plan de cours : act-2001 - PIXEL

PLAN DE COURS
Hiver 2013
ACT-2001 13923 - Introduction à l'actuariat II
Informations générales
Crédits : 3
Temps consacré : 3-2-4
Mode d'enseignement : Présentiel
Site Web : http://cours.act.ulaval.ca/2013h/ACT-2001_13923/
Intranet Pixel : https://pixel.fsg.ulaval.ca
Enseignant(s) : Marceau, Etienne [email protected]
Responsable : Marceau, Etienne [email protected]
Date d'abandon sans échec avec
04 Février 2013 à 23h59
remboursement :
Date d'abandon sans échec sans
01 Avril 2013 à 23h59
remboursement :
Description sommaire
Application de simulation stochastique. Gestion de risque en général. Introduction à la tarification en
assurance vie: table de mortalité, prime unique nette, prime nivelée nette, réserve. Introduction à la
tarification en assurance non-vie: fréquence et sévérité; applications; tarification de la prime;
déductible et sélection, modifications; différence de ces étapes entre l'assurance vie et l'assurance
non-vie.
Horaire et disponibilités
Atelier : Mercredi 12h30 à 13h20
Cours en classe : Mardi
10h30 à 12h20
Mercredi 11h30 à 12h20
Disponibilité de l'enseignant :
Mercredi 09h30 à 11h20
CMT-2105
CMT-2105
CMT-2105
CMT-0051
(du 21 janv. au 30
avril)
Objectifs
• Se familiariser avec la modélisation des risques dans différents domaines de l'actuariat
(assurance IARD, assurance de personnes, assurance maladie, assurance collective, régimes de
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retraites, planification et gestion d'engagements à court terme, planification et gestion
d'engagements à long terme, etc).
• Comprendre les mécanismes de base aux fondements de l'assurance et de la mutualisation des
risques.
• S'initier aux méthodes de base d'agrégation des risques.
• Se familiariser avec les mesures de risque et avec leurs applications.
• Se familiariser avec les mesures de solvabilité et avec leurs applications.
• Se familiariser avec les principes de base de calculs de primes.
• Se familiariser les applications de la simulation dans l'évaluation des mesures de risque, de
mesures de solvabilité, de primes ou toutes autres quantités d'intérêt pour l'actuaire.
• S'initier à la modélisation des risques extraordinaires et aux risques catastrophiques.
• Comprendre et quantifier l'impact de la dépendance dans la mutualisation des risques.
• Comprendre et quantifier l'impact des composantes des modèles sur les résultats et les
décisions à prendre.
• Appliquer les notions acquises pendant le cours dans le contexte de travaux pratiques qui sont
semblables aux mandats à réaliser comme actuaire professionnel.
• Développer des aptitudes à comprendre et à interpréter les résultats obtenus et les valeurs
produites dans le cadre des travaux pratiques.
• Développer des aptitudes à adapter les connaissances acquises à différents contextes pouvant
se présenter à l'actuaire professionnel.
Déroulement du cours
• Le cours comporte des séances d'enseignement magistral de 3h par semaine et de séances de
dépannage de 1h par semaine.
• À noter qu'il aura une modification à l'horaire des séances de cours dans les semaines du mois
de février et du mois de mars.
Méthodologie
• Le contenu du cours comporte l'ensemble de la matière transmise lors des séances en classe, le
contenu du livre Modélisation et évaluation des risques en actuariat (Springer France,
2013), du document de référence Modélisation et évaluation des risques en actuariat vie,
des travaux pratiques et de notes complémentaires.
• Les séances en classe sont des exposés magistraux de trois heures par semaine, accompagnés
d'exemples.
• La première partie du cours couvre les chapitres 1, 2, 3, 4 et 5 du livre Modélisation et
évaluation des risques en actuariat.
♦ Les notions des chapitres 1 sont de la révision. Il est important de s'assurer par un
travail autonome que les notions et les exercices de ces chapitres sont bien maîtrisés.
♦ Vous êtes en mesure de faire tous les exercices à la fin des chapitres mentionnés
ci-dessus. La majorité des solutions seront fournies dans un document en annexe.
• La deuxième partie du cours est couverte par le document de référence Modélisation et
évaluation des risques en actuariat vie. Les exercices et les solutions sont fournis dans ce
document.
