Etude des différentes stratégies de commande de la

Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Plan du cours
• Commande scalaire
• Stratégies de commande
• Autopilotage des Machines Synchrones Alimentées en courant
• Commande vectorielle
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Commande scalaire
Stratégies de commande
La variation de vitesse d’une machine synchrone est obtenue par le réglage de la fréquence
d’alimentation. La fréquence de commutation du convertisseur statique assurant l’alimentation
de la machine est asservie à la vitesse du rotor. De plus, les impulsions des convertisseurs sont
synchronisées sur la position du rotor.
Cette commande constitue l’autopilotage .
Cela assure la stabilité et donne à l’ensemble du système convertisseur-machine, un
fonctionnement proche de celui d’une machine à courant continu
La machine synchrone peut être alimentée par un convertisseur de tension ou de courant .
La source doit être reversible pour un fonctionnement dans les quatre quadrants (moteur/
générateur dans les deux sens de rotation).
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
ÄDans le cas d’une alimentation en courant, la commutation peut être naturelle ( le courant doit
alors être en avance sur la tension. Pour faciliter ce mode de fonctionnement, la machine doit
être surexcitée). Elle peut être aussi forcée. Par exemple, au démarrage, les f.e.m. ne sont pas
suffisantes pour permettre l’extinction des thyristors.
ÄL’alimentation de la machine doit être adaptée aux caractéristiques de celle-ci. Ainsi, il sera
préféré une alimentation en créneaux de courant dans le cas d’une machine qui, lorsque deux de
ses phases sont alimentées en série par un courant constant, possède une courbe Te(θm) de forme
trapézoïdale (moteur synchrone à aimants sans pièces polaires). Cette alimentation minimise les
ondulations de couple (la superposition des courbes Te(θm) lors des différentes séquences de
fonctionnement donne une courbe de couple pratiquement constant).
ÄLe contrôle du couple est directement lié à celui des courants. Les alimentations en tension (et
donc les cycloconvertisseurs) peuvent être associées à des régulations de courant effectuées par
des comparateurs à hystérésis ou par des régulateurs linéaires. Les interrupteurs sont commandés
de manière à assurer les courants désirés dans les phases de la machine.
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Ä Lors de l’utilisation d’un comparateur par hystérésis, la fréquence de commutation est libre,
elle est fixée par la charge. Ce mode de contrôle assure un excellent suivi des consignes mais
génère un large spectre de bruits et des pertes.
Le contrôle par régulateur linéaire et MLI est plus délicat. Mais l’utilisation des techniques
modernes de commande et l’amélioration des convertisseurs (augmentation de la fréquence de
travail) améliorent notablement ses performances.
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Les différentes stratégies
Quatre stratégies de commande sont envisageables :
•à couple maximal
•à facteur de puissance unitaire
•à rendement optimal (non traité dans ce cours)
•à temps d ’application de la tension inverse aux bornes des thyristors donné
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Machine Synchrone
Ä Dans le cas d’une alimentation avec courant imposé (soit par commutateur de courant
soit par onduleur de tension avec contrôle du courant) et un flux à vide donné (machine à
aimants permanents ...), les variables de contrôle sont l’angle Ψ entre Is et Vf , le courant
et la pulsation statoriques.
•Couple max
Dans le cas d’une machine à pôles lisses, il est obtenu pour Ψ = 0 . Mais dans ce cas, la
réaction d’induit interdit un fonctionnement à cosϕ = 1
Dans le cas de la machine à pôles saillants, le couple maximum disponible augmente
(pour un Is donné). Le fonctionnement à couple maximal est donné par :
 ψ − ψ 2 + 8(L − L )2 I 2
f
ds
qs
s
 f
ψ = arcsin 
4(Lds − Lqs )I s






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Etude des différentes stratégies de commande de la
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•Facteur de puissance unitaire
On désire cosϕ = 1 soit Q = 0. Dans le cas de la machine à pôles lisses Ψ=arcsin(LsIs/Yf) est non
nul. La machine ne fonctionne pas à couple maximal. On a :
Te = 3 pI s Ψ f
2
(
Ls I s )
1−
Ψf
Dans le cas de la machine à pôles saillants, le fonctionnement à facteur de puissance unitaire est
obtenu pour:
2
 ψ − ψ 2 − 4(L − L )L I 2
f
f
ds
qs
qs s
ψ = arcsin
2(Lds − Lqs )I s






Si le rotor est bobiné, le flux Ψf peut être réglé par le courant d’excitation. Le flux résultant est
maintenu autour de la valeur nominale Ψn. Il est alors possible de satisfaire aux deux objectifs .
