Mit dem Casio fx-991 ES zum Abitur

Martin Meyer
Mit dem Casio fx-991 ES
zum Abitur
Prüfungsrelevante Anwendungsaufgaben
Schritt für Schritt gelöst
1. Auflage
www.taschenrechnerbuch.de
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die in diesem Buch erwähnt werden, sind gleichzeitig auch eingetragene
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Umwelthinweis:
Dieses Produkt wurde auf chlorfrei gebleichtem Papier gedruckt.
Die Einschrumpffolie – zum Schutz vor Verschmutzung – ist aus
umweltverträglichem und recyclingfähigem PE-Material.
ISBN 978-3-00-022002-9
© 2007 by Martin Meyer (www.taschenrechnerbuch.de)
Inhaltsverzeichnis
3
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
5
Berechnen von PKW-Kosten
7
Einfaches Rechnen im
COMP-Modus
Wahl eines Handytarifs
17
CALC und TABLE
Verlauf eines Wasserstrahls
25
Quadratische Regression
EQN (Teil I)
Solve (Teil I)
Analyse einer Weg-ZeitFunktion
35
Differenzialrechnungen
Analyse einer Geschwindigkeit-Zeit-Funktion
53
unabhängiger Speicher (M)
Summenfunktion Variablen
Integralfunktion
Gewinn- und Verlustrechnung bei einer Brauerei
67
EQN (Teil II)
SOLVE
Radioaktiver Zerfall
91
exponentielle Regression
Berechnen einer Pyramide
111
VECTOR
Index
4
Inhaltsverzeichnis
Vorwort
Vorwort
Der Casio fx-991 ES ist einer der leistungsfähigsten technisch-wissenschaftliche Taschenrechner, der sich im Moment auf dem Markt befindet. Er ist gerade dann für
schulische Aufgabenstellungen perfekt geeignet, wenn auf die Einführung von Grafikoder CAS-Rechnern verzichtet wurde.
Da der Taschenrechner eine Fülle von Funktionen bietet, kann die mitgelieferte Bedienungsanleitung diese nicht in der für den schulischen Einsatz gebotenen Form und
Ausführlichkeit darstellen. Diese Funktion soll das vorliegende Buch übernehmen, indem es, basierend auf einem innovativen, lernpsychologischen Konzept und einem gut
strukturierten Aufbau eben dieses leistet.
Zum lernpsychologischen Konzept
Die Konzeption dieses Buches basiert auf zwei wichtigen lernpsychologischen Erkenntnissen:
1. Sie lernen nicht automatisch alle einzelnen Details, die Sie wahrnehmen, sondern
nur „das, was positive Konsequenzen hat."1
2. Wenn Sie etwas lernen, lernen sie nicht nur die puren Fakten allein, sondern prägen sich zusätzlich und wie von selbst auch immer das Drumherum, sprich den
Kontext, mit ein.
Auf diesen beiden Erkenntnissen basiert die Konzeption dieses Buches:
Beim Durcharbeiten dieses Buches werden Sie zwangsläufigerweise Erfolg haben,
denn das Lösen der exemplarisch ausgewählten Aufgaben wird nämlich Schritt für
Schritt dargestellt und gut nachvollziehbar erklärt.
Sie erhalten für jede Teilaufgabe nicht nur eine detaillierte Beschreibung der Vorgehensweise, sondern noch zusätzlich eine exakte Angabe der nötigen Tasteneingaben
und ein Bild, welches die Anzeige des Taschenrechners nach der Eingabe darstellt. Sie
können so immer sofort kontrollieren, ob Sie alles richtig gemacht haben, und gelangen
so von einem Erfolgserlebnis zum nächsten.
Die Aufgaben, die in diesem Buch behandelt werden, sind exemplarisch für eine ganze
Aufgabenklasse, d. h., wenn Sie einmal ein Problem mit dem Taschenrechner gelöst
haben, wird es Ihnen leicht gelingen, dieselbe Strategie bei einem ähnlichen Problem
anzuwenden.
