Instructions d`utilisation 3B SCIENTIFIC 3B SCIENTIFIC® PHYSICS

3B SCIENTIFIC
SCIENTIFIC® PHYSICS
®
U30011 Boîte lumineuse et bloc optique
Instructions d’utilisation
10/04 ALF
Contenu
1 boîte lumineuse
1 jeu de 8 cartes de couleur
1 miroir plan
1 miroir semi-circulaire
1 lentille biconvexe, de grande taille
1 bloc rectangulaire
1 prisme 45 degrés 45 degrés 90 degrés
1 prisme 60 degrés 60 degrés 60 degrés
2 plaques à fente
1 jeu de 8 filtres colorés
1 miroir parabolique
1 lentille biconvexe, de petite taille
1 lentille biconcave
1 bloc semi-circulaire
1 prisme 60 degrés 30 degrés 90 degrés
Lampe de rechange
Introduction
tures sont construites afin de pouvoir y adapter les filtres colorés (fournis avec le kit). L’arrangement des
miroirs permettra alors de basculer les rayons réfléchis latéraux d’avant en arrière afin qu’ils recouvrent
le faisceau central de l’ouverture frontale. Il sera possible d’afficher un modèle en couleur sur un écran
placé devant l’ouverture centrale à environ 15 à 20 cm
de la boîte lumineuse.
Cet appareil se compose d’une source de rayons lumineux et de divers dispositifs optiques, reflétant et réfractant la lumière. Cet ensemble permettra d’étudier
les phénomènes de réflexion et de réfraction ainsi que
de procéder à divers essais de couleur.
La source lumineuse se trouve dans une boîte lumineuse à construction spéciale, vous en trouverez cidessous la vue en plan :
Étude de la réflexion et de la réfraction :
L’autre extrémité de la boîte présente en outre une
ouverture pouvant recevoir une plaque à fente ou un
filtre coloré. Une lentille collimatrice se trouve entre
la source et l’ouverture, il sera possible de modifier sa
position et ses effets à l’aide du bouton de réglage, en
haut de la boîte lumineuse. Les rayons émergeant de
l’ouverture s’utiliseront afin de procéder à divers essais de réflexion et de réfraction.
Miroir
Pour des
essais de
couleur
Boîte
de source
lumineuse
Lentille
collimatrice
Pour des
essais sur
la réflexion
et la réfraction
En procédant à l’essai :
Les meilleurs résultats d’un essai s’obtiendront dans
l’obscurité où les rayons se laissent mieux distinguer.
Il sera possible de régler la lentille collimatrice de
manière à former un faisceau de lumière convergent,
parallèle ou divergent, au choix. Vous pourrez en outre
utiliser une lentille convexe (ou concave) pour obtenir
une convergence (ou divergence) plus prononcée.
Les dispositifs optiques (miroirs, lentilles, prismes,
blocs) se manieront toujours à l’aide de leurs poignées
de saisie afin de ne pas salir ou rayer les faces optiques
Miroir
Fig. 1
Étude de couleurs :
L’extrémité de la source lumineuse de la boîte est équipée d’une ampoule et présente une ouverture frontale
et deux ouvertures latérales. Les ouvertures latérales
comportent des portes miroitées réfléchissant la lumière qui émerge des ouvertures. Toutes les trois ouver-
1
par inadvertance. Les bases des lentilles et prismes ont
reçu une finition spéciale créant un fond sombre et
assombrissant ainsi le chemin des rayons lumineux.
Les accessoires optiques devant être utilisés, seront
placés sur une feuille de papier simplement pliée, leurs
contours pouvant y être marqués par un trait de crayon
autour de leurs périmètres. Il sera possible de tracer
les rayons en marquant deux points sur chaque rayon
(incident à l’accessoire et en émergeant) aussi éloignés
l’un de l’autre que possible. Il sera possible de tracer
le chemin à l’intérieur des accessoires en reliant les
points incidents et émergents par une droite (après
avoir retiré les accessoires). Vous pourrez en outre indiquer la direction de propagation par des flèches sur
les chemins du rayon.
Les rayons pénètrent parfois le dispositif du dessus en
se réfléchissant sur des surfaces verticales, ce qui se
traduira par des résultats erronés. Il pourra y être remédié
• En découpant le haut des fentes afin de raccourcir
les rayons (ce qui n’est pas très utile).
• En éloignant un peu l’ensemble de l’installation de
la boîte lumineuse.
• En plaçant l’ensemble de l’installation à une position un peu plus élevée que celle de la surface où
la boîte lumineuse repose.
Essais avec des couleurs
L’extrémité de la source lumineuse de la boîte sera utilisée pour les essais décrits dans ce paragraphe. Il sera
possible d’adapter les filtres aux trois ouvertures et de
disposer les miroirs de manière à ce qu’un riche mélange de couleurs puisse s’afficher sur un écran placé
devant l’ouverture centrale.
Problèmes éventuels et comment y remédier :
Rayons pâles à réflexion secondaire, émergeant de la
boîte lumineuse :
Ils proviennent des réflexions du support de filament
et pourront s’éliminer en tournant le porte-ampoule
(en haut) à 180 degrés de manière à ce que le support
se place derrière le filament.
