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MINISTERE
DE L’ENSEIGNEMENT
SUPERIEUR ET
DE LA RECHERCHE
Institut National des Sciences Appliquées
135, avenue de Rangueil – 31077 Toulouse cedex 4 France
DEPARTEMENT GENIE ELECTRIQUE & INFORMATIQUE
Année Universitaire
2009 - 2010
Dossier
support
BE
commande numérique
&
chaîne d'acquisition
ORIENTATION : AE
4ème ANNEE
AUTEUR : Thierry ROCACHER, Pascal ACCO, Martin AIME
INSA Toulouse 2009-2010
DossierSupport_2009_2010.odt
p. 1/17
Sommaire
1. Présentation du système
p.3
2. Le hacheur
p.6
2.1 Présentation générale
2.2 L'électronique
2.3 Le modèle mathématique
3. La carte de contrôle du courant moteur (couple)
3.1
3.2
3.3
3.4
p.9
Présentation générale de la carte courant
L'électronique de la carte courant
Le modèle automatique de la carte courant
Modèlisation «électrique» du moteur
4. La carte de contrôle de la vitesse moteur (tension)
p.11
4.1 Présentation générale de la carte vitesse
4.2 Modélisation « mécanique du moteur »
5. Annexes : schémas électriques
p.13
Auteur : T.ROCACHER, P.ACCO, M.AIME,
Participation à la conception & la réalisation de ce projet : J.MARTIN, B.FAURE
p. 2/17
1. Présentation du système
La figure 1.1 est une première vue simplifiée du système. L'asservissement de vitesse est assuré par
une commande de type « cascade » :
– une boucle interne de régulation du courant Imoteur dans l'induit du moteur (dynamique rapide) ;
– une boucle externe qui contrôle la vitesse en générant la consigne de courant Cons_I (dynamique
lente).
Asservissement de
vitesse
Cons_U
Asservissement du
courant
Cons_I
-Numérique-
-AnalogiqueIMoteur
UMoteur
VitesseMoteur
Figure 1.1: vue globale de l'asservissement
L'électronique qui matérialise cette loi de commande est distribuée sur plusieurs cartes selon le
schéma suivant :
Consigne
de vitesse
(V)
+
-
Carte hacheur
Carte courant
Carte vitesse
+
correcteur
par µC
Consigne de
courant (V)
-
Correcteur PWM
analogique
PI
Retour vitesse (V)
Hacheur
Retour
courant (V)
Vitesse (tr/mn)
Us
Moteur
tachymètre
Figure 1.2: découpage des cartes électroniques
p. 3/17
Cons_vit(p)
2
+
-
vitesse(p)
εv(p)
+
Retour_I(p)
Cons_I(p) ε (p)
MLI(p)
+
Ι
CV(p)
C(p)
KMLI
σ(p)
adaptation
tachymétrique
kTachy
SI
KH
<Us>(p)
Melec(p)
Is(p)
Mmeca(p)
Ω(p)
(vitesse
en tr/min)
Figure 1.3: vue globale de l'asservissement,
modélisation automatique
-
p. 4/17
Résumé des notations
Les entrées / sorties dynamiques (variable de Laplace) :
•
Cons_Vit(p)
εV(p)
Cons_I(p)
εΙ(p)
MLI(p)
•
σ(p)
•
•
•
•
•
•
•
•
•
<Us>(p)
Is(p)
Ω(p)
RetourI(p)
vitesse(p)
: consigne de vitesse (+/- 5V ⇔ +/-3000 tr/mn) (V)
: erreur de vitesse (V)
: consigne de courant (+/-5V ⇔ +/-9A) (V)
: erreur de courant (V)
: tension analogique en entrée du bloc de MLI (Modulation à Largeur
d'Impulsions = PWM) (V)
: variation du rapport cyclique de la commande de hacheur (sortie PWM+ du
bloc MLI), sans dimension, de -50% à +50%
: tension moyenne appliquée à l'induit du moteur (V)
: courant circulant dans l'induit du moteur (A)
: vitesse angulaire de l'arbre moteur (tr/mn)
: image du courant Is(p) (V)
: image de la vitesse de l'arbre moteur (V)
Les fonctions de transfert :
•
C(p)
Cv(p)
KMLI
•
KH
•
Melec(p)
•
Meca(p)
•
SI
kTachy
•
•
•
: correcteur de courant, analogique de type PI
: correcteur de vitesse numérique, associé à des adaptations analogiques
: gain statique du bloc MLI. Il donne la variation de rapport cyclique du
hacheur, en fonction des variations de la tension analogique MLI(p)
: gain statique du hacheur. Il fournit la tension moyenne (de puissance)
destinée au moteur
: fonction de transfert « électrique » du moteur. Elle donne les variations de
courant Is en fonction des variations de tension moyenne <Us>.
