Chapitre III L`escompte

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Chapitre III : L’ESCOMPTE
Exemple : Le 10 Mars, un commerçant, M. SALMI, achète des marchandises pour 100 000
DH payables le 10 Mai. Pour accepter l’octroi du crédit, son fournisseur, M. ALAMI, peut exiger
une garantie. M. SALMI peut alors signer une traite (lettre de change) ou un billet à ordre
appelés effets de commerce que M. ALAMI gardera comme preuve jusqu’à la date d’échéance (le
10 Mai). Cependant, si M. ALAMI a besoin de fonds avant l’arrivée de la date d’échéance, il
pourra vendre l’effet, qu’il possède sur son client M. SALMI, à sa banque, on dit qu’il le négocie
ou qu’il le remet à l’escompte.
I – L’escompte commercial :
A – Définition :
L’escompte commercial peut être défini comme le prix du service rendu par la
banque, il est l’intérêt à un taux indiqué par la banque, d’une somme égale à la valeur nominale de
l’effet, calculé sur le nombre de jours séparant la date de négociation de l’effet de sa date
d’échéance.
B – Etablissement de la formule :
En désignant par :
VN : La valeur nominale de l’effet,
t : Le taux annuel retenu pour calculer l’escompte,
n : Le nombre de jour à courir de la date de négociation à l’échéance de
l’effet,
e : Le montant en dirhams de l’escompte commercial.
On peut écrire : e = VN x t x n
36 000
C – Calcul des différents éléments de la formule :
1 – Principe : La formule générale donnant l’escompte commercial, met en
jeu quatre quantités : VN, t, n et e, qui entraînent la résolution de quatre problèmes différents.
Chacune de ces 4 quantités pouvant être l’inconnue d’un des 4 problèmes, la formule de
l’escompte commercial permettra donc d’écrire :
e = VNxtxn
VN = 36 000xe t =
36 000xe
n = 36 000xe
36 000
tn
VNxn
VNxt
2 – Applications :
a) Pour l’exemple précédent, supposons que M. ALAMI a besoin de fonds le 10 Avril, il négocie
l’effet à sa banque au taux de 4 %. Calculer le montant de l’escompte.
n = 10/04
01/05
30/04 = 21 j
10/05 = 09 j
30 j
NB : Le dernier jour n’est pas compté par contre, on prend en considération le premier jour.
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e = 100 000 x 4 x 30 = 333,33 DH
36 000
b) Un commerçant présente le 1er avril à la BMCE un effet à l’escompte dont l’échéance est le 7
mai. Quelle est la valeur nominale de l’effet sachant qu’il subit un escompte de 576 DH à 9 % ?
n = 01/04
01/05
30/04 = 30 j
07/05 = 06 j
36 j
VN = 576 x 36 000 = 6 400 DH
36 x 9
c) À quel taux a été négocié un effet de 72 000 D58 j qui a subi un escompte de 870 DH ?
t = 36 000 x 870 = 7,5 %
72 000 x 58
d) Un effet de 72 000 DH a subi à 8 % un escompte de 864 DH.
1 – Combien de jours avait-il à courir jusqu’à l’échéance ?
2 – En supposant que le jour de négociation a été le 13 juillet, quel devait être le jour de
l’échéance ?
1 – n = 36 000 x 864 = 54 j
72 000 x 8
2 – 13/07
31/07 = 19 j
01/08
31/08 = 31 j
01/09
05/09 = 4 j
Donc la date d’échéance est le 05 Septembre 2006.
II – Valeur actuelle d’un effet :
A - Exemple :
L’entreprise LARAKI et Fils a négocié le 05 Mars 2006, un billet à ordre a échéance le
10/06, d’une valeur nominale de 18 000 DH, le taux d’escompte est de 12 %.
a) Calculer l’escompte commercial.
b) Calculer le montant que l’entreprise LARAKI et fils va recevoir le jour de la
négociation.
a) Calculons d’abord l’escompte : e = VN x t x n = 18 000 x 12 x 97 = 582 DH
36 000
36 000
b) L’entreprise LARAKI et fils va recevoir le jour de la négociation la valeur nominale de
l’effet diminuée du montant de l’escompte. Donc : X = VN – e = 18 0000 – 582 = 17 418 DH
Le montant perçu par l’entreprise LAERAKI et fils s’appelle : Valeur actuelle de l’effet.
B – Définition :
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La valeur actuelle (VA) d’un effet est définie comme la valeur nominale diminuée
du montant de l’escompte commercial.
C – Formule :
VA = VN - e ou bien VA = VN – VN x t x n
36 000
D – Application :
n = 54 j, VA = 87 670,80 DH, t = 4 %, e = ? e = VN x t x n
36 000
VN = VA + e
e = (VA + e) x t x n = (87 670,80 + e) x 4 x 54 = (87 670,80 + e) x 216
36 000
36 000
36 000
36 000 e = (87 670,80 x 216) + 216 e
(36 000 – 216)e = 87 670,80 x 216
35 784 e = 87 670,80 x 216
e = 529,20 DH
III – Les éléments de l’agio :
A – Notion d’agio :
Lors de la négociation, en plus de l’intérêt calculé sur la valeur nominale de l’effet, le
banquier retiendra à son client certains frais appelés : commissions et des taxes. On appelle agio
le total de la retenue pratiquée. Dons, l’agio est l’ensemble des sommes prélevées par la banque
sur son client à l’occasion d’une opération d’escompte.
Agio (TTC) = Escompte + Commissions + Taxes
B – Définition des autres éléments de l’agio :
1 – Les commissions : Elles représentent la mise à la charge du client de frais engagés
par la banque. On peut distinguer ainsi :
a) La commission d’endos : Elle est calculée, comme l’escompte, sur la valeur nominale de
l’effet à un taux donné, pour la durée séparant la date de négociation de l’échéance.
b) La commission d’acceptation : Elle est prélevée sur les effets non acceptés et que le
banquier est chargé de présenter à l’acceptation avant l’escompte.
c) La commission de manipulation : Elle est prélevée, en compensation, des frais supportés
par le banquier pour l’envoi à l’encaissement.
d) La commission de bordereau : C’est un pourcentage appliqué sur la valeur nominale de
l’effet.
e) Des commissions spéciales : Elles sont applicables dans certains cas particuliers.
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2 – Les taxes sur le chiffres d’affaires : Elles frappent le montant de l’agio hors taxe,
suivant un taux donné égal à 7 %.
C – Le bordereau d’escompte :
Lorsqu’un client remet à sa banque un ou plusieurs effets à l’escompte, un bordereau de
remise à l’escompte est établit en deux exemplaires. C’est un tableau où sont inscrites les
caractéristiques des effets négociés. Le banquier procède alors au calcul de l’agio et porte le
montant net de la négociation au crédit du compte de son client.