Couleurs d’objets :
• Fermez les ouvertures latérales (utilisez les miroirs),
insérez les filtres un à un dans l’ouverture centrale,
puis observez la couleur s’affichant sur l’écran placé
devant. Ce qui vous familiarisera avec les diverses
couleurs. Placez ensuite les cartes sur l’écran, puis
observez leurs couleurs sous des lumières de diverses couleurs. Consignez vos observations dans un
tableau au format suivant :
Rayons réfléchis intérieurement à l’intérieur du
dispositif :
Des rayons pâles à réflexion secondaire (dans le cas de
surfaces réfractantes) sont normaux - la lumière étant
toujours réfléchie sur de telles surfaces - et pourront
donc être négligés.
Couleur de la
lumière tombant
sur la plaque →
Couleur de la plaque ↓
W
R
M
O
Y
G
C
B
V
R
M
O
Y
G
C
V
Indice : W-blanc, R-rouge, M-magenta, O-orange, Y-jaune, G-vert, C-cyan, B-bleu, V-violet
• Observez ensuite ces cartes au travers de filtres colorés, puis mettez vos résultats sous forme de tableaux similaires
Couleur de la
lumière tombant
sur la plaque →
Couleur de la plaque ↓
W
R
M
O
R
M
O
Y
G
C
V
Indice : W-blanc, R-rouge, M-magenta, O-orange, Y-jaune, G-vert, C-cyan, B-bleu, V-violet
2
Y
G
C
B
V
• Une fois familiarisé avec les diverses couleurs, procédez tout seul à quelques essais en observant une
carte de couleur illuminée par la lumière d’une
seule couleur et affichée dans une autre couleur.
Essayez d’anticiper vos observations avant de procéder à l’essai.
Essais sur la réflexion :
La réflexion représente un phénomène où la lumière
tombant sur une surface rebondit, conformément aux
lois suivantes :
1. L’angle de réflexion sera égal à l’angle d’incidence.
2. Les rayons incidents, normaux et réfléchis reposent
tous dans le même plan.
En plus de ces lois, la réflexion présente d’autres propriétés importantes que nous rencontrons tous les jours
– l’inversion latérale, les miroirs de barbier, les rétroviseurs intérieurs, etc.
Combinaisons de couleurs :
En utilisant les ouvertures latérales, il sera possible de
projeter jusqu’à trois couleurs sur l’écran. Insérez le
filtre présentant la plus pâle coloration dans l’ouverture centrale et placez celui présentant la plus forte
coloration sur les faces afin de pouvoir compenser la
perte d’intensité (due à la réflexion).
Commencez à prendre un ensemble de filtres et à noter les diverses couleurs formées par leur chevauchement.
Essayez ensuite de trouver des COULEURS COMPLÉMENTAIRES, ce sont celles dont les combinaisons reproduisent la lumière blanche. Notez les couleurs et leur complément (la couleur complémentaire de la couleur A
étant la couleur, qui combinée avec la couleur A donne
une lumière blanche).
Réflexion d’un miroir plan :
Adaptez la lentille collimatrice afin de pouvoir obtenir
un faisceau de lumière résultant parallèle. Laissez un
rayon unique sortir de la boîte lumineuse (utilisez une
plaque à fente). Marquez sa position sur le papier. Placez le miroir plan dans son chemin, à un angle. Marquez la position du miroir et celle du rayon réfléchi.
Retirez le miroir, puis tracez une verticale sur le contour du miroir au point où les rayons incident et réfléchi rencontrent le contour. Mesurez les angles situés
entre les rayons normaux et incidents et les rayons
normaux réfléchis afin d’obtenir les angles d’incidence
et de réflexion. Contrôlez si la PREMIÈRE LOI DE RÉFLEXION est vérifíée.
Remplacez ensuite la plaque à fente par la plaque à
fentes multiples avec trois ou quatre fentes. Comme
décrit ci-dessus, placez le miroir dans le chemin des
rayons, puis mesurez les différents angles d’incidence
et de réflexion.
Placez ensuite une lentille concave (ou convexe) dans
le chemin des rayons afin d’obtenir des rayons divergents (ou convergents) tombant sur le miroir. Après
avoir tracé leurs chemins, mesurez les différents angles, puis répondez aux questions suivantes :
• Est-ce que ces observations correspondent à vos
attentes ?
• Qu’advient-il des rayons parallèles, convergents et
divergents après leur réflexion ?
Ombres :
Rretirez les filtres et fermez les ouvertures latérales.
Placez un crayon devant l’écran. Vous pourrez alors observer une ombre distincte à l’intérieur d’une ombre
pâle. Si l’ombre pâle l’est trop, utilisez un papier calque afin de diffuser la lumière venant de la boîte lumineuse.
L’ombre distincte s’appelle OMBRE, c’est la région où
aucune lumière ne tombe. L’ombre pâle entourant
l’ombre sera la PÉNOMBRE, la région où la lumière ne
tombe que partiellement.
Vous pourrez également observer le phénomène de
l’ombre et de la pénombre dans la vie de tous les jours,
il vous suffira d’observer votre propre ombre.
Essayez d’expliquer ce phénomène au moyen d’un diagramme de rayonnement.