: fonction de transfert « mécanique » du moteur. Permet d'établir le lien entre
les variations de courant Is (image du couple) et la vitesse de rotation du
moteur, Ω.
: Sensibilité globale du capteur de courant.
: Sensibilité de la génératrice tachymétrique.
p. 5/17
2. Le hacheur
2.1 Présentation générale
Le hacheur est la carte électronique qui permet de piloter le moteur 24V/100W. Il possède deux
entrées, In+ et In-, qui sont de type PWM1 0/5V. Ces entrées doivent être en opposition de phase et
véhiculent l'information à travers leur rapport cyclique α (In+) et (1-α) (In-).
Batterie 24V
V1
In+ {OV,5V}
α [0% 100%]
Hacheur
In- {0V, 5V}
(1-α) [0% 100%]
Is
Moteur
V2
Us {-24V, +24V}
α [0% 100%]
18V 5V 0V
Vcourant [2,5V +/- 2,5V]
Figure 2.1: Entrées / sorties du hacheur
La tension de sortie V1(V2) est à l'image de In+ (In-), sauf qu'elle évolue de 0 à 24V avec en
plus un courant relativement élevé pouvant être débité (jusqu'à 10A). Cette puissance est amenée
par la batterie de 24V.
La carte électronique est aussi dotée d'un capteur de courant à effet HALL permettant de
fournir une information, VCourant, à l'image du courant Is circulant dans le moteur. Enfin, on trouve
également le système d'alimentation 0V/5V/18V qui fournit la puissance à toutes les cartes du
système d'asservissement.
Figure 2.2: Chronogrammes
du hacheur pour α = 0,66
Sur ce chronogramme , on a
considéré que le moteur
subit un couple résistant qui
provoque la circulation d'un
courant non nul Is. Sa
forme, un peu exagérée, est
due à la self d'induit du
moteur.
La fréquence de découpage
est choisie entre 20kHz et
30kHz pour sortir des
fréquences audibles et aussi
pour avoir une ondulation de
courant faible.
In+ 5V
t
5V
InV1
t
+24V
t
+24V
V2
t
+24V
us
Is
t
-24V
1 Modulation de Largeur d'Impulsion (MLI), ou Pulse Width Modulation (PWM)
p. 6/17
2.2 L'électronique
Le schéma fonctionnel du hacheur est le suivant (On ne représente pas le système d'alimentation 5V
et 18V) :
Commande
IN+
Q2
Q1
us
V2
V1
Q4
I
Q3
Commande
Batt. 24V
IN-
Figure 2.3: schéma fonctionnel du hacheur
Le hacheur est composé de
• 4 interrupteurs (MOS)
• 1 batterie de 24V capable de débiter jusqu'à 15A
• 2 blocs de commande destinés à piloter les MOS
• une sonde de courant à effet Hall
Les interrupteurs
Les interrupteurs sont des transistors MOS de type N. Ils ont été choisis pour leur faible rdson
(résistance à l'état passant), de l'ordre de 22mΩ. Ce sont des IRFZ44 de chez International Rectifier.
Ces transistors sont dotés d'une diode Schottky de bonne qualité entre source et drain. Les
interrupteurs sont donc réversibles en courant.
La sonde de courant à effet Hall
Schéma de principe
B
IP
Tore magnétique
Is
Primaire,
courant élevé
(<15A), 3 spires
environ
+
-
Secondaire,
courant faible
(qques
mA),2000
spires environ
Sonde à effet
Hall
Figure 2.4: Principe du capteur de courant de
type « boucle fermée »
p. 7/17
Principe de fonctionnement :
Le schéma présenté est un capteur de courant de type “boucle fermée”. Il utilise un capteur à effet
Hall inséré dans un tore magnétique. Lorsqu'un courant Ip traverse l'enroulement primaire, il va
induire un champ magnétique B. L'amplitude de ce champ dépend du produit Np.Ip, où Np est le
nombre de spires primaires. Comme Ip est susceptible d'être élevé, Np est faible.
Au niveau du secondaire, on peut observer une boucle de régulation. La consigne (entrée +) est
nulle. La boucle de régulation va donc agir de manière à ce que le capteur (sonde qui délivre un
signal image de B) donne une valeur nulle. Ceci est possible grâce à l'amplificateur qui attaque
l'enroulement secondaire. Il va envoyer un courant Is tel que Ns.Is = Np.Ip. Ainsi, le secondaire va
contrer exactement le champ induit par le primaire.
