I- PRESENTATION DE LA SOCIETE METALLURGIQUE D`IMITER 1
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I- PRESENTATION DE LA SOCIETE METALLURGIQUE D`IMITER 1
Mémoire de fin d’études I- PRESENTATION DE LA SOCIETE METALLURGIQUE D’IMITER 1. Historique de la mine d’Imiter : une longue tradition de travail de l’argent Au début du 20ème siècle, les hasards de campagnes de photographes aériennes, ont permis de discerner à proximité d’Imiter, sur le flanc nord du jbel Saghro, les traces d’une ancienne exploitation minière. L’observation du terrain en a confirmé l’importance. Des dizaines d’excavations larges et profondes demeuraient repérables. L’analyse des haldes qui les bordaient a conduit à retrouver, dans les strates d’une diversité minérale remarquable, la présence en plus forte densité de rejets argentifères. Le maintien dans la région d’une forte tradition locale de travail de l’argent et d’orfèvrerie renforçait encore l’hypothèse d’une activité minière ancienne vouée à l’argent. 2. Des traces d’exploitation dès le VIIIème siècle Les travaux archéologiques les plus sérieux l’établissent aujourd’hui avec certitude : le gisement d’Imiter a fit l’objet d’une exploitation importante à partir des VIIème et IXème siècles. Il s’inscrit donc parmi ces mines d’argent dont la production a fondé la prospérité des principautés Khaijites du Sud, puis celle des principautés idrissides, en favorisant leur commerce et leurs échanges monétaires avec l’Afrique noire. C’est à la mine du Tudgha qu’Idriss 1er doit d’avoir pu frapper la première monnaie d’argent du royaume. Signe symbolique fort, puisque la frappe monétaire, et la constitution d’un trésor qu’elle induit, constituent les premières affirmations d’un Etat organisé au Maroc. 3. L’actuelle SMI La Société Métallurgique d’Imiter est une filiale du Managem groupe minier d’ONA qui exploite et traite le gisement argentifère d’Imiter. Elle se situe à 150 km à l’est de Ouarzazate et à 30 Km de Tinghir sur la rive nord du jbel Saghro. Le site de la mine se situe à 1500 m d’altitude et est caractérisé par un climat continental sec avec une faible pluviométrie. Le gisement d’Imiter a été exploité au moyen âge vers le 8ème siècle. Les anciens ont abandonné un volume important de haldes évalués en 1962 à 650 00 tonnes titrant Préparé par : BOURASS Younes -1- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 300g/T en argent. C’est ainsi que la société Métallurgique d’Imiter (SMI) fut créée en 1969 par le Bureau des Recherches et Participations Minières (BRPM). Au début de sa création l’activité de la société était essentiellement concentrée sur la valorisation de ces haldes. Cette valorisation se faisait dans une usine de traitement hydrothérmométallurgique à base de cyanure. La société a ensuite entrepris une vaste campagne de recherches qui ont abouti à la découverte d’importantes réserves de minerai, ce qui a permis dès 1978 de passer à la phase de l’exploitation souterraine. Ces résultats encourageants ont amené les responsables de la société à réaliser en 1985 un important programme d’investissement de l’ordre de 350 millions de dirhams (dont 75 millions réservés au social) destiné à tripler la capacité de production en métal et augmenter ainsi le chiffre d’affaires à l’export. La plan de développement, entièrement conçu et réalisé par le BRPM, a non seulement atteint son objectif, mais la production de ces dernières années a enregistré des chiffres records dépassant les 200 tonnes d’argent métal et des chiffres d’affaires annuels à l’export de plus de 300 millions Dhs contre 100 millions Dhs réalisés initialement. En 1996, la SMI est privatisée. Managem, holding minier du groupe ONA rachète 36,07% du capital. En 1997, le holding minier porte sa participation de 67% à 80% du capital en exerçant son option d’achat. En 1999, une deuxième extension de l’usine a été mise en place en insérant le procédé de flottation entre la gravimétrie et la cyanuration. Ceci a permis d’augmenter la capacité de traitement à 1400T/j pour assurer une production annuelle de 300 T métal d’argent sous forme d’anodes. Avec une production annuelle dépassant les 200 tonnes en moyenne, la mine d’imiter place le Maroc au 1èr rang africain et au 10ème rang mondial. Préparé par : BOURASS Younes -2- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 4. L’organigramme de la mine d’exploitation la structure organisationnelle du site se présente comme suit : ORGANIGRAMME S.M.I Direction Mine Division Production Fond D.A.S Traitement Géologie Laboratoire Géométrie Usine Carriére Fonderie Division Maintenance Administration Atelier Electrique Cité Atelier Engins Securité Atelier Sous Terrain Infirmerie Atelier Mécanique Magasin ATelier Choudrenerie et tour Foyer Atelier Fonderie Imiter1 IMiter2 Atelier Usine Préparé par : BOURASS Younes -3- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 5. Le Flow Sheet du traitement de l’argent Il se présente comme suit : Exploitation-T.V Digue non cyanurée Plaquettes d'Argent natif Concassage Rejet Flottation concentré Broyage Gravimétrie Filtration Filtrat gâteau Eaux industrielles non cyanurées Concentré gravimétrique Digue cyanurée Rejet Cyanuration Séparation solide-liquide Lavage eaux méres eaux cyanurées cémentation cément Fonderie Lingots Argent Flow sheet simplifié de traitement du minerai argentifère d'Imiter aprés extension 1999 Préparé par : BOURASS Younes -4- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Partie I LA GESTION OPTIMALE DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS : FONDEMENTS THEORIQUES : Préparé par : BOURASS Younes -5- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Chapitre I : GENERALITES SUR LA GESTION DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS I- INTRODUCTION Les stocks représentent dans le bilan des entreprises de 20% à 80% du total des actifs; ils engendrent donc un important besoin de financement. En contrepartie, ils remplissent d’importantes fonctions souvent stratégiques pour l’entreprise. Mais avant d’aller plus loin, il nous a paru conforme à la philosophie de ce mémoire d’introduire en premier lieu le flux physique afin de présenter le stock comme un des éléments d’organisation du système de flux. D’une façon générale, le stock est défini comme l’accumulation d’une différence de flux. L’image la plus courante est celle d’un réservoir, dont le niveau traduit la différence accumulée entre un flux entrant et un flux sortant (Fig.1). On retrouve cette image dans le choix d’une unité de mesure. Le niveau d’un stock est souvent mesuré par une durée d’écoulement, temps nécessaire à l’épuisement du stock en cas d’arrêt total du flux entrant(1). Flux entrant Stock Flux sortant - Figure 1 Le stock coûte cher : frais financiers, espace de stockage, vieillissement. Dans ces conditions, pourquoi les entreprises conservent-elles du stock ? Les fonctions des stocks, c’est à dire les raisons qui font que l’on en détient, sont nombreuses. Une première présentation sous forme d’une classification générale en quatre grandes fonctions s’impose. (1) : On emploie souvent une autre mesure: la rotation du stock. La rotation du stock est égale au rapport entre une durée de référence (par exemple l’année) et la durée d‘écoulement. La rotation correspond au nombre de remplissages successifs du réservoir pendant la durée de référence. Préparé par : BOURASS Younes -6- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 1- La fonction commerciale L’objectif est d’assurer au client une livraison immédiate. Cette fonction est présente dans les magasins de détail ainsi que dans les usines qui livrent des articles standards à un réseau de distribution. La fonction de service du stock résulte d’une différence de délai. Quand le délai de livraison est inférieur au délai d’approvisionnement ou de production du produit, il est nécessaire d’anticiper sur la commande du client. Le stock matérialise une anticipation en avenir incertain. Quand un magasin de détail stocke de la marchandise, c’est parce qu’il doit passer sa commande de réapprovisionnement plusieurs jours à l’avance alors que le consommateur inconnu souhaite disposer de sa marchandise sans délai. Si ce dernier accepte de passer sa commande à l’avance, en attendant que le commerçant soit luimême livré, le stock n’a plus de raison d’être (sauf pour d’autres raisons, sur lesquelles nous reviendrons, comme le fait d’acheter des grandes quantités pour payer moins cher la marchandise). 2- La fonction de régulation de l‘équilibre charge/capacité Alors que la vocation du stock commercial est de faire face à une incertitude sur la demande future, la fonction de régulation de la capacité sert à compenser un déséquilibre prévisible entre la charge de travail et la capacité d’une ressource. Ce rôle est analogue à celui d’un barrage d’irrigation. L’eau est produite en hiver (capacité), mais le besoin est surtout ressenti en été (charge). Le stock d’eau permet de corriger ce décalage temporel. En entreprise, la fonction de régulation est mise en uvre pour la vente de produits saisonniers. Un fabricant d’articles de sports d’hiver ou de crème à bronzer constitue des stocks pour absorber les pointes de charge. La régulation peut également être nécessaire en cas d’insuffisance de capacité. Par exemple, avant les vacances du mois d’août, une usine stocke des marchandises pour servir d’éventuels clients. Préparé par : BOURASS Younes -7- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 3- La fonction de découplage des flux Selon le modèle logistique général, le système productif était parcouru par un flux. L’emploi du mot flux implique une idée de continuité, comme pour une rivière ou une circulation routière. Or, s’il est vrai que cette continuité existe à l’échelle macroscopique de l’ensemble de l’usine, elle disparaît quand on considère l’échelle de la cellule logistique élémentaire (la machine, l’atelier). En effet il est souvent nécessaire de donner à chaque cellule, ou groupe de cellules, une certaine autonomie de programmation par rapport aux autres. L’avantage est de permettre à chaque sous-système d’optimiser séparément ses performances, compte tenu des contraintes qui lui sont propres. Ainsi, d’une façon générale, le stock permet d’assurer une circulation continue du flux dans un système logistique tout en autorisant un certain découplage entre ses différentes parties. On peut alors distinguer plusieurs types de découplage : 3-1 Découplage pour la taille du lot C’est le cas de l’épicier qui reçoit une palette complète de 400 bouteilles d’eau alors qu’il ne vend que 40 bouteilles par jours, ou encore du grossiste qui achète 20 tonnes en une seule fois, soit l’équivalent de ses ventes mensuelles, pour bénéficier d’une remise. On emploie à ce propos l’expression stock pour la taille du lot ou stock de groupage. 3-2 Découplage dans la programmation Le stock reflète l’écart instantané entre les références produites et les références demandées. Les raisons de ce stock tiennent à certaines exigences : nécessité de travailler le même produit pendant une durée minimum (en raison du temps de changement de série), contraintes d’ordonnancement (différence de cadence entre les machines). 3-3 Découplage de sécurité Le stock de sécurité sert à se protéger contre les aléas d’approvisionnement : retards, pannes, pièces défectueuses, etc. Préparé par : BOURASS Younes -8- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Ce stock est dimensionné en fonction de l’importance des risques et du caractère plus ou moins critique de la rupture. Il représente un coût indirect associé au manque de fiabilité du système amont. 4- La fonction technologique Les fonctions technologiques du stock sont nécessaires à la mise en uvre des opérations de transformation elles-mêmes. On trouve dans cette catégorie les pièces en cours sur une machine (souvent une pièce à la fois) ou celles qui sont placées dans un équipement travaillant par lot un four qui traite 10 000 pièces à la fois). Les pièces en cours de séchage ou de vieillissement (le vin par exemple) procèdent également d’une fonction technologique. 5- Les stocks spéculatifs Pour être complets, citons les stocks à caractère spéculatif dont l’objectif est soit de se prémunir contre une hausse prévisible des coûts des marchandises, soit, dans le cas du négoce, de réaliser un profit financier en revendant, lorsque le cours est élevé, les produits acquis à un moment où le cours était bas. Puisque nous venons de souligner les avantages du stock, il semble légitime de s’interroger sur le sens d’une théorie qui vise à les supprimer. Apparue au Japon dans les années 1980, mise en application chez Toyota, la philosophie du zéro stock est également connue sous le terme Juste-à-Temps. Si le juste à temps marque une rupture avec la démarche traditionnelle de gestion des stocks, ce n’est pas que cette théorie conteste l’existence des fonctions évoquées cidessus. La rupture est dans la façon d’aborder les problèmes de stock et, plus précisément dans la volonté de remettre en cause l’organisation est dans la façon d’aborder les problèmes de stock et, plus précisément dans la volonté de remettre en cause l’organisation logistique dans son ensemble pour réduire et même éliminer les stocks. En gestion traditionnelle des stocks, on cherche à baisser le niveau des stocks dans un contexte technologique et organisationnel donné. En gestion Juste-à-Temps, on cherche à modifier ce contexte lui-même. Préparé par : BOURASS Younes -9- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Retenons pour le moment l’originalité de cette approche qui se propose de bâtir un système logistique capable de fonctionner sans stock. Objectif idéal, certes, mais vers lequel il est possible de tendre sans cesse. Bien gérer les stocks consiste à assurer ces fonctions au meilleur coût. Dans ce mémoire nous étudierons la gestion des stocks de distribution (objet de notre travail). Ces stocks se caractérisent par une indépendance des demandes sur chacun des articles. La demande observée sur un article provient de l’addition de multiples demandes individuelles ce qui lui confère une nature aléatoire. Les statistiques permettent cependant de connaître les caractéristiques de la demande en termes de moyenne et de variabilité. Pour mieux anticiper la demande attendue, on emploie souvent les méthodes de prévision de base qu’on va exposer d’une manière synthétique. Préparé par : BOURASS Younes -10- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Chapitre 2 : LES DIFFERENTES METHODES DE PREVISION DE LA DEMANDE Etant donnée que la demande des pièces de rechange et des pièces consommables (le cas du magasin de la SMI objet de notre étude) ou des produits finis constitue la pierre angulaire de la gestion et l’optimisation du stock, il est nécessaire de présenter les différentes méthodes de prévision de cette variable exogène. Ces méthodes de prévision peuvent être regroupées en deux familles principales : v les premières sont de nature prospective ; le plus souvent développées par les spécialistes du marketing, elles cherchent à prédire la demande de façon déductive par analyse future de ses éléments déterminants, ou de façon expérimentale. v les secondes, sui s’appuient sur des modèles plus ou moins sophistiqués d’extrapolation statistique ou de corrélation , cherchent dans les données passées des lois de comportement qui sont ensuite projetées sur l’avenir. 1- Les méthodes qualitatives Les méthodes qualitatives sont principalement utilisées pour la prévision à moyen ou long terme. Parmi celles-ci, les méthodes principales sont : - les études de marché ; - les marchés-tests ; - l’utilisation et l’interprétation des panels ; - l’interrogation et le traitement des prévisions du réseau de distribution (ou d’un échantillon représentatif de ce réseau) opérés par la force de vente. En complément, pour des prévisions prospectives à plus long terme en particulier dans le domaine technologique, certaines autres techniques purement prédictives ont été développées comme la méthode Delphi. Cette dernière consiste à demander à un groupe d’experts, par voie de questionnaires successifs, d’indiquer leurs réponses à la (ou aux) question(s) posée(s). Les questionnaires sont remplis isolement pour éviter, lors de réunions en commun, l’influence sur les experts d’un ou plusieurs de leurs collègues ayant une plus forte personnalité. Les premières réponses, anonymes, sont adressées à d’autres experts avec des indications statistiques (médiane, premier et dernier quartile). Connaissant Préparé par : BOURASS Younes -11- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études l’opinion de leurs collègues, il leur est demandé de faire une nouvelle prévision et de la justifier, en particulier si celle-ci s’écarte de l’opinion moyenne. On arrive ainsi par itération, soit à un consensus général sur un éventail resserré de prévisions, soit à une opinion presque générale avec quelques divergences fortement argumentées, ou enfin à la séparation des experts en deux groupes d’opinions divergentes. 