Ombres de couleur :
Placez un ensemble de couleurs complémentaires dans
les ouvertures, puis disposez les miroirs afin d’afficher
la lumière blanche sur l’écran. Placez un crayon dans
une zone illuminée par l’ensemble des trois couleurs,
puis observez les ombres formées. Déplacez le crayon
vers les zones illuminées par l’ensemble des trois couleurs, puis observez les ombres formées. Déplacez
d’abord le crayon vers les zones illuminées par deux
couleurs, puis par une couleur, et observez ensuite les
ombres. Le nombre d’ombres formées sera le même
que celui des couleurs illuminant la zone, leur couleurs restant les mêmes que celles de quelques unes
des zones.
Les phénomènes décrits ci-dessus se rencontreront avec
tout ensemble de couleurs (pas obligatoirement complémentaires). Essayez d’expliquer le nombre d’ombres
et leurs couleurs. (Un diagramme de rayonnement
pourra également s’avérer utile.)
Images réfléchies dans un miroir plan :
Réglez l’appareil de manière à ce que les rayons convergents multiples tombent sur le miroir. En regardant
dans le miroir, vous pourrez observer que les rayons
incidents et les images des rayons réfléchis semblent
former l’ensemble des chemins en ligne droite des
rayons incidents (et vice versa). Ce qui pourra se vérifier en soulevant le miroir et en observant les rayons
convergents réels.
• Est-ce que l’image de la distance focale réfléchie et
celle de la distance focale réelle (en l’absence de
miroir) se placent au même point ?
• Reliez les distances focales réelle et réfléchie entre
elles par une droite. Quel est l’angle que forme cette
droite avec le miroir ?
• Pourquoi est-ce que l’image des rayons réfléchis
sera plus pâle que celle des rayons actuellement
observés si le miroir est retiré ?
3
Inversion latérale :
Si vous regardez un objet et son image dans un miroir,
vous remarquerez qu’ils ne sont pas identiques.
fraction et au fait que la surface réfléchissante du
miroir se trouve derrière).
• Qu’advient-il des rayons si l’angle d’incidence
– Diminue de 45 degrés à 0 degré ?
– Est égal à zéro ?
– Augmente de 45 degrés à 90 degrés ?
Afin d’étudier un angle d’incidence de 90 degrés,
placez le miroir de manière à ce que son côté couvre complètement la fente et que le miroir soit parallèle au rayon.
• Qu’observez-vous de l’autre côté du miroir ?
• Quelle est la différence existant entre eux ?
Le phénomène décrit ci-dessus s’appelle inversion latérale.
Retirez tous les plaques à fentes de la boîte lumineuse,
puis adaptez la lentille collimatrice pour un faisceau
de lumière parallèle. Mettez un crayon debout dans
l’angle gauche (ou droit) de l’ouverture, puis regardez
l’image dans le miroir. Où est-ce que le crayon se place ?
Faites tourner le miroir en gardant constamment la
fente couverte par une extrémité du miroir. Que se
passe-t-il ?
Le phénomène décrit ci-dessus sera mis en œuvre dans
les FIBRES OPTIQUES où la lumière emprunte un chemin courbe à l’intérieur des fibres.
Faites glisser le miroir vers l’avant, faites tomber le
rayon sur le côté du miroir, puis observez le miroir du
dessus.
• Comment se produit le phénomène décrit ci-dessus ?
(PETIT CONSEIL : réflexion interne)
• Pouvez-vous expliquer la formation de l’inversion
latérale en vous appuyant sur l’essai décrit ci-dessus ?
Insérez une plaque à fentes multiples dans l’ouverture
afin que les quatre rayons parallèles tombent sur le
miroir. Tenez le filtre rouge devant deux fentes et le
filtre violet devant la deuxième de manière à ce que
les deux rayons internes soient arrêtés par les portefiltres et que les rayons externes soient de diverses couleurs. Observez l’image.
Réflexions multiples - miroirs multiples :
Empruntez un miroir plan d’un autre ensemble de la
boîte lumineuse. Placez les deux miroirs perpendiculairement l’un par rapport à l’autre. Faites tomber un
rayon unique sur l’un des miroirs. Observez le rayon
réfléchi de l’autre miroir – il devra être parallèle au
rayon incident.
• En faisant appel à des notions de géométrie, expliquez pourquoi il doit en être ainsi.
• Est-ce que c’est valable pour tous les angles d’incidence ?
• Examinez l’angle des miroirs. Qu’est-ce que vous
observez ?
• Est-ce que les rayons du côté gauche de la boîte
lumineuse et l’image du côté gauche sont de la
même couleur ?
Regardez-vous dans un miroir plan. Est-ce que vous
observez une inversion verticale ?
• Pourquoi n’y a-t-il aucune inversion verticale ?
Si vous observez l’image du mot MAXAYAXAM dans le
miroir, qu’est-ce que vous vous attendez à voir ?
De même, si vous placez le miroir sur la ligne pointillée et regardez l’image du mot en-dessous du bas de
la page, que voyez-vous ?
Si un grand miroir plan est disponible, placez-le sur la
table avec ces deux miroirs afin qu’ils soient tous perpendiculaires les uns aux autres.
—————————————
BIOXYDE
• Qu’est-ce que vous observez dans l’angle triple ?
Un objet sera dit être SYMÉTRIQUE par rapport à un
axe parallèle à la surface du miroir si les deux moitiés
de l’objet sont des images inverses l’une de l’autre.
L’essai décrit ci-dessus a été également conduit avec
succès sur la lune.
• Est-ce que les mots en gras ci-dessus sont symétriques ? Si oui, autour de quels axes ?
• Que pouvez-vous dire sur la nature de la lumière ?
