Serie 04 de Vérification Formelle Exercice 1 Exercice 2

Département Informatique
FEI, USTHB
M1 Master RSD
Serie 04 de Vérication Formelle
Exercice 1
Soient les deux propositions atomiques suivantes:
a : x = 0 et b : x > 1
et soit un programme séquentiel et non ni P manipulant la variable x, x ∈ N
Exprimer en LTL les propriétés :
1. Initialement x = 0
2. x devient > 1 à certains points de l'exécution
3. x alterne entre 0 et des valeurs 1
4. Il existe des états
5. x > 1 un nombre ni de fois.
Exercice 2
Construire un automate de Bûchi sur l'alphabet {a, b} qui accepte un ensemble de mots
innis:
• Contenant au moins un a.
• Contenant exactement un a.
• Dans lequel les lettres a et b sont répétés inniment souvent.
• Acceptant la formule ¬(a ∪ b).
• L = {e0 e1 e2 ... : si p ∈ ei alors q ∈ ej , j ≤ i}