PAFE-Étude de conception de séchoir à bois spécialisé

Transcription

MODULE DES SCIENCES APPLIQUÉES
Étude de conception de séchoir à bois spécialisé
PROJET APPLIQUÉ DE FIN D’ÉTUDES EN INGÉNIERIE DANS LE CADRE DU
PROGRAMME DE BACCALAURÉAT EN GÉNIE ÉLECTROMÉCANIQUE
Présenté par :
Patrick Beaulé
Pierre Antoine St Amour
Superviseur :
François Godard, ing., Ph.D., Professeur, UQAT
Représentant industriel : Robert St Amour, ing. f., Foresterie Kekeko Inc.
Vendredi, le 30 avril 2010
Remerciements
Les auteurs de ce rapport tiennent à remercier leur superviseur à l’Université du Québec en
Abitibi-Témiscamingue, soit le professeur Francois Godard, pour son soutien et ses conseils au
cours de la réalisation de ce projet.
Les remerciements vont également au représentant industriel, M. Robert St Amour, fondateur et
président de Foresterie Kekeko, pour le temps qu’il a consacré ainsi que pour ses judicieux
conseils.
À l’issue de ce cours-projet, on adresse aussi des remerciements aux personnes ressources et
aux fournisseurs, pour leurs conseils :
M. Alain Chabot ing. f., représentant Forintek Corp. à Rouyn-Noranda;
M. Guy Lessard, propriétaire de Scierie Bionor à Rouyn-Noranda;
M. Guy Laplante, propriétaire de Scierie Laplante à Taschereau;
M. Jean-Bernard P.Charron ing. Ingénieur chez Dessau à Québec
M. Marc Savard, chercheur séchage du bois-division de l’Est, Forintek Corp. à Québec;
Mme Roxane Corbeil ing., Ingénieure à la Société Immobilière du Québec à Rouyn-Noranda;
M. Serge Beaulé ing., Ingénieur chez Groupe Stavibel à Rouyn-Noranda;
M. Yves Ruel ing., Service financier Chouinard & Associés CGA à Rouyn-Noranda
Pour terminer, on remercie également le professeur Ahmed Koubaa, Ph.D., ing. f., professeurchercheur et titulaire de la Chaire de recherche du Canada sur les caractérisations, la
valorisation et la transformation du bois à l’Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue
pour son aide.
Page II
Résumé
Foresterie Kekeko Inc., située à Rouyn-Noranda au Canada, est une compagnie d’expertsconseils en approvisionnement de la fibre de bois. Elle est spécialisée dans la mise en valeur
des essences de bois nordiques telles que le mélèze, le peuplier, le bouleau blanc et plusieurs
autres essences sous-utilisées. Dans le désir d’intégrer verticalement l’entreprise, son
propriétaire désire offrir à ses clients la possibilité d’ajouter de la valeur à leur bois de sciage.
Le présent ouvrage est consacré à l’étude de conception d’un séchoir à bois spécialisé pour des
petits producteurs de sciage de mélèze laricin (larix laricina). Une veille technologique et une
revue littéraire ont été effectuées afin de développer le concept du séchoir.
Lors de ce projet, le séchage du mélèze n’a pu être mathématisé afin de le quantifier
précisément dans le temps. La littérature sur le procédé des séchoirs à plaques sous vide partiel
étant très complexe et les données empiriques relevant plus du secret industriel, l’une des
principales recommandations fut de réduire la capacité du prototype, afin d’élaborer une recette
adéquate.
Les auteurs ont misé sur le concept qui leur semblait le plus prometteur en termes de
rendement, de qualité du produit fini et de coût. Malgré que les objectifs financiers n’ont pas
été rencontré car, le séchoir est encore trop onéreux en terme de capital d’acquisition pour la
clientèle visée, il est recommandé à Foresterie Kekeko de poursuivre la recherche afin de
diminuer le coût des panneaux chauffants, représentant la majeur partie de la valeur du séchoir.
Les forces du concept proposé par ce projet, sont la possibilité de cristalliser la résine, de
réduire les temps de séchage avec un faible taux de déclassement et de maximiser les
rendements versus les procédés traditionnels. De plus, un effort particulier a été fait pour
réduire les risques quant à la santé et sécurité au travail, tout en minimisant les temps et la
mécanique auxiliaire au chargement.
Page III
Abstract
Foresterie Kekeko Inc., located in Rouyn-Noranda, Canada, is a firm of experts-consultants in
wood fiber supply; it is specialized in the valorization of northern wood species, such as larch,
poplar, white birch and several other under-utilized species. It particularly excels in the
development of products with a high amount of plus-values. Its vocation as a consultant enables
it to have the necessary experience to be able to support its clients in developing projects aimed
at any type of wood fiber processing. Besides, Foresterie Kekeko offers consulting services in
the various fields of forest engineering. In its efforts to cover all the possible needs in forest
engineering, if a project exceeds its field of expertise, it has access to collaborators with
experience in a majority of the functions of forest engineering. In the goal of vertically
integrating the market, Foresterie Kekeko submitted the project of engineering s wood kiln
dryer to Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue. This project reflects perfectly the
mission of the company, by developing a new product which will add high amounts of plusvalues to wood fiber.
The authors of this report want to offer an optimal wood drying concept, but more investigation
is request to reduce production cost and be competitive in the wood dryer market. The major
costs associated to this concept are in the heating plates. Most of the design and research efforts
will be targeted at this element. This is vital to the project, as the heat plates are at the center of
the proposed optimal wood drying concept. Furthermore, most of the engineering literature on
the subject does not cover the concepts used, as they are more on the research side of the
literature. Foresterie Kekeko should build a smaller scale prototype to find good the drying
schedule.
Foresterie Kekeko wants to offer a wood drying solution to Larix laricina. The purpose of this
study is to design a wood drying concept that will allow for high efficiency, low reject, shortest
drying time and the possibility to polymerized resin. The process will give a high quality to the
fiber, which is imperative for household finishing.
Furthermore, this project focuses on reducing the risk to health and the security of the operator
and the authors think that this will add even more plus-value to the final solution.
Page IV
Table des matières
Remerciements ............................................................................................................................. II
Résumé ....................................................................................................................................... III
Abstract ....................................................................................................................................... IV
Liste des tableaux .....................................................................................................................VIII
Liste des figures .......................................................................................................................... IX
Liste des symboles ...................................................................................................................... XI
Liste des abréviations ...............................................................................................................XIII
Introduction................................................................................................................................... 1
1
Chapitre 1 : Étude des besoins et Mandat ............................................................................. 2
1.1
Présentation de l’entreprise Foresterie Kekeko inc........................................................ 2
1.2
Description et caractéristiques du procédé de séchage .................................................. 3
1.2.1
2
Les défauts dus au séchage artificiel .......................................................................... 5
1.3
Les normes applicables .................................................................................................. 7
1.4
Revue de la documentation ............................................................................................ 8
1.4.1
Transfert de masse ...................................................................................................... 8
1.4.2
Transfert de chaleur .................................................................................................... 9
1.4.3
Type de séchage ....................................................................................................... 10
1.4.3.1
Séchoir conventionnel .......................................................................................... 10
1.4.3.2
Déshumidification (pompe à chaleur) .................................................................. 10
1.4.3.3
Sous vide ............................................................................................................... 11
1.5
Objectifs ....................................................................................................................... 12
1.6
Contraintes et restrictions............................................................................................. 12
1.7
Formulation du mandat ................................................................................................ 12
Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses ............................................... 13
Page V
2.1
L’eau et le bois ............................................................................................................. 13
2.2
Les variations dimensionnelles dû à l’hygroscopie du bois ......................................... 13
2.3
La teneur en humidité .................................................................................................. 14
2.4
Mouvement de l’eau dans le bois ................................................................................. 15
2.5
Condensation ................................................................................................................ 18
2.6
La teneur d’humidité à l’équilibre ............................................................................... 18
2.7
La densité et la masse volumique ................................................................................ 19
2.8
Les propriétés thermiques ............................................................................................ 20
2.8.1
La conductivité thermique ........................................................................................ 21
2.8.2
La chaleur spécifique................................................................................................ 21
2.8.3
La diffusivité thermique ........................................................................................... 23
2.8.4
Pertes de chaleur ....................................................................................................... 23
2.9
3
Élaboration des hypothèses .......................................................................................... 26
Chapitre 3 : Mises en œuvre du mandat ............................................................................. 27
3.1
L’étude de praticabilité ................................................................................................ 27
3.2
Le choix de la solution recommandée.......................................................................... 29
3.2.1
Conception de la solution ......................................................................................... 29
3.2.1.1
Conception mécanique.......................................................................................... 29
3.2.1.2
Conception des plaques ........................................................................................ 32
3.2.1.3
Instrumentation et contrôle ................................................................................... 33
3.2.1.4
Pertes de chaleur ................................................................................................... 35
3.2.1.5
Bilan énergétique .................................................................................................. 38
3.2.1.6
Humidité dans le bois ........................................................................................... 41
3.2.1.7
Condensation ........................................................................................................ 42
3.3
Programme de séchage................................................................................................. 44
Page VI
4
5
Chapitre 4 : Analyse économique ....................................................................................... 45
4.1
Coût du séchoir ............................................................................................................ 45
4.2
Analyse économique de Foresterie Kekeko ................................................................. 46
Chapitre 5 : Santé et sécurité .............................................................................................. 53
Recommandations....................................................................................................................... 53
Conclusion .................................................................................................................................. 54
Bibliographie .............................................................................................................................. 55
A.
ANNEXES .......................................................................................................................... 57
A.1
Annexe 1 : Caractéristiques du mélèze laricin ............................................................. 58
A.2
Annexe 3 : Recherche de solution................................................................................ 61
A.3
Annexe 3 : Nombre de Nusselt .................................................................................... 63
A.4
Annexe 4 : Plans électriques ........................................................................................ 66
A.5
Annexe 5 : Plans détail mécanique .............................................................................. 75
Schéma d’installation.......................................................................................................... 75
La pompe à vide.................................................................................................................. 76
A.6
Annexe 6 : Notice structurale....................................................................................... 79
A.7
Annexe 7 : Caractéristiques techniques des équipements électriques ......................... 82
A.8
Annexe 8 : Économiques ........................................................................................... 102
A.9
Annexe 9 : DVD des codes MatLab .......................................................................... 106
Page VII
Liste des tableaux
Tableau 3.1 : Recommandation instrumentation et contrôle ...................................................... 35
Tableau 3.2 : Perte de chaleur, variables connues et inconnues ................................................. 37
Tableau 3.3 : Résultat des pertes de chaleur ............................................................................... 38
Tableau 3.4 : Résultats du bilan énergétique .............................................................................. 40
Tableau 3.5 : Résultats des temps de séchage ............................................................................ 40
Tableau 3.6 : Programme de séchage initial proposé ................................................................. 44
Tableau 4.1 : Tableau des coûts des équipements et mains d’œuvre ......................................... 45
Tableau 4.2 : Estimation de la mise de fond. .............................................................................. 47
Tableau 4.3 : Prévision des ventes et profit avant impôt ............................................................ 47
Tableau 4.4 : Amortissements et valeurs résiduelles .................................................................. 48
Tableau 4.5 : Recettes et déboursés d'opération du séchoir ....................................................... 51
Tableau A.0.1 : Propriétés du mélèze laricin .............................................................................. 59
Tableau A.0.2 : Propriété du mélèze laricin USDA ................................................................... 60
Tableau A.0.3 :: Étude de praticabilité ....................................................................................... 61
Tableau A.0.4 Matrice de décision ............................................................................................. 62
Tableau A.0.5 : Liste des équipements électrique ...................................................................... 74
Tableau A.0.6 : Composantes du système de pompage.............................................................. 75
Tableau A.0.7 : Détails équipments électriques ....................................................................... 102
Tableau A.0.8 : Détails main-d’œuvre électriques ................................................................... 102
Tableau A.0.9 : Détails équipements et main-d’œuvre mécanique .......................................... 103
Tableau A.0.10 : Détails équipements et main-d’œuvre plaques chauffantes .......................... 103
Tableau A.0.11 : Calcul de la valeur actuelle net (VAN) de Foresterie Kekeko ..................... 104
Tableau A.0.12 : Calculs de la VAN de l’acheteur du séchoir ................................................. 105
Page VIII
Liste des figures
Figure 1.1 : Attaque fongique (blue stain) [24] ............................................................................ 5
Figure 1.2 : Érable à sucre avec coloration (gauche) et témoin (droite) [23] ............................... 6
Figure 1.3 Gerce de séchage [23] ................................................................................................. 6
Figure 1.4 : Défauts du bois au séchage ....................................................................................... 7
Figure 2.1 : Rayons étroits des résineux vu d’un plan tangentiel [12] ....................................... 16
Figure 2.2 : Ponctuations forment de minuscules voies de circulation pour les fluides [12] ..... 16
Figure 2.3 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée conventionnellement .... 16
Figure 2.4 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée dans un séchoir sous vide
.................................................................................................................................................... 17
Figure 2.5 : Comparaison des valeurs de différents flux d'humidité dans une pièce d'érable
rouge ........................................................................................................................................... 17
Figure 3.1 : Pompe à vide à segment d'eau ................................................................................. 30
Figure 3.2 : Vue isométrique de la Structure du séchoir ............................................................ 31
Figure 3.3 : Vue de coupe transversale de la structure du séchoir ............................................. 32
Figure 3.4 : Schéma physique des pertes de chaleur .................................................................. 36
Figure 3.5 : Schéma électrique des pertes de chaleur ................................................................. 36
Figure 3.6 : Énergie de vaporisation de l’eau libre et liée dans le bois ...................................... 39
Figure 3.7 : Concentration et flux massique d’eau dans le bois ................................................. 41
Figure 3.8 : Flux massique d’eau initiale sortant du bois ........................................................... 42
Figure 4.1 : Graphique de l’étude de sensibilité ......................................................................... 49
Figure 4.2 : Graphique de l’étude de sensibilité préliminaire pour l’acheteur du séchoir ......... 52
Figure 0.1 : Nombre de Nusselt pour un fluide laminaire complètement développé pour
différente section ........................................................................................................................ 64
Figure A.0.2 : Plan du P&ID ...................................................................................................... 66
Figure A.0.3 : Plan du schéma de commande ............................................................................ 67
Figure A.0.4 :Plan du schéma de raccordement ......................................................................... 68
Figure A.0.5 : Plan d’arrangement ............................................................................................. 69
Figure A.0.6 : Plan du schéma de puissance 1 de 3 .................................................................... 70
Page IX
Figure 0.9 : Plan d’arrangement des plaques chauffantes .......................................................... 73
Figure A 0.10 Schéma typique d'installation de pompage sous vide ........................................ 75
Figure A.0.11 : Caractéristique PRTX94-3 ................................................................................ 82
Figure A..0.12 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131 ............................................ 83
Figure A.0.13 : Caractéristiques techniques ELC-PC12NNDR ................................................. 84
Figure A.0.14 : Caractéristiques techniques ELC-AN04ANNN ................................................ 86
Figure A.0.15 : Caractéristiques techniques ELC-GP02 ............................................................ 88
Figure A.0.16 : Caractéristiques techniques ELC-ELC-PS01 .................................................... 90
Figure A.0.17 : Caractéristiques techniques CSD20166 ............................................................ 92
Figure A.0.18 : Caractéristiques techniques interrupteur de securité CDG223NGB ................. 93
Figure A.0.19 : Caractéristiques techniques bornier BRU250 ................................................... 94
Figure A.0.20 : Caractéristiques techniques interrupteur de niveau ........................................... 95
Figure A.0.21 : Caractéristiques techniques des solénoïdes valves............................................ 96
Figure A.0.22 : Caractéristiques techniques des fiches Watertite .............................................. 97
Figure A.0.23 : Caractéristiques techniques des receptacle Watertite ........................................ 98
