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Approche sur le zéro
Par Alice Rocquain et François Saintier
Le zéro n’est pas un chiffre comme les autres. Ce n’est en apparence qu’un rond
mais si l’on s’attache à son histoire, diverses utilisations et coutumes lui ont permis
de devenir un « chiffre » à part entière. De marque de ponctuation au point
d’équilibre entre les nombres négatifs et positifs, en passant par un caractère
superflu, le zéro prouve sa grandeur.
L’Histoire du rien
Le zéro apparaît pour la première fois en
Mésopotamie, en l’an 5000 av. J.C.
Il est utilisé dans les systèmes de calcul où les
Sumériens gravaient sur des tablettes
d’argile, grâce à l’extrémité creuse d’un
roseau, en imprimant des cercles et demicercles.
Les Akkadiens leur succédèrent vers 2500 av.
J.C..Le zéro avait un rôle de séparateur ; il
n’était employé qu’au milieu d’un nombre,
jamais à la fin. Sa forme se caractérisait par
deux clous inclinés :
Puis, le zéro traverse les siècles et on le
retrouve en 331 av. J.C. chez les Grecs. Une
absence de notation positionnelle indique
qu’il n’y avait pas de symbole pour ce chiffre.
Dans le domaine de l’astronomie, on trouve la
notation du cercle vide en tant que marque
de ponctuation.
En l’an 876, la religion hindouiste domine.
Vahamira, mathématicien indien, désigne le
zéro par « ambara », ciel, « akasa »,
atmosphère,
« kha »,
et
« sunya »,
habituellement traduit par « vide ». Ce
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dernier synonyme devint le nom le plus usité
du zéro. Dans la table à compter, il est une
condition
passagère.
Un
autre
mathématicien, Mahavira, va enrichir la liste
des synonymes. Désormais, douze attributs
empruntés au ciel et à l’espace qualifient le
zéro. Cette époque est très importante car on
commence à décrire le comportement du
zéro avec les autres nombres, et ces nombres
entre eux.
Chez les Mayas, il est représenté par
plusieurs symboles.
Le jour zéro fixe le début de l’univers, le 13
août 3114 av. J.C. Ainsi, les dates
d’événements importants sont rédigées en
fonction de ce jour. Chose étrange, le
premier jour du mois est représenté par le
chiffre zéro; le second par 1, etc. Aussi, Zéro
est le Dieu de la Mort.
Direction le Moyen-Âge, en 1202, où
Fibonacci édita Liber Abaci. Ce livre traite des
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chiffres arabes, le meilleur système de calcul
qu’il ait trouvé. Les neuf figures indiennes
sont traitées mais le zéro est un signe. Enfin,
en Italie, vers 1340, l’instauration de la
comptabilité à double entrée permet au zéro
d’être le point d’équilibre entre les montants
négatifs et positifs.
« L’instant zéro »
s’arrête à 10-43 secondes. Cela nous montre la
difficulté à cerner et à définir l’instant zéro.
Le zéro en mathématiques
Les mathématiques apparaissent comme une
des rares sciences à avoir défini clairement le
zéro. En effet, le zéro représente une absence
de quantité dans l’ensemble des entiers. Il a
permis l’invention des nombres négatifs en le
plaçant au centre des nombres positifs et
négatifs.
Les mathématiciens l’ont doté de propriétés
arithmétiques et algébriques semblables et
complémentaires à celles des autres chiffres
pour pouvoir l’intégrer à des
calculs.
Nous
pouvons
également remarquer qu’en
fonction de sa place dans un
nombre contenant plusieurs
chiffres, le zéro a plus ou
moins d’importance.
Une autre approche du zéro porte sur l'aspect
physique et temporel.
La grande fresque universelle a été dépeinte
avec une étonnante précision par les
astronomes et les physiciens mais seul
l'instant zéro de l'univers reste encore une
énigme, et ce depuis plus de 70
ans.
De nombreuses théories ont été
proposées, allant jusqu'aux plus
incroyables.
D'après la théorie du big bang et
les équations de la relativité
générale d'Einstein, les physiciens
ont obtenus que "A l'instant zéro,
l'Univers
n'avait
pas
de
dimensions, sa température et sa
densité étaient infinies", ce qu’ils
n'admettent pas car cette notion
montre la limite de leur science.
« Le monde a été fait non
Mais l'instant zéro ne serait-il pas dans le temps, mais avec le
qu'un
désir
de
l'Homme temps »
Saint-Augustin
d'assigner au monde une date de
naissance, un point de départ,
comme si chaque chose devait avoir un point
ALLER PLUS LOIN
de départ ainsi qu'une fin. Comme le souligne
¤ « A propos de rien : Une histoire du zéro »
Jean-Marc Lévy-Leblond : « Au fond, on
de Robert Kaplan, éd. Dunod.
pourrait tout aussi bien dire que le big bang…
Cet ouvrage retrace l’histoire du zéro de
n’a jamais eu lieu. »
manière très détaillée et accessible à tous.
De plus, la vision traditionnelle de la relativité
¤ « Voyage vers l’instant zéro » de Igor et
générale n’apparaît pas compatible avec
Grichka Bogdanov, éd. E.P.A.
l’autre construction physique du XXe siècle, la
Cet ouvrage traite de l’instant zéro et
mécanique quantique, pour qui la certitude
comporte de magnifiques photos.
Projet Science > 30 mars 2007
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