2003 - pequan

Transcription

2003 - pequan

MINISTERE DE LA JEUNESSE, DE L’EDUCATION NATIONALE
ET DE LA RECHERCHE
DIRECTION DES PERSONNELS ENSEIGNANTS
RAPPORT DE JURY DE CONCOURS
AGREGATION
MATHEMATIQUES
CONCOURS EXTERNE
Session 2003
1
"LES RAPPORTS DES JURYS DES CONCOURS SONT
ETABLIS SOUS LA RESPONSABILITE DES PRESIDENTS
DE JURY"
2
Agrégation Externe de Mathématique
Rapport de Jury
Session 2003
Composition du Jury
LICHNEWSKY Alain, Président
Professeur des Universités
FOULON Patrick, Vice-Président
MARCHAL Jeannette, Vice-Présidente
MOISAN Jacques, Vice-Président
SKANDALIS Georges, Vice-Président
Inspecteur Général
Inspecteur Général
AIRAULT Hélène
ANGO NZE Patrick
APPARICIO Carine
BARDET Jean Marc
BASTIN Chantal
BECKER Marc
BELABAS Karim
BENNEQUIN Daniel
BIDAUD Geneviève
BOISSON François
BOREL Agnès
BOUGÉ Luc
BOYER Pascal
BURBAN Anne
CABANE Robert
CHAMBERT-LOIR Antoine
CHEVALLIER Marie-Elisabeth
CHILLES Alain
CHOIMET Denis
COMTE Myriam
CORTELLA Anne
COUGNARD Jean
DELEBECQUE François
DELEZOIDE Pierre
DEVIE Hervé
DIEBOLT Jean
DJADLI Zindine
DUBOIS Philippe
FAYOLLE Guy
FERNANDEZ Catherine
FORT Jean Claude
FROSSARD – FEAUX DE LACROIX
Emmanuelle
GAMBOA Fabrice
GAUSSIER Hervé
GEOFFRE Rosemarie
GERBEAU Jean Frédéric
HARARI David
HARINCK Pascale
HENNIART Guy
Maître de Conférences
Professeur de Spéciales
Professeur Associé à l’Ecole Polytechnique
Directeur de Recherches INRIA
Directeur de Recherches
Directeur de Recherches INRIA
Chargé de Recherches INRIA
Chargé de Recherches CNRS
Chargée de Recherches CNRS
3
HIJAZI Oussama
HOFFMANN Marc
KOSELEFF Pierre-Vincent
KOURKOVA Irina
LABBÉ Stéphane
LACHAND-ROBERT Thomas
LATRÉMOLIÈRE Evelyne
LE DRET Hervé
LEBRIGAND Dominique
LECCIA Jean Charles
LÉONARD Christian
LODS Véronique
LOUBES Jean Michel
MAILLOT Vincent
MARTINEAU Catherine
MATIGNON Michel
MAURY Bertrand
MERLEVEDE CASTANO Florence
MESTRE Jean François
MEZARD Ariane
MICLO Laurent
MIQUEL Anne
MNEIMNÉ Rached
MORVAN Michel
NIVOCHE Stephanie
PAGES Martine
PATRAS Frédéric
PETAZZONI Bruno
PIETRUS Alain
PRIEUR Clémentine
PRIGENT Jean-Luc
QUEFFÉLEC Hervé
RIGNY Agnès
SAADA Ellen
SABOT Christophe
SARAMITO Bernard
SAUZIN David
SOULIER Philippe
SZPIRGLAS Aviva
TAIEB Frank
TCHOU Nicoletta
TILOUINE Jacques
TOROSSIAN Charles
VARJABÉDIAN Serge
VAUGELADE Elisabeth
VEERAVALLI Alain
VINCENT Christiane
WAGSCHAL Claude
WATBLED Frederique
YCART Bernard
YGER Alain
Rapport de Jury
Session 2003
Chargée de Recherches
Chargé de Recherches
Professeur des Universités IUFM
4
Rapport de Jury
Session 2003
Présentation du Concours
Déroulement de la Session de 2003
La session de 2003 s'est déroulée selon le calendrier suivant:
ECRIT
Composition de Mathématiques Générales Mardi 8 Avril de 9h à 15h
Composition d' Analyse et Probabilités
Mercredi 9 Avril de 9h à 15h
La liste d'admissibilité a été affichée le Mardi 3 Juin à la DPE, 34 rue de Châteaudun, 75009
Paris, et simultanément sur Minitel. A partir du 10 Juin, les candidats ont pu consulter les détails de
leurs convocations sur le site internet du jury ; cette mesure a permis d’éviter les difficultés dues aux
irrégularités du service postal.
ORAL
L'oral s'est déroulé du lundi 23 juin au mercredi 16 juillet dans les locaux de l'Université de
Paris-Sud, Centre d'Orsay. La liste d'admission a été affichée le lundi 21 juillet à la DPE, et sur
Minitel.
Le concours
Le concours d'agrégation externe est un concours de recrutement d'enseignants qui sont
destinés, suivant leurs talents et leur intérêt, à occuper des fonctions dans l'enseignement du second
degré, les classes préparatoires aux grandes écoles (CPGE), l'enseignement supérieur. Les candidats
admis se voient proposer des stages probatoires et de formation en IUFM dès la rentrée scolaire qui
suit le concours. Ces stages peuvent comporter des périodes d'exercice dans les classes du second
degré. Des reports de stage peuvent être accordés par la DPE pour permettre aux lauréats d'effectuer
des études doctorales ou des travaux de recherche dans un établissement ou organisme public
français (1); les élèves des Ecoles Normales Supérieures en bénéficient également pour terminer leur
période de scolarité.
Le concours s'adresse à des candidats titulaires d'une Maîtrise, à l'intention desquels des
formations complémentaires spécifiques de préparation au concours sont organisées dans les
universités. La principale originalité de l'agrégation externe est de sanctionner une formation
généraliste en mathématiques de niveau BAC+4. Ceci correspond aux besoins des formations
d'enseignement auxquelles les agrégés participent et leur permet de s’adapter durant leur carrière aux
évolutions scientifiques et pédagogiques.
Le programme, la nature des épreuves écrites et orales, font l'objet de publications au Bulletin
Officiel du Ministère de l'Éducation Nationale (B.O.), et leur actualisation peut être consultée sous
forme électronique Internet à travers l'URL "http://www.education.gouv.fr/siac/siac2/default.htm". La
référence principale pour le programme en vigueur pour la session 2003 est le B.O. N°8 du 24 Mai
2001. Le rapport du jury explique en détail les attentes du jury pour les diverses épreuves. On trouve
également des informations en provenance du jury et concernant les sessions futures à l’adresse
Internet "http://www.education.gouv.fr/siac/siac2/informations.htm. Les publications sur l'Internet
1
On se doit d'insister sur le fait que l'administration exige une attestation de poursuite de recherches,
ou à défaut une autorisation à s'inscrire dans une formation de troisième cycle universitaire. En cas de
succès, l'examen des dossiers se fait immédiatement à l'issue du concours, et on conseille donc aux
candidats de se munir des attestations requises avant le début des congés universitaires.
