façon unique
l'entité dans l'ensemble (pour l'élève, ses nom et prénom peuvent jouer ce rôle).

Relations entre les entités
o Elles représentent les liens existant entre une ou plusieurs entités.
o Elles sont caractérisées par un nom, une propriété d'association et éventuellement des
attributs.

Degré de relation et cardinalité
o Le degré de la relation (ou dimension de la relation) est le nombre d'entités qui sont
impliquées dans cette relation. La relation peut ne faire intervenir qu'une seule entité,
auquel cas elle est dite réflexive.
Exemple d'une relation réflexive : la relation 'de mariage'
34

o
La cardinalité (d'une entité par rapport à une relation) exprime le nombre de
participations possibles d'une entité à une relation. Comme c'est un nombre variable,
on note la cardinalité minimum (0 ou 1) et maximum pour chaque entité. Par exemple,
dans une bibliothèque, un usager peut emprunter 0 ou N livres, mais le livre ne peut
être emprunté que par 0 ou 1 usager.
Représentation graphique []





Les entités sont représentées dans des rectangles et s'écrivent en lettres majuscules.
L'identifiant d'une entité (clé primaire) est le premier attribut cité et est souligné. Les autres
attributs sont placés à la suite.
Les relations sont placées dans des ellipses ou des losanges avec leurs attributs respectifs.
Les cardinalités sont placées à côté de l'entité qu'elles caractérisent.
Les clés étrangères n'apparaissent pas dans l'entité où elle n'est pas la clé primaire.
Démarche de conception []
Voici une méthode possible pour réaliser un schéma entité/relation :
1.
2.
3.
4.
5.
Etablir la liste des entités
Déterminer les attributs de chaque entité en choisissant un identifiant
Etablir les relations entre les différentes entités
Déterminer les attributs de chaque relation et définir les cardinalités
Vérifier la cohérence et la pertinence du schéma obtenu
Exemple : schéma entité/relation d'une consultation chez le médecin []
Modèle Objet []
Dans le cadre de ce modèle, les données sont décrites comme des classes et représentées sous
forme d'objets.
Ce schéma est souvent associé au modèle entité / relation.
Modèle de données
Un modèle de données est un modèle qui décrit de façon abstraite comment sont représentées
les données dans une organisation métier, un système d'information ou une base de données.
Ce terme modèle de données peut avoir deux significations :
1. Un modèle de données théorique, i.e. une description formelle ou un modèle mathématique.
Voir aussi modèle de base de données
35
2. Un modèle de données instance, i.e. qui applique un modèle de données théorique
(modélisation des données) pour créer un modèle de données instance. Voir infra.
Modèle de données théorique []
Composantes []
En général, un modèle de données théorique décrit ce qui suit :
1. Structure de donnée : il définit comment les données sont organisées (hiérarchique, réseau,
relationnel, orienté objet).
2. Intégrité des données : il fournit un langage ou des règles implicites pour la maintenance de
l'intégrité des données dans le modèle de données instance.
3. Manipulation des données : elle fournit un langage pour créer, mettre à jour et supprimer les
données.
4. Recherche de données : il fournit un langage pour chercher les données.
Par exemple, dans le modèle relationnel, toutes les données sont représentées par des relations
mathématiques (ou, pour être précis, une version légèrement extrapolée à partir de cela). Il existe
un langage général de spécification des contraintes (first-order logic), et pour les manipulations
et la recherche de données, on a introduit l'algèbre relationnelle, tuple calculus et domain
calculus.
On peut trouver des informations complémentaires sur ce sujet dans système de gestion de base
de données.
Niveaux de préoccupation []
Une théorie de modèle de données définit généralement des niveaux de préoccupation. Par
exemple, dans la méthode MERISE ou dans les modèles entité-relation employés dans les
modèles (SSADM, SDM/S), on définit des niveaux de préoccupation tels que :