2- Les méthodes causales ou associatives Adaptées à la prévision à moyen ou court terme, les méthodes causales constituent une première sous-famille des méthodes quantitatives. Elles supposent l’établissement, sur la base de données passées, d’une relation entre la variable à prévoir (appelée variable expliquée) et une ou plusieurs autres variables (appelées variables explicatives), qui peuvent être soit internes à l’entreprise, soit liées à l’économie et à la concurrence. La relation causale s’appuie sur une représentation, un modèle explicatif ; la variable retenue est supposée traduire un élément explicatif du modèle ; la variable ne sera retenue que si la relation statistiquement observée est solide. Ainsi un fabricant de verre plat parvient à déterminer que ses ventes sont étroitement corrélées avec l’évolution des immatriculations automobiles, et par ailleurs les mises en construction d’immeubles neufs (deux secteurs clients principaux). Ayant le moyen d’obtenir des chiffres prévisionnels pour ces deux variables explicatives, il peut en déduire ses propres prévisions de vente en s’appuyant, par postulat, sur le maintien de la corrélation passée. Les plus connues parmi ces méthodes sont les techniques de régression et, plus généralement, les modèles économétriques qui sont des systèmes d’équations reliant la variable à étudier à d’autres variables. Cette démarche suppose préalablement une analyse de bon sens sur la réalité de la causalité entre les variables, sans laquelle toute corrélation pourrait n’être qu’un phénomène passager dû au hasard. Préparé par : BOURASS Younes -12- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 3- Les méthodes d’extrapolation statistique Généralement utilisés pour la prévision à court terme, les méthodes d’extrapolation cherchent à déterminer l’avenir à partir de l’analyse des données ou des séries chronologiques du passé. Les plus utilisées et les plus connues, sont la moyenne mobile, la moyenne mobile pondérée, et le lissage exponentiel simple ou multiple, avec ou sans correction de tendance et de saisonnalité. S’appuyant sur l’hypothèse fondamentale que les éléments qui ont influencé la demande passée (quels qu’ils soient) se perpétuent dans l’avenir, ces méthodes donnent de bons résultats tant qu’il n’y a pas changement de structure de la demande, ce qui est souvent le cas à court terme. Faciles à informatiser, et disponibles sur progiciels standards, elles sont les plus simples à mettre en uvre, et c’est pourquoi nous leur consacrerons un développement particulier. A- La mise en place d’un système de prévision Avant d’aborder quelques modèles classiques, précisons les grandes lignes de l’approche méthodologique à appliquer pour la mise en uvre d’une méthode de prévision. a/ Démarche générale Il faut naturellement commencer par définir précisément le type de prévisions dont on a besoin (horizon, découpage en périodes élémentaires, degré de finesse souhaité selon le type de décisions à prendre, périodicité envisagée). Ces questions induisent la classe de méthodes a priori adaptées. Ensuite, il convient de définir l’application particulière. Pour les méthodes de type prédictif, ou qualitatives, on se préoccupe de la procédure de collecte des informations (réunions périodiques de la force de vente, enquêtes auprès des distributeurs, etc.). Pour les méthodes d’extrapolation, il convient d’abord de réunir les données passées et d’identifier les sources d’informations sur les ventes futures. Préparé par : BOURASS Younes -13- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Si l’on travaille par extrapolation, de façon ensuite à s’orienter sur un modèle adéquat, il faut procéder à l’analyse de la structure de la demande passée. Cette analyse amène à intégrer, si besoin est, des systèmes de correction de tendance et/ou de saisonnalité. La phase ultérieure porte sur des simulations de modèles a priori adaptés en vue de déterminer les valeurs que doivent prendre les paramètres. Il n’y a en effet pas d’autre méthode qu’une démarche d’essais successifs visant à minimiser les erreurs de prévision. Ce dernier propos s’applique à toutes les techniques y compris les méthodes qualitatives. Dès que la simulation aboutit à une erreur inférieure à l’objectif du manager, la démarche est terminée et le modèle peut être mis en place avec son système de suivi permanent. Dans le cas contraire, il ne faut pas nécessairement conclure que la prévision est impossible. Il y a lieu d’analyser comment la demande est générée et, en particulier, si elle n’est pas elle-même constituée de l’addition de demandes élémentaires qui pourraient alors être prévues séparément puis agrégées pour reconstituer la demande globale. Prenons le cas d’une société fabriquant des outillages à main et petits matériels électriques. La demande au niveau des produits finis paraissait aberrante. Elle s’est révélée être la composition de trois demandes élémentaires : u celle des petits clients distributeurs et grossistes achetant toute l’année de petites quantités sans anticiper leur commandes, et dont le comportement global était prévisible par des techniques d’extrapolation, u celle des gros clients (grands magasins, hypermarchés, sociétés de vente par correspondance) qui achetaient selon une périodicité ni périodicité fixe. u celle enfin des filiales étrangères prenant des décisions de réapprovisionnement en quantités importantes sans anticipation ni périodicité fixe. La solution consista à prévoir la première demande par extrapolation classique. La seconde et la troisième demande purent être servies sur la base de programmes prévisionnels fournis par les clients et filiales. Préparé par : BOURASS Younes -14- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études La dernière étape de la méthodologie consiste à définir et mettre en place des signaux d’alerte permettant par la suite de mettre contrôle l’adaptation permanente de la méthode retenue. b/ les sources d informations sur les ventes futures Selon la nature de ses activités, l’entreprise a des besoins différents de prévisions, mais aussi des sources d’information différentes. b/1. Cas des fabrications exclusivement à la commande Une entreprise qui travaille sur devis et qui doit donc attendre les commandes des clients pour lancer la fabrication, a de grandes difficultés pour faire une prévision de la demande future. C’est en particulier le cas des sous-traitants. L’analyse repose alors sur la comparaison entre le délai commercial accepté par le client et le cycle d’obtention des produits. Dans la mesure où le carnet de commandes couvre un horizon au moins égal au cycle de production (délai nécessaire entre la réception de la commande et la livraison), les besoins en capacité et les approvisionnements nécessaires à court terme sont parfaitement connus. Pour sa gestion à court terme, la société travaille en univers certain et peut alors utiliser la méthode de calcul des besoins en composants, assortie d’un jalonnement fait à partir du carnet de commandes fermes. Il lui suffit de faire des prévisions à moyen terme pour anticiper l’évolution de son potentiel de production et de ses effectifs et le développement de produits ou d’applications nouvelles. Elle peut faire appel à des méthodes qualitatives ou quantitatives sur des données agrégées (volume d’heures de main d’ uvre par famille de produits par exemple). En revanche, si le carnet de commandes ne couvre qu’une partie du cycle de production, il est nécessaire de prendre des risques en lançant les approvisionnements et/ou la fabrication en partie sur prévision. Une entreprise se trouvant dans cette situation n’a pas une connaissance certaine de la demande sauf si elle travaille exclusivement avec quelques clients dont elle peut connaître les programmes prévisionnels. Préparé par : BOURASS Younes -15- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Si l’on ne peut pas faire des prévisions au niveau des produits finis, l’entreprise doit réduire la longueur du cycle de fabrication ou bien concevoir ses produits de façon modulaire pour effectuer une prévision par extrapolation au niveau des modules et des pièces standardisés (les produits finis étant montés sur commandes fermes). b/2. Extrapolation du carnet de commandes Dans un certain nombre de cas, on peut estimer la demande à venir en extrapolant les commandes en carnet à un moment donné. Cela suppose qu’il existe une loi d’arrivée des commandes qui se reproduit au fil des années. b/3. Analyse statistique des demandes Le cas le plus fréquent est la prise en compte des seules données passées pour prévoir la demande future. Cela suppose que les facteurs explicatifs de la demande ne varient pas trop vite dans le temps (par exemple, que la tendance ne va pas présenter un point de retournement) et que, par conséquent, la structure de la demande restera la même sur l’horizon de prévision. Un certain nombre de précautions doivent être observées on doit tout d’abord veiller à ce que la demande passée soit bien identifiée : on ne peut se fonder sur les facturations qui ignorent les ventes perdues en cas de ruptures de stock ensuite, on ne doit pas amalgamer des demandes de natures différentes (par exemple, ajouter de nombreuses petites commandes de clients détaillants et des commandes ponctuelles des grossiste). b/4. Sélection des prévisions à réaliser L’un des problèmes posés aux entreprises dans la mise en place d’un système de prévision est le nombre de données à rechercher, à traiter et à mémoriser. Sauf à disposer d’ordinateurs puissants, on doit concentrer les études prévisionnelles précises sur les produits ou composants qui représentent la plus grande part de l’activité ou du chiffre d’affaires de l’entreprise. Cette distinction s’appuie sur une analyse de type ABC (connue également sous le nom de loi de Pareto) des produits achetés, fabriqués ou vendus selon un critère qui est le plus souvent le chiffre d’affaires réalisé. Ce classement consiste à trier par valeurs Préparé par : BOURASS Younes -16- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études décroissantes les références pour se consacrer à une sous-famille principale au détriment de celles dont l’importance relative est moindre. En cumulant les chiffres d’affaires réalisés, on constate le plus souvent que 20% environ des articles font 80% du chiffre d’affaires : ce sont les articles de la classe A. les 30% suivants se partagent environ 15% du CA : ce sont les articles de classe B. Enfin, les dernier 50%, dits de classe C, font les 5% restant du CA. L’effort de prévision peut alors se concentrer sur les articles pour traiter 80% du problème de prévision, en consacrant moins d ‘efforts aux articles B et C. Il est commode de représenter l’analyse ABC par une courbe (Fig.2). L’analyse ABC a beaucoup d’autres applications, notamment en gestion des stocks : nous aurons l’occasion d’y revenir en pratique. Analyse ABC (loi de Pareto) 100 Pourcentage cumulé du 90 CA 80 Classe C 70 Classe B 60 50 40 30 20 10 Classe A 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 Pourcentage cumulé du nombre de produits - Figure 2 c/ Décomposition de la demande Pour construire un bon système de prévision dans le cadre d’une méthode d’extrapolation, il est indispensable d’analyser correctement la structure de la demande passée, en recherchant la présence des éléments suivants : une saisonnalité, une tendance, et enfin l’existence de variations aléatoires autour de la tendance centrale. Préparé par : BOURASS Younes -17- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Il faut décomposer la demande en ses constituants élémentaires de telle sorte que la composition de ces lois élémentaires en un modèle permette d’expliquer la demande passée et de la projeter sur l’avenir. On définit le niveau de base comme étant la moyenne de la série de données de la demande prévue à une date déterminée. Le niveau de base est donc une loi stationnaire que le modèle de prévision combine, si nécessaire, avec les lois rendant compte de la tendance et de la saisonnalité. c/1. La saisonnalité On désigne ainsi des fluctuations de la demande qui se répètent à intervalles réguliers et qui sont reliés à un ou plusieurs facteurs environnementaux La procédure habituelle pour caractériser une saisonnalité consiste à calculer des indices saisonniers, qui représentent, pour chaque période élémentaire, le rapport entre la demande réelle constatée et une moyenne globale, évaluée sur le cycle de référence, et appelée demande désaisonnalisée pour un calcul de variations saisonnières d’une prévision mensuelle sur un horizon d’un an, cette procédure revient à évaluer la demande mensuelle (moyenne arithmétique sur l’année) et ç en faire le rapport avec chacune des demandes réelles mois par mois (dans la mesure où il n’existe pas de tendance) Si, par exemple, la demande globale pour une semaine de 6 jours ouvrables est de 600 unités, la demande désaisonnalisée est de 100 par jour ouvrable. Si la moyenne des lundis est de 120 et celle des vendredis de 90, on dit que l’indice saisonnier des lundis est de 1,20 et celui des vendredis de 0,90. Cela permet, à partir d’une prévision globale hebdomadaire pour les semaines à venir, de calculer les demandes de chaque jour de la semaine en leur appliquant leur indice de saisonnalité. Les figures ci-dessous en nous donnent un exemple. La demande annuelle de l’année 2003 est de 1200, soit 100 de moyenne mensuelle désaisonnalisée. La demande de janvier ayant été de 91, son indice de saisonnalité est donc de 0,91. La demande de l’année 2004 est de 1440, soit 120 de moyenne mensuelle désaisonnalisée : on retrouve aisément les coefficients mensuels pour l’année 1989. Si la chronique des données dont on dispose pour les antérieures confirme comme sur le tableau, la validité des Préparé par : BOURASS Younes -18- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études coefficients mensuels et si ces faits sont explicables, on peut réutiliser ces coefficients pour 2005. Indices Mois Demande 2003 saisonniers Indices Demande 2004 2003 saisonniers 2004 Janvier 91 0,91 109 0,91 Février 79 0,79 97 0,81 Mars 70 0,70 82 0,68 Avril 69 0,69 83 0,69 Mai 92 0,92 107 0,89 Juin 101 1,01 118 0,98 Juillet 109 1,09 132 1,10 Août 131 1,31 159 1,33 Septembre 142 1,42 165 1,38 Octobre 118 1,18 142 1,18 Novembre 109 1,09 133 1,11 Décembre 89 0,89 113 0,94 Total 1200 Demande 2004 se ao ût pt em br e oc to br e no ve m dé bre ce m br e t ille ju ju in m ai av ril Demande 2003 m ar s ja nv ie r fé vr ie r 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0 1440 - Figure 3 - Préparé par : BOURASS Younes -19- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études c/2. La tendance La tendance est une évolution du niveau de base de la demande en fonction du temps. Dans la décomposition en éléments constitutifs de la demande, après avoir corrigé le facteur saisonnier, on doit s’interroger sur l’existence éventuelle d’une tendance. En nous rapportant à la figure précédente (fig. 3), nous voyons que la demande annuelle a progressé de 1200 en 2003 à 2004. Ces données ne sont pas suffisantes pour décider d’introduire une tendance dans le modèle pour 2005. En particulier, nous ne savons pas si nous devons ajouter 240 (différence entre 1440 et 1200) à la demande de 2004 ou si nous devons multiplier par 1,2 la réalisation de 2004, puisque 1440 s’obtient en multipliant par 1,2 la demande de 2003. En effet, la croissance (ou décroissance) peut être linéaire (additive) ou exponentielle (multiplicative). Dans tous les cas, il convient d’identifier le type de tendance pour pouvoir l’intégrer dans un modèle. Dans le cas où la tendance est linéaire, on recherche l’équation de la droite qui rend compte de la tendance, soit graphiquement en reportant les données désaisonnalisées sur un graphe, soit en appliquant une méthode de régression adaptée. Dans le cas où la tendance est exponentielle, on utilise un graphique à échelle semilogarithmique ou on effectue la régression sur le logarithme de la variable. c/3. Variations aléatoires Ce sont les variations de la demande non expliquées par la décomposition en niveau de base, saisonnalité et tendance. Si ces trois éléments expliquaient toute la demande, leur reconstitution permettrait de retrouver toujours la chronique servant de base à la simulation. Or il y a beaucoup de professions où les éléments imprévisibles influençant la demande de l’entreprise sont nombreux (produits de mode par exemple, ou incidence du climat). Cela explique qu’en retirant statistiquement saisonnalité et tendance à une chronique de vente il reste toujours des fluctuations autour d’un niveau moyen constant. Ces fluctuations, appelées bruit blanc ou composante aléatoire, matérialisent la partie de la demande qu’on n’arrive pas à expliquer, et qui est génératrice d’une erreur de prévision. Ces variations se situent, en général, symétriquement de part et d’autres de la prévision, et démontrent alors que la loi de prévision est bien centrée. Dans le cas contraire, il y a Préparé par : BOURASS Younes -20- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études une forte présomption de changement dans la structure de la demande (existence d’une tendance par rapport à laquelle le modèle est en retard) : il faut alors recommencer l’analyse pour réactualiser le modèle de prévision. En matière de gestion logistique, ce sont ces variations aléatoires (erreurs de prévision) contre lesquelles on cherche à se protéger (en constituant un stock de sécurité par exemple). En résumé, les méthodes quantitatives, faisant appel aux données passées et à la simulation pour extrapoler l’avenir : - consistent à décomposer la demande en facteurs élémentaires (base, saisonnalité, tendance, variations aléatoires), puis à recomposer un modèle à partir des lois découlant de l’action de ces facteurs élémentaires ; - donnent de bons résultats lorsqu’il n’y a pas de changement de structure, donc à court et moyen termes. Nous examinerons plus loin deux techniques parmi les plus utilisées de prévision à court ou moyen terme de la demande à savoir la régression simple et les modèles d’extrapolation. d/ Mesures de la qualité d une prévision On cherche, dans un système de prévision, à concilier deux objectifs antagonistes : • obtenir une réaction rapide à une variation significative d’un des éléments qui composent la demande (modification de tendance, accentuation d’une saisonnalité), • stabiliser et lisser les variations qui sont purement aléatoires. En effet, le propre des variations aléatoires est qu’elles se compensent dans le temps. Si le système de prévision est trop sensible au dernier aléa, il réagit brutalement ce qui donne des prévisions dispersées. On ne pourra cependant jamais éviter que le modèle de prévision, qui extrapole en lissant au moins partiellement les données passées réagisse avec un certain retard à une modification significative de la demande. Les deux mesures de la qualité d’une prévision les plus fréquemment utilisées sont l’écart algébrique moyen et l’écart absolu moyen. Comme nous allons le voir, le premier signale la présence ou l’apparition d’un biais systématique dans la prévision (la prévision est en moyenne au-dessus ou au-dessous de la demande).il permet donc Préparé par : BOURASS Younes -21- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études d’apprécier le centrage de la loi. Le second met sous contrôle la dispersion de l’erreur de prévision, c’est à dire la différence moyenne entre la demande réelle et la prévision. Pour deux modèles donnant le même écart algébrique, le meilleur est celui qui se rapproche le plus de la courbe de demande, donc celui qui minimise l’écart absolu. d/1. Ecart algébrique moyen Noté eam, c’est la somme algébrique des erreurs de prévision divise par le nombre n de périodes sur lesquelles s’effectue la simulation, ou sont enregistrées les prévisions. t=n ( Pt – D t ) t=1 eam = n Si le système de prévision est adapté à la structure de la demande, les variations aléatoires de cette demande seront les seules causes d’erreur. Donc les erreurs positives et négatives doivent se compenser et leur moyenne fluctuer autour de 0. Si l’écart algébrique moyen est positif, cela signifie que la prévision est en moyenne supérieure à la demande réelle. Si l’écart algébrique moyen est négatif, cela signifie que la prévision est en moyenne inférieure à la demande. L’apparition d’un écart algébrique moyen non nul sera généralement la preuve qu’une tendance positive ou négative n’est pas prise en compte par le modèle de prévision. d/2. Ecart absolu moyen Noté EAM, c’est la somme des valeurs absolues des erreurs de prévision divisée par le nombre de périodes de référence. t=n | Pt – Dt | t=1 EAM = n Même avec un système composant correctement les lois élémentaires de la structure de la demande, l’écart absolu moyen est toujours différent de 0. Dans le cas général, l’écart absolu moyen dépend de la variabilité de la demande et doit rester à peu près constant, sauf si la variabilité de la demande augmente ou s’il se produit un changement dans sa Préparé par : BOURASS Younes -22- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études structure. Il se peut aussi qu’un EAM élevé provienne d’un mauvais modèle de prévision. d/3. Carré moyen des erreurs Autre mesure classique, c’est la somme des carrés des erreurs de prévision divisée par le nombre de points mesurés. Il sera préféré à l’écart absolu moyen chaque fois que l’on veut privilégier un système faisant beaucoup de petites erreurs par rapport à un autre système, caractérisé par des erreurs moins fréquentes mais des écarts plus grands. On utilise en général cette mesure sous la forme de sa racine carrée qui représente l’écart type de la loi de répartition de l’erreur de prévision autour de la demande réelle. Si cette loi est une loi normale (ce que l’on admet en première