Contenu
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• Principes généraux de gestion des risques et des mécanismes d'assurance
♦ Mécanismes d'assurance et mutualisation des risques
♦ Engagements à court terme et engagements à long terme
♦ Notions de risques
♦ Rôles de l'actuaire dans la modélisation, l'évaluation et la gestion des risques
• Notions suppémentaires sur la théorie des probabilité et mesures de risque
♦ Définitions des principales mesures de risque : VaR, TVaR
♦ Évaluation de sommes et de différences de variables aléatoires indépendantes et
dépendantes
• Modélisation des risques individuels
♦ Utilisation de sommes aléatoires pour définir les variables alétaories
représentant les coûts pour des risques individuels
♦ Introduction aux distributions de montant des sinistres (sévérité): lois
exponentielle, gamma, lognormale, Pareto, distribuitions à queue légère vs
distributions à queue lourde, etc.
♦ Introduction aux distributions de dénombrement des sinistres (fréquence) et
aux lois composées correspondantes: lois poisson, binomiale négative,
binomiale, mélanges de Poisson et les lois composées correspondantes
♦ Évaluation des principales caractérisques liées aux variables aléatoires
représentant les coûts pour des risques individuels : espérance, variance,
fonction de répartition,
VaR, TVaR, etc.
♦ Application des modèles dans différents domaines reliés à l'actuariat et la
gestion des risques
♦ Explication des approche indemnitaire, forfaitaire et fréquence – sévérité
♦ Comparaison entre la modélisation des coûts pour des contrats d'assurance
et la modélisation des pertes financières
♦ Allocation des coûts (fréquence vs sévérité) selon les méthodes de la variance et de la
TVaR
• Mutualisation des risques
♦ Étude des caractéristiques du montant total des sinistres résultant de
l'agrégation des risques
♦ Étude de cas particuliers liés à l'agrégation des risques (poisson composée, binomiale
composée, binomiale négative composée)
♦ Étude et application des principales mesures de risques dans le contexte de
la mutualisation des risques : VaR, TVaR
♦ Mesure de solvabilité sur une période
♦ Méthodes d'approximation fondées sur les moments (application du théorème
central limite et analyse de ses inconvénients, etc.)
♦ Mutualisation et activités d''assurance (coût moyen par contrat, loi des grands
nombres, nécessité d''une marge positive
de sécurité, prime pure vs priume majorée)
♦ Mutualisation et facteur aléatoire commun (risque systématique et risque
non-systématique; mutualisation et risque d'in‡ation; mortalité stochasti
♦ Modélisation de contextes simples de dépendance
♦ Modélisation des risques catastrophiques et risques extraordinaires
• Principes de calcul de la prime majorée
♦ Propriétés désirables d'un principe de calcul de la prime
majorée
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♦ Principaux principes de calcul de prime (valeur espérée, variance, écart-type,
exponentiel, VaR et TVaR)
♦ Approche top-down et principes adaptés de la VaR et de la TVaR
• Application de la simulation pour l'évaluation de la distribution des coûts
♦ Méthodes de base pour la simulation (méthode inverse, etc.)
♦ Simulation de variables aléatoires définies par un mélange
♦ Simulation de variables aléatoires définies par une somme finie
♦ Simulation de variables aléatoires définies par une somme aléatoire
♦ Application de la simulation pour l'évaluation de toute quantité liées aux coûts d'un
risque individuel ou d'un portefeuille
♦ Évaluation des mesures de risque (méthode, considérations pratiques, intervalle de
confi…ance pour la mesure VaR)
♦ Applications à différents contextes de l'actuariat
• Évaluation des risques actuariels en assurance de personnes
♦ Modélisation des risques actuariels en assurance vie
♦ Représentation de la valeur présente des coûts d'un contrat d'assurance et
d'un contrat de rente par une variable aléatoire
♦ Étude des principales caractéristiques de cette variable aléatoire (espérance, variance,
fonction de répartition, mesures VaR et TVaR)
♦ Évaluation des primes pour des contrats simples d'assurance vie et de rente
♦ Étude du comporment de la valeur présente des coûts pour un portefeuille de contrats
d'assurance et de rente (espérance, variance, évaluation de la fonction de répartition,
de la VaR et de la TVaR, application de la simulation et autres méthodes
d'approximation, etc.)
♦ Projection, planification et gestion des risques à long terme
♦ Importance des hypothèses
♦ Risques standards vs risques non-standards (risque de mortalité élevé, risque
d'anti-sélection)
♦ Mécanismes et différents types de réassurance
• Évaluation des risques actuariels en IARD
Composantes de base d'un contrat d'assurance IARD (déductible, franchise, limite)
Classification et segmentation.
Insuffisance de la prime pure et importance de la prime majorée
Principes de primes
Dépenses et primes brutes
Mécanismes et différents types de réassurance
Consignes sur les examens
• Il y aura un examen partiel traditionnel et un examen final traditionnel (récapitulatif),
comptant respectivement pour 20 % et 40 % de la note finale.
• Il y aura un examen partiel informatique et un examen final informatique (récapitulatif),
comptant respectivement pour 10 % et 10 % de la note finale.