On obtient des lois de commande du type Ψf (Is ) et Ψ(Is).
ÄDans le cas d’une machine alimentée en tension, les variables de contrôle sont l’angle de
décalage interne δ, la tension et la pulsation statorique. Mais la démarche reste la même.
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•Temps de polarisation inverse des thyristors optimal
Ic
α=180−β
Q4
Vd
Q6
Q2
a
b
Q1
Q3
c
Va
Vb
Vc
MS
Q5
ωt
µ
m : angle d ’empiètement
β
γ
Ic
g : angle de garde (durant lequel une
tension négative est appliquée aux
bornes du thyristor qui s ’ouvre)
Q1
Q4
Q3
Q6
ωt
Q5
b : angle d ’allumage du thyristor
Q2
a=180-b retard à l ’amorçage
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ωt
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ωt
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Machine Synchrone
On montre :
Avec
l"
Ê
2l"ωe I c 

α = arccos cos γ 0 −

ˆ
3E 

inductance subtransitoire
Amplitude du fondamental de la force électromotrice interne
On prend g0 = 20°.
Si on connaît E, Ic et we on en déduit a.
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Machine Synchrone
Autopilotage des Machines Synchrones Alimentées en courant
Commande avec capteur de position
Ä Capteur permettant de déterminer la position relative du champ inducteur et du champ induit.
Ä Génération de signaux dont la fréquence est synchronisée sur la fréquence de rotation de la
MS.
Inductance
Resresseur 1
=>
Les
deux
convertisseurs
fonctionnent
en
commutation naturelle :
Le redresseur utilise les
tensions du secteur et
l’onduleur utilise les
forces
contre
électromotrices de la
machine pour assurer
l’extinction des thyristors.
de lissage
Onduleur 2
T2
T1
T3
Machine
synchrone
R
S
T
T '1
T '2
T '3
vers thyristors
Electronique
de commande
Capteur
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Le capteur de position se compose :
Ä une partie fixe solidaire du stator et décalable mécaniquement par rapport à celui-ci. Sur
cette partie, on dispose de six étriers dans lesquels sont placés les émetteurs (diodes photoémissives) et les récepteurs (photo transistors).
Distance entre étriers : π
3p
Ä une partie mobile solidaire du rotor en forme de disque sur lequel sont pratiqué p
échancrure de largeur 2π
3p
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Machine Synchrone
Les six capteurs fournissent les six créneaux de commande de largeur
2π
π
électrique décalés de
3
3
=> Ce dispositif
permet le réglage
de l’angle Ψ.
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Machine Synchrone
Commande sans capteur de position à Temps de polarisation inverse des thyristors optimal
On suit la tension aux bornes des semi-conducteurs pour repérer la passage par zéro et
donc pour synchroniser a. +Vcc
sortie
entrée
Urs
Après avoir filtrer la tension mesurée
Ir
entre phases Urs des transitoires de
commutations.