approximation), l’écart type peut être approché par : = 1,25 EAM On se servira de cette grandeur pour calculer les stocks de sécurité nécessaires à la couverture de l’erreur de prévision. On trouvera sur le tableau suivant un exemple de calcul des trois mesures de l’erreur d’une prévision de demande. N° de Demande Prévision. Ecart période Ecart absolu algébrique Carré de l’écart 1 98 100 +2 2 4 2 103 101 -2 2 4 3 107 103 -4 4 16 4 100 105 +5 5 25 5 98 101 +3 3 9 6 97 99 +2 2 4 7 104 97 -7 7 49 8 103 101 -2 2 4 9 105 103 -2 2 4 10 107 104 -3 3 9 -8 32 128 Total Préparé par : BOURASS Younes -23- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études w Ecart algébrique moyen : (-8/10) = -0,8 w Ecart absolu moyen : 32/10 = 3,2 w Carré moyen de l’erreur : 128/10 = 12,8 e/ Signaux d alerte Un système de prévision destiné à gérer des milliers d’articles doit être mis sous contrôle : il faut détecter très rapidement toute déviation par rapport à un comportement normal pour éviter les conséquences désastreuses de l’emploi de prévisions erronées dans les décisions logistiques. Pour cela, il faut surveiller en continu, pour chaque article, les trois mesures de la qualité de la prévision citées précédemment. Le principe de la surveillance est simple : on fixe une limite à l’écart absolu moyen lissé et deux bornes inférieure et supérieure à l’écart algébrique lissé. Tant que les valeurs calculées restent à l’intérieur des limites, on ne change rien au modèle. Si l’une des grandeurs dépasse l’une des limites préfixées, il faut intervenir pour comprendre les causes de la modification de la demande qui commence à se produire. Cela peut être une demande exceptionnelle qui n’a pas été correctement filtrée, ou bien l’apparition d’une tendance, ou encore le retournement d’une tendance existante. Les limites de contrôle sont d’autant plus étroites que le coût d’une erreur de prévision est élevé. Les systèmes informatiques de prévision effectuent très facilement ces calculs et ces comparaisons. Certains réalisent même la correction automatique des paramètres du modèle lorsque l’écart algébrique lissé atteint sa limite de contrôle. C’est ce que l’on appelle le lissage auto-adaptatif. B- La régression et les modèles d’extrapolation 1. La régression Nous avons évoqué plus haut la possibilité d’utiliser la technique de la régression pour calculer l’équation de la droite représentative d’une tendance de type linéaire. Nous commencerons donc par cet exemple simple. Considérons les données de la figure 6. On constate intuitivement que les données présentent une tendance linéaire, et nous pourrions, en reportant ces données sur un graphique, tracer la droite qui semble le Préparé par : BOURASS Younes -24- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études mieux représenter cette tendance. Notons que cette technique n’est pas utilisable directement en cas de série saisonnière. Périodes 2002 2003 2004 Premier trimestre 220 280 340 Deuxième trimestre 240 280 380 Troisième trimestre 280 370 450 Quatrième trimestre 300 390 420 1040 1320 1590 Total année L’analyse de régression emploie, pour calculer les paramètres a et b de cette droite (d’équation y =a x + b), la méthode dite des moindres carrés. Cette méthode vise à minimiser la somme des carrés des écarts entre les données de demande et les points correspondant de la droite. Les valeurs de a et de b s’obtiennent en minimisant la somme des carrés des écarts entre les données et les ordonnées correspondantes de la droite de régression. La somme algébrique des écarts est nulle. Pour n données, les formules de calcul sont les suivantes : a= n xy - x y n x2 – ( x)2 Les calculs permettant de déterminer les coefficients de la droite de régression sont détaillés dans le tableau suivant : X Y (Trimestre) (demande) x2 y2 xy régression 1 220 1 48400 220 225,14 2 240 4 57600 480 244,05 3 280 9 78400 840 262,97 4 300 16 90000 1200 281,88 5 280 25 78400 1400 300,8 6 280 36 78400 1680 379,72 7 370 49 136900 2590 338,63 8 390 64 152100 3120 357,55 Préparé par : BOURASS Younes Prévision -25- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 9 340 81 115600 3060 376,46 10 380 100 144400 3800 395,38 11 450 121 202500 4950 414,29 12 420 144 176400 5040 433,21 78 3950 650 1359100 28380 La droite de régression correspondant aux données, a pour équation : Y= 18,916 x + 206,22 Ainsi, dans cet exemple, la demande du ne trimestre est égale à 18,916 n + 206,22. La figure 4 représente graphiquement le résultat du calcul. 600 Demande observée 500 400 Droite de régression 300 200 100 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 - Figure 4 On peut utiliser ce modèle pour prévoir les ventes futures (en général les sorties en stock) par simple extrapolation de la droite de régression. Par exemple, le 1er trimestre 1990 ayant le rang 13, la demande probable peut donc être estimée par la formule : 18,916 x 13 + 206,22 = 452,13 Il est évident que, plus on extrapole loin des données connues, plus le risque d’erreur est grand. Il convient d’être toujours extrêmement prudent lorsque l’on prolonge des tendances observées. Nous avons supposé qu’il avait une relation de type linéaire entre le temps et la demande. Préparé par : BOURASS Younes -26- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Cette relation aurait pu être autre que linéaire. Si la relation avait été exponentielle et non linéaire, nous aurions pu la ramener au problème précédent en écrivant : Log(demande) = (log a) x période + (log b) Jusqu’à présent, nous avons supposé que les données de la demande étaient reliées au temps ; il est possible d’effectuer le même type de calculs dans le cas d’une relation entre la demande et une autre variable explicative. La régression peut donc être utilisée aussi bien pour l’extrapolation que pour des modèles causals. 2. Les modèles d’extrapolation Si l’on admet que les facteurs qui ont déterminé la demande passée continuent à agir sur la demande future, la première règle de bon sens consiste à tenir compte de toutes les données passées et d’en faire la moyenne. Cette méthode dite moyenne à long terme présente de graves inconvénients : - l’accumulation des données et donc le grand nombre de données à traiter, - ensuite, le fait d’accorder le même poids aux données les plus anciennes et aux données les plus récentes : sauf si la loi qui rend compte de la demande est stationnaire, il est raisonnable de penser que les dernières données sont les plus significatives. En revanche, la moyenne sur toutes les données permet d’éliminer dans la prévision les variations aléatoires : cette méthode de la moyenne à long terme ne peut donc s’appliquer qu’à une demande stable. 2-1. La moyenne mobile simple Cette technique consiste à prendre la moyenne arithmétique des n dernières données pour établir la prévision. A chaque nouvelle période, la donnée la plus ancienne est remplacée par la plus récente (d’où le terme de mobile). Le stockage et le traitement des données sont donc moins lourds que précédemment, et dépendent du choix de n. le deuxième inconvénient est minimisé puisque la donnée la plus ancienne est éliminée à chaque nouvelle prévision. Les entreprises ayant fréquemment à produire ou à distribuer des centaines ou des milliers d’articles (le cas de notre entreprise), on se contente, en général, de choisir un nombre de périodes n compris entre 3 et 6. Préparé par : BOURASS Younes -27- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Le tableau ci-dessous montre dans sa partie gauche un exemple d’application de la méthode de la moyenne mobile sur trois périodes. On constate un lissage des variations aléatoires. La prévision encadre les demandes réelles sur la première partie de l’année. En revanche, dés qu’apparaît une tendance, la prévision est systématiquement en retard et le modèle n’est plus adapté. 2-2. La moyenne mobile pondérée Dans cette méthode, on veut traduire le fait que les données des n valeurs passées retenues ne rentrent pas dans la prévision avec la même importance : pour ce faire, on leur accorde un poids différent en leur appliquant un coefficient. La somme des n coefficients doit évidemment être égale à 1. Mois Demande Prévision 2 Prévision 3 Prévision 1 moyenne mobile moyenne mobile moyenne mobile pondérée sur 3 pondérée sur 3 sur 3 périodes périodes périodes Janvier 100 - - - Février 90 - - - Mars 105 - - - Avril 110 98 100 102 Mai 80 102 105 107 Juin 105 98 94 89 Juillet 95 98 99 101 Août 105 97 95 96 Septembre 100 102 102 103 Octobre 110 100 101 101 Novembre 115 105 106 108 Décembre 120 108 11 114 Janvier 130 115 117 118 Février 135 122 124 127 C’est ce qui est fait dans la colonne prévision 2 du tableau, où les poids respectifs sont de 20%, 30%, 50%. Pour obtenir la prévision du mois n+1, soit avril, on multiplie la Préparé par : BOURASS Younes -28- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études demande de janvier par le coefficient 0,2, celle de février par 0,3, celle de mars par 0,5 et on en fait la somme, soit : 100 x 0,2 + 90 x 0,3 + 105 x 0,5 = 99,5 On constate sur le tableau que dans la période stable de Janvier à septembre, non seulement la pondération n’apporte rien, mais qu’elle simplifie la dernière variation aléatoire. En revanche, cette méthode est supérieure dès qu’apparaît une tendance. Dans ce cas, on a intérêt à accorder un poids encore plus grand aux données les plus récentes : c’est ce qui est fait dans la colonne Prévision 3 en choisissant les poids respectifs 0,1, 0,2, et 0,7. La prévision est meilleure, mais elle est cependant toujours en retard sur la demande réelle. 160 140 120 100 80 60 40 20 0 Demande Série1 Prévision 1 Série2 Série3 Prévison2 mai juin juille t août sept emb re octo bre nove mbr e déce mbr e janv ier févri er er mars avril févri janv ier Série4 Prévision 3 - Figure 5 Il aurait mieux valu prendre en compte, dans l’analyse, un changement de structure à partir de septembre et introduire dans notre modèle une correction de tendance. Nous aurions pu également réduire à 2 la valeur de n, mais le résultat amélioré aurait été encore en retard par rapport à la demande, et au détriment de la stabilité. Dans le présent mémoire, il n’est pas pris en compte les méthodes de lissage exponentiel simple et multiple. Préparé par : BOURASS Younes -29- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Chapitre 3 : LES SYSTEMES DE GSETION DE STOCK Dans la plupart des situations, le nombre de références à gérer est très élevé : de plusieurs centaines à plusieurs milliers voire plusieurs dizaines de milliers. En conséquence, le gestionnaire du stock ne peut prendre des décisions pour chacune des références ; il doit définir, pour chaque groupe de références ayant des comportements homogènes, des règles de gestion qui sont ensuite appliquées de façon systématique. La demande étant subie, les règles de gestion de stocks consistent à définir des politiques de réapprovisionnement : déterminer à quel moment on passe des commandes de réapprovisionnement et quelle quantité on réapprovisionne. Les systèmes de gestion de stock que nous allons présenter ici sont adaptés aux articles dont : - la durée de vie est suffisamment longue pour permettre plusieurs réapprovisionnements. - La demande présente des variations limitées autour d’une moyenne : on peut l’assimiler à une loi de distribution statistique analysable dans les séries chronologiques. - Le délai de réapprovisionnement est, lui aussi, variable autour d’une moyenne. Ainsi l’hypothèse d’indépendance sur la demande, exclut le cas d’une demande induite pour les matières premières et composants, les en-cours et les stocks intermédiaires. Cette demande, au lieu d’être la somme de besoins individuels et indépendants, résulte d’un plan de production par l’application de la méthode MRP (Material Requirements Planning) dite en français la planification des besoins en composants. Dan ce cas, il s’agit de stocks que nous avons appelés stocks de fabrication, et les modèles relatifs aux stocks de distribution ne s’appliquent généralement pas. Ces modèles ne s’appliquent pas non plus lorsque les consommateurs sont trop peu nombreux car cette situation rend illusoire l’assimilation de la demande à une loi de distribution statistique. I- Typologie des systèmes de gestion de stock Les deux questions fondamentales auxquelles il faut répondre pour gérer des stocks sont les suivantes : Préparé par : BOURASS Younes -30- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études - Quand commander ? - Combien commander ? 1. Quand commander ? Répondre à cette question revient à déterminer l’événement qui déclenche la passation de commande. Deux systèmes principaux sont employés : - soit, le gestionnaire passe une commande (ou un lancement) à périodicité fixe, par exemple, une fois par semaine ou une fois par mois ; - soit, il passe une commande quand, en diminuant, le stock passe en dessous d’un niveau minima appelé stock d’alerte ou point de commande. 2. Combien commander ? La réponse à cette question dépend de la réponse à la question précédente. En effet, si l’on passe des commandes à dates fixes pour une quantité fixe, on ne s’adapte jamais aux variations de la demande. Donc, il faut que soit le facteur temps, soit le facteur quantité soit variable. On en déduit les principes de deux grands systèmes de gestion de stock : - Si la commande survient lorsqu’un stock minimum est atteint, on approvisionne toujours la même quantité, 50 ou 500 unités par exemple ; - Si la passation de commande a lieu à périodicité fixe, on approvisionne des quantités, différentes d’une commande à la suivante (par exemple ce qui a été consommé depuis la dernière commande passée) pour ramener le niveau du stock à un niveau dit de recomplètement. En résumé, on peut choisir entre deux types de systèmes de gestion de stock : 1- le système à quantité fixe et à périodicité variable. 2- le système à périodicité fixe et quantité variable. Le premier système consiste à commander une quantité fixe Q à chaque fois que le stock (2) descend à un niveau déterminé dit point de commande. (2) : Le stock que l’on prend en considération est égal au stock physique augmenté de la quantité en commande et diminué des demandes reçues de l’aval (clients ou demandes internes) non satisfaites. C’est ce que nous appelons stock disponible Préparé par : BOURASS Younes -31- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études La date de passation de commande est donc variable : si la demande est plus forte, le point de commande sera atteint plus tôt; si la demande se ralentit, le point de commande sera atteint plus tard (Fig. 6). Niveau du stock Q Q Q d1 d2 Point de commande Temps - Figure 6 Le principe du second système de base est le suivant : à périodicité fixe (par exemple, tous les mois ou tous les trimestres), on constate le stock disponible et on le ramène à un niveau fixe dit niveau de recomplètement, par une commande de réapprovisionnement. Cette commande est donc habituellement égale à la demande de la période précédente (Fig. 7). Niveau de recomplèteme Q2 Q1 d2 d1 T T T Temps - Figure 7 - Préparé par : BOURASS Younes -32- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études II- Etude du système à point de commande Le principe de ce système consiste à passer une commande lorsque le niveau du stock disponible descend à un niveau théorique dit point de commande (ou stock d’alerte). Le support administratif de ce système est très simple : il suffit de tenir à jour, par article, une fiche de stock sur laquelle sont portés les paramètres de gestion pour cet article, c’est à dire le point de commande et la quantité à commander. Pour visualiser le fonctionnement, considérons la fiche de stock de la figure suivante : Date 2/04/N 3/04/N 4/04/N 6/04/N 8/04/N 9/04/N 12/04/N 14/04/N 16/04/N 17/04/N 18/04/N 20/04/N Entrée 200 Article 125.320 Point de commande : 50 Quantité à commander : 200 Sorties Stock Commandes 85 5 80 8 72 10 62 2 60 15 45 200 10 35 7 28 6 22 6 16 216 205 11 Disponible 85 80 72 62 60 245 235 228 222 216 Les hypothèses retenues, correspondant aux cas les plus fréquents, étant que la demande et le délai d’obtention fluctuent respectivement autour d’une moyenne, le point de commande est égal à la demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen augmenté d’une quantité destinée à couvrir les aléas sur la demande et sur le délai que l’on appelle stock de sécurité. Niveau du point de commande = demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen + stock de sécurité Nous verrons plus loin comment déterminer le stock de sécurité. Notons dès à présent que, si le point de commande est fixé trop haut, le stock moyen augmente ainsi que le coût de possession du stock. Si, à l’inverse, le point de commande est fixé trop bas, le stock moyen diminue, mais le risque de rupture s’accroît. Préparé par : BOURASS Younes -33- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Lorsque la demande augmente, le point de commande est atteint plus rapidement et le réapprovisionnement est commandé plus tôt. Dans la mesure où le stock de sécurité peut absorber le surcroît de demande pendant le délai d’obtention, il n’y a pas rupture. Le système suppose que l’on puisse passer une commande ou faire un lancement dès que le point de commande est atteint ; cela entraîne des difficultés dans plusieurs cas : • de nombreux articles proviennent d’un même fournisseur. Comme les différents articles atteignent le point de commandes à des dates différentes, on ne peut pas effectuer un regroupement des commandes. • L’organisation de la production est souvent telle (dans l’entreprise ou chez le fournisseur) qu’un lancement ne sera pris en compte qu’à l’établissement du prochain programme (mensuel, par exemple) de fabrication ; le délai d’obtention s’en trouve allongé. La prise en compte de la commande étant périodique, le système ne fonctionne plus comme un système à point de commande. Il est alors nécessaire qu’il soit associé, soit à une organisation souple de la production, soit à l’existence de stocks chez le fournisseur. • La connaissance du stock disponible à tout instant, nécessaire pour être informé dès qu’un article atteint son point de commande, peut entraîner des coûts de gestion importants mais ce n’est pas toujours le cas. Une méthode simple consiste à isoler physiquement le stock correspondant au point de commande. Une façon fréquemment utilisée pour effectuer les réapprovisionnements est la mise en ouvre du système dit à deux casiers. Il consiste à puiser dans un premier casier; lorsque ce casier est vide, on commande une quantité de produits correspondant au volume d’un casier. En attendant la réception, on puise dans le second casier. Lorsque les stocks sont suivis par un système informatique qui enregistre les mouvements en temps réel, la connaissance du niveau de stock est permanente et le système peut signaler à tout moment les articles qui ont atteint leur point de commande. En résumé, le système à point de commande est le mieux adapté lorsqu’un ou plusieurs des éléments suivants sont réunis : 1- Demande à forte variabilité, Préparé par : BOURASS Younes -34- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 2- Articles qui par leur prix, leur importance pour l’entreprise imposent une forte protection contre les ruptures, 3- Système de production souple, 4- Présence de stocks chez le fournisseur. III- Etude du système à recomplètement périodique Le principe de ce système consiste à examiner