Conclusion : Le champ B dans le tore est nul, le courant Is est l'image de Ip. Un simple circuit
(voir documentation constructeur) de type conversion courant/tension, permet de récupérer une
tension à l'image du courant primaire.
Rem: Le courant secondaire Is est faible. C'est pourquoi il est nécessaire d'insérer un si grand
nombre de spire (2000).
Rem: L'intérêt de ce type de capteur à boucle fermée est que la mesure d'un courant continu est
possible. De plus le champ B étant faible, il n'y a pas de problème de saturation du tore.
En ce qui concerne le capteur de type LTS6NP, la sensibilité est 0,104V/A dans la configuration de
branchement adoptée. La sortie possède une composante continue de 2V5.
Résumé des entrées & sortie de la carte hacheur
Entrées :
• In+ {OV, 5V} : Entrée PWM à fréquence fixe et de rapport cyclique α de 0 à 100%
• In- {0V, 5V} : Entrée PWM complémentaire de la précédente.
• Batterie 24V
Sorties :
• Moteur
• V1 et V2 {0V,24V}: tensions en créneau de rapport cyclique α et (1- α)
• Capteur de courant
• VCourant [2,5V +/- 1V] : mesure du courant d'induit, Is, d'une sensibilité de
104 mV/A.
• Alimentation
•
+18V / 500mA maximum
•
+ 5V / 200mA maximum
2.3 Modèle mathématique
Modélisation : α(t) = 50 + σ(t)
σ(p)
[-50% +50%]
K H =?
<us>(p)
[-24V +24V]
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3. La carte de contrôle du courant moteur (couple)
3.1 Présentation générale de la carte courant
Le rôle de cette carte est de générer les commandes PWM complémentaires, In+ et In- du hacheur.
Le rapport cyclique va être produit à partir d'une consigne de courant, VCons_I et d'une information de
retour courant, Vcourant, provenant du hacheur. La consigne peut être générée via un potentiomètre ou
bien peut provenir d'une source de tension analogique. Celle-ci évolue de 4V à 14V.
18V 5V 0V
Out+
Vcons_I
[9V +/- 5V]
Carte
courant
Rapport
cyclique α
de 0 à 100%
Out+ {0V, 5V}
rap. cycl. α [0% 100%]
Vers hacheur
Out- {0V, 5V}
Rapport
rap. cycl. α-1 [0% 100%]
Out-
Vcourant = 2,5V + 0,104.Is
[2,5V +/- 0,625V]
cyclique
inverse de
(100 - α)%
Figure 3.1: Entrées / sorties de la carte courant
3.2 L'électronique de la carte courant
Un générateur de triangle associé à deux comparateurs forment une MLI (PWM) à fréquence
fixe (non audible). La tension en sortie d'un correcteur PI, VMLI, analogique, varie entre les deux
maxima du triangle. Le rapport cyclique  sur OUT+ est à l'image de cette tension. Si elle vaut
0V, on obtient α=50% (arrêt). Si elle correspond au minimum du triangle, α=0% (marche arrière
maximale). Si elle correspond au maximum du triangle α=100% (marche avant maximale) .
L'ensemble forme un asservissement de courant. Le correcteur PI permettra d'avoir une erreur nulle
en courant.
Résumé des entrées & sortie de la carte courant
Entrées :
• VconsI [9V +/- 5V] : Possibilité de brancher directement un potentiomètre de 2,2kΩ.
• Vcourant = 2,5V +/- 0,104 . Is avec Is[-9A +9A]environ : Mesure de courant (issue du
capteur sur la carte hacheur)
•
Alimentations 0/5V/18V
Sorties :
• Out+ {0V, 5V}: Sortie PWM à fréquence fixe de rapport cyclique α de 0 à 100%
• Out- {0V, 5V}: Sortie PWM complémentaire de la précédente
p. 9/17
3.3 Le modèle automatique de la carte courant
On va chercher à établir le schéma bloc de Laplace qui fait le lien entre les variations du rapport
cyclique σ(p) du signal OUT+, la consigne cons_I(p) et les variations de la mesure de courant Is(p).
Ce modèle inclut aussi la partie capteur de courant de la carte hacheur. La dynamique du filtre de
réjection PWM sur la mesure du courant est négligeable si l'on veille à ce que la dynamique de la
boucle soit largement plus lente que la fréquence PWM.
Cons_I(p)
εΙ(p)
C(p)=?
MLI(p)
σ(p)
KMLI= ?
Retour_I(p)
SI = ?