5
Rapport de Jury
Session 2003
actualisent les indications sur l'organisation matérielle du concours. Le jury utilise également cette
diffusion pour des précisions supplémentaires; ceci concilie la flexibilité et l’impératif d’égale
information de tous les candidats.
Les critères essentiels d'appréciation des candidats par le jury sont:
1. La solidité des connaissances et compétences mathématiques.
2. La capacité de fournir des démonstrations pertinentes, complètes, bien structurées et claires.
3. Les aptitudes pédagogiques et d'expression, surtout testées lors des épreuves orales, mais qui
peuvent également apparaître dans l'expression écrite de la solution des problèmes.
4. La capacité à donner des applications convaincantes des théories et techniques mathématiques.
Les deux épreuves orales Algèbre et Analyse se prêtent à des illustrations dans le cadre
mathématique. L'épreuve de Modélisation suggère de s’intéresser aux modèles mathématiques
intervenant dans les grandes disciplines scientifiques.
Les modalités d'interrogation sont précisées ci-après dans le paragraphe consacré à
l'organisation des épreuves orales. Elles sont formalisées et structurées pour que les candidats puissent
se préparer, effectuer efficacement leur prestation et être à l'aise dans leur interaction avec le jury.
Les rapports détaillés concernant les diverses épreuves précisent les attentes du jury et donnent
des conseils permettant la mise en valeur des compétences et de la motivation des candidats.
Commentaire et observations
Lors de ses délibérations, le jury a décidé de pourvoir 354 des 360 postes disponibles et de
fixer un seuil d’admission de 08,25/20. Un candidat a également été déclaré admis à titre étranger.
Le jury déplore que la prestation orale de candidats recalés ait souvent mis en évidence une
compréhension insuffisante de notions réputées parfaitement acquises en licence de mathématiques.
L’évolution du nombre des inscrits fait apparaître une décroissance régulière et préoccupante
du nombre des candidats. En résumé, le nombre d’inscrits a baissé de 22,9% depuis 2000, tandis que
le nombre de candidats qui ont composé a baissé de 23 % depuis 2000.
Le fait de distinguer les étudiants inscrits dans une préparation universitaire2, des élèves des
Ecoles Normales Supérieures et du reste des inscrits semble pertinent pour l’analyse des statistiques.
Le segment « Étudiants »(3) est la source numériquement la plus importante de recrutement d’agrégés,
représentant cette année 86% des admis en dehors des normaliens. L’évolution du nombre d’étudiants
présents à l’écrit, indique une décroissance de 48,4% depuis 1998. Depuis l’an dernier, la réduction
des effectifs inscrits et présents touche essentiellement ce segment. La décroissance numérique
de ce vivier de recrutement est très inquiétante en regard des besoins de recrutement affichés
par l’enseignement du second degré. Dans ce segment, on note avec satisfaction la stabilité du
nombre de femmes qui se sont présentées aux épreuves écrites, ainsi que leur performance.
2
Selon les informations des fichiers informatiques nominatifs de la DPE
qui contient également les nouveaux certifiés ayant obtenu un report de stage pour préparer
l’agrégation
3
6
Session 2003
Rapport de Jury
Evolution du nombre de candidats
2500
Total Présents
2000
Etudiants Présents
1500
ENS Presents
1000
Autres
Postes à pourvoir
500
0
1998 1999 2000 2001 2002 2003
Evolution du nombre de candidats inscrits
et présents aux deux épreuves écrites
Année Total Inscrits Total
Présents
1998
1920
1999
2875
1900
2000
2663
1828
2001
2343
1584
2002
2217
1463
2003
Etudiants
Présents
1274
1128
970
857
753
657
ENS
Présents
Autres
Présents
105
95
93
866
736
713
Postes à
pourvoir
369
300
310
320
360
Performances par catégorie
2500
2000
Autrescandidats
ENS
1500
Etudiants
1000
500
0
Inscrits
Admissibles
Admis
7
Rapport de Jury
Session 2003
Comme indiqué ci-dessus, les performances statistiques et qualitatives du segment
« Étudiants » sont intéressantes. Les formations initiales et les préparations à l’agrégation sont
efficaces et offrent des débouchés intéressants à leurs étudiants. Les taux de succès sont
encourageants.
Ces éléments statistiques corroborent les impressions générales du jury, qui a constaté au
cours des trois années passées la bonne préparation d’une majorité des candidats admissibles et
l’adaptation rapide aux nouvelles modalités d’examen oral. La poursuite et le renforcement d’une
politique confortant les préparations universitaires nous semblent des voies efficaces. C’est, à notre
avis, le principal moyen d’organiser efficacement la préparation des étudiants intéressés par
l’enseignement des mathématiques.
L’évolution du segment des candidates est encourageante : d’une part la décroissance
numérique est moindre que l’évolution générale, d’autre part le groupe des candidates a amélioré sa
performance de manière sensible par rapport aux années précédentes. Il importe de poursuivre les
efforts de communication entrepris pour informer les candidates de leur potentiel, les encourager et les
aider à surmonter les inhibitions culturelles.
L’évolution de l’épreuve orale de modélisation dans le sens d’une épreuve basée sur l’étude
d’un texte de modélisation fait maintenant l’objet d’une proposition du jury pour la session 2005. Les
cinq sessions passées ont montré un réel progrès des candidats dans la prise en compte des textes.
L’objectif est d’inciter au développement de qualités essentielles au plan professionnel : autonomie,
initiative, ouverture aux autres disciplines. Ceci doit préparer les candidats aux nouvelles modalités
d’enseignement ouvertes à une culture scientifique transdisciplinaire et à l’introduction d’outils
logiciels dans une pédagogie active. Pour la session 2004, le programme, les modalités
d’interrogations et les thèmes de l’épreuve de modélisation seront identiques à celles de cette année.
Statistiques sur la Session de 2003
Vue d'ensemble
Le nombre de postes mis au concours était de 360. Sur 2217 inscrits, 1462 ont participé aux
deux épreuves écrites. Ont été déclarés admissibles 565 candidats, auxquels il faut ajouter 46 candidats
admissibles aux agrégations marocaine (28) et tunisienne (18). Conformément à des accords
internationaux avec le Maroc et la Tunisie, ces derniers se présentent aux épreuves écrites et sont
déclarés admissibles dans les mêmes conditions que les candidats français et européens. Ils subissent
les épreuves orales devant des jurys de leur nationalité et ne figurent pas dans les statistiques
d'admissibilité et d'admission du concours français.
Le nombre des admis a été de 355, dont un candidat admis à titre étranger, alors que 360
postes étaient disponibles. Le premier admissible avait une moyenne de 20 sur 20, le dernier une
moyenne de 07 sur 20. Le premier admis obtient une moyenne de 19,20 sur 20, le dernier de 08,25 sur
20. Les femmes candidates constituaient 34% des inscrits, 31% des admissibles et 34% des admis.
Les ENS ont inscrit 94 candidats, 93 ont été déclarés admissibles et 92 reçus.