Examinez les réflecteurs à l’arrière d’une voiture. Quelle
est la forme de leurs creux ?
Réflexions multiples - miroir unique :
Cet essai exige des connaissances en réfraction.
Faites tomber un rayon unique sur le miroir plan, placé
très près de la boîte lumineuse. Examinez attentivement les rayons réfléchis.
• Combien de rayons observez-vous ? Lequel est le
plus brillant et lequel est le plus pâle ?
• Expliquez comment les images naissent ?
(PETIT CONSEIL : faites appel à la théorie de la ré-
Rotation d’un miroir plan :
Braquez un rayon unique sur le miroir et notez le rayon
incident, la position du miroir ainsi que le rayon réfléchi. Faites tourner légèrement le miroir autour du point
d’incidence et du rayon réfléchi. Mesurez l’angle de
rotation du miroir (∠M) et celui du rayon réfléchi (∠R).
Répétez pour différents angles.
4
• Dérivez une relation entre ∠M et ∠R.
Afin d’étudier l’aberration, faites tomber quatre rayons
parallèles sur le miroir et marquez les points de rencontre des deux rayons adjacents. Déplacez la boîte
lumineuse afin d’obtenir un autre ensemble de rayons
parallèles, en vous assurant que le nouvel ensemble
se place parallèlement à l’ancien de la même manière.
Reliez ces points entre eux à main levée afin d’obtenir
une courbe, nommée COURBE CAUSTIQUE.
Il sera fait appel à la méthode décrite ci-dessus dans
différents instruments afin d’amplifier des changements minimes.
Miroir concave – distance focale, centre de
courbure :
•
Braquez un ensemble de rayons parallèles sur le
centre du miroir de manière à ce qu’ils soient
parallèles à l’axe de symétrie du miroir. Notez le
point où ils convergent – ce sera la DISTANCE FOCALE. La distance de la distance focale au centre
du miroir s’appelle LONGUEUR FOCALE ( f ). Le centre de courbure se trouve à une distance de 2 f du
miroir le long de cette ligne. La distance de 2 f
représentera le rayon de courbure, ‘r’ du miroir.
• Quelles sont les raisons de la courbe caustique ?
Placez une lentille concave (de courte longueur focale)
devant les fentes afin d’obtenir des rayons divergents.
Déplacez le miroir jusqu’à ce que les rayons réfléchis
retracent leurs chemins. Le CENTRE DE COURBURE sera
le point où les rayons incidents semblent diverger, le
RAYON DE COURBURE étant la distance du point du
miroir.
Si, dans l’essai décrit ci-dessus, vous ne pouvez obtenir
une position où les rayons réfléchis se retracent euxmêmes, faites appel à
Fig. 3 : Aberration sphérique
• Est-ce que les angles d’incidence sont égaux aux
angles de réflexion ?
1 1 1 2
= + =
f u v r
où, f = la longueur focale du miroir
u = la distance entre le miroir et le point à partir
duquel les rayons incidents semblent diverger
v = la distance entre le miroir et le point de rencontre des rayons réfléchis
(Toutes les distances se mesureront le long de l’axe de
symétrie)
Le problème décrit ci-dessus, celui d’une focalisation
incorrecte, pourra se résoudre en utilisant un miroir
paraboloïde (au lieu d’un sphérique) ou parabolique
(au lieu d’un circulaire).
Il sera en outre possible d’obtenir la courbe caustique
en faisant tomber la lumière d’une ampoule directement sur le miroir.
Miroir parabolique :
Dans un miroir parabolique, les rayons distants ainsi
que les rayons proches se focalisent au même point.
Fig. 2 : Réflexions d’un miroir sphérique concave
Miroir concave – courbe caustique :
L’ABERRATION SPHÉRIQUE représente le phénomène
où des rayons parallèles très éloignés du centre du
miroir ne se concentrent pas au même point que celui
près du centre et forment une image déformée.
Fig. 4 : Réflexions d’un miroir parabolique
5
Procédez au même essai afin d’obtenir la courbe caustique.
où, f et r seront déjà définis ;
u = la distance entre le miroir et le point où les
rayons incidents semblent se rencontrer ; et
v = la distance entre le miroir et le point où les
rayons réfléchis semblent se rencontrer
• Est-ce que vous obtenez une autre courbe ou seulement un point ?
• Quels sont les types de miroirs mis en œuvre dans
les phares des voitures, les torches, les réflecteurs
de lunettes astronomiques, etc ?
• Dans la question ci-dessus, quel est le point où le
dispositif rayonnant placé est en relation avec le
réflecteur ?
Essais sur la réfraction :
La loi de réfraction de base définit
=
sin i
sin r
Où, µ = l’indice de réfraction du support dans lequel
la lumière se réfracte en tenant compte du
support à partir duquel la lumière incide
i = l’angle d’incidence ; et
r = l’angle de réflexion
Miroir convexe - distance focale, centre de courbure :
Braquez un ensemble de rayons parallèles sur le miroir. Le point à partir duquel les rayons réfléchis semblent diverger sera leur distance focale (s’obtiendra en
extrapolant les chemins des rayons réfléchis), la distance du point du miroir étant la longueur focale ‘ f ’.
