Classe Beamer - Survie relative

Introduction
Définitions
Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Classe Beamer
Survie relative
Patricia Samb
URC PO
16 novembre 2010
Patricia Samb (URC PO)
Classe Beamer
16 novembre 2010
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Introduction
Définitions
Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Introduction
survie
fréquente dans le domaine médical
apparition d’un évènement au cours du temps : décès,
apparition/récidive d’une maladie ...
existence de données incomplètes (censurées)
évènement étudié doit être bien défini
pas utilisée pour l’estimation de la mortalité due à certaines causes
survie relative
introduction du concept en 1950, par Berkson et Gage
tient compte des risques différentiels de décès
estimer la survie pour 1 pathologie donnée en l’absence des autres
causes de décès
la cause exacte du décès non nécessairement connue
Patricia Samb (URC PO)
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Définitions
Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Définition des concepts de survie
survie brute (ou survie globale)
représente la survie en prenant en compte toutes les causes de décès.
⇒ modèle de Cox
survie nette
survie d’une cause donnée lorsque toutes les autres causes de décès
sont éliminées
on considère que la cause spécifique de décès que l’on étudie est
indépendante des autres causes de décès.
⇒ méthode de survie spécifique
⇒ méthode de survie relative (ou survie corrigée) survie observée est
"‘corrigée"’ par sa survie attendue (issue des tables de mortalité)
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Définitions
Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Définition survie relative
La survie relative au temps t :
Sr (t) =
So (t)
Sa (t)
Sr (t) survie relative
So (t) survie observée de notre population
Sa (t) survie attendue
On note respectivement :
λo (t) risque instantanné observé (celui pouvant être estimé à partir
des données),
λa (t) risque attendu (risque associé aux autres causes, à partir tables
de mortalité),
λr (t) risque spécifique à la pathologie étudiée
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Estimation
Modélisation
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Exemples
Estimation de la survie relative
Méthode de calcul de survie observée
fonction de survie empirique
méthode actuarielle
méthode de Kaplan Meier
Méthodes d’estimation de la survie attendue
calcul de λa (t) à partir des fonctions de survie issue des tables de
population
ces fonctions calculées sont alors considérées comme des constantes et
non des estimations
différentes méthodes : Ederer I, Ederer II, Hakulinen
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Modélisation de la survie relative
Hypothèse des risques proportionnels
effet d’une covariable sur le risque de décès est supposé être constant
au cours du temps
Modèles additifs
Modèles multiplicatifs
Survie relative individuelle
Modèle de survie relative avec fonctions B spline
Analyses bayésiennes
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Modèles additifs
modèles les plus souvent utilisés
hypothèse pincipale : λo (t) = λa (t) + λr (t)
λr (t) : excès de risque lié à la pathologie étudiée
3 modèles principaux modèles paramétriques à risques proportionnels
Hakulinen-Tenkanen : modèle linéaire généralisé (glm) avec une
distribution binomiale des erreurs (données groupées)
Modélisation de poisson
Modèle d’Estève et coll. : approche par maximum de vraisemblance
(données individuelles)
Modèle d’Estève recommandé
permet d’éviter les problèmes liés au regroupement de patients
hétérogènes (du point de vue de la survie)
mais aucun moyen de vérifier l’ajustement du modèle
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Modèles muliplicatifs
hypothèse pincipale : λo (t) = λa (t)xλr (t)
ne suppose pas que λo (t) > λa (t)
modèle d’Andersen : modèle de Cox avec covariables dépendantes du
temps
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Survie relative individuelle
pas d’hypothèse sur les relations entre les λ
Répond aux questions :
- Combien de temps par rapport à la population générale une certaine
personne a vécu ?
- Est-ce que A a vécu relativement plus longtemps que B ?
Méthode :
calculer pour chaque individu la proportion attendue de la population
générale qui ne survivrait pas au temps mesuré
1. tous les temps de survie t sont transformés comme y = Fp (t) puis
analyses avec modèles de survie classique (Cox)
2. utilisation des modèles classiques sur ces ’y’
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Survie relative individuelle - illustration
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Estimation
Modélisation
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Exemples
Modèle de survie relative avec fonctions B spline
pas d’hypothèse de risques proportionnels
extension du modèle d’Estève et al. avec la possibilité de prendre en
compte à la fois des covariables dépendantes du temps et des risques
non proportionnels.
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Package R : relsurv
Package R : relsurv
Formule générale : fonction(formule,data, ratetable)
ex : rsadd(surv(time,status) x,data=nosdonnees,ratetable=tablepop)
rsadd, rsmul, rstrans
Télécharger les tables de mortalité
The Human Data Base (HMD) http ://www.mortality.org/
The Human Life-Table DataBase (HLD) http ://www.lifetable.de/
HMD - France : Life tables 1x1 (1816-2007) (tous - hommes - femmes)
pour les utiliser, il faut supprimer la 1ere ligne
importation des tables de mortalité
poptab < − transrate.hmd(male=’ /mltper_1x1.txt’,female=’ fltper_1x1.txt’)
is.ratetable(poptab) (pour voir si l’objet créé est une ’ ratetable ’ )
summary(poptab) (résumé de l’organisation)
attributes(poptab)
poptab[’60’,’1930’,’male’] (proba de dc d’un homme de 60 ans en 1930)
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Exemples
Exemple
N=1040 patients
Etude de survie de patients après infarctus du myocarde
Entre 1982 et 1986, suivi jusqu’à 1997
547 décès (sans causes de décès)
Différentes variables :
table ’rdata’
time : temps de survie (en jours)
cens : 0 : censure / 1 : décès
age : age (en années)
sex : 1/2
year : date de diagnostic (au format date)
agegr : classe d’age < 54, 54-61, 62-70 et 71-95
table ’slopop’ à 3 dimensions : age, sex, year
Remarque : les covariables ’sex’ et ’year’ ont le même format dans les 2
tables ⇒ ’age’ doit être en jours dans ’slopop’ ⇒ x 365,24
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Exemple - Modèle additif
rsadd(formula=surv(time,cens)sex+as.factor(agegr)=ratetable(age=age ∗
365.24,sex=sex,year=year),data=rdata,ratetable=slopop,int=5,
method=’glm.bin’)
method=’glm.poi’ pour modélisation de Poisson (par défaut : modèle
d’Estève)
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Exemple - Modèle multiplicatif
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Exemple - Modèle de survie relative avec fonctions B spline
rsurv
bsplines : correspond à 1 vecteur de valeurs logiques (TRUE/FALSE)
indiquant les covariables dépendantes du temps
ex : bsplines=c(T,F,T)
interval : 1 vecteur indiquant l’emplacement des noeuds du modèle
B-spline.
peut être automatiquement calculé en utilisant la notation ’NA’, selon
les quantiles de la distribution des décès
ex : interval=c(0,NA,NA,60) ou interval=c(0,12,24,36)
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Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Exemple - Modèle de survie relative avec fonctions B spline
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Définitions
Estimation
Modélisation
Package R : relsurv
Exemples
Conclusion
choix du modèle dépend de nos données
et surtout du logiciel
mise en oeuvre sur CUBREA 5 ans
biblio + code
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