Cheminement mathématique – Mme Sylvie Dufresne, Ministère de l

Structure du Programme de formation
ORIENTATIONS QUI ONT GUIDÉ LA CONCEPTION DES NOUVEAUX PROGRAMMES DE
MATHÉMATIQUE
‹
Amener les gens à se départir des préjugés dont la mathématique est affublée. Il n'y a pas de
mathématique pour les forts, ou les faibles. Il n'y a pas de mathématiques qui ouvrent toutes les
portes et d'autres qui mènent nulle part. Il y a des mathématiques différentes pour des usages
différents.
‹
Créer des programmes différenciés adaptés aux besoins des élèves (approches, contextes, style
d'apprentissage, etc.) et aux besoins de formation (exigences pour l'entrée au collégial, le marché
du travail, la formation professionnelle,).Offrir 3 profils de formation distincts dont au moins deux
équivalents (qui ne ferment pas de portes)
‹
Faire aimer les mathématiques, en faire connaître l'utilité et le rôle dans la société.
‹
Valoriser la formation professionnelle et technique (le marché de l'emploi est en demande de
compétences professionnelles et techniques).
‹
Permettre aux élèves, dont le style d'apprentissage est davantage pratique, d'exploiter cette
caractéristique .
‹
Rééquilibrer le contenu, les approches et les contextes d'application des cours destinés aux
élèves ayant le profil et l'intérêt pour les sciences (Sciences de la nature ou techniques
scientifiques)
‹
Offrir des programmes stimulants et ouverts qui, à la fois, encouragent les élèves qui n'envisagent
pas des études à long terme à atteindre une qualification rapide et qui, à la fois, ne leur ferme pas
la porte aux études supérieures.
‹
Mettre à profit l'approche orientante et susciter l'engagement des élèves: leur permettre de choisir
leur cheminement mathématique ou de changer de séquence le cas échéant.
Structure des programmes
416
514
426
526
436
536
CST
4e
TS
4e
SN
4e
CST
5e
TS
5e
SN
5e
La mathématique, une question de choix
3e secondaire
+ 50 heures
CST
60% de TS
6% autre
TS
SN
(-)
(-)
La mathématique au secondaire
Parcours de formation générale et générale appliquée
Premier cycle
Deuxième cycle
Culture, société et technique
Deuxiè
Deuxième
Anné
Année
063 404
100 h
Troisiè
Troisième
Anné
Année
063 504
100 h
Technico-sciences
Premiè
Première
Anné
Année
063 100
Deuxiè
Deuxième
Anné
Année
063 212
Premiè
Première
Anné
Année
063 306
150 h
150 h
150 h
2005
2006
2007
Deuxiè
Deuxième
Anné
Année
064 406
Troisiè
Troisième
Anné
Année
064064-506
150 h
150 h
Sciences naturelles
Deuxiè
Deuxième
Anné
Année
065 406
Troisiè
Troisième
Anné
Année
065 506
150 h
150 h
2008
2009
La séquence Culture, société et technique …
Prépare plus
particulièrement à
poursuivre des études
dans le domaine des
arts, de la
communication et des
sciences humaines ou
sociales
Vise à enrichir et à
approfondir la
formation de base en
mathématique en
traitant l’ensemble des
champs
mathématiques, et ce,
à chaque année du
cycle
Contribue à la
formation d’un
citoyen autonome,
actif et raisonné
Met l'accent sur des
situations auxquelles
l’élève devra faire
face dans sa vie
personnelle et
professionnelle
Ancrée
culturellement, elle
est susceptible
d’éveiller un intérêt
pour les causes
sociales et l’esprit
d’entreprise
Aide l’élève à
développer des
aptitudes aussi bien
pour traiter des
données que pour
optimiser des
situations
La séquence Technico-sciences …
Prépare plus
particulièrement (et non
exclusivement) à
poursuivre des études
dans le domaine des
techniques liés à la
biologie, la physique,
l’informatique,
l’administration,
l’alimentation, les arts et la
communication graphique
Échelonne
l’apprentissage des
champs
mathématiques de
l’algèbre et de la
géométrie sur deux
ans et ceux des
probabilités et de la
statistique sur un an
Permet l’exploration
de situations qui
combinent le travail
manuel et intellectuel
Met l'accent sur la
réalisation d’études de
cas, le repérage d’erreur
et d’anomalies, l’apport
de correctifs ou
l’émission de
recommandations, et ce,
dans des contextes
variés
