PRODUCTION CYCLIQUE : APPLICATION ET EVALUATION PAR

3e Conférence Francophone de Modélisation et SIMulation « Conception, Analyse et Gestion des Systèmes Industriels »
MOSIM'01 - du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
PRODUCTION CYCLIQUE : APPLICATION ET EVALUATION PAR
SIMULATION CHEZ UN EQUIPEMENTIER AUTOMOBILE
Jean-Pierre CAMPAGNE, Frédéric GRIMAUD, Saliha HACID
Equipe MSGI (Méthodes Scientifiques pour la Gestion industrielle)
Centre SIMMO - Ecole Nationale Supérieure des Mines de Saint-Etienne
158 Cours Fauriel 42023 Saint-Etienne Cedex 2
Mél : [email protected], [email protected], [email protected]
RÉSUMÉ : Parmi les nouvelles formes de relations entre donneurs d’ordres et fournisseurs est apparu depuis
quelques années le principe des livraisons cycliques, en particulier chez les constructeurs automobiles et les
équipementiers de premier rang pour l’approvisionnement de composants de faible variété et faisant l’objet d’une
demande régulière. Afin de synchroniser les flux de production et de livraison, le concept de production cyclique a
alors émergé. Ce mode de production, qui présente le double avantage, par son caractère répétitif, de simplifier la
gestion des unités de production et de favoriser les processus d’apprentissage est en outre généralisable à l’ensemble
de la chaîne d’approvisionnement, une production cyclique générant une demande cyclique.
Cet article présente une application de cette méthode de gestion chez un équipementier automobile pour
l’ordonnancement d’une de ses lignes de production. Afin de valider cette approche, une modélisation et une simulation
de cette ligne a été réalisée permettant d’évaluer les performances attendues d’un tel mode de gestion.
MOTS-CLÉS : Production Cyclique, Evaluation des performances, Modélisation, Simulation.
1. LA PROBLÉMATIQUE DE LA PRODUCTION
CYCLIQUE
La production cyclique constitue alors une réponse
naturelle pour faire face à ce type de demande.
Lorsqu’une entreprise est confrontée à des appels de
livraisons cycliques, les méthodes traditionnelles de
gestion des approvisionnements s’avèrent inadaptées car
elles ne prennent pas en compte cette information sur la
demande. La reconstitution systématique des stocks
(Gestion sur stock, Kanban), n’est pas adaptée car la
demande, si elle est répétitive, n’est pas continue.
L’application des principes de juste à temps impose dans
ce cas non de produire lorsque l’on consomme mais de
produire en fonction de la date du besoin. Le MRP vise
précisément à cela, mais conçu pour des demandes
discrètes, il ignore ce caractère répétitif de la demande,
ce qui peut conduire pour le moins à des traitements
inutiles, et au pire à désorganiser la production par
regroupements de besoins variables entraînant des
fluctuations sensibles de la charge et amplifiant les
fluctuations de la demande finale.
1.1. La production cyclique : définitions et mise en
œuvre
Une production cyclique est une production réalisée
selon un cycle de production se répétant à fréquence
fixe. Un cycle de production est défini par une séquence
de production (suite ordonnée d’ordres de fabrication).
Les quantités associées à chaque ordre de fabrication
sont estimées sur la base de demandes moyennes lors de
la construction du cycle et décidées lors du lancement en
fonction de la connaissance de la demande réelle à cette
date. Les capacités de production sont soit fixées soit
ajustées en fonction de la demande.
De nombreux auteurs ont mis en évidence l’intérêt et la
complexité des systèmes de production cyclique
(Kamoun et Sriskandarajah, 1993), (Hall 1998)
Les modèles mathématiques sur lesquels s’appuient ces
méthodes
pour
optimiser
la
politique
d’approvisionnement n’intègrent pas les spécificités
inhérentes à ce type de demande. Reposant généralement
sur une assimilation de la demande à une demande
continue, ils donnent une vision fausse du stock moyen
induit par la politique de gestion retenue. Enfin, ces
méthodes
construisent
une
politique
d’approvisionnement à capacité infinie, alors que
l’ajustement des capacités à la charge est au cœur de la
problématique industrielle des entreprises confrontées à
ce type de relation.