Mesure de µ - bloc semi-circulaire :
Laissez un rayon unique tomber normalement sur le
côté plat du bloc. Si le rayon émergent défléchit, déplacez le bloc (en le gardant constamment perpendiculaire au rayon incident) jusqu’à ce que le rayon émergent ne défléchisse plus. Marquez le point d’incidence
– il représentera le centre de courbure.
Déplacez la boîte lumineuse de manière à ce qu’un
rayon unique frappe le même point d’incidence à un
angle autre que 90 degrés. Pour différents angles d’incidence, marquez les rayons et les demi-cordes sur un
cercle tracé avec le point d’incidence au centre.
Demi-corde
Bloc semicirculaire
Fig. 5 : Réflexions d’un miroir sphérique convexe
• Placez une lentille convexe (de longueur focale
courte) devant les fentes, puis disposez le miroir
convexe qui se trouve derrière jusqu’à ce que les
rayons réfléchis coïncident avec les rayons incidents.
Écartez ces rayons au point où ils semblent se rencontrer. Ce point représentera le centre de courbure du miroir et la distance de ce point du miroir,
le rayon de courbure (r).
Fig. 7
sin i
demi - corde i
sera le même que
, si les deux
sin r
demi - corde r
angles respectifs ont une longueur d’hypoténuse égale.
En conséquence, µ pourra se calculer à partir du tableau suivant :
Fig. 6
• Au cas où la coïncidence ne s’obtient pas en utilisant la relation décrite ci-dessus
1 1 1 2
= + =
f u v r
6
∠i
∠r
Demi-corde i
Demi-corde r
• Est-ce qu’une autre réfraction se produit à la face
circulaire du bloc ? Pourquoi / pourquoi pas ?
sin i
sin r
=
sin i h − ci
=
sin r h − cr
d’autres blocs de même matériel et répétez l’essai. Estce que la valeur de d/t reste la même dans tous les
cas ?
Mesure de µ - bloc à fentes parallèles :
Laissez un rayon unique tomber sur un bloc à fentes
parallèles à un angle autre que 90 degrés. L’angle
(i1– r1) déterminera l’indice de réfraction du plastique
acrylique pour l’air, l’angle (i2 – r2) déterminant l’indice de réfraction de l’air pour le plastique acrylique.
Mesurez les valeurs pour différents angles d’incidence
et calculez la moyenne des indices de réfraction pour
les deux surfaces.
• Quel est le produit des deux indices de réfraction
que vous attendez (théoriquement) ? Quelle est sa
valeur réelle ?
• Est-ce que les rayons incidents et émergents sont
parallèles les uns aux autres ?
Profondeur apparente, bloc à fentes parallèles
Rayon incident
Profondeur
apparente
Profondeur réelle
N° de rayon
Rayon incident
Rayon émergent
Fig. 9
µ du bloc pourra également se calculer en faisant appel à la profondeur apparente.
µ = profondeur réelle / profondeur apparente. (Ce qui
ne sera strictement vrai que si i1 se rapproche de 90
degrés)
Ce phénomène s’observera dans la vie quotidienne si
un objet immergé semble être plus proche de la surface qu’il ne l’est réellement.
Rayon émergent
Fig. 8
Angle de déviation minimale :
Laissez un rayon unique frapper une face d’un prisme
et émerger d’une autre face. Faites tourner le prisme
jusqu’à atteindre la déviation minimale – la position
du prisme dans laquelle le rayon émergent déviera au
minimum du chemin du rayon incident. Marquez le
contour du prisme et des rayons. Notez que l’angle inclus par les deux faces sera A.
Déplacement, bloc à fentes parallèles :
Dans l’essai précédent, le déplacement du rayon émergent sera représenté dans le diagramme par ‘d’. Pour
un angle d’incidence donné, ce déplacement sera directement proportionnel à l’épaisseur, ‘t’, du bloc.
Faites tomber un rayon unique de lumière sur le côté
plus court du bloc. Tracez le rayon émergent du côté
opposé, puis mesurez d. Mesurez également la longueur du bloc, t, puis calculez le rapport d/t. Laissez
alors le rayon frapper le côté plus long du bloc au même
angle d’incidence puis mesurez d et t (dans ce cas, la
largeur du bloc), puis calculez leur rapport. Utilisez
Alors,
7
D

sin A + 
2
= 
 A
sin 
2
Le ∠i à ce point s’appelle l’ANGLE CRITIQUE du support et représentera l’angle d’incidence minimal pour
lequel l’ensemble de la lumière sera réfléchi à nouveau dans la substance optique plus dense, au lieu
d’émerger dans l’air.
• Quelle est la valeur de ∠r1 que vous attendez ?
Quelle est sa valeur réelle ?
• L’angle critique de l’eau dans l’air sera de 49 degrés. Quel est l’angle auquel un poisson devra tourner sa tête afin de voir le bord du fleuve s’il voit au
départ l’autre bord du fleuve ?
Il est fait appel à la réflexion interne totale dans la
technologie des FIBRES OPTIQUES, une méthode très
perfectionnée permettant de transporter la lumière et
autres ondes électromagnétiques.
Fig. 10
Mesurez µ en utilisant la formule ci-dessus et (sin i1 /
sin r1) et (sin r2 /sin i2). Est-ce que les valeurs sont les
mêmes ?
Répétez l’essai en utilisant différents prismes afin de
pouvoir mettre différents A en œuvre.
• Est-ce que i1 et r2 sont égaux ? Est-ce que i2 et r1 sont
égaux (à une déviation minimale) ?
