RAPPORT FINAL de l` Ecole de recherche CIMPA, Tunis du 4 au 14

RAPPORT FINAL de l’
Ecole de recherche CIMPA, Tunis du 4 au 14 octobre 2016
Titre de l'Ecole : Mathématiques pour la biologie.
Discipline : Mathématiques Appliquée
Classification ACM : 92 (Biology and other natural science)
Lieu/place : Première semaine à Tunis et seconde semaine à Hammamet (Tunisie)
Dates : du mardi 04 octobre au vendredi 14 octobre.
Organisateurs :
Nabil Gmati
Ecole Nationale d'Ingénieurs de Tunis. B.P 37, 1002 Tunis-Le Belvédère. Tunisie.
+216 20 233 861.
[email protected].
Fabien Campillo
Institut National de Recherche en Informatique et Automatique. UMR Mistea, 2 place Pierre Viala,
34060 Montpellier Cedex 2, France
+33 (0)4 99 61 22 38.
[email protected].
Comité scientifique: Slimane Ben Miled (FST-LAMSIN, Tunisie) , Tewfik Sari (IRSTEA, France),
Sylvie Méléard (Ecole Polytechnique-France), Hassan Hbid (Université de Marrakech, Maroc),
Henda El Fekih (ENIT-LAMSIN).
Comité d'organisation: Nabil Gmati (ENIT-LAMSIN / Coordination), Yomna Rebai (EPT /
Coordination), Nehla Abdellatif(ENSI-LAMSIN/ Logistique), Amira Kebir (Institut Pasteur de
Tunis – LAMSIN / Contact participants), Skander Belhadj (ISAMM-LAMSIN / Site web).
L'Ecole de recherche que nous nous avons organisé a été jumelée avec le CARI 2016 qui s’est
déroulé la seconde semaine à Hammamet.
Articulation de l'Ecole CIMPA autour du CARI : 2 conférences plénières du CARI’16 ont été
effectuées par les conférenciers de l’école de recherche. 3 autres conférenciers de l’école de
recherche ont été programmés dans le cadre des mini-symposiums du CARI’2016. L'Ecole CIMPA
a totalisé 35 h de cours. 2 conférences invitées (du CARI) ont été données sur des sujets de l'école.
2 workshop ont également été programmés (6h00) en dehors de la conférence CARI et trois autre
workshop (i.e., 11 présentations) ont été organisés en tant que mini-symposium du CARI et
programmés en parallèle avec les sessions du CARI.
Le cours de Mr Mostafa Adimy (INRIA) sur la Dynamique cellulaire a été annulé pour des raisons
personnelles du conférencier.
Liste finale des Conférenciers :
Cours :
1 – Sylvie Méléard (Ecole Polytechnique) et Nicolas Champagnat(INRIA). Modélisation
stochastique en éco-évolution.
2 – John H. Maddocks (EPFL, Suisse) et Nadia Chouaieb (ENIT – LAMSIN). DNA Modelling.
3 - Néjib Zemzemi (INRIA). Mathematical Modelling of the electrical wave in the heart from the
ion-channels to the body surface. Direct and inverse problems.
4 – Hassan Hbid (Université de Marrakech) et Slimane Ben Miled (Faculté des sciences de
Tunis). Peto's paradox revisited: Theoretical evolutionary dynamics of cancer in wildlife.
5 - Claude Lobry (Université de Nice): Problème de l'Atto-fox dans le modèle Ressource
consommateur de Rosenzweg-Mac Arthur. Tewfik Sari (Irstea). Modélisation du Chemostat avec
floculation.
Workshops :
Workshop 1: Nejla Harigua (INAT, Tunis). Introduction à la modélisation dans les milieux
poreux (MMP). La gestion des ressources en eau souterraine est d’une importance capitale. En
effet, les écoulements souterrains constituent la partie cachée du cycle hydrologique. D’autre
part, de part leur nature, les nappes aquifères sont le siège de phénomènes non observables ni de
manière directe ni de manière continue. C’est pourquoi au cours des dernières décennies, les
techniques de modélisation mathématique ont été intensément utilisées en hydrogéologie pour
l’étude de différents problèmes comme : la gestion et l’exploitation des aquifères, le transport des
sels et des polluants, les problèmes d’intrusion et de décharge marine liés aux nappes côtières ect.
Les méthodes analytiques fournissent des solutions exactes exprimées à l’aide de fonctions
mathématiques connues. Malheureusement, ces méthodes sont limitées à des cas très particuliers
auxquels on a appliqué des hypothèses trop simplificatrices qui les éloignent de la réalité et les
confinent à des exemples académiques. Donc, c’est naturellement que les hydrogéologues se sont
tournés vers les méthodes numériques. Ces méthodes, bien qu’exigeant des algorithmes et des
moyens de calculs plus performants, fournissent des outils puissants d’analyse et de simulation.