La mise en œuvre d’un système de production cyclique
(Campagne et hacid, 1998a) impose :
− la définition des tailles de lot de fabrication : il est
en rarement économique, lorsque les fréquences de
livraison sont élevées, d’associer une production
spécifique à chaque livraison,
− la détermination de la durée du cycle de
production : celle-ci dépendra des tailles de lots de
fabrication associées à chaque produit à réaliser,
− le phasage des productions à capacité finie : il
importe de synchroniser, à capacité finie, cycle de
production et cycle de livraison de manière à
assurer la continuité des flux,
MOSIM'01 - du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
−
−
−
l’ajustement des productions en fonction de la
demande réelle : un cycle de production est
construit sur la base de demandes moyennes. Les
quantités réelles à fabriquer lors de chaque cycle
doivent être ajustées en fonction de la demande
réelle (connue ou estimée),
la détermination des stocks de sécurité à mettre en
œuvre : la demande ne pouvant être connue de
manière certaine lorsque s’effectue la décision de
lancement, et les possibilités d’ajustement étant
nécessairement limitées, la couverture des aléas
repose à la fois sur l’ajustement des capacités et la
mise en place d’un stock de sécurité
le contrôle de la pertinence du cycle de production
actuel : la demande externe évolue, de nouveaux
produits apparaissent ou s’éteignent. Il importe de
vérifier que les hypothèses de demande sur
lesquelles reposent ce cycle de production
demeurent valides, afin de distinguer ce qui ressort
de l’ajustement court terme de ce qui ressort de
l’adaptation à moyen terme.
1.2 Concept de Boucle d’approvisionnement.
Nous avons défini une boucle d’approvisionnement
comme un triplet (fournisseur / stock aval / demande), le
fournisseur pouvant être soit un fournisseur externe soit
une unité de production.
−
−
livraison au cours d’un cycle) et cadre contractuel
régissant la relation,
un stock aval auquel sera associé un stock moyen
résultant du cycle de production retenu et des
stocks de sécurité mis en place,
un fournisseur. Si ce fournisseur est un fournisseur
externe un cadre contractuel de livraison sera défini
(délai, quantité minimale, quantité multiple...).. S’il
s’agit d’une unité de production, celle-ci sera
assimilée à une ressource goulet et il lui sera
associé un stock moyen d’en-cours et une capacité.
A chaque produit sera associé d’une part un temps
de cycle (pour partie fixe et pour partie variable,
proportionnel à la quantité lancée), et d’autre part
des temps de réglage et d’exécution sur la ressource
goulet.
1.3 Concept de Chaîne d’approvisionnement.
Nous plaçant dans le cadre d’un processus linéaire de
fabrication, les unités de production pouvant recevoir des
composants provenant de plusieurs unités et livrer des
produits à destination de plusieurs autres unités, une
chaîne d’approvisionnement sera décrite comme une
succession de boucles d’approvisionnements interconnectées.
2. PRÉSENTATION DE L’APPLICATION ET DES
OBJECTIFS DE L’ÉTUDE
Demande cyclique
Fournisseur
Ou Unité de
production
Stock
produits J1 Jk
Figure 1. Modèle d’une boucle d’approvisionnement
Une boucle d’approvisionnement est caractérisée par :
− une demande : cycle d’approvisionnement associé à
chaque produit (avec des quantités variables par
Boucle Bobinage
L’application réalisée visait à l’ordonnancement d’une
ligne de fabrication de capteurs chez un équipementier
automobile (Campagne et Hacid, 1999b) et à comparer
les performances d’un ordonnancement cyclique en
regard d’autres modes de gestion. La ligne étudiée
réalisait trois capteurs A,B,C différents, selon un
processus de fabrication en deux phases :
(1) une phase de Bobinage utilisant une ressource
commune pour tous les capteurs;
(2) une phase de finition faisant appel à des moyens en
tout ou partie dédiés à chaque type de capteur.