• Les 2 examens partiels auront lieu en cours de session et les 2 examens finaux durant la
semaine réservée aux examens.
• Les examens finaux porteront sur l'ensemble du contenu du cours.
• Les deux examens traditionnels comporteront uniquement des questions traditionnelle.
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• Les deux examens informatiques se font dans un local informatique et tout le matériel
informatique nécessaire est fourni.
• Les seules calculatrices approuvées aux 4 examens sont celles acceptées par la SOA. Les dates
et les locaux des examens seront confirmés par la direction de l'École.
Consignes sur les travaux
• Les travaux pratiques se font en équipe de deux ou trois personnes.
• Tous les membres de l'équipe doivent collaborer à l'élaboration des travaux pratiques.
Modalités d'évaluation
Examen
Date
Heure
Pondération
de
la note
finale
Document(s) autorisé(s)
Examen partiel
informatique
Samedi 2 mars
2013
08h30 à
13h30
10.00%
Aucun
Examen partiel
traditionnel
Mardi 19 mars
2013
09h30 à
12h20
20.00%
Aucun
Examen final
informatique
Samedi 27 avril
2013
08h30 à
13h30
10.00%
Aucun
Examen final
traditionnel
Mardi 30 avril
2013
09h30 à
12h20
40.00%
Aucun
Travail Équipes
No. 1
2à3
No. 2
2à3
Date d'échéance
Heure
Date
d'activité
Heure
Pondération de la note
finale
Vendredi 1 mars 2013
16h00
n/a
n/a
10.00%
16h00
n/a
n/a
10.00%
Vendredi 26 avril 2013
Détails sur les modalités d'évaluation
• Il y aura deux examens partiels et deux examens finaux (récapitulatif). Les examens finaux
porteront sur l'ensemble du contenu du cours. Les seules calculatrices acceptées aux examens
sont celles acceptées par la SOA.
• Examen partiel traditionnel : 20 %. Durée : 170 min.
• Examen partiel informatique : 10 %. Durée : 120 min.
• Examen final (récapitulatif) traditionnel : 40 %. Durée : 170 min.
• Examen final (récapitulatif) informatique : 10 %. Durée : 120 min.
• Travail pratique no1 : 10 %
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• Travail pratique no2 : 10 %
• Les dates exactes de remise de ces travaux d'équipes seront fixées dans les instructions.
• Note globale : 100 %.
• La note de passage est fixée à 50 % et la cote finale sera attribuée en fonction de la grille de
cotes.
Politiques sur les examens
Révision de note ou de cote
Prière de consulter les articles 264 à 270 du Règlement des études en ce qui a trait aux révisions de
note ou de cote.
Pour toute révision de note, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, cela veut
notamment dire que vous devriez indiquer et expliquer pour quels numéros vous pensez pouvoir vous
mériter une note plus élevée. Cela ne veut cependant pas dire que le reste de l'examen ne sera pas
revérifié. Une révision de note entraîne généralement une recorrection de l'examen en entier. Il peut en
résulter, pour l'ensemble de la vérification, que la note monte, reste inchangée ou voire même baisse.
Pour toute révision de cote, lorsqu'on indique que vous devez motiver votre demande, étant donné que
le barème de conversion est fixe et connu d'avance, cela ne pourrait que vouloir dire que vous devriez
justifier en quoi vous considérez que la cote attribuée ne correspond pas au niveau d'atteinte des
objectifs.
Échelle des cotes (cycle 1)
Échelle des cotes
A+ [ 85.00 - 100 ]
A [ 80.00 - 84.99 ]
A- [ 75.00 - 79.99 ]
Réussite
B+ [ 70.00 - 74.99 ]
B [ 65.00 - 69.99 ]
B- [ 60.00 - 64.99 ]
Réussite
C+ [ 58.00 - 59.99 ]
C [ 56.00 - 57.99 ]
C- [ 54.00 - 55.99 ]
Réussite
D+ [ 52.00 - 53.99 ]
D [ 50.00 - 51.99 ]
E [ 0.00 - 49.99 ]
Réussite
Échec
Abandon sans échec
(dans les délais prévus)
X
Bibliographie
Documents obligatoires:
• Marceau, E. (2013). Modélisation et évaluation des risques en actuariat. Springer France
(Statistique Probabilité Appliquée). Disponible en février 2013.
• Marceau, E. (2013). Modélisation et évaluation des risques en assurance vie. Document de
référence. École d'actuariat.
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Autres documents de références (facultatifs):
• Bowers, N.L. , Gerber, H.U., Hickman, J.C., Jones, D.A. et C.J. Nesbitt (1997). Actuarial
Mathematics, SOA.