Is
d
On calcule E = U rs − l" ( I r − I s ) Et donc a
dt
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Fonctionnement à l ’arrêt ou pour les faibles vitesses
Le fonctionnement en commutation naturelle ne peut être réalisé que si la tension aux bornes du
moteur atteint une valeur suffisante. En deçà, l ’extinction des thyristors est assuré par un circuit
auxiliaire. Pour réduire le courant consommé et la pulsation de couple, le moteur fonction avec
Cicuit auxiliaire
un cosj unitaire.
d'extinction
Moteur synchrone
DC
Excitation
Applications :
TGV Atlantique
N
N
(25 kHz à 50Hz pour la France et 1500V continu, 2 motrices avec 4 moteurs de 1100 kW simple
étoile)
Locomotive BB 26000
(double utilisation voyageur + marchandise, 25kV sous 50Hz ou 1,5kV continu, 5600 kW par
motrice)
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Machine Synchrone
Commande vectorielle
Le principe consiste à maintenir le flux rotorique sur l ’axe d du repère dq0 lié au rotor.
Rappels sur le modèle de machine synchrone
Dans un repère d,q avec l’axe d aligné sur le flux rotorique
dΨds
vds = Rsids +
− ω e Ψqs
dt
dΨqs
vqs = Rsiqs +
+ ωeψ ds
dt
Machine à aimants
Ψds = Lds ids + ψ f
Ψqs = Lqs iqs
avec ψ f =
Machine à rotor bobiné avec amortisseurs
Ψds = Ldsids + M f i f + M D iD
Ψqs = Lqs iqs + M Q iQ
3ˆ
Ψ f composante sur l’axe d
2
du flux inducteur
Ψ̂ f
engendré par les aimants de la roue polaire
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Machine Synchrone
Dans le cas général le couple est donné par :
Te = p ((Lds − Lqs )idsiqs + M f i f iqs + M D iDr iqs − M Q iQr ids )
Et pour une machine à f.e.m. sinusoïdale dont le flux est imposé par des aimants et sans
amortisseur, l’équation précédante se simplifie en
Te = p ((Lds − Lqs )ids iqs + Ψ f iqs )
Ä Dans le cas d’une machine sans saillance (Ld = Lq) et sans amortisseur, le couple
électromagnétique ne dépend que de la composante du courant sur l’axe q. La puissance
absorbée est optimisée pour un couple donné si ids=0.
La commande doit maintenir ids=0 et réguler le couple avec iqs.
Ä Si la machine possède une saillance directe (Lds > Lqs) ou inverse (Lqs > Lds ), le couple
dépend simultanément de iqs et de ids. Dans le cas des machines à aimants, on peut utiliser
ids pour affaiblir, dans une certaine mesure, la composante du flux sur l’axe d.
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine
Synchrone
Redres seur
L
O nduleur
Id
1+
A
B
C
U
d
C
U
2+
3+
MS
i
1-
2-
3-
If
C ommande rapprochée
ia ib ic
Ψ
f
(dans le cas d'une
machine à rotor
bobiné)
Comparateur s
à hystérés is
-
+
i*
c
i*
b
i*
a
θ
Transformation 2/3
(Dans le cas d'une machine
sans saillance)
*
0= i
ds
i *
qs
Loi de commande
T *
e
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Machine Synchrone
Trajectoire de fonctionnement des machines synchrones à aimants
Pour les vitesses supérieures à la vitesse nominale de la machine, la tension est maintenue
constante. L’accroissement de vitesse est obtenu par une réduction de flux. La machine
fonctionne dans une région à “ puissance constante ”.
Réduction de flux dans les machines synchrones à rotor bobiné => par une diminution du
courant inducteur. Mais cette technique ne peut Réduction de flux dans une machine à
aimants présentant une forte sailance (rotor laminé axialement) => utilisation de la réaction
d’induit.
Celle-ci est obtenue en introduisant une composante négative sur ids (on considère un repère
dq dont l’axe d est lié à Ψf). Cette dernière, opposée au flux inducteur Ψf provoque une
réduction du flux d’entrefer. Mais on doit alors réduire iqs pour avoir i = i 2 +i 2 < i
s
ds
qs
max
Hypothèse : La machine est à saillance inversée (Lqs > Lds ) et Rs = 0 .
