TP MPS Taches de sang 1

F -X C h a n ge
PD
F -X C h a n ge
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N
y
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Lors du relevé des indices nous avons pu remarquer que toutes les taches de sang n’avaient pas la même forme. Enc u -t r a c
effet certaines sont relativement semblables à des cercles alors que d’autres plus allongées ressemblent à des
ellipses. Pourquoi une telle différence de forme ?
Ce sujet sera étudié plus en détail en TP de physique. Le problème qui nous concerne pour nous en mathématiques
est de savoir, à partir des traces de sang A, B et C projetées sur le mur, la position de la personne au moment où il a
été agressé
1) Travail sur l’ellipse et le cercle
Activité 1
On considère les équations suivantes :
a) x2
y2
36
b) y
x2 3 x 1
x2 y 2
1
d) y 2 x 3
4
9
Associer à chacune la courbe qui convient.
c)
Activité 2
a) Ouvrir logiciel GéoGébra.
Créer des curseurs a, b et c variant de 1 à 36.
Tracer alors les courbes dont les équations sont les suivantes :
x2 y 2
x2 y 2 a 2
1
b2 c2
b) Dans l’équation x2
y2
a 2 , que représente le réel a ?
x2 y 2
1 , que représentent les réels b et c ?
b2 c2
Que se passe-t-il si b c ?
Faire varier a et b et dire précisément ce que représentent ces nombres pour l’ellipse.
c) Dans l’équation
Activité 3
A l’aide du site Wikipédia, faire un petit résumé, d’une demi-page maximum, pour expliquer la nature des
ensembles que vous avez découvert dans l’activité 2.
2) Les taches de sang
a) Allez copier dans le dossier commun\MPS le fichier « tache de sang » et recopiez le dans votre espace
personnel. Ouvrez le.
b) Utiliser l’outil conique passant par 5 points
pour tracer l’ellipse approchant au mieux la tache de
sang : on clique sur 5 points délimitant la tache de sang.
c) L’approximation par une ellipse vous parait-t-elle satisfaisante ?
d) Renommer l’ellipse e et faire apparaître les deux foyers F et G en tapant « Foyer[e] » dans le champ de
saisi.
Tracer alors la droite FG qui est le grand axe et la médiatrice de FG qui est le petit axe.
e) Sauvegarder votre travail sous votre répertoire sous le nom « tache de sang 1 ».
f) Déterminer la longueur du grand axe et du petit axe de l’ellipse.
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c u -tr a c k
C
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TP MPS Taches de sang 1
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