Weiterhin spielt auch die zweite grundlegende Erkenntnis der Lernpsychologie eine
wichtige Rolle: Sie erlernen die Benutzung des Taschenrechners, indem Sie selbst abiturrelevante Aufgaben lösen. Sie können also die Möglichkeiten, die Ihnen der
Taschenrechner bietet direkt mit konkreten Anwendungsszenarien verbinden. Sie lernen also die einzelnen Taschenrechnerfunktionen nicht „auf Vorrat“, sondern nur diejenigen, die Sie zur Lösung einer bestimmten Aufgabe benötigten. Hierdurch lernen
Sie nicht nur die pure Taschenrechnerbedienung, sondern wissen auch und zwar ganz
automatisch, in welchen Situationen sich die Anwendung welcher Funktion lohnt.
Schließlich sind die Aufgaben sind so ausgewählt, dass Sie nach dem Durcharbeiten
dieses Buches alle wichtigen schulrelevanten Funktionen des Rechners kennen gelernt
haben.
1. Spitzer, Manfred: Lernen. Gehirnforschung und die Schule des Lebens.
München 2007, S. 177
5
6
Vorwort
Zur inhaltlichen Struktur
Der Hauptteil dieses Buches untergliedert sich in acht Kapitel, wobei in jedem Kapitel
eine typische Aufgabe gelöst wird. Die Aufgaben der ersten drei Kapitel stammen aus
Abschlussprüfungen zur Fachoberschulreife. Alle anderen Aufgaben gehören entweder zu einführenden Problemstellungen oder sind Teile von Abituraufgaben. In jedem
Kapitel stelle ich Ihnen zunächst die Aufgabenstellung vor und beschreibe, mit welcher
Strategie diese Aufgabe gelöst werden kann. Nun folgt für jede Teilaufgabe eine konkrete Handlungsanweisung in Form einer Tabelle. In der ersten Spalte erläutere ich die
genaue Vorgehensweise. In der zweiten Spalte sehen Sie, welche Tasteneingaben hierfür nötig sind, und in der dritten Spalte sehen Sie das Resultat Ihrer Eingabe in Form
einer Kopie der Taschenrechneranzeige. Zusätzlich fasse ich nach jeder Handlungsanweisung deren Ergebnis noch einmal kurz zusammen. Schließlich formuliere ich für
jede Teilaufgabe einen Antwortsatz.
Diese einzelnen Elemente sind auch grafisch leicht zu erkennen.
Aufgabenstellungen und Antwortsätze sind immer grau hinterlegt.
Für die die Beschreibung der Lösungsstrategie, Handlungsanweisungen, mathematische Herleitungen und wichtige Hinweise verwende ich folgende Icons:
Icon
Bedeutung
Lösungsstrategie
Handlungsanweisung
Mathematische
Herleitung
Hinweis
Zur formellen Struktur
Ein absolutes Novum sind die Inhaltsverzeichnisse, die jedem Kapitel voranstehen. In
ihnen wird der Inhalt eines jeden Kapitels zum einen aus der Perspektive der Rechnerbedienung und zum anderen aus der Sicht der Aufgabenstellung dargestellt. Dies hat
auch wieder den eben beschriebenen zweiten Effekt der Lernpsychologie: Sie lernen
zwei Dinge gleichzeitig: zum einen das Lösen einer bestimmten Aufgabenklasse und
zum andern die Bedienung des Taschenrechners.
Schließlich befinden sich auf den Seitenrändern die wichtigsten Begriffe. Sie können
also, nachdem Sie das Buch durchgearbeitet haben, beim Durchblättern schnell eine
für Sie interessante Beschreibung finden. Diesem Zweck dient auch das ausführliche
Stichwortverzeichnis am Ende des Buches.
Nun wünsche ich Ihnen viel Erfolg und Freude mit diesem Buch und dem Casio
fx-991 ES.
