Qu`est qu`un tremblement de terre ?

Qu’est qu’un tremblement de terre ?
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Sismicité de 2004
Equations des ondes élastiques
n
Contrainte
σni = σ.n
Ω
Déplacement
u
∂Ω
Équation de mouvement
∂ 2u
ρ 2 = ∇ •σ + f
∂x
Sources
Équation de l’élasticité
(
σ = λ ∇ • u + µ ∇u + ∇ T u
)
Ondes P et Ondes S
Décomposition de Helmholtz-Lamé
u ( x, t ) = ∇φ + ∇ × ψ
Ondes P
1 ∂ 2φ
2
=
∇
φ
2
2
α ∂t
Décomposition de Helmholtz-Lamé:
Vitesse des P
α=
λ + 2µ
ρ
∇⋅ψ = 0
Ondes S
1 ∂ 2ψ
2
=
∇
ψ
2
2
β ∂t
Vitesse des S
β=
µ
ρ
Où λ et µ sont les constantes élastiques linéaires et isotropes
Et ρ la masse volumique
Dans la terre solide λ∼µ. Donc α∼1.73 β.
Polarisation des ondes P et S
S
P
rai
rai
Front d’onde P
Front d’onde S
PREM !
Le premier modèle latéralement hétérogène M84C
Proposé par Dziewonski et Woodhouse (1985)
Ce modèle contient des harmoniques d'ordre < 8
Perturbation des S
Perturbation des P
-4%
4%
D’après Dziewonski et al, 2000
Modèle du rebond sismique
Situation quelques jours après un séisme
Déformation présismique
Situation à mi parcours
Glissement sismique
Situation quelques jours après le séisme
suivant
Modèle
de rupture
sismique
Modèle
de rupture
sismique (dislocation)
(dislocation)
Avant le séisme
D
Pendant et après le séisme
Glissement D
D
DD
Modèle équivalent
M0
Définition de Moment sismique
Glissement D
Surface de la faille S
Mo = µ D S
µ Constante élastique
Rayonnement sismique dans un milieu homogène
Diagramme de rayonnement
Onde P
Divergence Géométrique Signal sismique
R
Onde S
Mo
Onde S
Diagramme de rayonnement
Rayonnement des ondes P :
SV
SH
Rayonnement des ondes S :
2 composantes V (verticale) H (horizontale)
Rayonnement sismique
M0 (t)
M0
Moment sismique final
temps
°
M
0 (t)
Signal sismique
M0
temps
Durée
Mesure d’un tremblement de terre
Magnitude
Moment
Longueur
Durée
Glissement
(Mw)
(Nm)
(km)
(s)
(m)
10
10^24
1000?
300?
100?
9
3.10^22
300
100
30
8
10^21
100
30
10
7
3.10^19
30
10
3
6
10^18
10
3
1
Loi d'échelle des séismes
longueur
Une seule échelle:
la longueur ou rayon
Formes universelles du signal et son spectre de Fourier
(Aki, 1967; Brune, 1970)
°
M
0 (t)
Signal sismique
M0
temps
Durée τ
Fréquence coin f0~π/τ
° 0(f)|
log |M
f
M0
-2
Effet de l’attenuation
Fréquence f
Example de spectre sismique
Enregistrement
à Peldehue
(GEOSCOPE)
Séisme du
07/01/03
à 90 km
sous Santiago
Un exemple : le séisme de Landers du 28 Juin 1992
Ce tremblement de terre est de loin celui
qui a été le plus étudié jusqu’aux séismes de
Parkfield en Septembre 2004 et de Sumatra
en décembre 2004
Pour le moment, il est celui que nous
connaissons le mieux.
Un example:
Le séisme de Landers
sur un système de failles
au Désert de Mojave en
Californie
La figure montre les
segments de failles activées
par ce séisme. (Hart et al.,
1993)
Modélisation et inversion de sismogrammes en champ proche
Séisme de Landers
California 1992
(Peyrat, Olsen,
Madariaga, 2001)
Interferometry
Le problème du rayonnement
Aki en 1967 et Brune en 1970 on découvert le modèle ω2
Propagacion de la rupture du séisme de Landers
Aochi et al 2002
Peyrat Olsen Madariaga, 2001
Wald and Heaton, 1992
Le séisme et tsunami de Sumatra
Est-il si rare, si unique ?
Zone des grandes
Amplitudes du
tsunami
Sumatra
Sismicité de l’Indonésie 1964-2003
Contexte géologique
Simplifié du séisme
De Sumatra de
Décembre 2004
r ce
Sou
suna
du t
Controverse sur la
Longueur de la
rupture
mi
Séisme du 24 Décembre 2004
Tableau 1. Les plus gros séismes depuis 1900
Chile
22 Mai 1960
9 .75 38.2 S
73.1 W
Prince Williams Alaska
28 mars 1964
9.2
61 .9 N
Andreanoff, Alaska
9 Mars 1957
9.1
51.6 N 175.4
W
Kamtchaka
4 Novembre 1952
9.0
52.8 N
160.1
W
Sumatra
9.0
3.30 N
95.8 E
Colombia Ecuador
26 Décembre
2004 1906
31 janvier
8.8
1.0 N
81.5 W
Rat Island, Aleutiennes
4 février 1965
8 .7
51.2 N 178.5 S
147.6
W
Tableau II Les plus gros tsunamis des trois derniers siècles
Séisme
Victimes
Année
Magnitude
Sumatra
226.000
2004
9.0
Lisbonne
60.000
1755
8.5
Mer de Chine
40.000
1782
7.0
Tokai-Nakai,
Japon
30.000
1707
8.4
Sanriku, Japon
26.030
1868
8.5
Arica, Chile
25.674
1868
8.5
Kyushu, Japon
15.030
1792
6.4
Ryuku, Japon
13.466
1771
7.4
Philippines
10.000
1976
7.6
Source : National geophysical data center, NOAA, US
Sismicité historique de Sumatra
Sumatra 2004
Sismicité de Sumatra et des Iles d’Andaman
Observation des oscillations libres après le Séisme de Sumatra
dissipation
Le
Oscillation libres
sismogramme
Station de
Canberra
10 jours
en
Australie
et son spectre
de Fourier
Séisme de Sumatra du 24 décembre 2004
n Sl
Spheroidal mode
n nombre radial
n=0 mode fondamental
n>0 harmonique
l nombre azimuthal
Mode radial dans une sphère fluide
Mode radial 0S0
R/Ro
Pression
déplacement
T = 2Ro/α ∼ 1280
s
How long did it last, should we see finiteness effects in tsunamis ?
From Ammon, Science 2005
Les répliques définissent le plan de la grande rupture
Modeled
Observed
Vigny, Socquet et al
Observations géodésiques par GPS
Vigny et al Nature 05
Glissement sur la faille
Déduit de la géodesie
Vigny et al Nature 05
Sumatra December 2004
Classical tsunami model
In reality the motion of the ocean
Floor is more complex than this
Okal and Stein
Pourquoi un tsunami ?
u
h
1 ∂2
∂2
u ( x, t ) = 2 u ( x , t )
2
2
c ∂t
∂x
Vitesse du tsunami
c = gh
Typiquement
h= 3000 m g =10m/s2
c =175 m/s ou 700 km/h
Génération de tsunamis
Les mouvements verticaux prédits par le modèle
4 m de surrection
2 m de subsidence
modèlisation du Tsunami
Pietrzack et al., in prep