le niveau du stock à intervalles réguliers et à passer une commande égale à la quantité consommée (ou demande) pendant la dernière période. La quantité commandée à la fin de chaque période fixe est donc égale à la différence entre le stock disponible et le niveau de recomplètement. Date 2/03/N 3/03/N 4/03/N 6/03/N 8/03/N 9/03/N 12/03/N 14/03/N 16/03/N 17/03/N 18/03/N 20/03/N 22/03/N 23/03/N 25/03/N 26/03/N 28/03/N 31/03/N Entrées 225 66 Article 415.639 Cycle de révision : 2 semaines Niveau de recompltèment : 350 Sorties Stock Commandes Disponible 85 80 72 62 60 45 35 28 22 16 271 260 246 234 219 210 198 264 85 80 72 62 60 300 290 283 277 271 271 260 246 300 285 276 264 264 5 8 10 2 15 10 7 6 6 11 14 12 15 9 12 255 66 La fiche de stock visualise le fonctionnement de ce système pour une période de recomplètement de deux semaines, un délai d’obtention de la demande de huit jours et un niveau de recomplètement de 300. Au 9/03/N, le stock disponible étant de 45 , on passe une commande de 255 pour porter le niveau à 300. Préparé par : BOURASS Younes -35- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Au 23/03/N, le stock disponible étant de 234, la quantité à commander est 300-234=66. Lorsque le délai d’obtention est supérieur à la longueur d’une période, il peut y avoir simultanément plusieurs commandes en cours. Cela ne présente pas de difficultés si la fiche de stock donne le stock disponible (qui est la somme du stock physique et des commandes passées non encore livrées). Comme dans le système précédent, nous devons tenir compte de la variabilité de la demande et du délai d’obtention, et nous pouvons dire : Niveau de recomplètement = demande moyenne pendant la durée d’une période et du délai d’obtention moyen + stock de sécurité Lorsque le niveau de recomplètement est fixé trop haut le stock moyen est élevé et les coûts de détention augmentent. En revanche, lorsque le niveau est trop bas, si l’on gagne sur le stock moyen et le coût de possession, on accroît le risque de rupture. Souvent les programmes de production sont lancées à intervalles réguliers ; en faisant coïncider les périodicités de recomplètement avec un multiple des périodicités de lancement (dans l’entreprise ou chez le fournisseur), on peut prendre aussitôt en compte les commandes sans perturbation. L’avantage du système périodique est que le groupage des commandes par fournisseur est rendu possible, ce sui peut réduire les frais administratifs et de transport. En revanche, le système étant aveugle à l’intérieur d’une période, une variation instantanée de la demande laisse le système insensible (à la différence du système à point de commande). Pour se protéger, on est généralement conduit à augmenter le stock de sécurité. En résumé, le système à recomplètement périodique est préférable lorsqu’un ou plusieurs des éléments suivants seront présents : 1- Demande et délai d’obtention à faible variabilité 2- Impossibilité de prendre en charge de façon continue des commandes du fait de l’organisation de la production 3- Articles dont la valeur de consommation faible par le prix ou la quantité font qu’un stock moyen important n’entraîne pas des coûts de détention trop élevés. Il faut signaler par la fin que tous ces systèmes vise un seul objectif ultime qui est la minimisation des coûts des stocks. Préparé par : BOURASS Younes -36- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Quels sont alors les principaux coûts des stocks? IV- Les coûts des stocks Généralement le coût des stocks est la somme de trois termes : le coût d’acquisition, le coût de détention et le coût de passation de commande ou de lancement en fabrication. 1- le coût d’acquisition C’est le produit du coût unitaire par le nombre d’unités achetées. En principe, ce coût ne dépend pas du système de gestion choisi. Cependant, lorsque le coût unitaire varie avec la quantité commandée (remises sur quantités), il est indispensable de le prendre en compte dans le recherche du système de gestion le plus approprié. 2- le coût de possession Le fait de conserver un produit en stock entraîne pour l’entreprise, d’une part, des frais de stockage, d’autre part, une immobilisation financière qui engendre des frais financiers. Les frais de stockage sont constitués par le coût de l’entrepôt et du matériel d’entreposage, les coûts du personnel du magasin, les primes d’assurance, des frais divers tels que l’éclairage, le chauffage, etc. ces frais de stockage varient selon la nature des articles stockés. Les marchandises que l’on a en stock ont été facturées par le fournisseur (ou des frais de fabrication ont été engagés). Cela représente un besoin en fonds de roulement qui doit être financé soit en puisant sur la trésorerie de l’entreprise, soit par recours au crédit bancaire. Cette immobilisation financière a donc un coût que l’on peut estimer de diverses façons : taux de découvert bancaire, coût moyen du capital de l’entreprise, taux de rentabilité des capitaux investis. Au total, on considère que le coût de possession d’un stock représente de 20% à 40% de la valeur de ce stock. C’est ainsi qu’un stock de 30 000 000 Dhs (le cas de la SMI -en moyenne- ), si le taux de possession est de 30% par an, coûte annuellement 9 000 000 Dhs. Préparé par : BOURASS Younes -37- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Pour certains articles, il faut ajouter le coût d’obsolescence. certains articles conservés trop longtemps en stock, techniquement dépassés ou démodés, sont invendables ou inutilisables. Plus le stock est important, plus le risque d’obsolescence est grand et donc plus ce coût est élevé. 3- le coût de passation de commande ou de lancement Avant de passer une commande, il faut surveiller le niveau du stock, déterminer la taille de la commande, choisir un fournisseur, fixer avec lui le délai, le prix et les conditions de livraison. On doit ensuite émettre la commande et en assurer la réception, contrôler et payer la facture du fournisseur. Tous ces coûts sont indépendants de la taille de la commande, mais se répètent à chaque fois qu’une nouvelle commande est passée. Il en est de même lorsqu’un lancement en fabrication doit être fait pour alimenter un stock de produits finis ou semi-finis : le lancement fait l’objet d’un certain nombre de travaux administratifs : instructions aux ateliers, bons de sortie matières, ordonnancement dans le programme de production, recherche des gammes, émission de l’ordre de fabrication. De plus, le changement de fabrication entraîne des coûts additionnels en production : montage de nouveaux outils, réaccoutumance du personnel, nouveaux réglages, dégradation possible de la qualité au début de la nouvelle série. Préparé par : BOURASS Younes -38- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Chapitre 4 : L’OPTIMSATION DU STOCK (FORMULE DE WILSON) Comme signaler avant, toute la gestion optimale du stock se base essentiellement sur le modèle qui répond exactement aux deux questions clés : - Combien commander ? - Quand commander ? La réponse à ces deux prérogatives nous amène à déterminer ce qu’on appelle la quantité économique (combien commander) et le délai économique (quand commander). I- Le calcul de la quantité économique et du délai économique. La quantité économique est la quantité, lancée ou commandée, qui minimise la somme des coûts des stocks. Si l’on ne considère que les coûts de possession et de passation de commande, on voit que cette quantité économique ne peut résulter que d’un compromis. En effet : - Les coûts de possession augmentent avec la valeur et donc avec la quantité du stock ; il faudrait, pour les réduire, multiplier les petites commandes. - Les coûts de passation de commande augmentent avec le nombre de commandes ; il faudrait, pour les réduire, ne passer que de grosses commandes. 1. le modèle de base Nous allons d’abord calculer, avec des hypothèses simples, la quantité de commande qui optimise le coût de la gestion du stock. Ces hypothèses sont les suivantes : * on gère un seul article, * la demande est linéaire (constante par unité de temps) et connue avec certitude, * la livraison est reçue en une seule fois pour chaque commande passée, * le prix est fixe, quelle que soit la quantité commandée (pas de remise sur quantité), * le délai de livraison est connu et fixe, * on n’admet pas de ruptures de stock Ces hypothèses sont représentées sur la figure 8 où Q est la quantité commandée et D la demande. Préparé par : BOURASS Younes -39- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Niveau du stock Q Q Q Q Stock Moyen Q/2 Q/D Temps Intervalle entre Deux livraisons - Figure 8 On constate que le niveau du stock varie de façon linéaire entre Q et 0. Le stock moyen possédé est de Q/2. Appelons C le coût unitaire d’acquisition ; admettons dans un premier temps que C ne dépend pas de la quantité commandée. Il nous suffit donc de chercher, s’il existe, le minimum de la somme : Coût de passation de commande + coût de détention Ces coûts sont définis sur une période de temps homogène, l’année par exemple. a/ Coût de passation de commande Il est égal au produit du coût de passation d’une commande L par le nombre de commandes passées. Pour satisfaire une demande pendant la période de D en réapprovisionnant par quantités Q, il faut passer D/Q commandes. Le coût de passation de commande pendant la période est : Demande pendant la période x Coût unitaire de Quantité commandée Ou avec nos notations : D/Q x L L’évolution de ce coût en fonction de Q est représentée sur la figure 9 . Préparé par : BOURASS Younes -40- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Coûts CVT : Coût variable total Q/2 x C x H Coût de possession D/Q x L : Coût de passation de commande CVT * Q* Q : Quantité commandée - Figure 9 Prenons un exemple simple, si la demande annuelle est de D=100 et si l’on commande à chaque fois Q=25 unités, on passera D/Q = 100/25 = 4 commandes dans l’année. si chaque commande a un coût de passation de L=50 Dhs, le coût de passation de commande pour la période considérée (l’année dans notre exemple) sera de : D/Q x L = 100/25 = 200 Dhs On voit que ce coût diminue lorsque Q augmente : - pour Q=100, il est égal à 50 Dhs (1 commande dans l’année) - pour Q= 10, il est égal à 500 Dhs (10commandes dans l’année) b/ Coût de détention La quantité moyenne en stock est de Q/2 ; la valeur moyenne du stock détenu est donc de Q/2 x C, avec C la valeur unitaire de l’article. Désignons par H le taux de détention exprimé en pourcentage du montant des capitaux immobilisés. Le coût de détention s’exprime par : Quantité moyenne en stock x coût unitaire x taux de détention Préparé par : BOURASS Younes -41- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Ou Q/2 x C x H Si on garde Q=25 et on suppose C= 100 et H= 25%, on trouve : Q/2 CH = 25/2 x 100 x 0,25 = 312,5 Dhs L’évolution de ce coût avec la valeur de Q est représentée sur la fugure11. Elle est linéaire et croit quand Q augmente : - pour Q= 100, le coût de possession est de 1250 Dhs. - pour Q= 10, le coût de possession est de 125 Dhs. c/ Le coût variable total Appelons CVT le coût variable total de gestion du stock. C’est la somme des coûts de passation de commande et de détention du stock, donc : CVT = D/Q x L + Q/2 C x H = 200 + 312,5 = 512,5 Dhs Le coût variable total, CVT, est généralement représenté sur la figure 11. Notons qu’il est essentiel que D et H soient cohérents, c’est à dire que leurs valeurs soient exprimées dans la même unité de temps sinon on risquerait d’ajouter, par exemple, un coût de lancement mensuel (demande D mensuelle) à un coût de possession annuel (taux H annuel). La formule donnant CVT fait bien apparaître la somme de deux coûts antagonistes, le coût de possession étant proportionnel à Q alors que le coût de lancement varie en sens inverse. 2. Détermination de la quantité économique et du coût de gestion des stocks. La quantité économique est la quantité d’unités commandées à chaque approvisionnement qui conduit au coût variable total minimum. On trouve Q* en dérivant CVT par rapport à la variable total minimum. (CVT)’ = CH/2 – D/Q2 x L A l’optimum, la dérivée est nulle (la dérivée seconde étant positive, il s’agit bien d’un minimum) : C.H/2 – D.L /Q2 = 0 Q2 = 2DL/CH 2DL La quantité économique Q* est donc égale à Préparé par : BOURASS Younes -42- CH Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études A l’optimum, l’expression du coût variable total est : CVT* = 2DLCH Notons que le minimum du coût variable total CVT est obtenu quand le coût de détention est égal au coût de passation de commande. C’est ce que l’on pouvait remarquer sur la figure 11. La formule qui donne Q* est connue sous le nom de formule de WILSON, qui n’en est pas l’inventeur (c’est F.Harris en 1913) mais qui l’a utilisée dans ses activités de conseil aux USA dans les années 1920. Cette quantité économique est la quantité qu’il faut commander dans le cas du système à point de commande pour minimiser le coût total de gestion du stock. Dans le cas du système à recomplètement périodique, on ne cherche pas à déterminer une quantité économique mais une périodicité économique (ou intervalle entre deux commandes). Celle-ci se déduit de la quantité économique : T* = Q*/D Le nombre optimal N* de commandes à passer par période est l’inverse de cette périodicité : N* = D/Q* soit 2DCH N* = 2L Cette formule est importante car elle montre que la fréquence d’approvisionnement est proportionnelle à la racine carrée du chiffre d’achats annuel (DC), les coûts de passation de commande et de détention étant les mêmes quel que soit le produit considéré. a/ Délai d obtention C’est le déali qui s’écoule entre le moment où l’on passe la commande et le moment où la marchandise est disponible en rayon nous avons supposé jusqu’à present qu’il était nul. dans un système à point de commande, si le déali de réapprovissionnement est nul, le point de commande est nul dans un systeme à recomplètement périodique, le niveau de recomplètement est égal à la demande moyenne pendant l’intervalle entre deux commandes : NR = D . T* Préparé par : BOURASS Younes -43- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études b/ Analyse de sensibilité du cout variable total les conditions d’applications de la formule de Wilson sont très restrictives. De plus, les parametres de la formule, notamment L et H, sont difficles à apprecier avec préciion. Aussi est-il important d’étudier les effets sur le cout variable total d’une erreur d’appréciation sur l’un des parametres. Suuposons que nous nous soyons trompé d’un facteur multiplicateur k sur l’un des parametres, par exemple sur L : le véritable cout de lancement n’est pas L mais L’=kL. La quantité économique Q* que l’on aurait du trouver aurait été : Q’* = 2DLk = Q* x k CH Et en reportant cette valeur dans l’expression de CVT, on obtient : CVT’* = k + 1/k DLCH/2 Nous avons donc une erreur de = k + 1/k x CVT*/2 k dans le calcul de Q et de k + 1/k dans le calcul de CVT. Supposons que nous nous soyons trompés du simple au double dans l’estimation du coût de lancement : k = 2. Nous avons k = 1,414 et 1/k = 0,707. L’expression k + 1/k /2 est égale à 1,06. L’erreur résultante est donc de 41% (1,414) sur l’évaluation de Q* mais seulement de 6% sur CVT*. Le résultat serait le même pour k = ½. Si l’erreur porte sur l’un des facteurs du dénominateur de la formule, on obtiendrait les mêmes résultats en utilisant k’ = 1/k. On est donc parfaitement en droit d’utiliser pour les paramètres entrant dans la formule de Wilson des approximations, sans que cela n’engendre une augmentation importante du coût variable total. II- Les stocks de sécurité 1. Les aléas Dans de nombreuses situations, le système de gestion des stocks doit faire face à des aléas de plusieurs natures. La demande résultant de nombreuses demandes Préparé par : BOURASS Younes -44- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études individuelles est aléatoire. Le fournisseur ne respecte pas le délai de livraison annoncé. Le contrôle des pièces à la réception élimine des pièces non conformes. L’existence d’un ou plusieurs aléas oblige le gestionnaire, s’il veut éviter les ruptures, la perte de chiffre d’affaires et la perte d’image de marque qui en résultant, à prévoir un stock de sécurité que l’on note Ss. Le stock moyen devient : Q/2 + Ss et le coût de détention : (Q/2 + Ss ) CH Cette formulation fait l’hypothèse que les ruptures sont peu fréquentes, sinon le stock moyen est inférieur à Q/2 + Ss. 2. Le niveau de service ou coût de rupture Pour fixer le stock de sécurité, on peut partir : - soit d’une évaluation du coût de rupture, et rechercher le minimum de la somme des coûts de rupture et des coûts de détention, - soit d’un objectif de niveau de service au client, qui peut s’exprimer notamment par : • le rapport entre le nombre d’articles (ou de commandes) livrées immédiatement et le nombre d’articles (ou de commandes) à livrer, • le nombre de jours (ou de périodes) sans rupture sur le nombre total de jours (ou de périodes) considérés. 