Kapitel 1
7
Kapitel 1
Berechnen von PKW-Kosten
Einfaches Rechnen im
COMP-Modus
9
Rücksetzen des Rechners in den
Auslieferungszustand
10
Eingabe von Brüchen
11
Eingabe eines langen Ausdrucks
Auswerten eines Ausdrucks
Berechnung der durchschnittlichen Kosten pro Kilometer
12
Verwenden des Antwortspeichers
(Ans) als Ausgangswert einer
weiteren Rechnung
Umwandeln von unechten Brüchen
in gemischte Zahlen oder
Dezimalbrüche
Berechnung der Weglänge bei vorgegebenen Kosten
Berechnung der reduzierten jährlichen Kosten
13
Verwenden des Antwortspeichers
(Ans) als Bestandteil einer weiteren
Rechnung
Aufruf des Rechnungsablaufspeichers
Berechnung der reduzierten
monatlichen Kosten
14
Ändern "alter" Eingaben
15
Verwenden des unabhängigen
Speichers (M)
Berechnung der jährlichen Kosten
8
Kapitel 1
Rücksetzen des Rechners in den Auslieferungszustand
9
Berechnen von PKW-Kosten
Mit dem fx-991ES halten Sie einen Taschenrechner der neuesten Generation in den
Händen mit dem man, wie dieses Kapitel zeigen wird, auch "ganz normal" rechnen
kann!
Wichtig ist, dass sich der Rechner im "Auslieferungszustand" befindet, d. h. alle Änderungen, die Sie möglicherweise vorgenommen haben müssen, damit Sie diesem Buch
folgen können, rückgängig gemacht werden.
Rücksetzen des Rechners in den Auslieferungszustand
Eingabe
Rufen Sie das CLR-Menü auf:
q9
Dort wählen Sie Setup, also
die Alternative 1
1
Bestätigen Sie mit "Yes"
p
Anzeige
Bestätigen Sie durch Drücken der AC-Taste C
Der Rechner wurde in den Auslieferungszustand zurückgesetzt und ist nun bereit für die erste
Aufgabe:
Berechnen von PKW-Kosten
Ein PKW hat einen durchschnittlichen Kraftstoffverbrauch von 7,5 l Benzin je 100
km. Ein Liter Benzin kostet zurzeit 1,20 €. Pro Monat wird eine durchschnittliche
Fahrstrecke von 1.400 km zurückgelegt. Die Kraftfahrzeugsteuer für das Fahrzeug beträgt jährlich 150 €, die Haftpflichtversicherungsprämie halbjährlich 425 €. An Reparatur- und Wartungskosten ist pro Jahr mit 185 € zu rechnen. Darüber hinaus sind noch
die anteilmäßigen Kosten für vier neue Reifen (pro Stück 35 €) zu berücksichtigen.
Aufgabenstellung:
a) Berechnen Sie die sich aus dieser Kalkulation ergebenden jährlichen Gesamtkosten!
b) Wie hoch sind die durchschnittlichen Kosten pro Kilometer?
c) Wie weit könnten Sie nach dieser Berechnung mit € 1.000 fahren?
d) Nach einer gründlichen Inspektion des Fahrzeugs reduziert sich der durchschnittliche Benzinverbrauch pro 100 km um 5%. Wie hoch sind nun die jährlichen Kosten?
e) Um welchen Betrag verringern sich dadurch bei gleicher Fahrstrecke und einem
unveränderten Benzinpreis die monatlichen Kraftstoffkosten.
Auslieferungszustand
10
Lösungsstrategie
Lösungsstrategie
a) Sie berechnen die jährlichen Kosten, indem Sie die genannten Beträge, wie im
Text genannt, aufsummieren. Also:
7, 5 ⋅ 1, 2
---------------------- ⋅ 1400 ⋅ 12 + 150 + 425 ⋅ 2 + 185 + 4 ⋅ 35
100
b) Die durchschnittlichen Kosten pro Kilometer ergeben sich durch eine Division
der jährlichen Kosten durch die durchschnittliche Fahrstrecke von 1.400 km.
c) Die gesuchte Weglänge lässt sich berechnen, indem man 1.000 durch die durchschnittlichen Kosten pro Kilometer dividiert.
d) Die durch den reduzierten Benzinverbrauch entstehenden Kosten ergeben sich
durch eine Multiplikation der Benzinkosten mit dem Faktor 0,95.
e) Die Differenz zwischen "alten" und "neuen" Kosten ergibt sich aus der Subtraktion der "neuen" Kosten von den "alten" und einer Division durch 12.
a) Berechnung der jährlichen Kosten
Brüche
Eingabe von Brüchen
Eingabe
Zunächst müssen Sie den Bruch
7, 5 ⋅ 1, 2
---------------------100
Anzeige
a
eingeben.
