Etude d`un cycle moteur sur diagramme de Mollier 1/1

Etude d’un cycle moteur sur diagramme de Mollier
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Etude d’un cycle moteur sur diagramme de Mollier
On étudie, à partir du diagramme H-S de Mollier un cycle simplifié pour la vapeur d’eau dans une centrale
thermique.
La vapeur est produite dans le Générateur de Vapeur (GV). Il s’agit ici d’un échangeur à contre courant. A la sortie,
la vapeur subit une première détente dans la turbine T1. Elle est ensuite réchauffée et subit une seconde détente dans
la turbine T2. Après passage dans le condenseur C, elle est réintroduite dans le GV à l’état liquide par le Groupe
Moto Pompe (GMP). Un circuit de refroidissement à la température T0 alimente le condenseur (source froide
provenant d’un aéroréfrigérant, d’un fleuve…). Un gaz chaud alimente le GV (source chaude provenant de la
combustion du charbon par exemple). On schématise le circuit comme suit :
1
Gaz chauds
T1
T2
GV
Alternateur
2
3
4
Source froide T0
Condenseur
6
GMP
5
On utilise les données suivantes, correspondant aux états numérotés de 1 à 6 sur le schéma du circuit (x est le titre
massique de vapeur) :
Etat
1
2
3
4
5
6
565
364
565
T4
T4
T (°C)
130
35,4
32,3
0,035
P1
P (bar)
0,39
s (kJ kg-1K-1)
0,94
X
H (kJ kg–1)
On propose le cheminement suivant.
1. Repérer les points représentatifs des 4 premiers états sur le diagramme de Mollier.
2. Calculer la puissance cédée par le fluide au cours des 2 détentes et les rendements isentropiques associés
pour un débit de vapeur de 1kg s-1.
3. Calculer l’enthalpie h5.
4. Calculer la puissance de la pompe alimentaire supposée parfaite (débit de vapeur de 1kg s-1). Pour cela, on
considérera que la pompe fonctionne en eau (sans vapeur) et que l’eau est un fluide incompressible (ρ
constante).
5. Représenter schématiquement le cycle de l’eau complet sur le diagramme de Mollier T-s.
6. Etude du GV. La source chaude est un gaz chaud qui entre dans le GV à 600°C et en sort à 300°C. On
considère qu’il s’agit d’un gaz parfait, et que sa pression ne varie pas à la traversée du GV. Sa chaleur
massique (à pression constante) est Cp=5200 J kg-1 K-1. On suppose que le GV est globalement adiabatique.
- Calculer la production d’entropie dans le GV (côté gaz chaud+côté eau-vapeur).
- Montrer que l’on peut la réduire en abaissant la température de sortie du gaz chaud.
- Montrer qu’il y a une limite inférieure admissible pour cette température
(utiliser le diagramme h T de l’eau et ignorer la partie 2-3 du circuit pour simplifier).
Les centrales thermiques peuvent avoir une puissance de l’ordre de 250MWe (Méga Watt électrique : puissance
effectivement fournie au réseau ; le rendement global est d’environ 40%, variable selon le type d’installation). Quel
est le débit de vapeur associé ?