Lunettes terrestres

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TD 4 : Lunettes terrestres
Exercice 1 : le téléobjectif
On utilise une lentille mince convergente L1 , de centre O1 , de distance focale f'1 pour photographier une
tour AB de hauteur h = 90 m, située à une distance D = 1,5 km. La vergence de la lentille est 10 dioptries.
1.
A quelle distance d de la lentille faut-il placer la pellicule ? Calculer la hauteur h1 de l'image obtenue sur la
pellicule ?
2. Derrière cette première lentille L1 , on place une lentille mince divergente L2 , de centre O2 , de distance
focale f'2 = -2,5 cm , de sorte que O1O2 = 8,0 cm .
L'ensemble de ces deux lentilles forme un système centré appelé téléobjectif.
a.
Sur un schéma, placer les deux lentilles, l'image A1B1 de la tour par la première lentille, et construire
l'image A2B2 obtenue par la seconde lentille.
b. Calculer la hauteur h2 de cette nouvelle image A2B2.
c.
Déterminer la distance d entre la lentille L1 et la pellicule. Que représente cette distance ?
3. Quelle serait la longueur d'un objectif formé d'une seule lentille mince convergente qui donnerait de la tour
une image de la même taille que le téléobjectif précédent ?
Exercice 2 : lunette de Galilée
On souhaite réaliser un instrument d'optique appelé «lunette de Galilée». Pour cela, on utilise deux lentilles
minces de même axe optique, dont les vergences sont respectivement C1 = + 4,0  pour la lentille L1 et C2 = -20 
pour la lentille L2.
1.
Préciser la nature de chaque lentille et calculer leur distance focale.
2. Une personne utilise cette lunette pour observer un objet AB de hauteur 5,0 cm, situé à 20 m du centre
optique O1 de L1. Elle règle la distance O1O2 de sorte que l'image définitive A2B2 soit à 25 cm de son œil,
placé au foyer objet F2 de la lentille L2.
a.
Calculer, par rapport à O1, la position de l'image réelle A1B1 de l'objet AB donnée par la lentille L1.
b. A1B1 joue le rôle d'un objet virtuel pour la lentille L2. Calculer sa position par rapport au centre optique
O2.
c.
En déduire la distance O1O2 des centres optiques des deux lentilles.
3. Calculer le grossissement de la lunette de Galilée, sachant que l'image définitive A2B2 mesure 0,19 cm.
4. Réaliser la construction pour un objet AB à l’infini, B arrivant sur L 1 avec un angle α = 5,0° par rapport à
l’axe optique.
Echelle suivant l'axe principal : 1 cm représente 2 cm.
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Exercice 3 : lunette et œil
Une lunette terrestre est assimilée à un ensemble d'une première lentille L 1, l'objectif, de vergence + 4,0  et
d'une deuxième lentille L2, l'oculaire, de vergence -20,0 .
Les axes optiques de ces deux lentilles minces coïncidentes et leurs centres optiques sont O1 et O2.
1.
On veut que cette lunette donne d'un objet à l'infini une image virtuelle et droite.
Montrer, à l'aide d'une construction graphique, que c'est le cas lorsque le foyer image de L 1 se trouve placé à
3,0 cm après le foyer objet de L2 : réaliser la construction graphique à l'échelle ½ suivant l'axe optique, y
préciser la position de la deuxième lentille ainsi que ses deux foyers F 2 et F'2, construire l'image intermédiaire
A1B1, et l'image finale A'B'.
2. Une personne utilise cette lunette pour observer un objet AB situé à 20 m du centre optique de L 1. Elle place
son œil au foyer objet de la lentille L2. Calculer la distance O1O2 dans chacun dés cas suivants :
a.
elle désire observer l'image définitive A'B' à l'infini.
b. elle désire observer l'image définitive A'B', à 25 cm de son œil.
Exercice 4 : la lunette terrestre à 3 lentilles
Les Lunettes astronomiques, constituées de deux systèmes optiques, donnent d’un objet très éloigné une
image renversée. Ce moyen d’observation est mal adapté pour une observation d’objets terrestres. Il existe des
instruments d’optique mieux adaptés la longue-vue, la lunette de Galilée et la lunette à prisme (jumelles).
Voici le principe de fonctionnement d’une lunette terrestre. Elle est constituée de trois lentilles minces
convergentes (de même axe optique) L1, L2 et L3 telles que :
- l’objectif L1, a une distance focale f1’ ;
- la lentille intermédiaire L2 a une distance focale f2’ égale à 2,0 cm ;
- l’oculaire L3 a une distance focale f3’ égale à 2,0 cm.
1.
Dans un premier temps, nous nous intéressons à la lentille L 2.Un objet réel A1B1, de hauteur 3,0 cm et
renversé par rapport au repère indiqué sur Le schéma ci-dessous, est situé à 4,0 cm en avant de la lentille.
L2
j
i
F2
F2’
O2
a.
Calculer la position de l’image A2B2 de l’objet A1B1.
b.
Vérifier par une construction graphique la position de l’image A 2’B2’.
c.
Calculer le grandissement de cette Lentille.
d.
Quelle est la nature de l’image ? Justifier.
2. On place l’oculaire L3 de telle façon que son foyer objet coïncide avec A 2.
a.
Sur la construction précédente, tracer la marche de deux rayons issus de B 2 et passant, l’un par le centre
optique et l’autre par le foyer image de cette lentille.
b. Où est située B3 l’image de B2 donnée par la lentille L3 ?
3. L’objet A1B1 est en fait l’image donnée par l’objectif L1 d’un objet AB placé à l’infini. L’objectif est placé à 24,0
cm de L2.
a.
Quelle est la distance focale de la Lentille L1 ?
b. Terminer le schéma en plaçant L1 et en complétant la marche des rayons lumineux tracés au 2. a.
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Lunette à prisme
objectif
oculaire
Longue vue
O1
O2
F1’
L1
F2
O3
F2’
L2
F3
F3’
L3
Télescope de Newton
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