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
axe q
R s i ds
L ωe i
qs
qs
L ω i
ds e ds
R s i qs
δ
V
max
V
f
V
s
iqs
i
ds
(<0 )
Ψ
axe d
f
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Machine Synchrone
Description des zones de fonctionnement
i
qs
T = Te
e
max
Te
croissant
ωm
A
croissant
Is = I
max
i
B
C
Vs = V max
limite en tension
L
s
-ψ
- ψ
f
ds
limite en courant
f
i
ds
L ds - L qs
asymptote des courbes de couple
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
La limite en courant est donnée par
ids + iqs = i 2 max
2
2
Cette trajectoire est un cercle centré sur l ’origine.
La limite en tension est donnée par
vds + vqs = v 2 max
2
Soit :
2
(
v 2 max = (Lqsω eiqs )2 + (Ldsω e ids + ω eψ f )2 = ω e 2 (Lqsiqs )2 + (Lds ids + ψ f )2
)
Rappelons ωe = ωm pour la machine synchrone.
Cette équation définit des trajectoires ellipsoïdales dont les dimensions diminuent avec la
ψ
vitesse et centrées en ( − f ,0).
Lds
Les courbes Te=cste sont des hyperboles présentant une asymptote parallèle à l’axe q et
ψf
passant par (−
,0).
Lds − Lqs
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
On distingue trois types de fonctionnement :
• Mode à couple constant
Lorsque la machine tourne en deçà de sa vitesse nominale, le couple est limité par l’amplitude
maximale de courant. La loi de commande assure un rapport (Couple / Intensité) optimal. Ceci
correspond au point de tangence de l’hyperbole associée au couple désiré et au cercle Is = cste. Le
point A donne le couple maximal que peut fournir la machine avec un courant Is = Imax.
‚ Mode à flux réduit avec limite en tension et en courant
De la vitesse nominale (point A, vitesse ω m ) jusquà la vitesse ω m (point B), la loi de commande
maintient le courant et la tension à leur valeur nominale. Le point de fonctionnement (ids, iqs) est
donc donné par l’intersection du cercle définissant le courant limite et l’ellipse relative à la
tension maximale à la vitesse considérée. Une augmentation de ωm se traduit par une diminution
de la taille de l’ellipse (Vs = Vmax) et un déplacement du point d’intersection sur le cercle I=Imax.
L’augmentation de vitesse se fait avec diminution du couple disponible à “ puissance constante ”.
A
B
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
ƒ Mode à flux réduit et limite en tension (zone où la puissance décroît)
Pour une machine telle que ψ f < Lds imax (le centre des ellipses C est à l’intérieur du cercle
I = Imax) et au delà de ω mB , la loi de commande assure un couple maximal avec une tension
limitée à sa valeur nominale Vmax. A ωm donné, (ids , iqs) est donc défini par le point de tangence
de l’hyperbole du couple et de l’ellipse (Vs = Vmax).
Lors d’une augmentation de vitesse, le couple et la puissance disponibles sont réduits.
Avec les hypothèses retenues, il n’y a pas de limite en vitesse (à par des contraintes mécaniques).
La trajectoire converge vers C pour un couple nul.
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Machine Synchrone
Fin du chapître
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Le tableau suivant rappelle les différents types de machines concernées par ces applications et
leurs caractéristiques essentielles:
Machine synchrone à rotor
bobiné et pôles saillants
Machine synchrone à rotor
bobiné et entrefer lisse
CA+
A-
C-
N
A+
B-
B+
N
S
B+
B-
C+
S
N
C+
C+
A-
Lds=Lqs
S
A-
B +
B-
A +
C -
Lds>Lqs
effet de saillance ⇒
augmentation de Temax
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Machine synchrone à aimants montés
en surface du rotor sans pièce polaire
Machine synchrone à aimants enterrés
au rotor
N
S
S N
N S
S
N
θ
Lds≈Lqs avec un grand entrefer
Pour
un
angle
polaire
θ=120°
(électrique), lorsque deux des phases de
la machine sont alimentées en série par
un courant constant, Te(Θm) a une forme
trapézoïdale
S
N
S N
N
N S
S
Saillance inversée Lqs>Lds
Possibilité de vitesses de
rotation élevées
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
ÄDans le cas d’une alimentation en courant, la commutation peut être naturelle ( le courant doit
alors être en avance sur la tension. Pour faciliter ce mode de fonctionnement, la machine doit
être surexcitée). Elle peut être aussi forcée. Par exemple, au démarrage, les f.e.m. ne sont pas
suffisantes pour permettre l’extinction des thyristors.
