Estimation d`un odds-ratio en présence d`information auxilaire

Estimation d’un odds-ratio
en présence d’information auxilaire
Anne Ruiz-Gazen
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& Camelia Goga
2
TSE, Université Toulouse 1 Capitole, Toulouse, [email protected]
2
IMB, Université de Bourgogne, Dijon, [email protected]
L’estimation de odds-ratio est particulièrement utile dans les enquêtes socio-économiques
ou épidémiologiques lorsque l’objectif est par exemple de comparer la probabilité d’un certain
événement entre deux sous-populations. Lorsque les données proviennent de plans de sondages
complexes, les méthodes d’estimation doivent parfois être adaptées en prenant en compte les
poids de sondage. Les odds-ratio sont des paramètres complexes, leur estimation ainsi que l’estimation de leur variance ne sont pas aussi faciles que pour des totaux ou des moyennes. Par
ailleurs, on peut chercher à améliorer l’efficacité des estimateurs en utilisant de l’information
auxiliaire.
Notre objectif dans cette présentation est de montrer comment dans certains cas on peut
améliorer, en terme de précision, l’estimation d’odds-ratio par une approche non-paramétrique
prenant en compte de l’information auxiliaire. L’approche consiste à utiliser un calage sur
une base de B-splines. La méthodologie a été développée dans un cadre général par Goga et
Ruiz-Gazen (2012) et elle est appliquée ici au cas particulier de l’estimation d’un odds-ratio.
La variance asymptotique de l’estimateur proposé est obtenue par linéarisation et en utilisant
l’approche par fonction d’influence proposée par Deville (1999). Des estimateurs de variance
sont aussi introduits et permettent la construction d’intervalles de confiance. Les propriétés des
estimateurs proposés seront illustrées sur des exemples tirés d’application réelles et des détails
sur la mise en œuvre seront présentés.
Bibliographie
Deville, J.C. (1999). Variance estimation for complex statistics and estimators : linearization
and residual techniques, Survey Methodology, 25, 193-203.
Goga, C., et Ruiz-Gazen, A. (2012). Efficient estimation of nonlinear finite population parameters using nonparametrics, article soumis pour publication.
Colloque francophone sur les Sondages
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