thales de milet et la pyramide de kheops - PYSA

4ème – Théorème de Thalès
Pierre-Yves Gouiffes – Collège Joseph-Anglade de Lézignan-Corbières
THALES DE MILET ET LA PYRAMIDE DE KHEOPS
LA LEGENDE
Lors d’un voyage en Égypte, Thalès de Milet visite les pyramides construites plusieurs siècles plus tôt. Admirant ces
monuments, il est mis au défi d’en calculer la hauteur. Thalès entreprend alors une mesure des pyramides, dont le
principe repose sur le concept de triangles semblables et de proportionnalité : la hauteur de la pyramide est
proportionnelle à la longueur de son ombre.
Thalès mesure d’abord le côté de la base carré : il trouve 227 m. Il se place ensuite au milieu d’un côté de la base
carré et il s’éloigne de la pyramide perpendiculairement à la direction du côté. Il s’arrête au bout de 102 m quand
l’ombre de sa tête coïncide avec celle de la pyramide. Thalès mesure 1,70 m et son ombre 1,50 m.
1.
2.
3.
4.
Compléter : AB ≈ …… m ; BI ≈ …… m ; IT ≈ …… m ; IJ ≈ …… m.
Démontrer que les droites (IJ) et (HC) sont parallèles (quand Thalès se tient bien droit).
Calculer HT.
Calculer la hauteur de la pyramide HC.
http://pysa.free.fr/pedagogie/4thalespyramide.pdf