ÄL’alimentation de la machine doit être adaptée aux caractéristiques de celle-ci. Ainsi, il sera
préféré une alimentation en créneaux de courant dans le cas d’une machine qui, lorsque deux de
ses phases sont alimentées en série par un courant constant, possède une courbe Te(θm) de forme
trapézoïdale (moteur synchrone à aimants sans pièces polaires). Cette alimentation minimise les
ondulations de couple (la superposition des courbes Te(θm) lors des différentes séquences de
fonctionnement donne une courbe de couple pratiquement constant).
ÄLe contrôle du couple est directement lié à celui des courants. Les alimentations en tension (et
donc les cycloconvertisseurs) peuvent être associées à des régulations de courant effectuées par
des comparateurs à hystérésis ou par des régulateurs linéaires. Les interrupteurs sont commandés
de manière à assurer les courants désirés dans les phases de la machine.
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Ä Lors de l’utilisation d’un comparateur par hystérésis, la fréquence de commutation est libre,
elle est fixée par la charge. Ce mode de contrôle assure un excellent suivi des consignes mais
génère un large spectre de bruits et des pertes.
Le contrôle par régulateur linéaire et MLI est plus délicat. Mais l’utilisation des techniques
modernes de commande et l’amélioration des convertisseurs (augmentation de la fréquence de
travail) améliorent notablement ses performances.
Convertisseur
Onduleur de courant
(commutateur)
DCèAC
Alimentation réseau
Redresseur naturel ou
commandé et
Inductance de lissage et
Commutateur de
courant
Alimentation en courant
Redresseur
Ic L
O nduleur
1+
A
B
C
Ud
C
2+
3+
MS
Ui
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1-
2-
3-
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Commutation assistée
Ic
L
L’allumage est
commandé et
l’extinction est
naturelle
MS
120°
1+
2-
2+
3-
3+
1-
2-
Ia
Ib
Ic
ω t
e
ω t
e
ω t
e
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Commutation forcée
Ic
L
Commutateur de courant
à diode d'isolement
MS
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Convertisseur
Alimentation en tension
Onduleur
DCèAC
Onduleur à
commutation forcée
redresseur naturel ou
commandé
Redresseur
Ic L
Onduleur
1+
A
B
C
Ud
C
2+
3+
MS
Ui
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
1-
2-
3-
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Réglage de la
tension et de
la fréquence
Commande 180°
réglage de
l’amplitude au
niveau du
convertisseur
d’entrée
180°
1+
2-
12+
3-
23+
Vas
ω
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
33
et
Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Commande 120°
réglage de
l’amplitude au
niveau du
convertisseur
d’entrée
120° 60°
1+
2-
1-
1+
2+
3-
23+
3-
V
as
ω t
e
pour une charge ayant un cosϕ ≈1.
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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Etude des différentes stratégies de commande de la
Machine Synchrone
Modulation de
largeurs
d’impulsions
Permet le
réglage de la
tension, de la
fréquence et la
réduction du
taux
d’harmoniques.
Ces modulations peuvent être associées à une
commande sur 120° ou 180°. Elles peuvent être du
type sinus-triangle, précalculées ou vectorielles.
Il s ’agit de trouver la meilleure association convertisseur - machine - commande.
Entraînement à vitesse variable - durée 2h - G. Clerc
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