Ce qui permet d’étudier des problèmes d’écoulement tridimensionnels, fortement hétérogènes à
géométrie complexe. La difficulté essentielle dans la résolution des problèmes de modélisation et
de simulation des nappes aquifères est le coût excessif des campagnes de mesures qui permettent
de déterminer la valeur des paramètres hydrauliques. D’où la rareté de mesures et des
investigations de terrain dans ces systèmes souterrains et l’intérêt de mettre au point des
méthodes inverse permettant d’estimer ces différents paramètres entrant en jeu dans les équations
de modélisation des écoulements.
Programme :
1) Uncertainty quantification for complex system. Noura Fajraoui, Bruno Sudret.
2) Modélisation des processus couplés: écoulement, transport multi espèces et géochimiedans les
milieux poreux. Application àla dissolution d’un dôme de sel. BEN REFIFA Marwen, CANOT
Édouard,GUELLOUZ Lamia,BOUHLILARachida.
3) On the usefulness of Global sensitivity analysis and Bayesian parameter inference for mass
transfer in porous media. A. Younes, N. Fajraoui, T.A. Mara
Workshop 2: Faker Ben Belgacem (Université de Technologie de Compiègne) et Henda El
Fekih (Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis). Problèmes directs et inverses pour
l'environnement (PDIE). Il n'est peut être plus besoin de nos jours de s'attacher à prouver l'impact
de la pollution organique ou minérale sur la qualité des eaux de surface. C'est une information
très largement admise et partagée que ce genre de pollution, qu'elle soit structurelle ou
accidentelle, participe à de nombreux paramètres liés à l'eau. Elle affecte profondément la vie
aquatique dans les cours d'eaux, et de là, les régions côtières proches des estuaires, et peut avoir
de graves conséquences sur la vie socio-économique de la zone environnante. Par exemple, la
question des algues vertes en Bretagne et ses incidences sur le tourisme dans la région sont
aujourd'hui de notoriété publique. Il n'est pas une semaine sans que paraisse un article dans la
presse (française) évoquant ce problème, et ce dès l'arrivée de la saison chaude. Le workshop
vise des contributions dans la modélisation mathématique de la pollution des eaux et/ou sur des
outils numériques d'aide à la détection des causes et des effets, sur les rivières, de la pollution
localisée (par opposition à diffuse) et à les contrôler ou tout au moins à réduire leur nuisance.
Suivant l'hydrologue J. J. Fried [1], la modélisation mathématique des corps (bio)chimiques dans
les eaux de surface comporte quatre étapes :
(1) Description du problème
(2) Identification des paramètres
(3) Prédiction de l'évolution temporelle
(4) Gestion
Ici, nous nous proposons d'inviter des intervenants dans les deux chapitres (1) et (2). Nous
esperons rassembler une demi douzaine d'exposés sur le transport des contaminants avec les
volets direct et inverse.
Programme:
1. Identifiabilité et Observabilité de Points Sources dans les modèles Transport Dispersif de
Contaminants. Souad Khiari, LMAC, Université de Technologie de Compiègne, FRANCE et
LAMSIN, Ecole Nationale d’Ingénieurs de Tunis, Tunis, Email: [email protected]
2. An Ill-posed Parabolic Evolution System for Dispersive DeoxygenationReaeration in
Waters. Mejdi Azaïez , I2M, Institut Polytechnique de Bordeaux Talence, France Email:
[email protected]
3. Atangana-Baleanu derivative applied to groundwater flow within a con- fined aquifer. Abdon
Atangana, Faculty Natural and Agricultural Sciences /, Bloemfontein 9300, Republic of South
Africa. Email: [email protected]
4. La simulation numérique intensive pour l'expérimentation numérique 3D du déferlement :
vagues, tsunamis et mascarets. Pierre Lubin, I2M, Institut Polytechnique de Bordeaux Talence,
France Email: [email protected]
Workshop 3: Fabien Campillo (INRIA – Montpellier) et Benoite de Saporte (Université de
Montpellier) Liens entre modèles discrets/aléatoires et continus/déterministes en dynamique des
population (DP). Nous présenterons le passage du discret/aléatoire au continu/déterministe à
l'aide d’outils de loi des grands nombres, ce passage faisant le lien entre les modèles d’équations
différentielles classiquement utilisés en dynamique des populations et en biologie, et les modèles
discrets et aléatoires plus proches de la nature des problèmes considérés. Nous introduirons les
modèles stochastiques poissonniens comme représentation plus directe des dynamiques de
populations, nous ferons leur lien avec les équations différentielles en grande population. A une
échelle intermédiaire nous ferons apparaître des modèles d'équations différentielles stochastiques.