Figure A.0.24 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131 ............................................. 99
Figure A.0.25 : Caractéristiques techniques ESB-63 ............................................................... 100
Figure A.0.26 : Caractéristiques techniques FTSH/T 50-2 ...................................................... 101
Page X
Liste des symboles
A
=
Coefficient empirique = 0,01864
𝐴𝑐
=
Chaleur spécifique attribuée l’eau liée
B
=
𝑏1
=
Coefficient empirique = -0,06191
𝑏2
=
Coefficient empirique = 2,36 x 10-4
𝑏3
=
Coefficient empirique = -1,33 x 10-4
C
=
CA
=
Concentration à un point donné
kg/m3
𝑐𝑝
=
Chaleur spécifique du bois
kJ/kg K
𝑐𝑝𝑜
=
Chaleur spécifique du bois anhydre
kJ/kg K
𝑐𝑝𝑤
=
Chaleur spécifique de l’eau
kJ/kg K
𝐷𝐴𝐵
=
Coefficient de diffusion
m2/s
𝐷𝑏
=
Densité basale
décimale
𝐷𝑕
=
Densité basale par rapport au volume humide
décimale
𝐷𝑜
=
Densité anhydre
décimale
kJ/kg K
EMC =
Teneur d’humidité du bois en équilibre (en %) p/r à la base sèche
Gh
=
La densité humide à M en base sèche
𝐺𝑃𝑆𝐹
=
La densité humide au PSF en base sèche
H
=
Contenu en humidité en base anhydre
%
𝐽𝐴
=
Vecteur de densité de courant de particules
kg/(m2s)
k
=
La conductivité thermique
W/(m K)
M
=
Teneur en humidité sur une base sèche
%
𝑚𝐻2 𝑂 =
Masse d’eau
kg
𝑚0
=
Masse du bois anhydre
kg
𝑚𝑕
=
Masse du bois humide
kg
𝑅𝑣
=
Retrait volumique
𝑉𝐻%
=
Volume à un contenue d’humidité donné
m³
𝑉𝑃𝑆𝐹
=
Volume à un contenue d’humidité au PSF
m³
𝑉𝑜
=
Volume anhydre
m³
Page XI
T
=
Température à un point donné
K ou °C
𝑡
=
Temps
seconde
X
=
Contenu en humidité en base humidité
%
𝑥
=
Distance dans une direction
m
𝛼
=
Diffusivité thermique
m²/s
𝜆
=
Coefficient de conductivité thermique
W/(m*K)
𝜌𝑏
=
Masse volumique basale
kg bois sec/ PMPPSF
𝜌𝑜
=
Masse volumique anhydre
kg bois sec/ PMPanhydre
𝜑
=
L’humidité relative de l’air ambiant
%
𝜑
=
Vecteur de densité de flux de chaleur
W/m2
𝑁𝑢
=
Nombre de Nusselt moyen
adimensionnel
𝑅𝑒
=
Nombre de Reynold
adimensionnel
𝑅𝑎
=
Nombre de Rayleigh
adimensionnel
𝑃𝑟
=
Nombre de Prandlt
adimensionnel
Page XII
Liste des abréviations
ASME
=
American Society of Mechanical Engineers
BTU
=
British thermal unit
CSA
=
Canadian Standard Association
EMC
=
Equilibrum Moisture Contenent
FWBF
=
Free Water Bulk Flow
HSS
=
Hollow square sections
ICCA
=
Institut Canadien de la Construction en Acier
MC
=
Moisture Contenent
MPMP
=
Mille Pied Mesure Planche (1000 PMP)
NLGA
=
National Lumber Grade Association
PME
=
Petit et Moyenne Entreprise
PMP
=
Pied Mesure Planche soit 1/12 de pi³
PSF
=
Point de saturation des fibres
P&ID
=
Piping and instrumentation diagram
UQAT
=
Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue
USDA
=
United States Department of Agriculture
UV
=
Ultra violet
WVBF
=
Water Vapor Bulk Flow
VAN
=
Valeur actualisée nette
Page XIII
Introduction
Près de la moitié du Québec est recouvert par divers types de forêts. Cette importante ressource
forestière est un des piliers économiques de la province. Dans l’histoire, ce dernier fut ébranlé
par divers facteurs tels que la raréfaction des ressources, l’augmentation du coût de l’énergie et
le resserrement des marchés. Pour faire face à ces menaces, le Québec doit mettre en valeur sa
ressource et développer de nouveaux créneaux de marché. De plus, une importante vague de
conscientisation écologique par rapport aux avantages de l’utilisation du bois dans la gestion du
carbone et de l’énergie grise des matériaux pousse vers le même élan de valeur ajoutée du bois.
La valorisation du bois dans diverses applications nécessite un souci crucial afin de sécher la
fibre adéquatement. Pour ce faire, l’industrie possède d’immenses unités de séchage qui ne sont
pas accessibles et qui ne sont pas versatiles pour la transformation du bois pour de petits
marchés spécifiques. De ce fait, plusieurs entrepreneurs œuvrant dans le domaine de la
deuxième et troisième transformation du bois dans la région sont limités dans leur opération
due à leur difficulté à s’approvisionner en bois séché (kiln dry). La commercialisation de
diverses essences régionales pourrait aussi être développée par des séchoirs abordables, de
faible capacité et à bon rendement. Présentement, la possibilité de séchage spécialisé de faible
capacité s’avère quasi impossible dans les installations de grandes entreprises de première
transformation.
De plus, les séchoirs spécialisés de faible capacité et performants ne sont pas abordables pour
les producteurs de bois. Le mandat des étudiants, reflété dans le présent rapport, est donc de
proposer un concept abordable de séchoir spécialisé adapté pour le petit producteur de bois.
1
1.1
Chapitre 1 : Étude des besoins et Mandat
Présentation de l’entreprise Foresterie Kekeko inc.
Foresterie Kekeko Inc., fondée en 2001 à Rouyn-Noranda, est une compagnie d’expertsconseils en approvisionnement de la fibre. Elle est spécialisée dans la mise en valeur des
essences de bois nordiques telles que le mélèze, le peuplier, le bouleau blanc et plusieurs
autres matières ligneuses sous-utilisées. Elle excelle particulièrement dans le
développement de produits à hautes valeurs ajoutées. Sa vocation d’experts-conseils lui
permet d’avoir l’expérience nécessaire pour être en mesure de supporter ses clients dans
le développement des projets qui visent la transformation de la fibre ligneuse. De plus,
elle se spécialise dans l’optimisation des réclamations des crédits d’impôt en recherche
et développement. Cette spécialisation lui permet d’aider les entreprises de deuxième et
troisième transformation qui tentent d’innover et qui, trop souvent, font face à la faillite
par manque de liquidité. Parmi ses partenaires, Foresterie Kekeko peut compter sur une
entreprise d’envergure internationale qui œuvre dans le domaine de l’évaluation. Ainsi,
elle est en mesure d’assurer des services de préparation de dossiers d’évaluation portant
sur les diverses valeurs d’une entreprise de transformation du bois, incluant la valeur
intangible liée aux approvisionnements forestiers. Enfin, Foresterie Kekeko offre un
service de consultation dans les divers domaines du génie forestier. Dans sa volonté de
subvenir à tous les besoins possibles en génie forestier, si un projet dépasse sa portée,
elle a accès aux services de collaborateurs avec de l’expérience dans une majorité des
fonctions de l’ingénierie forestière.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 2
1.2
Description et caractéristiques du procédé de séchage
Le procédé de séchage du bois consiste à extraire l’eau du bois pour amener son
humidité au taux d’équilibre pour l’usage à laquelle il est destiné, le tout, dans des
contraintes de rendements spécifiques. Au Québec, la grande proportion des résineux,
ainsi que la presque totalité des feuillus sciés sont séchés. Ce qui amène une valeur
ajoutée au bois en augmentant sa stabilité dimensionnelle ainsi que de meilleures
caractéristiques mécaniques et une grande résistance aux dégradations. Plusieurs
techniques existent présentement tels que le chauffage par convection, par haute
fréquence, sous vide et par déshumidification. Le séchage artificiel comporte plusieurs
avantages en comparaison du séchage naturel tel qu’un temps de séchage plus court, des
teneurs en humidité finale beaucoup plus faible ainsi que la diminution des dommages
causés par les champignons et les insectes. Cependant, le séchage artificiel nécessite un
coût d’achat et d’opération plus élevé, une connaissance et une surveillance du produit
séché ainsi qu’un opérateur qualifié. De plus, l’augmentation de l’efficacité du séchage
amène un plus grand risque de déclassement si l’opérateur fait une erreur ou est trop
ambitieux. Généralement, l’opérateur contrôle le taux d’humidité par l’acquisition des
températures sèche et humide de l’air ainsi que la masse d’une planche témoin.
Les séchoirs opèrent selon des programmes de séchage spécifiques aux caractéristiques
du chargement ainsi que du produit fini voulu. Généralement on peut diviser les
programmes de séchage en six différentes sections tel que la montée de la température,
l’étuvage, le réchauffage, le séchage, l’équilibrage, le conditionnement et le
refroidissement. L’étape de la montée en température consiste à réchauffer l’air du
séchoir et l’étuvage consiste à uniformiser le taux d’humidité dans le bois avec un
apport d’eau. Cela permet de relâcher les contraintes de croissance dans le bois, de le
stériliser en plus de diminuer le temps de séchage par l’obtention d’un gradient de
température favorable. Le réchauffage consiste à augmenter la température de la masse
de bois à sécher. Le séchage est la portion du programme où on retire l’eau de la masse
de bois qui peut être divisé en deux catégories qui sont respectivement celle au dessus
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 3
du point de saturation des fibres (PSF), qui est l’eau dite libre, et celle en dessous du
point de saturation des fibres, qui est l’eau dite liée. L’équilibrage permet d’équilibrer
le taux d’humidité final dans le chargement et le conditionnement est utilisé pour
relâcher les contraintes contenues dans les planches, soit en uniformisant le taux
d’humidité par rapport à une coupe transversale de la pièce. La dernière étape consiste à
refroidir la masse de bois à une température d’entreposage, qui est souvent la
température extérieure pour éviter un choc thermique.
Les principaux facteurs influençant le séchage du bois sont la densité de l’essence,
l’épaisseur des planches, l’humidité perdue lors de la période de séchage, le programme
de séchage utilisé, la température, la pression ambiante, le ratio longueur/épaisseur, le
type de débit de l’air, la longueur de développement du débit d’air et la masse de bois à
sécher.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 4
1.2.1 Les défauts dus au séchage artificiel
Lorsqu’on utilise un procédé de séchage artificiel pour augmenter la vitesse de séchage,
on peut retrouver plusieurs problèmes qui font perdre beaucoup de valeur aux pièces de
sciage.
Moisissures
La moisissure est généralement présente lorsque l’humidité est constante au-dessus du
PSF et que la température au dessus de 20°C. L’apparition de moisissure diminue la
vitesse de séchage du bois. On peut facilement se débarrasser de la moisissure en
soumettant le bois à une température de 65°C-70°C et un taux d’hygrométrie élevé
(95%-100%) au début du cycle de séchage pendant 30 minutes.
Figure 1.1 : Attaque fongique (blue stain) [24]
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 5
Coloration
La coloration du bois peut être de deux origines distinctes. D’origine biologique qui
survient avant le séchage par des champignons, ou bien d’origine chimique et qui est le
résultat d’oxydation enzymatique. Un phénomène qui survient lors du séchage. Ce
dernier est plus fréquent lorsque la proportion d’extractible est élevée dans le bois.
Durant le séchage les extractibles sont diffusés vers l’extérieur du bois où ils s’oxydent.
Une solution consiste à sécher, rapidement au début, afin de polymériser les extractibles
à l’intérieur de la pièce. Un changement de couleur au séchage peut avoir l’avantage de
fixer la couleur du bois dès le début de son utilisation, afin de réduire le changement de
teinte dû à la réaction avec les rayons U.V.
Figure 1.2 : Érable à sucre avec coloration (gauche) et témoin (droite) [23]
Gerce
Les gerces sont des fentes apparaissant sur la surface externe des planches lors du
séchage. Elles sont causées par le retrait du bois lorsque l’eau s’évapore trop rapidement
en dessous du PSF. Elles sont le résultat d’un gradient d’humidité trop élevé dans la
pièce de bois qui a souvent comme cause l’utilisation d’un air trop sec lors du séchage.
Une solution est l’utilisation d’un air plus humide lorsque la partie interne est au dessus
du PSF et que la partie externe est en dessous du PSF.
Figure 1.3 Gerce de séchage [23]
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 6
Distorsion (gauchissement, courbure, etc.)
Les distorsions du bois lors du séchage sont causées par les différents retraits du bois
(radial, tangentiel et longitudinal). Lors de la désorption du bois, des contraintes sont
générées par le gradient d’humidité ce qui déforme le bois. Un bon étuvage et un bon
conditionnement peuvent réduire les distorsions. De plus, on peut les diminuer en
appliquant une contrainte mécanique externe lors du séchage, en utilisant la
plastification de la lignine à température élevée.
Figure 1.4 : Défauts du bois au séchage
1.3
Les normes applicables
La conception du séchoir est assujetti à plusieurs normes et règlement, tant pour le volet
environnemental, que mécanique et électrique. Les plans de puissance ainsi que
d’instrumentation et contrôle, en annexe 5, ont été produits selon les règles de l’art et
sont conformes au Code électrique du Québec. De plus, la disposition des condensats
récoltés pendant le séchage sont assujetti à des normes environnementales très
rigoureuses.
La présente étude de conception a été réalisée en considérant que
l’exploitant du séchoir est desservi par un réseau d’effluent industriel municipal. Pour ce
qui a trait aux exploitants n’ayant pas directement accès à ce service, il est suggéré à
Foresterie Kekeko de développer le marché de la transformation des condensats pour les
mettre en valeur. Plusieurs débouchés comme les produits pour les cheveux et les huile
essentielles, sont citées dans la littérature scientifique et pourraient pallier aux coûts
importants de traitement. D’ici ce temps, il est suggéré à l’exploitant non-desservi par
un réseau d’égout industriel de récolter son condensat et de prendre entente avec sa
municipalité pour en disposer.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 7
La structure du séchoir est un vaisseau sous pression qui devrait être conçu selon les
normes ASME et CSA applicables. La présente conception structurale a été réalisée à
l’aide du guide de l’ICCA en tant que structure de métal. La structure de la coquille
étant hyperstatique, une décomposition conservatrice en plusieurs membrures statiques a
été effectuée afin de simplifier les calculs. Dû au fait qu’il s’agit d’un vaisseau à
pression négative, que la structure aura des modes de rupture plastique et que
l’implosion de la coquille ne présente aucun danger pour la sécurité humaine, il est
conseillé à Foresterie Kekeko de réaliser des essais sur les prototypes, en partant de la
structure proposée, tout en la réduisant. La flèche des membrures lors du vide partiel
d’opération, à 20 kPa absolu, est facilement mesurable et la détérioration de l’enduit
époxy sur les parois est facilement appréciable.
Pour sa part, l’extrant du séchoir sera évalué selon les règles de NLGA [18], cependant,
la modélisation des déformations lors du séchage n’a pu être quantifiée. Étant donné que
les pièces de sciages sont pressées mécaniquement et que le bois à la température
d’opération gagne en propriété plastique, le déclassement devrait se situer sous la barre
du 3%. Tous les éléments mécaniques sont présents pour minimiser le déclassement, il
ne reste plus qu’à élaborer un programme de séchage adapté, de façon empirique, afin
d’obtenir de bon rendement.
1.4
Revue de la documentation
1.4.1 Transfert de masse
L’eau dans le bois est présente en phase liquide sous forme d’eau libre, d’eau liée et
aussi en phase gazeuse sous forme de vapeur. L’eau libre est la partie de l’eau contenue
dans le bois qui est la plus facile à évaporer. Elle est contenue dans la lumière des
trachéides, voir figure 2.2, et elle est la première à être évaporée lors des processus de
séchage. L’eau liée est celle contenue dans la paroi cellulaire des cellules et est retenue
par les forces d’absorption (liaison d’hydrogène). Cette eau est la plus difficile à
évaporer, car on doit défaire les liaisons d’hydrogène avant de pouvoir l’évaporer. Lors
du séchage, la teneur d’humidité où l’on finit d’évaporer l’eau libre et où l'on commence
Patrick Beaulé
Hiver 2010
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à évaporée l’eau liée est appelée point de saturation des fibres (PSF) et en règle générale
est définie à une humidité de 30%.
Le mouvement de l’eau dans le bois est fonction de l’humidité du bois et de l’air, de la
pression ambiante, de la température ambiante. Ce transfert de masse est régi par la
première loi (1.1) et deuxième loi de Fick (1.2).
𝐽𝐴 = −𝐷𝐴𝐵 ∇CA
(1.1)
𝜕𝐶𝐴
𝜕𝐽𝐴
=−
𝜕𝑡
𝜕𝑥
(1.2)
Tel que :
𝐽𝐴 =
Flux massique [Kg/(m2s)]
𝐷𝐴𝐵 =
Coefficient de diffusion de « A » dans « B » [m2/s]
CA =
Concentration de « A » à un point donné [Kg/m3]
𝑡=
Temps [s]
𝑥=
Distance dans une direction [m]
Plusieurs autres modèles mathématiques ont été développés par plusieurs auteurs ( Siau,
Whitaker, Fortin, Avramidis, etc.) en utilisant d’autres approches telles que le potentiel
chimique, la capacité hydrique ou encore la thermodynamique irréversible.
1.4.2 Transfert de chaleur
Le transfert de chaleur est l’énergie thermique transitée par un gradient de température
entre deux points de référence dans l’espace. L’énergie thermique voyage du point le
plus chaud au point le plus froid. Dans le bois, plusieurs types de transfert de chaleur
sont en cause : la conduction qui régit le flux de chaleur dans le bois lui-même, la
convection, si on utilise un fluide pour chauffer le bois et le déshumidifier, le
rayonnement peut aussi influencer faiblement le séchage ainsi que le changement de
phase de l’eau, qui influence grandement le transfert de chaleur. En dessous du PSF,
cette dernière prend en compte l’énergie de désorption nécessaire pour décrocher les
molécules d’eau liées aux cellules du bois. En conduction, le transfert de chaleur est régi
par la loi de Fourier et l’équation de la chaleur :
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Loi de Fourier
𝜑 = −𝜆∇T
(1.3)
Équation de la chaleur
𝜕T
𝜕𝜑
=−
𝜕𝑡
𝜕𝑥
(1.4)
Tel que :
𝜑=
Vecteur de densité de flux de chaleur [W/m2]
𝜆=
Coefficient de conductivité thermique du matériaux [W/(m*K)]
T=
Température à un point donné [K]
𝑡=
Temps [s]
𝑥=
Distance dans une direction [m]
1.4.3 Type de séchage
Actuellement, plusieurs types de séchage existent sur le marché et plusieurs autres sont
étudiés. Voici une revue technologique sur les différents types de séchage existants.
1.4.3.1 Séchoir conventionnel
Le séchoir conventionnel utilise la convection forcée d’air à pression atmosphérique
pour extraire l’humidité dans le bois. L’air traverse des piles de planches et absorbe
l’eau de celle-ci pour être ensuite rejeté à l’extérieur. On trouve des séchoirs à moyenne
température (50°C à 82°C), température élevée (82°C à 100°C), et haute température
(>100°C) fonctionnant soit en continu ou en discontinu. Le séchage à haute température
nécessite une ventilation 4 à 5 fois plus grande (5 à 6 m/s) que les procédés à moyenne
température et à température élevée (1à 2 m/s). L’énergie fournie pour le chauffage peut
être électrique, à gaz naturel, indirect par une chaudière à eau chaude, vapeur, biomasse
ou huile. Ce type de séchoir est énergivore et peut nécessiter un capital initial élevé.
1.4.3.2 Déshumidification (pompe à chaleur)
Le séchage par déshumidification utilise le principe de la condensation pour extraire
l’eau de l’air qui devient moins humide. L’air traverse les piles de bois, se gorge
d’humidité pour ensuite traverser le condenseur qui lui extrait l’eau obtenue du bois et le
cycle recommence. Ce principe de séchoir est beaucoup moins énergivore, car aucun
échange n’est fait avec l’extérieur. De plus, l’énergie recueillie lors de la condensation
peut-être réutilisée pour chauffer l’air en circulation à l’intérieur du séchoir. Il nécessite
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 10
un capital initial moins élevé que le séchoir conventionnel et sa maintenance est plus
simple. Cependant, son temps de séchage est plus élevé et il ne peut atteindre des
températures élevées nécessaires à la stérilisation du bois ainsi qu’à la cristallisation de
la résine.
1.4.3.3 Sous vide
Le séchage sous vide utilise des pressions de fonctionnement en dessous de la pression
atmosphérique. Le vide partiel généré permet d’augmenter la vitesse de diffusion de
l’eau dans le bois. On utilise le diagramme de la vapeur à volume constant qui permet
d’avoir une relation entre l’humidité relative, la température et la pression. Plus la
pression est faible et plus le contrôle est facile en plus d’avoir des temps de séchage plus
courts. De plus, le vide ainsi généré permet de diminuer les problèmes de coloration
causés par l’oxydation ainsi que le développement de moisissure. Les pressions absolues
d’utilisation se situent entre 10 et 30 kPa. La grande différence entre les différentes
méthodes de séchage sous vide est le moyen utilisé pour apporter l’énergie vers le bois
pour évaporer l’eau. On retrouve les séchoirs sous vides à vapeur surchauffée, à hautes
fréquences et à plaques. Celui à vapeur surchauffée utilise la vapeur comme médium
pour apporter la chaleur vers le bois et utilise la convection comme moyen de
transmission de la chaleur. On retire l’eau par condensation sur une plaque froide ou
bien par pompe à chaleur. La technique à haute fréquence est nouvelle sur le marché et
utilise des micro-ondes pour chauffer l’eau dans le cœur du bois. Cette technique est
efficace, car la chaleur et directement générée dans le cœur du bois, cependant elle
génère des gradients d’humidité non-uniformes dans les planches de bois. On retrouve
aussi les séchoirs sous vides à plaques qui utilisent la conduction comme moyen de
transmission de la chaleur. Les planches de bois sont directement disposées entre des
plaques où transite un fluide à haute température (vapeurs, eau, huile). Cette technique
demande une plus grande manutention de l’opérateur. Par contre, on peut appliquer une
contrainte mécanique au bois lors du séchage et ainsi diminuer le déclassement
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 11
1.5
Objectifs
L’objectif de ce présent projet est de permettre à Foresterie Kekeko inc. d’offrir une
solution de séchage pour de petits volumes de bois aux petites et moyennes entreprises
(PME). La solution offerte doit nécessairement être compétitive dans les domaines de
performance énergétique, de déclassement, de temps de séchage, de qualité de séchage
et être facile d’utilisation. De plus, il est nécessaire d’être facilement déplaçable et
répondre aux normes applicables.
1.6
Contraintes et restrictions
Le séchoir spécialisé devra permettre de sécher une charge de l’ordre de 1000 PMP de
bois vert à un taux d’humidité final approximatif de 6% dans un délai maximum de 14
jours avec un maximum de 3% de déclassement. De plus, il devra être efficient
énergiquement et le coût d’acquisition du séchoir devra être au maximum de 20 000$.
De plus :

