PROJET DE GESTION PORTEFEUILLE Evaluation d`une Stratégie

PROJET DE GESTION PORTEFEUILLE
Evaluation d’une Stratégie de Trading
Encadré par M. Philippe Bernard
Master 1 Economie Appliquée-Ingénierie Economique et Financière
Taylan Kunal
2011-2012
Sommaire
1) Introduction
2) Présentation de l’échantillon
3) Présentation de la stratégie de Trading
4) Principaux Résultats
5) Mesure & Evaluation de la performance
6) Bibliographie
Introduction
Dans le monde professionnel le succès en bourse passe par le déploiement d'une stratégie de
Trading . Developper une stratégie de Trading suppose l’existance d’une combinaison des
indicateurs qui déterminent le moment où les actifs financiers devraient être achetés et
vendus. Afin d’évaluer le niveau d’efficacité de la stratégie, il existe un processus automatisé
qui va permettre à tout investisseur de la tester en simulant les ordres qui auraient été passés
en fonction des prix historiques. Lorsqu’un signal se produit, le système de trading réalise un
trade virtuel et nous donne le montant que nous aurions pu gagner ou perdu en employant la
stratégie en temps direct.
Le Backtesting va également nous permettre de distinguer le type d’actif financier qui
fonctionne le mieux avec notre stratégie et identifier les stratégies futures qui seront
appliquées par l’investisseur.
Ce travail développe l’évaluation d’une stratégie de trading qui repose sur une combinaison
de moyennes mobiles courte et longue.
1) Présentation de l’échantillon
Afin de réaliser ce travail nous avons sélectionné comme échantillon l’indice boursier FTSE
100.
L’indice boursier FTSE 100 représente les 100 entreprises britanniques les mieux capitalisés
cotées à la bourse de Londres. Cet indice a été lancé sur une base de 1000 points et est utilisé
comme une mesure de la bonne santé de l’économie anglaise.
Londres représente la première place financière d'Europe. Par conséquent le FTSE 100 est
particulièrement représentatif de l'évolution de l'économie et de la bourse tant en Angleterre
qu'en Europe.
Nous pouvons voir ci-dessous la liste des titres qui compose notre échantillon.
Nous travaillons sur des données journalières pour les strategies de trading sur la période
allant de 01/01/2000 à aujourd’hui. Les cours retenus sont les cours ajustés .Les données ont
été extraites du site Yahoo Finance.
2) Présentation de la stratégie de Trading
a) L’analyse Traditionnelle : La méthode de Moyennes Mobiles
La méthode dite de « moyennes mobiles » est l’une des plus anciennes et des plus pratiquées
dans le monde de la finance.
La moyenne Mobile est une moyenne statistique utilisée pour analyser les cours boursiers et
identifier les tendances.
n
C + Ct -1 + .... + Ct - n
MM t = t
=
n +1
åC
t -i
i=0
n
Par conséquent la courbe de moyenne mobile représente la tendance qui suivent les cours
boursiers, l’investisseur pendra position dans le sens d’évolution de la moyenne, afin de jouer
la tendance.
Il existe plusieurs types de moyennes mobiles : court terme (inférieur à 20 jours), moyen
terme (de 20 à 100 jours) et long terme (plus de 100 jours).
Ici nous avons calculé les moyennes mobiles court-terme sur des cours de clôture, donc nous
avons calculé un cours de clôture moyen sur chaque unité de temps (journalière).
L’investisseur comparera les cours de clôture à la moyenne mobile pour décider de son
intervention.
Par conséquent les règles d’intervention seront les suivantes :
-Acheter quand des cours en hausse clôturent au-dessus de la moyenne mobile.
-Vendre quand les cours en baisse clôturent en dessous de la moyenne mobile
b) Utilisation des plusieurs moyennes mobiles simultanément
L’utilisation d’une seule Moyenne Mobile peut entraîner l’apparition de nombreux faux
signaux , surtout lorsque les cours on tune tendance faible entrainant ainsi une multiplication
des signaux d’achat et de vente à des cours qui sont très proches les uns des autres qui
pourraient se traduire par des possibles pertes. Une solution à ce phénomene consiste à utiliser
deux moyennes mobiles et à observer leurs croisements pour déclencher un signal. Donc au
lieu d’utiliser une seule courbe de moyenne mobile, certains investisseurs utilisent
simultanément deux moyennes mobiles d’ordre différent.