Dieser erscheint beim fx-991ES in natürlicher
Darstellung.
Sie beginnen mit dem Bruchstrich:
Geben Sie nun den Zähler ein!
7.5
O
1.2
Um in den Nenner zu gelangen, benutzen Sie R
die R-Taste
Geben Sie nun den Nenner ein!
100
Durch Drücken der $-Taste gelangen Sie $
hinter den Bruchstrich und können den restlichen Term eingeben.
Damit ist der erste und anfangs ungewohnte Teil erledigt. Den restlichen Term können Sie wie gewohnt
eingeben.
Eingabe eines langen Ausdrucks
11
Eingabe eines langen Ausdrucks
Eingabe
Anzeige
Sie müssen nun die Eingabe ergänzen, sodass O14
letztendlich
00O
7, 5 ⋅ 1, 2
---------------------- ⋅ 1400 ⋅ 12 + 150 + 425 ⋅ 2 + 185 + 4 ⋅ 35 12+
100
150
im Display erscheint.
+
425
O2+
185
+4O
35
Sie haben nun den gesamten Term eingegeben.
Bei der Eingabe haben Sie gesehen, dass der ganze Ausdruck nicht auf das Display
passt. Der Ausdruck wird deshalb automatisch nach links verschoben. Um dies deutlich zu machen, erscheint mit der Eingabe des 15. Zeichens im Display am linken Rand
der "" Indikator.
Falls Sie sich vertippt haben sollten oder sich einfach nur den Anfang des Ausdrucks
anschauen wollen, können Sie den Cursor mit den Pfeiltasten ! und $ steuern.
Sie befinden sich somit beispielsweise nach 39-maligen Drücken der !-Taste wieder
am Anfang des Ausdrucks.
Nun soll aber gerechnet werden!
Auswerten eines Ausdrucks
Eingabe
Sie können einen Ausdruck auswerten, also
das Ergebnis berechnen, indem Sie die
p-Taste drücken.
p
a) Die jährlichen Gesamtkosten betragen € 2.837.
Anzeige
Anzeige eines
langen Ausdrucks
12
Verwenden des Antwortspeichers (Ans) als Ausgangswert einer weiteren Rechnung
b) Berechnung der durchschnittlichen Kosten pro Kilometer
Um die durchschnittlichen Kosten pro Kilometer zu berechnen, müssen Sie das letzte
Ergebnis, also 2.837 durch die Anzahl der Kilometer (hier 1.400) teilen. Sie müssen die
2.837 aber nicht nochmals eingeben, denn das letzte Ergebnis wird immer im Antwortspeicher (Ans) gespeichert.
Antwortspeicher
(Ans)
Verwenden des Antwortspeichers (Ans) als Ausgangswert
einer weiteren Rechnung
Eingabe
Anzeige
Beginnen Sie einfach mit dem Divisionsope- P14
rator und geben dann den Dividenden ein
00
Werten Sie nun den Ausdruck durch Drücken p
der p-Taste aus!
unechte
Brüche
Umwandeln von
unechten Brüchen in gemischte
Zahlen oder
Dezimalbrüche
Sie haben das letzte Ergebnis durch die Anzahl der Kilometer dividiert und so die durchschnittlichen
Kosten pro Kilometer errechnet.
Sie sehen, dass das Ergebnis ein unechter Bruch ist.
Ergebnisse werden standardmäßig als unechte Brüche angezeigt.
Das ist für den Schulbereich, und hierfür ist der Taschenrechner entwickelt worden,
meist auch sinnvoll.
In unserem Fall wäre aber ein echter Bruch oder ein Dezimalbruch interessant.
Umwandeln von unechten Brüchen in gemischte Zahlen
oder Dezimalbrüche
Eingabe
Anzeige
Sie wandeln einen unechten Bruch in eine ge- qn
mischte Zahl um, indem Sie zunächst mit der
q-Taste die Alternativbelegung wählen
und dann die n-Taste betätigen.
Einen Dezimalbruch erhalten Sie, wenn Sie n
die n-Taste direkt, also ohne vorheriges
q drücken.