Nous expliquerons le rôle crucial que joue la nature markovienne de ces processus aussi bien en
terme d’analyse que de simulation numérique.
Workshop 4: Adel Blouza (Université de Rouen). Aspects biologique, physique et mathématique
des biofilms (BIOF). Les micro-organismes tels que les bactéries les champignons et algues
existent à la soit sous forme planctonique (flottaison libre) soit sous forme de biofilms, c'est-àdire vivant en communauté en adhérant entre eux et à une surface. La recherche sur les différents
mécanismes de la vie d'un biofilm s'est considérablement accrue ces dernières années.
L'omniprésence et l'impact des biofilms sur les systèmes naturels et industriels, ainsi que la santé
humaine engendrent chaque année des pertes considérables d'énergie, de dégâts matériels
(corrosion), de contaminations d’implants médicaux, d’infections nosocomiales, etc. Les biofilms
peuvent aussi être bénéfiques pour leur environnement. Ces derniers peuvent être utilisés pour
procéder à la bioremédiation de sites pollués en formant des barrières biologiques pour protéger
le sol et les eaux souterraines de la contamination. La première étape dans la formation d'un
biofilm est l'adhésion de micro-organismes à une surface et entre eux. Puis, les micro-organismes
se divisent conduisant à la sécrétion d'une matrice adhésive et protectrice. Le biofilm grandit,
s'épaissit jusqu'à devenir macroscopique. La dernière étape est la phase de dispersion durant
laquelle les micro-organismes se séparent du biofilm et retournent à l'état planctonique pour aller
coloniser de nouvelles surfaces, complétant ainsi le cycle. L'objectif de ce workshop est de réunir
biologistes, physiciens et mathématiciens afin d'échanger leurs expériences et de faire le point sur
les récents développements quant à l’activité complexe du biofilm.
Programme :
1) Organisation spatiale des biofilms et persistance bactérienne. Romain Briandet, Institut
National de la Recherche Agronomique, Institut Micalis.
2) Biofilms bactériens en flux. Nelly Henry, Laboratoire Jean Perrin, CNRS-Université Pierre et
Marie Curie.
3) Modélisation et simulation de la croissance bactérienne dans un biofilm.Adel Blouza, LMRS,
CNRS-Université de Rouen.
Workshop 5: Jérôme Harmand (INRA, Narbonnes). De l’apport de la modélisation
mathématique pour l’optimisation des bioprocédés dans le contexte de la réutilisation des eaux
usées dans la région méditerranéenne (MMOB). La raréfaction des ressources renouvelables nous
amène à nous interroger sur les stratégies à mettre en place pour pallier le manque d’eau dans un
contexte où la demande en agriculture est en forte croissance. L’approche consistant à encourager
l’utilisation de ressources en eau non conventionnelles (réutilisation d’eaux usées traitées) pose
de nombreux problèmes. Adapter la qualité – et la quantité des eaux usées – à la demande
agricole procède d’un changement de paradigme dans lequel la modélisation mathématique est
appelée à jouer un rôle important. Ce mini-symposium a pour objectif de faire le point sur les
recherches menées dans le cadre du réseau TREASURE sur l’apport de la modélisation pour la
mise en place de stratégies optimales de gestion des eaux. Ce réseau TREASURE a pour but de
mener des recherches dans l’espace méditerranéen sur la réutilisation des eaux usées en
agriculture dans le contexte des changements globaux actuels.
Programme :
1. Modélisation et contrôle des systèmes avancés de traitement pour la réutilisation des eaux
usées en agriculture J. Harmand (au nom du réseau TREASURE), LBE-INRA, Narbonne,
France
Adapter – en temps réel – la qualité et la quantité d’eau au besoin des plantes irriguées nécessite
de coupler des modèles de systèmes de traitement à des modèles de systèmes de transport
(irrigation) et de croissance de plantes. Ces modèles sont très différents les uns des autres ce qui
pose de sérieux problèmes et demande des recherches. Le contrôle de systèmes de traitement,
conçus avant tout pour éliminer la plus grande part des molécules polluantes des eaux, pose
également des questions : de quels leviers dispose-t-on pour optimiser la gestion du traitement ?
Cet exposé dressera un panorama des solutions actuelles et donnera des perspectives à ces
différentes questions.
