2) Théorème des restes chinois code en LANGAGE JAVASCRIPT

2)
Théorème des restes chinois code en LANGAGE JAVASCRIPT
Ce programme a pour but de resoudre un système de congruence.
Avant tout nous devons saisir les valeurs du module et son reste en
placant leur reference dans m[] (module) et A[] ( reste )
dans le langage Java Script, nous declarons un tableau m et A de type
entiers ( exemple : var A= new Array (N) ( Var : entiers) )
Apres avoir declarer les tableau m[] et A[].
Nous saisissons les valeurs des tableaux m et A
avec la condition de notre theoreme càd les
modules sont superieurs ou egale à 2. le
boucle do{ nous permet de repeter jusqu'à que
l’utilisateur tape une valeurs superieur ou
egale à 2 . voici un exemple de saisir d’un
tableau ( m[i]=prompt(),nous utilisons parseInt
pour le convertir en entiers ( Int))
D’apres notre thoreme, les modules sont
premiers entre eux. D’où nous avons utilisons
theorme de bezout,
calcuons leur pgcd en utilisons Algorithme
ecludien etendu voir l’algorithme
Pour conclure, nous calculons le produit du module
M=m1*m2*…..*mn voir l’algorihtme puis
calculons M[i]=M /m[i], nous utilisons le boucle for
qui nous permet de faire le meme calculer pour
des autres valeurs du tableau.
pour calculer Y[i],nous utlisons les notions du
congruence càd si a=b mod c alors c divise (a-b)
d’apres le thoreme Y[i]*M[i]=1 mod m[i], alors
m[i] divise ( Y[i]*M[i]-1) <=> Y[i]*M[i]-1=0 mod m[i]
cherchons donc une valeur de Y[i].
Finalement , calculons les solutions generales
x=∑ ∑ A[i] ∗ M[i] ∗ Y[i]
d’apres la premiers année, nous savons calculer la
somme
voir l’algorithme