Chapitre 1 : généralités

Chp1 généralités
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Chapitre 1 : généralités
1.1 Constitution de la matière
1.1.1 Les particules élémentaires de matière : électrons & nucléons (quarks)
Les atomes sont formés d’électrons chargés négativement gravitant autour d’un noyau positif1; les
noyaux sont formés de nucléons : protons positifs et neutrons électriquement neutres.
Molécules
Bien que les protons se repoussent par interaction électrique, les noyaux sont stables car s’exerce
entre les nucléons une force de cohésion très attractive, beaucoup plus intense que la répulsion
électrique mais dont la portée est très courte : ≈2 10−15 m.
Force nucléaire forte entre un proton et un neutron
Force nucléaire entre 2 p >>>>
Répulsion électrostatique
+
+
Les nucléons sont des particules composites comprenant 3 particules considérées à l’heure actuelle comme
ponctuelles : les quarks. L’interaction qui s’exerce, dans chaque nucléon, entre ces quarks, est l’interaction
FORTE "de couleur"; la force de cohésion nucléaire est le résiduel de cette interaction à l’extérieur du
nucléon. C’est la même situation qu’en physique atomique : l’interaction entre les atomes d’une molécule est
le résiduel, à l’extérieur des atomes, de l’interaction électrique qui s’exerce entre le noyau et les électrons qui
l’entourent; cela est vrai qu’il s’agisse d’électro-valence (échange d’un électron entre 2 atomes) ou de covalence (mise en commun d’électrons par 2 atomes). Il est à noter que les quarks n’existent pas à l’état libre
et qu’ils portent des charges électriques fractionnaires (+2e/3 pour le quark u "up" & −e/3 pour le quark d
"down"). Bien qu’étant constitués de quarks, protons (uud) et neutrons (udd) sont considérés comme les
constituants de base du système nucléaire (de même que les atomes sont les constituants de base des gaz
rares).
1
Découverte de la radioactivité /Becquerel-1896, découverte de l'électron /Thomson -1897, découverte d’un noyau
minuscule au centre de l’atome /Rutherford-1911 & découverte des neutrons /Chadwick-1932.
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1.1.2 Les 4 interactions fondamentales
Toute action à distance s’effectue par
échange
d’énergie.
Au
niveau
microscopique, 2 systèmes qui interagissent
le font par échange de particules transportant
une quantité bien définie d’énergie ou
quantum : E = hν.
n
π
p
♦ Interaction électromagnétique : assure la cohésion de l'atome; la particule échangée dans cette
interaction est le photon (désigné par la lettre grecque γ), de masse au repos nulle et d'énergie E=hν
(h = constante de Planck = 6,63 10−34 J.s ou h = h/2π = 6,58 10−22 MeV.s).
♦ Interaction nucléaire forte : assure la cohésion du noyau; les particules échangées sont des
"mésons - pions" (désignées par la lettre grecque π et possédant une masse au repos valant ≈ 1/10 de la
masse du nucléon).
♦ Interaction nucléaire faible : beaucoup moins intense que l’interaction forte et que l’interaction
électromagnétique et de très courte portée; elle joue un rôle dans les phénomènes de radioactivité:
elle se manifeste dans la désintégration bêta de noyaux instables. Les particules échangées à ce niveau
sont des particules très massives : les BOSONS W+ ou W−, dont les masses valent ≈100 fois la masse du
nucléon.
désintégration du neutron libre
♦Interaction gravitationnelle: toujours attractive, agit au niveau de la masse des particules; elle est
responsable de la chute des corps et du mouvement des planètes; elle est de beaucoup la moins intense des 4
interactions. Les particules échangées seraient des GRAVITONS sans masse qui restent hypothétiques.
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Tableau 1.1
Interaction
Nucléaire forte
Nucléaire faible
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les 4 interactions fondamentales
Agit sur Rôle
Particule échangée Portée
particules
= boson
Nucléons Cohésion du noyau Bosons π
Noyau
(≈2 fm)
+
−
Toutes
Radioactivité β
Bosons W W
≈ 2 10−3 fm
Intensité
relative
1
≈10−13
Electromagnétique Chargées
Cohésion de l'atome Photon γ
"Radioactivité γ"
Infinie
≈10−2
gravitationnelle
Mouvement planètes
infinie
10−38
Toutes
Gravitons ?
1.2 Fiche signalétique de l'atome et du noyau
@ L’atome contient 2 types de particules : électrons et nucléons (protons & neutrons).
