OSCILLATEUR A PONT DE WIEN

TP
OSCILLATEUR A PONT DE WIEN I Etude de la chaîne directe en régime sinusoïdal :
11 Pont de Wien : étude rapide d’un filtre passe­bande : R
Ve
C
C
R
U
R = 10 kΩ; C = 22 nF.
Réaliser le montage.
a] Mesure de la fréquence centrale f0:
La phase de la fonction de transfert est nulle à la fréquence centrale.
Observer les signaux d'entrée et de sortie.
Passer en XY, et régler la fréquence de manière à ce que l'ellipse devienne un segment de droite.
On rappelle qu'en théorie, f0 ≈ 723 Hz.
Cette méthode de mesure de la fréquence centrale est­elle toujours valable ?
Est­il plus précis de détecter le maximum de l'amplitude de la tension de sortie, ou de détecter une valeur nulle du déphasage entre les tensions d'entrée et de sortie ?
Revenir en base de temps, et mesurer l’amplification H(f0). Utiliser un multimètre numérique, dont les indications sont plus précises que celles de l’oscilloscope.
En déduire la valeur expérimentale du gain G(f0).
On rappelle qu'en théorie, H(f0) = 1/3.
b] Mesure rapide de la bande passante à – 3 dB : Ne pas perdre trop de temps à cette mesure. Se contenter d’obtenir une valeur approchée de la bande passante.
Se placer à la fréquence centrale, et mesurer l'amplitude de la tension de sortie à l'oscilloscope.
Les fréquences de coupure à ­ 3dB correspondent à une division de l'amplitude maximale de la tension de sortie par 2 , l'amplitude de la tension d'entrée restant constante.
Faire varier la fréquence de part et d'autre de la fréquence centrale jusqu'à ce qu'il en soit ainsi.
Relever alors les fréquences de coupure, et en déduire une mesure de la bande passante en fréquence B à ­ 3dB, ainsi que du facteur de qualité Q.
On pourra montrer qu'en théorie : B 
12 Filtre actif du second ordre :
3
, et on rappelle que : 2 RC
B 1

f0 Q
.
R1 = 10 kΩ
R
C
R2 = x104Ω , x103Ω , x100Ω , x10Ω (boîtes de +
résistances).
-
Déterminer expérimentalement :
­ la fréquence pour laquelle vs et ve sont en phase.
Ve
C
R U
+
variable
R R2
1
­ une fois cette condition réalisée, la valeur de R 2 pour laquelle vs et ve ont la même amplitude.
VS
II Fonctionnement en oscillateur sinusoïdal :
21 Montage :
Supprimer l'alimentation ve du montage précédent, et relier l'entrée à la sortie :
R
C
+
C
+
R
R1
R2
VS
Réajuster éventuellement la valeur de R2 pour obtenir des oscillations sinusoïdales. Déterminer leur fréquence à l'aide des fonctions de mesure de l'oscilloscope.
22 Analyse spectrale :
Afin d'appréhender la pureté de ces oscillations, nous allons en faire l'analyse spectrale à l'aide du module FFT de l'oscilloscope numérique HP 54603 B. Nous allons naturellement retrouver des principes de réglage analogues à ceux étudiés avec le logiciel Synchronie.
Le module FFT utilise systématiquement 1 024 points d'échantillonnage, et ce nombre n'est pas modifiable.
a] Affichage du spectre :
* Faire disparaître le signal temporel de l'écran (voie sur "Off").
* Sélectionner la fonction ± , puis "Function 2" sur "On".
* Régler dans "Menu" : ­ Opération : FFT
­ Operand : choix du signal à analyser.
* Choisir a­priori une fréquence d'échantillonnage fe élevée (20 à 40 fois la fréquence du signal à analyser). Ce réglage s'obtient avec TIME/DIV.
* Régler "Ref Level" et "Units/div" à l'aide du potentiomètre du pavé "Measures" (il est situé près de "Cursors") de manière à observer l'amplitude de la raie fondamentale en entier sur l'écran.
Explications :
­ "Ref Level" est le gain de référence. En effet, l'oscilloscope affiche sur l'écran un gain V
G = 20 log Raie
V
 Ref

 , et Ref Level = 20 log V Ref .