Résultats par Académie
La table ci-après détaille les résultats par Académie. Nous avons distingué les candidats normaliens
des autres, afin de traduire plus fidèlement le résultat des académies de Paris, Lyon et Rennes. Nous
avons également exclu des statistiques les étudiants inscrits au titre des concours Marocain et
Tunisien, dont l’affectation par Académie est sans objet.
8
Session 2003
Rapport de Jury
Inscrits
112
52
29
97
43
21
5
44
507
32
77
19
2
20
161
17
25
108
6
74
66
67
144
59
89
41
23
72
45
54
106
AIX-MARSEILLE
AMIENS
BESANCON
BORDEAUX
CAEN
CLERMONT-FERRAND
CORSE
CRETEIL-PARIS-VERSAIL., ENS
CRETEIL-PARIS-VERSAIL., HORS ENS
DIJON
GRENOBLE
GUADELOUPE
GUYANE
LA REUNION
LILLE
LIMOGES
LYON, ENS
LYON, HORS ENS
MARTINIQUE
MONTPELLIER
NANCY-METZ
NANTES
NICE
ORLEANS-TOURS
POITIERS
REIMS
RENNES, ENS
RENNES, HORS ENS
ROUEN
STRASBOURG
TOULOUSE
Présents écrit Admissibles Admis
80
29
31
8
21
13
67
28
32
9
12
6
1
43
43
279
116
21
6
55
22
8
3
1
10
1
94
29
10
25
25
82
36
3
50
13
49
16
44
18
100
11
32
12
72
17
29
10
23
23
52
23
25
8
38
17
74
20
17
3
10
16
3
4
42
68
1
12
1
14
25
27
5
8
12
3
7
10
6
23
16
4
10
8
Résultats par catégorie socio-professionnelle
L'étude des résultats répartis selon les catégories socioprofessionnelles fait apparaître l'importance de
la préparation des candidats. La catégorie "étudiant" bénéficie d'une préparation dans le cadre
universitaire, et désigne des étudiants en formation initiale, dont certains ont obtenu un report de stage
de CAPES pour préparer l’agrégation. Ces résultats indiquent que les concours d’agrégation externe et
interne se différencient quant aux viviers de recrutement qu’ils permettent d’atteindre.
Résumé
Inscrits
Etudiants
ENS
Autres candidats
760
94
1363
Présents écrit
657
93
713
Admissibles Admis
341
226
93
92
128
37
Taux de succès par rapport aux présents aux deux écrits
Etudiants
ENS
Autres candidats
52%
100%
18%
34%
99%
5%
9
Inscrits
ADJOINT D'ENSEIGNEMENT
AG NON TIT FONCT TERRITORIALE
AG NON TITULAIRE FONCT PUBLIQ
AGREGE
AGRICULTEURS
AIDES EDUCATEURS 2ND DEGRE
ARTISANS / COMMERCANTS
CADRES SECT PRIVE CONV COLLECT
CERTIFIE
CONTRACT ENSEIGNANT SUPERIEUR
CONTRACT MEN ADM OU TECHNIQUE
CONTRACTUEL 2ND DEGRE
CONTRACTUEL APPRENTISSAGE(CFA)
ELEVE D'UNE ENS
ELEVE.IUFM.DE 1ERE ANNEE
ENSEIGNANT DU SUPERIEUR
ENSEIG NON TIT ETAB SCOL.ETR
ETUDIANT
FONCT STAGIAIRE FONCT PUBLIQUE
FORMATEURS DANS SECTEUR PRIVE
MAIT.OU DOCUMENT.AGREE REM MA
MAIT.OU DOCUMENT.AGREE REM TIT
MAITRE AUXILIAIRE
MAITRE D'INTERNAT
MAITRE OU DOCUMENT. DELEGUE
MILITAIRE
PERS ENSEIG NON TIT 2 DEG.AEFE
PERS ENSEIG NON TIT FONCT PUB
PERS ENSEIG TIT FONCT PUBLIQUE
PERS FONCTION PUBLIQUE
PLP
PROFESSEUR ASSOCIE 2ND DEGRE
PROFESSEUR ECOLES
PROFESSIONS LIBERALES
SALARIES SECTEUR INDUSTRIEL
SALARIES SECTEUR TERTIAIRE
SANS EMPLOI
STAG EN SITUATION ENS SUP
STAG EN SITUATION PROF ECOLES
STAGIAIRE EN SITUATION CERTIFI
STAGIAIRE EN SITUATION PLP
STAGIAIRE IUFM CERTIFIE
STAGIAIRE IUFM PLP
STAGIAIRE IUFM PROF DES ECOLES
SURVEILLANT D'EXTERNAT
VACATAIRE DU 2ND DEGRE
VACATAIRE ENSEIGNANT DU SUP.
Session 2003
Rapport de Jury
Présents écrit
2
2
4
2
1
1
2
76
381
10
1
59
2
94
172
46
2
791
1
11
4
25
11
7
2
1
3
3
14
7
17
2
2
5
13
18
157
3
1
18
2
193
3
2
5
9
10
Admissibles
1
1
Admis
1
1
24
190
6
5
40
3
24
1
93
127
29
1
680
93
17
1
92
3
341
227
4
2
12
4
5
1
2
7
2
7
2
1
3
5
7
71
1
5
1
113
2
2
2
6
1
12
1
2
3
1
1
1
1
5
16
1
5
2
1
27
1
9
2
1
Statistiques sur l’âge et le sexe des candidats
Globalement les taux de succès des hommes et des femmes sont comparables. Toutefois les femmes
paraissent avoir plus de difficulté à l’écrit et plus de facilité ensuite. Pour analyser les taux de succès,
10
Session 2003
Rapport de Jury
nous avons préféré exclure le groupe des candidats normaliens, dans lequel 82% des candidats sont de
sexe masculin. Le taux de succès à l’admission est de 19,5% pour les candidats non normaliens, avec
une variation mineure suivant le sexe. Les femmes paraissent mieux préparées à l’oral et compensent
leurs moindres succès à l’écrit.
Dans ces statistiques, nous n’avons pas inclus les candidats aux concours marocain et tunisien.
Inscrits
Présents
écrit
Admissibl Admis
es
Global
Homme
Femme
Total
1337
746
2083
839
525
1364
389
173
562
233
122
355
ENS
Homme
Femme
Total
93
21
114
91
21
112
72
21
93
72
20
92
1244
725
1969
748
504
1252
317
152
469
161
102
263
Hors ENS
Homme
Femme
Total
Pourcentage féminin
Présents
Admissible Admis
écrit
s
18%
19%
23%
22%
37%
40%
32%
39%
36%
38%
31%
34%
Inscrites
ENS
HORS ENS
Global
Homme
Femme
Total
Homme
Femme
Total
Taux succès hors ENS par rapport aux Inscrits
Inscrits
Présents Admissibles
Admis
écrits
100,0%
60,1%
25,5%
12,9%
100,0%
69,5%
21,0%
14,1%
100,0%
63,6%
23,8%
13,4%
Taux succès hors ENS par rapport aux présents 2 écrits
100,0%
42,4%
21,5%
100,0%
30,2%
20,2%
100,0%
37,5%
21,0%
11
Rapport de Jury
Session 2003
Concernant l’âge, les statistiques confirment que la grande majorité des agrégés est recrutée à l’issue
de sa formation initiale.
