TD 6 - Décomposition de la Value at Risk en gestion de portefeuille

D. Herlemont
Mesure de Risque de Marché
TD 6 - Décomposition de la Value at Risk en gestion de portefeuille
1. En 1995, un jeune trader de 28 ans Nick Leeson entraina la chute de Baring’s, la plus vielle
banque d’Angleterre, avec une perte de 827 millions de Livres Sterling (1.3 Milliards de dollars).
Nick Leeson était long de 7.7 Milliards de dollar sur le future de l’indice des actions japonaises
(Nikkei) et short de 16 Milliards sur le future des obligations japonaises à 10 ans (JGB). Les
rapports frauduleux officiels de la Baring’s faisaient état d’une position globale peu risquée ...
On se propose ici d’étudier le risque de cette position en terme de VaR , ainsi que celle de ses
composantes
On s’interesse ici à un VaR à 95% sur un mois.
Montrer que cette VaR est équivalente a une VaR à 99% à 10 jours, sous l’hypothèse de
normalité.
La volatilité du Nikkei sur un mois est de 5.83%, celle du JGB est de 1.18%, la corrélation
entre le Nikkei et le JGB est de -0.114.
Compléter le tableau suivant:
Notionnel proportions VaR Marginal VaR PCTR β
Nikkei
JGB
Total
Rappels:
ˆ la Var Marginale de la position i est
M V ARi =
∂V aR
∂wi W
, avec wi la proportion investie dans l’actif i et W la valeur du portefeuille. Cette quantité
représente la variation de la VaR si on ajoute un dollar à la position i.
ˆ PCTR (Percentage Contribution To Risk) la contribution)
P CT Ri =
wi ∂V aR
V aR ∂wi
Cette quantité représente la variation relative de la VaR si on augmente position i de 1%.
Comparer lesP
VaR des positions avec celle du portefeuille.
Montrer que i P CT Ri = 1
Quelle est l’interprétation d’une VAR marginale négative ?
Daniel Herlemont
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