Dans ce type de stratégie, la moyenne la plus lente (elle est plus éloignée des cours), c’est à
dire elle d’ordre le plus élevé, représente la tendance longue et la moyenne rapide (elle est
plus collée au cours) sera utilisée pour le timing des interventions.
Règle d’intervention
L’utilisation des deux moyennes mobiles une courte MA10 (pour 10 jours) et une longue
MA20 (pour 20 jours) va nous permettre de dégager les signaux suivants :
Positions
Position d'Achat d'Entrée (Achat)
Position d'Achat de Sortie (Vente)
Position de Vente d'Entrée (Vente)
Position de Vente de Sortie (Achat)
Moyennes Mobiles
Si MA10 > MA20
Si MA10 < MA20
Si MA10 < MA20
Si MA10 > MA20
La Moyenne Mobile à 20 jours est la plus utilisée, car cette période correspondant un peu près
à la durée du mois boursier (durée comprise entre deux liquidations mensuelles).
Une position d’achat d’entrée est effectuée lorsque la moyenne rapide (MA10) traverse en
montant la moyenne lente (MA20). La position d’achat sera clôturée par une position dans le
sens inverse de la position initial (Position d’achat de sortie) dès que les deux signaux se
recroiseront à nouveaux, autrement dit dès que la moyenne mobile rapide traverse la moyenne
mobile lente en baissant (Si MA10<MA20).
A contrario, une position de vente d’entrée sera réalisé quand la moyenne rapide traverse en
baissant la moyenne lente (Si MA10 < MA20) et la position sera clôturée par une position de
vente de sortie (Achat) dès que les deux moyennes mobiles se rejoignent. Par conséquent la
moyenne mobile rapide (MA10) traverse en montant la moyenne lente (MA20).
Cette stratégie va nous permettre de jouer la tendance du cours boursier. Lorsqu’une tendance
forte se développe, les cours boursiers doivent se servir de cette moyenne mobile, c’est à dire
la moyenne mobile joue le rôle de support/résistance du cours ce qui permettra à l’investisseur
d’identifier les tendances. Par contre le franchissement signifie la fin de la tendance et
l’investisseur devra sortir de sa position initiale.
4)Principaux Résultats
Avant de mettre en place notre stratégie de trading basée sur la combinaison de deux
moyennes mobiles, nous avons tout d’abord calculé les moyennes mobiles courtes et longues
sur les feuilles « MA10 » et « MA10 ». Nous avons utilisés ces feuilles et la feuille
« Données » qui nous donnent les prix de clôture de tous les titres pour avoir les differents
pour chaque période journalière et pour chaque titre. Les différents signaux se trouvent sur la
feuille « Signaux1 ».
Dans la feuille « Calcul » nous montre le symbole Reuters de l’action, la date de début et la
date de fin de notre historique, la richesse initial de l’investisseur, le nombre d’actions investis
dans le titre. Ensuite dans la colonne « Action » les moyennes mobiles nous donne des
signaux cela peut être constaté dans la deuxième ligne où les moyennes mobiles nous
indiquent le signal d’achat d’entrée (« Buy to Open »). L’investisseur achète 6 actions
(« Shares ») au prix d’achat de 1614 (« BuyPrice »). Pour réaliser cette transaction
l’investisseur devra débourser la somme de 6x1614 soit 9684 (« Debit/Credit »). A la
septième séance les moyennes mobiles nous donnent un signal de vente (l’indicateur a détecté
la fin de la tendance haussière du cours), l’investisseur va donc clôturer sa position d’achat en
vendant les titres achetées auparavant à un prix de vente de 1680 (« SellPrice ») soit un gain
de 6x1680 = 10080. Par conséquent l’investisseur en achetant moins cher et en vendant plus
cher réalise un profit de 396, pour cette première transaction il dispose donc d’un revenu de
10396 (« Balance »).