Tableau 1.2 : contenu d'un atome
Particule Nombre charge
masse au repos
électrique
0,511 MeV/c2
Electron Z
−e
938,28 MeV/c2
proton
Z
+e
939,57 MeV/c2
neutron N = A−Z
0
spin
½
½
½
B Particules = fermions
auxquels s'applique le
principe d'exclusion de
Pauli
avec |e| = 1,6 10−19C
Z = nombre atomique = caractéristique de l'élément chimique
Exemples : Z =1 B hydrogène
Z = 6 B carbone
Z = 16 B soufre
Z = 92 B uranium
A = nombre de masse = nombre de nucléons : Z protons et N = (A-Z) neutrons
A=Z+N
A
@ le noyau contient : Z protons et N neutrons B symbole du noyau (et de l'atome):
ZX
A
@ la molécule s'écrit : Z X n où n désigne le nombre d'atomes X qu'elle contient.
@ on peut aussi écrire en haut à droite l'état d'ionisation de l'atome : AZ X ++
@ par généralisation, on écrit souvent : pour le proton : 11 p
pour le neutron : 10 n
pour l'électron : 0−1 e & pour le positron : 0+1 e .
Relations importantes :
♦ mn > mp avec mn − mp = 1,29 MeV/c2
♦ MH = mp + me = 938,791 MeV/c2
B mn − mp > me (0,511 MeV/c2)
B mn > MH
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1.3 Unités et ordres de grandeur
1.3.1 Dimensions nucléaires
Rappelons que la dimension de l’atome d’hydrogène est de l’ordre de 10−10 m (1Å).
Quant aux rayons des noyaux, ils sont de l’ordre quelques fm (1 fermi ou femtomètre [fm] = 10-15
m). Ceci se déduit par exemple de la variation de la densité volumique de charge du noyau en
fonction de la distance radiale (figure de gauche).
Le nucléon a quant à lui une dimension de l'ordre de 1 fm.
@ Ainsi, si l'atome se dilatait à une distance de 100m (terrain de foot), on
observerait le noyau comme un "petit pois" et le nucléon comme un
"dixième de petit pois".
R0
Q/V
R(fm)
5
A1/3
Le rayon nucléaire varie avec le nombre de masse A selon la loi approximative :
R0 = r0 A1/3
avec r0 = Cte ≈1,2fm, comme le prouve la figure de droite.
1.3.2 Densités nucléaires
La densité nucléaire se définit comme le nombre de nucléons par unité de volume : c’est une
quantité presque constante pour tous les noyaux : 0,17 1045 nucléons/m3 = 0,17 nucléons/fm3.
N.B. Cette quantité représente une masse volumique énorme d'environ 2,7 1017 kg/m3. Comparée à la masse
volumique la plus élevée d’un corps macroscopique (≈22500 kg/m3), on constate que les noyaux sont 13
ordres de grandeur plus denses. La masse volumique de l’atome, dont le rayon est 10 000 fois plus grand que
celui du noyau est de l’ordre de 200 000 kg m−3.
1.3.3 Energies
♦ Dans les molécules, les énergies de liaison des atomes vont de quelques eV à 10 eV.
Exemples :
liaison H−H dans molécule H2 : 4,52 eV / liaison C−H dans les alcanes : 4,18 eV
liaison O=O : 5,08 eV / liaison N≡N : 9,76 eV.
♦ Au-dessous se situent les énergies de la théorie cinétique des gaz et des neutrons dits
“thermiques” (énergie cinétique la plus probable de 0,025 eV @20°C).
♦ Au-dessus, on trouve les rayons X qui sont les photons émis lors des transitions entre niveaux
électroniques (ou niveaux atomiques), ils ont des énergies de quelques keV à quelques centaines de
keV.
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♦ La gamme du MeV est celle de la physique nucléaire, des phénomènes dits de radioactivité :
émission de rayonnements α, β ou γ.
Tableau 1.3 : nature des rayonnements
Noyaux d'hélium (2p + 2n)
Particules α
Electrons (β−) ou antiélectrons (β+)
Particules β
Photons provenant de transitions nucléaires (B énergie ≈ MeV)
Particules γ
Extrait de la thèse de Mme Curie, 1904:
déflexion des rayonnements α β γ dans un
champ magnétique
En physique des particules, on sonde la matière (distances actuellement explorées de ≈10−3 fm) en
utilisant des particules ayant une énergie de l’ordre de 1000 GeV (14 TeV avec le nouveau
collisionneur LHC du CERN).