• Denuit, M., et Charpentier, A. (2004). Mathématiques de l'assurance non-vie (tome 1 :
Principes fondamentaux de théorie du risque). Economica, Paris.
• Denuit, M., et Charpentier, A. (2004). Mathématiques de l'assurance non-vie (tome 2 :
tarification et provisonnement). Economica, Paris.
• Denuit, M., Dhaene, J., Goovaerts, M.J., Kaas, R. (2005). Actuarial Theory for Dependent
Risks: Measures, Orders and Models. Wiley, New-York.
• Gerber, H. U. (1979). An Introduction to Mathematical Risk Theory. S.S. Huebner
Foundation. University of Pennsylvania. Philadelphia.
• Kaas, R., Goovaerts, M.J., Dhaene, J., et M. Denuit (2001). Modern Actuarial Risk Theory.
Kluwer Academic Publishers, Boston.
• Klugman, S.A., Panjer, H. H., Willmot, G.E. (2008). Loss Models : From data to Decisions,
Wiley, New York.
• McNeil, A., Frey, R., et P. Embretchs. (2005). Quantitative Risk Management. Princeton
Press, Princeton.
• Swiss Re. Documents techniques (catastrophes naturelles, techniques d'assurance, etc.)
accessibles sur leur site web: http://www.swissre.com/e/publications.html.
Logiciels
• Les travaux pratiques et les deux examens informatiques requièrent l'utilisation de R et
d'EXCEL selon les projets.
• On peut aussi recourir à VBA, MATLAB et MAPLE.
• Les logiciels EXCEL, R, VBA, MATLAB, MAPLE, WORD et BLOC-NOTES seront
disponibles lors des examens informatiques.
Politique sur l'utilisation d'appareils électroniques pendant une séance d'évaluation
L'utilisation d'appareils électroniques (cellulaire ou autre appareil téléphonique sans fil, pagette,
baladeur, agenda électronique, etc.) est interdite au cours d'une séance d'évaluation et de toute autre
activité durant laquelle l'enseignant l'interdit.
De plus, seuls certains modèles de calculatrices sont autorisés durant les séances d'évaluation.
Les modèles suivants sont autorisés :
Hewlett Packard HP 20S, HP 30S, HP 32S2, HP 33S, HP 35S
Texas Instrument TI-30Xa, TI-30XIIB, TI-30XIIS, TI-36X, BA35
Sharp
EL-531*, EL-535-W535, EL-546*, EL-510 R, EL-520*
Casio
FX-260, FX-300 MS, FX-350 MS, FX-300W Plus, FX-991MS, FX-991ES
* Calculatrices Sharp: sans considération pour les lettres qui suivent le numéro
Dans tous ces cas, la calculatrice doit être validée par une vignette autocollante émise par la COOP
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étudiante ZONE.
Information spécifique aux étudiants de l'École d'actuariat
Les calculatrices autorisées lors des examens sont uniquement les modèles répondant aux normes de la
Society of Actuaries et de la Casualty Actuarial Society pour leurs examens, soit les modèles Texas
Instruments suivants :
• BA-35 (solaire ou à pile)
• BA II Plus
• BA II Plus Professional
• TI-30Xa
• TI-30X II (IIS ou IIB)
• TI-30X MultiView (XS ou XB)
Politique sur le plagiat et la fraude académique
Règles disciplinaires
Tout étudiant qui commet une infraction au Règlement disciplinaire à l'intention des étudiants de
l'Université Laval dans le cadre du présent cours, notamment en matière de plagiat, est passible des
sanctions qui sont prévues dans ce règlement. Il est très important pour tout étudiant de prendre
connaissance des articles 28 à 32 du Règlement disciplinaire. Celui-ci peut être consulté à l'adresse
suivante:
http://www.ulaval.ca/sg/reg/Reglements/Reglement_disciplinaire.pdf
Plagiat
Tout étudiant est tenu de respecter les règles relatives au plagiat. Constitue notamment du plagiat le
fait de:
i. copier textuellement un ou plusieurs passages provenant d'un ouvrage sous format papier ou
électronique sans mettre ces passages entre guillemets et sans en mentionner la source;
ii. résumer l'idée originale d'un auteur en l'exprimant dans ses propres mots (paraphraser) sans en
mentionner la source;
iii. traduire partiellement ou totalement un texte sans en mentionner la provenance;
iv. remettre un travail copié d'un autre étudiant (avec ou sans l'accord de cet autre étudiant);
v. remettre un travail téléchargé d'un site d'achat ou d'échange de travaux scolaires.
L'Université Laval étant abonnée à un service de détection de plagiat, il est possible que l'enseignant
soumette vos travaux pour analyse.
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