Module 30 - Physique des Matériaux Série 1 : Les réseaux direct et
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Module 30 - Physique des Matériaux Série 1 : Les réseaux direct et
Université Mohammed V Année universitaire 2015-2016 Faculté des Sciences -Rabat Sciences de la Matière Physique Département de Physique Semestre 5 Module 30 - Physique des Matériaux Série 1 : Les réseaux direct et réciproque Correction du devoir 1 Exercice 5: Quelques réseaux plans Les atomes sont en contact suivant la diagonale du cube leur rayon est : πβ3 π= 4 2. On dessine les plans dβindices de Miller (100), (110), (111) et (201). (100) (110) Réseau carré: π1 = π2 , ο¦ = 90° Réseau oblique (losange) : π1 = π2 = π (111) Réseau triangulaire (hexagonal) : π1 = π2 =β2 π, ο¦= 60°ο ο ο β3 , 2 ο¦ β 70° (201) ο ο ο Réseau rectangulaire primitif : π1 = π, π2 = πβ5 , ο¦= 90° 3. Le taux de remplissage est défini par, le rapport volume réellement occupé et le volume de la maille, dans le réseau C.C. 4 2 (3 ππ 3 ) π= π3 Sachant que : πβ3 π= 4 On obtient: πβ3 π= 8 1 Exercice 6 : Réseau réciproque dβun réseau hexagonal π¦ π₯ π§ b j πβ i π₯ a Figure 1 1. Dβaprès la figure donnée dans le texte, les vecteurs de translation du réseau direct sβécrivent dans la ββ : base orthonormée πβ, πβ, π πβ = π πβ π πβ3 πββ = πβ + πβ 2 2 ββ πβ = ππ Les vecteurs du réseau réciproque sont donnés par : 4π β3 1 πββ = ( πβ β πβ) 2 β3π 2 4π πββ β = πβ β3π 2π ββ πββ = π π 2. Le réseau réciproque est caractérisé par les paramètres du réseau. 4π πβ = π β = β3π 2π πβ = π ο‘οͺο ο½ο ο’οͺο ο½ο οΉο°ο°ο etο πΎ β = 120°ο Donc cβest aussi un réseau hexagonal. 3. On suppose que : π πβ = β π π π 2π β3π = × π π 4π 2 π β3 ( ) = π 2 1 π 34 = β 0,931 π β2 4. On suppose que : π 8 =β π 3 Ceci donne que : πβ 3 = πβ 4β2 2