3
6
1 kilo eV (1 keV) = 10 eV
1 Giga eV (1 GeV) = 109 eV
1 Méga eV (1 MeV) = 10 eV
1 Téra eV (1 TeV) = 1012 eV
1.3 Nomenclature : isotopes, isobares, isotones et nuclides
♦ Pour un même élément (même Z, même nombre de protons) il peut arriver que plusieurs noyaux
existent, qui diffèrent seulement par le nombre de neutrons (@ A diffère). Ces noyaux ont des
masses différentes mais appartiennent tous à la même “case” du tableau de Mendeleïev. On qualifie
les atomes correspondants d’isotopes des mots grecs isos (égal) et topos (lieu).
Exemples: 1/ l'hydrogène naturel contient du 11 H (99,985 %), du deutérium 12 H (0,015%) et des traces
de tritium 13 H radioactif.
13
14
2/ le carbone naturel contient : 12
6 C (98,89 %) 6 C (1,11 %) et des traces de 6 C radioactif.
235
234
3/ l'uranium naturel contient 3 isotopes radioactifs : 238
92 U (99,275 %) 92 U (0,720 %) 92 U (0,005 %).
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Certains éléments naturels comptent de nombreux isotopes (cf. tables). Les propriétés chimiques
des isotopes sont quasi identiques2 puisque le nombre d’électrons est le même; pour les séparer, il
faut employer les petites différences de leurs masses atomiques (spectromètre de masse).
Par contre les propriétés nucléaires d’un isotope étant liées à la structure du noyau, un écart dans
le nombre des neutrons se traduit par des différences importantes dans ces propriétés. En particulier,
on distingue pour chaque élément, d’une part, les isotopes stables tels que 12C dont le noyau ne
subit aucune modification au cours du temps et, d’autre part, les isotopes radioactifs (@ appelés
radioisotopes) comme le 14C dont le noyau instable se transforme spontanément en un autre noyau
par émission de rayonnement.
♦ Les isobares (des mots grecs isos & baros - pesanteur) ont le même nombre de masse A c-à-d le
même nombre de nucléons mais un Z différent; ils appartiennent donc à des éléments différents.
14
24
24
64
64
64
Exemples : 14
6 C et 7 N
11 Na et 12 Mg
28 Ni , 29 Cu et 30 Zn
♦ Les isotones ont le même nombre de neutrons N.
♦ Les nuclides ou nucléides représentent les espèces nucléaires c-à-d l’ensemble des noyaux de
tous les isotopes des éléments chimiques. Un nuclide est déterminé par la donnée des 2 nombres Z
(espèce chimique - place dans le tableau de Mendeleïev) et A (isotope particulier de l’élément
considéré).
Exemple : 11 H (nuclide le plus simple), 12
6 C , ….
On connaît actuellement 115 éléments chimiques, dont 90 éléments naturels et 25 créés
artificiellement par l’homme (ex: technétium (Z=43), plutonium (Z=94)). Chaque élément
possédant plusieurs isotopes, stables ou radioactifs, on totalise plus de 3000 nuclides.
Cf. Tableau ci-dessous & tableau annexé (éléments découverts en 1996 : Z = 107 à 112 et en 1999 :
Z = 114,116 et 118).
2
Les petites différences observées proviennent des légers écarts entre les masses des atomes, ce qui peut avoir un effet
sur les vitesses de réaction et les constantes d’équilibre.
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♦ Les noyaux miroirs : isobares "voisins" dont les nombres Z et N diffèrent d'une unité.
neutron
proton
Exemple : tritium et hélium 3
1.4 Les unités de masses atomiques (u.m.a. ou u)
Pour exprimer une masse atomique, on la compare à une masse de référence adaptée à l'ordre de
grandeur des masses atomiques.
B Convention : unité de masse atomique ou u.m.a. (ou encore u): = un douzième de la masse de
M 12 C
l'atome de 12C
1 u.m.a. =
= 1,660 10−27 kg
12
→ masse atomique de l'isotope à 12 nucléons du carbone (12C) = 12 u.m.a
→ masses des atomes voisines des nombres de masse (nombres entiers): M(7Li) ≈ 7 u.m.a..
En vertu de la relation d'Einstein (équivalence masse – énergie), E = Mc2 avec c = 3.108 ms−1, on
tire que : 1 u.m.a. = 4,492 10−10 J.
Et puisque 1eV = 1,602 10−19 J, on a aussi : 1 u.m.a. = 931,5 MeV.