Notes recueillies aux épreuves
La statistique des notes est un outil d’analyse important, permettant également aux futurs candidats de
se situer par rapport à l’ensemble. Il nous paraît cependant utile d’indiquer ici que s’agissant d’un
concours, les notes n’ont qu’une valeur relative et que les barèmes sont déterminés pour permettre des
comparaisons aussi précises que possible, en particulier dans le voisinage des seuils d’admission et
d’admissibilité. La valeur numérique d’une note ne doit donc pas être interprétée dans un référentiel
absolu, comme dans le cas des examens scolaires et universitaires.
La répartition des notes est présentée dans les histogrammes suivants :
12
Session 2003
Rapport de Jury
La répartition des notes est résumée dans la table par déciles :
Ecrit Math. Générales
Ecrit Analyse
Oral Algèbre
Oral Analyse
Oral Modélisation
Total Admission
10%
1.25
3.00
3.10
3.75
2.50
5.80
20% 30%
1.75 2.75
4.00 5.25
4.25 5.50
5.35 6.75
4.25 5.75
6.80 7.60
40%
3.5
6.00
7.00
8.25
7.10
8.39
50%
4.75
6.75
8.25
9.50
8.50
9.30
60%
6.25
7.75
9.75
11.00
10.00
10.25
70%
8.00
8.75
11.25
12.25
11.50
11.20
80%
10.00
10.00
13.00
13.75
13.25
12.23
90%
13.00
12.25
15.00
15.50
15.50
14.36
100%
20.00
20.00
19.75
20.00
20.00
19.20
Pour l’interprétation de ces notes, nous rappelons que le seuil d’admissibilité a été fixé à 07/20 et le
seuil d’admission a 08,25/20.
13
Rapport de Jury
Session 2003
Organisation des épreuves orales
Les modalités sont essentiellement les mêmes depuis la session 2001 ; nous les rappelons ci-dessous in
extenso pour servir de référence aux candidats des sessions à venir.
Épreuves orales d’Algèbre et Analyse
A l'issue de la période de préparation, le jury fait procéder à la photocopie des plans préparés
par les candidats. Ces derniers sont manuscrits, comportent 3 pages A4 au maximum et possèdent une
marge de 1cm sur tous les cotés. Les plans peuvent être complétés par des planches de figures. Le
candidat peut utiliser sa copie du plan pendant l'épreuve et pourra utiliser les notes manuscrites
produites durant la préparation, pendant la phase « argumentation et présentation du plan ».
Le plan écrit n'est ni une énumération de paragraphes, ni un exposé complet avec
développement des démonstrations. Il définit avec précision les notions introduites, donne les énoncés
complets des résultats fondamentaux, cite des exemples et des applications. Le plan doit être maîtrisé,
c'est-à-dire que les résultats exposés doivent être compris ainsi que l’organisation d’ensemble. Il est
souhaitable que le candidat connaisse dans leurs grandes lignes les démonstrations des résultats
figurant au programme du concours : le jury pourra appliquer ce critère pour évaluer la maîtrise du
plan. C’est au candidat de circonscrire son plan, notamment en ce qui concerne les énoncés débordant
largement le cadre du programme, que le candidat retiendrait pour présenter une perspective
d’ensemble.
L'épreuve s'organise en 3 temps, prévus pour une durée totale de 50 minutes.
Première partie: le plan
Le candidat est convié à utiliser son temps de parole, 8 minutes au maximum, pour présenter,
argumenter et mettre en valeur son plan. Le plan n’est ni une énumération de paragraphes, ni un
exposé complet développant les démonstrations.
Il s'agit d'une épreuve orale, il est inutile de recopier au tableau le plan, dans la mesure où le
jury en possède une copie. Il est souhaitable que le candidat utilise son temps de parole pour expliquer
les articulations principales de son plan. Une synthèse du plan est souhaitée. Le candidat peut faire un
bref exposé introductif et devra commenter ensuite les résultats principaux, les outils développés et
mettre en perspective les méthodes. Il peut être utile de consacrer du temps à un exemple pertinent qui
éclaire la problématique de la leçon, à faire usage du tableau pour illustrer ses propos. La présentation
et la justification orale du plan sont des points importants d'appréciation.
Les détails techniques, s'ils sont clairement écrits dans le plan, pourront ne pas être repris
oralement. L’exposé doit être une synthèse maîtrisée.
S'instaure ensuite une discussion sur le plan pendant 5 à 10 minutes au maximum, que le jury
pourra différer ou reprendre dans la troisième partie. Ce dialogue permet de préciser certains aspects
du plan, de développer l’argumentation et de justifier les choix. On peut aborder quelques points
techniques. Ce dialogue est un élément important d'appréciation pour le jury qui profitera des
échanges pour s’assurer de la maîtrise des notions mises en avant.
14
Rapport de Jury
Session 2003
Deuxième partie: le développement
Le candidat soumet au jury une liste de plusieurs points (2 au minimum, mais 3 sont
appréciés) qu'il propose de développer. Le jury choisit parmi ces points le thème d'un exposé qui peut
être soit la démonstration d'un théorème, soit la présentation d'un exemple significatif, soit le
développement détaillé d'une partie délimitée du plan. La clarté de cet exposé, l'aisance et la sûreté
avec lesquelles il est présenté constituent un facteur important d'appréciation.
La pertinence de tous les développements proposés, leur adéquation au sujet et leur intérêt
technique sont des éléments essentiels de la notation. Le jury refusera d’avantager par son choix de
développement le candidat qui a concentré sa préparation sur un seul développement substantiel et
intéressant, par rapport à ceux qui ont réellement préparé les 2 ou 3 développements demandés.
Les candidats veilleront à proposer des développements qui permettent de mettre en valeur
leur maîtrise technique, sans excéder leur capacité à en faire un exposé clair et complet dans le temps
imparti. Les développements manifestement hors sujet ou en dessous du niveau exigible à l’agrégation
sont pénalisés par le jury.
Le candidat dispose de 10 à 15 mn pour ce développement détaillé, qui doit comprendre toutes
les explications nécessaires à la compréhension du jury. Le candidat peut adopter un rythme rapide,
mais ne doit pas perdre sciemment son temps. On s'attend à ce que le candidat expose sans le support
de ses notes (sauf exception éventuelle sur les énoncés très techniques).