• Est-ce que D est égal à {(i1+r2) – (i2+r1)} ?
Réflexion interne totale – prisme :
Il sera possible d’observer le phénomène de la réflexion
interne totale en utilisant l’un des prismes.
Le prisme 45 degrés 45 degrés 90 degrés est un prisme
pouvant inverser les images et même inverser la direction de la lumière.
Réflexion interne totale – bloc semi-circulaire :
Laissez un rayon unique frapper normalement la face
semi-circulaire (si le rayon dans le bloc n’est pas dévié,
le rayon incident sera alors normal). Ce rayon frappera
le point central de la face plate. Faites tourner le bloc
autour de ce point jusqu’à ce que ∠r = 90 degrés. Si
∠r se rapproche de 90 degrés, nous observerons que
le rayon réfléchi de la face plate augmente d’intensité
tandis que l’intensité du rayon réfracté s’affaiblit. À
∠r = 90 degrés, le rayon réfracté disparaîtra complètement, le rayon réfléchi étant lui très distinct.
Fig. 12
Fig. 11
L’indice de réfraction du bloc se calculera par
sin r
1
=
=
sin i sin i
Fig. 13
8
Vous pourrez également faire des essais avec les autres
prismes. Essayez d’obtenir au moins cinq positions à
partir des trois prismes (en plus des deux du dessus),
ce qui se traduira par une réflexion interne. Tracez les
diagrammes de rayonnement en utilisant des crayons
de différentes couleurs pour les différents rayons.
La forme des gouttes de pluie ressemble à celle des
prismes. Ces gouttes disperseront donc également les
couleurs en formant des arcs-en-ciel de couleur.
• Essayez de régler les trois prismes de manière à que
les trois rayons soient réfléchis intérieurement par
l’ensemble des trois prismes. (Dans la technologie
des fibres optiques, il s’agira toujours de réflexion
interne totale répétée).
• Beaucoup de rayons pâles se voient en examinant
la réflexion interne totale. Quelles pourraient être
les raisons de ces rayons ?
• Les mirages sont un effet de la réflexion interne
totale. Pouvez-vous expliquer comment ?
Dans l’essai décrit ci-dessus, étudiez l’effet produit en
plaçant des filtres de diverses couleurs, avec la plaque
à fente.
Distance focale - lentille convexe :
Faites tomber des rayons parallèles sur la lentille convexe parallèlement à son axe de symétrie. Ces rayons
se rencontreront (après la réfraction) à la distance focale. La distance, OF, représente la longueur focale (f)
de la lentille.
Les prismes 45 degrés 45 degrés 90 degrés sont mis en
œuvre aux modes d’inversion de la lumière afin de raccourcir la longueur des télescopes.
Fig. 15
Placez une lentille divergente devant les fentes de
manière à ce que les rayons divergents tombent sur la
lentille convexe.
La longueur focale (ignorez les signes) sera alors obtenue par
1 1 1
= +
f v µ
Où f = la longueur focale de la lentille convexe
v = OV où V sera le point de rencontre des rayons
u = OU où U sera le point à partir duquel les
rayons incidents semblent diverger
Distance focale – lentille concave :
Faites tomber un ensemble de rayons parallèles sur la
lentille concave parallèlement à son axe de symétrie.
Les rayons divergeront après réfraction. Le point à partir duquel ils semblent diverger représentera la distance
focale (F) de la lentille, OF étant la longueur focale ( f ).
Fig. 14
Dispersion de couleurs :
Laissez un large faisceau de lumière incider à une face
du prisme équilatéral. Sur un écran blanc, observez le
spectre émergent pour différents angles de déviation
(d’une déviation minimale à une réflexion quasi interne).
• Quelle est la différence existant entre les spectres
obtenus à une déviation minimale et à une réflexion
quasi interne ? (Petit conseil : Combien de couleurs
sont vues dans chaque cas ?) Pourquoi ?
• Diriez-vous que µ aura la même valeur r pour toutes les couleurs ? Si ce n’est pas le cas, disposez les
couleurs afin d’augmenter cette valeur µ.
• Un prisme n’est qu’un bloc parallèle coupé
diagonalement. Pourquoi n’y a-t-il alors aucune
dispersion de couleurs dans un bloc ?
Fig. 16
9
La longueur focale d’une lentille concave pourra se
calculer théoriquement par bon nombre de méthodes.
Vous en trouverez quelques unes dans la 1ère annexe.
Ces méthodes ne sont cependant pas très fiables avec
l’appareil à boîte lumineuse.
treront à des distances focales différentes. Ce défaut
s’appelle aberration sphérique.
• Quelle lentille utiliserez-vous pour corriger la myopie (difficulté de voir distinctement de loin) ? Laquelle pour corriger l’hypermétropie (difficulté de
voir distinctement de près) ? Expliquez.
Fig. 17
Dans l’illustration, les rayons parallèles frappant la lentille près du bord sont fléchis à une distance focale, B,
plus rapprochée que pour ceux dont la traversée se
fait près du centre et qui se rencontreront à A. La valeur absolue de ce défaut, représentée par AB dans le
diagramme, sera affichée avec une grande exagération.