Les besoins spécifiques ainsi que l’étude économique seront réalisés selon un
client type, soit Scierie Laplante.
1.7

L’alimentation électrique disponible sera de 240 volts.

Le bois séché sera du mélèze laricin en quatre quarts de pouce.

Le séchoir devra être simple d’utilisation.

Le séchoir devra être facilement transportable.

Le séchoir devra être polyvalent.

Les designs devront être conformes aux normes CSA.
Formulation du mandat
Foresterie Kekeko désire développer, fabriquer et commercialiser une gamme de
séchoirs spécialisés dans la région. Le mandat des étudiants sera donc d’effectuer une
veille technologique sur le sujet, de proposer un prototype de séchoir adapté aux PME,
d’en documenter le fonctionnement et d’en faire une analyse coût-bénéfice.
L’élaboration d’un concept théorique parfaitement décrit est très complexe et déborde
du niveau d’étude pour le projet appliqué de fin d’étude. Pour y pallier, plusieurs
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 12
hypothèses ont été formulées afin de simplifier le dimensionnement du séchoir. Un
travail ultérieur restera à peaufiner en utilisant une approche empirique avec le prototype
dans des conditions réelles d’utilisation.
2
Chapitre 2 : Cadre théorique et élaboration des hypothèses
Les phénomènes d’échange dans le bois étant très complexes et difficiles à définir
analytiquement, des approximations ont été faites en utilisant l’approche empirique
proposée par le « Forest Products Laboratory » [10] des États-Unis d’Amérique.
Plusieurs autres propriétés du bois tirées de cet ouvrage sont décrites ici-bas.
2.1
L’eau et le bois
Le bois est un matériau qui possède deux différents types de mécanisme d’absorption
d’eau qui ont été précédemment décrient comme l’eau liée et l’eau libre. La transition
entre ces deux mécanismes est marquée d’un point remarquable, le PSF. Plusieurs
propriétés du bois varient en fonction de la quantité d’eau contenue dans le bois.
2.2
Les variations dimensionnelles dû à l’hygroscopie du bois
Le mécanisme de sorption de l’eau des membranes cellulaires engendre une variation
des dimensions en autant que les fibres ne sont pas saturées. Ces variations sont
dépendantes de la direction, car le bois est un matériau anisotrope. Cette propriété est
principalement due à la répartition de la lignine dans la fibre. Le retrait volumique est
défini comme suit :
𝑅𝑣 =
𝑉𝐻%1 − 𝑉𝐻%2
𝑉𝐻%1
(2.1)
Afin de déterminer le volume au PSF à l’aide masse volumique anhydre et du retrait
correspondant « Les résineux de l’Est du Canada » [14].
𝑉𝑃𝑆𝐹 − 𝑉𝑜
𝑉𝑜
= 0,136 ↔
= 0,864
𝑉𝑜
𝑉𝑃𝑆𝐹
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Page 13
2.3
La teneur en humidité
La teneur en humidité est définie par la masse d’eau dans le bois par rapport à la masse
de bois anhydre. Il y a deux différentes bases, respectivement sèche et humide :
Base sèche ou anhydre :
Base humide :
𝑚𝐻2 𝑂
𝑚𝑕 − 𝑚0
𝑥 100% =
𝑥 100%
𝑚0
𝑚0
𝑚𝐻2 𝑂
𝑚𝑕 − 𝑚0
𝑋=
𝑥 100% =
𝑥 100%
𝑚𝑕
𝑚𝑕
𝐻=
Équivalence :
𝐻=
100 ∗ 𝑋
100 − 𝑋
(2.2)
(2.3)
(2.4)
Tel que :
H
=
Contenu en humidité en base anhydre en %
X
=
Contenu en humidité en base humidité en %
𝑚𝐻 2 𝑂 =
Masse d’eau en kg
𝑚0
=
Masse du bois anhydre en kg
𝑚𝑕
=
Masse du bois humide en kg
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2.4
Mouvement de l’eau dans le bois
Diffusion
Le transfert de masse par diffusion est régi par la première et deuxième loi de Fick qui
donne l’équation différentielle à une dimension suivante :
𝜕𝐶𝐴
𝜕²𝐶𝐴
=𝐷
𝜕𝑡
𝜕𝑥²
(2.5)
Avec les conditions frontières et initiale suivantes :
𝐶(𝑥,0) = 𝐶0
𝐶(𝐿,𝑡) = 𝐶1 = 𝐸𝑀𝐶
𝐶(−𝐿,𝑡) = 𝐶1 = 𝐸𝑀𝐶
La solution de l’équation différentielle à deux variables indépendantes (2.5) est de la
forme suivante :
∞
𝐶(𝑥,𝑡) = 𝐶1 − 2 𝐶1 − 𝐶0
𝑛=0
−1 𝑛
(−
𝑒
1
𝑛+2 𝜋
1 2 2
𝑛+
𝜋 𝐷𝑡
2
)
𝐿2
cos⁡
(
𝑛+
1
𝜋𝑥
2
)
𝐿
(2.6)
La solution est obtenue en utilisant les hypothèses d’un milieu continu, que le
coefficient de diffusivité est indépendant du temps et de la position et que les propriétés
du matériau sont constantes dans le temps et l’espace. La principale inconnue de cette
équation est le coefficient de diffusivité de l’eau dans le bois. Le coefficient de
diffusivité de l’eau dans le bois est fonction de la température, de la pression, du taux
d’humidité dans le bois ainsi que des propriétés du type de bois. De plus, la diffusion se
fait selon trois axes (radiale, tangentielle, longitudinale).
Darcy
Le bois des résineux est composé de diverses structures spécifiques permettant la
circulation de l’eau et des nutriments. Outre la diffusion, il y a un mouvement d’eau
liquide et de vapeur lors du séchage. La figure 5 montre les trachéides longitudinales
composant 90 % [15], tandis que le volume des rayons, représente approximativement
11% [15] chez le mélèze laricin.
Patrick Beaulé
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Trachéides longitudinales
Groupe de rayons
Figure 2.1 : Rayons étroits des résineux vu d’un plan tangentiel [12]
Figure 2.2 : Ponctuations forment de minuscules voies de circulation pour les fluides [12]
Suite à l’observation des figures 2.3 et 2.4, les avantages du vide-partiel sur le séchage
peuvent être constatés. La figure 2.4 représente le mouvement d’un front bouillant qui
débute à l’extrémité de la pièce de sciage vers le centre.
Figure 2.3 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée conventionnellement
Patrick Beaulé
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Figure 2.4 : Mouvement de l'humidité dans une pièce de bois séchée dans un séchoir sous vide
La figure 2.5 montre la hiérarchie des flux d’humidité dans le bois lors du séchage sous
vide partiel. Il est à remarquer qu’il y a un facteur de mille séparant respectivement le
flux d’eau, le flux de vapeur et le flux par diffusion. Cependant, la surface des embouts
dans les pièces de sciage représente un très faible ratio par rapport à la surface de
l’ensemble des faces, soit approximativement 1,5% pour une planche d’un pouce
d’épaisseur par 6 pouce de largeur et 8 pied de longueur.
Figure 2.5 : Comparaison des valeurs de différents flux d'humidité dans une pièce d'érable rouge
Patrick Beaulé
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Page 17
2.5
Condensation
La condensation est un phénomène de changement d’état d’une matière à l’état gazeux
en état liquide. Ce phénomène se produit lorsque la température descend en dessous de
la température de saturation de l’air à pression constante ou lorsque la pression
augmente au-dessus de la pression de saturation à température constante. Lors de la
condensation, un flux de chaleur passe de l’eau vers la surface où la condensation
s’effectue. On calcule le taux de transfert par condensation avec l’enthalpie de l’eau à
pression et à température de référence.
𝑞 = 𝑚∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
(2.7)
Tel que :
2.6
𝑞
= Taux de transfert par condensation [kW]
𝑚
= Débit massique [kg/s]
∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
= Enthalpie de condensation [kJ/kg]
La teneur d’humidité à l’équilibre
La teneur d’humidité du bois à l’équilibre (EMC) est le taux d’humidité sous le PSF en
base sèche contenue dans le bois en interaction avec son environnement. Elle peut être
calculée par l’approximation suivante :
𝐸𝑀𝐶 =
1800
𝐾𝜑
𝐾1 𝐾𝜑 + 2𝐾1 𝐾2 𝐾 2 𝜑2
+
349 + 1,29𝑇 + 0,0135𝑇 2 1 − 𝐾𝜑 1 + 𝐾1 𝐾𝜑 + 𝐾1 𝐾2 𝐾 2 𝜑2
(2.8)
Tel que :
EMC =
Teneur d’humidité du bois en équilibre (en %) p/r à la base sèche
𝜑
=
L’humidité relative de l’air ambiant
K
=
0,805 + 0,000736T – 0,00000273T²
K1
=
6,27 - 0,00938T – 0,000303T²
K2
=
1,91 + 0,0407T – 0,000293T²
T
=
Température en °C
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Page 18
2.7
La densité et la masse volumique
La masse volumique et la densité peuvent s’exprimer selon plusieurs référentiels. Il faut
prendre garde aux unités de volume qui ne sont pas constante pour un même échantillon
de bois à différentes teneur en humidité dû à l’hygroscopicité. Ainsi s’explique une
augmentation de la masse volumique, malgré la perte d’eau, du mélèze laricin de 485 à
544 kg/m³ « Les résineux de l’Est du Canada » [14] lorsqu’il passe de l’état saturé à
l’état anhydre.
La masse volumique étant définie comme étant la masse par rapport au volume et la
densité comme la masse volumique par rapport à la masse volumique de l’eau.
𝑚𝑜
𝑉𝑃𝑆𝐹
𝐷𝑏 =
𝜌𝐻2 𝑂
La densité basale:
𝑚𝑜
𝑉𝑜
𝐷𝑜 =
𝜌𝐻2 𝑂
La densité anhydre :
𝑚𝑜
𝑉𝑕
𝐷𝑕 =
𝜌𝐻2 𝑂
La densité humide :
(2.9)
(2.10)
(2.11)
Ainsi, la quantité d’eau à extraire est déterminée :
1er en calculant une masse volumique de basale :
𝜌𝑏 = 𝜌𝑜 ∗ 0,864𝑉
𝑘𝑔
𝜌𝑏 = 544 𝑚 3𝑏𝑜𝑖𝑠
𝑠𝑒𝑐
𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐
𝑚3
∗ 0,864 𝑚 3 𝑏𝑜𝑖𝑠
𝑠𝑒𝑐
𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑃𝑆𝐹
𝜌𝑏 = 1,11
𝑉𝑜
𝑃𝑆𝐹
∗
1 𝑚3 𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑃𝑆𝐹
423,776 𝑃𝑀𝑃𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑃𝑆𝐹
𝑘𝑔𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑠𝑒𝑐
𝑃𝑀𝑃𝑃𝑆𝐹
2e en calculant la masse d’eau à l’état vert
𝑚𝐻2 𝑂 = 𝐻% ∗ 𝑚𝑜
La valeur de la teneur en humidité à l’état vert étant de 92% « Note de cours,
Caractéristiques du bois et des produits dérivés du bois » [13].
𝑚𝐻2 𝑂 = 92% ∗ 1,11
Patrick Beaulé
𝑘𝑔𝐻2 𝑂
= 1,02
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3e en calculant la masse d’eau cible, soit à 6%
𝑚𝐻2 𝑂 = 6% ∗ 1,11
𝑘𝑔𝐻2 𝑂
= 0,0666
4e en faisant la différence entre les deux masses d’eau
𝑘𝑔𝐻2 𝑂
𝑃𝑀𝑃
e
5 La géométrie du séchoir permet d’avoir une charge indexée1 de 1200 PMP
𝑚𝐻2 𝑂 92% − 𝑚𝐻2 𝑂 6% = 0,953
𝑘𝑔𝐻2 𝑂
= 1 144 𝑘𝑔𝐻2 𝑂
𝑃𝑀𝑃
Un ratio important est la densité spécifique du bois « Textbook of Wood Technologie
𝑚𝐻2 𝑂𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1200 𝑃𝑀𝑃 ∗ 0,953
p.684 » [25] et elle est définie par le ratio de la masse anhydre d’une pièce sur la masse
d’eau déplacé par cette même pièce. Afin d’éviter la confusion sur teneur en humidité
qui détermine le volume et pour faciliter la reproductibilité des mesures, la densité
spécifique est prise à l’aide du volume au PSF. De plus, le « Wood Handbook » [10]
spécifie que les tests de référence sont faits à 4,4°C (40°F) où la masse volumique de
l’eau est de 1000 kg/m³. Il sera pris pour acquis que le PSF est au taux d’humidité de
30% (base humide) et que ce dernier est uniforme. C’est une euristique, car il y a une
bonne variation en le contenue en eau de l’aubier et du bois parfait « Note de cours,
Caractéristiques du bois et des produits dérivés du bois » [13], il s’agit donc d’une
moyenne relative aux proportions respectives.
𝐺𝑃𝑆𝐹 =
2.8
𝑚𝑜
𝑉 𝑃𝑆𝐹
𝜌𝐻 2𝑂
= 0,49 = 𝐷𝑏 mélèze
Les propriétés thermiques
Les quatre propriétés thermiques principales le « Wood Handbook » [10] du bois sont la
conductivité thermique, la chaleur spécifique, la diffusivité thermique et le coefficient
d’expansion thermique. Ces quatre paramètres ont fait l’objet de programmation de
fichier MATLAB disponible en annexe 9.
1
Le chargement indexé est considéré comme la charge réelle de bois imposée au séchoir en supposant des
longueurs de pièce de 8’4’’ et une épaisseur de 9/8’’ pour correspondre à une valeur marchande de 1024 PMP.
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2.8.1 La conductivité thermique
La conductivité thermique du bois se définie par la mesure du taux de transfert
thermique passant par une unité d’épaisseur de matériau sujet à un écart de température.
Elle est définie comme :
𝑘 = 𝐺 𝐵 + 𝐶𝑀 + 𝐴 ∗ 1 + 0,0025𝑇
(2.12)
Tel que :
A=
B=
C=
G=
La densité humide à M en kg/m³ (doit être supérieur à 0,3)
k=
La conductivité thermique en kg/m³
M=
Teneur en humidité sur une base sèche en %
T=
Température en K
La formule originale tirée du « Wood Handbook » [10] a été modifiée avec le terme
1 + 0,0025𝑇 pour tenir compte de l’effet de la température sur la conductivité, soit
qu’elle augmente de 2% à 3% par tranche de 10°C à partir 24°C. Cette formule est
approximative avec une erreur relative de 20% et valide qu’inférieur à 25% d’humidité
en base sèche. L’hypothèse conservatrice que la conductivité thermique plafonne à cette
valeur à donc été adoptée dans le programme MATLAB (WoodTC.m). De plus,
l’influence du vide partiel n’est pas abordée dans l’ouvrage du « Wood Handbook »
[10], cependant, selon Maurice Defo « Modélisation du séchage du bois sous vide par
contact : L’approche du potentiel hydrique » [8], une dépressurisation aurait une
influence positive sur ce coefficient. La quantification de l’influence du vide partiel sur
le coefficient de la conductivité thermique a donc été négligé par sa complexité et
qu’elle ne pourrait qu’avoir des répercutions positives sur le procédé.
2.8.2 La chaleur spécifique
La chaleur spécifique du bois est définie par la quantité d’énergie nécessaire pour élever
une unité de masse (kg) de une unité de température (°C ou K). Elle dépend de la
Patrick Beaulé
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Page 21
température et de la concentration d’eau du bois. De plus, elle dépend très peu de la
densité et de l’essence de bois. La chaleur spécifique du bois est composée du ratio
respectif des chaleurs spécifiques du bois anhydre, de l’eau libre et de l’eau liée. Un
programme MATLAB(WoodCp.m) est disponible en annexe 9. Il a été programmé de
telles façons à que les propriétés de l’eau soit dynamique, avec le programme
MATLAB(XSteam.m), le tout, en négligeant le gradient de pression et de température à
l’intérieur du bois. Le domaine de validité des équations suivantes est de 7°C à 147°C et
est calculé comme suit :
1er La chaleur spécifique du bois anhydre
𝑐𝑝𝑜 = 0,1031 + 0,003867 ∗ 𝑇
(2.13)
2e Un coefficient d’ajustement pour l’eau liée Ac
𝐴𝑐 = 𝑀(𝑏1 + 𝑏2 𝑇 + 𝑏3 𝑀)
(2.14)
3e Pour la plage d’humidité sous le PSF
𝑐𝑝 =
(𝑐𝑝𝑜 + 𝑀𝑐𝑝𝑤 )
+ 𝐴𝑐
(1 + 𝑀)
(2.15)
Tel que :
𝐴𝑐 =
Chaleur spécifique attribuée l’eau liée (en kJ/kg K)
𝑏1 =
Coefficient empirique = -0,06191
𝑏2 =
Coefficient empirique = 2,36 x 10-4
𝑏3 =
Coefficient empirique = -1,33 x 10-4
𝑐𝑝𝑜 =
Chaleur spécifique du bois anhydre (en kJ/kg K)
𝑐𝑝 =
Chaleur spécifique du bois (en kJ/kg K)
M=
Teneur en humidité sur une base sèche en %
T=
Température en K
Le tout en précisant que la valeur du taux d’humidité dans l’équation est de Ac est
limitée à la valeur du PSF et qu’il est considéré constant dans la pièce.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 22
2.8.3 La diffusivité thermique
La diffusivité thermique est définie comme la mesure de la rapidité à laquelle le bois
absorbe la chaleur qui lui est transmise, en m²/s. Soit :
𝛼=
𝑘
𝜌 𝑐𝑝
(2.16)
2.8.4 Pertes de chaleur
Les pertes de chaleur ont été calculées par les lois de Fourier (conduction), de Newton
(convection) et de Boltzmann (radiation). Le séchoir est considéré comme un prisme
rectangulaire donc les pertes principales sont causées par convection, conduction et
radiation. Nous avons considéré seulement les pertes sur les côtés ainsi que sur le dessus
du séchoir. Il y a la convection dans une cavité rectangulaire comprise entre le bois et la
paroi en métal du séchoir. Par conduction à travers la paroi du séchoir. La convection à
l’extérieur du séchoir ainsi que des pertes de chaleur par radiation. Trois scénarios de
pertes ont été considérés dans cette étude.
Convection
La convection est un mode de transfert lorsqu’un fluide est en contact avec une
source/puits de chaleur ayant une température différente du fluide. On distingue le mode
de convection, si le fluide est en mouvement relatif avec la source/puits, c’est de la
convection forcé et si le fluide est stationnaire par rapport à la source/puits, c’est de la
convection naturelle. Pour la convection naturelle, la couche de fluide à la périphérie de
la source/puits change de température et change ainsi de densité. La différence de
densité créé un mouvement de matière (poussé d’Archimède) qui transporte le fluide
chauffé pour créer ainsi un flux de chaleur. Pour la convection forcée, la circulation de
matière est artificielle. Selon le livre « Fundamentals of Heat and Mass transfert » [12],
le flux de chaleur qui s’échappe par convection est proportionnel à la différence de
température entre le fluide et la source/puits et à un coefficient de transfert de chaleur
par convection « h », qui dépend du type de convection et de la géométrie.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 23
𝑞 ′′ = 𝑕 𝑇2 − 𝑇1
𝑡𝑒𝑙 𝑞𝑢𝑒 𝑇2 > 𝑇1
(2.17)
Tel que :
𝑞′′ =
Flux de chaleur (W/m²)
𝑕
Coefficient de transfert de chaleur par convection (W/m² K)
=
𝑇1 =
Température la plus froide (K)
𝑇2 =
Température la plus chaude (K)
Pour calculer le coefficient de transfert de chaleur par convection, on utilise la relation
en la conductibilité thermique du fluide et le nombre de Nusselt.
𝑕=
𝑁𝑢𝐿 𝑘
𝐿
(2.18)
Tel que :
𝑁𝑢𝐿 =
Nombre de Nusselt moyen
𝑘
=
Conductivité thermique du fluide (W/m K)
𝐿
=
Hauteur de la surface plane verticale (m)
Le nombre de Nusselt (Nu) est une corrélation fonction des nombres de Rayleigh (Ra),
de Reynold (Re), de Prandlt (Pr) et de la géométrie. Les nombres de Rayleigh, Reynold
et Prandlt se calcule de la forme suivante :
𝑅𝑎 =
𝑔𝛽 𝑇2 − 𝑇1 𝐿3
𝑉L
𝜐
, 𝑅𝑒 =
, 𝑃𝑟 =
𝛼𝜐
𝜐
𝛼
Tel que :
𝑔= Accélération de la gravité = 9.81 m/s²
1
β= Coefficient d’expansion volumétrique (K-1) = T
T1 = Température caractéristique la plus froide (K)
T2 = Température caractéristique la plus chaude (K)
L= Longueur caractéristique (m)
α= Diffusivité thermique (m²/s)
υ= Viscosité cinématique (m²/s)
V= Vitesse du fluide (m/s)
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 24
Les valeurs de β, α, υ sont des caractéristiques du fluide prises à la moyenne des
températures caractéristiques et se trouvent dans les tables de propriété thermique des
fluides. Les différentes corrélations pour calculer le nombre de Nusselt se trouve en
annexe 3.
Conduction
La conduction est un mode de transfert de chaleurs qui se produit dans un solide sans
transfert de matière lorsque celui-ci est chauffé. Selon le livre « Fundamentals of Heat
and Mass transfert » [12], le flux de chaleur qui traverse les parois d’un solide est
fonction de la différence de température entre les parois, de la distance entre les parois
ainsi qu’un coefficient de conductibilité thermique. Le sens du transfert thermique est
toujours de la paroi la plus chaude vers la paroi la plus froide.
𝑞 ′′ =
𝑘
∆𝑇
𝐿
(2.19)
Tel que :
𝑞′′ =
Flux de chaleur (W/m²)
𝑘
=
Coefficient conductibilité thermique (W/m K)
𝐿
=
Distance entre les parois (m)
∆𝑇 =
Différence de température entre les parois (K)
Radiation
La radiation est le mode de transfert de chaleur qui s’effectue par rayonnement. Tous
corps absorbent et émettent un rayonnement en fonction de sa température. Ce mode de
transfert de chaleur est le seul qui peut intervenir dans le vide. Les équations sont
complexes et seul le transfert de chaleur par rayonnement entre deux corps sera défini.
Selon le livre « Fundamentals of Heat and Mass transfert » [12], le transfert de chaleur
généré par la radiation entre deux corps :
𝑞12 =
Patrick Beaulé
𝜍 𝑇1 4 − 𝑇2 4
1 − 𝜀1
1
1 − 𝜀2
𝜀1 𝐴1 + 𝐹12 𝐴1 + 𝜀2 𝐴2
Hiver 2010
(2.20)
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Tel que :
𝑞12 = Transfert de chaleur de la surface « 1 » vers la surface « 2 » (W)
𝜀𝑖 = Émissivité de la surface « i »
𝐹𝑖𝑗 = Facteur géométrique entre « i » et « j »
𝐴𝑖 = Aire de la surface « i »
𝜍= Constante de Stefan-Boltzmann (5.67*10-8 W/m² K4)
2.9
Élaboration des hypothèses
Outre les hypothèses incluses dans les différentes parties des calculs du présent chapitre,
plusieurs autres hypothèses ont été posées afin de simplifier le problème au niveau du
projet d’étude.

Au niveau de la structure :
La structure principale du séchoir est sous forme de prisme rectangulaire à parois
mince et est soumis à une dépression maximale de 20 kPa abs. La structure étant
composée de diaphragme hyperstatique, ils ont été subdivisés en membrure
simple pour simplifier les calculs tel que proposé par le « Handbook of Steel
Construction » [26].

Au niveau de l’analyse économique :

La coquille du séchoir est trop massique pour être déplacé
sécuritairement par des humains. Le type de PME qui représente le
marché visé, possède normalement soit de la machinerie lourde ou un
pont roulant. L’acquisition d’un de ses équipements permettant le
déplacement de la coquille n’est pas considérée dans le présent ouvrage.

Pour le calcul de la VAN, les actifs à la fin du projet sont revendus à leur
valeur après amortissement.

La mise de fond pour la recherche et développement à été faite avant le
début du projet
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Page 26
3
Chapitre 3 : Mises en œuvre du mandat
3.1
L’étude de praticabilité
Suite à une veille technologique ainsi qu’un remue-méninge, le constat fût qu’il y avait
beaucoup de possibilités et de combinaisons possibles. Il a donc été convenu que ce
seraient les variables des différents types de séchoirs et de séchage qui seraient étudiées
à l’aide de la matrice de praticabilité. Une valeur binaire a été attribuée entre chacune
des variables et des critères de praticabilité soit :


Variables des différents types de séchoirs :

Les sources d’énergie

Les sources de chauffage dans le séchoir

Les types d’humidification

Les types de procédés

Les types de chargement
Critères de praticabilité :


Aspect physique

La technologie est-elle documentée adéquatement ?

La capacité de 1 MPMP est-elle réaliste ?