3. L’intervalle de protection L’intervalle de protection est la période pendant laquelle le stock de sécurité doit jouer son rôle de protection contre les aléas. Dans un système à point de commande, c’est le délai d’obtention. Préparé par : BOURASS Younes -45- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Niveau du stock Q Q d1 Point de commande d2 demande moyenne pendant le délai de livraison moyen Stock de sécurité Q Temps Demande supérieure à la demande moyenne pendant le délai de livraison Délai supérieur au délai moyen - Figure 10 Dans un système à recomplètement périodique, le gestionnaire passe une commande à la fin de chaque période. La protection doit jouer jusqu’à l’arrivée de la commande suivante, c’est à dire pendant une période plus le délai d’obtention. (Fig.10) 4. Le principe du calcul du stock de sécurité Nous devons fixer le niveau du stock au moment de la passation de commande, en fonction du niveau de service choisi. Dans la figure 11, x est la demande pendant l’intervalle de protection, Xm sa moyenne, f(x) sa densité de probabilité, SN le niveau de stock atteint lors de l’émission d’une commande et SS le stock de sécurité qui est égal à SN- Xm. Densité de probabilité de la demande Probabilité de rupture Demande moyenne Stock de sécurité Demande Niveau de stock après la passation de commande Préparé par : BOURASS Younes -46- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Exemple numérique pour un système à point de commande Supposons que la distribution de la demande suive une loi normale. La demande moyenne hebdomadaire est de 100 avec un écart de 20, le délai d’approvisionnement est de 5 semaines (fixe). On veut que la probabilité de rupture soit inférieur à 5%. L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement (les demandes hebdomadaires successives étant indépendantes) est de 20 5. En effet, la variance de la demande sur 5 semaines est la somme des variances de la demande sur chacune des semaines. Pour que 95% de l’air sous la courbe f(x) soit située à gauche de SN, il faut se trouver à 1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table de répartition de la loi normale). Le stock de sécurité est égal à 20 5 x 1,645 = 74 unités, et le point de commande est SN = 500 + 74 = 574, puisque 500 est la demande moyenne pendant le délai d’obtention. Exemple numérique pour un système à recomplètement périodique : Prenons les mêmes paramètres et supposons que la périodicité est de dix semaines. L’écart type devient 20 10+5. Le stock de sécurité est de 1,645 x 20 15 = 128. A protection égale et pour une probabilité de rupture donnée, le stock de sécurité est plus élevé dans un système à recomplètement périodique dans le rapport (d+T)/d, ou d est la délai d’obtention et T la période. Si l’on cherche à fixer le niveau du stock de sécurité à partir d’un coût de rupture, on en déduit une probabilité de rupture. Notons également que plus la quantité commandée est importante, plus le risque de rupture est faible puisque l’on se trouve moins fréquemment avec un stock faible donc en état de risque de rupture. Préparé par : BOURASS Younes -47- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Partie II LA DEMARCHE DE CONDUITE VERS UN SYSTEME OPTIMISANT LE STOCK : Préparé par : BOURASS Younes -48- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Notre démarche de conduite vers un système optimisant le stock se répartit en deux principaux volets; le premier sera consacré à la circulation des flux, alors que le deuxième sera celui de l’organisation et de la gestion analytique du stock. Chapitre 1 : LA CIRCULATION DES FLUX : POUR UNE MEILLEURE VISIBILITE DE LA DEMARCHE DE CONDUITE Avant la conception de toute démarche de conduite vers un système de gestion optimisant le stock, il est intéressant de savoir le fonctionnement du service magasin dans toute sa globalité. Pour ce faire, les flows chart ne seront que la meilleure façon d’approcher la circulation des flux physique (F.P) et informationnels (F.I). Le schéma suivant décrit ces processus d’une façon synthétique et dans leur état de marche normale : Formulation de l’ordre d’achat de pièces de rechange ou des consommables F.P Entrées Magasin F.I - Achats gérés par la DAM F.P F.P - Achats délocalisés Besoin ressenti F.I F.I Satisfaction du besoin - Achats de proximité Sorties du stock Formulation de l’ordre d’achat des travaux sous traités Confection/réparation Formulation de l’ordre d’achat du transport F.P 1- Les sous processus de gestion des achats à la SMI Au début, on doit signaler que ces sous processus ne seront pas approfondis en raison de l’orientation de notre travail beaucoup plus vers la gestion de stock que vers la gestion des achats. Mais cela n’empêche pas d’accorder un intérêt particulier à ce volet pour bien appréhender le fonctionnement du service sujet de notre travail. Préparé par : BOURASS Younes -49- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études a/ Les Achats gérés par la DAM (Direction des Achats et Marchés) Se sont des achats gérés spécialement par la direction des achats et marchés au niveau de Casablanca, en raison de leur importance stratégique pour la société. Flow Chart des achats gérés par la DAM Entités / Services Intervenants Formulaires utilisés Mode Opératoire Responsable de service Elaboration de la DAU Agent Magasin DAU (1) Oui Articles disponibles ? Applications informatiques Oracle application(ERP) Informer l’utilisateur Non Non DAU conforme ? Oui Fascicule de codification Consultation de la base Managem pour codification Code existant ? Non Base Managem Proposition d ’un code Oui Affectation du code Codification de la DAU X DAU : Demande d’Achat Utilisateur Il est à signaler que dès l’année 2003, année d’implantation de l’ERP Oracle Applications, le processus de la gestion des achats se trouve dans toute sa globalité amélioré et très simplifié (transparent). C’est la gestion intégrée de l’information en temps réel à moindre coût. Les DAU sont élaborées en respectant la procédure de répartition des articles par centre de responsabilité (imputées sur un centre de charge). Préparé par : BOURASS Younes -50- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Au niveau de la DAU saisie par le responsable du Magasin on renseigne les éléments suivants : N° DAU Le demandeur ; La date d’élaboration de la DAU ; Degré d’urgence ; Quantité demandée ; Les codes des articles demandés • • • • • • Le fichier DAU édité par Oracle est contrôlé et validé par la direction avant d’être envoyé à la DAM pour traitement; cela permet à la direction de la mine de contrôler de façon périodique (hebdomadaire) les articles passés en commande en quantité, en valeur et par service. Flow Chart des achats gérés par la DAM (suite) Entités / Services Intervenants Responsable du service Magasine Applications informatiques Informer l’utilisateur X Non Validation DAU DAU Oui Direction Formulaires utilisés Mode Opératoire Validation DAU Non DAU Oui Agent Magasin Oracle Application Envoi de la DAU sur système Oracle DAM Traitement des DAU Préparé par : BOURASS Younes Fin -51- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études b/ Achats délocalisés Les achats délocalisés sont des achats effectués avec des fournisseurs délocalisés avec qui, un contrat tarifié a été signé pour une durée déterminée, le plus souvent 1 à 2 années (ce type d’achat est appelé commande ouverte, et chaque ordre d’achat un appel sur commande). C’est un type de gestion des achats très avantageux dans la mesure où la société bénéficie du même prix unitaire quelque soit le cours du marché. La direction des achats et marchés n’intervient pas dans ce processus étant donnée que les règles du jeu sont préétablies. La direction générale de MANAGEM société mère de SMI, utilise cette méthode des achats tarifiés fixes afin de bénéficier de son avantage de négociation, puisque elle fixe les conditions d’achat pour toutes ses filiales minières au Maroc. Flow Chart des achats délocalisés Entités / Services Intervenants Formulaires utilisés Mode Opératoire DAU Elaboration de la DAU Articles disponibles ? Oui Applications informatiques Oracle Application Informer l’utilisateur Non Non Responsable de service DAU conforme ? Oui Fascicule de codification Consultation du filtre pour codification Code existant ? Non Base Managem Proposition d ’un code Oui Affectation du code Codification de la DAU Y Préparé par : BOURASS Younes -52- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Remarque : Le sous processus de gestion des achats délocalisés semble dans sa première partie à celui des achats gérés par la DAM, la différence se situe au niveau de la deuxième partie du mode opératoire où le traitement de la demande d’achat utilisateur se fait soit par un appel sur commandes ouvertes, soit par un traitement des devis de fournisseurs. Flow Chart des achats délocalisés (suite) Entités / Services Intervenants Responsable du service Magasine Formulaires utilisés Mode Opératoire Informer l’utilisateur Y Validation DAU Non DAU Non Oui Direction Validation DAU Applications informatiques Non Oui Validation BC Bon de commande (BC) Validation de l’appel sur commande DAU Appel de commandes Responsable Magasin Oracle Application Contrats Tarifés (commandes ouvertes) Création des appels de commandes Fin Traitement del ’appel sur commande Envoi aux fournisseurs c/ Achats de proximité Se sont des achats d’urgence, effectués directement sur le site, c'est-à-dire à Tinghir (ville où se situe le site d’exploitation). Ce type d’achat est souvent remis en cause par le directeur du fait de son coût très élevé par rapport aux achats délocalisés tranquillement négociés. Préparé par : BOURASS Younes -53- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Les achats de proximité sont essentiellement dus à une mauvaise prévision des besoins en composants (pièces de rechange, consommables…) par les utilisateurs. Ce qui pourrait dire qu’on peut les amoindrir à un niveau acceptable, à travers l’élaboration d’un modèle de prévision exacte de la demande. Flow Chart des achats de proximité Entités / Services Intervenants Formulaires utilisés Mode Opératoire Responsable de service Elaboration de la DAL Direction Responsable Magasin DAU Validation Responsable Magasin Validation BC Validation Non Oui Validation BC Bon de commande (BC) Bon de commande (BC) Non Articles disponibles ? Applications informatiques Oracle Application Informer l’utilisateur DAU conforme ? Demande de devis Oui Tarifs disponibles ? Non Bon de commande (BC) • Codification de la DAU • Elaboration de bon de commande Traitement de la DAU : Envoie aux fournisseurs Fin La demande d’achat locale se fait sur le même formulaire que la demande d’achat utilisateur. d/ Achats des travaux sous traités (réparation/confection) Dans ce type d’achats, la demande de travaux (DT) est élaborée par le responsable du service utilisateur, pour réparer ou confectionner une machine ou un outillage. Ces achats sous traités connaissent un problème qui préoccupe, de temps à autre, les responsables du service magasin. Préparé par : BOURASS Younes -54- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études En effet, une fois la machine ou l’outillage objet de la demande de travaux a été réparé/confectionné, il fait objet d’une réception au niveau du magasin, qui ne devra être, normalement, que temporaire. Or le dénouement des événements est autre, qu’ainsi le déclencheur de la DT ne s’informe plus de sa machine. (perte de temps, d’argents et encombrement des rayons du magasin). Au niveau de la demande de travaux (de réparation ou de confection), on renseigne les éléments suivants : • Les principaux travaux à effectuer ; • Historique (date de mise en uvre, fréquence des pannes…) Flow Chart des achats de travaux sous traités Entités / Services Intervenants Formulaires utilisés Mode Opératoire Responsable de service DT (Demande de Travaux) Elaboration de la DT Validation Responsable Magasin Oui Non Etude du Devis Etablissement du BC Informer l’utilisateur Validation DT Direction Applications informatiques Non Bon de commande (BC) Validation Devis / BC Oui Non Responsable Magasin ou Agent Magasin DT conforme ? Oracle Application Oui Consultations : Demande de devis Codification de la DT Fin Traitement de la DT :Envoi aux fournisseurs Préparé par : BOURASS Younes -55- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études e/ Achat de transport Toujours suivant la même politique qui consiste à sous traiter les activités secondaires ou celles sollicitant des investissements énormes, l’activité du transport subie la même procédure. En effet, à titre d’exemple, le transport du personnel est confié à une société locale connue par son service de qualité. Au niveau de la demande d’achat de transport, on renseigne les éléments suivants : Destination ; Tonnage ; Nature des éléments à transporter ; Imputation / Centre de charge • • • • Flow Chart des achats de transport Entités / Services Intervenants Responsable du service Demande d ’achat de transport Responsable du service Magasin Direction Formulaires utilisés Mode Opératoire Applications informatiques DAT Validation BC Informer l’utilisateur Bon de commande (BC) Non Validation BC Validation DAT , BC Oui Responsable du service Magasin ou Agent Magasin Oracle Application Codification Bons de commandes (BC) Elaboration de la commande Commande chez le fournisseur selon les tarifs de l ’ONT Fin Préparé par : BOURASS Younes -56- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 2- Les sous processus de gestion de stock à la SMI L’objectif de la gestion du stock à la SMI est d’assurer la marche normale de la mine, ainsi que l’optimisation de son besoin en fond de roulement. Le processus de gestion de stock se décompose essentiellement en deux sous processus : - gestion des sorties magasin. - gestion des entrées en stock. On va accorder un intérêt particulier, pour ces deux sous processus parce qu’ils se considèrent la pierre angulaire de notre travail d’une part, et parce qu’ils présentent, d’après notre audit approfondi, certaines insuffisances d’autre part. a/ Les entrées en stock Entités / Services Intervenants Dépôt / Fournisseur Expédition des articles commandés Demandeur Agent Magasin Formulaires utilisés Mode Opératoire • Bon de livraison •Document comptable Contrôle qualitatif de la livraison Contrôle quantitatif de la livraison Etiquetage et mise en place de l ’article au niveau du magasin Edition d ’un journal des entrées en stocks Oui Non Etablissement de fiches de non conformité et retour au dépôt / fournisseur Réception comptable de la livraison Renseignement du document comptable Fiche de non conformité • Etiquette article • Document comptable Oracle Application Enregistrement de l ’arrivage : entrée en stock Responsable service Magasin Validation •Document comptable Direction Comptabilité SMI / Siège Applications informatiques Validation Fin Paiement du fournisseur •Document comptable Il faut signaler à ce niveau que le contrôle qualitatif de certains articles se fait moyennant des échantillons donnant suite à des rapports de contrôle de la qualité. Préparé par : BOURASS Younes -57- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Cependant, ce contrôle n’est pas toujours respecté lors de tout arrivage. Ce qui conduit souvent à des situations d’arrêt de travail. En effet, il se trouve assez fréquemment que l’utilisateur revient pour dire que l’article n’est pas conforme. Ceci a pour conséquence de suspendre le travail pour quelques heures voir quelques jours. Ce qui signifie automatiquement plus de perte de temps, d’argent et d’efficacité. Pour la désignation de l’emplacement d’un article au niveau du magasin, on se réfère aux emplacements antérieurs enregistrés au niveau d’Oracle pour assurer l’adéquation entre l’emplacement physique (au niveau du magasin) et l’emplacement informatique (au niveau d’Oracle). Dans le cas d’un article nouveau, on lui crée son emplacement physique et informatique. Par ailleurs l’audit de ce sous processus a amené à formuler des recommandations primordiales à considérer au niveau des réceptions. On peut les résumer comme suit : v Il faut identifier les emplacements des articles sur les Bulletins de Chargement d’une façon claire. v Il faut respecter la mise en place par ordre de famille ou de type d’engin pour les pièces de rechange. v Signaler les articles non conformes à chaque arrivage et non après leur sortie (Suivi sur un Fichier Excel). v Pour les réceptions Import, les sorties doivent être classées au dossier IMPORT jusqu’à ce que l’ajustement du coût de revient soit fait. v Pour les investissements : ³ Tous les articles, objet d’investissement, doivent être placés dans une zone au parc. (zone investissement) ³ Classer les sorties de ces articles aux dossiers investissements. ³ Pour bien mener cette tâche, on doit être informé par les commandes objet d’investissement à chaque arrivage. v Pour les réceptions objet d’une DT : ³ Toutes ces réceptions, objet d’une DT ou réparation, doivent avoir une sortie sur champ par l’utilisateur concerné. ³ Ces réparations doivent être mises en place dans une partie non comprise au Préparé par : BOURASS Younes -58- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études stock magasin. b/ Les sorties du stock C’est le flux de continuité de la rotation des différents articles stockés. A ce niveau le document de base reste sans doute le bon de sortie, sur lequel l’agent du magasin vérifie l’exactitude des éléments suivants : § les signatures, § le centre de charge, § la section concernée, § le libellé de l’article Une fois le bon de sortie est conforme, il est envoyé directement vers la saisie, afin de tenir à jour l’image fidèle du stock. Flow Chart des sorties du stock Entités / Services Demandeur Bon de sortie Magasin • Bon de livraison •Document comptable (1) Agent Magasin Applications Informatiques Mode Opératoire Non Contrôle de conformité du BS Fiche de non conformité Informer l ’utilisateur Oui Enregistrement de la quantité livrée au niveau du BS Livraison / sortie des articles Affectation d ’un numéro d ’ordre au BS • Bon de sortie ( BS ) Saisie du BS au niveau d’Oracle Souches de BS valorisés envoyés aux utilisateurs pour informations Valorisation des bons de sorties Non Préparé par : BOURASS Younes Validation FIN -59- Oracle • Bon de sortie ( BS ) •Journal Edition d ’un journal des sorties Responsable service Magasin • Bon de sortie ( BS ) des sorties •Document comptable Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études L’audit de ce processus nous a amené à formuler les recommandations suivantes : FAu niveau de la distribution il faut respecter 3 critères : 1- Reporter le code au cours de la distribution par l’agent magasin. 2- Reporter la référence pour les pièces de rechange. 3- Reporter la quantité livrée. (Rectification par exemple Qté=0) Il faut par ailleurs : ³ Liquider les articles Standards avant les articles EIF (Entrepôt Industriel Franc, voir concepts clés du mémoire). (établir une liste des articles ayant le stock en EIF & Standard pour renseigner le distributeur) ³ Une fois un article est épuisé en stock physique, il faut en avertir, sur champs, au niveau de la saisie. FAu niveau de la codification 3 critères sont à respecter : ³ Si le stock comptable existe, je reporte le code de l’article objet de sortie. ³ Si le stock comptable n’existe pas, alors là on a 2 solutions : - Voir s’il y a une réception en instance. - Si non, voir s’il y a un écart négatif (-) de la même famille de l’article en question pour liquider le BSM, en tenant compte d’imputation ³ Eviter ³ Pour les instances des bons de sorties magasin. bien maintenir un équilibre durable entre le stock comptable et le stock physique, les trois critères à respecter au niveau des sorties sont : le code, la référence et la quantité livrée Préparé par : BOURASS Younes -60- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Chapitre 2 : L’organisation du magasin et la gestion analytique du stock : deux leviers de l’optimisation du stock La démarche de reforme et rénovation du système de gestion de stock se poursuit dans la même optique d’optimisation. En effet, après avoir déceler les principales insuffisances au niveau de la circulation des flux physiques et informationnels, cette partie va se permettre d’être innovatrice dans sa démarche. Elle sera axée essentiellement sur deux axes principaux : 1- l’organisation du magasin. 2- la gestion analytique du stock. A- L’organisation du magasin Cet axe se focalise essentiellement sur l’organisation proprement dite du magasin. Après des observations intenses au niveau de ce dernier, il s’est avéré sans aucun doute que certains problèmes persistent encore. A vrai dire l’objectif de l’organisation du magasin consiste essentiellement à : 1- faciliter la tache de l’agent serveur en terme de localisation des articles (transparence du magasin). 2- faciliter la détection du stock mort parmi celui actif. 