commande adaptative d`un système éolien

COMMANDE ADAPTATIVE D’UN SYSTÈME ÉOLIEN
M’HAMED DOUMI1, ABDEL GHANI AISSAOUI2,
AHMED TAHOUR2, MOHAMED ABID2
Mots clefs: Model reference adaptive control (MRAC), Genératrice asinchrone à
double alimentation (GADA), Logique floue (LF), Commande adaptative
(CA), Robustesse.
Dans cet article, nous proposons la commande adaptative par modèle de référence
(MRAC) pour le réglage des puissances active et réactive de la genératrice asynchrone
à double alimentation (GADA). La conception de la technique proposée est basée sur
les concepts de la logique floue. Elle permet de résoudre le problème de robustesse vis
à-vis de la variation des conditions de fonctionnement et de la variation des paramètres
internes de la GADA. Les résultats obtenus par simulation montrent les hautes performances
et la robustesse de cette commande.
1. INTRODUCTION
L’énergie éolienne est l’une des plus importantes et plus prometteuses des
sources d’énergie renouvelables à travers le monde en termes de développement.
L’utilisation de cette source contribue à la réduction des rejets de gaz à effet de
serre [1, 2]. L’éolienne est couplée par une turbine à une génératrice électrique
pour produire de l’énergie électrique et le transmettre au réseau électrique ou
alimenter un site isolé [3]. Actuellement, le système éolien à vitesse variable basé
sur la Génératrice asynchrone à double alimentation (GADA) est le plus utilisé
dans les fermes éoliennes [4]. Le système de conversion d’énergie éolienne est
nonlinéaire et necessite des controlleur robustes [5]. Dans cet article on propose
l’utilisation du contrôle adaptatif par modèle de référence (Model reference
adaptive control MRAC).
Dans cet objectif, notre travail est organisé comme suivant : dans la première
section, nous présentons le modèle du système éolien (aérogénérateur, GADA).
Dans la seconde section, on développe la commande vectorielle pour la commande
des puissances générées par la GADA. Dans la troisième section, on utilise un
algorithme MRAC en se basant sur des conceptes de logique floue (LF) et qu’on
1
Université Béchar, Faculté Sciences et de la Technologie, Département de Génie electrique,
Laboratoire CAOSEE, Béchar 08000, Algerie, E-mail: [email protected]
2
Université Sidi Bel Abbes, Faculté d’ingenieur, Département d’électrotechnique, Laboratoire
IRECOM, Sidi Bel Abbes 22000, Algerie, E-mail: [email protected]
Rev. Roum. Sci. Techn. – Électrotechn. et Énerg., 60, 1, p. 99–110, Bucarest, 2015
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2
note (MRAC-LF) pour le contrôle des puissances générées par la GADA. Enfin, les
résultats de simulation obtenus en temps réel du système éolien avec l’algorithme
proposé et les tests de robustesse réalisés sont analysés.
2. MODÉLISATION DU SYSTÈME ÉOLIEN
L’architecture du système éolien consiste de turbine, multiplicateur, GADA,
convertisseur coté machine (CCM), convertisseur coté reéseau (CCR) et filtre.
L’énergie extraite du vent est transmise à travers la turbine vers la GADA ou elle
est transformée en énergie élèctrique, cette énergie est injectée dans le réseau
élèctrique et contrôlée par le CCM et le CCR [1].
Fig. 1 – Schéma synoptique de la chaîne de conversion eolienne étudiée.
2.1. MODÈLE DE LA TURBINE
La modélisation de la turbine est inspirée de [6,7]. La puissance disponible
du vent traversant une surface Av, et la puissance captée par l’éolienne sont définies
Pvent =
Pa =
1
ρA v v 3
2
,
1
ρπR 2 C P (λ)v 3
2
(1)
(2)
avec : ρ est la masse volumique de l’air, v est la vitesse du vent, λ est la vitesse
spécifique, C P est le coefficient de puissance, R est la longueur de la pâle,
ωr vitesse angulaire électrique rotorique. Le coefficient de puissance Cp et la vitesse
spécifique λ sont définis par :
3
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101
Cp =
Pa
,
Pvent
(3)
λ=
Rωr
.
v
(4)
Fig. 2 – Les caractéristique du coefficient de puissance en fonction de λ.