­ "Unit/div" est l'échelle des ordonnées, c'est­à­dire le gain correspondant à un carreau. * Dans "FFT Menu" :
­ Régler éventuellement "Center Freq", toujours à l'aide du potentiomètre du pavé "Measures" (correspond à la valeur centrale de l'axe des fréquences).
variable
variable
­ Choisir la fenêtre de Hanning ("Window") afin de mesurer les fréquences avec le maximum de précision.
­ Afin d'observer la totalité du spectre avec une résolution optimale sur l'écran, diminuer progressivement la fréquence d'échantillonnage (ATTENTION A TOUJOURS RESPECTER LE THEOREME DE SHANNON), et régler "Freq Span" (largeur de la bande de fréquence affichée).
b] Mesure des raies :
Dans "Cursors", la fonction "find peaks" mesure automatiquement les gains et fréquences des raies.
23 Fonctionnement saturé :
* Revenir en mode oscilloscope et observer le signal de sortie.
* Augmenter R2, et relever l'oscillogramme de la sortie.
* Observer et relever le spectre en régime saturé. Conclure.
Attention : Ne pas démonter le circuit : il servira au paragraphe III.
III Visualisation du plan de phase :
R2variable
Constater qu'il s'agit du même montage que précédemment, auquel on a ajouté un dérivateur :
R' = 10kΩ; C' = 1 nF.
R1
+
R
C
R
+
Réaliser le montage. S'assurer qu'il fonctionne en oscillateur (au besoin, réajuster R2).
C'
C
.
R'C'v
s
vs(t) R'
Observer le plan de phase à l'oscilloscope. Compléments
I Tracé des diagrammes de Bode du pont de Wien :
R
C
R = 10 kΩ; C = 22 nF.
V
e
C
R
U
Relever une vingtaine de points de mesure 
f , Ve ,Vs ,   pour f compris entre 10Hz et 100kHz.
Utiliser le multimètre numérique pour mesurer Ve et Vs .
Attention : ­ Prendre une mesure à la fréquence centrale f0, afin d’accéder au gain maximum (correspondant à une phase nulle).
­ Prendre un nombre suffisant de points autour de f0 (domaine où la phase varie le plus rapidement).
variable
­ Prendre un nombre suffisant de points dans la bande coupée, en vue d'une mesure précise des pentes asymptotiques du gain.
­ Inutile de transformer H en dB : le logiciel Regressi le fera.
Ne pas démonter le circuit avant d'avoir terminé cette partie. En effet, il sera possible de compléter les points de mesure au cas où certains domaines auraient été mal balayés.
Utiliser le tableur Regressi pour tracer et exploiter les diagrammes de Bode (se référer, si nécessaire, au TP « diagrammes de Bode de filtres passe­bas du deuxième ordre »).
L’exploitation comprendra les mesures de la fréquence centrale, de la phase correspondante, du gain maximal, de la bande passante, des pentes des gains asymptotiques et de la phase en f0, du facteur de qualité, etc…
�d �
2Q
.
�
f0
�df �
f0
On rappelle que �
Effectuer les modélisations des diagrammes. (Forme normalisée :
H
H0
�f
f �).
1  jQ �  0 �
f �
�f 0
II Etude temporelle du montage en régime libre :
R2variable
Afin d'imposer des conditions initiales non nulles, on réalise le montage ci­contre.
R1
+
v(t) est une suite d'impulsions d'amplitude 10 V (niveau bas de 0V), de période suffisamment longue (≈ 15 ms) pour observer plusieurs pseudo­périodes du montage, et de durée très faible.
(Régler au préalable v(t) directement à l'oscilloscope).
+
v(t)
R
C
R
C
vs(t)
­ Observer vs(t) pour 3 < K < 5. Relever l'oscillogramme.
­ Observer vs(t) pour K < 3. Le signal est alors sinusoïdal amorti. Relever l'oscillogramme.
Mesurer la pseudo­période T. La comparer à sa valeur théorique : T =
2π
=
ω
( 5 − K )( K − 1)
Mesurer le décrément logarithmique δ.
Vérifier que : T2
 2
, où T0 est la période propre (relation établie en MPSI).

1

T02
4 2
­ Observer les courbes obtenues dans le plan de phase pour K < 3, puis 3 < K < 5.
4π τ
.