@ on a:
ou (rappel):
me = 0,000 55 uma
me = 0,511 MeV/c2
mp = 1,007 uma
mp = 938 MeV/c2
mn = 1,008 uma.
mn = 940 MeV/c2.
NB En chimie, l'unité u.m.a. porte le nom de dalton.
@ Pour obtenir la masse d'un noyau à partir de la masse atomique, il faut tenir compte de la
masse des électrons de l'atome. Pour être tout à fait précis, il faudrait aussi tenir compte de leur
énergie de liaison. Cependant, en première approximation, il n'est pas nécessaire de le faire car :
- les électrons des couches périphériques des atomes ont une énergie de liaison de l'ordre de
≈10 eV (≈10−8 uma c-à-d de l'ordre de l'erreur commise sur la mesure des masses
atomiques)
- les électrons les mieux liés ( e K− ) ont quant à eux une énergie de liaison de l'ordre de plusieurs
dizaines de keV, soit ≈ 10% de la masse d'un électron @ dans le cours, nous négligerons ce
terme dans les calculs.
Il est à noter qu'un spectrographe de masse fournit la masse des ions.
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1.5 Plan "Z - N" et ligne de stabilité
Pour les nucléides légers, la ligne moyenne de stabilité se situe autour de N = Z ; les noyaux stables
les plus légers ont en moyenne autant de protons que de neutrons. Les nucléides plus lourds, à cause
des forces de répulsion électrostatiques, présenteront un excès de neutrons B la ligne de stabilité
dévie de la diagonale du plan "Z – N". L'excès de neutrons croît avec Z jusqu'à ce que, pour Z = 83
(Bi), les phénomènes de désintégration (émission alpha et fission) rendent les noyaux instables.
B il n'existe pas d'élément naturel stable dont le nombre de masse A dépasse ≈ 200.
ISOTONES
Nombre
de
neutrons
N
ISOBARES
I
S
O
T
O
P
E
S
Cercles pleins : nuclides stables
Cercles ouverts : nuclides radioactifs
Nombre de protons
Z
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Il faut préciser que l'accumulation de nucléons dans un volume nucléaire ne peut pas avoir lieu sans
limite : les nucléons qui viennent s'ajouter en surface n'interagissent plus avec suffisamment de
nucléons "voisins" intérieurs de telle sorte que l'énergie de liaison est faible (cf.chp.2). Les noyaux
super-lourds, que l'on peut produire artificiellement (par réaction nucléaire), comportant un grand
nombre de nucléons sont par conséquent radioactifs : ils ont tendance à se transformer en noyaux
plus légers (et donc plus stables) par radioactivité (α ou fission spontanée/ cf. §1.8 et chp.5 & 6).
1.6 Energie de liaison nucléaire – défaut de masse.
La masse d'un noyau stable est inférieure à la somme des masses des nucléons libres le constituant :
m <
Z ⋅ mp + A − Z ⋅ mn
d
b
g i
<
d
b
+
g i
B la différence : m − Z ⋅ mp + A − Z ⋅ mn s'appelle défaut de masse et est symbolisée par ∆(A,Z).
Cette différence (quantité négative) correspond à la quantité d'énergie qui se dégagerait si le noyau
était formé en rassemblant ses nucléons initialement séparés.
A l'opposé, l'énergie de liaison du noyau, symbolisée par Eb, est une quantité définie positive qui
représente la quantité d'énergie à fournir au noyau pour séparer ses constituants; elle vaut :
Eb =
Z ⋅ m p + A − Z ⋅ m n − m c2
oc
a
f h t
Il est à retenir que le noyau est d'autant mieux lié, donc d'autant plus stable, que l'énergie moyenne
de liaison par nucléon (Eb/A) est grande. La figure ci-dessous montre la variation de Eb/A, en
fonction de A, pour les noyaux stables.
• Pour des noyaux légers (A < 20), la courbe est assez irrégulière et l'énergie de liaison moyenne
par nucléon croît avec A , donc avec la masse.
• Pour A > 20, le rapport Eb/A est sensiblement constant et vaut environ 8 MeV/nucléon (≈1 % de
la masse d'un nucléon). Cela signifie que l'énergie de liaison est proportionnelle au nombre de
nucléons présents dans le noyau avec un facteur de proportionnalité de ≈ 8 MeV/A .
4
He
Eb/A
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• Le fer 56Fe est le noyau le plus stable connu avec une valeur de ≈8,8 MeV/nucléon.