Figure 2 illustre les courbes de Cp pour plusieurs valeurs de l’angle de pale (β).
Cette courbe est caractérisée par le point optimal (λopt = 8.1, Cpmax = 0.47, β = 0o),
cette valeur est appelée la limite de Betz.
2.2. MODÉLISATION DE LA GADA
Le modèle dynamique Park de la GADA peut être développé à partir de ses
équations électriques et mécaniques fondamentales. Dans l'armature de référence
liée au champ tournant les tensions sont exprimées comme suit [8]:
dφds
⎧
⎪⎪ vds = Rs ids + dt − ωs φqs
⎨
⎪ v = R i + dφqs + ω φ
s qs
s ds
⎪⎩ qs
dt
dφdr
⎧
⎪⎪ vdr = Rr idr + dt − ( ωs − ωr )φqr
⎨
⎪ v = R i + dφqr − ( ω − ω )φ
r qr
s
r
dr
⎪⎩ qr
dt
⎧ φds = Ls ids + Lm idr
⎨
⎩ φqs = Ls iqs + Lm iqr
Cm − Cem = J
⎧ φdr = Lr idr + Lm ids
⎨
⎩ φqr = Lr iqr + Lm iqs
dΩ
+ F ⋅ Ω,
dt
(5)
(6)
(7)
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4
C em = p (φ ds iqs − φ qs ids ) ,
(8)
avec : Rs – résistance d’une phase statorique ; Rr – résistance d’une phase rotorique ; Ls –
inductance statorique ; Lr – inductance rotorique ; Lm – inductance mutuelle ; φ ds ,
φ qs – flux statorique relatif à l’axe d et q ; φ d r , φ q r – flux rotorique relatif à l’axe
d et q ; i ds , i qs – courant statorique relatif à l’axe d et q ; i d r , i q r – courant
rotorique relatif à l’axe d et q ; p – nombre de paire de pôles ; ωr , ωs – vitesse
angulaire électrique rotorique et statorique ; C m – le couple mécanique; J – moment
d’inertie; F – le coefficient de frotement ; Ω – vitesse angulaire mécanique.
3. COMMANDE VECTORIELLE DE LA GADA
La commande des puissances active et réactive peut être atteinte par la
commande à flux rotorique de la GADA. Cette technique consiste à maintenir le
flux de réaction d’induit en quadrature avec le flux rotorique. Pour pouvoir
commander la puissance active et réactive indépendement nous devons controller
les tension directe et transversale rotoriques séparément dans un mode découplé
par introduction des termes de compensation. En substituant Eq. (5) dans Eq. (6),
les tensions rotoriques peuvent être reécrites :
didr
⎧
⎪v dr = Rr idr + Lr σ dt − gω s Lr σiqr
⎪
⎨
di
⎪v = R i + L σ qr + gω L σi + gω Lm v s
r qr
r
qr
s r
dr
s
⎪⎩
dt
ω s Ls
⎧
ω − ωr
, ⎨g = s
,
ωs
⎩
(9)
avec g est le glissement. Dans ces conditions, les equations de vdr et vqr sont
couplées. Un système de découplage est établi en introduissant les termes de
compensation. Femd, Femq
⎧ Femd = gω s Lr σi qr
⎪
Lm v s
⎨
⎪ Femq = gω s Lr σi dr + gω s ω L .
s s
⎩
(10)
Le schéma bloc du modèle simplifié de la GADA est présenté par la Fig. 3.
Pour pouvoir commander facilement la production d’électricité de l’éolienne,
nous allons réaliser un contrôle indépendant des puissances actives et réactives par
orientation du flux statorique. On a donc [8]:
⎧ φds = φs
⎪
.
dφqs
⎨
=0
⎪ φqs = 0,
dt
⎩
(11)
5
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Pour les machines de moyenne et forte puissance utilisées dans les éoliennes,
on peut de façon légitime négliger la résistance statorique Rs [8, 9]. On a :
Fig. 3 – Schéma bloc du modèle simplifié de la GADA .
⎧φ s = Ls ids + Lm idr
.