Boucle
M2
M3
M4
Gamme A
M1
M5
M6
M9
Machine
Stock
Niveau1
M7
M8
Gammes B et C
Boucle BC
Niveau0
Figure 2. Schéma de la ligne.
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Une étude de la demande sur ces trois produits a mis en
évidence le caractère cyclique de celle-ci et a conduit à
identifier deux cycles selon les produits :
(1) un cycle hebdomadaire [Lundi, Vendredi] pour les
produits A,C;
Jour
Qté A :
Qté C :
Tableau 1.
Jour
Quantité
Lundi
10584
2.1 Démarche
production
Mardi
3024
de
(2) un cycle de deux semaines pour le produit B.
Les demandes moyennes constatées lors de cette étude
sont résumées dans les tableaux suivants :
Lundi Mardi Mercredi Jeudi Vendredi
6048
1512
3024
1512
3024
9072
0
6048
0
4536
Cycle hebdomadaire de livraison des produits A et C
Mercredi
Jeudi
Vendredi Lundi
Mardi
Mercredi
1512
3024
1512
7560
3024
1512
Tableau 2. Cycle de deux semaines de livraison du produit B.
constitution
des
cycles
2.2. Définition des cycles de production
Comme décrit dans la figure 2, cette ligne de production
a été décomposée en 3 boucles :
− la boucle A qui réalise le produit A et contient la
ressource goulet M3,
− la boucle BC qui réalise les produits B et C et
contient la ressource goulet M9,
− la boucle Bobinage qui livre les boucles A et BC,
comprenant une seule ressource M1.
L’application de ces techniques ont conduit aux cycles de
production présentés dans les tableaux 3 (boucle A)et 4
(Boucle BC) ainsi que la figure 3 ( Boucle de Bobinage).
Période
Lundi
Mardi
Mercredi
Jeudi
Programme de production 4 (3024)
6 (4536) 4 (3024)
4 (3024)
Tableau 3. Programme de production du produit A
Produit A
Finition
Ve
2
Sa
Di
Ma Me Je
4
4
2
6
6
4
capacité finie sur ces trois boucles sont en définitive les
suivants
(production en nombre de lots de 756
produits) . Les flèches permettent de suivre
l'enchaînement de la mise en fabrication des lots et de
vérifier leur synchronisation avec les appels de livraison.
Boucle de Bobinage
Partant des cycles de production obtenus pour les deux
boucles de finition, l’application du programme
d’optimisation sous contraintes nous a fourni
directement le plan de production de la boucle de
bobinage. Les cycles de production synchronisés à
Bobinage
Vendredi
2 (1512)
Ve Sa Di Lu Ma Me Je Ve Sa Di Lu
4 8
0
6
4
2
2
6
4
0
6
2 2
0
4
6
8
4
0
6
0
4
Tableau 4. Programme de production des produits B et C
Je
Lu
Ma Me Je
4
6
4
2
4
6
4
Ve
6
4
2
Sa
Di
Lu
Ma Me Je
6
4
4
6
4
Livraison
2
Vendredi
3024
additionnelles. Pour plus d’informations sur l’ensemble
de ces travaux, on pourra se référer à (Bahroun et al.,
2000),(Bahroun et al., 1999),(Campagne et hacid,
1999a),(Campagne et hacid, 1998b).
de
De nombreux travaux ont été réalisés, dans différents
contextes de production, pour la constitution des cycles
de production (Hill 1994), (Kim et Mabert, 1995),
(Loerch et Muckstadt, 1994), (Maxwell et Muckstadt,
1995), (Nori et Sarker, 1996, (Sarker et Parija, 1994).
