A Construction d`une étoile à 5 branches

Construction d’une étoile à 5 branches
Stéphane PASQUET, 19 février 2014, http://www.mathweb.fr
Intérêts des activités
1 Manipulation du compas
2 Tracé de médiatrices et de perpendiculaires
3 Programme de construction
Activité
1 Trace un cercle C de rayon 4 cm et de centre O.
Trace ensuite deux diamètres perpendiculaires ; on les nommera [AB] et [CD].
2 Place le point I milieu de [AO].
3 Trace l’arc de cercle de centre I et de rayon CI en partant du point C jusqu’au segment
[OB]. On notera M l’intersection de [OB] et de cet arc de cercle.
4 Place le point J milieu de [OM].
5 Trace la perpendiculaire à [AB] passant par J. Elle coupe C en deux points E et F.
6 Construit maintenant les points G et H sur C tels que EB = EG et FB = FH.
7 Trace le cercle C 0 de centre O et de rayon OJ.
Trace ensuite les segments [BE], [EG], [GH], [HF] et [FB].
8 Trace les médiatrices de chacun de ces segments ; elles coupent C 0 respectivement en b,
e, g, h et f.
9 Tu peux maintenant joindre les points B, b, E, e, G, g, H, h, F et f pour obtenir ton
étoile !
1
A
1
C
A
O
B
D
2
C
A
I
O
D
2
B
3
C
A
I
O
M
B
D
4
C
A
I
O
D
3
J
M
B
5
C
A
I
O
E
J
D
F
C
E
M
B
≡
6
G
≡
A
I
O
J
M
≡
≡
H
D
4
F
B
7
C
E
G
e
b
g
A
I
O
J
f
h
H
D
5
F
M
B