MULTIPLICATION DES PUISSANCES

MULTIPLICATION DES PUISSANCES - Exercices
Corrigé
RAS 9N2
Indicateur :
ƒ
Comment multiplier des puissances?
Exemple : utiliser la multiplication répétée pour multiplier les puissances 42 x 45
42 x 45 = (4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4)
Si on enlève les parenthèses, cela fait : 42 x 45 = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4
a. Est-ce que les deux puissances ont la même base? Oui
b. Combien de fois la base est-elle écrite dans la multiplication répétée? 7
c. Aurait-on pu trouver cette réponse d’une manière plus rapide sans avoir à développer la
multiplication? Oui
d. Comment aurait-on trouvé cette valeur? En additionnant les exposants
Dans notre exemple 42 x 45= (4 x 4) x (4 x 4 x 4 x 4 x 4) = 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 = 47
Puisque 2 + 5 = 7, on peut écrire directement 42 x 45= 4 (2+5) = 47
À l’aide de la multiplication répétée, exprimer sous forme d’une seule puissance 2 3 x 2 7
23 x 27= (2 x 2 x 2) x (2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2)
23 x 27= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2 10
Quelle règle peut-on établir si on multiplie les puissances (a m)(a n)? (a m)(a n) = a m+n
La base « a » est un nombre entier non nul, et les exposants « m » et « n » sont des entiers
positifs .
Sans utiliser la multiplication répétée, exprime sous forme d’une seule puissance.
53 x 50 = 53
64 x 63 = 67
85 x 84 = 89
92 x 94 = 96
Simplifie sous forme d’une seule puissance.
1. 3 5 x 3 8
313
2. 5 6 x 5 9
515
3. 7 2 x 7 2
74
4. 9 7 x 9 1
98
5. 2 0 x 2 8
28
6. 4 5 x 4
46
7. 6 4 x 6 18
622
8. 8 6 x 8 6
812
9. 10 8 x 10 8 1016
10. 1 3 x 1 9
112
11. 9 6 x 9 0
96
12. 2 4 x 2 11
215
13. 7 5 x 7 3
78
14. 4 5 x 4 5
410
15. 5 11 x 5 8 519
16. 13 2 x 13
133
17. 3 12 x 3 3
315
18. 8 3 x 8 7
810
19. 4 15 x 4 4 419
20. 14 5 x 14 2
147
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Mathématiques 9e année – 9E4_Multiplication des puissances – Exercices - Corrigé
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