Plan focal :
Faites tomber deux rayons parallèles sur une lentille
convexe près de la lentille centrale, puis marquez leur
distance focale. En changeant l’angle d’incidence, mais
en gardant les mêmes points d’incidence, marquez les
distances focales pour différents ensembles de deux
rayons parallèles. Reliez ces lieux afin d’obtenir une
droite, nommée LIGNE FOCALE. (Pour des lentilles sphériques, un plan sera obtenu nommé PLAN FOCAL).
Il sera fait appel au concept du plan focal dans la conception des caméras et télescopes.
• Tout comme pour le miroir concave, tracez la
courbe caustique pour une lentille convexe (cette
courbe s’appelle une parabole semi-cubique)
Aberration chromatique :
L’indice de réfraction divergeant pour diverses couleurs, elles présenteront des distances focales différentes. Ce défaut s’appelle aberration chromatique. Il sera
possible de corriger l’aberration chromatique en combinant des lentilles de différent types de verre (ces combinaisons seront choisies afin de pouvoir réduire simultanément l’aberration sphérique).
Rayon de courbure :
Toutes les lentilles présentent deux rayons de courbure,
r1 et r2.
r1 s’obtiendra en traçant la courbe d’une face de la lentille. Déplacez la surface courbe le long de ce tracé,
puis refaites un tracé plus loin. Répétez jusqu’à formation d’un cercle complet. Le rayon de ce cercle étant r1.
r2 s’obtiendra en répétant cette procédure pour l’autre
surface courbe.
Après avoir trouvé r1 et r2 pour une lentille, calculez sa
longueur focale en appliquant l’ÉQUATION SUIVANTE
POUR LENTILLES SPHÉRIQUES :
Rouge
Blanc
1 1
1
= (µ − 1) + 
 r1 r 2 
f


Blanc
Bleu
Lentille
Rouge
Calculez la longueur focale aussi bien pour la lentille
convexe que pour la lentille concave par cette équation (prenez la valeur moyenne de µ, obtenue par les
essais de prismes et de blocs – ces lentilles étant également en plastique acrylique).
Fig. 18
• Est-ce que les longueurs focales calculées correspondent à ce que vous avez observé dans les essais
précédents ?
• Quelle sera la couleur de la plus courte longueur
focale ? Est-ce qu’il existe une correspondance avec
la dispersion obtenue par un prisme ? (La lentille
étant considérée comme deux prismes placés bout
à bout).
Dans l’installation de l’aberration sphérique, bloquez
les deux rayons internes, puis observez attentivement
les distances focales de couleur obtenues.
Aberration sphérique :
Laissez quatre rayons parallèles frapper une lentille
convexe, parallèlement à son axe de symétrie. Les deux
rayons internes et les deux rayons externes se rencon-
Pour des informations plus détaillées sur les aberrations, rapportez-vous à la 2ème annexe.
10
1ère annexe : détermination de la longueur focale d’une lentille concave
1ère méthode :
Projetez l’image d’une source lumineuse au moyen
d’une lentille convergente sur un écran, puis notez sa
position. Soit S1 la source, et soit S2 l’image formée par
la lentille convergente à O1. Placez la lentille divergente
à un point O2 de manière à ce que l’image se déplace
de S2 à S3 où elle se repositionnera sur l’écran. Les distances requises sont O2S2 et O2S3, pour S2 et S3 des points
conjugués pour la lentille divergente. Les rayons seront dirigés vers à S2 de manière à ce que S2 soit un
objet virtuel et conforme à la notation décrite,
cée le long de l’axe jusqu’à ce qu’une image de S1 soit
réfléchie aussi près que possible de S1. Dans ce but, il
pourra s’avérer utile de placer une source lumineuse
derrière un trou étroit sur un écran blanc, et d’utiliser
ce trou comme source de manière à ce que l’image
apparaisse sur l’écran tout près du trou. Le miroir, M,
pourra être mis en contact avec la lentille concave où
il sera fixé à l’aide d’une bande élastique. Dans le diagramme, la longueur focale de la lentille concave devra être nettement inférieure à la distance, O1F. Le renvoi de rayons ne pourra cependant s’obtenir de cette
manière pour toutes les positions de la lentille convexe pour la source. Il faudra avant tout faire des essais afin de garantir une distance suffisante de l’image,
O1F, la distance de l’objet, O1S1, devant être un peu supérieure à la longueur focale de la lentille convexe afin
de pouvoir projeter l’image sur un écran placé à une
distance suffisante à droite de O1. La lentille concave
et le miroir devront alors être déplacés de cet écran en
direction de O1 jusqu’à ce qu’une image s’affiche sur
l’écran à S1. Ce qui donnera alors la valeur absolue de
la longueur focale requise, il sera possible d’obtenir dans certaines limites – une série de mesures en variant la distance, O1S1.
Fig. 19
Oú
L’ = –O2S2
L’ = O2S3
1 1 1
+ = donnera alors la valeur de f,
L’ L f
ayant dans cette notation un signe négatif.
La formule
L’essai devra être répété pour différentes positions de
O2, S1 et O1 restant fixes, et en outre pour différentes
positions de la lentille convergente relativement à S1.
Fig. 20
2ème méthode :
Une autre méthode permettant de déterminer la longueur focale de la lentille divergente nécessite la mise
en œuvre de l’appareil ci-dessous auquel s’ajoutera un
miroir plan.
