Devoir maison n° 7 (fractions : difficile)

4e1
2009/2010
Devoir Maison n°7
à rendre le vendredi 20/11/09
Exercice 1 : Effectuer les calculs suivants et simplifier le résultat le plus possible
A=


1
3
1
1
−
×

5
10
6
2

B=
1
5
6−
4
15
C=

 
1
7
7
7
−
÷

8
12
6 16

D=
5
7
−
3
9
1
1
−
4
2
Exercice 2 : Traduire les phrases suivantes par un calcul que vous effectuerez
a) Le tiers du double du sixième du quart de 150.
b) Les trois quarts du sixième du triple du cinquième de cent quatre-vingts.
Exercice 3 : Histoire de trains
Le train Marseille-Lille part de la gare de Marseille avec 800 passagers. Un quart d'entre eux sont en
première classe et le reste en deuxième classe. Les trois huitièmes des passagers de la première classe
et le sixième des passagers de la deuxième classe descendent en gare de Lyon.
c) Quel est le nombre de passagers voyageant en 1re classe ?
d) Quel est le nombre de passagers voyageant en 2e classe ?
e) Déduis-en le nombre de personnes descendant gare de Lyon et le nombre de personnes restant
dans le train.
f) Exprime alors à l'aide de fractions simplifiées la répartition des passagers à l'issue de l'arrêt en
gare de Lyon.
g) Retrouve ces résultats à l'aide de produits de fractions.
Correction du Devoir Maison n°7
Exercice 1 : Effectuer les calculs suivants et simplifier le résultat le plus possible
1
3
1
1
2
3
1 3 −1 4 −1×2×2 −1
−
×

=
−
×  =
× =
=
A=
5
10
6
2
10 10
6 6 10 6 5×2×3×2 15
1
5
1
4
1
90 4
1 86 1 15 1
=
÷ 6−
=
÷
−
=
÷
=
×
=
B=
4
15
15 15 15 15 15 15 15 86 86
6−
15





C=
 


 
 




1
7
7
7
1×3 7×2
7×8 7×3
3−14
5621 −11 77
−
÷

=
−
÷

=
÷
=
÷
8
12
6 16
8×3 12×2
6×8 16×3
24
48
24 48
−11 48 −11×24×2 −2
=
×
=
=
24
77 24×7×11
7
5
7
−
3
9
5 7
1 1
15 7
1 2 8 −1 8 −4 −32
= − ÷ − =
− ÷ − = ÷
= ×
=
D=
1
1
3 9
4 2
9 9
4 4 9 4 9 1
9
−
4
2
  
 
Exercice 2 : Traduire les phrases suivantes par un calcul que vous effectuerez
1
1 1
2×3×2×25 25
=
a) Le tiers du double du sixième du quart de 150. ×2× × ×150=
3
6 4
3×6×4
6
b) Les trois quarts du sixième du triple du cinquième de cent quatre-vingts.
3 1
1
3×3×3×6×2×5 27
× ×3× ×180=
=
4 6
5
2×2×3×2×5
2
Exercice 3 : Histoire de trains
Le train Marseille-Lille part de la gare de Marseille avec 800 passagers. Un quart d'entre eux sont en
première classe et le reste en deuxième classe. Les trois huitièmes des passagers de la première classe et le
sixième des passagers de la deuxième classe descendent en gare de Lyon.
a) Quel est le nombre de passagers voyageant en 1re classe ?
1
×800=200 , Il y a 200 passagers voyageant en 1re classe.
4
b) Quel est le nombre de passagers voyageant en 2e classe ?
800 – 200=600 . Il y a 600 passagers voyageant en 2e classe.
c) Déduis-en le nombre de personnes descendant gare de Lyon et le nombre de personnes restant dans le
train.
3
1
×200=75 et ×600=100
8
6
Il y a 175 passagers qui descendent à la gare le Lyon, donc 650 restent dans le train.
d) Exprime alors à l'aide de fractions simplifiées la répartition des passagers à l'issue de l'arrêt en gare
de Lyon.
175 25×7
7
32 7 25
=
=
–
=
puis
800 25×32 32
32 32 32
7
25
des passagers sont descendus à Lyon et
sont encore dans le train.
32
32
e) Retrouve ces résultats à l'aide de produits de fractions.
3 1 1 3 3
3 912 21 7
×  × =  =
= =
8 4 6 4 32 24
96
96 32