Chap 19 addition soustraction de quotient

QUOTIENTS : ADDITION ET SOUSTRACTION
I Addition de quotients :
1) Rappel :
2
15 B = 3 + 6
T=
+
12 12
11
11
9
15+2
=
=
12
11
3×3
17
=
=
3×4
11
3
=
4
1
6
6 1
E= +
6 6
7
E=
6
E=1+
1
6
2 1
F= +
1 6
12 1
F=
+
6
6
13
F=
6
F=2+
2
1
+
3
12
2×4
1
=
+
12
3×4
8
1
=
+
12
12
9
=
12
3×3
=
3×4
3
=
4
P=
Réduire
au même dénominateur
calculer
simplifier
2) Règle :
La somme de 2 quotients de même dénominateur est un quotient ayant pour :
- dénominateur : le dénominateur commun
- numérateur : la somme des 2 numérateurs
a et b sont deux décimaux
3) Exemples :
9 4
Calculer - +
7 7
-6 3
+
35 5
a
b
a+b
+
=
où c est un décimal non nul.
c
c
c
2 -5
+
7 14
5 -7
+
Mettre au même dénominateur : Multiple de 6 : 6 12 18 24
6 8
"
de 8 : 8 16 24
II Soustraction de quotients :
1) Introduction :
5 -5 5-5 0
5 -5
+ =
= = 0.
Les quotients et
sont opposés car leur somme est égale à 0.
3 3
3
3
3
3
5
-5
5
5
Ainsi l'opposé de est ou
ou − .
3
3
-3
3
2) Propriété :
a -a
Soient a et b deux nombres relatifs avec b non nul.
et
sont opposés. Démonstration : a + - a = a-a = 0 = 0
b
b
b
b
b
b
4) Règle :
La différence de 2 quotients de même dénominateur est un quotient ayant pour :
- dénominateur : le dénominateur commun
- numérateur : la différence des 2 numérateurs
a et b sont deux décimaux
3) Exemples :
2 11
-3 5
;
;
5 5
5 10
III Exercices types :
8
9
8
M=
−
×
3
12
18
8
9×4×2
M=
−
3
4×3×9×2
3
5
+
4
12
3
5
N=(
+
N=
5
4
12
3
8 12
14 24
N=×
= - 28
12 1
a
b
a−b
− =
où c est un décimal non nul.
c
c
c
-9 -3
− ;
4
2
7 5
12 8
multiple de 12 : 12 24
Priorité de la × et décomposition
)÷(
3
5
)
8 12
N=(
multiple de 8 : 8 16 24.
8 1
−
3 3
7
M=
3
M=
9
5
9 10
+
)÷(
)
12
12
24 24
N=
14
1
÷()
12
24