Correction de l`activité 2 p 61 - Physique

1
Correction de l’activité 2 p 61
1.
(a) Calcul des énergies des cinq plus bas niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène :
En =
−13,6
n2
eV
−13,6
= −13, 6 eV
1
E2 = −13,6
= −3, 40 eV
4
E3 = −13,6
= −1, 51 eV
9
E4 = −13,6
16 = −0, 850 eV
E5 = −13,6
25 = −0, 544 eV
E1 =
(b) Par définition, le niveau d’énergie fondamental est le niveau de plus basse énergie. L’énergie de l’état
fondamental est donc de -13,6 eV.
(c)
Figure 1 – Diagramme des niveaux d’énergie de l’hydrogène
2.
(a) L’énergie d’un photon (en Joule) vaut E = h.ν où h est la constante de Planck (en J.s) et nu est la
fréquence de l’onde électromagnétique associée au photon (en s−1 ou en Hz) (on parle aussi de fréquence
du photon).
Le photon émis lors de la désexcitation du niveau E2 au niveau E1 a donc une fréquence valant :
1
ν = E2 −E
.
h
(b) Au photon est associé une onde électromagnétique de longueur d’onde λ et de fréquence ν.
ν et λ sont reliés par la relation : c = λ.ν où c est la vitesse de la lumière dans le vide.
On en déduit que ν = λc .
D’où λ = E2h.c
−E1 avec E2 et E1 exprimés en Joules.
(c) Calcul des longueurs d’onde des photons émis lors des désexcitations de l’atome depuis les premiers
états excités vers l’état fondamental :
2
Etat excité
Longueur d’onde associée au
photon émis lors de la désexictation
vers le fondamental
Détail d’un des calculs : λ2 =
hc
E2 −E1
E2
E3
E4
E5
122 nm
103 nm
97,5 nm
95,2 nm
6,63.10−34 .3,00.108
(−3,40−13,6).1,6.10−19
=
= 1, 22.10−7 m
Attention - erreurs classiques :
– Oublier de convertir les énergies en Joules.
– Ne pas bien placer les parenthèses en utilisant sa calculatrice









(d)
Figure 2 – Diagramme des niveaux d’énergie de l’hydrogène
3.
(a) Les longueurs d’onde calculées à la question précédente sont dans le domaine des UV. Comme le spectre
d’émission présenté dans l’énoncé ne présente que des raies appartenant au domaine du visible, les raies
correspondant aux transitions de la question 2 n’apparaissent pas.
(b) Energie des photons associés à la raie de longueur d’onde λ = 656 nm :
E = h.ν = h λc avec h en J.s, c en m.s−1 et λ en m
8
3,00.10
−19 J
E = 6, 63.10−34 . 656.10
−9 = 3, 03.10
E=
3,03.10−19
1,60.10−19
= 1, 90 eV
L’énergie d’un photon de la raie rouge est d’environ 1,90 eV.
Or, E3 − E2 = −1, 51 + 3, 40 = 1, 89 eV .
On peut donc en déduire que c’est à lors de la transition entre les niveaux excités d’énergie E3 et E2
que ces photons sont émis.
(c) En procédant de la même manière, on trouve que la raie cyan (λ = 486 nm) est due à la désexcitation
des atomes d’hydrogène du niveau d’énergie E4 vers le niveau E2 et que la raie bleue (λ = 434 nm) est
due à la désexcitation des atomes d’hydrogène du niveau d’énergie E5 vers le niveau E2 .
4. Les raies d’émission correspondent aux photons émis lors de la désexcitation des atomes d’un état excité vers
un état d’énergie inférieure. Comme les énergies des différents états d’un atome (ou des différents états d’une
molécule) sont spécifiques du type d’atome (ou du type de molécule), les énergies des photons émis lors de
la désexcitation d’un atome seront spécifiques d’un type d’atome.
Par conséquent, le spectre d’émission d’une entité chimique est spécifique de cette entité chimique.