Nous avons proposé trois approches, dans un contexte de
capacité finie, ressortant d’une logique de résolution
progressive en trois étapes :
− définition de la politique de lotissement pour un
article,
− détermination du cycle de production pour une
unité de production
− lissage ou phasage de ce plan à capacité finie
et une approche d’optimisation sous contraintes d’un
cycle de production avec répartition de ressources
Programme produit B
Programme produit C
Jeudi
4536
4
2
Ve
4
4
4
4
8
2
4
2
4
8
MOSIM'01 - du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
Bobinage
Produit B
Je
Ve
4
14
Finition
4
Sa
Di
Lu
Ma Me Je
Ve
4
2
2
8
8
4
2
2
6
8
6
Livraison
Je
Bobinage
Ve
Sa
Di
8
Sa
Di
Lu
Ma Me Je
4
4
6
4
4
Lu
2
4
2
Ma Me Je
14
Ve
6
8
10
4
6
4
Sa
Ve
2
4
2
4
Di
4
Lu
2
6
4
Ma Me Je
6
6
10
Ve
4
Produit C
Finition
2
2
4
6
8
Livraison
8
6
4
6
12
4
6
8
6
12
Figure 3. Cycles de production phasés des 3 produits
discrète permettant d'évaluer plusieurs modes de gestion
(Modèle cyclique, modèle MRP-Kanban, Modèle
Kanban-Cyclique) à partir d'une interface simple et
indépendante du logiciel de simulation utilisé.
Le logiciel de simulation ARENA (de System Modeling
Corp.) a été retenu pour son moteur de simulation
reconnu fiable, robuste et performant et également pour
son ouverture vers d'autres logiciels grâce à un module
d'interfaçage VBA (Visual Basic pour Applications)
facilitant la communication avec d'autres applications
possédant également ce module. Le tableur EXCEL (de
Microsoft) a été retenu pour sa reconnaissance
universelle et industrielle en tant que tableur, sa facilité
de construction et d'utilisation d'interface utilisateur, et
son ouverture vers d'autres logiciels grâce à un module
d'interfaçage VBA.
3. LE MODÈLE DE SIMULATION
Toute la démarche de construction des cycles de
production repose sur un modèle agrégé du système de
production. Dans ce modèle, chaque boucle
d'approvisionnement est assimilée à une ressource
goulet. La construction et l'utilisation d'un modèle de
simulation a le double objectif de :
− valider la solution obtenue sur le modèle agrégé en
prenant en compte toutes les ressources et les règles
de gestion internes aux ateliers,
− comparer différentes stratégies de gestion grâce à
des indicateurs de performance judicieusement
choisis.
3.1. Objectifs et démarche de conception du modèle
de simulation
Il s’agissait de construire un modèle de simulation
Atelier de
production
Objectifs de la
simulation
Modélisation des flux
h i
Modèle de
simulation
Scénarii
Modélisation des
données
Modélisation des indicateurs de performance
Modèle de Simulation en Run
Time FreeWare (.avf)
Interface Utilisateur (.xls)
Conception du
modèle de simulation
Utilisation du modèle
de simulation
Figure 4. Démarche de conception
La figure 4 ci-dessus résume la démarche utilisée pour
obtenir un modèle de simulation "Boite noire"
transparent pour l'utilisateur ainsi qu'une interface
utilisateur. Cette interface permet de saisir un jeu de
données et de récupérer les résultats de la simulation
pour ce jeu de données.
MOSIM'01 - du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
La principale difficulté a été de concevoir un modèle de
simulation suffisamment générique de manière à ce que
plusieurs modes de gestion puissent être implantés et
utilisés. Des modules "Machines" représentant les flux
physiques autour des machines ont été écrits
indépendamment de tout mode de gestion. Un ensemble
de modules "Gestion" totalement dédiés au différents
modes de gestion mais indépendants des machines a été
conçu de manière à s'interfacer au mieux avec les
modules "Machines" à partir de (Galland et al., 2000a) et
(Galland et al., 2000b). Ces différents modules, packagés
sous forme de programme exécutable, s'activent à partir
de l'interface utilisateur, seul élément visible de notre
modèle pour l'utilisateur (figure 4).