Favorise l’exploration
de différentes
sphères de formation
Favorise une
approche
pragmatique ou
théorique, selon le
cas
Met en relief les
concepts et les
processus associés à
des instruments liés à
certaines techniques
La séquence Sciences naturelles …
Prépare plus
particulièrement (et non
exclusivement) à
poursuivre des études
en sciences de la nature
et est destinée aux
élèves qui désirent
éventuellement
s’orienter vers la
recherche
Vise principalement le
développement des
concepts et des
processus inhérents à
l’algèbre et la géométrie
Permet de
comprendre l’origine
et le fonctionnement
de certains
phénomènes
Mobilise des
procédés de
recherche,
l’élaboration et
l’analyse de modèles
issus de diverses
expériences
Fait fréquemment
appel à l’abstraction
et à l’analyse de
modèles théoriques
Favorise une
approche davantage
théorique que
pragmatique
Met l'accent sur des
activités ayant un lien
avec le domaine des
sciences
Les activités de 5e secondaire
Culture, société et technique
Technico-sciences
Sciences naturelles
Activité
Synthèse
(10 h)
Activité
d’exploration
(15 h)
Activité
d’approfondissement
(15 h)
Activité visant à amener
l’élève à apprécier
l’omniprésence de la
mathématique, à prendre
conscience de l’apport
des compétences
mathématiques dans la
réalisation de différentes
tâches, à faire preuve de
persévérance et
d’autonomie.
Ex: Pour un budget réel
ou fictif, l’élève peut être
invité à concevoir un
objet ou un produit
destiné à être mis en
marché.
Activité qui amène l’élève à
explorer la portée culturelle
ou professionnelle de la
mathématique (savoirs et
compétences). L’élève choisit
une activité qui répond à ses
besoins et l’entreprend avec
autonomie, initiative et
créativité.
Ex. Réalisation d’un dessin
assisté par ordinateur,
construction d’une machine
ou d’un instrument,
recherche de liens entre la
mathématique et
l’architecture, l’informatique,
l’administration ou la
robotique.
Activité qui amène l’élève
à approfondir ses savoirs
et compétences
mathématiques et à en
découvrir de nouveaux.
L’élève met à profit son
jugement critique et ses
aptitudes à exploiter
l’information dans la
réalisation de son activité.
Ex. Recherche concernant
les mathématiques
financières, l’histoire de la
trigonométrie, les
nombres complexes, les
fractales, les lois
binomiale ou normale.
Portée des séquences dans les études post-secondaires (États des prévisions)
SEC.
C
O
L
L
É
G
I
A
L
UNIVERSITÉS
Culture, société et technique
CULTURE, SOCIÉTÉ ET TECHNIQUE
(CST
– 063) 200
H
(CST-063)
200 H
PRÈS DE 50% DES TECHNIQUES
*Les analyses ne sont pas encore
complétées
+
LES PROGRAMMES
PRÉUNIVERSITAIRES qui ne
demandaient pas de conditions
particulières d’admission en math
(Arts, lettres, musique, danse,
Sciences humaines et Histoire de
la civilisation
Technico-sciences
TECHNICO-SCIENCES
(TS
– 064)300
300HH
(TS-064)
Sciences naturelles
SCIENCES NATURELLES
(SN
– 065)300
300
(SN-065)
HH
PRÈS DE 50% DES TECHNIQUES
(presque toutes les techniques
qui exigeaient des conditions
préalables d’admission 426-436526 ou 536)
*Les analyses ne sont pas encore
complétées
avec complément de formation
Programmes préuniversitaires,
profil Administration et
économie des Sciences
humaines ou ceux avec
conditions particulières
d’admission en mathématique
Ex. Sciences humaines et
Histoire et civilisation avec les 3
cours de mathématique au choix)
DIFFÉRENTS PROGRAMMES
UNIVERSITAIRES
DIFFÉRENTS PROGRAMMES
UNIVERSITAIRES (EX. ETS)
Programmes
préuniversitaires
Sciences de la
nature, Sciences,
lettres et arts
DIFFÉRENTS
PROGRAMMES
UNIVERSITAIRES
(EX. POLYTECHNIQUE)
Conditions minimales d’admission
DES+: 514 ou 426
DES (2010): 4e sec. (CST)
Compétence
Une compétence est un savoir-agir fondé sur la mobilisation et
l’utilisation efficaces d’un ensemble de ressources
Une compétence est contextualisée. Elle nécessite de recourir
à un ensemble de ressources (internes et externes) afin de
permettre à l'élève d'exercer un savoir-agir dans une situation
donnée.