L'exposé doit être complet, sans suppression d'étapes intermédiaires, ni report d'argumentation
technique essentielle dans des résultats ad hoc admis. En particulier, le procédé qui consiste à admettre
un « lemme préliminaire » contenant toute la difficulté de la preuve, est sanctionné. Le jury peut
intervenir durant le développement pour une précision, une correction ou une justification.
L'intervention éventuelle du jury ne donne pas lieu à une extension de la durée totale de l'exposé.
Au terme du développement le jury peut poser des questions sur l'exposé pour s'assurer de la
compréhension du sujet abordé.
Troisième partie: questions et dialogue
L'exposé est suivi d'une discussion au cours de laquelle le jury s'assure de la solidité des
connaissances du candidat sur les questions précédemment abordées (plan, exposé) ou sur tout autre
point en rapport avec le sujet et figurant au programme de l'oral. Un ou plusieurs exercices peuvent
être proposés par le jury.
Durant cette partie, les exercices et questions posés permettent d'évaluer les réactions et
capacités techniques des candidats dans un champ vierge. Le candidat doit donc s'attendre à ce qu’un
dialogue s'établisse, lui permettant de profiter de suggestions si le besoin apparaît au jury. Il peut
adopter un style moins formalisé et plus interactif que dans le développement, s'appuyer sur le plan. La
priorité est ici à l'élaboration des idées, à la méthode d'appréhension des problèmes mathématiques.
Globalisation du temps de dialogue avec le jury
Le jury pourra utiliser les temps réservés au dialogue avec le candidat comme il l’entend, soit
en suivant verbatim les indications ci-dessus ( 5 minutes à la conclusion du plan, 15 minutes dans la
troisième partie), soit en regroupant différemment les périodes consacrées aux questions. La notation
tient compte des qualités évaluées au cours de ces dialogues et non d’une répartition stricte par
période.
15
Rapport de Jury
Session 2003
Épreuve orale de Modélisation
Généralités
Le jury souhaite que les aspects relatifs à la modélisation soient développés. Ceci requiert que
les candidats s’exercent à associer des modèles illustratifs aux sujets de leçon et au programme de
l’épreuve.
Comme les années précédentes, le programme de tronc commun doit être maîtrisé par tous les
candidats. Ainsi, des textes s’appuyant sur ce programme peuvent être proposés, et le jury peut
interroger sur ce programme indépendamment de l’option choisie.
L’utilisation machine est obligatoire. Ceci signifie que les candidats doivent faire usage de
logiciels pour illustrer ou motiver les modèles mathématiques, présenter des solutions exactes ou
approchées. La sanction de cette obligation est que l’absence ou la faiblesse d’illustration informatique
est prise en compte dans l’évaluation.
Actualisation des logiciels disponibles
A partir de la session 2004, les logiciels supplémentaires suivants seront disponibles :
1. Statistiques : Logiciel « R » (sous système Unix/Linux).
2. Calcul Symbolique : Logiciel « Mathematica »
Le jury indiquera sur son site internet des informations supplémentaires sur l’accès à ces
logiciels et leur configuration.
Par ailleurs, le jury se réserve la possibilité d’imposer l’usage du système Unix / Linux pour
l’accès à l’un des logiciels prévus au programme (Maple, Mathematica, Matlab, Mupad, R, Scilab).
Dans ce cas, le candidat disposera du logiciel prévu, seul le système d’exploitation sera imposé. Les
logiciels étant largement intégrés, cette mesure ne limite pas les possibilités d’expression des
candidats.
Modalités de l’épreuve orale
L’épreuve de modélisation n’est pas organisée comme celles d’Algèbre et d’Analyse.
L’utilisation du temps d’exposé est plus libre pour le candidat. Les recommandations ci-après,
correspondent aux attentes du jury.
•
Dès le début, le candidat doit indiquer l’organisation générale de l’exposé, les illustrations
informatiques prévues, séparées ou intégrées à l’exposé. Ceci est fait verbalement de façon
succincte. Il convient d’indiquer, pour chaque partie de l’exposé, les démonstrations
mathématiques qui ont été préparées pour être développées in extenso.
•
Dans le cas d’une leçon, l’exposé sera centré sur la démarche générale, comprenant outre
l’élaboration du sujet mathématique, la discussion d’une ou plusieurs applications en
modélisation, et les illustrations par simulation informatique. Le développement détaillé
de résultats mathématiques pourra être reporté à la fin de l’exposé, à la discrétion du jury.
Les applications de modélisation sont choisies par le candidat, par exemple dans un thème
applicatif du programme. Le jury n’exige pas la connaissance extensive de ces thèmes. Le
candidat doit seulement être en mesure d’expliquer l’objet du modèle choisi dans des
termes simples, en utilisant la culture générale scientifique du niveau « Terminale
Scientifique ». Les résultats obtenus par l’étude mathématique seront ensuite exprimés
16
Rapport de Jury
Session 2003
dans les termes du modèle, en soulignant leur pertinence et leurs limitations. L’exigence
vis-à-vis des aspects de modélisation est confirmée dans la notation.
Une bonne organisation du temps d’exposé consacre approximativement : 20 minutes à
l’exposé initial, 20 minutes à l’approfondissement ou à la discussion détaillée du modèle
et des illustrations, 20 minutes restant disponibles pour le dialogue avec le jury.
Le jury intervient librement après 15 minutes de l’exposé initial, pour demander des
précisions, approfondir la discussion mathématique ou du modèle. Les illustrations
informatiques sont également l’objet d’une investigation par le jury, les critères essentiels
étant l’adéquation au sujet traité et la maîtrise du candidat.
•
Dans le cas d’un texte, il est important que le candidat ne se contente pas d’une paraphrase
du document, mais construise un exposé à partir de tout ou partie de la monographie. Cet
exposé peut faire usage de notes personnelles préparées par le candidat.
Ceci doit couvrir : l’exposé synthétique du problème de modélisation et de la démarche
mathématique, le développement des outils mathématiques correspondants, la mise en
œuvre des logiciels pour obtenir une information sur le modèle par simulation, le retour
critique sur la pertinence du modèle et des résultats mathématiques.
Ici aussi, les aspects non mathématiques du sujet modélisé doivent être compris en se
plaçant au niveau de la culture générale scientifique d’une classe de terminale.
Le candidat doit s’attendre à ce que 20 minutes de l’heure soient consacrées à un dialogue
avec le jury. Suivant le cas, ce temps pourra être utilisé pour vérifier les connaissances du
programme ayant rapport avec le texte ou pour approfondir son exploitation.
Organisation temporelle :
Afin de réserver suffisamment de temps au dialogue avec le jury il est souhaitable que les candidats
prévoient les durées maximales :
• Exposé : 25 à 30 minutes
• Illustrations informatiques : 10 minutes
• Dialogue avec le jury : 15 minutes
Il ne s’agit pas de phases séquentielles, le candidat étant libre de placer les illustrations informatiques
comme il le souhaite. Le jury est également susceptible de questionner le candidat après le premier
quart d’heure d’exposé.