3.2. Description de l'interface Utilisateur
L'interface permet de saisir les données techniques
concernant les machines de l'atelier, les horaires
d'ouverture des postes et la taille des équipes associées,
le carnet de commande, les ordres de lancement au
niveau des bobineuses et, si nécessaire, des presses.
Par exemple, la rubrique "Carnet de Commandes" de la
figure 5 permet de saisir les différents bons de
commandes avec comme informations obligatoires un n°
de Bon de Commande, le type de pièce à réaliser, la
quantité (en nombre de lot entier) à réaliser, la date de
besoin au plus tôt. Les colonnes Date de livraison et
Quantités correspondent aux résultats de la simulation. A
partir de ces informations, on peut détecter
automatiquement les retards de livraison, ainsi que les
quantités non livrées.
C'est également à partir de cette interface que l'on peut
lancer la simulation, et en récupérer les résultats en
terme d'indicateurs de performance (figure 6).
Figure 5. Carnet de commandes
Figure 6. Ecran d’interface pour la simulation
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Compte tenu des horaires d’ouverture différents sur les
différentes lignes, un stock minimal a été fixé à une
consommation journalière pour assurer la continuité des
productions en aval pendant l’arrêt de la ligne de
bobinage.
4. SYNTHÈSE DES RÉSULTATS OBTENUS
Trois simulations ont été effectuées :
-
-
une première simulation (S1) d’une production
cyclique synchronisée,
une seconde simulation (S2) d’une production
cyclique au niveau des boucles de finition avec
réalimentation par Kanban des stocks de produits
intermédiaires,
une troisième simulation (S3) de lancements
dans les boucles de finition à la commande avec
réalimentation par Kanban des stocks de produits
intermédiaires (qui correspond à la méthode de
gestion actuelle de l’entreprise).
Pour la troisième simulation, nous nous sommes appuyés
sur le fonctionnement du système MRP pilotant cette
production : les lancements sont effectués au strict
besoin sur la base des commandes prévisionnelles ; un
temps fixe de fabrication est associé à chaque produit
quelle que soit la quantité lancée. Au vu des données de
production, nous avons fixé ce délai à 2 jours pour le
produit A et à 3 jours pour les produits B et C.
La figure suivant représente le stock Produits Finis :
Produit B (sur deux cycles de production soit 4
semaines) et les résultats des simulations sont
synthétisées dans les tableaux 5. et 6.
Pour la seconde et la troisième simulation, les
paramètres de la boucle Kanban sont identiques à savoir
12 étiquettes de 1512 produits et un seuil de 5 étiquettes.
S1 : Cyclique Synchronisé
On constate une anticipation trop importante de la
production lors du premier cycle :
Stock moyen :
Stock maximal : 12096
6225 produits
S2 : Kanban + Cyclique
Les retards de livraison sur les produits intermédiaires
ont permis de planifier au plus tard les lancements de
produits finis :
Stock moyen :
Stock maximal :
4970
10584
S3 : Kanban + MRP
On constate également une anticipation des fabrications.
