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Optimisation des filtres RIF - Lab
Filtres RIF M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Optimisation des filtres RIF Une approche par recuit simulé avancé Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats Conclusions Marc Sevaux Christian Roland Emmanuel Boutillon University of South-Brittany LESTER, CNRS, FRE 2734 Lorient – France [email protected] FRANCORO – ROADeF Grenoble – France January 20-23, 2007 1/12 Filtres RIF Filtrage d’un signal M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Le filtrage consiste à éliminer le “bruit” d’un signal pour l’“améliorer” Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats Conclusions L’amélioration dépend des applications retenues 2/12 Filtres RIF Filtrage d’un signal M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Le filtrage consiste à éliminer le “bruit” d’un signal pour l’“améliorer” Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats Conclusions L’amélioration dépend des applications retenues 2/12 Filtres RIF Filtre à réponse inpulsionnelle finie M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Applications Recuit simulé bi-objectif ◮ Filtrage de transmissions [numériques] Réglages automatiques ◮ Traitement d’images Résultats ◮ Traitement de la parole (voix sur IP) Conclusions Objectif : éliminer les fréquences indésirables d’un signal Exemples ◮ Filtre “passe-haut” en traitement d’image → détection des contours ◮ Filtre “passe-bas” en transmission numérique → transmission de la voix (réduction de la BP) 3/12 Filtres RIF Filtrage “passe-bande” M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats Conclusions 4/12 Filtres RIF Filtrage “passe-bande” M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats Conclusions 4/12 Filtres RIF Composition d’un filtre M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Filtrage Réglages automatiques ◮ A réaliser à chaque top d’horloge Résultats ◮ Produit de convolution Conclusions 5/12 Filtres RIF Composition d’un filtre M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Filtrage Réglages automatiques ◮ A réaliser à chaque top d’horloge Résultats ◮ Produit de convolution Conclusions Paramètres du filtre Le filtre est composé d’un nombre fixé de paramètres arbitrairement choisis ◮ 32 valeurs (n = 32) ◮ Nombres entiers h(i), avec −1024 ≤ h(i) ≤ +1024, ∀i = 1 · · · n 5/12 Filtres RIF Estimation de la valeur d’un filtre M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Compléxité ◮ Réglages automatiques Résultats Produit de convolution NP c −1 y (k) = h(n) • x(k − n) n=0 ◮ Opérations faciles avec 0, 1 et 2k ◮ On compte le nombre de bits à 1 des coefficients Conclusions 6/12 Filtres RIF Estimation de la valeur d’un filtre M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Compléxité ◮ Réglages automatiques Résultats Produit de convolution NP c −1 y (k) = h(n) • x(k − n) n=0 ◮ Opérations faciles avec 0, 1 et 2k ◮ On compte le nombre de bits à 1 des coefficients Conclusions Distance au gabarit ◮ Rester dans les limites du filtre “passe-bande” choisi ◮ Ecart au gabarit en réponse inpulsionnelle ◮ FFT → somme des distances hors gabarit 6/12 Filtres RIF Recuit simulé M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Les paramètres du filtres sont améliorés par recuit simulé Deux conditions sont à respecter ◮ Les paramètres sont symétriques (gain en # op.) ◮ La somme des coefficients est constante (normalisation) Résultats Conclusions Voisinage On change la valeur de deux cofficients simultanément en préservant les propriétés ci-dessus On optimise les deux objectifs simultanément avec une fonction de transition dans le recuit simulé ◮ critère de coût min/max/avg. ◮ critère de coût aléatoire 7/12 Filtres RIF Réglage automatique du recuit simulé M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats Conclusions On veut éviter le réglage toujours délicat de la température P On choisit une courbe de décroissance acceptable (dans une bibliothèque) P0 it_max it 8/12 Filtres RIF Réglage automatique