La facilité de transport

La polyvalence du séchoir

Le taux de déclassement

L’uniformité d’humidité des pièces p/r aux autres et à elle-même

Possibilité d’atteindre la valeur cible du taux d’humidité de 6%

L’efficacité énergétique du procédé
Aspect opération

La simplicité d’opération

La possibilité d’asservissement

Capitalisation raisonnable

Frais d’opération raisonnables
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

Facteur santé et sécurité au travail



Compétitivité qualité versus prix
Sécuritaire pour l’opérateur
Facteur de temps

Conception réalisable dans les délais

Possibilité de séchage en 14 jours ou moins
Facteurs environnementaux

Les normes sur les eaux usées

Les émissions de bruit
Par la suite, la sommation des résultats par rapport à chaque différente variable a été
effectuée, voir tableau A3 dans l’annexe 2. Les variables les plus praticables ont été
retenues et réévaluées en des combinaisons possibles. Il en est ressorti trois solutions qui
passeront à l’étude préliminaire, soit :

Un séchoir par déshumidification à haute température

Un séchoir sous vide partiel continu à plaques

Un séchoir sous vide partiel continu à vapeur surchauffée
Pour sa part, l’étude préliminaire, avec l’aide du tableau de praticabilité (voir annexe 2)
a privilégié le concept du séchoir sous vide partiel continu à plaques.
Patrick Beaulé
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Page 28
3.2
Le choix de la solution recommandée
Lors de l’étude de faisabilité, nous avons étudié trois solutions sortant de l’étude de
praticabilité. La matrice de décision avec les résultats obtenus de cette étude se trouve
en annexe 2 au tableau A.4. Deux solutions se sont principalement démarquées. Un
séchoir sous vide partiel à vapeur surchauffée et un séchoir sous vide partiel à plaques.
Des deux solutions, après discussion avec le client, le choix s’est porté sur le séchoir
sous vide partiel à plaques. Malgré que cette solution nécessite un capital plus élevé que
celui imposé dans le mandat, elle semble offrir de meilleurs avantages au client.

Taux de déclassement minimum

Plus grande rapidité de séchage, production annuelle maximum

Meilleure efficacité énergétique
Donc, malgré que la demande en capital pour cette solution soit plus élevée, il y a
consensus de faire la conception d’un séchoir sous vide à plaques pour les raisons
énoncées précédemment.
3.2.1 Conception de la solution
3.2.1.1 Conception mécanique
La pompe à vide :
Suite à notre prise de données chez Scierie Bionor, un problème d’usure sur la pompe à
vide a été noté dans l’historique de maintenance. Le procédé de sciage génère beaucoup
de poussière qui sont remis en suspension lors du séchage. De plus, un bris dans les
joints d’étanchéité peut occasionner une mise en fonction continue de la pompe. Il y
aurait donc, des risques de surchauffe et d’incendie. C’est pourquoi, un choix de
prédilection s’est porté pour une pompe à segment d’eau. Le principe est illustré à la
figure suivante :
Patrick Beaulé
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Figure 3.1 : Pompe à vide à segment d'eau
Les pompes à segment d’eau sont réputées pour être très résistante à l’usure, car, il n’y a
aucun frottement pièce sur pièce. De plus, en cas d’utilisation continue, les pièces
internes sont refroidies par un jet d’eau. Le dimensionnement de la pompe a été basé sur
un relativement faible débit dû au faible volume à vider. De plus, la pompe sélectionnée
peut maintenir la pression du vaisseau, à la plage d’opération désirée, soit de 20 à 30
kPa absolus. Une autre considération a été de sélectionner une pompe à faible débit pour
éviter les arrêts et démarrages répétés du moteur électrique, afin d’augmenter sa
longévité.
La structure du séchoir
Le séchoir sous vide est un vaisseau sous pression négative qui doit résister à
l’implosion. Le design a été réalisé en employant des profilés économiques et standards.
Pour faciliter la construction du vaisseau et pour réduire la surface occupée dans l’usine,
un profil en prisme rectangulaire a été favorisé. La figure suivante illustre le résultat du
design :
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Figure 3.2 : Vue isométrique de la Structure du séchoir
La structure de la coquille possède une épaisseur de 3/16 po soudée à des arceaux faits en
section économique de HSS. La paroi agissant comme un diaphragme et étant hyperstatique,
elle a été subdivisée en plusieurs poutres-colonnes simples pour simplifier les calculs de
résistance conformément à la norme de l’ICCA, CSA-S16-01. Des sections composés ont été
considérées, la plaque d’acier 350W agissant comme semelle inférieure (en tension). Le
dimensionnement de ces sections est détaillé en annexe, dans les programmes MatLab
(DiaphragmeLongitudinal.m et DiaphragmeLateral.m). Une membrane élastique a été
incorporée à la face supérieure afin de presser les pièces de sciage pendant le séchage.
Sur la figure suivante, la plaque formant la coquille est transparente. La disposition, en
alternance, des pièces de bois et des plaques peut être appréciée. Un isolant en panneau a été
ajouté au-dessus et en dessous du paquet de bois afin d’éviter les pertes énergétiques
indésirables et protéger la membrane de la chaleur et des arrêtes vives.
Pour changer le contenu du séchoir, la coquille n’a qu’à être soulevée. Un joint d’étanchéité est
disposé entre le dernier profilé HSS avant la base et le plan de la base comme tel. Le séchoir
doit être positionné dans l’usine afin d’avoir un certain angle de drainage. Un drain le reliant à
un petit compartiment qui peut être dépressurisé par le contrôle de l’automate et alors, transvidé
par une petite pompe.
Patrick Beaulé
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Page 31
Figure 3.3 : Vue de coupe transversale de la structure du séchoir
3.2.1.2 Conception des plaques
La conception électrique des plaques à été réalisée avec les caractéristiques suivantes :

240 Vac @ 60 Hz

5A maximum par plaque

Température de fonctionnement 100°C

Humidité relative de 90-100%

Raccordement pour à la mise à la terre
La puissance de chaque plaques est alors de :
Pplaque = EI
Pplaque = 240V 5A = 1200W
On utilise un câble chauffant électrique à puissance constante comme médium pour
amener la puissance au bois. On propose un câble de type FTSH/T-50-2 d’une puissance
de 50 W/m donc les caractéristiques sont en annexe 7. La longueur et le nombre de rang
nécessaire est de :
Lcâble =
Lcâble =
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Pplaque
Pcâble
1200W
= 24𝑚 ≈ 80 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠
50 W/m
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Nbrang =
Nbrang =
Lcâble
Lplaque
80 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠
= 10 𝑟𝑎𝑛𝑔
8 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠
On peut ainsi calculer l’espacement entre les rangs
Esprang =
Esprang =
𝑊𝑝𝑙𝑎𝑞𝑢𝑒
Nbrang
𝑝𝑜𝑢𝑐𝑒
𝑝𝑜𝑢𝑐𝑒
𝑝𝑖𝑒𝑑
= 4,8
10 𝑟𝑎𝑛𝑔
𝑟𝑎𝑛𝑔
4 𝑝𝑖𝑒𝑑𝑠 ∗ 12
Le plan d’arrangement est en annexe 4.
Les câbles sont installés entre deux plaques d’aluminium de gage #18. Le câble est
maintenu en place dans une époxy haute température fait pour le transfert de
température. Nous suggérons un époxy T-80-5 de « THERMON ». L’avantage de
l’époxy est qu’il permet de coller les plaques d’aluminium sans les souder et permet de
sauver des coûts de fabrication en plus d’uniformiser la transmission de chaleur vers le
bois.
3.2.1.3 Instrumentation et contrôle
Les variables à contrôler dans le séchoir sont principalement la température, la pression,
le niveau de condensat ainsi que le taux d’humidité. Le taux d’humidité peut être
calculé à l’aide de la charte psychométrique avec la température sèche et la température
humide. Il nous faut donc au minimum :

Deux boucles de température

Une boucle de pression

Une boucle de niveau

Une unité de contrôle
Le PI&D (Piping and instrumentation diagram) représentant l’instrumentation et le
contrôle pour le séchoir se trouve en annexe 5. Les instruments sélectionnés devront
supporter les conditions régnant dans le séchoir. Ils devront supporter les conditions
suivantes :
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
Une pression absolue de 20KPa

Une température de 150°C

Une humidité relative élevée (HR=100%)
L’unité de contrôle devra avoir les caractéristiques suivantes pour être en mesure de
réaliser les opérations nécessaires au contrôle et à l’automatisation du procédé de
séchage.

Trois entrées analogiques (4-20mA ou 0-10Vdc)

4 sorties discrètes

5 entrées discrètes

Compteurs internes

Comparateurs internes

Bloc de calcul mathématique (calcul de l’humidité relative)

Capacité de programmation
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Page 34
Nous recommandons les équipements suivants pour la fabrication du séchoir.
Tableau 3.1 : Recommandation instrumentation et contrôle
Qté
2
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
Description
Capteurs de température
Transmetteurs de température
Transmetteur de pression
Automate programmable
Entrées analogiques 4 points
Bloc d’alimentation 24Vdc, 1A
Panneau de commande
Câble de programmation/commande GP
Câble de programmation PG
Logiciel de programmation du ELC
Logiciel de programmation du GP
Boitier Hoffman
Sectionneur 200A
Interrupteur de niveau
Valves solénoïdes
# Modèle
Fabriquant
Fournisseur
PRTX94-3
Omega
Omega
Cerabar T PMC131
ELC-PC12NNDR
ELC-AN04ANNN
ELC-PS01
ELC-GP02
ELC-CBPCELC3
ELC-CBPCGP3
ELCSOFT
ELCSORFGP
CSD16206
Endress+Hausser
Cutler Hammer
Cutler Hammer
Cutler Hammer
Cutler Hammer
Cutler Hammer
Cutler Hammer
Cutler Hammer
Cutler Hammer
Hoffman
Cutler Hammer
Omega
Omega
Endress+Hausser
Omega
Omega
Omega
Omega
Omega
Omega
Omega
Omega
Westurn
Westurn
Omega
Omega
LV-11
SV-223
Les plans de raccordement sont fournis en annexe. Les raccordements sont effectués par
des câbles de contrôle ou de puissance respectant le « Code électrique du Québec » [27]
de type teck avec les connecteurs adéquats résistant à l’eau. Les borniers de
raccordement interne devront supporter les courants maximums, nous proposons des
borniers de type « Entrelec ».
3.2.1.4 Pertes de chaleur
Pour calculer les pertes de chaleur en régime permanent du séchoir, nous avons
considéré les hypothèses suivantes :

Le paquet de bois est uni et à température constante

Le vide partiel est un milieu continu

Le séchoir est dans une très grande pièce

Le régime transitoire est négligeable

Le séchoir sera considéré comme un prisme rectangulaire
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Page 35

Les calculs seront réalisés en une dimension

Les aires interne et externe de la structure de métal sont considérées égales

On néglige les pertes des surfaces horizontales (dessus et dessous)
Les pertes considérées seront celles causées par convection dans une cavité
rectangulaire sur les 4 faces verticales du séchoir (la face du dessous et du dessus sont
négligées). Par conduction à travers la structure de métal ainsi que par convection et
radiation à l’extérieur du séchoir. Le schéma suivant montre les pertes considérées :
q2’’cond
q3’’rad
q1’’conv
q3’’conv
T1
T2
T3
T∞
Figure 3.4 : Schéma physique des pertes de chaleur
Le schéma suivant fait une analogie entre le schéma physique et un schéma électrique.
𝑞1𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑇1
𝑞2𝑐𝑜𝑛𝑑
𝑇2
1
𝐴𝑕1
𝑇3
𝐿
𝐴𝑘2
𝑞3𝑐𝑜𝑛𝑣
𝑇∞
1
𝐴𝑕3
𝑞3𝑟𝑎𝑑 = 𝜍𝐴𝜀(𝑇3 4 − 𝑇∞ 4 )
Figure 3.5 : Schéma électrique des pertes de chaleur
𝑇∞
Selon ce schéma on peut établir les égalités suivantes :
q1conv = q2cond = q3conv + q3rad
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(3.1)
Page 36
Dans ce système d’équations, on peut déterminer les variables connues et inconnues
ainsi que le nombre d’équations différentes
Tableau 3.2 : Perte de chaleur, variables connues et inconnues
Connues
Inconnues
T1, T∞, A, h1,k2, h3, σ, ε, L
T2, T3,q1conv, q2cond, q3conv, q3rad
6 équations
Le système est donc solvable, mais la solution analytique est très difficile à obtenir car
les valeurs de h1 et h2 sont fonction des températures T2 et T3 qui sont à priori
inconnues. Pour cette raison nous avons utilisé une méthode itérative pour trouver la
solution selon la méthodologie suivante
1.
2.
3.
4.
5.
6.
On impose une valeur de T3
On calcule q3conv et q3rad
On égalise q1conv avec q3conv + q3rad
On trouve T2 correspondant
On calcule q2cond
Si q2cond ≠q3conv + q3rad → Incrémenter T3 et retourner à l’étape 1
La programmation a été effectuée sur « MatLab » (Bilan_energetique_*.m) et le code
utilisé est en annexe 9. Les résultats obtenus ont été faits à partir de trois cas différents.

Cas #1 : Convection interne naturelle, conduction à travers le métal et
convection extérieure naturelle avec de la radiation dans une très grande cavité.

Cas #2 : Convection interne naturelle, conduction à travers le métal et
convection extérieure forcée avec de la radiation dans une très grande cavité