• Pour A > 56, l’énergie de liaison décroît légèrement à mesure qu’augmente le nombre de
nucléons.
• Les maxima observés localement de Eb/A (par exemple 4He) s’expliquent par l’occupation
complète de couches nucléaires par des protons et des neutrons (cf. §2.4).
@ les particules α sont des édifices stables
Une particule α c-à-d un noyau d’hélium (2p + 2n) est un édifice très stable présentant une
énergie de liaison de 28 MeV (4 nucléons × 7 MeV par nucléon). Ces 28 MeV peuvent aussi se
déterminer par la différence entre la masse du noyau He (4,003 uma) et la somme des masses des 2
protons et 2 neutrons (4,034 uma) B Eb = 4,034 − 4,003 = 0,031 uma ≈ 28 MeV.
L’énergie de liaison est une énergie potentielle importante.
Cette énergie de liaison de plusieurs dizaines de MeV est énorme comparée à l’énergie de liaison
des molécules de quelques eV (cf. § 1.3.3).
Ainsi, l’énergie totale de liaison contenue dans NAv noyaux d’He (4 g) est voisine de :
28 106 × NAv × 1,6 10−19 = 3000 GJ.
NAv étant le nombre d'Avogadro (6,022 1023 mol−1).
B Cette différence de 7 ordres de grandeur se retrouve dans les réactions nucléaires : la fission d’un
noyau 235U produit 200 MeV environ alors que la rupture d’une molécule de trinitrotoluène (TNT)
produit moins de 10 eV.
1.7 Modes de production d'énergie à partir des noyaux
Insistons sur le fait qu’un système nucléaire est d’autant plus stable que son énergie de liaison est
grande. S’il évolue spontanément, c’est toujours en augmentant Eb, donc en augmentant sa masse
(A < 56) ou en diminuant sa masse (A > 56); il y a alors production d’énergie. Deux types de
réactions nucléaires permettent ainsi d’extraire l'énergie des noyaux :
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1.8.1 LA FISSION :
réaction nucléaire dans laquelle un noyau lourd (uranium, plutonium principalement) se sépare en 2
fragments de masse voisine. Cette fission peut être initiée pour un grand nombre de noyaux par l’impact
d’un projectile, souvent d'un neutron. Lors de la fission, sont émis plusieurs neutrons rapides (c-à-d d'énergie
cinétique égale à quelques MeV) susceptibles de déclencher de nouvelles fissions sur les noyaux voisins: une
réaction en chaîne est possible. Chaque fission libère une énergie de l'ordre de 200 MeV. Ce phénomène est
le principe des bombes A et des centrales nucléaires où, contrôlée, la fission permet de produire de l'énergie
de manière continue (cf.chp. 6).
1.7.1 LA FUSION :
réaction nucléaire dans laquelle 2 noyaux légers s'unissent en formant un élément plus lourd, avec
éventuellement éjection d'un neutron (n) ou d'un proton (p). Les exemples les plus importants sont
la fusion de 2 noyaux de deutérium (2H ou d) en hélium 3 (3He) ou en tritium (t ou 3H), selon des
processus très exoénergétiques :
2
2
→ 23 He + 01n + 3,8 MeV
ou
1 d + 1d
d + 21d → 31t + 11p + 4 MeV
suivi de la fusion deutérium – tritium en hélium 4 :
2
3
→ 42 He + 01n + 17,6 MeV
1 d + 1t
2
1
Ces réactions, se produisant en particulier dans le soleil, sont également le principe des bombes
thermonucléaires (ou bombe H). La difficulté de leur domestication tient au fait qu’il faut réussir à
rapprocher les noyaux ("atomes complètement ionisés") jusqu’à des distances de quelques fm pour les initier.
Cela impose de vaincre la répulsion électrostatique qui s’exerce entre les charges positives, ce qui implique
le maintien d’une température de quelques milliards de degrés. Ainsi, en portant un milieu à cette
température très élevée, il devient alors un gaz totalement ionisé (ou plasma) thermonucléaire. L’énergie
cinétique de certains noyaux est assez grande pour surmonter la barrière de potentiel électrique et la réaction
de fusion peut se produire lors des chocs des noyaux les uns contre les autres.
Il est à noter que d'importants
fonds vont être dédicacés à ce
type de recherche afin de mieux
dominer ce domaine et réaliser
ainsi un réacteur nucléaire "à
fusion":
projet
ITER
International
Thermonuclear
Experimental
Reactor
(cf.
figure ci-contre), à Cadarache
en France.
http://www.iter.gouv.fr/