Durant une soirée tous les invités se serrent les mains

Durant une soirée tous les invités se serrent les mains exactement une fois, sachant qu’il y a eu 595 poignées de
main, combien y avait-il d’invités ?
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L’exercice est d’autant plus difficile que son numéro est petit.
Soit
le nombre d’invités de la soirée. Chaque invité serre la main aux
Le nombre de poignées de main est donc égal à la moitié de (
poignée de main !
(
autres invités.
), car il ne faut pas compter deux fois chaque
)
(
)
Calculons le discriminant de ce trinôme du second degré :
(
)
(
)
√
√
Les deux racines sont donc :
Le nombre d’invités est forcément positif
Le nombre d’invités est 35.
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