Approfondir

Approfondir
1
En mots
(4 + 3) × (11 – 5)
peut se décrire de la façon suivante :
« Le produit de la somme de 4 et 3 par la
différence de 11 et 5. ».
Construis cinq phrases différentes en utilisant
les mots et les nombres de la phrase ci-dessus
et traduis chacune d’elle par un calcul.
a. La somme du produit de 4 par 5 et de la
différence de 11 et 3 :
4 × 5 + 11 – 3.
b. La différence de la somme de 11 et 5 et du
produit de 4 par 3 :
11 + 5 –4 × 3.
c. Le produit de la différence de 5 et 3 par la
somme de 11 et 4 :
(5 – 3) × (11 + 4).
d. La somme de 11 et du produit de la
différence de 5 et 3 par 4 :
11 + (5 – 3) × 4.
e. La différence du produit de 4 par la somme
de 5 et 3 et de 11 :
4 × (5 + 3) – 11.
Une fois le rideau réalisé, il lui restera 7 m2 de
tissu.
d. Trace une figure représentant la situation
sur laquelle 1 cm correspond à 1 m. Colorie la
chute en bleu.
Adrien remarque qu'en coupant la chute une
seule fois et en recousant les deux morceaux, il
peut en faire un grand rectangle.
e. En prenant la même échelle qu'à la question
précédente, trace le rectangle qu'Adrien a
réussi à faire. Quelles sont les dimensions de ce
rectangle ?
Ses dimensions sont de 7 m de longueur sur
1 m de largeur.
f. Calcule l'aire de ce rectangle.
L'aire d'un rectangle étant donnée par la
formule : A = L × l
on peut écrire :
AR = 7 × 1 = 7
L'aire du rectangle est donc de 7 m2 .
g. En refléchissant aux méthodes d'Anne et
d'Adrien, complète l'égalité suivante :
4 × 4 – 3 × 3 = (4 + 3) × (4 – 3)
42 – 32 = (4 + 3) × (4 – 3)
2
Différence de deux carrés
Pour faire des rideaux,
4m
Anne dispose d'un grand
carré de tissu de 4 m de
côté. Pour le rideau de la
Salle
salle de bain, elle a besoin
de
d'un morceau carré de
bain
3 m de côté, comme le
montre le schéma ci3m
contre :
Elle voudrait savoir quelle surface de tissu il lui
restera une fois qu'elle aura réalisé le rideau de
la salle de bain.
a. Calcule l'aire du grand carré de tissu de 4 m
de côté.
L'aire d'un carré de côté c est donnée par la
formule : A = c × c ou bien
A = c².
D'où A bleu = 4 × 4 = 16
L'aire du grand carré est de 16 m2 .
b. Calcule l'aire du rideau rose de la salle de
bains.
A rose = 3 × 3 = 9
L'aire du rideau rose est de 9 m2 .
c. Déduis-en la surface de tissu qui lui restera
une fois le rideau réalisé.
Il faut retirer l'aire du carré rose de l'aire du
carré bleu, d'où :
A rose – A bleu = 16 – 9 = 7
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PRIORITÉS, DISTRIBUTIVITÉ – CHAPITRE N1