Commentaires
On se doit d’insister sur les points suivants :
• Démarche de modélisation : Les candidats doivent se préparer à cette épreuve en
comprenant que l’on attend d’eux une démarche scientifique de modélisation
mathématique. Le jury ne recherche pas une modélisation mathématique avancée faisant
usage de techniques dont l’enseignement ne débute qu’en troisième cycle universitaire. Il
souhaite au contraire voir les mathématiques du programme utilisées pour cette étude.
La démarche de modélisation que nous souhaitons voir mettre en œuvre comporte :
présentation d’un problème « concret », présentation ou construction d’un modèle, étude
mathématique du modèle, validation et critique des résultats obtenus.
Les candidats seront attentifs à bien distinguer la démarche de modélisation mathématique
de celle de simulation sur ordinateur.
17
•
Rapport de Jury
Session 2003
Technique mathématique : Le candidat doit organiser son exposé pour qu’il comporte au
moins l’énoncé et la démonstration d’un résultat mathématique. Ceci permet au jury
d’évaluer la maîtrise des connaissances mathématiques. Les critères de qualité sont alors
les mêmes que pour le développement dans les deux autres épreuves orales : clarté et
articulation des énoncés, solidité de la preuve, précision. Une dizaine de minutes pourra
utilement être consacrée à ce point.
18
Rapport de Jury
Session 2003
Sessions ultérieures
Concernant l’évolution du concours, et en particulier des modalités de l’épreuve orale de
modélisation, le jury a étudié de Novembre 2002 à Juin 2003 une réforme portant sur les points
résumés ci-après. La proposition du jury a été transmise en Juin 2003, pour une mise en œuvre à partir
de la session 2005.
A la date de finalisation de ce rapport, la suite qui sera donnée à cette proposition n’est
pas connue du jury.
Résumé de la proposition :
1. Introduction d’une option « Informatique » : après un écrit identique, les trois épreuves
d’oral sont modifiées pour devenir : « Mathématiques », « Informatique Fondamentale »,
« Analyse de Système Informatique ».
2. Différentiation de 3 options portant sur l’épreuve orale de modélisation : «A : Probabilités
et Statistiques », « B : Calcul scientifique » ; « C : Algèbre et Calcul Formel ».
3. Recours exclusif à la modalité d’exposé à partir d’un texte pour l’épreuve de
« Modélisation » et celle d’« Analyse de Système Informatique ».
Afin de permettre aux futurs candidats et aux préparations au concours de s’informer, le jury
utilisera son site internet.
Indications concernant l’épreuve de modélisation
Les indications suivantes précisent les attentes du jury dans l’optique de la modification de
l’épreuve généralisant l’épreuve sur texte. Cette année, le jury n’a pas renouvelé cette proposition
indépendamment de la proposition décrite ci-dessus.
•
•
•
Programme de l’épreuve de modélisation. Le rôle de ce programme est maintenant d’indiquer
les connaissances requises pour cette épreuve, en sus de celles au programme des épreuves écrites.
Le jury n’évalue pas ces connaissances par une interrogation directe sous la forme d’une
« Leçon ». L’aptitude des candidats à les mobiliser pour exploiter un texte de modélisation
mathématique est évaluée.
Connaissances extra mathématiques dans l’épreuve de modélisation. Le texte ayant pour but
l’étude d’un modèle mathématique intervenant dans une situation concrète, il est naturel qu’il
utilise des concepts extra mathématiques de culture scientifique (Physique, biologie, économie,
etc.). Les connaissances de ce type requises pour aborder l’étude des textes soumis aux candidats
correspondent au baccalauréat scientifique.
L’épreuve sur texte. L’épreuve sur texte n’est en aucun cas une épreuve de commentaire de
texte. Il est demandé au candidat de construire un exposé pédagogique de modélisation
mathématique en partant du texte. Celui-ci peut être utilisé avec une grande liberté, qui est
rappelée dans l’en-tête de chaque texte.
Pour se préparer à cette épreuve, il convient :
•
De maîtriser le programme complémentaire de l’épreuve. Celui-ci est un résumé de
techniques mathématiques utilisées en modélisation.
19
Rapport de Jury
Session 2003
•
De s’être entraîné à l’exploitation d’un texte de modélisation mathématique simple :
preuves à compléter, retrouver les résultats utilisés, test des hypothèses et des
conséquences sur des situations limites,….
•
D’être en mesure de montrer l’apport des mathématiques à l’étude du modèle : condition
d’application effective, portée et interprétation des résultats, limitations éventuelles.
•
D’apprendre à organiser un exposé pédagogique en partant d’un support : sélection des
éléments utilisés, articulation, mise en perspective. Cet objectif requiert de prendre du
recul par rapport au texte, de l’exploiter dans une démarche motivée très différente d’une
paraphrase. Le fait que l’épreuve comporte la découverte par le candidat d’un texte
nouveau et son exploitation en temps limité est pris en compte dans la confection des
textes, la notation et les critères d’évaluation.
20
Rapport de Jury
ANNEXES
Problème de Mathématiques Générales
• Énoncé
• Corrigé
Problème d'Analyse et Probabilités
• Énoncé
• Corrigé
Oral d'Algèbre et Géométrie
• Liste des Leçons
Oral d'Analyse et Probabilités
Oral de Modélisation - Option Calcul Scientifique
• Liste des Textes
Oral de Modélisation - Option Probabilités
• Liste des Textes
Bibliothèque de l’Agrégation
Ouvrages non autorisés pour l’Oral (Session 2003)
Session 2003
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Session 2003
Rapport de Jury
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ALAOUI Aziz el Kacini & QUEFFELEC H. Quelques aspects des mathématiques actuelles
[Ellipses]
AHUÉS M. & CHATELIN F. Exercices de valeurs propres de matrices
[Masson]
ANDLER M., BLOCH J.D et MAILLARD B. Exercices corrigés de Mathématiques
[Edition Marketing]
1.A
Analyse : Topologie
1.B
Analyse : Fonctions numériques
2
Analyse : Suites et Séries numériques
3
Analyse : Analyse Fonctionnelle
5
Algèbre générale, polynômes
6
Algèbre linéaire 1ère partie
7
Algèbre linéaire 2ème partie
ANDREWS G. Number Theory
[Dover Publications]
ARIBAUD F. & VAUTHIER J. Mathématiques. Première année de DEUG.