3- faciliter l’inventaire de fin d’année. Pour arriver à concrétiser ses finalités, nous avons proposé un plan d’action réformateur. Préparé par : BOURASS Younes -61- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Vue d’en haut du magasin principal 71 72-31 52-31 32-11 12-21 22-41 42-61 62 73 74-53 54-33 34-13 14-23 24-43 44-63 64 75 76-55 56-35 36-15 16-25 26-45 46-65 66 Rayon Numérotation des rayons Préparé par : BOURASS Younes -62- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 4ème étage Compartiment 66 - Rayon Un bac Chaque rayon se répartit en, soit 5, soit 11 compartiments et chaque compartiment se compose de 5 étages appéllés des bacs. 1. Faciliter la localisation de l’article demandé. Le problème observé à ce niveau est celui du temps perdu à cause soit, des consultations d’articles, soit de méconnaissance de l’emplacement de l’article par l’agent magasin. La consultation de la base de données résulte dans le cas ou une inadéquation entre le stock physique et le stock comptable est repérée. C’est une situation fréquemment rencontrée, et qui est due essentiellement à un problème de saisie des bons de sortie, ou de mauvaise codification (déjà évoqué au niveau du point précédent). Ce problème remonte selon les propos des responsables du service à une ancienne époque et il s’est accumulé au fil des années. Ceci les a amené à établir un tableau des ajustements continuellement mouvementé. Ces dérapages écartent le stock de la SMI du principe comptable universel de l’image fidèle « True and Fair view ». La méconnaissance de l’emplacement de l’article demandé résulte de son coté d’un non respect des emplacements. En effet, il se trouve très souvent que le rayon destiné à accueillir un article soit un peu encombré que l’agent magasin le place dans un autre rayon vide, en oubliant que les rayons et les emplacements sont codifiés (voire schéma précédent). Ajoutant à cela que la méthode ABC (loi de pareto) doit être respectée également en matière d’organisation. A cet effet, les pièces de rechange ou les consommables les plus valorisés et les plus mouvementés doivent être en rayons de devant afin de faciliter leur manipulation et économiser les va-et-vient inutiles. Préparé par : BOURASS Younes -63- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études L’étiquetage des articles doit être remis en cause, en raison de sa non fiabilité. En effet l’étiquette collée sur l’article se perd ou se met en instance une fois que cet article sort du magasin, ce qui peut créer des problèmes de déséquilibre importants. Afin de remédier à ce problème, il suffit juste de coller une étiquette plastifiée d’une manière spéciale sur la tige de fer des rayons désignant les emplacements, comme ça l’étiquette est toujours là, même si le stock article en question est épuisé. On peut aller plus loin en faisant des distinctions de couleurs entre les différentes étiquettes pour désigner les trois catégories d’articles (standard, EIF et AT). En résumé les actions à mettre en uvre sont : - réorganiser le magasin de façon à le rendre transparent. - économiser les pertes de temps inutiles dues à des problèmes maîtrisables. - refaire l’étiquetage 2- Faciliter la détection du stock mort parmi celui actif L’une des préoccupations actuelles du staff magasin est certainement la détection des articles et pièces devenus inactifs donc morts. En effet pour des raisons d’évolution ou de modernisation certains articles sont devenus inutilisables. Afin de résoudre ce problème nous proposons un tableau de bord d’analyse du stock par âge. Articles dont l’âge est > 1an >2ans >3ans Stock moyen Consommation Ratio de annuelle rotation Classe Classe A Classe B Classe C A partir de ce tableau de bord on pourra suivre de près, la rotation des différents articles par classe. Il faut pour le moment, arriver à identifier la liste des articles morts à travers une requête d’Oracle, afin de les extraire du magasin principal et les mettre au coté du rossignol. Préparé par : BOURASS Younes -64- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 3- Faciliter l’inventaire de fin d’année Toutes les actions déjà évoquées débouchent indirectement sur le même objectif, celui de faciliter l’inventaire de fin d’année. En effet, un stock transparent et bien organisé reflète une mentalité de savoir-faire et de maîtrise de travail. L’inventaire de fin d’année prend du temps pour le service magasin et le préoccupe même lors de son travail quotidien. Or cet inventaire ne devra en aucun cas être une contrainte qui perturbe son fonctionnement normal. En respectant à la lettre les prérogatives de l’analyse ABC, et en adoptant toutes les actions correctives déjà évoquées on arrivera sûrement un inventaire de fin d’année plus souple et plus rapide. B- La gestion analytique du stock La gestion analytique du stock se considère à l’heure actuelle un outil de gestion très performant. En effet, la prévision de la demande (les sorties du stock) reste la variable exogène principale de tout système de gestion de stock. Comme signalé avant, les statistiques se permettent d’être l’outil de base de nos analyses ultérieures. La démarche qu’on va s’efforcer de suivre est similaire à celle évoquée dans la partie III, en adoptant bien évidemment le système à point de commande. En effet, une ou plusieurs des conditions nécessaires à son application sont réunies au stock de la SMI, et qui sont à titre de rappel : 1- Demande à forte variabilité, 2- Articles qui par leur prix, leur importance pour l’entreprise imposent une forte protection contre les ruptures, 3- Système de production souple, 4- Présence de stocks chez le fournisseur. Pour des raisons d’excellence, l’échantillon de notre étude sera élargie au trois classes de l’analyse ABC. Il sera comme suit : Rotation Forte Valeur du produit Forte Cyanure de sodium Emmanchement Gants Moyenne Faible Préparé par : BOURASS Younes -65- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 1- L’optimisation du stock de cyanure de sodium 1-1. La collecte des données Reprenons le tableau récapitulatif de tous les mouvements du cyanure de sodium depuis janvier 2003 : 2003 2004 2005 Stock initial Mai Avril Mars Février Janvier Décembre Novembre Octobre Septembre Août Juillet Juin Mai Avril Mars Février Janvier Décembre Novembre Octobre Septembre Août Juillet Juin Mai Avril Mars Février Janvier Entrées Quantité Valeur Quantité Valeur 169000 1481013,61 40000 362179 250000 2134567,51 92000 713357,74 220000 133000 1037774,27 129000 1137949,8 207000 1665547,4 55000 440516,03 240000 15000 120674,99 120000 69700 530791,29 92000 730838,26 60000 109000 872811,6 148000 1175021,34 211000 1634919 121000 948375,59 160000 124000 1002788,48 129000 119 000 Sorties Stock Final Quantité Valeur Quantité Valeur 55000 485469,1 154000 1357723,5 81000 709834,9 169000 1424732,59 1926179 62000 504969,2 250000 2134567,51 20000 145570,3 61000 474357,1 92000 708987,47 80000 590422,3 76000 609802,2 133000 1118569,98 78000 627597,6 129000 1037949,8 1861831 88000 705290,5 207000 1597056,73 926676,1 80000 641284,8 55000 406066,33 54700 440061,5 15000 90729,79 465923,2 82300 665970,2 69700 530791,29 60000 478311,4 77000 620284,7 92000 730838,26 40000 315041,1 79000 628297,1 109000 861765,29 63000 500178 148000 1134741 1237322 70000 550778,9 211000 1634918,59 60000 382720,1 63000 505992,6 121000 879516 1072132,44 60000 394337 65000 534843,4 124000 931626,02 992290,24 80000 544079,3 70000 561690,9 129000 974678,66 190500 1588498,24 71500 596208 119000 992290,22 251500 2097151,18 61000 508653 190500 1588498,21 221000 1975973,79 49500 419597,9 251500 2131896,19 267000 2311323,34 46000 398205,5 221000 1913117,82 260000 2466242,82 80000 548348,9 73000 647250,6 267000 2367341,16 220000 1976277,29 40000 273208,1 260000 2249485,43 196000 1852845,12 60000 446823 36000 323390,8 220000 1976277,29 214000 2028428 40000 294407,9 58000 530411,3 196000 1792424,52 198600 1925051,43 60000 439851,6 44600 407868 214000 1957034,99 271000 2516614,4 72400 672335,4 198600 1844279,04 339700 3154590,08 68700 637975,7 271000 2516614,4 400600 3720131,84 60900 565541,8 339700 3154590,08 80000 575520,3 On va maintenant exploiter ces données d’une façon à arriver à optimiser le stock de cyanure. Notre démarche d’analyse va suivre à la lettre les modèles statistiques de base évoqués dans la partie II. Préparé par : BOURASS Younes -66- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 1-2. Les travaux d’analyse Nous avons pu constater qu’il existe une relation de type linéaire entre le temps et la 2005 2004 2003 demande (les sorties). N° de pério de (moi s) X Demande Y X2 Y2 1 60900 1 2 68700 3 72400 4 XY Prévision de la régressio n Ecart absolu Prévision Corrigée 3708810000 60900 51692,41 9207,586 63469,67 4 4719690000 137400 52548,37 16151,63 64325,63 9 5241760000 217200 53404,33 18995,67 65181,59 44600 16 1989160000 178400 54260,30 9660,296 5 58000 25 3364000000 290000 55116,26 6 36000 36 1296000000 216000 55972,22 7 49 Moyenne Mobile MM3 Ecart absolu Moyenne Mobile corrigée 66037,55 67333,33 22733,33 80940,58 2883,744 66893,51 61900,00 3900,00 75507,25 19972,22 67749,48 58333,33 22333,33 71940,58 56828,18 56828,18 68605,44 46200,00 46200,00 59807,25 8 73000 64 5329000000 584000 57684,14 15315,86 69461,40 31333,33 41666,67 44940,58 9 46000 81 2116000000 414000 58540,10 12540,1 70317,36 36333,33 9666,67 49940,58 10 49500 100 2450250000 495000 59396,06 9896,059 71173,32 39666,67 9833,33 53273,91 11 61000 121 3721000000 671000 60252,02 747,9803 72029,28 56166,67 4833,33 69773,91 12 71500 144 5112250000 858000 61107,98 10392,02 72885,24 52166,67 19333,33 65773,91 13 70000 169 4900000000 910000 61963,94 8036,059 73741,20 60666,67 9333,33 74273,91 14 65000 196 4225000000 910000 62819,90 2180,099 74597,16 67500,00 2500,00 81107,25 15 63000 225 3969000000 945000 63675,86 675,8621 75453,12 68833,33 5833,33 82440,58 16 70000 256 4900000000 1120000 64531,82 5468,177 76309,08 66000,00 4000,00 79607,25 17 63000 289 3969000000 1071000 65387,78 2387,783 77165,04 66000,00 3000,00 79607,25 18 79000 324 6241000000 1422000 66243,74 12756,26 78021,00 65333,33 13666,67 78940,58 19 77000 361 5929000000 1463000 67099,70 9900,296 78876,96 70666,67 6333,33 84273,91 20 82300 400 6773290000 1646000 67955,67 14344,33 79732,92 73000,00 9300,00 86607,25 21 54700 441 2992090000 1148700 68811,63 14111,63 80588,88 79433,33 24733,33 93040,58 22 80000 484 6400000000 1760000 69667,59 10332,41 81444,84 71333,33 8666,67 84940,58 23 88000 529 7744000000 2024000 70523,55 17476,45 82300,81 72333,33 15666,67 85940,58 24 78000 576 6084000000 1872000 71379,51 6620,493 83156,77 74233,33 3766,67 87840,58 25 76000 625 5776000000 1900000 72235,47 3764,532 84012,73 82000,00 6000,00 95607,25 26 61000 676 3721000000 1586000 73091,43 12091,43 84868,69 80666,67 19666,67 94273,91 27 62000 729 3844000000 1674000 73947,39 11947,39 85724,65 28 81000 784 6561000000 2268000 74803,35 6196,65 86580,61 29 55000 841 3025000000 1595000 75659,31 20659,31 87436,57 435 1846600 8555 1,261E+11 29436600 a= 855,960591 b= 50836,4532 11777,26 Y= 855,9605911 X + 50836,4532 Coefficients de la droite de régression La droite de régression Préparé par : BOURASS Younes 13607,25 Ecart absolu moyen -67- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Pour bien visualiser la situation, on représentera sur un même graphe les résultats de notre analyse. la demande La prévision de la demande selon les méthodes de régression et de moyenne mobile 120000 100000 Série1 80000 Série2 60000 Série3 Série4 40000 Série5 20000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 les périodes d'observations Série 1 : demande réelle Série 2 : droite de régression Série 3 : droite de régression corrigée par l’écart absolu moyen Série 4 : moyenne mobile sur 3 périodes Série 5 : moyenne mobile corrigée sur 3 périodes D’après ce graphe, on constate que la prévision de la demande est plus intéressante par la méthode de régression. Ceci dit, la moyenne mobile n’est cependant pas un outil à rejeter. Elle est aussi représentative et on peut combiner entre les deux méthodes. Etant donné que la prévision précise de la demande réelle est délicate, on a prévu un système de prévision à intervalle. Sa borne minimale est la droite de régression corrigée en baisse par l’écart absolu moyen et sa borne maximale est la même droite corrigée à la hausse. Nous aurons comme résultat le tableau suivant : Préparé par : BOURASS Younes -68- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Demande Y 60900 68700 72400 44600 58000 36000 73000 46000 49500 61000 71500 70000 65000 63000 70000 63000 79000 77000 82300 54700 80000 88000 78000 76000 61000 62000 81000 55000 1846600 Prévision Corrigée à la hausse 63469,67 64325,63 65181,59 66037,55 66893,51 67749,48 68605,44 69461,40 70317,36 71173,32 72029,28 72885,24 73741,20 74597,16 75453,12 76309,08 77165,04 78021,00 78876,96 79732,92 80588,88 81444,84 82300,81 83156,77 84012,73 84868,69 85724,65 86580,61 87436,57 Prévision corrigée à la baisse 39915,16 40771,12 41627,08 42483,04 43339,00 44194,96 45050,92 45906,88 46762,84 47618,80 48474,76 49330,72 50186,68 51042,64 51898,60 52754,56 53610,52 54466,49 55322,45 56178,41 57034,37 57890,33 58746,29 59602,25 60458,21 61314,17 62170,13 63026,09 63882,05 Ceci donne en terme de représentation graphique : Préparé par : BOURASS Younes -69- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études L'intervalle de prévision de la demande la demande 100000 90000 80000 70000 60000 Série1 Série2 Série3 50000 40000 30000 20000 10000 0 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 les periodes d'observation 1-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi Ces grandeurs de gestion sont bien évidemment la quantité économique, le nombre optimal de commandes à passer, le point de commande et le stock de sécurité. ³ La quantité économique est égale à Avec : 2DL CH D : la demande annuelle L : le coût unitaire de passation d’une commande C : la valeur unitaire de l’article H : le taux de détention exprimé en pourcentage du montant des capitaux immobilisés. Dans notre cas, la demande prévisionnelle du cyanure de sodium pour l’année 2005 sera : Y= 855,9605911 Xi (avec i = 25…36) + 50836,4532 Y =d = 888582,07 Kg L = 1000 dhs C= 8 dhs H= 15 % Donc la quantité économique est égale à : 47 132,31 kg ³Le nombre de commandes à passer sera égal à : 888582,07/47 132,31 = 18 commandes. Préparé par : BOURASS Younes -70- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études ³ Et le point de commande sera = demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen + stock de sécurité La demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen qui est de 2 mois est égale à 160 000 kg. (à partir du tableau récapitulatif) La demande mensuelle moyenne est de 80 000 kg avec un écart type de 10 000, le délai d’approvisionnement est de 2 mois. On veut que la probabilité de rupture soit inférieure à 5%. L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement est de 10 000 2. Pour que 95% de l’aire sous la courbe f(x) (voir figure … P : 43) soit située à gauche de SN, il faut se trouver à 1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table de répartition de la loi normale). ³ Le stock de sécurité sera donc égal à 10 000 2 x 1,645 = 23 263,813 kg Le point de commande sera : 23 263,813 + 160 000 = 183 263,813 kg Donc la fiche de suivi du cyanure sera la suivante : Cyanure de Sodium LP001.1001 Point de commande : 183 263,81 kg Quantité à commander : 47 132,31 kg Date Entrées Sorties Stock Commandes Disponible Cette fiche suiveuse doit être communiquée pour toutes les personnes responsables. On pourra finalement présenter le tableau de pilotage du cyanure de sodium comme suit : Article : Cyanure de Sodium Code : LP001.1001 Classe : A stratégique Point de commande (en Kg) Stock Délai Quantité Nombre de d’obten économi optimal tion que à annuel de sécuri té moyen comman commande der 183 263,81 47 132,3 18 23 263 2 mois Demande moyenne pendant le délai d’obtention 160 000 Ecart Consom Stock Ratio absolu mation final de annuelle moyen rotation moyen prévision nelle 888582 190896 77 j 11777,2 Remarque : ° Ces chiffres ont étonnés merveilleusement les responsables du service magasin pour leur précision et leur exactitude. Préparé par : BOURASS Younes -71- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études °Cette notion de ratio de rotation ou délai d’écoulement a pour objet de préciser le délai ou le temps nécessaire à l’écoulement du stock par rapport au flux d’activité correspondant . Ainsi, ratio de rotation = 77 jours, veut dire que le temps de stockage est de 77j. de cette sorte, si l’entreprise cesse de s’approvisionner, son stock lui permet de fonctionner pendant 77 jours. Ce temps d ‘écoulement exprime aussi la durée d’immobilisation d’argent dans le poste de situation en question. Pour notre cas ce temps de stockage d’argent sous forme de cyanure reste encore trop élevé à cause des sources d’approvisionnement. le cyanure de sodium est importé de la Corée du sud et de la Belgique. Cette donne doit être donc revue et améliorer par la direction des achats et marchés au niveau de Casablanca . 2- L’optimisation du stock des emmanchements 2-1. La collecte des données De la même manière que précédemment, nous reprenons le tableau récapitulatif des mouvements des emmanchements. Stock initial Entrées Sorties Stock Final Quantité Valeur Quantité Valeur Quantité Valeur Quantité 2 0 0 3 2 0 0 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 49 41 35 27 62 66 60 56 51 43 39 36 29 20 10 29 20 13 20 46011 38499 32865 25353 58218 61974 56340 52584 47889 40377 36621 33 804 27231 18780 9390 27231 18780 12207 18780 Préparé par : BOURASS Younes 40 10 37560 9390 4 3756 26 24414 15 14085 -72- 8 6 8 5 6 6 4 5 8 4 3 7 13 10 7 9 7 8 4 7512 5634 7512 4695 5634 5634 3756 4695 7512 3756 2817 6573 12207 9390 6573 8451 6573 7512 3756 41 35 27 62 66 60 56 51 43 39 36 29 20 10 29 20 13 20 16 Valeur 38499 32865 25353 58218 61974 56340 52584 47889 40377 36621 33804 27231 18780 9390 27231 18780 12207 18780 15024 Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 2 0 0 5 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 16 55 46 58 51 49 64 133 128 157 15024 51645 43194 54462 47889 45526,67 58722,09 120178,2 115660 141436,7 45 42255 20 18780 12 20 75 11268 17841 66904 38 33898 6 9 8 7 14 5 6 5 9 6 5634 8451 7512 6573 13067 4645,59 5447,62 4518 8121,48 5405,22 55 46 58 51 49 64 133 128 157 151 51645 43194 54462 47889 46090 58722 120178 115660 141436 136031 On va exploiter ces données de façon à calculer les grandeurs optimales de gestion, pour établir par la suite un tableau de bord de l’article en question. 2-2. les travaux d’analyse Péri Demande (Y) 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 8 6 8 5 6 6 4 5 8 4 3 7 13 10 7 9 7 8 4 6 9 8 7 14 5 6 5 X2 Y2 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 64 36 64 25 36 36 16 25 64 16 9 49 169 100 49 81 49 64 16 36 81 64 49 196 25 36 25 Préparé par : BOURASS Younes XY Prévision de Ecart régression Moyenne Ecart Moyenne la absolu corrigée à mobile absolu corrigée régression la hausse MM3 à la hausse 8 6,29 1,71 8,00 12 6,34 0,34 6,68 24 6,39 1,61 8,00 20 6,44 1,44 7,88 7,33 2,33 9,67 30 6,49 0,49 6,99 6,33 0,33 6,67 36 6,54 0,54 7,09 6,33 0,33 6,67 28 6,59 2,59 9,19 5,67 1,67 7,33 40 6,64 1,64 8,29 5,33 0,33 5,67 72 6,70 1,30 8,00 5,00 3,00 8,00 40 6,75 2,75 9,49 5,67 1,67 7,33 33 6,80 3,80 10,59 5,67 2,67 8,33 84 6,85 0,15 7,00 5,00 2,00 7,00 169 6,90 6,10 13,00 4,67 8,33 13,00 140 6,95 3,05 10,00 7,67 2,33 10,00 105 7,00 0,00 7,00 10,00 3,00 13,00 144 7,05 1,95 9,00 10,00 1,00 11,00 119 7,10 0,10 7,20 8,67 1,67 10,33 144 7,15 0,85 8,00 7,67 0,33 8,00 76 7,20 3,20 10,41 8,00 4,00 12,00 120 7,25 1,25 8,51 6,33 0,33 6,67 189 7,30 1,70 9,00 6,00 3,00 9,00 176 7,36 0,64 8,00 6,33 1,67 8,00 161 7,41 0,41 7,81 7,67 0,67 8,33 336 7,46 6,54 14,00 8,00 6,00 14,00 125 7,51 2,51 10,01 9,67 4,67 14,33 156 7,56 1,56 9,12 8,67 2,67 11,33 135 7,61 2,61 10,22 8,33 3,33 11,67 -73- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 5 28 29 435 9 6 203 784 81 252 841 36 174 8555 1597 3148 b= 6,24 7,66 7,71 1,34 9,00 1,71 9,42 1,86 Y= 0,050739 X + 6,238916 5,33 6,67 3,67 0,67 2,37 9,00 7,33 a= 0,05 La droite de régression Ecart absolu moyen Ceci donne en terme graphique la figure suivante : L a p ré v isio n d e la d e m a n d e ré e lle 16 14 12 10 S é r ie 1 8 S é r ie 2 6 S é r ie 3 4 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 0 le s p é r io d e s d 'o b s er v a tio n Série 1 : demande réelle Série 2 : droite de la régression Série 3 : moyenne mobile sur 3 périodes Passons maintenant au tableau d’encadrement de la demande, exactement de la même façon que le cas précédent du cyanure de sodium. Demande (Y) Prévision de la régression corrigée par l’écart absolu moyen à la hausse prévision de la régression corrigée par l’écart absolu moyen à la baisse 8 6 8 5 6 6 4 5 8 4 3 7 13 10 8,15 8,20 8,25 8,30 8,35 8,40 8,45 8,50 8,55 8,60 8,66 8,71 8,76 8,81 4,43 4,48 4,53 4,58 4,63 4,68 4,74 4,79 4,84 4,89 4,94 4,99 5,04 5,09 Préparé par : BOURASS Younes -74- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 7 9 7 8 4 6 9 8 7 14 5 6 5 9 6 8,86 8,91 8,96 9,01 9,06 9,11 9,16 9,21 9,26 9,32 9,37 9,42 9,47 9,52 9,57 5,14 5,19 5,24 5,29 5,34 5,40 5,45 5,50 5,55 5,60 5,65 5,70 5,75 5,80 5,85 L 'in te rv a lle d e p ré v is io n d e la d e m a n d e 16 14 la demande 12 10 S érie1 8 S érie2 6 S érie3 4 2 28 25 22 19 16 13 10 7 4 1 0 le s p é rio d e s d 'o b se rv a t io n s On observe très clairement comment cette technique arrive à encadrer la demande réelle. 