P9 : Mécanique Sur une table à coussin d`air, deux

P9 : Mécanique
CENTRE DE MASSE : FICHE III n° 3 – CORRIGE
Sur une table à coussin d’air, deux mobiles sont lancés indépendamment l’un de l’autre.
Ils entrent en collision, puis repartent sur des trajectoires différentes.
On connaît les masses de chacun des mobiles : mA = 1340g, mB = 670g.
Sur le document ci-joint, à l’échelle 1, les positions des centres de masses de ces deux
mobiles sont repérées toutes les 40ms à partir de leurs positions initiales A1 et B1.
a) Numéroter les positions de chaque mobile.
On relève des positions numérotées de 1 à 13 pour A et de 1 à 12 pour B.
Entre quelles dates le choc a-t-il eu lieu ?
Le choc a lieu entre les positions 8 et 9, soit 320 à 360ms après le premier relevé.
b) Pour chaque date, déterminer la position du centre de masse G du
système constitué par les deux mobiles.
Comme mA = 2mB, G se trouve au 1/3 du segment, côté A.
c) Tracer les trajectoires et déterminer la nature du mouvement pour chaque
mobile, et pour le centre de masse G, avant le choc et après le choc.
Les cinq mouvements sont rectilignes et uniformes.
Justifier cette observation.
En dehors du choc, les mobiles sont des systèmes pseudo-isolés. Pour
l’ensemble des deux mobiles, le choc est une action interne. Les cinq mouvements
vérifient donc le principe de l’inertie.
Déterminer la valeur des vitesses correspondant à ces 5 trajectoires.
Mobile A, avant le choc : vA = 42,5cm.s-1; après le choc : vA = 40,0cm.s-1
Mobile B, avant le choc : vB = 43,2cm.s-1; après le choc : vB = 40,0m.s-1
Centre de masse, avant et après le choc : vG = 38,2cm.s-1
(valeurs déterminées à partir du graphe joint à la fiche ; attention, sur le corrigé, l’échelle
est légèrement différente)
A1
A2
A3
A4
A5
G1
A6
G2
A7
A8
A9
A10
A11
G8
G11
G12
B1
B2
B3
B4
B5
B6
B7
B8
B9
B10
B11
B12
A12
A13