Cas #3 : Convection interne mixte, conduction à travers le métal convection
extérieure forcée avec de la radiation dans une très grande cavité
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Tableau 3.3 : Résultat des pertes de chaleur
Cas 1
q1
h1
q2
q3 conv
h3
q3 rad
q3 tot
T2
T3
Cas 2
258,87 W/m²
3,5394 W/m² K
258,62 W/m²
18,923 W/m²
2,7674 W/m² K
239,94 W/m²
258,87 W/m²
299,86 K
299,84 K
Cas 3
274,89 W/m²
3,5863 W/m² K
271,7 W/m²
160,31 W/m²
48,22 W/m² K
114,58 W/m²
274,89 W/m²
296,35 K
296,32 K
606,57 W/m²
8,3497 W/m² K
604,01 W/m²
349,85 W/m²
47,934 W/m² K
256,71 W/m²
606,57 W/m²
300,35 K
300,3 K
Le cas #3 est celui le plus plausible et sera utilisé pour la conception car il prend en
compte l’effet couplé du mouvement vertical (naturel) et horizontal (forcé) de l’air dans
le séchoir ainsi que la convection forcée à l’extérieur (vent léger).
3.2.1.5 Bilan énergétique
L’énergie requise pour amener l’humidité du bois à une valeur d’environ 6% est égale à
la somme des énergies requises pour chauffer le bois, l’air ainsi que l’énergie de
vaporisation de l’eau libre et liée dans le bois. L’équation suivante représente cette
relation :
𝐸𝑡𝑜𝑡 = 𝐸𝐶𝑝.𝑎𝑖𝑟 + 𝐸𝐶𝑝.𝑏𝑜𝑖𝑠 + 𝐸𝑉𝑎𝑝 .𝐻20
(3.2)
Les équations thermodynamiques permettent de quantifier les différentes énergies et les
équations sont les suivantes
Énergie pour chauffer l’eau, l’air et le bois
ECp i = mi Cp ∆T
i
(3.3)
Tel que :
mi
Cp
= Masse de matière [Kg]
i
∆T=
= Chaleur spécifique [KJ/(Kg*K)]
= Différence de température [K]
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Énergie pour vaporiser l’eau libre et liée
D’après le livre de référence « Comportement thermo-hydromécaniques du bois » [17]
l’énergie nécessaire pour vaporiser l’eau du bois en dessous du PSF augmente
exponentiellement en fonction de la décroissance de la concentration d’eau dans le bois
pour atteindre 3700 KJ/Kg à une concentration de 0%. Au dessus du PSF, l’énergie de
vaporisation est constante et se situe à environ 2202 KJ/Kg. La figure suivante montre
l’évolution de l’énergie en fonction de la concentration d’eau dans le bois.
Figure 3.6 : Énergie de vaporisation de l’eau libre et liée dans le bois
On peut estimer cette énergie à l’aide d’une équation logarithmique de la forme
suivante :
Evap .H20 = E0 si M ≥ PSF
Evap .H20 = E0 +
(3.4)
A M − PSF
M
Ev ln⁡
(B
) si M < 𝑃𝑆𝐹
100
100
Tel que :
E0
= Énergie de vaporisation de l’eau libre [KJ/Kg]
Ev
= Énergie supplémentaire de vaporisation de l’eau liée [KJ/Kg]
PSF
= Point de saturation des fibres = 30%
M
= Concentration d’eau dans le bois [%]
A
= Constante d’ajustement de la valeur max de la courbe = 96,5
B
= Constante d’ajustement de la pente de la courbe = 300
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Les calculs sur MatLab, donc le code est en annexe 9, ont permis d’obtenir les résultats
suivants :
Tableau 3.4 : Résultats du bilan énergétique
E Cp Air
E Cp Bois
E vap H20
E total
10,165 KJ
313580 KJ
2754200 KJ
3067790 KJ
On calcule le temps minimum pour sécher le bois en calculant la puissance maximum
que peut transférer les plaques chauffantes moins les pertes de chaleur calculées
précédemment.
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠 =
𝐸𝑡𝑜𝑡
1 𝑕𝑒𝑢𝑟𝑒
∗
𝑁𝑏𝑃𝑙𝑎𝑞𝑢𝑒 ∗ 𝐸 ∗ 𝐼 − 𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒𝑠 3600 𝑠𝑒𝑐
(3.5)
Tel que :
𝑇𝑒𝑚𝑝𝑠 = Temps [heure]
𝐸
= Tension d’opération des plaques [Volt]
𝐼
= Courant traversant les plaques [Ampère]
𝑁𝑏𝑃𝑙𝑎𝑞𝑢𝑒 = Nombre de plaques [Plaque]
Tableau 3.5 : Résultats des temps de séchage
Cas 1
% perte
Temps
Cas 2
6%
23,75 heures
7%
23,85 heures
Cas 3
15%
26,22 heures
Cette relation ne prend pas en compte le temps nécessaire à l’eau pour sortir des
planches de bois par diffusion. Par contre, elle permet de voir si l’unité électrique est
assez puissante pour réussir à le faire en 48 heures. Le temps obtenu par calcul MatLab
pour le cas considéré a été de 26 heures. Cette valeur est nettement en dessous de la
contrainte de 14 jours fournie dans le mandat. La diffusion de l’eau sera alors
probablement le facteur limitant le temps de séchage.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
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3.2.1.6 Humidité dans le bois
Le coefficient de diffusivité du mélèze (Larinx Laricina) est très difficile à obtenir. Les
données nécessaires pour son calcul selon les théories en vigueur ne sont pas accessibles
et doivent être obtenues expérimentalement. Selon l’équation (2.6), pour obtenir un
temps de séchage de 48 heures selon l’axe radial, il faut que le coefficient de diffusivité
soit égal à 5x10-10 m²/s. Selon P.Perré [19], les valeurs standards du coefficient de
diffusivité sont généralement comprises entre 5x10-11 et 8x10-10 m²/s pour une
température de 20 °C et à une pression atmosphérique et une humidité de 20%. Pour
estimer ces bornes dans les conditions de fonctionnement de notre séchoir, une
corrélation a été utilisée par M.Dufo [8] qui est de la forme suivante :
1.82
𝑇
𝐷 = 𝐷𝑟𝑒𝑓
𝑇𝑟𝑒𝑓
𝑃𝑟𝑒𝑓
𝑃
(3.6)
Les valeurs standards de coefficient de diffusivité énoncées par P.Perré [19], deviennent
alors comprises entre 3.5547x10-10 et 5.6875x10-9 m²/s et on remarque que le coefficient
obtenu pour un séchage en 48 heures est compris entre ces deux bornes. On peut
affirmer qu’il est vraisemblable d’obtenir ce temps de séchage de 48 heures, car on
néglige les axes longitudinal et tangentiel en plus de négliger le mouvement de l’eau
selon la loi de Darcy. Les figures ci-dessous montrent le gradient d’humidité dans le
bois obtenu avec le coefficient de diffusivité de 5x10-10 en fonction du temps et de
l’espace ainsi que le flux massique associé :
-5
D=5e-10 m²/s
450
2.5
400
300
1.5
Flux massique [KgH20/m²s]
Concentration [KgH20/m³]
2
Concentration initiale
Concentration après 12 heures
350
250
200
150
100
1
0.5
0
-0.5
-1
Flux
Flux
Flux
Flux
-1.5
50
0
-8
D=5e-10 m²/s
x 10
-2
-6
-4
-2
0
2
Position p/r au centre [m]
4
6
8
-2.5
-8
-3
x 10
-6
-4
massique après
massique après
massique après
massique après
-2
0
2
4
12 heures
24 heures
36 heures
48 heures
6
8
-3
x 10
Figure 3.7 : Concentration et flux massique d’eau dans le bois
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3.2.1.7 Condensation
La condensation de l’eau dans le séchoir sera réalisée par les parois intérieures de la
structure de métal à la pression de fonctionnement du séchoir qui est à 20 kPa en
moyenne. On trouve dans les tables thermodynamiques les informations suivantes :
𝑇𝑠𝑎𝑡 = 60,06 °𝐶 (Point de rosée)
∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛 = 2357,5 𝑘𝐽/𝑘𝑔
L’étude de l’humidité dans le bois permet de déterminer la quantité d’eau qui sort du
bois en fonction du temps et en fonction du coefficient de diffusivité. En prenant les
équations (2.6), (3.6) et les données se trouvant dans la référence « Fundamentals of
wood drying » [19], on calcul les bornes du flux massiques et en prenant comme
hypothèse que le flux massique d’eau sortant du bois doit être condensé complètement.
On trouve ainsi la quantité de chaleur maximum générée par la condensation de l’eau
sur les parois. Pour que le phénomène de condensation se réalise en continu, il est
nécessaire que les parois soient toujours en dessous de la température de saturation. On
trouve les graphiques suivants pour les deux coefficients de diffusivité de P.Perré [19] :
-4
3
-3
D=2.2908e-010 m²/s
x 10
1
D=3.6653e-009 m²/s
x 10
0.8
0.6
2
1
0
-1
Flux massique après 6 minutes
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
-2
Flux massique après 6 minutes
-0.8
-3
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-3
x 10
-1
-8
-6
-4
-2
0
2
4
6
8
-3
x 10
Figure 3.8 : Flux massique d’eau initiale sortant du bois
On remarque que le flux massique d’eau initial est compris entre 0,22 gH20/m²s et 0,9
gH20/m²s. On trouve pour un total de 32 rangs de bois, une quantité d’eau de :
𝑚𝐻20 = 2𝐽𝐻20 𝐿𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑊𝑏𝑜𝑖𝑠 𝑁𝑏𝑜𝑖𝑠
Tel que :
𝑚𝐻20 = Masse d’eau totale [Kg/s]
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𝐽𝐻20
=Flux massique de diffusion [Kg/(m²s)]
𝐿𝑏𝑜𝑖𝑠
= Largeur d’un rang de bois [m]
𝑊𝑏𝑜𝑖𝑠 = Profondeur d’un rang de bois [m]
𝑁𝑏𝑜𝑖𝑠 = nombre de rang de bois
𝑚𝐻20 = 2 ∗ 𝐽𝐻20 ∗ 2,4384𝑚 ∗ 1,2192𝑚 ∗ 32𝑟𝑎𝑛𝑔𝑠
On trouve alors les quantités d’eau à condenser comprises entre 41,86 gH20/s et 171,24
gH20/s. Avec l’équation (2.7), on obtient alors la quantité de chaleur qu’on devra
évacuer à l’extérieur compris entre 98,68 KJ/s et 403,7 KJ/s. En faisant l’hypothèse que
la condensation s’effectue de façon uniforme seulement sur les surfaces verticales du
séchoir, on trouve les flux de chaleur :
𝑞" =
𝑚∆𝑕𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑖𝑜𝑛
2𝐻𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 (𝐿𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 + 𝑊𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 )
Tel que :
𝐻𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 =Hauteur de la structure de métal [m]
𝐿𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 =Largeur de la structure de métal [m]
𝑊𝑠𝑡𝑟𝑢𝑐 = Profondeur de la structure de métal [m]
𝑞" =
𝑚 ∗ 23575,5𝐾𝐽/𝐾𝑔
2 ∗ 0,9497𝑚(2,5908𝑚 + 1,3716𝑚)
On obtient alors les résultats suivants :
𝑞"𝑚𝑖𝑛 = 13,11 𝑊/𝑚²
𝑞"𝑚𝑎𝑥 = 53,64 𝑊/𝑚²
Cette quantité d’énergie est négligeable par rapport à celle obtenue dans la section pertes
de chaleurs
𝑞"𝑚𝑎𝑥
53,64 𝑊/𝑚²
=
≈ 9%
𝑞"𝑝𝑒𝑟𝑡𝑒
600 𝑊/𝑚²
On peut conclure que la température interne de la paroi augmentera très peu et restera
alors en dessous de la température de saturation. Le phénomène de condensation sera
continu et qu’une unité de condensation est inutile.
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3.3
Programme de séchage
L’étude de la science du séchage du bois nous montrée qu’il est difficile de déterminer
de façon analytique les programmes de séchage. Les recettes sont fonction de l’essence
du bois, du type de séchoir utilisé, des dimensions, ainsi que des conditions utilisées lors
du séchage. Aucune recette de séchage obtenue lors de notre vieille technologique ne
correspond à l’essence de bois utilisé et du type de séchoir conçu. Nous proposons une
recette pour le mélèze que le client devra modifier après essai pour obtenir une recette
adéquate. La recette à été tirée du document « Dry kiln schedules for commercial
woods, temperate and tropical » obtenu sur le site de USDA [23]. Cette recette est
conçue pour des séchoirs conventionnels et une température moyenne de séchage et
pour du mélèze quatre quarts.
Tableau 3.6 : Programme de séchage initial proposé
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Page 44
4
Chapitre 4 : Analyse économique
4.1
Coût du séchoir
Les coûts des équipements et de la main-d’œuvre estimé par le livre de référence
« Estimation en électricité » [20] ont été séparés en trois catégories. Soit la partie
électrique qui comporte l’instrumentation et le contrôle ainsi que l’électricité de
puissance, la mécanique qui comporte la structure, les pièces mécaniques et la pompe à
vide et la partie des plaques chauffantes. Le tableau ci-dessous présente un résumé des
prix des équipements obtenus par soumission ainsi que l’estimation du prix de la main
d’œuvre. Étant données le niveau de précision des estimé budgétaire, une imprévue de
20% à été ajouté pour tenir compte des impondérables lors de la réalisation. Cette valeur
à été fournie par des ingénieurs dans le domaine du génie conseil.
Tableau 4.1 : Tableau des coûts des équipements et mains d’œuvre
Division
Électrique
Sous-division
Sous-total
Équipements
Mains-d'œuvre
6 236 $
1 682 $
Équipements
Mains-d'œuvre
7 976 $
3 590 $
Équipements
Mains-d'œuvre
35 087 $
3 150 $
Total
Mécanique
Plaques chauffantes
57 721 $
Imprévue
20%
11 544 $
69 266 $
Les détails des différentes parties se trouvent en annexe 8. Le client estime vendre ses
séchoirs à un prix rentable pour la compagnie. Un prix de 80 000$ à été donnée par le
client. En comparant avec la concurrence, on peut affirmée que notre solution est
avantageuse car un séchoir VACUTHERM de 500 PMP se vend à 80 000$. Notre
séchoir a le double de capacité pour le même prix.
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Hiver 2010
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4.2
Analyse économique de Foresterie Kekeko
L’analyse économique du présent projet pour Foresterie Kekeko a été réalisée selon la
méthode d’analyse de rentabilité en contexte fiscal pour le calcul de la VAN contenu
dans le livre de référence « Décisions financières à long terme » [16]. Les 12 étapes des
pages 164 à 167 ont été suivies méthodologiquement..
Voici les informations initiales ainsi que la référence utilisée :

Taux d’intérêt nominal = 8%
Client

Ajustement du taux d’intérêt= 6%
[16], Tableau 7.1

Durée du projet = 5 ans
Client

Taux d’imposition = 30,9 %
GEN0012, Tableau d’impôt

Taux d’amortissement catégorie 1 = 4%


Prix vente des séchoirs =80 000$
Client

Prix de construction des séchoirs = 69 000$
Tableau 4.1
On estime que la totalité de l’investissement nécessaire au projet provient d’un prêt
bancaire. De plus, une fois la durée du projet terminé, le client revend ses actifs après
amortissement. Voici un résumé des étapes effectuées pour le calcul de VAN.
1. Étape 1 : Mise de fonds initiale
La mise de fond initiale comprend l’achat du terrain, la construction d’un
bâtiment, l’achat d’un chariot élévateur, des équipements de soudeur, des
équipements de mécanique légère et des équipements d’électricité légère. La
mise de fond comprend aussi les déboursés pour la recherche et développement
(prototype) ainsi que le fond de roulement et l’inventaire nécessaire pour le
projet.
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Tableau 4.2 : Estimation de la mise de fond.
Mise de fond initiale
Description
Prix/unité
Nb Unité
Total
Bâtiment
120 $/pi²
1500 pi²
180 000
Terrain industriel
1,5 $/pi² 20000 pi²
30 000
Électricité du bâtiment
30 000 $
1
30 000
Mécanique du bâtiment
25 000 $
1
25 000
Soudeuse + extracteur fumée
4 000 $
1
4 000
Lift
10 000 $
1
10 000
Équipement mécanique
10 000 $
1
10 000
Équipement électrique
7 500 $
1
7 500
Fond de roulement
10 000 $
1
10 000
Inventaire
30 000 $
1
30 000
Mise de fond (prototype)
69 000 $
1
69 000
405 500
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
$
Référence
Ingénieur dans le domaine
Soumission
Client
Client
Client
Client
Client
Tableau 4.1
2. Étape 2 : Recettes nettes après impôt
Le client estime vendre 10 séchoirs la première année avec une augmentation de
5 séchoirs tous les deux ans.
Tableau 4.3 : Prévision des ventes et profit avant impôt
Années
Unité vendue
Recette des ventes
Déboursé des ventes
1
2
3
4
5
10 unités
15 unités
15 unités
20 unités
20 unités
800 000 $
1 200 000 $
1 200 000 $
1 600 000 $
1 600 000 $
690 000 $
1 035 000 $
1 035 000 $
1 380 000 $
1 380 000 $
Profit avant impôt
110 000
165 000
165 000
220 000
220 000
$
$
$
$
$
3. Étape 3 : Économies d’impôt liées à l’amortissement
Sur la mise de fond initiale, on peut réaliser de l’amortissement sur le bâtiment selon le
taux de la catégorie 1. On fait l’hypothèse que le reste des équipements comme le
chariot élévateur, les outils ainsi que la soudeuse sont aussi amortissables selon le taux
de la catégorie 43.
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4. Étape 4 : Sortie de fond évité
Le présent projet est nouveau pour l’entreprise et est indépendant de ces marchés du
moment. Aucune sortie de fond évitée par la réalisation de ce projet n’est prévue pour
la durée de vie estimée du projet.
5. Étape 5 : Sortie de fond en cours de projet
Aucune sortie de fond durant le projet n’est prévue pour la durée du projet estimé.
6. Étape 6 : Entrée de fond perdue
Aucune entrée de fond durant le projet n’est prévue pour la durée du projet estimé.
7. Étape 7 : Valeurs résiduelles
On estime vendre les biens matériels à la fin du projet à la valeur après amortissement.
Voici le tableau d’amortissement et des valeurs résiduelles pour la durée estimés du
projet.
Tableau 4.4 : Amortissements et valeurs résiduelles
Années
1
2
3
4
5
$ initiale catégorie 1
265 000 $
259 700 $
249 312 $
239 340 $
229 766 $
220 575 $
Amortissement
5 300 $
10 388 $
9 972 $
9 574 $
9 191 $
$ initiale catégorie 43
31 500 $
26 775 $
18 743 $
13 120 $
9 184 $
6 429 $
Amortissement
4 725 $
8 033 $
5 623 $
3 936 $
2 755 $
8. Étape 8 : Pertes d’économies d’impôt liées à l’amortissement fiscal
Après discussion avec le client, on estime que le projet sera fermé et les actifs vendus à
la fin de la durée du projet estimé.
9. Étape 9 : Récupération du fonds de roulement
A la suite de la fin du projet, on estime récupérer le fond de roulement dans sa totalité
ainsi que l’inventaire.
10. Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable
Étant donné que l’on projette de vendre les actifs de la compagnie en dessous du prix de
sa valeur initiale, aucun gain en capital n’est réalisé et aucun impôt ne sera payé.
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11. Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d’amortissement
On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et de vendre les actifs à
la valeur de la solde de la classe.
12. Étape 12 : Économie d’impôt liée à la perte finale.
On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et vendre les actifs à la
valeur de la solde de la classe.
Calculs de la valeur actuelle nette du projet et étude de sensibilité
Pour le calcul de la VAN, on a réalisé une étude de sensibilité sur le taux d’intérêt
nominal. On a fait varier la valeur du taux d’intérêt au dessus du taux fourni par le
client, soit 8%. Le tableau suivant résume les résultats obtenus et le détail se retrouve en
annexe 8 :
VAN
Valeur actuelle nette
250000 $
200000 $
150000 $
100000 $
50000 $
0$
10%
11%
12%
13%
14%
15%
16%
17%
18%
Taux d'intérêt nominal
Figure 4.1 : Graphique de l’étude de sensibilité
On peut conclure que le projet est rentable, car la VAN est positive. De plus, l’étude de
sensibilité sur le taux d’intérêt nous montre que la vanne reste supérieure sur une
fourchette de taux d’intérêt nominal.
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Étude de rentabilité des clients
Une étude de rentabilité préliminaire du séchoir pour les clients de Foresterie Kekeko a
été réalisée et on a utilisée la même méthode de calcul de VAN que précédemment.
Voici les informations utilisées ainsi que les références.

