Masse volumique - Problèmes V

Maths!
N
Grandeurs et mesures
Masse volumique
Problèmes V
A) Deux mêmes cubes de 4 dm d’arête ont deux masses différentes. Le cube A est
rempli d’eau et le B d’un liquide inconnu. Le cube B pèse 1’664 dag de plus que le A :
1) Trouve la masse volumique de ce liquide.
2) Nomme ce liquide.
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B) Explique pourquoi un ballon gonflé à l’hélium prend de l’altitude alors qu’un ballon
gonflé à l’air ambiant reste à terre. (Sers-toi des tables.)
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C)On compresse 6 m3 d’oxygène dans une bonbonne de 15 litres. Quelle sera alors la
masse volumique de l’oxygène dans la bonbonne ?
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D) Un gros cube de glace a une masse de 14 kg. Retrouve la dimension de son arête.
On le brise en morceaux qu’on met dans une marmite cylindrique de 30 cm de
diamètre. La glace fond. Quelle hauteur atteindra l’eau (en mm)?
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E) Une caisse X d’une capacité de 140 litres est remplie d’essence. Une autre caisse Y
de mêmes dimensions a une masse 20% supérieure à celle remplie d’essence. Quelle
est la masse volumique du contenu de Y ?
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MAZ!
Mv - Problèmes V - 1
Maths!
Grandeurs et mesures
Corrigé
Problèmes V
A)
Vol A = Vol B = (4 dm) (4 dm) (4 dm) = 64 dm3
Mv eau = 1kg/dm3
Masse A = 64 dm3 x 1kg/dm3 = 64 kg
Masse B = 64 kg + 1’664 dag = 64 + 16,64 kg = 82,64 kg
Mv B = 80,64 kg / 64 dm3 = 1,26 kg/dm3 = 1,26 kg/l
B)
Mv de l’air
= 1,29 kg/m3
Mv de l’hélium = 0,18 kg/m3
La masse volumique de l’hélium étant beaucoup plus petite que celle de l’air, l’hélium
flotte sur l’air. C’est pour qu’il s’envole.
C)
Masse d’oxygène = 6 m3 x 1,43 kg/m3 = 8,58 kg
15 litres = 15 dm3 = volume de la bouteille
Nouvelle Mv de l’oxygène compressé dans la bouteille :
M / V = 8,58 kg / 15 dm3 = 0,572 kg/dm3
D)
Volume de la glace = 14 kg / 0,92 kg/dm3 = 15,22 dm3
Dimension d’une arête : 2,48 dm
Diamètre = 30 cm = 3 dm
=>
le rayon = 1,5 dm
Volume de l’eau = 14 kg / 1 kg/dm3 = 14 dm3 = Volume de l’eau dans le cylindre.
=> 14 dm3 = r2 x π x h
=>
h = 14 dm3 / r2 x π =
h = 14 dm3 / 1,52 x π = 1,98 dm = 198 mm
E)
Masse X = 140 l x 0,84 kg/l = 117,6 kg
Masse Y = Masse X + 20% de masse X =
= 117,6 + ( 117,6 x 20 ÷100)
=
= 117,6 +
= 141,12 kg
23,52
Mv Y = Masse Y / Volume Y = 141,12 kg / 140 l = 1,008 kg/l
MAZ!
Mv - Problèmes V - 2