du recuit simulé M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats On veut éviter le réglage toujours délicat de la température P On choisit une courbe de décroissance acceptable (dans une bibliothèque) P0 Conclusions it_max it Boucle d’asservissement de la température Chaque fois que la probabilité d’acceptation d’une solution dégradante constatée ne suit pas la courbe, on ajuste la température du recuit simulé Le seul paramètre a régler pour le décideur est le nombre d’itérations du recuit simulé 8/12 Filtres RIF Expérimentation simple M. Sevaux et al. Signal bruité Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Signal 3 Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques 2 Résultats 1 Amplitude Conclusions 0 −1 −2 −3 0 50 100 150 200 250 300 350 Time 9/12 Filtres RIF Expérimentation simple M. Sevaux et al. Densité spectrale du signal bruité Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Power spectral density of signal 40 Recuit simulé bi-objectif 35 Réglages automatiques Résultats 30 Conclusions dB 25 20 15 10 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Frequency 9/12 Filtres RIF Expérimentation simple M. Sevaux et al. Densité spectrale du signal filtré Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Power Spectral Dansity of filtering signal 40 Recuit simulé bi-objectif 35 Réglages automatiques Résultats 30 Conclusions dB 25 20 15 10 5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Frequency 9/12 Filtres RIF Expérimentation simple M. Sevaux et al. Signal filtré Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Filtering signal Recuit simulé bi-objectif 4 Réglages automatiques 3 Résultats 2 Conclusions Amplitude 1 0 −1 −2 −3 −4 400 600 800 1000 1200 Time 1400 1600 1800 9/12 Filtres RIF Résutats numériques M. Sevaux et al. Filtres RIF Evolution of solutions itmax = 1000, costtype = 1 Paramétrage du filtre RIF 900 Recuit simulé bi-objectif 880 Réglages automatiques 860 840 Résultats 820 Gabarit Conclusions 800 780 760 740 720 700 75 80 85 Complexity 90 95 100 10/12 Filtres RIF Résutats numériques M. Sevaux et al. Filtres RIF Evolution of solutions itmax = 1000, costtype = 1 Paramétrage du filtre RIF 900 850 Réglages automatiques 800 Résultats 750 Conclusions 700 Gabarit Recuit simulé bi-objectif 650 600 550 500 450 400 85 90 95 Complexity 100 105 110 10/12 Filtres RIF Résutats numériques M. Sevaux et al. Power Spectral Density Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF 0 Recuit simulé bi-objectif −5 Réglages automatiques −10 Résultats Conclusions dB −15 −20 −25 −30 −35 −40 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 frequency 0.35 0.4 0.45 0.5 10/12 Filtres RIF Conclusions et Perspectives M. Sevaux et al. Filtres RIF Approche innovante Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques ◮ pour l’aspect compléxité ◮ pour l’optimisation simultanée de deux objectifs ◮ pour la proposition au décideur des solutions Pareto Résultats Conclusions Boucle d’asservissement du recuit simulé ◮ pas d’amélioration notable, mais pas de réglage 11/12 Filtres RIF Conclusions et Perspectives M. Sevaux et al. Filtres RIF Approche innovante Paramétrage du filtre RIF Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques ◮ pour l’aspect compléxité ◮ pour l’optimisation simultanée de deux objectifs ◮ pour la proposition au décideur des solutions Pareto Résultats Conclusions Boucle d’asservissement du recuit simulé ◮ pas d’amélioration notable, mais pas de réglage Perspectives ◮ Voisinage à améliorer ◮ Pondération entre compléxité et gabarit ◮ Calcul des objectifs (métriques à améliorer) ◮ Filtres RII – Nombre de coefficients variable 11/12 Filtres RIF M. Sevaux et al. Filtres RIF Paramétrage du filtre RIF Optimisation des filtres RIF Une approche par recuit simulé avancé Recuit simulé bi-objectif Réglages automatiques Résultats Conclusions Marc Sevaux Christian Roland Emmanuel Boutillon University of South-Brittany LESTER, CNRS, FRE 2734 Lorient – France [email protected] FRANCORO – ROADeF Grenoble – France January 20-23, 2007 12/12