Le diagramme illustre cette méthode. Si les rayons de
la lentille concave frappent un miroir plan placé à un
point quelconque, M, à droite de son incidence normale, ils seront renvoyés et formeront une image à la
source, S1. Dans ces circonstances, les rayons de la lentille convexe seront dirigés vers la principale distance
focale, F, de la lentille concave. L’essai consistera à
mettre au point les rayons de la source au moyen de la
lentille, O1, puis de localiser l’image, F. La lentille concave sera ensuite placée entre O1 et le miroir et dépla-
Fig. 21
3ème méthode :
Placement d’un miroir concave derrière la lentille et
d’une épingle devant. Une image inversée de l’épingle
se verra en regardant à travers la lentille, il sera possible de la faire coïncider avec l’épingle en disposant le
miroir de manière adéquate.
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2ème annexe : Aberration des lentilles
Dans des circonstances normales, une lentille ou un
système de lentilles ne donnera pas une image parfaite. Les défauts variés de l’image tiennent à des raisons géométriques ainsi qu’aux propriétés physiques
du verre, ces défauts deviendront particulièrement
gênants si la lentille utilisée a une ouverture relative
assez importante afin de couvrir un large champ de
vision. Sauf dans des cas inhabituels, les constructeurs
de lentilles auront affaire à six types d’aberrations, vous
trouverez ci-dessous une description succincte de deux
d’entre elles.
Il sera impossible de corriger en même temps toutes
les aberrations d’un système de lentilles. La correction
d’un défaut pouvant parfois contribuer à en augmenter un autre. Sans oublier qu’une lentille conçue pour
donner de bonnes images d’objets à une distance donnée, donnera des images imparfaites à d’autres distances. Il sera donc impossible de concevoir une lentille à usage universel ; chaque problème relevant de
la conception des lentilles nécessite une étude individuelle. Si une image remarquablement piquée est requise, la correction sphérique et chromatique du système devra être très précise ; ce qui ne pourra se faire
qu’en sacrifiant le champ de vision afin de réduire les
aberrations connues sous le nom de coma et d’astigmatisme. Une lentille photographique grand-angle,
d’un autre côté, exige l’absence de coma et d’astigmatisme, l’ouverture de la lentille devant alors rester
étroite afin de prévenir les erreurs de type sphérique
ou chromatique. Ce qui explique pourquoi les lentilles
grand-angle présentent rarement des ouvertures relatives (valeurs de D/f) supérieures à 1/10, les lentilles
photographiques normales aux champs de vision étroits
pouvant avoir des ouvertures relatives d’une valeur de
1/1,5.
Aberration sphérique :
Cet nom désigne le défaut présenté par l’image si la
lentille est large, que l’objet se trouve sur l’axe de la
lentille et qu’une lumière d’une seule couleur s’utilise.
C’est une propriété caractérisant les lentilles aux surfaces sphériques que les rayons d’un point sur l’axe ne
se réunissent pas à un point focal unique sauf si la lentille présente une ouverture relative très étroite.
La valeur absolue de l’aberration sphérique sera proportionnelle au carré de l’ouverture relative pour les
lentilles présentant la même longueur focale ou à la
longueur focale des lentilles présentant la même ouverture relative. Pour tous les types de lentilles, la valeur
absolue sera proportionnelle au carré du diamètre di-
visé par la longueur focale. La valeur absolue variera
également en fonction de la forme de la lentille. Pour
une simple lentille d’un diamètre de 10 cm et d’une
longueur focale de 100 cm (ouverture relative de 1/10),
la valeur absolue sera de 1,67 cm si la lentille est symétriquement bi-convexe ; de 4,5 cm si la lentille est
plan-convexe et sa face plane tournée vers l’objet distant ; et de 1,17 cm si sa face plane est tournée vers
l’image.
Il existe trois méthode permettant de prévenir ou tout
au moins de minimiser ce problème.
• Diminuez le diamètre de la lentille, ou placez un
diaphragme dans le faisceau près de la lentille afin
de pouvoir tout supprimer sauf les rayons centraux.
La quantité de lumière transmise par la lentille sera
alors considérablement réduite. Ce qui est en général indésirable.
• La meilleure forme de lentille se trouvera en combinant des lentilles de différentes formes. Il sera
possible de combiner une lentille à convergence
prononcée dont la forme ne résulte qu’en un faible taux d’aberration à une lentille faiblement divergente, aboutissant à la même aberration dans
la direction opposée sans en même temps supprimer entièrement la convergence des rayons émis
par la première lentille.
• Sacrifiez la surface sphérique et retaillez la lentille
afin d’obtenir une forme légèrement différente. Les
lentilles asphériques sont parfois mises en œuvre
dans les lunettes, les microscopes et les lanternes
de projection.
Aberration chromatique :
La courbure de la lumière produite par une lentille
variera en fonction de la couleur. Un simple lentille, si
elle ne présente pas de défauts, rapprochera davantage la zone bleue de la lumière blanche d’une distance focale que la rouge. Les rayons jaunes affectant
le plus les yeux se trouvent entre les deux. Un écran
placé afin de pouvoir capturer la distance focale en
jaune affichera une image à bordure pourpre, les bords
étant bleuâtres.
La correction de ce défaut s’effectuera en combinant
des lentilles de différents types de verre. Le verre flint
disperse d’ailleurs davantage les couleurs en les séparant que ne le fait le verre crown. Une lentille divergente de verre flint placée près d’une lentille convergente pourra ramener les rayons dispersés de couleur
au parallélisme.
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