Mécanique du solide
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Mécanique du solide
Mécanique du solide INSA 3 ème année Thème : Condition de contact – Roulement sans glissement Support : Système CARTRAC PRESENTATION Le système étudié est un dispositif de propulsion de chariots de manutention utilisés dans un atelier de ferrage automobile : lieu d’assemblage des divers éléments constituant le châssis et la carrosserie d’un véhicule. Le schéma cinématique figure 1 représente le dispositif de propulsion. - Le chariot S 1 est en liaison glissière de direction z0 avec un bâti au quel est lié un repère fixe R 0 (x 0 , y 0 , z 0 ) G est le centre de gravité de l’ensemble (chariot+véhicule) : OG z(t ).z 0 a.y 0 - Le solide S 2 est en liaison pivot glissant avec S 1 , d’axe (G 2 y0 ) et permet d’orienter S 3 par rapport à l’axe de l’arbre de propulsion S 4 . G 2 G b.y 0 . Le repère R 2 (x 2 , y 0 , z 2 ) est lié à S 2. 2 (z 0 , z 2 ) (L’orientation est obtenue par contact du galet sur une came d’orientation). Le galet S 3 auquel on associe le repère R 3 (x 3 , y 3 , z 2 ) est en liaison pivot d’axe (G 3z2) avec S 2. 3 ( x 2 , x 3 ) et G 3 G 2 c.y 0 . Le contact entre S 3 et S 4, supposé ponctuel en I, est défini par : IG 3 r.y 0 (r étant le rayon du galet S 3). Le facteur d’adhérence à ce contact est noté f 0 =0,3. L’arbre de propulsion S 4 est lié au bâti R 0 par une liaison pivot d’axe (O,z 0 ). Le repère lié à S 4 est noté R 4 (x 4 , y 4 , z 0 ) . 4 (x 0 , x 4 ) OI z(t ).z 0 R.y 0 (R étant le rayon de l’arbre de propulsion) 4 cste On pose également : 4 QUESTIONS En supposant un roulement sans glissement au point I, établir les relations entre les paramètres géométriques et leurs dérivées. Pierre STEPHAN