2-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi C’est le même cheminement que précédemment qui est suivi. Ces grandeurs de gestion sont la quantité économique, le nombre optimal de commandes à passer, le point de commande et le stock de sécurité. ³ La quantité économique est égale à avec : 2DL CH D : la demande annuelle L : le coût unitaire de passation d’une commande Préparé par : BOURASS Younes -75- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études C : la valeur unitaire de l’article H : le taux de détention exprimé. Dans notre cas, la demande prévisionnelle des emmanchements pour l’année 2005 sera : Y= 0,050739 Xi (avec i = 25…36) + 6,238916 Nous aurons : Y =d = 86 unités L = 1000 dhs C= 939 dhs H= 15 % Donc la quantité économique est égale à : 35 unités ³ Le nombre de commandes à passer sera égal à : 86/35 = 3 commandes. ³ Le point de commande sera = demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen + stock de sécurité La demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen qui est d‘une semaine est égale à 2 unités. (à partir du tableau récapitulatif) La demande mensuelle moyenne est de 7 unités avec un écart type moyen de 2, le délai d’approvisionnement est d’une semaine. On veut que la probabilité de rupture soit inférieure à 5%. L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement est de 2 ¼ . Pour que 95% de l’aire sous la courbe f(x) (voir figure … P : 43) soit située à gauche de SN, il faut se trouver à 1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table de répartition de la loi normale). ³ Le stock de sécurité sera donc égal à 2 ¼ x 1,645 2 unités Le point de commande sera : 2 + 2 = 4 unités Donc la fiche de suivi du cyanure sera la suivante : Emmanchement QF042.6485 Point de commande : 4 unités Quantité à commander : 35 unités Date Entrées Sorties Stock Commandes Disponible Cette fiche suiveuse doit être communiquée pour toutes les personnes responsables. On pourra finalement présenter le tableau de pilotage des emmanchements comme suit : Préparé par : BOURASS Younes -76- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Article : Emmanchement Code : QF042.6485 Classe : B Point de commande (unités) Stock Délai Quantité Nombre de d’obtenti économi optimal on que à annuel de sécuri té moyen comman commande der 4 35 3 2 1 semaine Demande moyenne pendant le délai d’obtention Ratio Ecart Consom Stock de absolu mation final annuelle moyen rotation moyen prévision nelle 2 86 45 188 j 1,86 3- L’optimisation du stock des gants de protection 3-1. La collecte des données Nous reprenons le tableau récapitulatif des mouvements des gants de protection. Mois 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier Février Mars Avril Mai Juin Juillet Août Septembre Octobre Novembre Décembre Janvier Février Mars Avril Mai Stock initial Entrées en stock Sorties du stock Stock final Quantité Valeurs Quantité Valeurs Quantité Valeurs Quantité Valeurs 577 32312 163 9128 414 23184 414 23184 95 5320 319 17864 319 17864 153 8568 166 9296 166 9296 153 8568 13 728 13 728 265 14840 173 9688 105 5880 105 5880 35 1960 105 5880 35 1960 35 1960 300 16800 179 10024 156 8736 156 8736 138 7728 18 1008 18 1008 400 22400 148 8288 270 15120 270 15120 200 11200 174 9744 296 16576 296 16576 160 8960 136 7616 136 7616 300 16800 209 11704 227 12712 227 12712,0 183 10 248,00 44 2464,00 44 2464,00 300 16800 146 8 176,00 198 11088,0 198 11088,0 20 300 152 8 443,66 66 2944,34 66 3696,00 300 16800 267 14 200,31 99 6295,69 99 5544,00 500 28000 124 6 944,00 475 26600,0 475 26600,0 130 7 280,00 345 19320,0 345 19320,0 218 12 208,00 127 7112,00 127 7112,00 43 2408 130 7 280,00 40 2240,00 40 2240,00 350 19600 235 13 160,00 155 8680,00 155 8680,00 200 10864 165 9 190,26 190 10353,7 190 10640,0 98 5 340,25 92 5299,75 92 5152,00 660 35851,2 283 15 388,49 469 25614,7 469 26264,0 96 5214,72 373 21049,2 373 20261,4 156 8473,92 217 11787,4 217 11787,4 149 8093,68 68 3693,76 68 3693,76 100 5432 140 7604,8 28 1520,96 28 1520,96 200 10864 134 7278,88 94 5106,08 Préparé par : BOURASS Younes -77- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études On va exploiter ces données de façon à calculer les grandeurs optimales de gestion, pour établir par la suite un tableau de bord de l’article en question. 3-2. Les travaux d’analyse 2 0 0 3 2 0 0 4 2 0 0 5 N° Dema X2 de nde Y pério de X 1 163 1 2 95 4 3 153 9 4 153 16 5 173 25 6 105 36 7 179 49 8 138 64 9 148 81 10 174 100 11 160 121 12 209 144 13 183 169 14 146 196 15 152 225 16 267 256 17 124 289 18 130 324 19 218 361 20 130 400 21 235 441 22 165 484 23 98 529 24 283 576 25 96 625 26 156 676 27 149 729 28 140 784 29 134 841 435 Y2 XY 26569 9025 23409 23409 29929 11025 32041 19044 21904 30276 25600 43681 33489 21316 23104 71289 15376 16900 47524 16900 55225 27225 9604 80089 9216 24336 22201 19600 17956 163 190 459 612 865 630 1253 1104 1332 1740 1760 2508 2379 2044 2280 4272 2108 2340 4142 2600 4935 3630 2254 6792 2400 4056 4023 3920 3886 4656 8555 807262 70677 Prévision Ecart Prévision Moyenn Ecart Moyenn régression absolu corrigée e mobile absolu e corrigée 154,78 155,19 155,60 156,02 156,43 156,84 157,25 157,67 158,08 158,49 158,90 159,31 159,73 160,14 160,55 160,96 161,38 161,79 162,20 162,61 163,03 163,44 163,85 164,26 164,67 165,09 165,50 165,91 166,32 8,22 60,19 2,60 3,02 16,57 51,84 21,75 19,67 10,08 15,51 1,10 49,69 23,27 14,14 8,55 106,04 37,38 31,79 55,80 32,61 71,97 1,56 65,85 118,74 68,67 9,09 16,50 25,91 32,32 163,00 215,38 158,21 159,03 173,00 208,68 179,00 177,33 168,16 174,00 160,00 209,00 183,00 174,28 169,10 267,00 198,75 193,58 218,00 195,23 235,00 165,00 229,70 283,00 233,35 174,17 182,00 191,82 198,65 137,00 133,67 159,67 143,67 152,33 140,67 155,00 153,33 160,67 181,00 184,00 179,33 160,33 188,33 181,00 173,67 157,33 159,33 194,33 176,67 166,00 182,00 159,00 178,33 133,67 148,33 33,81 a= 0,412 b= 154,4 16,00 39,33 54,67 35,33 14,33 7,33 19,00 6,67 48,33 2,00 38,00 27,33 106,67 64,33 51,00 44,33 27,33 75,67 29,33 78,67 117,00 86,00 3,00 29,33 6,33 14,33 153,00 173,00 214,33 179,00 166,67 148,00 174,00 160,00 209,00 183,00 222,00 206,67 267,00 252,67 232,00 218,00 184,67 235,00 223,67 255,33 283,00 268,00 162,00 207,67 140,00 162,67 40,063 Y = 0,4123 X + 154,37 Comme on l’a déjà signalé auparavant, notre système de prévision se base sur des intervalles qui encadrent le demande réelle. Ceci donnera donc le tableau suivant : Préparé par : BOURASS Younes -78- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études N° de période X Demande Y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 163 95 153 153 173 105 179 138 148 174 160 209 183 146 152 267 124 130 218 130 235 165 98 283 96 156 149 140 134 Prévision corrigée Prévision corrigée à à la hausse la baisse 189 189 189 190 190 191 191 191 192 192 193 193 194 194 194 195 195 196 196 196 197 197 198 198 198 199 199 200 200 121 121 122 122 123 123 123 124 124 125 125 126 126 126 127 127 128 128 128 129 129 130 130 130 131 131 132 132 133 Ceci donne en terme de représentation graphique : Préparé par : BOURASS Younes -79- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études L'intervalle de prévision de la demande 300 La demande 250 200 Série1 150 Série2 Série3 100 50 28 Les périodes d'observation 25 22 19 16 13 10 7 4 1 0 Série 1 : la demande réelle Série2 : la droite de régression corrigée en hausse Série 3 : la droite de régression corrigée en baisse 3-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi ³ La quantité économique est égale à 2DL CH avec : D : la demande annuelle L : le coût unitaire de passation C : la valeur unitaire de l’article H : le taux de détention. Dans notre cas, la demande prévisionnelle des gants pour l’année 2005 sera : Y= 0,4123 Xi (avec i = 25…36) + 154,37 Y =d = 2003 L = 800 dhs C= 56 dhs H= 15 % Donc la quantité économique est égale à : 617 unités ³ Le ³ nombre de commandes à passer sera égal à : 2003/617 3 commandes le point de commande sera = demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen + stock de sécurité. Préparé par : BOURASS Younes -80- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études La demande moyenne pendant le délai d’obtention moyen qui est d’une semaine est égale à 40 unités. La demande mensuelle moyenne est de 160 unités avec un écart type de 33, le délai d’approvisionnement est d’une semaine. On veut que la probabilité de rupture soit inférieure à 5%. L’écart type de la demande pendant le délai d’approvisionnement est de 33 ¼ . Pour que 95% de l’aire sous la courbe f(x) soit située à gauche de SN, il faut se trouver à 1,645 écart type de la moyenne (ce chiffre se trouve dans la table de répartition de la loi normale). ³ Le stock de sécurité est égal à 33 1 x 1,645 27 unités. Le point de commande sera : 27 + 40 = 67 unités. Donc la fiche de suivi du cyanure sera la suivante : Gants de protection normal HS007.0167 Point de commande : 94 unités Quantité à commander : 617 unités Date Entrées Sorties Stock Commandes Disponible Cette fiche suiveuse doit être communiquée pour toutes les personnes responsables. On pourra finalement présenter le tableau de pilotage des emmanchements comme suit : Article : Gants de protection normal Code : HS007.0167 Classe : C Point de commande (unités) 67 Quantité Nombre Stock Délai économi de d’obtenti optimal que à on annuel de sécuri comman commande té moyen der 617 3 Préparé par : BOURASS Younes 27 1 semaine -81- Demande moyenne pendant le délai d’obtention 40 Ratio Ecart Consom Stock de absolu mation final annuelle moyen rotation moyen prévision nelle 2003 180 32 j 33 Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études C- Les économies à réaliser grâce à l’optimisation du stock C Au niveau de l’organisation du magasin (Cas des pertes de temps) A ce niveau, nous avons effectué une étude d’observation consistant à comptabiliser le temps perdu par le personnel du magasin, et qui est essentiellement dû à un problème d’organisation. Nous avons obtenu les résultats suivants : Les semaines Les jours d’observation 1 Le temps perdu en minutes 20 2 30 3 37 4 44 5 40 6 40 1 Total 2 211 1 28 2 42 3 38 4 35 5 38 6 40 Total 3 221 1 30 2 40 3 35 4 32 5 27 6 36 Total 200 1 Préparé par : BOURASS Younes 20 -82- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 4 2 32 3 40 4 45 5 31 6 40 Total 207 Le total des minutes perdu pendant 4 semaines est 840 minutes. Cela veut dire 2 jours de travail (à raison de 7 heures par jours). D’après les responsables administratifs, le service magasin contribue à 8% dans la production journalière d’argent. En sachant que l’usine de la SMI produit en moyenne 200 tonnes par an, alors les pertes relatives à ces deux jours de travail perdus seront comme suites : - la production journalière moyenne de l’usine est de : 555 kg. - le prix de vente d’un kilogramme d’argent pur sur le marché international est de : 2500 Dhs. Donc le montant de la perte dans un mois sera : 23 x 0,8 x 14 x 2500 = 644 000 dhs. C’est un chiffre énorme et lourd, qui s’intensifiera au fil des jours si la cadence des heures perdues ne trouve pas de solution. Notre démarche vient exactement pour résoudre ce problème. En effet, l’application et le respect des recommandations et techniques d’organisation qu’on a suggéré n’amènera qu’à économiser ces montants, donc optimiser le stock. C Au niveau de la gestion analytique du stock (Cas du cyanure de Na) Dans ce point, nous allons dresser un tableau de bord comparatif entre la situation du stock avant l’application de notre démarche, et la situation de ce même stock après cette démarche. Et ceci pour montrer les économies et les gains qu’on peut en tirer. Pour des raisons de simplification et de compréhension, nous avons choisi comme élément à traiter le Cyanure de sodium. Ce dernier se caractérise par sa forte valeur et les quantités énormes avec lesquelles il est utilisé. Le tableau de pilotage du stock de cyanure de sodium avant la démarche se présente comme suit : Préparé par : BOURASS Younes -83- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Article : Cyanure de Sodium Code : LP001.1001 Classe : A stratégique Point de commande (en Kg) Quantité Nombre Stock à de de comman commande sécurité der indéterminé 80 000 12 0 Délai d’obtention moyen Demande moyenne pendant le délai d’obtention Consomm ation annuelle prévisionn elle Stock final moyen Ratio de rotation 2 mois 160 000 900000 190896 77 j Et après l’application de la démarche il sera comme suit : Article : Cyanure de Sodium Code : LP001.1001 Classe : A stratégique Point de commande (en Kg) Stock Délai Quantité Nombre de d’obten économi optimal tion que à annuel de sécuri té moyen comman commande der 183 263,81 47 132,3 ³ Calculant 18 23 263 2 mois Demande moyenne pendant le délai d’obtention 160 000 Ecart Consom Stock Ratio absolu mation final de annuelle moyen rotation moyen prévision nelle 888582 190896 77 j 11777,2 maintenant le coût variable total : - avant l application de la démarche : CVT = D.L/Q + Q.C.H/2 = [(900 000 x 1000)/ 80 000] + [(80 000 x 8 x 0,15)/2] = 59 250 Dhs. - après l application de la démarche : CVT = D.L/Q + Q.C.H/2 = [(888 582 x 1000)/ 47 132] + [(47 132 x 8 x 0,15)/2] = 47 132 Dhs. Le gain retiré est égal à : 51 000 – 47 132 = 12 118 dhs. Ce gain paraît pourtant minime, c’est vrai, mais il faut penser à l’ensemble des articles qui composent le stock de la SMI. Ils sont à peu prêt 4000 articles, et la liste la plus valorisée des articles est composée essentiellement des réactifs (ex. cyanure de Na, zinc) et des explosifs (ex. TNT). Préparé par : BOURASS Younes -84- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Donc par un effet de synergie le coût variable total du stock sera significativement très important. Ce qui signifie que le gain escompté après l’application de notre démarche sera de son tour prépondérant. ³ ce gain à réaliser aura, sans aucun doute, un effet positif sur le Besoin en Fond de Roulement (BFR) de la société. Le BFR est un concept très important dans l’analyse financière. Il correspond dans sa conception économique au besoin d’argent ressenti par l’entreprise pour financer le fonctionnement du roulement normal de son activité et plus particulièrement son cycle d’exploitation. Le BFR indique l’importance des fonds engagés dans le cycle d’exploitation après réduction des ressources cycliques engendrées par ce cycle d’exploitation. ce BFR bien qu’émanant des besoins cycliques est ressenti par l’entreprise de manière permanente tant que celle ci connaît une continuité d’activité. Le BFR doit donc être financé structurellement par des ressources stables, cela justifie la nécessité de l’existence du FR positif. Préparé par : BOURASS Younes -85- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Sommaire……………………………………………………………………………………….… Avant-propos…………………………………………………………………………………….. Introduction………………………………………………………………………………………. I- Présentation de la Société Métallurgique d’Imiter ………….…………………..………...1 1. Historique de la mine d’Imiter : une longue tradition de travail de l’argent…..……..1 2. Des traces d’exploitation dès le VIIIème siècle………………...……………………..……1 3. L’actuelle SMI……………………………………………………………………………..…1 4. Organigramme de la mine d’exploitation…………………………………………….......3 5. Flow Sheet du traitement de l’argent…………………………………………………..…4 PARTIE I : LA GESTION OPTIMALE DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS : FONDEMENTS THEORIQUES Chapitre 1 : Généralités sur la gestion des stocks et des approvisionnements….….… 5 I- Introduction……………………...……………………………………………………….…...5 1- La fonction commerciale………………………………………………………...…….……6 2- La fonction de régulation de l ‘équilibre charge/capacité…………………...……..…..6 3- La fonction de découplage des flux……………….……………………..……………..…7 3-1 Découplage pour la taille du lot……………………………..…………..….………...7 3-2 Découplage dans la programmation……………………………...………...…...……7 3-3 Découplage de sécurité…………………………………….…………..….…..………..7 4- La fonction technologique……………………………………….…………………..……..8 5- Les stocks spéculatifs…………………………………………….…………………..…..…8 Chapitre 2 : Les différentes méthodes de prévision de la demande………………....…..9 1- Les méthodes qualitatives……………………………...……………………………………9 2- Les méthodes causales ou associatives………………………………...…………….……10 3- Les méthodes d’extrapolation statistique…………………………………….………......11 A- La mise en place d’un système de prévision……………………………………...……..11 a/ Démarche générale………………………..…………………….………….…..………11 b/ les sources d’informations sur les ventes (sorties) futures……….………………...13 Préparé par : BOURASS Younes -86- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études b/1. Cas des fabrications exclusivement à la commande……………………….…….…...13 b/2. Extrapolation du carnet de commandes…………………………………….…………14 b/3. Analyse statistique des demandes……………………………………………....……...14 b/4. Sélection des prévisions à réaliser………………………………………..………...…..14 c/ Décomposition de la demande……………………………….………..….………….16 c/1. La saisonnalité………………………………………………………………...…………..16 c/2. La tendance…………..…………………………………….………………...….………...18 c/3. Variations aléatoires ………………………….……………………………….…………19 d/ Mesures de la qualité d’une prévision…………………………………..…...……20 d/1. Ecart algébrique moyen………………………………..……………………..…………20 d/2. Ecart absolu moyen………………………………..….………………………..………...21 d/3. Carré moyen des erreurs……………………………..…………………………..……...21 e/ Signaux d’alerte…………………………………..………………………..………...22 B- La régression et les modèles d’extrapolation…………………………………..………...23 1. La régression……………………………………………………..………...………………...23 2. Les modèles d’extrapolation……………………………….……..………………………..25 2-1. La moyenne mobile simple……………………………………..……………..………..26 2-2. La moyenne mobile pondérée………………………………………..…………..…….26 Chapitre 3 : Les systèmes de gestion de stock………………………………………..……29 I- Typologie des systèmes de gestion de stock………………….…..…………….………...29 1- Quand commander………………………………………………………………...……..30 2- Combien commander………………………………………..……………………...……30 II- Etude du système a point de commande………………….……………………….…….…..32 III- Etude du système a recompletement périodique…………………….……….………..34 IV- Les coûts des stocks…………………………………………………….………..………..36 1- Le coût d’acquisition……………………………………………..………….…….……..36 2- Le coût de possession……………………………………………………………….……36 3- Le coût de passation de commande ou de lancement……………………………...