Le jour d’après notre investisseur reçoit de la part des moyennes mobiles un signal
d’ouverture de vente (« SelltoOpen »), il réalise une vente à découvert de 6 titres à un prix de
vente de 1737 comme il doit faire face à son engagement il devra acheter les actions pour un
montant total de 6x1737=10422 (« Debit/Credit »). Quatre jours après l’opération
l’investisseur récoit un signal (la tendance baissière semble s’épuiser), l’indicateur nous
indique qu’il faut clôturer notre position de vente par l’achat des titres (« BuytoClose ») au
prix d’achat de 1660 (« BuytoPrice ») soit pour un montant total de 9960. Cela fait un profit
pour l’investisseur de 10422-9960=462 (« Profit/Loss ») qui se rajoutent à la richesse réalisé
par notre investisseur après la premier transaction (10396) soit une richesse de 10396 +
462=10858.
Ainsi de suite les Moyennes Mobiles se traversent et continuent à donner des signaux
d’ouverture de position et de fermeture. Pour ce titre à la fin de la période du backtesting nous
pouvons constater que la richesse globale de l’investisseur s’élève à 18386,62 soit un profit
net de 8386,62.
Nous pouvons voir ci-dessous les détails des transactions réalisées grâce aux signaux donnés
par le croisement des moyennes mobiles.
5) Mesure & Evaluation de la performance
a) Coefficient Beta
C’est un indicateur du risque, il permet de mesurer l’exposition du titre au marché. Nous
distinguons trois cas :
> 1 alors le cours de l’actif variera plus que le marché
Si
Si 0
Si
1 alors le titre varie dans le même sens que celui du marché.
0 le titre varie en sens inverse par rapport au marché. (titre de couverture)
Le bêta d'un portefeuille se définit mathématiquement comme le rapport de la covariance de
la rentabilité du titre avec celle du marché et de la variance de la rentabilité du marché, soit :
bi =
Cov(Ri , Rm )
Var(Rm )
b) L’alpha de Jensen
Le alpha de Jensen ou alpha repose sur le modèle de marché et sur le modèle d’équilibre des
actifs financiers.
L’Alpha est un coefficient qui a pour vocation d’évaluer la performance d’un actif (titre,
action, portefeuille ou autre). D’une manière plus précise, l’alpha se base sur la rentabilité
effective de l’actif par rapport à la performance initialement prévue par le Médaf.
a i = (Ri - Rf ) - b (Rm - R f )
Le coefficient mesure la surperformance d’un actif par rapport à la performance prevue par le
MEDAF.
Dans le cas d’un portefeuille , le alpha mesure la capacité d'un gestionnaire de fonds à créer
de la valeur pour ses clients en détectant les titres sousévalués par le marché qui permettront à
terme de dégager une surperformance. Grace à une bonne gestion des risques et aux
dégagements des alphas le gestionnaire sera censé de battre l’indice de référence
(benchmark).
c) Ratio de Sharpe
Ce ratio proposé par Sharpe en 1966 est représenté par un ratio du couple rentabilité/risque. Il
est déterminé par la pente de la droite qui relie le portefeuille sans risque au portefeuille
risqué noté P. Un ratio de Sharpe négatif signifie que le fonds fait moins bien que le taux sans
risque. En d’autres termes, le ratio de Sharpe fournit le niveau de rendement par unité de
risque :
Sp =
Rp - R f
sP
Pour simplifier, c'est un indicateur de la rentabilité marginale obtenue par unité de risque pris
dans cette gestion. Il permet de répondre à la question suivante : le gestionnaire de fonds
parvient-il à obtenir un rendement supérieur au référentiel, mais avec davantage de risque ?
d) Le ratio d’information
Le ratio d'information est un indicateur de tendance d’un fonds à la sur ou sous-performance
de son indice de référence, compte tenu du risque relatif pris par rapport à cet indice.
Un ratio d’information positif indique une surperformance par rapport à un benchmark, tandis
qu’un ratio d’information négatif, une sous-performance. Plus le ratio d'information est élevé,
meilleur est le fonds (plus le fonds est agréssif).
IR j 
Avec  j le coefficient alpha tu titre j
Et   j le tracking-error du titre j
j
 j
e) Le coefficient de corrélation R2
Le R2 ou coefficient de détermination mesure la qualité de l'ajustement des estimations de
l'équation de régression. Il permet d'avoir une idée globale de l'ajustement du modèle