NOM PRENOM CLASSE Exercice 1 La pyramide de Khéops est

Devoir maison n°5, 2NDE
NOM
PRENOM
CLASSE
Exercice 1
La pyramide de Khéops est édifiée sur la base d’un carré de 230m de côté.
Sa hauteur actuelle est de 137m.
1)
2)
3)
4)
Faire un dessin à l’échelle 1/2500e (1 cm pour 2500 cm soit 25 m)
Calculer la surface au sol
Calculer la surface totale des 4 murs (astuce : penser à Pythagore)
Calculer le volume de la pyramide (arrondir à l’entier le plus proche)
Exercice 2
Une maison d’habitation est schématiquement constituée d’un parallélépipède et d’un prisme.
5) Calculer le volume de la maison ci-dessous (arrondir à l’entier le plus proche) dont les
dimensions sont : sol = 12 x 5, hauteur pignon = 3, hauteur pignon faîtage = 1
6) Calculer combien de maisons de ce type la pyramide de Khéops peut contenir (on ne tiendra
pas compte de l’épaisseur des murs)
Devoir maison n°5, 2NDE
A
E
D
O
K
B
C
C
2)
Surface au sol : 230 x 230 = 52 900 m²
3)
Surface des murs :


Calculons OK : c’est la moitié d’un côté du carré « sol » : OK = 115
Considérons le triangle AOK rectangle en O :
AK² = AO²+OK² = 137² + 115² = 31 994
Donc AK = 179 m, c’est la hauteur du triangle DAC.
Sa surface est donc 230 x 179/2 = 20 585 m².
Pour la pyramide entière, la surface des murs sera donc : 4 x 20 585 = 82 340 m²
4)
Son volume est : 230 x 230 x 137 / 3 = 2 415 767 m3
5)
volume base maison = 12 x 5 x 3 = 180 m3
Surface pignon (petit triangle de façade du toit) = 5 x 1 / 2 = 2,5 m²
Volume toit = 2,5 x 12 = 30 m3
Volume maison = 30 + 180 = 210 m3
6)
La pyramide peut donc contenir 2 415 767 / 210 = 11 503 maisons.
(Attention : il s’agit de volume brut. En réalité, pour des raisons évidentes d’empilage et d’espaces laissés
vides, on en mettrait beaucoup moins).