Liaisons et schémas cinématiques 1 S Sciences de l - si

Liaisons et schémas cinématiques
1 S Sciences de
l’Ingénieur
1 Isostatisme d’un solide dans un repère:
y
Ty
Ry
Tx
Tz
z
o
Rx
x
Rz
Le déplacement d’un solide S dans le repère (o, x, y, z) peut se décomposer en six
déplacements élémentaires appelés Degrés de liberté :
3 Translations parallèles aux axes du repère, notées Tx, Ty, Tz
3 Rotations autours d'axes parallèles à ceux du repère, notées Rx, Ry, Rz
2 Liaison entre solides :
- Définition : Une liaison est une relation de contact entre deux solides, supprimant ou
autorisant un certain nombre de degrés de liberté.
- Le degrés de liberté d’une liaison est le nombre de déplacements élémentaires indépendant
autorisé par cette liaison (≠ Degrés de liaison).
3 Types de contact entre solides :
Dans la réalité il n’existe que des contacts surfaciques entre solides, pourtant, de manière
théorique, on distingue :
a) Contact ponctuel : S1 et S2 sont en contact ponctuel si l’intersection de leur
représentation géométrique est un point. ex. Contact Sphère / Plan
b) Contact linéaire ou linéique : S1 et S2 sont en contact linéique si l’intersection de leur
représentation géométrique est une ligne :
- une ligne droite : Contact linéique rectiligne. Ex. Cylindre / Plan
- un cercle ou arc de cercle : Contact linéique circulaire. Ex. Sphère / Cylindre
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c) Contact surfacique : S1 et S2 sont en contact surfacique si l’intersection de leur
représentation géométrique est une surface. Ex. Plan / Plan
4 Caractéristiques des liaisons:
Une liaison mécanique entre deux solide S1 et S2 peut-être :
a) - Démontable : Il est possible de désolidariser les deux solides sans destruction.
ou
- Indémontable : Il n’est pas possible de désolidariser les 2 solides sans destruction d’un
élément.
b) - Complète : La liaison ne permet aucun degrés de liberté.
ou
- Partielle : Au moins un degrés de liberté est autorisé par la liaison.
c) - Rigide : Un mouvement relatif provoque la déformation d’un élément élastique.
ou
- Elastique : Aucun élément élastique n’est déformé par un mouvement dans la liaison.
d) - Réalisée par adhérence :Un phénomène d’adhérence assure la liaison.
ou
- Réalisée par obstacle : Un élément solide fait obstacle à la séparation des deux solides.
e) - Directe : Seules les formes de S1 et S2 suffisent pour réaliser la liaison.
ou
- Indirecte : Au moins un élément supplémentaire est nécessaire pour réaliser la liaison.
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5 Symboles des liaisons mécaniques normalisées :
6 Degrés de liberté des liaisons :
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7 Le schéma cinématique :
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Voir le diaporama
ETAPE 1 : REPERER LES GROUPES CINEMATIQUES
Colorier les classes d’équivalence sur le plan d’ensemble
Recenser les pièces composant chaque groupe (les pièces élastiques à exclure)
ETAPE 2 : ETABLIR LE GRAPHE DES LIAISONS
Relier par un trait les groupes ayant des contacts quels qu’ils soient
ETAPE 3 : IDENTIFIER LES LIAISONS ENTRE LES GROUPES
Déterminer la nature du ou des contacts entre les classes d’équivalence.
et/ou observer les degrés de liberté entre les groupes concernés.
En déduire la liaison normalisée correspondante (centre et axe)
ETAPE 4 : CONSTRUIRE LE SCHEMA CINEMATIQUE MINIMAL
8 Exercice : La borne réglable
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Sur le dessin d'ensemble ci-dessous, les classes d'équivalences
sont identifiées par une couleur.
Le graphe des liaisons de la borne réglable est
à représenter ci-contre.
Il permet de visualiser cinq liaisons. Celles-ci
devront être définies à partir des surfaces de
contact entre chaque classe d’équivalence.
Le schéma cinématique minimal est une
représentation du mécanisme qui met en évidence
les possibilités de mouvements relatifs entre les
classes d'équivalences. Les liaisons sont
positionnées dans l'espace en situation de
fonctionnement (direction de leurs axes principaux
et leurs positions relatives).
On ne représente ni l'épaisseur des pièces, ni les
solutions technologiques utilisées.
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