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Nom :___________________ 1ere STI / Get -Devoir Surveillé semaine n° 18
Exercice 1 :
a) Calculer v1⋅v2 , si
b) Calculer
∥v1∥
, si
∥v1∥=8
,
∥v2∥=10
v1⋅v2=−10 ,
et  v1 , v2 =45°
∥v2∥=10
et  v1 , v2=100 °
c) Calculer une mesure de  v1 , v2 à moins de 0,01 degré près si : v1⋅v2=5 , si
Exercice 2 : Les villes de
Calais, Dunkerque et Folkestone forment un
triangle CDF.
La distance entre Calais et Dunkerque est de
20 km et celle entre Calais et Folkestone est
de 32km. On a 
FCD=150 ° .
Calculer la distance Folkestone Dunkerque.
Exercice 3 : Pierre se trouve en A et compte 100 pas
jusqu'au au pied H de la falaise.
Il mesure 
SAH =40 ° et souhaite calculer la hauteur SH
de la falaise. Il considère que le triangle AHS est rectangle
en H et que, quand il marche, 1 pas correspond à 0,80 m.
Calculer SH (en mètre) .
Exercice 3 : On donne les points
A 2,1 ,
B 5,3 et C 1, y
où y est un réel quelconque.
1° Exprimer le produit scalaire
 AC
 en fonction de y
AB⋅
2° Déterminer l'ordonnée y du point C pour que le
triangle ABC soit rectangle en A.
Placer le point C sur le graphique.
3° Soit M  x , y  un point sur la droite (d) passant
par A et perpendiculaire à (AB).
a) Que peut-on dire du produit scalaire
 AM
 ?
AB⋅
 en fonction de
b) Exprimer les coordonnées de AM
x et y
c) A l'aide du a) écrire une équation pour (d).
d) Le point F −1 ; 6,5 est-il sur (d)?
(justifier votre résultat par un calcul.)
∥v1∥=4
,
∥v2∥=8