⎨
⎩0 = Ls iqs + Lm iqr
(13)
L’expression du couple électromagnétique devient alors:
Cem = − pφs
Lm
iqr .
Ls
(14)
L’expression de la puissance active et réactive peuvent être exprimées par :
⎧⎪ Ps = v ds ids + v qs iqs
.
⎨
⎪⎩Qs = v qs ids − v ds iqs
(15)
En utilisant (15), les puissances active et réactive deviennent alors :
Lm
⎧
⎪ Ps = − v s L iqr
⎪
s
.
⎨
2
⎪Q = − v Lm i + vs
s
dr
⎪⎩ s
Ls
Ls ω s
(16)
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6
4. COMMANDE ADAPTATIVE PAR LOGIQUE FLOUE
On peut résoudre le problème de la variation des paramètres, qui entraînent
des conséquences sur les performances du système et même une instabilité du
système dans les cas extrêmes, par les techniques de la commande adaptative où le
régulateur s’adapte aux conditions du fonctionnement du système.
Fig. 4 – Schéma bloc de la commande proposée.
Les configurations de la commande adaptative classique par modèle de
référence demandent un grand volume de calcul parce que leurs algorithmes sont
très complexes. L’intégration de la logique floue dans la commande adaptative est
une solution forte intéressante [5]. Dans ce système de commande, le modèle de
référence définit la réponse idéale à un signal de commande. Figure 4 montre le
schéma bloc de cette technique de commande.
La configuration de cette approche consiste en deux boucles en parallèle :
une boucle interne avec un régulateur par logique floue (RLF) direct et une boucle
d’adaptation, qui se compose d’un modèle de référence et d’un mécanisme
d’adaptation par logique floue.
Pour une consigne d’entrée Yref, le modèle de référence produit la réponse
désirée Ym. Le modèle de référence est utilisé pour définir la performance désirée
qui correspond aux critères de conception (temps de réponse, le dépassement, etc.).
La sortie du modèle de référence Ym est comparée avec la réponse du système Ymes
pour produire un signal de correction DU2. Le bloc d’adaptation par logique floue a
comme entrées (Fig. 4) – l’erreur EYm et sa dérivée.
Fig. 5 – Mécanisme d’adaptation par logique floue.
7
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La structure interne du mécanisme d’adaptation par logique flou est identique
à celle d’un RLF. Il se compose de trois bloc : Fuzzification (F), Inférence (I),
Défuzzification (D). Figure 5 montre le mécanisme d’adaptation par logique floue.
Dans la Fig. 4, nous avons : l’erreur E et sa dérivée DE sont définies par :
E ( ts ) = Yref ( ts ) − Ymes ( ts ) .
(17)
DE (t s ) = E (t s ) − E (t s − 1) .
(18)
Ces grandeurs d’entrée sont traitées par le système d’adaptation en utilisant
les règles de la logique floue pour produire un signal d’adaptation DU2(ts) qui est
ajouté à la sortie du RLF direct [5].
DU ref (t s ) = DU 1ref (t s ) + DU 2ref (t s ) .
(19)
En intégrant ce signal, la tension de référence s’obtient par :
(
)
U ref (t s ) = U ref (t s − 1) + DU ref (t s ) = U ref (t s − 1) + DU1ref (t s ) + DU ref
2 (t s ) .
(20)
Le modèle de référence représente les dynamiques du système avec les
paramètres nominaux. Pour un système complexe comme GADA, il est très
difficile de construire des dynamiques nominales exactes, à cause de son ordre
élevé et sa non linéarité. Le modèle de référence choisi est montré à la Fig. 6 [5].
La matrice d’inférence pour le mécanisme d’adaptation est donnée par la
Table 1.
Table 1
Base de règles pour le contrôle de la vitesse.
DU
E
GN
N
ZR
P
GP
GN
ZR
ZR
P
N
GN
N
ZR
ZR
ZR
N
GN
DE
ZR
GP
P
ZR
N
GN
P
GP
P
ZR
ZR
ZR
GP
GP
P
NS
ZR
ZR
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8
a)
b)
Fig. 6 – Réponse du système à la régulation par modèle de référence à une consigne trapézoïdale :
a) la référence; b) la réponse du système.