Taux d’intérêt nominal = 8%
Client

Ajustement du taux d’intérêt= 6%
[16], Tableau 7.1

Durée du projet = 10 ans
Client

Taux d’imposition = 30,9 %


Prix d’achat du séchoir = 80 000$
Client

Prix du marché du mélèze scié = 0,6$/PMP
Client

Prix de vente du mélèze séché = 1,8$/PMP
Client

Salaire de l’opérateur = 30$/heure
Client
1. Étape 1 : Mise de fonds initiale
Le prix de vente du séchoir est le seul déboursé du projet
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2. Étape 2 : Recettes nettes après impôt
Voici un tableau résumé des déboursés et recettes avant impôt du séchoir. On fait
l’hypothèse que le client achète son bois au prix du marché.
Tableau 4.5 : Recettes et déboursés d'opération du séchoir
3. Étape 3 : Économies d’impôt liées à l’amortissement
Sur la mise de fond initiale, on peut réaliser de l’amortissement sur le séchoir qui est de
catégorie 43.
4. Étape 4 : Sortie de fond évité
Aucune sortie de fond évitée par la réalisation de ce projet n’est prévue pour la durée de
vie estimée du projet.
5. Étape 5 : Sortie de fond en cours de projet
On prévoit qu’après 5 ans, le séchoir aura besoin de maintenance au niveau des joints,
des connections et d’autres équipements pour une somme estimée de 10 000$.
6. Étape 6 : Entrée de fond perdue
Aucune sortie de fond durant le projet n’est prévue pour la durée du projet estimé.
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7. Étape 7 : Valeurs résiduelles
On fait l’hypothèse que le séchoir sera vendu à la fin du projet à la valeur résiduelle de
l’amortissement.
8. Étape 8 : Pertes d’économies d’impôt liées à l’amortissement fiscal
On estime que le projet sera fermé et les actifs vendus à la fin de la durée du projet
estimé. Une perte d’économie d’impôt lié à l’amortissement est alors prévue.
9. Étape 9 : Récupération du fonds de roulement
On fait l’hypothèse que le client n’a pas de fond de roulement pour le projet
10. Étape 10 : Impôt à payer sur le gain en capital imposable
Étant donné que l’on projette de vendre les actifs de la compagnie en dessous du prix de
sa valeur initiale, aucun gain en capital n’est réalisé et aucun impôt ne sera payé.
11. Étape 11 : Impôt à payer sur la récupération d’amortissement
On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et de vendre les actifs à
la valeur de la solde de la classe.
12. Étape 12 : Économie d’impôt liée à la perte finale.
On estime fermer les classes d’amortissement à la fin du projet et vendre les actifs à la
valeur de la solde de la classe.
VAN
Valeur actuelle nette
250000 $
200000 $
150000 $
100000 $
50000 $
0$
10%
12%
14%
16%
18%
Taux d'intérêt nominal
Figure 4.2 : Graphique de l’étude de sensibilité préliminaire pour l’acheteur du séchoir
La VAN calculée est positive sur la plage de taux d’intérêt nominal et indique que le séchoir est
rentable pour les acheteurs potentiels selon les hypothèses citées précédemment.
Patrick Beaulé
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5
Chapitre 5 : Santé et sécurité
Les opérations effectuées par les pileurs de bois sont extrêmement exigeantes
physiquement. C’est pourquoi, la compétition pour le même type de séchoir a cru bon
d’assister les travailleurs mécaniquement. Cependant, les manipulations du couvercle,
des plaques et du bois restent quand même risquées car l’énergie potentielle est toujours
présente. De plus, les travailleurs doivent généralement disposer des pièces de sciage
avec des centres de masses bien distant d’eux, ce qui peut occasionner divers problème
de dos. Le concept de séchoir à cloche élaboré vient poser un sérieux avantage
concurrentiel par rapport aux séchoirs à plaque existant. Le poids des plaques étant
grandement réduit et l’espace d’empilage libéré, permettant ainsi une position toujours
ergonomique des travailleurs.
De plus, une procédure de cadenassage de l’alimentation complète du séchoir devra être
considérée afin d’éviter tous les problèmes à la source causés par le contact potentiel des
travailleurs avec l’électricité. Une boîte a spécialement été prévue à cet effet.
Recommandations
Suite à cette étude de conception, plusieurs recommandations sont proposées dans le
cadre du mandat :

Continuer la recherche et le développement afin de réduire le coût des plaques
chauffantes.

Construire un prototype à plus petite échelle, afin d’élaborer des programmes de
séchage performants et répondant aux critères.

Mesurer les déformations du séchoir sous charge et faire une étude afin d’en
réduire la structure de la coquille.

Optimiser les dimensions des membrures en fonction des patrons de coupe, afin
de limiter les pertes de métaux.

Continuer la recherche et le développement afin de mettre en valeur les
condensats.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 53

Créer un système de récupération de chaleur, afin de la réutiliser soit pour le
chauffage des bâtiments, soit pour sécher du bois dans une chambre connexe.