[ESKA]
ARNAUDIES J-M., BERTIN J. Groupes, algèbres et géométrie, tomes 1 et 2
[Ellipses]
ARNAUDIES J-M., DELEZOIDE P. & FRAYSSE H. Cours de Mathématiques
1. Algèbre
2. Analyse
3. Compléments d'analyse
4. Algèbre bilinéaire et géométrie
[Dunod]
ARNAUDIES J-M. & FRAYSSE H. Exercices résolus d'analyse
[Dunod]
ARNOLD V. Equations différentielles ordinaires
[MIR]
ARNOLD V. Chapitre supplémentaire de la théorie des équations différentielles ordinaires [MIR]
ARTIN E. Algèbre géométrique
ARTIN M. Algebra
AUBIN J-P. Analyse fonctionnelle appliquée
Tome 1
Tome 2
[Gauthier-Villars]
[Prentice Hall]
[PUF]
Session 2003
Rapport de Jury
AUDIN M. De la licence à l'agrégation, Géométrie
[Belin]
AVANISSIAN V. Initiation à l’analyse fonctionnelle
[PUF]
AVEZ A. Calcul différentiel
[Masson]
BAKHVALOV N. Méthodes numériques
[MIR]
BARANGER J. Analyse numérique
[Hermann]
BASILI B. & PESKINE C. Algèbre
[Diderot, éditeur Arts et Sciences]
BASS J. Cours de Mathématiques
Tome 1
Tome 2
[Masson]
BENDER C. & ORSZAG S. Advanced mathematical methods for scientists
and engineers
BENEDIR M. et BARRET M. Stabilité des filtres et des systèmes linéaires
BONNANS F.
Optimisation numérique
[Mac Graw Hill]
[Dunod]
[Springer]
BONNANS F, GILBERT J.C., LEMARECHAL C. et SAGASTIZABAL C.
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[Springer]
BERGER M. Géométrie
[Cédic/Nathan]
1. Action de groupes, espaces affines et projectifs
2. Espaces euclidiens, triangles, cercles et sphères
3. Convexes et polytopes, polyèdres réguliers, aires et volumes
4. Formes quadratiques, quadriques et coniques
5. La sphère pour elle-même, géométrie hyperbolique, l'espace des sphères
BERGER M., BERRY J-P., PANSU P. & SAINT RAYMOND X.
Problèmes de géométrie commentés et rédigés
BERGER M. Géométrie tome 2
[Nathan]
BERGER M. & GOSTIAUX B. Géométrie différentielle
BICKEL and DOKSUM. Mathematical statistics
[Armand Colin]
[Prentice Hall]
BIGGS NORMAN L. Discrete mathematics
[Oxford Science Publications]
BLANCHARD A. Les corps non commutatifs
BOAS R. A primer of real functions
[Cédic/Nathan]
[PUF]
[The mathematical association of America]
BON Jean Louis . Fiabilité des systèmes ;
[Masson]
BONNANS, GILBERT, LE MARECHAL et SAGASTIZABAL
[Springer]
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1044
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Rapport de Jury
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Session 2003
1074
1084
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CABANNES H. Cours de Mécanique générale
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[Springer]
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[Armand Colin]
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[Dunod]
[Masson]
[PUF]
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[Hermann]
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[Hermann]
CARTAN H. Cours de calcul différentiel
[Hermann]
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[Hermann]
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[Gauthier-Villars]
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[Gauthier-Villars]
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Première année
Deuxième année
[Gauthier-Villars]
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Analyse. Volume 1
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Algèbre 1 : Notions fondamentales de la théorie des ensembles
Analyse 1 : Construction des espaces fondamentaux de l'analyse
Analyse 2 : Éléments de topologie générale
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[Cédic/Nathan]
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[MIR]
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Cours, Exercices et Travaux Pratiques sur Micro-Ordinateur
[Ellipses]
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Volume 1
Volume 2
[John Wiley]
FERRIER J.P. Mathématiques pour la licence
[Masson]
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Tome 1 Topologie
Tome 2 Topologie
Tome 4 Exercices avec solutions
[Vuibert]
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[Masson]
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Exercices de Mathématiques, Oraux X-ENS Algèbre 1
[CASSINI]
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Rapport de Jury
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Analyse tomes 1 et 2
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FRESNEL J.
Géométrie
FRESNEL J.
Géométrie algébrique
FRESNEL J.
Méthodes modernes en géométrie
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FRESNEL J.
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GODEMENT R. Analyse Mathématique, tomes 1, 2 et 3
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Géométrie affine et métrique
5
Géométrie : arcs et nappes
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[Springer]
[Mc Graw Hill]
HABSIEGER L. MARTEL V.
Exercices corrigés de mathématiques
Analyse 1, Tomes 1 et 3,
Algèbre 1
Algèbre Géométrie 2 Tomes 1 et 2
Analyse 2 tome 4
Problèmes corrigés
[Ellipses]
HALMOS P. Problèmes pour mathématiciens petits et grands
[Cassini]
HAMMAD P. Cours de probabilités
[Cujas]
HAMMAD P. & TARANCO A. Exercices de probabilités
[Cujas]
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C++ Toolbox Basic Numerical Problems
[Springer]
HARDY G.H. & WRIGH E.M. An introduction to the theory of numbers
[Oxford]
HENNEQUIN P.L. & TORTRAT A. Théorie des probabilités et quelques applications [Masson]
HENRICI P. Applied and computational analysis
Tome I
Tome II
Tome III
HERVE M.
[Wiley]
Les fonctions analytiques
[PUF]
HIRSCH F. & LACOMBE G. Eléments d’analyse fonctionnelle
HOUZEL C.
[Masson]
Analyse mathématique
[Belin]
HUBBARD J. et WEST B. Equations différentielles et systèmes dynamiques
ITARD J. Les nombres premiers
[Cassini]
[Que sais-je? PUF]
IRELAND K. & ROSEN M. A Classical Introduction to Modern Numbers Theory
[Springer-Verlag]
IREM des Pays de Loire Exercices de géométrie élementaires
JACOBSON N. Basic Algebra
Tome I
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[Freeman and Co]
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[Cassini]
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Rapport de Jury
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Volume 3 : Sorting and Searching
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[Addison-Wesley]
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KÖRNER T.W. Exercises for Fourier Analysis
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[PUF]
KRIVINE J.L. Théorie des ensembles
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[Dunod]
[Cassini]
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Tome 1
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[InterEditions]
LANG S. Linear Algebra
[Addison-Wesley]
LANG S. Algebra
[Addison-Wesley]
LAVILLE
Géométrie pour Capes et Agregation
LAX P.D. Linear Algebra
LEBOEUF C. Exercices corrigés de probabilités
LEBORGNE D. Calcul différentiel et géométrie
LEBOSSE S. & HEMERY C. Géométrie. Classe de Mathématiques
LE BRIS G. Une initiation progressive à Maple
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[Ellipses]
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[Jacques Gabay]
[Cassini]
[PUF]
LEHNING H. Mathématiques supérieures et spéciales
1 : Topologie
3 : Intégration et sommation
4 : Analyse en dimension finie
5 : Analyse fonctionnelle
[Masson]
LEHNING H. & JAKUBOWICZ D. Mathématiques supérieures et spéciales
[Masson]
Session 2003
Rapport de Jury
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[PUF]
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[Masson]
LELONG-FERRAND J. & ARNAUDIES J.M. Cours de Mathématiques
Tome 1 : Algèbre
Tome 2 : Analyse
Tome 3 : Géométrie et cinématique
Tome 4 : Equations différentielles, intégrales multiples
[Dunod]
LESIEUR L. & LEFEBVRE J. Mathématiques
Tome 3 : Compléments d'analyse, statistiques et probabilités
[Armand Colin]
LESIEUR L., MEYER Y., JOULAIN C. & LEFEBVRE J.
