Roulette und Zahlenlotto

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Roulette und Zahlenlotto
18
Mathematische Inhalte
Im Auge behalten
Wahrscheinlichkeit

Gebrochene Zahlen

Zufallszahlen

Kombinationen, Variationen, Permutationen

Bei Roulette wird je Ereignis immer nur eine

Zahl gezogen und nicht das Ziehen mehrerer Zahlen
kombiniert wie beim Zahlenlotto. Letzteres ist
daher wesentlich anspruchsvoller.
59
Anzahl günstige Ereignisse
______________________
    
    
18
58
Roulette
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Miniroulette
1
Glücksspiele, Gesellschaftsspiele

Taschengeld

Sucht, Suchtverhalten

Schulden

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soph und Mathem 1662)
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Spielscheine von Swiss Lotto, evtl. Lottospiel, Kopiervorlage
Lexikon und Begriffe
Gewinnwahrscheinlichkeit
Kombinatorik und Statistik

Bruchrechnen

Projekt: LU 36 «Tabellenkalkulation»

Vernetzung
Zur Heterogenität
t
Form und
Raum
Das Rechnen mit Formeln steht nicht im Vordergrund
bzw. wird von auszählbaren Ereignissen ( z. B. «3 aus 5»)
hergeleitet. Die Ereignisse im Roulette sind je Spielrunde
einzelne Zufallszahlen, beim Zahlenlotto handelt es
sich um Kombinationen ohne Wiederholung. Bei einer
verstärkten formalen Betrachtung müssten diese zu
mindest Variationen (Reihenfolge der Ziehung spielt eine
Rolle) mit und ohne Wiederholung sowie Kombinationen
mit Wiederholung (eine Zahl kann zweimal gezogen
werden) gegenübergestellt werden. Ein solcher Ansatz
würde jedoch die Grenzen sprengen, in denen sich der
Unterricht zur Stochastik an der Volksschule traditionellerweise bewegt.
58-59
Mögliche Lernsicherung
Zahl und
Variable
Hilfsmittel
Französisches
Roulette
Französisches
mit 37 Zahlen
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Ereignisse
_________
Anzahl günstige
_________
Ereignisse
Tätigkeitsbereiche LP 21
Mathematisieren und Darstellen
(im Zahlenlotto von «3 aus 5» zu «6 aus 42»)
■
Anwendungsfelder
Erforschen und Argumentieren
Von auszählbaren Ereignissen ausgehen

mit neun Zahlen
jeder
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Für das Minirou
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drei gesetzte
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Der Einsatz von
Miniroulette
Operieren und Benennen
Anzahl mögliche Ereignisse
.
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Glücksspielen
Spieler
Anbieter von
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Geld, nur wenige
Professionelle
der Regel
grossen Gewinn
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Wer viel spielt,
Trotzdem träume
nach Glücks
gewinnen.
richtig süchtig
und Spieler
en sind sogar
Einige Mensch
Die LU ist in zwei Teile gegliedert. Die erste Doppelseite
zum Thema «Roulette» ist weniger anspruchsvoll als die
zweite Doppelseite zum Thema «Zahlenlotto». Bei einem
Zeitbudget von weniger als sechs Lektionen empfiehlt
es sich, sich auf eine der beiden Doppelseiten zu
beschränken. Im BB und AH zum «mathbuch 3» wird
vorwiegend das Vorgehen zu Roulette thematisiert,
im vorliegenden BB zum «mathbuch 3+» jenes zu Zahlenlotto. Bei einem knappen Zeitbudget sowie bei geringen
Vorkenntnissen ist es für viele Lernende sinnvoller,
sich auf die Fragestellungen zu Roulette zu konzentrieren.
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Zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeiten lohnt

sich immer wieder der Hinweis auf die Definition:
und Zahlenlotto
Hinweise zum Vorgehen
Davor
Die Lernenden definieren analog zu Roulette oder Zahlenlotto ein eigenes Spiel
(z. B. aus einer Anzahl Buchstaben in einer
Urne wird eine bestimmte Anzahl Buchstaben gezogen) und beschreiben Ereignisse, auf die gewettet werden kann.
Sie definieren Einsätze und mögliche
Gewinne.
Mindestanforderungen:
–– Ersichtliche Spielregeln, Einsätze und
Gewinne
–– Die Wahrscheinlichkeit mindestens
eines Ereignisses berechnen (bzw.
angeben) und mit dem Gewinn in
Beziehung bringen
Lernkontrolle: «Teste dich selbst»
mathbuch 1
LU 22 «Jugendliche und Medien»
mathbuch 2
LU 21 «Gewinnen»
LU 31 «Gesetze des Zufalls»
Zusätzlich kann ich … die Anzahl Möglichkeiten berechnen, wenn aus einer bestimmten
Anzahl Zahlen eine, zwei, drei
oder mehr Zahlen gezogen werden, und meine Berechnungen
begründen.
Gewinnchancen bzw. Wahrscheinlichkeiten bei Ziehungen
«mit Zurücklegen» bestimmen
und die Bedingungen und
Gedankenschritte dazu darlegen.
Lernstandserhebung
statistische Angaben zu Ziehungen erläutern und dazu Berechnungen anstellen.
Grundlegung
einfache Wahrscheinlichkeiten
beim Roulettespiel berechnen.
Einbettung im Schuljahr
LU 2 «Rechentraining»
LU 16 «Lohn und Steuern»
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Ich kann … Wettgewinne entsprechend
der Gewinnwahrscheinlichkeit
einschätzen.
die Ergebnisse von Simulationen
mit Erwartungswerten vergleichen.
Simulationen zu Zahlenlotto und
Roulette durchführen und auswerten.
Lernzielkontrolle
Voraussetzungen
Propädeutische Erfahrungen im Bestimmen von Wahrscheinlichkeiten,
einfache Wahrscheinlichkeitsberechnungen z. B. mit Spielwürfeln
Überlegungen zu Kombinatorik und Wahrscheinlichkeit anstellen – Statistische Daten interpretieren –
Spielchancen erfahren, hinterfragen und Wahrscheinlichkeiten berechnen
Angebot online D218-01