Optimiser le raccordement de puissance entre les plaques chauffantes et
l’alimentation électrique pour diminuer le coût de revient.
Conclusion
Suite à cette étude de conception d’un séchoir à bois spécialisé, plusieurs difficultés ont
été rencontrées afin de bien déterminer le cas de charge de séchage. La littérature
scientifique utilisée ne propose pas d’approche d’ingénierie et les données de séchoir du
même type restent sous le secret industriel. Les résultats de cette étude proposent donc
une mécanique de séchage conservatrice permettant de sécher les pièces de sciage et de
rencontrer les critères de qualité pour la mise en valeur du mélèze laricin à des fins de
bois de finition. Tous les ingrédients ont été mis en place pour permettre à Foresterie
Kekeko de pouvoir démarquer son séchoir par rapport à la compétition. Seulement, un
des éléments clef du concept, les plaques chauffantes électriques, devront faire l’objet de
recherche plus approfondie afin dans réduire le coût. Ces plaques représentant les
majeures parties de la capitalisation pour le producteur de bois et elles sont responsables
des dépassements des coûts du projet. La technologie utilisée permet d’avoir des temps
de séchage beaucoup plus courts, donc une productivité accrue pour la capacité de cuvée
imposée. La grosseur de la cuvée devrait donc être revue en fonction de la production
annuelle, suite à une étude de marché. De plus, il est conseillé à Foresterie Kekeko de
construire un prototype de plus petite échelle afin d’élaborer des recettes de séchage
convenant à ces critères de qualité. Le concept de séchoir proposé est une version très
simple dû à la réduction des pièces mécaniques et de la structure, il est très polyvalent,
pouvant se démarquer dans le séchage de pièce de plus forte dimension et de toutes les
essences de bois. La santé et sécurité des travailleurs est à souligner, car les zones de
coincement sont limitées et l’ergonomie de l’espace de travail des pileurs est de
beaucoup améliorée par rapport aux séchoirs de même type, proposés par la
compétition.
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 54
Bibliographie
[1] BAZERGUI, André; BUI-QUOC, Thang; BIRON, André; MCINTYRE, Georges;
LABERGE, Charles, Résistance des matériaux, 3e Édition, Presses internationales
Polytechnique, Montréal, Canada, 2002.
[2] BEN MHENNI, Abdelkarim, (2002), Développement d’une stratégie de séchage pour le
bois de mélèze laricin destiné aux produits de finition intérieure. Mémoire de maîtrise,
Université Laval.
[3] BELLAVANCE, A. CARDIN, J.F. MARTIN, P.A., Guide de rédaction et de présentation
de travaux écrits, Rouyn-Noranda, UQAT, revue et corrigé octobre 2004.
[4] BIRD, R. B. STEWART, W. E. LIGHTFOOT, E. N. Transport phenomena, Second edition,
John Wiley & Sons,Inc, 2002.
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[6] CHASSÉ, D. et PRÉGENT, R. VINET, R., Méthodologie des projets d’ingénierie et travail
en équipe, Montréal, Presse internationales Polytechnique, 1998
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doctorat, Faculty of the Virginia Polytechnic Insitute and State University, Virginia,
December 1997.
[8] DEFO, Maurice, (1999) Modélisation du séchage du bois sous vide par contact :
L’approche du potentiel hydrique, Thèse de doctorat, Université Laval.
[9] FARRAR, John Laird, Les Arbres du Canada, 2e Édition, FIDES et le Service canadien des
forêts, 1997.
[10] Forest Product Laboratory, Forest Service, U.S. Dept. of Agriculture, Wood Handbook :
Wood as an Engineering Material, Madison, WI, Algrove Publishing Limited, 1999
[11] HARRISSON Lise, (2010), Importance du séchage pour les produits d’apparence,
[http://www.quebecwoodexport.com/resineux/documents/LHarrisson_vf.pdf]
[12] INCROPERA,F. DEWITT, D. BERGMAN, T. LAVINE, A. Fundamentals of Heats and
Mass Tranfer, 6e edition , John Wiley & Sons, 2007.
[13] KOUBAA, Ahmed, Notes de cours, Caractéristiques du bois et des produits dérivés du
bois, Université du Québec en Abitibi-Témiscamingue, 2005
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 55
[14] KOUBAA, Ahmed, ZHANG, S.Y., Les résineux de l’est du Canada, FPInnovation,
Québec, Canada, 2009
[15] L. BOWYER, Jim; SHMULSKY, Rubin; G. HAYGREEN, John, Le bois et ses usages, 4e
édition, Iowa State Press, Iowa, 2003.
[16] MORISSETTE, Denis, Décision financières à long terme, Les éditions SMG, 3e édition,
Trois-Rivières, Canada, 1994.
[17] NAVI, Parviz; HEGER Frédéric, Comportement thermo-hydromécaniques du bois, Presses
polytechniques et universitaires romandes, Lausanne, 2005.
[18] NLGA, Règles de classification pour le bois d’œuvre canadien, La Commission Nationale
de Classification des Sciages, Colombie-Britannique, Canada, 1987.
[19] PERRÉ, Patrick, Fundamentals of wood drying, Édité par Patrick Perré, A.R.BO.LOR.,
Nancy, France, 2007
[20] POGGI, Antoine, Estimation en électricité, Corporation des maîtres électricien, 4e édition,
Montréal, Canada, 2001
[21] ROCHE, (2000), Évaluation de la performance d’un séchoir sous vide continu à valeur
surchauffée, Étude Scierie Bionor et CADT, Abitibi-Témiscaminque.
[22] SKAAR, Ch., SIAU J.F., (1981), Thermal diffusion of bound water in wood, Wood science
and technology, États-Unis.
[23] United State Departement of Agriculture (USDA), 2010,
<http://www.usda.gov/wps/portal/usdahome>, (6 avril 2010)
[24] United State Forest Service (USFS), 2010, <http://www.fs.fed.us>, (6 avril 2010)
[25] ZEEUW, Carl, PANSHIN, A.J., Textbook of Wood Technology: Structure, Identification,
Properties, and Uses of the Commercial Woods of the United States and Canada,
McGraw-Hill, New York, États-Unis, 1980.
[26] Canadian Institue of Steel Construction, Handbook of Steel, Construction,9e edition, CISC,
Canada, 2008
[27] Régie du bâtiment, Code de construction du Québec, Chapitre V – Électricité, 19e édition,
ACNOR / CSA, 2004
Patrick Beaulé
Hiver 2010
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A.
Patrick Beaulé
ANNEXES
Hiver 2010
Page 57
A.1
Annexe 1 : Caractéristiques du mélèze laricin
Le mélèze laricin est une essence indigène du Canada, du genre Lari. Elle est répartie dans sur
la majorité du territoire canadien. Le mélèze laricina peut atteindre une hauteur de 25 mètres et
un diamètre de 40 centimètres, le tout avec un tronc élancé, rectiligne ou sinueux. Il est connu
sous plusieurs noms vernaculaires tels que : Mélèze de l’Alaska, le Tamarac, le mélèze
d’Amérique, le Violon, l’épinette rouge et la fausse épinette rouge. Communément confondu
avec l’épinette rouge, cette dernière est en réalité une essence semblable d’apparence mais
beaucoup circonscrite sur le territoire québécois.
L’exploitation forestière de cette essence n’est pas convoitée, car elle ne possède pas les mêmes
propriétés que le groupe ESP (épinette, sapin et pin). Particulièrement, sa densité plus élevée,
son tempérament nerveux au séchage et la difficulté de pose dans le domaine de la construction
réduisent sa demande. Ce qui, au Québec, a donné la possibilité aux populations de mélèze
d’atteindre la surannée, donc la matière est disponible à de forte dimension et à de faibles coûts.
Les dimensions des billes peuvent donner la possibilité d’un sciage par débit sur dosse, tel que
le pin blanc. L’utilisation visée, par Foresterie Kekeko, est principalement pour la finition
intérieure. En effet, le mélèze possède un bois de belle apparence avec un grain coloré et de
bonnes propriétés à l’usure.
Patrick Beaulé
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Les tableaux suivants indiquent quelques propriétés intéressantes du mélèze laricin indigène :
Tableau A.0.1 : Propriétés du mélèze laricin
Propriétés du mélèze laricin
Masse volumique
Vert
Sec à l'air
Anhydre
485 kg/m³
506 kg/m³
544 kg/m³
imperméabilité
Aubier
modéré
Bois de cœur extrême
Coefficient de changement dimensionnel
Radial
Tangentiel
0,00126 %
0,00259 %
Conductivité thermique
Anhydre
À 12%
0,126 W/m K
0,14 W/m K
Anhydre
À 12%
8,9 K m/W
7,4 K m/W
Résistivité thermique
Patrick Beaulé
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Tableau A.0.2 : Propriété du mélèze laricin USDA
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A.2
Annexe 3 : Recherche de solution
Tableau A.0.3 :: Étude de praticabilité
Patrick Beaulé
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Tableau A.0.4 Matrice de décision
Critères
Procédé
Pondérations
70%
Sous-critères
Durée Déclassement Coloration
Souspondérations
Consommation
énergétique
10%
Cristallisations
∆ H% ∇H%
résine
Économique
Total
20%
100%
Kwh/m³
Capital
Par PMP
15%
5%
5%
5%
20%
20%
10%
15%
5%
100%
Séchoir par
déshumification
25%
à haute
température
50%
0%
25%
50%
75%
20%
100%
50%
52%
Séchoir sous
vide partiel
continu à
plaque
100%
100%
5%
100%
100% 100%
80%
0%
75%
77%
Séchoir sous
vide partiel
continu à
vapeur
surchauffée
75%
75%
5%
75%
90% 100%
55%
10%
100%
69%
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A.3
Annexe 3 : Nombre de Nusselt
Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle sur une surface
plane verticale
0.387 ∗ 𝑅𝑎𝐿 1/6
𝑁𝑢𝐿 = 0.825 +
1 + (0.492/𝑃𝑟)9/16
2
(0.1)
8/27
Cette corrélation n’a pas de restriction et selon le « Fundamentals of Heat and Mass
transfert »est recommandée par Churchill and Chu pour la majorité des calculs
d’ingénierie.
Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle sur une surface
plane horizontale
Pour : 104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 107
1/4
(0.2)
1/3
(0.3)
𝑁𝑢𝐿 = 0.54𝑅𝑎𝐿
Pour : 107 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1011
Nombre de Nusselt moyen pour une convection naturelle dans une cavité
rectangulaire
Pour : 2 ≤
𝐻
𝐿
≤ 10
103 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 1010
𝑃𝑟 ≤ 105
𝑃𝑟
𝑁𝑢𝐿 = 0.22
𝑅𝑎
0.2 + 𝑃𝑟 𝐿
Pour : 10 ≤
𝐻
𝐿
0.28
𝐻
𝐿
−1/4
(0.4)
≤ 40
1 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 2 ∗ 104
104 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 107
𝑁𝑢𝐿 =
Pour : 10 ≤
𝐻
𝐿
1/4
0.42𝑅𝑎𝐿 Pr 0.012
𝐻
𝐿
−0.3
(0.5)
≤ 40
1 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 20
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106 ≤ 𝑅𝑎𝐿 ≤ 109
1/3
(0.6)
Nombre de Nusselt moyen pour une convection forcée sur une surface
plane
Pour : 𝑅𝑒𝐿 ≤ 5 ∗ 105
𝑃𝑟 ≥ 6
1/2
(0.7)
− 871 Pr1/3
(0.8)
𝑁𝑢𝐿 = 0.664𝑅𝑒𝐿 Pr1/3
Pour : 5 ∗ 105 ≤ 𝑅𝑒𝐿 ≤ 108
0.6 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 60
4/5
𝑁𝑢𝐿 = 0.037𝑅𝑒𝐿
Nombre de Nusselt moyen pour une convection forcée dans une conduite
de section constante
Pour : 𝑅𝑒𝐿 ≤ 2300,
𝑁𝑢𝐿 = 𝐶𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
(0.9)
On utilise la table suivante pour trouver la valeur de la constante :
Figure 0.1 : Nombre de Nusselt pour un fluide laminaire complètement développé pour différente section
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Pour : 3000 ≤ 𝑅𝑒𝐿 ≤ 106
0.5 ≤ 𝑃𝑟 ≤ 2000
𝐿
10 ≤ 𝐷 ≤ 40
𝑕
𝑁𝑢𝐿 =
𝑓/8 𝑅𝑒𝐿 − 1000 𝑃𝑟
1 + 12.7 𝑓/8 1/2 (𝑃𝑟 2/3 − 1)
(0.10)
Tel que :
𝐷𝑕 =
4 ∗ 𝐴𝑖𝑟𝑒 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛
𝑃é𝑟𝑖𝑚è𝑡𝑟𝑒 𝑚𝑜𝑢𝑖𝑙𝑙é 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛
−2
𝑓 = 0.79 ln 𝑅𝑒𝐿 − 1.64
Où
Dh est le diamètre hydraulique
f est le facteur de friction
Équation du coefficient de convection mixte
𝑁𝑢
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7
2
7
2
= 𝑁𝑢𝐹 + 𝑁𝑢𝑁
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7
2
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A.4
Annexe 4 : Plans électriques
GEN 4404-PAFÉ
Étude de conception d’un séchoir à bois
spécialisé
Figure A.0.2 : Plan du P&ID
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GEN 4404-PAFÉ
spécialisé
Figure A.0.3 : Plan du schéma de commande
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GEN 4404-PAFÉ
Étude de conception d’un séchoir à bois spécialisé
Figure A.0.4 :Plan du schéma de raccordement
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GEN 4404-PAFÉ
spécialisé
Figure A.0.5 : Plan d’arrangement
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GEN 4404-PAFÉ