Une situation de compétence, en mathématique, est donc une
situation dans laquelle l'élève est amené à mobiliser des
ressources, comme son savoir-faire mathématique (concepts et
processus), afin d'exercer un savoir-faire au regard de la
situation. Ces deux savoir-faire constituent le savoir-agir
mobilisant les habiletés intellectuelles nécessaires au
développement ou à l'exercice d’une compétence.
–
–
–
Résoudre une situation-problème
Déployer un raisonnement mathématique
Communiquer à l’aide du langage mathématique
Qu’est-ce qu’une situation (problème)
de compétence 1?
Qu’est-ce qu’une situation (problème)
de compétence 2?
Qu’est-ce qu’une situation (problème)
de compétence 3?
Savoir-agir ! c’est savoir quoi faire, comment le faire, quand le faire et pourquoi le faire
Une situation (en contexte)
Un savoir-agir
Un savoir-faire mathématique
Un savoir-faire en contexte
C1
Une situation-problème soulève
un ou plusieurs aspects d'une
problématique
Qui nécessite de recourir au
savoir-faire mathématique
suivant:
…
Et à d'autres ressources telles:
…
Afin d’
d’entrevoir diffé
différentes solutions
possibles à la problé
problématique
soulevé
soulevée et d’
d’en proposer une qui lui
est approprié
appropriée.
C2
Une situation d'application
soulève une ou des conjectures
(énoncés)
Qui nécessite de recourir au
savoir-faire mathématique
suivant:
…
Et à d'autres ressources telles:
…
Afin d'être prouvé
prouvées ou ré
réfuté
futées à
l'aide d’
d’un raisonnement qui s’
s’appuie
parfois sur des conjectures dé
déjà
validé
validées
Ou
Afin d'être dé
dégagé
gagées ou établies
aprè
après avoir analyser, critiquer ou
généraliser les éléments de la
situation de maniè
manière à se convaincre
de la valeur de vé
vérité
rité de ce qu’
qu’on
affirme.
C3
Une situation de communication
soulève le besoin de gérer des
messages
Qui nécessite de recourir au
savoir-faire mathématique
suivant:
…
Et à d'autres ressources telles:
…
Afin de s'approprier, de ré
réguler et de
produire des informations dans un
contexte où
où l’objet du message,
l’intention de communication et
l’interlocuteur ciblé
ciblé jouent un rôle
signifiant.
Des SAÉ pour chaque compétence
AA:
Activité
d’apprentissage
AA
AA
Situationproblème
AA
(Tâche complexe C1)
AA
AA
AA
Situations
d’apprentissage
et d’évaluation
(SAE)
Situation de
communication
(Tâche complexe C3)
AA
Situation
d’application
(Tâche complexe C2)
Plusieurs des situations offertes à l'élève permettent de faire des liens avec les
domaines généraux de formation (axes de développement et intentions éducatives) et
les autres éléments du Programme de formation.
Des SAÉ regroupant des compétences
Situationproblème
AA
AA:
(Tâche complexe C1)
Situation
d’application
Activité
d’apprentissage
AA
(Tâche complexe C2)
AA
Situation de
communication
(Tâche complexe C3)
AA
AA
AA
AA
Situation de
communication
AA
(Tâche complexe C3)
Situation
d’application
(Tâche complexe C2)
Comparaison de la structure des contenus
de formation des deux programmes
Le programme actuel
(068)
Le nouveau programme
Séquence Culture,
société et technique
Séquence Sciences
naturelles
Séquence
Technico-sciences
L’articulation des contenus et les passages
entre les séquences
4e secondaire
Séquence
Culture, société
et technique
Séquence
Sciences
naturelles
5e secondaire
Séquence
Culture, société
et technique
Séquence
Sciences
naturelles
Séquence
TechnicoTechnico-sciences
Séquence
Technico-sciences