Conceptuel,
Logique,
Physique.
Le contenu des modèles pour chaque niveau peut varier selon la méthode.
Le cadre d'architecture Zachman contient également ces trois niveaux de préoccupation. Les
données correspondent à la question " quoi ? " (le cadre Zachman est holistique, il existe donc
cinq autres aspects).
Les niveaux logique et physique apparaissent dans DoDAF, ainsi que dans AGATE. Dans
MODAF, ces niveaux de préoccupation n'apparaissent pas d'une façon évidente.
36
Modèle de données instance (application à un domaine
spécifique) []
La modélisation des données est le processus par lequel on crée un modèle de données instance
en appliquant une théorie de modèle de données. On emploie cette méthode pour se conformer à
des exigences ou des attentes d'entreprises ou d'organismes publics.
Les besoins sont généralement exprimés à travers un modèle conceptuel de données et/ou un
modèle logique de données. Ces modèles sont ensuite transformés en un modèle de données
physique, qui décrit les bases de données physiques employées.
Pour une application spécifique, on définit les tables (objets, relations, ..., les conventions de
nommage dépendent du modèle général). Par exemple, on décrit "client", "commande", "article",
ainsi que les relations entre eux ("un client commande des articles").
Si on utilise un modèle relationnel, on doit définir des ensembles de contraintes spécifiques (clé
candidates, foreign key), en utilisant le langage approprié conformément au modèle général (e.g.
SQL).
Outils pour créer le modèle de données d'une application []
Alors que les modèles simples de données (ceux consistant en peu de tables ou d'objets) peuvent
être créés « manuellement », les modèles plus compliqués nécessite une approche plus
systématique. Dans la communauté de modélisation des bases de données relationnelles, la
méthode du modèle entité-relation est utilisée pour établir un modèle de données spécifique au
domaine. Dans la communauté de la programmation orientée objet, on préfère le langage UML
(Unified Modeling Language) pour la création de modèles de données. Dans UML, les
"diagrammes de classe" présentent beaucoup de ressemblances avec les diagrammes entitérelation, mais la plupart des outils UML, comme Rational Rose et Embarcadero Describe, n'ont
pas la possibilité de supporter la traçabilité conceptuelle, logique, et physique. D'autres
méthodes, comme functional data model et object role modeling (ORM), décrivent aussi des
sous-ensembles ou des aspects d'un modèle de données et des applications qui sont basées sur
lui.
Modèles de données gouvernementaux []
En Europe []
Les systèmes d'information gouvernementaux doivent comporter des référentiels
d'interopérabilité. Le programme ADELE du gouvernement français comporte un référentiel
général d'interopérabilité et de sécurité avec des modèles de données communes.
Voir : Modèle de donnés communes d'ADELE.
37
Aux États-Unis []
Aujourd'hui, le partage d'informations et l'interopérabilité informatique sont obtenus par
l'utilisation de métadonnées. Les États-Unis tiennent déjà un grand nombre de registres de
métadonnées pour des fonctions régaliennes (justice, défense).
Le département de la défense dispose, dans le cadre d'architecture DoDAF, d'un Core
Architecture Data Model (CADM) .
Le gouvernement américain a lancé en 2002 le projet Federal Enterprise Architecture (FEA), qui
inclut cinq modèles, dont un modèle de données de référence (DRM). Ce modèle va inclure des
métadonnées à grande échelle.
Le chef du projet Data Reference Model américain, Michael Daconta, est l'ancien responsable du
centre d'excellence sur les métadonnées du département Homeland Security (sécurité intérieure).
Michael Daconta est l'auteur d'une déclaration d'indépendance des données : Declaration of data
independence
XML Schema
XML Schema publié comme recommandation par le W3C en mai 2001 est un langage de
description de format de document XML permettant de définir la structure d'un document XML.
La connaissance de la structure d'un document XML permet notamment de vérifier la validité de
ce document. Un fichier de description de structure (XML Schema Definition en anglais, ou
fichier XSD) est donc lui-même un document XML.
Une instance d'un XML Schema est un peu l'équivalent d'une définition de type de document
(DTD). XML Schema amène cependant plusieurs différences avec les DTD : il permet par
exemple de définir des domaines de validité pour la valeur d'un champ, alors que cela n'est pas
possible dans une DTD ; en revanche, il ne permet pas de définir des entités ; XML Schema est
lui même un document XML, alors que les DTD sont des documents SGML.
Ce langage de description de contenu de documents XML est lui-même défini par un schéma,
dont les balises de définition s'auto-définissent (c'est un exemple de définition récursive).
Types de données []
38
Arborescence des types de données
Les types de données intégrés sont[1] :