Sie haben einen unechten Bruch zunächst in eine gemischte Zahl und dann in einen Dezimalbruch
verwandelt.
b) Die durchschnittlichen Kosten pro Kilometer betragen € 2,03.
Verwenden des Antwortspeichers (Ans) als Bestandteil einer weiteren Rechnung
13
c) Berechnung der Weglänge bei vorgegebenen Kosten
Sie müssen nun den Betrag von € 1.0000 durch die eben errechneten € 2,03 dividieren.
Und auch hier können Sie sich den Antwortspeicher (Ans) zunutze machen:
Verwenden des Antwortspeichers (Ans) als Bestandteil einer
weiteren Rechnung
Eingabe
Beginnen Sie mit der Eingabe des Dividenden, geben dann den Divisionsoperator an
und legen als Divisor den Antwortspeicher
(Ans) fest.
Antwortspeicher
(Ans)
Anzeige
100
0PM
Werten Sie nun den Ausdruck durch Drücken p
der p-Taste aus!
Sie haben den Antwortspeicher (Ans) verwendet um in einer Rechnung das vorherige Ergebnis ohne
erneute Eingabe verwenden zu können.
c) Mit € 1.000 könnte man 493 km weit fahren.
d) Berechnung der reduzierten jährlichen Kosten
Nun muss die gesamte unter a) durchgeführte Rechnung nochmals ausgeführt werden.
Allerdings müssen die Benzinkosten, also der erste Summand, mit dem Faktor 0,95
multipliziert werden. Hier können Sie sich den Rechnungsablaufspeicher zunutze machen:
Rechenablaufspeicher
Aufruf des Rechnungsablaufspeichers
Eingabe
Anzeige
Betätigen die E-Taste. Sie gelangen nun zur E
Berechnung der durchschnittlichen Kosten
zurück
Drücken Sie abermals die E-Taste. Sie
sehen nun die Berechnung der jährlichen
Gesamtkosten
E
Sie haben mit der E-Taste eine vorher durchgeführte Rechnung nochmals aufgerufen.
14
Ändern "alter" Eingaben
Hinsichtlich des Rechenablaufspeichers gelten folgende Einschränkungen:
I. Der Inhalt des Rechnungsablaufspeichers wird gelöscht, wenn Sie den Rechner
ausschalten oder wenn sich der Rechner nach einiger Leerlaufzeit selbstständig
ausschaltet.
Weiterhin wird der Speicher gelöscht, wenn sie den Rechnungsmodus oder das
Eingabe/Ausgabeformat umschalten oder einen Rückstellvorgang, wie zu Beginn
dieses Kapitels beschreiben ausführen.
II. Die Kapazität des Rechnungsablaufspeichers ist begrenzt. Falls die von Ihnen ausgeführte Rechnung dazu führt, dass der Rechnungsablaufspeicher voll wird, wird
die älteste Rechnung automatisch gelöscht, um Platz für die neue Rechnung zu
schaffen.
Ändern "alter" Eingaben
Eingabe
Anzeige
Nun können Sie durch zwanzigmaliges Drük- 20 mal !
ken der !-Taste den Cursor hinter die 12,
also zum Ende des ersten Summanden bewegen.
Nun können Sie den Multiplikationsoperator O0.
und den Faktor 0,95 eingeben.
95
Werten Sie nun den Ausdruck durch drükken p
der p-Taste aus!
Wandeln Sie nun mit n den Bruch in einen n
Dezimalbruch um.
Sie haben sich Tipparbeit gespart, indem Sie eine „alte“ Eingabe geändert haben, um diese für eine
neue Rechnung zu verwenden.
d) Die jährlichen Gesamtkosten betragen nach der Inspektion € 2.761,40.
e) Berechnung der reduzierten monatlichen Kosten
In dem unabhängigen Speicher (M) lässt sich das Ergebnis einer Rechnung dauerhaft
speichern. Hier gelten also nicht die Einschränkungen des Rechnungsablaufspeichers.
Diesen Speicher können Sie nutzen, um auch in Aufgabenteil e) unnötige Eingaben zu
vermeiden.
Verwenden des unabhängigen Speichers (M)
unabhängiger
Speicher M
Verwenden des unabhängigen Speichers (M)
Eingabe
Anzeige
Speichern Sie die jährlichen Gesamtkosten qJm
nach der Inspektion, also das Ergebnis der
letzten Rechnung in den unabhängigen Speicher (M). Ein eventueller alter Inhalt wird
dabei gelöscht.
