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PN 1 Einführung in die Experimentalphysik für Chemiker und Biologen 24.11.2006 Karin Beer, Paul Koza, Nadja Regner, Thorben Cordes, Peter Gilch Lehrstuhl für BioMolekulare Optik Department für Physik Ludwig-Maximilians-Universität München Erinnerung r r r W ( a , b ) = ∫ F ( r ) • dr b Mechanische Arbeit a Energie ist Erhaltungsgröße. E = Ekin + E pot + ... = const Beispiel: Kugel im Schwerefeld der Erde E pot = mgh Ekin 1 2 = mv 2 Impuls und seine Erhaltung Impuls – Definition(en) r r p = mv Impuls-Vektor zeigt in die gleiche Richtung wie Geschwindigkeits-Vektor! Aus Newtons 2. Axiom folgt: r r F = ma Aus „actio = reactio“ folgt ... Experiment Lufkissenwagen Zwei „harte Kugeln“ fliegen direkt aufeinander zu, stoßen miteinander und fliegen wieder auseinander 1 2 ... Impuls-Erhaltung! In Reinschrift: Abgeschlossenes System r r p (t ) = ∑ pi (t ) = const i Anwendung: Stöße Zentraler Stoß: Die Massenmittelpunkte der Körper fliegen „direkt“ aufeinander zu. 1 2 1. Grenzfall: Perfekt inelastischer Stoß Experiment Lufkissenwagen Experiment Lufkissenwagen 2. Grenzfall: Perfekt elastischer Stoß 1 2 Welche Größen werden erhalten? 1 2 3: Reale Stöße liegen oft zwischen den Grenzfällen! Impuls-Erhaltung ist ein „vektorielles“ Gesetz Experiment Münze stößt nicht zentral mit ruhender Münze gleicher Masse. Stoß ist genähert elastisch! In welche Richtungen bewegen sich Münzen nach dem Stoß? Okay, so you're a rocket scientist That don't impress me much So you got the brain but have you got the touch Don't get me wrong, yeah I think you're alright But that won't keep me warm in the middle of the night That don't impress me much SHANIA TWAIN Experiment Impuls-Erhaltung für Rocket Scientists Rakete wird a) mit komprimierter Luft b) mit komprimierter Luft und Wasser „betankt“. Vor Start: Kleine Menge Treibstoff verloren: Problem: Durch Abgabe des Treibstoffs ändert sich die Masse ständig! Behandlung erfordert Integration (siehe z.B. Tipler). Ergebnis: Raketengleichung Beispiel Saturn V vmax mtr + mn = vtr ln mn Neue Teilchen dank Impuls-Erhaltung Nebelkammeraufnahme β-Zerfall: Radioaktiver Atomkern sendet Elektron aus, es entsteht neuer Atomkern mit um 1 erhöhter Ordnungszahl. z.B. 6He → 6Li + e- Atom ruht vor Zerfall! Impuls-Erhaltung verletzt? Wolfgang Pauli: Nein, neues Teilchen!