Algèbre linéaire, géométrie
[Armand Colin]
Mac LANE S. & BIRKHOFF G. Algèbre
1 : Structures fondamentales
2 : Les grands théorèmes
[Gauthier-Villars]
MACKI J. & STRAUSS A. Introduction to Optimal Control Theory
[Springer]
MALLIAVIN P. Géométrie différentielle intrinsèque
[Hermann]
MALLIAVIN M. P. Les groupes finis & leurs représentations complexes
[Masson]
MALLIAVIN M. P. & WARUSFEL A. Algèbre linéaire et géométrie classique
Exercices
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[De Boeck Université]
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MÉTIVIER M. Notions fondamentales de la théorie des probabilités
MÉTIVIER M. Probabilités : dix leçons d'introduction . Ecole Polytechnique
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MNEIMNÉ R. Eléments de géométrie, actions de groupes
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Session 2003
Rapport de Jury
MOISAN J., VERNOTTE A. et TOSEL N. Suites et séries de fonctions
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MONIER J.M. Analyse : tomes 1 - 4, cours et exercices corrigés
MUTAFIAN C. Le défi algébrique
Tome 1
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[Vuibert]
MORLET C. Algèbre & géométrie
[Université de Nancy]
Module AG2. Techniques de calcul en Algèbre linéaire 1ère partie
Module AG2. Techniques de calcul en Algèbre linéaire 2ème partie
Module AG3. Géométrie euclidienne 1ère partie
NAUDIN P. & QUITTE C. Algorithmique algébrique avec exercices corrigés
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PEDOE D. Geometry- A comprehensive course
[Springer]
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RALSTON A. & RABINOWITCH P
A first curse in numerical analysis
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3- Topologie et éléments d'analyse
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5- Applications de l'analyse à la géométrie
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2- Séries entières
[Cédic/Nathan]
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[EDP Sciences]
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ROUVIERE
Petit Guidede Calcul Différentiel
[Cassini]
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RUDIN W. Real and complex analysis
[Mac Graw-Hill]
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[Mac Graw-Hill]
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SAPORTA Probabilités Analyse de données et statistiques
[Editions Technip]
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Analyse 1
[Ellipses]
SAUVAGEOT F. Petits problèmes de géométrie et d'algèbre
[Springer]
SAUX PICART, Cours de calcul formel
[Ellipses]
SCHWARTZ L. Cours d'Analyse
[Hermann]
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I Topologie générale et analyse fonctionnelle
II Calcul différentiel et équations différentielles
[Hermann]
SCHWARTZ L. Méthodes Mathématiques pour les sciences physiques
[Hermann]
SEDGEWICK R. Algorithms
[Addison Wesley]
SELBERHERR , STIPPEL. Simulation of semi conductor Devices and Processes
SERRE J.P. Cours d'arithmétique
SERVIEN C. Analyse 3 et 4
STANLEY R.P. Enumerative combinatorics
Volume I
STEWART I. Galois theory
[Springer]
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[Ellipses]
[The Waddworth and Brooks]
[Chapman and Hall]
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Rapport de Jury
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TAUVEL P. Mathématiques générales pour l'agrégation
[Masson]
TAUVEL P. Exercices de mathématiques pour l'agrégation
[Masson]
TENENBAUM G. Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres
[Institut Elie Cartan]
TENENBAUM G. Introduction à la théorie analytique et probabiliste des nombres T 1
[S. M. F.]
TENENBAUM G. Exercices corrigés de théorie analytique et probabiliste des nombres T 2
[S. M. F.]
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Mathématiques générale : exercices avec solutions
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[Bréal]
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TORTRAT A. Calcul des probabilités et introduction aux processus aléatoires
[Masson]
TRUFFAUT B.
Exercices de Géométrie élémentaire
[IREM des Pays de la Loire]
VALIRON G. Cours d'analyse mathématique
I Théorie des fonctions
II Equations fonctionnelles - Applications
[Masson]
VAUQUOIS B. Outils Mathématiques. Probabilités
[Hermann]
VAUTHIER J.et PRAT J-J. Cours d’Analyse Mathématique de l’Agrégation
VEIGNAU S. Approches impérative et fonctionnelle de l’algorithmique
WARUSFEL A. Structures algébriques finies
[Springer]
[Classiques Hachette]
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[Academic Press]
[Cambridge mathematical textbooks
YALE P.B. Geometry and Symmetry
YOUNG D.M. & GREGORY R.T. A survey of numerical mathematics
ZEHAR G., Cours de cryptographie
[Cassini]
ZUILY QUEFFELEC . Analyse pour l’agrégation
[Masson]
Rapport de Jury
Session 2003
Ouvrages non autorisés pour l'Oral
Les ouvrages indiqués ci-après n'ont pas été autorisés pendant les épreuves d'oral de la session
2003. Le fait que ces ouvrages ne soient pas autorisés ne constitue pas un jugement sur la qualité des
ouvrages. Les interdictions sont décidées par le jury en particulier dans les situations suivantes:
•
Ouvrages constituant une compilation artificielle de leçons d'agrégation "prêtes à
l'emploi".
•
Ouvrages dont la disponibilité générale est trop récente. Dans ce cas on se base en général
sur les dates de dépôt légal, et on exige que ces dépôt soient intervenus 6 mois au moins
avant le début des épreuves orales.
AVEZ A.
Analyse pour l'agrégation
[Masson]
AVEZ A.
La leçon d'analyse à l'oral de l'agrégation
[Masson]
AVEZ A.
La leçon de géométrie à l’oral de l’agrégation
[Masson]
CHAMBERT-LOIR A.
Exercices de mathématiques pour l'agrégation
Tome 1, 1ère édition
[Masson]
CORTIER J.P.
Exercices corrigés d’algèbre et de géométrie [CRDP de Champagne Ardenne]
DUMAS L.
Modélisation à l'oral de l'agrégation - Calcul scientifique
GUENARD F.
Vademecum de l'oral d'analyse, agrégation de mathématiques
MADERE K.
Préparation à l'oral de l'agrégation de mathématiques
Leçon d'algèbre
Leçon d'analyse
[Ellipses]
MADERE K.
Développement pour leçon d'algèbre, agrégation de mathématiques
[Ellipses]
MADERE K.
Développement pour leçon d'analyse, agrégation de mathématiques
[Ellipses]
MEUNIER P.
Exercices pour l'agrégation interne de mathématiques
[PUF]
MEUNIER P.
Préparation à l'agrégation interne, IREM de Montpellier
[PUF]
NOURDIN I.
Leçons d’analyse, probabilités, algèbre et géométrie
TOULOUSE P.S. Thèmes de probabilités et statistiques, agrégation de mathématiques
[Ellipses]
[Eska]
[Dunod]
[Dunod]