Avec: GN – grand négatif, N – négatif, ZR – zéro, P – positif et GP – grand
positif, et qui désignent les ensembles flous de l’univers de discours de E et DE.
Fig. 7 – Formes des fonctions d'appartenance.
Les ensembles flous des variables E, DE et DU et leurs fonctions
d’appartenances correspondantes sont présentés dans Fig. 7, respectivement.
Le contrôleur flou reçoit en entrée une observation du système pour déduire
une commande à appliquer en fonction d’une table de décision [10].
L’écriture des règles d’un contrôleur flou fait appel à l’expertise et
l’expérience des opérateurs humains. Dans cet article, les fonctions d’appartenance
de type triangulaire et trapézoïdales, la méthode de raisonnement max-min, la
méthode défuzzification par du centre de gravité sont utilisés comme ils sont
fréquemment cités dans la littérature [10].
9
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5. RÉSULTATS DE SIMULATION
Fig. 8 –Schéma bloc proposé de contrôle du système global.
Dans cette section, on va présenter les résultats de simulation de la
commande découplée des puissances active et réactive générées par la génératrice
éolienne tel présenté dans Fig. 8 en utilisant le MRAC-LF. Figure 9 montre la
réponse de la GADA en utilisant avec les régulateurs MRAC-LF de puissances.
Fig. 9 – Résultats de simulation de la commande découplée des puissances
avec des régulateurs MRAC-LF.
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Courant rotorique [A]
Puissance Rèactive [kvar]
Puissance Active [kW]
Les puissances active et réactive poursuivent parfaitement les variables
désirées. En commande par logique flou les réponses sont sans dépassement, rapide
en régime transitoire et l’erreur statique tend vers zéro. Le réglage avec un
commande adaptatif donne de très bonnes performances (erreur presque nulle entre
les réponses de la machine avec la référence).
Le deuxième test consiste à faire varier les paramètres du modèle de la
GADA utilisé (test de robustesse) avec le maintient des conditions du premier test.
La résistance rotorique augmente de +50 % à t = 0.3 s.
Figure 10 montre la réponse du système avec un contrôleur par MRAC-LF
avec variations de Rr à t = 0.3 s. Le controleur agit d’une manière rapide et efficace
et permet de suivre le trajectoire désiré. A partir de ces résultats, on constate que la
commande MRAC-LF est robuste aux variations des paramètres électriques.
Fig. 10 – Réponse du système avec régulation MRAC_FLC et variation paramétrique de Rr :+50%Rrn.
11
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6. CONCLUSION
Dans cet article on a pu établir une commande découplée et robuste des
puissances active et réactive générées par une GADA. Le travail effectué est une
simulation numérique de la commande adaptative MRAC au sein de la commande
vectorielle directe d’un aérogénérateur asynchrone à double alimentation Dans la
commande adaptative proposée MRAC, nous avons utilisé la logique floue pour la
conception du mécanisme d’adaptation et du régulateur de la boucle interne. Les
performances du régulateur adaptatif par logique floue a été testée. Les résultats
obtenus par simulation montrent que MRAC-LF est très robuste par rapport aux
perturbations dues aux variations parametrique. La réponse en puissance poursuit
correctement le modèle de référence choisi malgré les perturbations (internes ou
externes).
ANNEXE
Les paramètres de la GADA: 7.5 HP, p = 3, 50 Hz, Vs = 220 V, Rs = 0.95 Ω,
R r = 1,8 Ω, L m = 0,082 H, L s = 0,094 H, L r = 0,088 H, J = 0,1 kg/m 2 ;
f = 0,06 N ⋅ m ⋅ s /rad.
Reçu
le 20 décembre 2013
BIBLIOGRAPHIE
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110
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12
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ADAPTIVE CONTROL OF WIND TURBINE
Key words: Model reference adaptive control (MRAC), Doubly fed induction
generator (DFIG) , Fuzzy logic, Adaptative control, Robustness.
In this paper, we propose a model reference adaptive control strategy in order to control
the active and reactive power of a doubly fed induction generator (DFIG). The
proposed control method is designed, based on the concepts of fuzzy logic. It permits to
resolve the problem of robustness via the variation of the functioning conditions and the
machine parameters. The results obtained by simulation show the high performances
and robustness of the control strategies.