2. Competition and coexistence in the chemostat with an external inhibitorT. Sari (joint work
with M. Dellal and M. Lakrib), UMR ITAP, IRSTEA, Montpellier, France
We consider a model of two microbial species in a chemostat competing for a single resource in
the presence of an external inhibitor for one of the species. Equilibria and stability analysis of the
model are analyzed. Necessary and sufficient conditions for the existence of a positive
equilibrium are given. The global stability of all equilibria is inverstigated by use of comparaison
theorems. The operating diagram, representing the behavior of the model with respect to the three
operating parameters (the input concentration of the inhibitor, the dilution rate and the input
concentration of the substrate) is shown.
3. Le Modèle MAD : analyse mathématique et calage Z. Khedim, Univ. Tlemcen, Tlemcen,
Algérie
Dans ce travail, on s’intéresse à un modèle de digestion anaérobie des micro-algues (le modèle
MAD : Microalgae Anaerobic Digestion). Dans un premier lieu, on présente le calage du modèle
MAD sur un jeu de données obtenu du laboratoire de Biotechnologie de l’Environnement (LBE,
INRA Narbonne). Dans un second lieu, on propose une analyse mathématique du modèle MAD
afin d’explorer ses propriétés qualitatives. La caractérisation de ses équilibres, leurs conditions
d’existence et leurs natures en fonction des valeurs des paramètres opératoires sont présentées et
discutées. Par la suite, le diagramme opératoire du système est tracé afin d’étudier la rentabilité
en biogaz et distinguer les zones du fonctionnement optimal où la production du biogaz peut être
maximisée. Des résultats de simulation sont présentés et discutés avant d’établir une conclusion
générale et des perspectives.
4. Hydrodynamic of an anaerobic digestion model M. Hmissi, Univ. Tunis El Manar, ENIT,
Tunis, Tunisia
In anaerobic treatment, the reactor performance is influenced by the hydrodynamic behavior
since it has direct impact on the extent of contact between the substrate and the microorganisms,
and also because it can influence the rates of biological reactions through changes in the rate of
mass transfer and in the distribution of reactions along the reactor. In this work, we focus on the
anaerobic digestion model no 1 proposed by an IWA working group (Batstone et al. 2002) as a
basis for the development of a comprehensive distributed parameter model, named ADM1d
which combined ADM1’s kinetics of biomass growth and substrate transformation with axial
dispersion material balances. Owing to its ability to model spatial distribution of liquid phase
components, ADM1d has the potential to be integrated into a process control system. In this
study we coupled the kinetic model (ADM1) with the axial dispersive model and we used the
Software Comsol Multiphysics like a tool of the resolution of the complex system of PDE.
5. Apport de la modélisation au contrôle optimal du colmatage de réacteurs à membranes N.
Kalboussi, ENIT, Tunis, Tunisie
Les réacteurs à membrane (MBR) apparaissent de plus en plus comme des technologies
appropriées pour délivrer des eaux de qualité agronomiques dans le cadre de la réutilisation des
eaux usées. Toutefois, le colmatage des membranes par les matières en suspension et certaines
molécules limitent leur développement. Dans cet exposé, nous montrons comment la
modélisation et la théorie du contrôle optimal peuvent nous aider à concevoir des systèmes
intégrés de gestion des eaux usées pour une réutilisation des eaux en agriculture. L’idée proposée
ici repose sur l’utilisation de modèles simples mais robustes à partir desquels des lois de
commande robustes peuvent être synthétisées. L’approche proposée est validée en simulation.
Commentaires :
Le Budget global de l’école de recherche a été évalué à 22 127 euros. La contribution du Cimpa a
été de 10 000 euros. La contribution locale de 5 340 euros et le reste a été financé par les
institutions françaises partenaires de l’organisation du CARI.
Le programme de l’école contenait 5 cours d’un total de 35 heures (9 conférenciers) et de 5
workshops (11 conférenciers) .
Les participants étaient au nombre de soixante dix qui se répartissent de la manière suivante :
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14 étudiants provenant d’Algérie, du Maroc, du Sénégal, du Cameroun, du Burkina, du
Tchad et de cote d’Invoire qui sont entièrement pris en charge par le CIMPA.
2 étudiants d’Algérie et du Maroc qui ont été pris en charge partiellement (prise en charge de
l’hébergement de la seconde semaine).
4 étudiants qui ne sont pas pris en charge, provenant du canada, de France, du Sénégal et
d’Algérie.
27 étudiants tunisiens, qui n’ont pas été pris en charge la première semaine mais à qui on a
payé les repas, lors de la seconde semaine. Une navette mise à disposition par l’ENIT, entre
Tunis et Hammamet a assuré leur transport.
12 enseignants chercheurs de l’ENIT, de l ecole Polytechnique et de la Faculté des sciences
de Tunis.
11 enseignants chercheurs étrangers (conférenciers de l’Ecole CIMPA).