string
o
o









normalizedString, basé sur string
token, basé sur normalizedString
 language, basé sur token
 NMTOKEN, basé sur token, et duquel dérive NMTOKENS
 Name, basé sur token
 NCName, basé sur Name
 ID, basé sur NCName
 IDREF, basé sur NCName, et duquel dérive IDREFS
 ENTITY, basé sur NCName, et duquel dérive ENTITIES
duration
dateTime
date
time
gYear
gYearMonth
gMonth
gMonthDay
gDay
39









boolean
NOTATION
Qname
anyURI
base64Binary
hexBinary
float
double
decimal
o integer, basé sur decimal
 long, basé sur integer
 nonNegativeInteger, basé sur long
 positiveInteger, basé sur nonNegativeInteger
 unsignedLong, basé sur nonNegativeInteger
 unsignedInt, basé sur unsignedLong
 unsignedShort, basé sur unsignedInt, et duquel
dérive unsignedByte
 int, basé sur long
 short, basé sur int, et duquel dérive byte
 nonPositiveInteger, basé sur integer, et duquel dérive negativeInteger
Exemple []
Un exemple de fichier XSD:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<xs:schema xmlns:xs="http://www.w3.org/2001/XMLSchema">
<xs:element name="personne">
<xs:complexType>
<xs:sequence>
<xs:element name="nom" type="xs:string" />
<xs:element name="prenom" type="xs:string" />
<xs:element name="date_naissance" type="xs:date" />
<xs:element name="etablissement" type="xs:string" />
<xs:element name="num_tel" type="xs:string" />
</xs:sequence>
</xs:complexType>
</xs:element>
</xs:schema>
Suivi d'un fichier XML valide:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<personne xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
xsi:noNamespaceSchemaLocation="personne.xsd">
<nom>MBODJ</nom>
<prenom>Babacar</prenom>
<date_naissance>1996-10-06</date_naissance>
<etablissement>NIIT</etablissement>
<num_tel>764704140</num_tel>
</personne>
40
Mise en œuvre du Dublin Core []
XML Schema correspond à un haut niveau de formalisation dans les schémas de classification.
XML Schema permet d'implémenter le standard Dublin Core de métadonnées.
Voir : " XML Schemas to support the Guidelines for implementing Dublin Core in XML
recommendation"
Les noms d'éléments sont indiqués de la façon suivante :
<xs:element name="title" type="elementType" />
<xs:element name="creator" type="elementType" />
<xs:element name="subject" type="elementType" />
<xs:element name="description" type="elementType" />
<xs:element name="publisher" type="elementType" />
<xs:element name="contributor" type="elementType" />
<xs:element name="date" type="elementType" />
<xs:element name="type" type="elementType" />
<xs:element name="format" type="elementType" />
<xs:element name="identifier" type="elementType" />
<xs:element name="source" type="elementType" />
<xs:element name="language" type="elementType" />
<xs:element name="relation" type="elementType" />
<xs:element name="coverage" type="elementType" />
<xs:element name="rights" type="elementType" />
Exemple d'utilisation []
XML Schema conjointement avec les formulaires XForms pour valider les données dès la saisie.
41

Interation TIC Mathematiques

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