spécialisé
Figure A.0.6 : Plan du schéma de puissance 1 de 3
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GEN 4404-PAFÉ
Étude de conception d’un séchoir à
bois spécialisé
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GEN 4404-PAFÉ
Étude de conception d’un séchoir à
bois spécialisé
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Figure 0.9 : Plan d’arrangement des plaques chauffantes
Patrick Beaulé
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Tableau A.0.5 : Liste des équipements électrique
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A.5
Annexe 5 : Plans détail mécanique
Schéma d’installation
Figure A 0.10 Schéma typique d'installation de pompage sous vide
Tableau A.0.6 : Composantes du système de pompage
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2
Clapet anti-retour
3
«Ball valve»
4
Pompe à vide à segment d’eau
5
Valve d’alimentation en eau
6
Moteur électrique
7
Indicateur visuel du niveau d’eau
11
Valve de purge
14
Manomètre
16
Filtre à eau
18
Valve anti-retour à purge automatique
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La pompe à vide
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Patrick Beaulé
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Patrick Beaulé
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A.6
Annexe 6 : Notice structurale
%==========================================================================
% Calculs et designs des poutres-colonnes formant les diaphragmes
% longitudinaux de la structure du séchoir
%
% Créée par Pierre Antoine St Amour
% Pour projet appliqué de fin d'étude en génie mécanique UQAT
%
%Source:
% - Bazergui, Bui-Quoc, Biron, McIntyre, Laberge, Résistance des matériaux,
%
3e éditions, Presses internationales Polytechnique, Montréal, 2002
% - Canadian Institue of Steel Construction, Handbook of Steel
%
Construction,9e edition, CISC, Canada, 2008
%==========================================================================
clear all; close all; clc
format compact
format short eng
%warning off
%Déclaration des propriétés de l'acier 350W(44W)
E
= 200E09;%Module de Young en PA
G
= 77E09;%Shear Modulus en PA
rho = 7850;%Masse volumique en kg/m³
phiS = 0.9; %Coefficient de tenue de l'acier
phiW = 0.67;%Coefficient de tenue de l'acier soudée
Fu = phiS*450E06;%limite ultime pondérée en Pa
Fy = phiS*350E06;%limite d'élasticité pondérée en Pa
n
= 1.34;%coefficient pour l'acier à faible stresse résiduel
k
= 0.5;%Correction pour longueur équivalente selon la déformation pour
%implosion.
Xu = 480E06;%limite d'élasticité ultime en Pa de l'acier de soudage(7018)
H
= 48*25.4/1000;%Hauteur du séchoir en m
L
= 116.375*25.4/1000;%Longueur du séchoir en m
Larg = 54.875*25.4/1000; %Largeur du séchoir en m
%Déclaration des variables de la section HSS
hh = 102/1000;%hauteur du HSS en m
bh = 76/1000;%base du HSS en m
th = 4.8/1000;%Épaisseur du profilé en m
l = L+hh;%Longueur Effective en m
L180 = l/180;
%Déclaration de la section de la plaque
tp = 3/16*25.4/1000; %Épaisseur de la plaque
b = 420*tp/(Fy/1E06)^0.5;
bp = bh+2*b;
Ap = bp*tp;
cp = tp/2;
Ip = bp*tp^3/12;
%HSC p.7-54
hh1 = hh-2*th;% en m
bh1 = bh-2*th;% en m
Ah = bh*hh-bh1*hh1;% en m²
ch = hh/2;% en m
Ih = (bh*hh^3-bh1*hh1^3)/12;% en m^4
Sh = (bh*hh^3-bh1*hh1^3)/(6*hh);% en m³
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rh = ((bh*hh^3-bh1*hh1^3)/(12*Ah))^0.5;%en m
Zh = 0.25*(bh*hh^2-bh1*hh1^2);% en m³
%Détermination des propiétés de section (built section)
Ybar = (Ap*cp+Ah*(ch+tp))/(Ap+Ah);
Aeq = Ah+Ap;
Ieq = Ip+Ih+Ap*(cp-Ybar)^2+Ah*((ch+tp)-Ybar)^2;
req = (Ieq/Aeq)^0.5;%rayon de giration équivalent en m
Zeq = Ap*cp+Ah*(ch+tp);%en m³
hdida = hh + tp-th;
%Déterminer le cas de charge
%15.Beam Fixed at boths ends-Uniformly distributed loads
P = 101300;%Pression pondéréeen Pa
w = P*H; %Charge pondérée répartie en Newton
W = 1.1*w/4;%Ajustement de charge due à la géométrie en 4 points p5-159
V = W*l/2;%Cisaillement maximal en Nm
Mf = W*l^2/12;%Moment maximal en Nm²
D = W*l^4/(384*E*Ieq);%Flèche en m
DepassementFleche = (D - L180)/L180 * 100;%Dépassement de la flèche en %
%Charge axiale
w1 = 1;% Valeur conservatrice
Ce = pi^2*E*Ieq/l^2;
Cf
= 1.1*w*Larg/8;%Ajustement de charge due à la géométrie en 4 points
klr = k*l/req;
if klr > 200
('warning ratio kl/req')
end
gama = klr*(Fy/(pi^2*E));
Cr = Aeq*Fy*(1+gama^(2*n))^(-1/n);%N'est pas juste car la membrure
%être doublement symétrique selon le
%HSC
Crdida = Aeq*Fy*1^(-1/n);
Mr = Zeq*Fy;%Module de section plastique en Nm²
U1 = (w1/(1-Cf/Ce));
%Close 13.8.2 (V1382)
V1382 = (Cf/Cr)+(0.85*U1*Mf/Mr);
if V1382>1
('Close 13.8.2 (V1382) non respectée')
end
%Vérification Effort maximal en flexion
SigMx = abs(Mf*Ybar/Ieq);
if SigMx > Fy
('La poutre est plastifiée')
end
if SigMx > Fu
('La poutre s''écoule')
end
SolicitationFlexion = (Fy-SigMx)/SigMx*100;%en pourcentage
%Vérification de la plaque
dlmax = ((384*E*Ip)/(180*bp*w))^(1/3);
dl
= (H-4*bh)/3;
if dl>dlmax
('L''espacement entre les HSS est trop large')
end
%Vérification du cisaillement (plastic analysis)
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Vr = 0.55*Fy*Aeq
if Vr<V
('Faiblesse en cisaillement aux appuis')
end
Aprime1 = th*(bh+2*(hdida-Ybar));%en m²
Ybprime1 = ((bh*th)*(th/2+hdida-Ybar)+2*(th*(hdida-Ybar))*(hdidaYbar)/2)/Aprime1;%en m
thoAN = V*Aprime1*Ybprime1/(Ieq*2*th)%Contrainte en MPa
qAN = V*Aprime1*Ybprime1/Ieq
if thoAN > 0.55*Fy
('Le cisaillement à l''axe neutre est trop fort')
end
%==========================================================================
%Dimensionnement des soudures
%==========================================================================
%Bornes du diamètre effectif du filet
if tp<th
tmin =tp;
else tmin = th
end
if tmin > 3E-03
Dmin = 3E-03
else
Dmin = tmin
end
if tmin < 6E-03
Dmax = tmin
else Dmax = tmin-2E-03
end
if Dmax<Dmin
('Problème avec largeur du cordon de soudure')
end
%Bornes de la longueur effective du filet
('La longueur du filet est fait selon le diamètre effectif minimum')
('Réajuster selon de diamètre nominal choisi')
lwmin = 4*Dmin;
if lwmin < 38E-03
lwmin = 38E-03;
end
lwmin
%Calculs du cisaillement longitudinal dans les soudures 13.13.2.2
%en considérant des soudures des 2 côtés du HSS
qw = V*Ah*(hh/2-Ybar)/Ieq%flux de cisaillement dans les soudures
%Résistance du métal de base
sizeBm = (3*V*Ah*(hh/2+tp+Ybar))/(4*phiW*Fu*Ieq)
%Résistance des soudures
sizeW = ((2^0.5)*V*Ah*(hh/2+tp-Ybar))/(Ieq*phiW*Xu)
%==========================================================================
%Détermination de la masse nécessaire en HSS
%==========================================================================
mHSS = rho*8*(l+2*hh)*Ah;
mp = rho*2*L*H*tp;
mtLongitudinal = mHSS+mHSS
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A.7
Annexe 7 : Caractéristiques techniques des équipements électriques
Figure A.0.11 : Caractéristique PRTX94-3
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Page 82
Figure A..0.12 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131
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Page 83
Figure A.0.13 : Caractéristiques techniques ELC-PC12NNDR
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Page 85
Figure A.0.14 : Caractéristiques techniques ELC-AN04ANNN
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Page 87
Figure A.0.15 : Caractéristiques techniques ELC-GP02
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Page 89
Figure A.0.16 : Caractéristiques techniques ELC-ELC-PS01
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Page 91
Figure A.0.17 : Caractéristiques techniques CSD20166
Patrick Beaulé
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Page 92
Figure A.0.18 : Caractéristiques techniques interrupteur de securité CDG223NGB
Patrick Beaulé
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Page 93
Figure A.0.19 : Caractéristiques techniques bornier BRU250
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Page 94
Figure A.0.20 : Caractéristiques techniques interrupteur de niveau
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Page 95
Figure A.0.21 : Caractéristiques techniques des solénoïdes valves
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Hiver 2010
Page 96
Figure A.0.22 : Caractéristiques techniques des fiches Watertite
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Page 97
Figure A.0.23 : Caractéristiques techniques des receptacle Watertite
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Page 98
Figure A.0.24 : Caractéristiques techniques Cerabar T PMC 131
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Page 99
Figure A.0.25 : Caractéristiques techniques ESB-63
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Page 100
Figure A.0.26 : Caractéristiques techniques FTSH/T 50-2
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A.8
Annexe 8 : Économiques
Détails de l’estimé budgétaire
Tableau A.0.7 : Détails équipments électriques
Tableau A.0.8 : Détails main-d’œuvre électriques
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Tableau A.0.9 : Détails équipements et main-d’œuvre mécanique
Tableau A.0.10 : Détails équipements et main-d’œuvre plaques chauffantes
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Calculs de la VAN de Foresterie Kekeko
Tableau A.0.11 : Calcul de la valeur actuelle net (VAN) de Foresterie Kekeko
Taux d'intérêt nominal avec
ajustement
Étape 1 : Mise de fond initiale
Étape 2: Recette nette après impôt
Étape 3: Économies d'impôt liées à
l'amortissement fiscal
Étape 4: Sortie de fond évitée
Étape 5: Sortie de fond en cours de
projet
Étape 6: Entrée de fond perdu
Étape 7: Valeur résiduelles
Étape 8: Perte d'économies d'impôt
liées à l'amortissement fiscal
Étape 9: Récupération du fond de
roulement
Étape 10: Impôt à payer sur le gain en
capital imposable
Étape 11: Impôt à payer sur la
récupération d'amortissement
Étape 12: Économie d'impôt liée à la
perte finale
VAN
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10%
-405500 $
447213 $
12%
-405500 $
422783 $
14%
-405500 $
400326 $
16%
-405500 $
379640 $
18%
-405500 $
360552 $
14785 $
0$
13961 $
0$
13216 $
0$
12540 $
0$
11923 $
0$
0$
0$
140952 $
0$
0$
128808 $
0$
0$
117899 $
0$
0$
108080 $
0$
0$
99226 $
-13017 $
-10474 $
-8570 $
-7107 $
-5959 $
24837 $
22697 $
20775 $
19045 $
17484 $
0$
0$
0$
0$
0$
0$
0$
0$
0$
0$
0$
209269 $
0$
172276 $
0$
138145 $
0$
106697 $
0$
77725 $
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Calculs de la VAN de l’acheteur du séchoir
Tableau A.0.12 : Calculs de la VAN de l’acheteur du séchoir
Taux d'intérêt nominal avec
ajustement
Étape 1 : Mise de fond initiale
Étape 2: Recette nette après impôt
Étape 3: Économies d'impôt liées à
l'amortissement fiscal
Étape 4: Sortie de fond évitée
Étape 5: Sortie de fond en cours
de projet
Étape 6: Entrée de fond perdu
Étape 7: Valeur résiduelles
Étape 8: Perte d'économies
d'impôt liées à l'amortissement
fiscal
Étape 9: Récupération du fond de
roulement
Étape 10: Impôt à payer sur le gain
en capital imposable
Étape 11: Impôt à payer sur la
récupération d'amortissement
Étape 12: Économie d'impôt liée à
la perte finale
VAN
Patrick Beaulé
10%
-80000 $
290674 $
12%
-80000 $
267289 $
14%
-80000 $
246753 $
16%
-80000 $
228640 $
18%
-80000 $
212597 $
17697 $
0$
16711 $
0$
15820 $
0$
15010 $
0$
14272 $
0$
-2145 $
0$
0$
-1960 $
0$
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-1794 $
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-1645 $
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-1510 $
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-2349 $
-2045 $
-1787 $
-1567 $
-1378 $
0$
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0$
223877 $
0$
199995 $
0$
178992 $
0$
160439 $
0$
143980 $
Hiver 2010
Page 105
A.9
Annexe 9 : DVD des codes MatLab
Patrick Beaulé
Hiver 2010
Page 106

PAFE-Étude de conception de séchoir à bois spécialisé

Transcription

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