Is(p)
Figure 3.3: Schéma bloc de la carte courant
3.4 Modèlisation «électrique» du moteur
Il faut maintenant regrouper les deux modèlisations de la carte courant et de la carte hacheur. Pour
cela il faut établir un modéle électrique du moteur. Celui ci doit faire le lien entre la tension
moyenne appliquée à l'induit et le courant qui circule dans l'induit.
Modélisation électrique du moteur
M elec  p=
I s  p
u s p
L'inertie mécanique est telle que le rotor n'a pas le temps de réagir face à une variation de
courant. En d'autres termes, on peut considérer que le régime permanent du courant est quasiment
atteint lorsque le rotor se décide à changer de rythme. Ainsi, au niveau de la boucle de courant, la
fcem, E, du moteur est vue comme une perturbation BF. Partant de là, un essai indiciel à rotor
bloqué (on considère la fcem E comme une perturbation qu'on annule) permet d'obtenir une courbe
d'évolution du courant (Vcourant(t)) exponentielle d'orde 1. Le moteur se résume à une inductance
en série avec une résistance (car E=0). La constante de temps τelec (L/R) est estimée à 2ms. Une
mesure volt-ampèremétrique donne R=1,12Ω.
p. 10/17
4. La carte de contrôle de la vitesse moteur
4.1 Présentation générale de la carte vitesse
Cette carte, associée aux deux précédentes, permet de réaliser la boucle de vitesse. La carte
comporte un filtre anti-repliement (mesure de vitesse), le calculateur (PIC, ADC inclus) et un
convertisseur Numérique/Analogique (commande de courant). Une génératrice tachymétrique
montée sur l'arbre du moteur mesure la vitesse, VVitesse. La consigne de vitesse, Vcons_Vit est fixée par
un potentiomètre. La sortie, VConsI, de la carte constitue la consigne de courant de la carte courant.
18V 5V 0V
Consigne du
potentiomètre
Vcons_Vit
[9V +/- 5V]
Carte
vitesse
Vers carte courant
VconsI
[9V +/- 5V]
Vvitesse
[+/- 10V]
Figure 4.1: Entrées / sorties de la carte vitesse
Résumé des entrées & sortie de la carte vitesse
Entrées :
• VConsVit [9V +/- 5V]: Consigne de vitesse. Possibilité de brancher directement un
potentiomètre de 2,2kΩ.
• VVitesse [+/- 10V]: Mesure de vitesse (issu de la génératrice tachymétrique).
Vvitesse = (1/300).Ω (+/-3000tr/mn donnent approximativement +/-10V)
•
Alimentations 0/5V/18V
Sorties :
• VCons_I [9V +/- 5V]: Commande de courant perçue en consigne de la carte courant.
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4.2 Modélisation « mécanique » du moteur
Dans la configuration étudiée, le moteur se trouve commandé en courant qui est directement
proportionnel au couple moteur du rotor  t=K  . Is t .
d
 f. f s où fs représente les
La loi fondamentale de la dynamique donne : =J.
dt
frottements secs que l'on va négliger.
  p K  . I  p/ f

p=
=
=M meca  p. I  p
En Laplace, on obtient
J.p f
J
1 . p
f
où KΦ est la constante de couple du moteur.
Deux essais peuvent être réalisés : harmonique et indiciel. Le modèle global, (incluant la boucle
de courant, le hacheur, le moteur et la génératrice tachymétrique) s'écrit, à vide:
vitesse p
=K I . M meca  p. K Tachy =G  p=? à définir par un essai réel
cons I  p
NB: L'équation fondamentale de la dynamique donnée plus haut est incomplète (sauf à vide ...). En
effet, elle ne fait apparaître que le couple moteur, or bien sûr, le couple résistant (ΓR) doit également
être pris en compte, si bien que l'équation précédente devient (moteur en charge) :
 p=
  p− R  p  K  . I  p/ f − R  p
=
=M meca  p. I  p− f / K  .  R  p 
J.p f
J
1 . p
f
Exprimé autrement :
ΓR(p)
1/KΦ
I(p)
-
+
Ω(p)
M(p)
(vitesse en tr/min)
(moteur)
G(p)
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Annexes : schémas électriques
<Us>(p)
6.1 La carte hacheur
p. 13/17
6.2 Carte courant (commande en couple avec correction PI)
p. 14/17
6.3Carte vitesse (commande en vitesse numérique)
p. 15/17
6.4 Carte hacheur vue de dessus
6.5 Carte courant vue de dessus
p. 16/17
6.6 Carte vitesse vue de dessus
p. 17/17

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