Propagation dans le canal de radiocommunication Propagation par

Propagation dans le canal de radiocommunication
Propagation par trajets multiples
Introduction
Lorsque le débit du système augmente, la caractérisation du canal de propagation nécessite
non seulement de prédire le niveau du signal disponible à la réception dans des conditions
d'environnement variées, mais également la déformation de ce signal à l'intérieur de la bande
passante occupée par son spectre. On définit ainsi respectivement la caractérisation "bande étroite"
et la caractérisation "large bande". Nous nous intéresserons à ces deux aspects dans cette PC, et
déterminerons une première estimation de la dégradation de la qualité de transmission numérique
dans une situation particulière de trajets multiples.
On considère le modèle numérique de terrain bidimensionnel présenté ci-dessous.
L'émetteur est équipé d'une antenne omnidirectionnelle de gain unité et rayonne une puissance de
2W. La polarisation linéaire du champ émis est située dans le plan orthogonal au dessin. Le
récepteur est équipé d'une antenne de diagramme de rayonnement similaire à celle de l'émetteur.
10m
50m
L
Emetteur
Récepteur
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A- Calcul du niveau de réception
A-1 Après avoir rappelé les différents types de rayons pouvant exister, identifiez ceux qui subissent
au plus une interaction avec l'environnement et qui relient l'émetteur et le récepteur.
A-2 Etablir pour chacun d'eux la distance parcourue (on identifiera chacun des points d'interaction
par les lettres A,B,C etc.. dans l'ordre croissant des distances parcourues).
Rayon/Point k
Distance horizontale
émetteur/point
d'interaction dhk(m)
Distance verticale
émetteur/point
d'interaction dvk (m)
distance totale
dk (m)
LOS
A
B
C
D
A-3 Compte tenu de la classification précédente des rayons, on suppose que les amplitudes des
différents coefficients d'interaction αk du champ électrique sont respectivement 0.9, 0.7, 0.85, 0.5.
Calculez le champ total (en dBµ
µV/m) au point de réception à 1 MHz et 900 MHz.
Identification
ETk(1 MHz) ETk(900 MHz)
des rayons
LOS
A
B
C
D
ET(V/m)
ET dBµV/m
A-4 En déduire la puissance disponible (en dBm) au niveau du récepteur à 1 MHz et 900MHz et
comparez la à la puissance disponible à partir du seul trajet direct (LOS).
PrdBm
f
Pr
LOSdBm
1 MHz
900 MHz
A-5 Sans aucun développement supplémentaire particulier, calculez à 900 MHz le niveau de
puissance reçue si le gain de l'antenne de réception et si son diagramme sont tels que :
a) G=2.1 dBi, diagramme isotrope dans le plan du dessin
b) G=45 dBi, diagramme fortement directif et orienté dans la direction de l'émetteur
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B- Caractérisation large bande
Le canal est maintenant considéré comme un filtre linéaire dont les caractéristiques sont
indépendantes du temps. On souhaite déterminer les principaux paramètres de celle-ci : la
distribution temporelle des retards associés aux rayons, le retard moyen et la moyenne quadratique
des retards (retard RMS/Root Mean Square) .
B-1 Tracez la distribution temporelle de l'amplitude des rayons normalisée en puissance
Rayon
LOS
A
B
C
D
Retard (ns)
Puissance normalisée relativement au LOS
B-2 En comparant avec la réponse simulée présentée dans la figure 1 en annexe, commentez les
valeurs des coefficients de diffraction et de réflexion choisis.
B-3 Chaque rayon étant déterminé par :
• k, le numéro du rayon
• le retard tk en ns
• La puissance (linéaire) pk
Calculez le retard RMS à partir du spectre de raies de la façon suivante :
t rms = t 2 − (t )
2
avec :
∑ (P t ) M
t =
=
, la valeur moyenne des retards
∑ (P ) S
∑ (P t ) N
t =
=
∑ (P ) S
k k
k
k
k
2
k k
2
k
k
k
Complétez le tableau suivant et calculez le retard moyen et le retard RMS :
∆tk=
k
1 (LOS)
2 (A)
3 (B)
4 (C)
5 (D)
tk (ns) - tlos(ns)
0.00
pk
1.000
pk∆tk
0.000
pk∆tk
0.000
8.17
27.85
33.01
0.485
0.699
0.240
S
3.965
19.468
7.934
M
32.401
542.275
261.882
N
2
M/S
N/S
trms (ns)
Somme :
Quel est l’intérêt de faire les calculs de trms avec les retard relatifs plutôt que les retards absolus ?
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C- Influence du retard RMS sur le système de communication
numérique
L'étalement des retards dus aux multi-trajets se traduit par une augmentation du retard RMS.
Celui-ci peut devenir préjudiciable au fonctionnement car il augmente le niveau d'interférences
entre symboles (IES). La figure 2 en annexe montre la variation du taux d'erreurs binaires (TEB)
irréductible en fonction du retard RMS normalisé par rapport à la période Tb d'un bit
(d'=trms/Tb) pour différents types de modulation (avec une détection cohérente). Nous considérons
ici un système numérique à modulation BPSK avec un débit binaire de 270,833 kbits/s (débit du
GSM).
C1 - Quelle est la période d'un bit Tb ?
C2- En déduire la valeur de d'=trms/Tb dans le cas ou trms est 10 fois plus important que dans notre
liaison (ordre de grandeur d'un cas type indoor)
C3- A partir du graphique suivant, construisez le signal résultant de sa superposition avec deux
trajets d’amplitudes relatives –0.4 (resp. -0.8) et retardés de 0.4*Tb (resp. 0.8*Tb). Montrez
comment la notion de trajets multiples peut altérer le TEB.
C4- Donnez le taux d'erreur binaire irréductible (TEBI) correspondant
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Annexes :
Puissance reçue
(dBm)
trms=16 ns
Retard (ns)
Figure 1 : Simulation élémentaire. La réflexion a lieu sur un mur en béton de 50cm d'épaisseur
Figure 2 : (Chuang, J. "The effects of Time Delay Spread on Portable Communications Channels with Digital Modulation",
IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol. SAC-5, No. 5, pp. 879-889, Juin 1987)
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