…37 Chapitre 4 : L’optimisation du stock (Formule de Wilson)……………………….….…..38 I- Le calcul de la quantité économique et du délai économique……………………….….38 1- Le modèle de base…………………………………………………………………...…….38 Préparé par : BOURASS Younes -87- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études a/ Coût de passation de commande……………….…….…………………………….………… 39 b/ Coût de détention………………………………………………..…………………………….40 c/ Le coût variable total………………………………….……….……………………………... 41 2- Détermination de la quantité économique et du coût de gestion des stocks …..…....41 a/ Le délai d’obtention……………………………………………………………………..…42 b/ L’analyse de sensibilité du cout variable total…………………………………………..43 II- LES STOCKS DE SECURITE…………………………………………………...…..………...43 1. Les aléas………………………………….…………………………………………..……...43 2. Le niveau de service ou coût de rupture……………………………………..…..……...44 3. L’intervalle de protection……………………...……………………………….……….....44 4. Le principe du calcul du stock de sécurité…………………………………..………..…45 PARTIE II : LA DEMARCHE DE CONDUITE VERS UN SYSTEME OPTIMISANT LE STOCK Chapitre 1 : La circulation des flux : pour une meilleure visibilité de la démarche de conduite…………………………………....……….….47 1- Les sous processus de gestion des achats à la SMI…………………..…………………..47 a/ Les Achats gérés par la DAM (Direction des Achats et Marchés)………………...….48 b/ Achats délocalisés…………………………………………………………………….......50 c/ Achats de proximité ……………………………………………………………….…..…51 d/ Achats des travaux sous traités (réparation/confection)………………………..……52 e/ Achat de transport……………………………………………………………………...…54 2- Les sous processus de gestion de stock à la SMI……………………..…………………..55 a/ Les entrées en stock…………………………………………………………………….....55 b/ Les sorties du stock …………………………………………………………………..…..57 Chapitre 2 : l’organisation du magasin et la gestion analytique du stock : deux leviers de l’optimisation du stock …………….……………..…..58 A- L’organisation du magasin…………………...…………………………………………...59 1. Faciliter la localisation de l’article demandé…………………………………..….………61 2- Faciliter la détection du stock mort parmi celui actif……………….….……….……….62 3- Faciliter l’inventaire de fin d’année………………………………………….…..………..63 B- La gestion analytique du stock………………………………………………...…………..63 1- L’optimisation du stock de cyanure de sodium ………………………………………...64 Préparé par : BOURASS Younes -88- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études 1-1. La collecte des données………………………………………………………………….. 64 1-2. Les travaux d’analyse…………………………………………………………………….65 1-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi……………………………………...68 2- L’optimisation du stock des emmanchements…………………………………………...70 2-1. La collecte des données…………………………………………………………………...70 2-2. Les travaux d’analyse……………………………………………………………………..71 2-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi…………………………..….………73 3- L’optimisation du stock des gants de protection……………………………………..… 75 3-1. La collecte des données…………………………………………………………………...75 3-2. Les travaux d’analyse……………………………………………………………………..76 3-3. Détermination des grandeurs optimales de suivi……………………………………...78 C- Les économies à réaliser grâce à l’optimisation du stock…………....……………..…..80 Conclusion Table des matières Bibliographie Webographie Mots clés du mémoire Préparé par : BOURASS Younes -89- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études ³ Goerges JAVEL, L’organisation et la gestion de production, Edition MASSON, Paris 1993. ³ BOYER, POIREE et SALIN, Précis d’organisation et de gestion de la production, Editions d’Organisation, Paris 1988. ³ Jean-Pierre BREUZARD et Daniel FROMENTIN, Gestion pratique de la chaîne logistique, Editions DEMOS, Octobre 2004. ³ Fabrice MOCELLIN, Gestion des entrepôts et plates formes, Editions DUNOD, Mars 2004 ³ Michel ROUX, Entrepôts et magasins 3ème édition, Editions d’Organisations, Août 2003 ³ Gérard BAGLIN, Olivier BRUEL et Alain GAREAU, Management industriel et logistique, Edition ECONOMICA, 2001 ³ LASNIER, Gestion industrielle et performances, Editions HERMES, Juin 200. ³ LAURENT Louis, guide de l'acheteur industriel, Editions DUNOD Entreprise, Paris 1990. ³ BOURBONNAIS Régis et VALLIN Philippe, Comment optimiser les approvisionnements, Editions ECONOMICA GESTION poche, Paris 1995. www.Creasoft51.com/pag_stocknet.asp Members.lycos.fr/hconline/stocks www.logismarket.fr www.larkconsultants.com www.eds.com www.lyoun-entreprises.com/societes www.123industries.com/fr/annuaire www.commentcamarche.net/forum/affich-1502448-gestion-de-stock www.lri.fr www.aqmanager.com/gmao_2_stock www.cosmos.com. www.navibat.com/fr/decouvrez/achats_stocks Préparé par : BOURASS Younes -90- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études La méthode ABC : C’est une méthode de classement qui consiste à trier par valeurs décroissantes les références pour se consacrer à une sous-famille principale au détriment de celles dont l’importance relative est moindre. Cette méthode à exactement le même but que la loi de Pareto. Si Pareto met en relation deux groupes (les 20% et les 80%), la méthode ABC quant elle distingue trois groupes : Le groupe A : 10% des références représentent 60% de la valeur totale du stock Le groupe B : 40% des références représentent 30% de la valeur totale du stock Le groupe A : 50% des références représentent 10% de la valeur totale du stock MRP (Material Requirements Planning) : Dite en français la planification des besoins en composants, c’est une application qui fut développée aux USA, dans les années soixante, par Orlicky. Le principe du calcul peut se décrire comme une succession d’opérations d’éclatement des nomenclatures, de regroupements de besoins de mêmes pièces générés par des programmes de montage de produits différents, puis de décalage dans le temps pour tenir compte des délais d’approvisionnements et de production. Tous les progiciels actuels de GPAO (Gestion de Production Assistée par Ordinateur) comportent un module MRP. Stock initial (SI) : C'est le stock au début d'une période. Stock final (SF) : C'est le stock à la fin de la période Stock minimum (SM) : C'est le stock qui correspond aux vente pendant les délais de livraisons. Exemple: Un fournisseur demande une semaine de livraison. Si les ventes d'un article sont de 20 unités par semaine, c'est le stock minimum. Si le magasin attends pour commander qu'il en reste 15, il sera en rupture de stock avant la fin de la semaine prévue pour la livraison. Préparé par : BOURASS Younes -91- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Stock de sécurité (SS) ou stock tampon : C'est une quantité de produit à avoir en stock en plus du stock minimum qui permet de faire face à une retard éventuel de livraison ou à des ventes supplémentaires durant ce délai de livraison. Exemple, pour un stock minimum de 20 articles (exemple ci-dessus), un stock de sécurité de 2 articles paraît suffisant. Stock d'alerte ou point de commande : C'est le stock qui déclenche la commande. Il est égal à Stock minimum + Stock de sécurité. Coefficient de rotation des stocks Il détermine le nombre de fois ou le stock est complètement renouveler pour réaliser un chiffre d'affaire donné dans une période donnée. Dans le commerce l'expression "mon stock tourne 3, 4, 5 fois dans telle ou telle période" est très utilisée. Le calcul est effectué en deux étapes : - Calculer le stock moyen de la période : : (stock initial + stock final)/ 2. - Calculer le coefficient de rotation des stocks (CR) : Achat en quantité ou en valeur / Stock moyen en quantité ou en valeur Attention : Si les achats sont exprimés en quantité, le stock moyen doit être exprimé en quantité. Si les achats sont exprimés en prix d'achat ou en prix de vente, le stock moyen doit être exprimé en prix d'achat ou en prix de vente. Durée de rotation des stocks ou couverture de stock Elle se mesure en jour. C'est un indicateur très important pour le point de vente. Il permet de savoir combien de jour il faut pour renouveler le stock moyen. C'est la vitesse d'écoulement du stock moyen . L'objectif de tout point de vente est de baisser au maximum la durée de rotation des stocks car garder longtemps des produits en stock coûte cher. Le calcul est le suivant : Durée de la période / coefficient de rotation. - Si la période de référence est un an, la formule est : 360 jours / coefficient de rotation. - Si la période de référence est un mois, la formule est : 30 jours / coefficient de rotation. et ainsi de suite.. La loi de Pareto (loi des 20/80) C'est une méthode qui permet de vérifier que dans certains cas 20% des produits en stock représentent 80% de la valeur totale du stock. Dans ce cas, il faut évidemment suivre de très près ces produits. Préparé par : BOURASS Younes -92- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Logistique C’est l'ensemble des techniques de gestion et d'optimisation de la gestion des matières premières et des produits finis. C'est l'art d'amener des moyens et des ressources à l'endroit et au moment où on en a besoin. En particulier, les étapes cruciales sont l'entreposage et le transport de ces produits. L'objectif poursuivi est de minimiser les coûts, en ayant un stock minimal et en optimisant les transports, tout en maximisant la disponibilité des produits, afin d'éviter les ruptures de stock. Initialement, la logistique est issue du domaine militaire. Il s'agit là de l'ensemble des techniques mises en uvre pour assurer l'approvisionnement des troupes. EDI ( Electronic Data Interchange ) ou Echange de Données Informatisées Echanges sécurisés de documents (Commandes, factures... ) d'ordinateur à ordinateur selon des messages préétablis et normalisés. La version Web-EDI fonctionne sur le même principe, mais sur l'Internet Quick Response Méthode de gestion des approvisionnements reliant fournisseurs et clients en vue d'une plus grande vitesse d'ajustement à la demande. Juste à temps Apparue au Japon dans les années 1980, mise en application chez Toyota, la philosophie du Juste-à-Temps est également connue sous le terme zéro stock. Si le juste à temps marque une rupture avec la démarche traditionnelle de gestion des stocks, ce n’est pas que cette théorie conteste l’existence des fonctions évoquées ci-dessus. La rupture est dans la façon d’aborder les problèmes de stock et, plus précisément dans la volonté de remettre en cause l’organisation est dans la façon d’aborder les problèmes de stock et, plus précisément dans la volonté de remettre en cause l’organisation logistique dans son ensemble pour réduire et même éliminer les stocks. En gestion traditionnelle des stocks, on cherche à baisser le niveau des stocks dans un contexte technologique et organisationnel donné. En gestion Juste-à-Temps, on cherche à modifier ce contexte lui-même. Préparé par : BOURASS Younes -93- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Saisonnalité : Désigne les fluctuations de la demande qui se répètent à intervalles réguliers et qui sont reliés à un ou plusieurs facteurs environnementaux Coût d’acquisition : C’est le produit du coût unitaire par le nombre d’unités achetées Coût de possession : Le fait de conserver un produit en stock entraîne pour l’entreprise, d’une part, des frais de stockage, d’autre part, une immobilisation financière qui engendre des frais financiers. L’ensemble de ces frais est appelé coût de possession. Coût de passation de commande ou de lancement : Avant de passer une commande, il faut surveiller le niveau du stock, déterminer la taille de la commande, choisir un fournisseur, fixer avec lui le délai, le prix et les conditions de livraison. On doit ensuite émettre la commande et en assurer la réception, contrôler et payer la facture du fournisseur. Tous ces coûts sont indépendants de la taille de la commande, mais se répètent à chaque fois qu’une nouvelle commande est passée. Se sont les coûts de passation Coût variable total C’est la somme des coûts de passation de commande et de détention du stock, donc : CVT = D/Q x L + Q/2 C x H Quantité économique : La quantité économique est la quantité d’unités commandées à chaque approvisionnement qui conduit au coût variable total minimum. Elle est égale à : 2DL CH Formule de Wilson : La formule qui donne Q* (quantité économique) est connue sous le nom de formule de WILSON, qui n’en est pas l’inventeur (c’est F. Harris en 1913) mais qui l’a utilisée dans ses activités de conseil aux USA dans les années 1920. Préparé par : BOURASS Younes -94- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Stock de sécurité : L’existence d’un ou plusieurs aléas oblige le gestionnaire, s’il veut éviter les ruptures, la perte de chiffre d’affaires et la perte d’image de marque qui en résultant, à prévoir un stock de sécurité que l’on note. Intervalle de protection : C’est la période pendant laquelle le stock de sécurité doit jouer son rôle de protection contre les aléas. Dans un système à point de commande, c’est le délai d’obtention. Entrepôt Industriel franc (EIF) : L'entrepôt industriel franc (EIF) est un régime qui combine les fonctions de transformation et d'utilisation. Il permet dans le cadre d'une convention entre l'administration et l'entreprise bénéficiaire, l'importation en suspension des droits et taxes des matériels, équipements, parties et pièces détachées ainsi que des marchandises destinées à être mises en uvre en vue de l'exportation des pro d u i t s compensateurs obtenus. Préparé par : BOURASS Younes -95- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études D ans un environnement extrêmement concurrentiel, la performance d’une firme dépend d’un ensemble de critères et atouts dont elle doit se disposer. Mais quand il s’agit d’une entreprise industrielle, la maîtrise de sa chaîne logistique reste par contre indispensable et à travers de laquelle passe l’ensemble des actions de l’entreprise vers ses composantes internes ou vers l’environnement. Parler logistique, c’est bien particulièrement parler stock et circulation des flux . Il n’est donc pas surprenant de constater le poids très lourd des activités de stockage dans les entreprises modernes. Des études convergentes montrent que de 20% à 80%du total de l’actif se présente sous forme d’un stock. Il était donc évident de chercher à améliorer l’efficience de cette composante par le recours à des méthodes, des outils et des analyses de pointe…c’est pourquoi une démarche de conduite vers un système optimisant le stock s’impose. Le présent mémoire traite de la problématique en essayant d’orienter le lecteur vers les phases majeures d’une démarche de conduite vers un système optimisant le stock. Conduire sa mission, oui, mais bien la conduire, voilà l’enjeu d’aujourd’hui pour tous ceux qui, de plus en plus nombreux, rejoignent les rangs de la logistique et pour qui, cette apport représentera un éclaircissement recherché. BOURASS Younes Préparé par : BOURASS Younes -96- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études F inalement, j’espère que cet apport a atteint son objectif de mettre en valeur l’optimisation du sock dans ses différentes dimensions ; en tant qu’outil, démarche et état d’esprit. Ainsi dans ce sens une démarche de conduite , tout particulièrement dans le domaine de la logistique et du management industriel, en analyse aval et en analyse amont, n’est jamais un outil parfait, irréprochable. Il risque fort de demeurer ainsi quels que soient les instruments de mesure mis en place. Par contre, elle permet de clarifier et de hiérarchiser les critères intervenants dans un succès ou un échec. Elle permet de très nettement resserrer les marges d’erreurs, d’interventions hasardeuses, innocentes ou parfois moins innocentes. Elle permet aussi de prendre un recul certain par rapport à des pressions externes qui ne sont pas forcement volontaires, mais qui souvent aboutissent à des biais systématiques dans l’établissement de la stratégie globale de l’entreprise. Dans ce cadre de réflexion, la démarche de conduite vers un système optimisant le stock devient ainsi une étape pour toute entreprise qui cherche à définir (ou à redéfinir) une stratégie de moyens. C’est l’occasion d’une remise à plat toujours positive pour avancer sur un espace clarifié. BOURASS Younes Préparé par : BOURASS Younes -97- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Elaborer une démarche de conduite vers un système optimisant le stock au sein de la société Métallurgique d’Imiter a été un succès incontestable vu les résultats obtenus. En effet, après une prise de connaissance de la marche quotidienne du service magasin, acteur prépondérant dans la chaîne logistique de la société, un ensemble de démarches et méthodes tant analytiques qu’organisationnelles ont été entreprises afin de déceler les insuffisances ressenties. Ce mémoire vous guide, tout d’abord, à travers des généralités sur la gestion des stocks et des approvisionnements. Une partie qui vous mettra au contact d’un domaine riche de concepts et de potentialités. Ensuite, il vous atterrira sur les volets principaux de notre travail pratique. En un mot, c’est appel à une plongée de lecture immanquable. BOURASS Younes Préparé par : BOURASS Younes -98- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Avant-propos Introduction I- Présentation de la Société Métallurgique d’Imiter ………………………...……………..1 PARTIE I : LA GESTION OPTIMALE DES STOCKS ET DES APPROVISIONNEMENTS : FONDEMENTS THEORIQUES Chapitre 1 : Généralités sur la gestion des stocks et des approvisionnements.………..…5 I- Introduction………………...…………………………………………………………….…...5 Chapitre 2 : Les différentes méthodes de prévision de la demande…………………....…..9 Chapitre 3 : Les systèmes de gestion de stock……………………………..…………..……29 I- Typologie des systèmes de gestion de stock……….…..……………………….....……...29 II- Etude du système à point de commande…………………………………………….…..32 III- Etude du système à recompletement périodique………….……….…………………..34 IV- Les coûts des stocks…………………………………………….………...………...……..36 Chapitre 4 : L’optimisation du stock (Formule de Wilson)……………………….…...…..38 I- Le calcul de la quantité économique et du délai économique….…………………..…..38 II- Les stocks de sécurité………………………………………………..………...…………...43 PARTIE II : LA DEMARCHE DE CONDUITE VERS UN SYSTEME OPTIMISANT LE STOCK Chapitre 1 : La circulation des flux : pour une meilleure visibilité de la démarche de conduite…………………………………....…..……….47 Chapitre 2 : L’organisation du magasin et la gestion analytique du stock : deux leviers de l’optimisation du stock …………….…………………..58 Conclusion Table des matières Bibliographie Webographie Concepts clés du mémoire Préparé par : BOURASS Younes -99- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Mémoire de fin d’études Je dédie ce travail à : mon père ma mère mes deux s urs mes deux frères ma grand-mère Préparé par : BOURASS Younes -100- Encadré par : Dr. Rachid BOUTTI Nom du document : Mémoire de fin d'études (Younes BOURASS) Répertoire : D:\rapports Modèle : C:\Documents and Settings\kamal.NEC\Application Data\Microsoft\Modèles\Normal.dot Titre : Pourquoi décide-t-on de produire une marchandise dans une quantité donnée Sujet : Auteur : EL KADIRI Mots clés : Commentaires : Date de création : 13/06/2005 00:57:00 N° de révision : 347 Dernier enregistr. le : 21/06/2005 12:57:00 Dernier enregistrement par : BOURASS Younes Temps total d'édition : 1 665 Minutes Dernière impression sur : 01/07/2005 19:48:00 Tel qu'à la dernière impression Nombre de pages : 100 Nombre de mots : 22 280 (approx.) Nombre de caractères : 122 541 (approx.)