Drücken Sie viermal die E-Taste um die
Rechnung und das Ergebnis der jährlichen
Gesamtkosten aufzurufen
4 mal E
Werten Sie den Ausdruck nochmals mit der p
p-Taste aus. Hierdurch gelangt das Ergebnis in den Rechnungsablaufspeicher.
Nun müssen Sie vom Inhalt des Rechnungsab- -Jm
laufspeichers den Inhalt des unabhängigen Speichers (M) subtrahieren. Sie erreichen dies,
indem Sie den Subtraktionsoperator - eingeben. Hierdurch wird automatisch der Inhalt des
Rechnungsablaufspeichers als Minuend vorangestellt. Den Inhalt des unabhängigen Speichers
(M) rufen Sie mit der Tastenfolge Jm auf
Werten Sie nun den Ausdruck durch Drücken p
der p-Taste aus!
Wandeln Sie nun mit n den Bruch in einen n
Dezimalbruch um.
Nun dividieren Sie das Ergebnis durch 12
15
P12
Werten Sie nun den Ausdruck durch Drücken p
der p-Taste aus!
Wandeln Sie nun mit n den Bruch in einen n
Dezimalbruch um.
Sie haben den unabhängigen Speicher (M) benutzt, um ein Rechenergebnis zwischenzuspeichern.
e) Die monatlichen Kraftstoffkosten verringern sich um € 6,30.
Sie haben nun die erste Aufgabe gelöst und erfahren, wie man Ausdrücke in den Rechner eingeben
und verändern kann. Weiterhin haben Sie den Umgang mit dem Antwortspeicher und dem unabhängigen Speicher (M) kennen gelernt.
16
Verwenden des unabhängigen Speichers (M)
Kapitel 2
17
Kapitel 2
Wahl eines Handytarifs
19
CALC und TABLE
20
Erstellen einer Tabelle
21
Anzeigen des Funktionswertes in
einer Tabelle
21
Scrollen in einer Tabelle
Erstellen einer weiteren Tabelle
23
Berechnen einzelner Funktionswerte mit CALC
24
Berechnen weiterer Funktionswerte mit CALC
Aufstellen der Gleichungen
Erstellen der Wertetabellen
Ermitteln der Stelle, an der Tarif B
günstiger wird
Berechnen einzelner Funktionswerte
18
Kapitel 2
Kapitel 3
25
Kapitel 3
Verlauf eines Wasserstrahls
27
Quadratische Regression
EQN (Teil I)
Solve (Teil I)
Ermitteln der Funktionsgleichung
29
Eingabe der Funktionswerte für die
quadratische Regression
30
Durchführen einer
Regressionsrechnung
Berechnung der Nullstellen
31
Berechnen von Nullstellen (Teil 1)
Berechnung der Nullstellen der
veränderten Funktion
33
Berechnen von Nullstellen (Teil 2)
Berechnen von h
33
Direkte Berechnung dezimaler
Ergebnisse
26
Kapitel 3
Kapitel 4
35
Kapitel 4
Analyse einer Weg-ZeitFunktion
37
Differenzialrechnungen
Erstellen der Wertetabelle
39
Erstellen einer Tabelle
Ermitteln von Durchschnittsgeschwindigkeiten (Teil I)
40
41
Rechnen im COMP-Modus (Teil 1)
Ermitteln von Durchschnittsgeschwindigkeiten (Teil II)
42
Rechnen im COMP-Modus (Teil 2)
Ermitteln der exakten Geschwindigkeit bei 1 und 2,5 Minuten
43
43
Rechnen im COMP-Modus (Teil 3)
44
Ändern von Eingaben / Verwenden
von Variablen
45
Ändern von Variableninhalten
46
Ändern von Eingaben / Verwenden
von Variablen
49
Berechnen von Funktionswerten
mit CALC
50
Verwenden des Differenzialoperators
Bestimmen der Stellen, an denen
exakt 50 km/h gefahren wurde
51
Berechnen von Nullstellen
Bestimmen der Stelle, an der
genau 75 km/h gefahren wurde
52
Berechnen von Nullstellen
36
Kapitel 4
