Le calcul économique de l`entreprise : une étude de cas II

Le calcul économique de l'entreprise : une étude de cas
La société Hatoup est une SARL qui fabrique des voiliers. Pour réaliser sa production, elle utilise tout
d'abord des matériaux variés (bois, résines synthétiques, aluminium, titane, etc.), achète à d'autres
entreprises sous-traitantes des éléments du bateau (voile, mât, gréement, moteur, électronique, etc.) :
ces «coûts variables» augmentent généralement avec le nombre de bateaux produits. Ensuite, elle doit
faire face à un certain nombre de «coûts fixes » à court terme, indépendants du nombre de bateaux
(paiement des locaux, des biens d'équipement, certains frais de personnel...).
Q1 Répartissez les coûts de production (3 e colonne)
entre les colonnes de coûts fixes et de coûts
variables.
Q2 Calculez le montant total des coûts
fixes, des coûts variables et du coût total
pour une production de 10 voiliers.
Reportez ces montants dans le tableau.
Coûts fixes (CF) = 430 000 E.
Coûts variables (CV) = 210 000 €.
Coût total (CT) = 640 000 €.
Q3 Quel est le coût moyen unitaire de
chaque voilier ?
-Formule de calcul pourn voiliers :
CM = C T / n
-Calcul pour 10 voiliers :
CM = 640 000 / 10 = 64 000 €.
Q4 L'entreprise reçoit une commande pour un 11 e voilier.
Son coût total passe à 690 000 €.
- Calculez le « coût marginal » (Cm) correspondant à cette unité supplémentaire : Cm = 690 000 - 640 000
= 50 000 E.
- Calculez le coût moyen (CM) des 11 voiliers : CM = 690 000 / 11 = 62 727 €.
- Pourquoi le coût marginal diminue-t-il quand le nombre de voiliers produits augmente ?
Pour la production du 17' navire, l'entreprise conserve le même niveau de coûts fixes, qui sont alors divisés
par 11. Elle peut également réaliser des économies sur les coûts variables grâce à la division du travail, aux
gains « d'apprentissage » et de savoir-faire.
-Comparez le coût marginal (Cm) et le coût moyen (CM) et expliquez.
Le coût marginal est inférieur au coût moyen car la production du 11= voilier a coûté moins cher que les
précédents.
Récapitulez ces définitions et ces résultats dans le tableau ci-dessous ; exprimez le coût total en fonction
du coût moyen, et le coût marginal en fonction des coûts totaux CTn - 1 et CTn (correspondant à n - 1 et
n voiliers produits).
Le calcul économique de l'entreprise : une étude de cas II
Q5 Le tableau ci dessous donne l'évolution du coût total en fonction du nombre de voiliers produits.
En vous servant des formules de la question précédente, calculez les coûts moyen et marginal de
l'entreprise et complétez le tableau.
Q6 Construisez les courbes des coûts moyen (CM)
et marginal (Cm) sur le graphique ci-contre.
Le prix de vente d'un voilier s'établit sur le
marché à p = 100 000 €.
Q7 Comment calculer le chiffre d'affaires CA (les
ventes) et PRT (le profit ou la perte totale) en
fonction du prix de vente p et du coût total CT ?
Donnez la formule de calcul puis complétez les
deux dernières lignes du tableau.
C A = p x net PRT=CA - C T = p x n -CT
Q8 Quelle somme dépense l'entreprise pour
produire la 15e unité ? Combien va lui rapporter
la vente de ce bateau ? A-t-elle intérêt à le
produire ?
L'entreprise dépense 75 000 € pour la 15e unité (coût
marginal), celle-ci est vendue 100 000 €. L'entreprise
voit donc son profit augmenter et a intérêt à le
produire.
Q9 Jusqu'à quelle unité la firme a-t-elle intérêt à
produire ? Expliquez votre raisonnement.
Jusqu'à la 16e, car au-delà le coût marginal est
supérieur au prix de vente. Chaque unité
supplémentaire réduirait le profit global de
l'entreprise.
Q10 Si le prix des voiliers sur le marché est à
présent de 75 000 €, quelle quantité produira
l'entreprise ?
15 unités, car au-delà le coût marginal est supérieur
au prix.
Q11 Quelle règle simple doit appliquer l'entreprise pour déterminer sa quantité produite n, lorsque le
prix du marché est p, afin de faire un profit maximum ? Faites-les apparaître sur le graphique pour
p = 100 000 €.
Le coût marginal doit être égal au prix du marché. Sur la courbe du coût marginal, le point M correspond à
une production de 16 unités, et à un profit maximum de 580 000 E.
Q12 Pourquoi dit-on que la courbe du coût marginal Cm est la « courbe d'offre » de l'entreprise ?
Pourquoi cette courbe d'offre est-elle ascendante à partir de p = 12 ?
Le prix est imposé par le .marché. Pour chaque prix, l'entreprise détermine la quantité à produire par
l'égalité : prix = coût marginal. La courbe du coût marginal est donc la courbe d'offre, croissante, car plus
le prix est élevé, et plus l'entreprise a intérêt à produire. À partir de p = 10, le coût marginal est croissant,
la production est de plus en plus coûteuse (rendements décroissants).