Les ruptures de stocks de produits intermédiaires
entraînent des variations entre les deux cycles
Stock Moyen :
6485
Stock maximal :
12096
Figure 7 : Comparaison des stocks de produits finis
Produit
A A
Stock moyen
Nb Rupture
Retard moyen
Produit
B B
Produit
CC
S1
S2
S3
S1
S2
S3
S1
S2
S3
2100
0
0h
3390
5
10.2 h
3175
2
8h
3450
0
0h
2190
4
7.7 h
2360
7
7.1 h
3160
0
0h
2525
12
7.8 h
3175
13
8.1 h
Tableau 5. Principaux résultats relatifs au stock intermédiaire
MOSIM'01 - du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
Produit
A A
Stock moyen
Nb Rupture
Retard moyen
Produit
B B
Produit
CC
S1
S2
S3
S1
S2
S3
S1
S2
S3
2400
0
0h
1780
0
0h
3860
0
0h
6225
0
0h
4970
0
0h
6485
0
0h
3800
0
0h
3080
3
5.3 h
5955
0
0h
Tableau 6. Principaux résultats relatifs au stock produits finis
Le tableau 5 montre que la non continuité de la
consommation des produits intermédiaires impose, pour
minimiser le nombre de rupture de stocks, des boucles
Kanban avec un nombre d’étiquettes élevées, de sorte
qu’en final les trois solutions conduisent à des stockages
sensiblement identiques en nombre de produits finis.
Le tableau 6 montre, qu'en dépit des ruptures au niveau
des produits semi-finis, il n'y a pas, sauf dans la solution
S2, de rupture de livraison clients.
D’autres simulations avaient conduit à un stockage
beaucoup plus faible mais avec des ruptures fréquentes
(3 fois plus), même si celles-ci étaient de durée plus
faible.
Il n’a été constaté aucune rupture de stock dans le cas de
production cyclique synchronisé (S1).
5. CONCLUSION
Compte tenu de son caractère spécifique, cet exemple
nous a permis d’aborder uniquement que quelques
aspects particuliers de la production cyclique. En
particulier :
− la variété des productions est très limitée (une
boucle est mono produit),
− si la demande cyclique et extrêmement fluctuante
au cours d’un cycle, elle est concentrée pour tous
les produits sur un même jour, le lundi qui
représente en cumul plus de 50 % de la demande
hebdomadaire. Le problème de la synchronisation
des flux perd alors de son intérêt, le problème
essentiel devenant un problème d’adaptation des
capacités à la charge,
− le problème de la détermination de la taille des lots
économiques ne se posait pas, les temps de
changement de série étant négligeables sur les
moyens partagés.
Elle nous a cependant permis au niveau de la
construction des cycles de production :
− de vérifier la parfaite synchronisation des cycles
puisque c’est la seule méthode qui n’entraîne pas de
rupture, tant pour les produits finis que pour les
produits intermédiaires,
− de mesurer l’importance de l’unité de temps
retenue. Le choix de la journée explique les stocks
plus élevés obtenus en regard d’une gestion
Kanban,
et au niveau de la comparaison des méthodes de gestion
de vérifier :
− les limites d’un réapprovisionnement en Kanban
dans le cas de non régularité de la consommation. Il
est apparu difficile de dimensionner les boucles
−
Kanban dans ce contexte et nous a conduit à
rechercher un compromis entre nombre de ruptures
constatées et niveau de stock induit.
la non adéquation des méthodes de gestion sur
besoin par la mise en évidence des stocks
importants entraînés au niveau des produits finis.
Un des problèmes essentiel mis en évidence par cette
étude est le problème de la gestion des capacités. Celuici n’a été que faiblement abordé par une recherche des
périodes d’ouverture des lignes de production.
Cependant nous avons constaté que les taux de
chargement des postes varient sensiblement, de sorte que
l’optimisation simultanée des périodes d’ouverture et de
l’affectation des personnels pendant ces périodes aux
divers postes devient un des enjeux majeurs pour la
gestion de ces systèmes de production.
Par le caractère répétitif de sa production, la mise en
œuvre de systèmes de production cyclique favorise cette
organisation du travail et cette gestion de la flexibilité
main d’œuvre. C’est sur cet aspect que nous entendons
poursuivre nos travaux.
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MOSIM'01 - du 25 au 27 avril 2001 - Troyes (France)
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Galland S., Grimaud F., et Campagne J.P; 2000b : "
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