Kapitel 5
53
Kapitel 5
Analyse einer Geschwindigkeit-Zeit-Funktion
55
unabhängiger Speicher (M)
Summenfunktion
Variablen
Integralfunktion
Berechnen der Fläche zwischen XAchse und Funktionsgraph
57
Rechnen mit CALC und M
60
Rechnen mit Summen
61
Ändern von Eingaben
62
Verwenden von Variablen
65
Rechnen mit Integralen
65
Anpassen von Integrationsgrenzen
Berechnen von Teilflächen
54
Kapitel 5
Kapitel 6
67
Kapitel 6
Gewinn- und Verlustrechnung
bei einer Brauerei
EQN (Teil II)
SOLVE
Ermitteln der Kostenfunktion
71
Bestimmen der Erlös- und Gewinnfunktion
73
Skizze der Kosten- und Erlösfunktion
74
Erstellen einer Wertetabelle
Bestimmen der Gewinnzone
76
Lösen von kubischen Gleichungen
Lösen von Gleichungen mithilfe
des Newtonverfahrens
77
Erstellen einer Wertetabelle
Beispiel mit dem Taschenrechner
80
Lösen von Gleichungen mit der
Newton-Formel
Newton-Formel ohne Ableitung
82
Newton-Formel ohne Ableitungsfunktion
Lösen einer Gleichung mit der eingebauten SOLVE-Funktion
82
Bestimmen einer Nullstelle mit der
SOLVE-Funktion
Berechnung des Gewinnmaximums
84
Berechnen von Nullstellen
85
Berechnung der Änderungsrate mit
dem Differntialoperator
Ermitteln eines Funktionswertes mit
CALC
84
Berechnen von Nullstellen
85
Berechnung der Änderungsrate mit
dem Differntialoperator
Ermitteln eines Funktionswertes mit
CALC
Berechnung der minimalen Stückkosten
86
Lösen von kubischen Gleichungen
Bestimmen und Zeichnen der
neuen Erlösfunktion
89
Berechnung des Gewinnmaximums
Lösen eines Gleichungssystems mit
dem Gleichungsrechner
68
Kapitel 6
Kapitel 7
91
Kapitel 7
Radioaktiver Zerfall
93
exponentielle Regression
Ermitteln der Funktionsgleichung
95
Eingabe der Funktionswerte für die
exponentielle Regression
96
Durchführen einer
Regressionsrechnung
Berechnungen zum radioaktivem
Zerfall
97
Lösen einer Exponentialgleichung
mit SOLVE
Berechnungen zum Zerfallsprodukt
99
101
Überprüfen der hinreichenden
Bedingung mit dem
Differenzialoperator
102
Berechnen eines Funktionswertes
mit CALC
Zeichnen der Funktionsgraphen
103
Erstellen einer Wertetabelle
Funktionsberechnungen
105
Flächeninhaltsbestimmung
106
Lösen einer Exponentialgleichung
mit SOLVE
Überprüfen der hinreichenden
Bedingung mit dem
Differenzialoperator
107
Berechnen eines Funktionswertes
mit CALC
108
Berechnen eines Flächeninhalts
92
Kapitel 7
Kapitel 8
109
Kapitel 8
Berechnen einer Pyramide
Ermitteln der Geraden- und
Ebenengleichung
Berechnen des Lotfußpunktes S
Berechnung des Flächeninhalts G
Berechnen des Volumens der
Pyramide
Winkelberechnung
113
Wechseln in den Vektorrechnungsmodus (VECTOR) und eingeben
des ersten Vektors
114
Subtrahieren von Vektoren
115
Eingabe und Subtraktion eines
Vektors
116
117
Lösen eines Gleichungssystems mit
drei Unbekannten
118
Addition und skalare Multiplikation
von Vektoren
119
Benutzen von VctAns
zur Subtraktion
120
Berechnungen mit Vektorbeträgen
121
Berechnungen mit dem
Kreuzprodukt
122
Division eines Vektors durch
einen Skalar
Ermitteln des Betrags eines Vektors
124
Berechnungen mit dem
Skalarprodukt
110
Kapitel 8